PROBLEMA
1
La cadena de restaurantes "Don Pedrito", trabaja las 24
hrs. del día, han abierto un nuevo restaurante en las
ciudades del Norte, y por ello requiere contratar meseras. El
administrador ha dividido las 24 horas en horarios de tres y
determina el número mínimo requerido de meseras
para dichos horarios.
Número | Horario | # mínimo meseras | |
1 | 0-3 | 4 | |
2 | 3-6 | 3 | |
3 | 6-9 | 8 | |
4 | 9-12 | 6 | |
5 | 12-15 | 7 | |
6 | 15-18 | 14 | |
7 | 18-21 | 10 | |
8 | 21-24 | 5 | |
Si cada mesera trabaja 3 horarios consecutivos, le
regalan una hora de comida, determinar el P.L. que determine el
menor número de meseras por contratar. Contrastar con el
empleo del programa LINDO, los resultados y solución
optima.
SOLUCIÓN
Para que la cantidad de meseras sea realmente
mínimo y que cubran todos los horarios tendríamos
que forzar a que hayan meseras que trabajen tres horarios
consecutivos.
Entonces definimos nuestras variables de
decisión:
Xj = Numero de meseras que se necesita para
cada horario, donde, j =1, 2, 3,…,8
FUNCIÓN OBJETIVO:
Z min = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 +
X7 + X8
SUJETO A:
X1 + X2 + X3 >= 8
X2 + X3 + X4 >= 6
X3 + X4 + X5 >= 7
X4 + X5 + X6 >= 14
X5 + X6 + X7 >= 10
X6 + X7 + X8 >= 5
X1 + X7 + X8 >= 4
X6 + X7 + X8 >= 3
Xj = 1, 2, 3…, 8
INTERPRETACION:
La cantidad óptima de meseras a
contratar serian 22, con las siguientes cantidades para cada
horario
X1=4
X2=4
X3=0
X4=4
X5=3
X6=7
X7=0
X8=0
Para los horarios X1, X2, X4, X5, X6,
contamos con dichas cantidades de meseras, las cuales sumando
llegan a ser 22, según los requerimientos de la empresa
podríamos decir basándonos en la condición
que presenta textualmente el problema (se regala 1 hora de comida
a las meseras que trabajen tres horarios consecutivos) si
seguimos rigurosamente esta condición entonces las
cantidades de meseras en cada horario serian la
combinación optima para cubrir los
requerimientos.
PROBLEMA
2
Resolver el siguiente problema por el método
simplex. Evaluar la tabla final, eliminar la tercera desigualdad
para después convertir el problema Primal a Dual y
resolver por el método dual simplex
OPTIMIZAR Z = 18×1 + 3.5×2 +
16×3
Sujeto a:
2×1 + x2 + 2×3 = 7
3×1 + 2×2 + 2.5×3 = 10 x1 + 0.5×2 =
5
0.5×1 + 0.5×2 + 0.4×3 = 5 xj = 0
PROBLEMA
3
Una compañía fabrica dos modelo de
sombrero: Bae y Viz. La fabricación de los Sombreros se
realiza en las secciones de moldeado, pintura y montaje. La
fabricación de cada modelo Bae requiere 2 horas de
moldeado, 3 de pintura y un montaje. La fabricación del
modelo Viz requiere tres horas de moldeado, 2 pinturas y una de
montaje. Las secciones de moldeado y pintura disponen, cada una,
de un máximo de 1500 horas cada mes, y la de montaje de
600. Si el modelo Bae se vende a $100 y el modelo Viz a $ 120.
¿Qué cantidad de sombreros de cada tipo ha de
fabricar para maximizar el beneficio mensual? Emplear el
método de dos fases, comprobar con los resultados
generados en la corrida con el programa LINDO. Interpretar su
respuesta.
El presente texto es solo una selección del trabajo
original.
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superior.