Índice
Definición
Conceptos varios
Teorema Fundamental de
Equivalencia
Métodos de
Resolución
Método de
Sustitución
Método de Gauss
Método de Cramer
Comparación de los
métodos
Práctico
Teorema
Fundamental de Equivalencia
Si en un sistema de ecuaciones se cambia
una ecuación por otra que es combinación lineal de
ella y de las restantes, siempre que el coeficiente de la
ecuación sustituida sea distinto de cero, se obtiene otro
sistema que es equivalente al primero.
Métodos de
Resolución de SEL
Se presentarán 3 métodos de
resolución:
Sustitución
Gauss
Cramer
Método de
Sustitución
Consiste en despejar una incógnita
en una de las ecuaciones y sustituir la expresión
resultante en las restantes. De esa manera se obtiene un sistema
formado por una ecuación e incógnita menos. Se
realiza nuevamente el despeje y sustitución hasta que se
obtenga el valor de todas las incógnitas.
Método de
Gauss
También llamado de reducción
y de escalerización.
Consiste en multiplicar cada
ecuación por un número conveniente, de manera tal
que al sumar las ecuaciones se elimine alguna de las
incógnitas. De esta forma se sustituye una ecuación
por una combinación lineal de las ecuaciones del sistema.
El propósito de esto es transformar el sistema dado en
otro equivalente cuyas incógnitas sean más
fáciles de despejar.
Sistemas de 2×2
Paso 1: Se multiplican la 1ª y 2ª
ecuación por números convenientes para que al
sumarlas se elimine la x. Esta suma será la nueva 2ª
ecuación (tendrá solo y).
Paso 2: Se despeja la y de esa
ecuación.
Paso 3: Se sustituye el valor hallado de y
en la 1ª ecuación y se despeja la x.
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