Arqueognomónica

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Introducción

Desde el convencimiento de que las culturas primitivas no estudiaron los cielos en base a conceptos astronómicos abstractos, sino mas bien, a razonamientos analógicos entre aspectos concretos del macrocosmos y el microcosmos, como entre otros lo afirma el profesor Humberto Mariano VILLALOBOS VILLALVA (01) y que las prácticas gnomónicas, (conforme surge de las importantes evidencias arqueológicas recogidas entre culturas muy diversas), supieron cumplir un papel relevante, es que experimentamos la firme sospecha de que la manera como nuestros ancestros, alcanzaron a dar forma a sus conocimientos astronómicos, mucho tuvo que ver, con los tipos de sombras, diferencias entre sombras gnomónicas extremas y muy particularmente, con las distintas formas y recursos prácticos utilizados para medirlas con fines calendáricos y o de divisiones del día. Esa manera, a la cual referimos y que se mueve entre luces del SOL y sombras arrastrándose como culebras por el suelo y/o proyectándose sobre columnas, muros o gradas, cual jaguar trepándose, tiene al gnomón como elemento común; como también lo tienen los trabajos de la Dra PINEDA DE CARIAS sobre COPÁN RUINAS y del Dr PEREZ ENRIQUEZ en STONEHENGE y la REGIÓN OLMECA-MAYA,

En este sentido, cabe destacar dos aspectos gnomónicos, uno de cada uno de estos dos últimos autores referidos que se complementan mutuamente.

El primero, se refiere a la documentada sospecha de que la estela D, ubicada sobre el PARQUE DEL SOL en el sitio arqueológico de COPÁN RUINAS-HONDURAS, haya cumplido con funciones gnomónicas y posibilitado de ese modo, entre otras cosas, la división del día en intervalos de tiempo a modo de verdadero RELOJ SOLAR MAYA.

El segundo, es el que se refiere a la original idea que tuvo el Dr PEREZ ENRIQUEZ en el sentido de tratar trigonométricamente la diferencia de sombras extremas producidas en los solsticio de invierno y verano para seguidamente relacionar y expresarla en los términos de la longitud propia de la vara gnomónica.

A esa originalísima idea del Dr PEREZ ENRIQUEZ, de la UNIVERSIDAD DE LA SONORA –MEXICO- la expresamos luego matemáticamente sistematizada como concepto de factor gnomónico teórico, en su relación y equivalencia práctica con la Latitud geográfica (02),

Estos dos aspectos citados, tuvieron decisiva importancia con la medición del tiempo y el desarrollo de los calendarios (03) y operan como una filosa punta de flecha abriendo camino hacia insospechables y novedosas revelaciones.

Primero porque si efectivamente, como lo señala el documento de la Dra PINEDA DE CARIAS, la estela D en COPÁN RUINAS es un reloj solar, queda cuestionada y herida de muerte la idea de que el KIN o día maya, fuera la menor unidad de tiempo mesoamericana. En efecto, el KIN pudo serlo en tanto unidad de tiempo calendárico y a los fines de la cuenta larga o TUN, pero, dadas las actuales evidencias arqueológicas, no se puede cerrar la posibilidad de que evidencias venideras, no vayan a confirmar que además de las cuatro divisiones del día descubiertas sobre COPÁN RUINAS, hayan existido otras dos más y dividido el día en consecuencia, en intervalos mas o menos iguales entre sí, aunque, posiblemente estacionalmente diferentes. Este es el rumbo impreso por estos hallazgos.

Segundo, a esta altura de los conocimientos, habría evidencias suficientes como para afirmar que los antiguos no desconocieron el concepto de factor gnomónico, más bien lo conocían y manejaron de modo no matemático y sí, en los términos de sus prácticas gnomóncas. De modo que podemos afirmar que en la antigüedad, sino todas, por lo menos la mayoría de las civilizaciones contaron con su ANAXIMANDRO propio.

Mucho mas certezas hay, de que lo que dimos en llamar pié gnomónico basado en las proporciones de VITRUVIO, era una práctica corriente y que lo que nosotros hemos hecho, al igual que con el factor gnomónico, no fue más que darle la forma matemática acomodada a los tiempos que vivimos. Nada mas.

Estas certezas necesariamente desembocan hoy, en los nuevos conceptos centrales de factor gnomónico, pié gnomónico y tipos de sombras gnomónicas, como reinterpretación teórica que en el marco del conocimiento abstracto y metodológico actual, hacemos de aquel saber primero desarrollado por las culturas originarias.

Esta reinterpretación que hacemos y a la que nos encontramos abocados, exige su propio espacio donde alojar las nuevas categorías teóricas, correlacionarlas entre sí y con los fenómenos gnomónicos a la vez que darle un ordenamiento adecuado que estructuralmente la justifique.

Ese nuevo espacio que se abre, puede ser el de la ARQUEOGNOMÓNICA.

Los primeros pasos en este sentido, se dieron en oportunidad de intentar desde ARGENTINA, un contacto entre la Dra PINEDA DE CARIAS, de HONDURAS, y el Dr PEREZ ENRIQUEZ de MEXICO a fin de que ambos, pudieran intercambiar sus experiencias gnomónicas evidenciadas en los estudios en torno a COPÁN RUINAS, por un lado, y STONEHENGE y REGIÓN OLMECA respectivamente, por el otro.

A tal efecto y como consecuencia de comparar los respectivos trabajos:

Hoy los nuevos conceptos acrisolados al fragor de aquel intento, parecieran estar suficientemente maduros como para hablar de la ARQUEOGNOMÓNICA.

Al parecer y como ya hemos dicho, entre los antiguos, fueron las sombras concretas y su serpenteante deslizamiento a ras del suelo, las que permitieron conocer el cosmos, siguiendo los diarios giros del SOL, en su tropismo de Este a Oeste y el vacilar estacional, entre avances y retrocesos cíclicos sobre la meridiana del lugar. Es decir que en último análisis, todo el estudio astronómico de las culturas primitivas o por lo menos la mayor parte de ellos, giran en torno a remotos gnomones que en ocasiones, y muy probablemente en sus orígenes, pudieron ser los propios cuerpos humanos o ellos mismos reflejados, reemplazados y o corporizados en postes, estructuras columnares, estelas, varas o estiletes que aún hoy, esperan ser debidamente estudiados en tanto sostienen el interés devenido en complejos calendarios y sistemas interpretativos de los cielos.

En consecuencia, y dada la importancia del gnomón, las sombras y los movimientos aparentes del Sol, al momento de abordar la parte instrumental y práctica de lo que es la génesis del conocimiento astronómico, nosotros preferimos hablar de ARQUEOGNOMÒNICA mas que de ARQUEOASTRONOMÌA como merecido camino propio para los conceptos de sombras gnomónicas, diferencias de sombras, factor gnomónico y pié gnomónico.

En resumen, de lo que se trata con este trabajo de ARQUEOGNOMÓNICA, es de abrir el espacio propio que el desarrollo y peso específico que los nuevos conceptos de sombra gnomónica, factor gnomónico, pié gnomónico y las posibles consecuencias de su aplicación a la investigación de los orígenes gnomónicos del calendario de 260 días, la yupana calendárica y de las unidades de longitud inglesas, reclaman al momento de realizar el arqueo gnomónico en las ruinas y sitios arqueológicos.

Para finalizar con esta introducción y pasar directamente al desarrollo de algunos temas, recordemos que fue la gnomónica, según induce a pensar ARISTÒTELES, la que motivó al hombre a filosofar y es ella también la valiéndose de la relatividad del movimiento de los astros, nos ubica como centro sobre el cual se puso a girar los astros antropocéntrica y geocéntricamente, en tanto las sombras como la vida misma en ella reflejada, los antiguos pre-copernicanos y hasta el propio CONPÉRNICO, comenzaron a reflexionar y entendieron el mundo aplicando empíricamente el concepto de factor gnomónico, trigonométricamente ideado por el Dr PEREZ ENRIQUEZ, la descripción de los diversos tipos de sombras y el concepto de pié gnomónico como consecuencia inmediata de todo lo anterior considerarando al cuerpo humano como la primer vara gnomónica

Digamos también, que la gnomónica aplicada por los arquitectos que construyeron las catedrales cristianas, la gnomónica estenopeica, tiene orígenes tan remotos como la de las sobras y guiados por algunos indicios, se presume que pudo haberse desarrollado con mayor intensidad en las islas británicas.

Definición y antecedentes

01.-Definimos como arqueognomónica o arcaicognomónica al estudio de los restos arqueológicos pertenecientes a antiguas civilizaciones, que pudieron cumplir con funciones gnomónicas y o tener alguna relación con los conocimientos, instrumentos y prácticas aplicadas a conocer los cielos en función de las sombras y o conos de luz estenopeicos e imágenes fotohengiformes.

La arqueognomónica, también estudia e investiga los principios, prácticas y o conceptos que pudieron contribuir al desarrollo de la gnomónica y que aunque pertenecientes a épocas pasadas y caídos en desuso, estos principios, prácticas y o conceptos, adecuadamente imitados, reproducidos o repensados en el marco de los conocimientos del presente, nos permiten desarrollar nuevos conceptos teóricos, para conocer mejor el pasado.

En este sentido y a modo de ejemplo, nuestro pié gnomónico o de VITRUVIO y el método KRONOSPEDALIS, como así también el concepto de factor gnomónico ideado por el Dr Raúl PEREZ ENRIQUEZ, son nuevas categorías gnomónicas que reproducen antiguas prácticas destinadas a medir las sombras.

En el caso del pié gnomónico, mide la sombra del propio cuerpo tomado como gnomón, teniendo en cuenta que en general, el pié de cualquier persona, es la séptima parte de su altura.

02.-En cuanto al factor gnomónico, es la longitud de la diferencias algebraica de sombras de mediodía, medida entre los solsticios de invierno y verano mediante la vara gnomónica, lo que nos arroja un resultado en términos de longitud de la vara gnomónica.

Luego, si en lugar de una vara, ponemos nuestro propio cuerpo para cumplir con funciones gnomónicas, el factor gnomónico es la diferencia algebraica de las sombras de mediodía medida entre los solsticios de invierno y verano, mediante y en los términos de la propia altura de cada persona. Por ejemplo, podemos decir que nos encontramos a 1, 5 veces la altura del propio cuerpo de cualquier persona, cuando estamos en el paralelo geográfico situado a una Latitud geográfica de 35,266…º

En consecuencia, el factor gnomónico es una constante propia para cada paralelo geográfico calculado a partir de las sombras de mediodía, una constante que solo depende del espacio físico en que la vara o cuerpo gnomónico se encuentra ubicado durante el mediodía del lugar. Por lo tanto es una constante espacial.

03.-El pié gnomónico en cambio, es el valor de siete veces la vara gnomónica para cada longitud de sombra de cualquier día, y momento del día, medida sobre cada paralelo geográfico y declinación solar determinada. Es en consecuencia, una constante que depende del lugar localizado en los términos del paralelo geográfico, del intervalo del tiempo diario y de la estacionalidad trópica y o declinación solar. En consecuencia es una constante espacio-estacional-temporal.

04.-Siendo que el factor gnomónico, surge como concepto a partir de expresar la medida de la diferencia algebraica de sombras extremas del mediodía entre solsticios, en los términos de la vara gnomónica y considerando que, fue o pudo ser, el cuerpo humano, la primera de las varas, poste o estela utilizadas como cuerpo gnomónico, surge que esencialmente, el factor gnomónico, es la medida de la diferencia algebraica de sombras extremas, en los términos de la altura humana.

05.-Cuando decimos arcaicognomónica, es debido a que basados en el Diccionario de la lengua española © 2005 de Espasa-Calpe –para lo arcaico o arcaica, entiende que es lo que adjetiva a algo muy antiguo o anticuado y en nuestro caso, la gnomónica es antigua o anticuada y estudia elementos antiguos o anticuados que supieron manejar las culturas originarias. No obstante lo cual, preferimos llamar arqueognomónica y reunir en torno a esta denominación que sugiere un arqueo de todos los conceptos gnomónicos preexistente que refieren a prácticas que pudieron manejarse en el pasado, sin orientarse en desmedro de la supervivencia de la gnomónica que aún sigue encontrando aplicación general en la construcción de relojes solares para lugares públicos y o universidades como así también en la navegación; pero hay que destacar muy particularmente que a partir de los trabajos impulsados por el Dr PEREZ ENRIQUEZ, en STONEHENGE y sobre la REGIÓN OLMECA Y MAYA y de la Dra PINEDA DE CARIAS en COPÁN RUINAS -HONDURAS- ambos de corte fuertemente gnomónico y astronómicos, se impone la ineludible necesidad del estudio e investigación de los principios, prácticas y o conceptos que, pertenecientes al pasado y hasta caídos en desuso, pudieron contribuir al desarrollo y práctica antigua de la gnomónica, de modo que, adecuadamente imitados, reproducidos o repensados en el marco de los conocimientos del presente, nos permitirían entender mejor el pasado.

Hay que destacar que el léxico de la gnomónica es muy rico, multidisciplinario y conjuga conocimientos complejos de

06.-Del término fundamental gnomón, podemos decir que es de origen griego y que nos ha llegado a través del latín.

-gnomon, es un término latino de origen griego, que en castellano alude a "escuadra", "cartabón" y "cuadrante", pero que en griego significa "indicador",

El gnomón, según George SARTÓN, fue inventado por los BABILONIOS y los EGIPCIOS, antes de que TALES DE MILETO lo ingresara a GRECIA y que luego su continuador o discípulo ANAXIMANDRO, (que según el mismo autor, nunca habría salido de su patria), se sirviera de él a los efectos del estudio y medición del tiempo.

-gnomón en consecuencia, significa indicador y en tanto se lo utilice para indicar de tiempo que cuando toma al día como unidad, podrá ser calendárico y reloj, cuando subdivide el día en fracciones o intervalos de tiempo, iguales o no entre sí y cualquier objeto o cuerpo verticalmente dispuesto, puede cumplir con funciones gnomónicas, por lo cual, el propio cuerpo humano es un gnomón en potencia y en consecuencia, pudo por su inmediatez, ser el primer gnomón.

José BABINI y George SARTÓN (04), coinciden en afirmar que fue TALES DE MILETO quien luego de un viaje a EGIPTO, introdujo el gnomón en GRECIA y que ANAXIMANDRO, su continuador o discípulo, entre otras cosas, supo construir algún reloj de Sol del tipo horizontal, con gnomon perpendicular al plano, pero como no habría salido nunca de GRECIA, no sería él quien lo importó de BABILONIA como afirman otros autores. Es importante insistir con ello, porque que la afirmación que hacen estos dos importantes historiadores de la ciencia, sale a cubrir con una afirmación, la duda generada en torno a lo que

Se sabe en consecuencia que la invención del reloj solar es muy anterior y mucho más antigua que el propio ANAXIMANDRO, en tal sentido hay evidencias de los caldeos, sumerios, babilonios, hititas como así también entre los egipcios.

Como dijimos anteriormente, las primeras civilizaciones supieron reflejarse para sí, una totalidad del cosmos, basándose fundamentalmente en la práctica gnomónica, y de ese modo los conceptos surgidos empíricamente, han sido por inferencias analógicas, sin embargo

07.-La prehistoria humana, nos presenta antecedentes gnomónicos verdaderamente sorprendentes en cuanto a la diversidad de los recursos utilizados como así también a lugares tan distantes entre sí.

Entre los sitios mas antiguos tenemos el conjunto arqueológico de Irlanda, conformado por Newgrange, Knowth y Dowth, donde se halló la llamada "Piedra de Reloj de sol", o "Sundial Stone" que sería un auténtico reloj de sol horizontal dada la evidencia de contar con líneas de tiempo, que habrían funcionado mediante un gnomon vertical construido hace unos 5000 años antes de nuestra era.

El mismo se encuentra en una Latitud de (Lº) = 53º 41", a unos 50 kilómetros al norte de Dublín, en la orilla septentrional del río Boyne, en Newgrange.

Otro sitio prehistórico es STONEHENGE 1.500 A C compuesto de un gran círculo de grandes menhires megalíticos y dolmenes o trilitos cuya construcción data de año 2500 AC. La parte mas antigua de este sitio data del año 3100 AC y al respecto que nos ocupa, diremos que la piedra S11, según sugiere el Dr Raúl PEREZ ENRIQUEZ, (05) sería el menhir gnomónico de una altura de 2,44 metros.

08.-ACERCA DEL CUERPO HUMANO COMO GNOMÓN

Sabemos que cualquier objeto o cuerpo verticalmente dispuesto, puede cumplir con funciones gnomónicas y en consecuencia, el propio cuerpo humano pudo por su inmediatez, ser el primer gnomón, no obstante, no deja de sorprender que en la literatura griega y romana antigua haya testimonios de un curiosísimo método para calcular las horas del día, que reafirmaría nuestra presunción en el sentido de que la vara gnomónica aparece con posterioridad al cuerpo humano gnomónico, para reemplazarlo y objetivar la medición del tiempo.

Este tan curioso como elemental método, se vale del cuerpo propio como gnomón y el contar con pié a pié, la longitud de la sombra arrojada o umbra recta.

Quien mediante este método, se dispone a observar y medir la sombra, básicamente lo hace poniéndose de pié y dando la espalda al SOL para de ese modo observar hasta donde llega e inmediatamente contar cuantos piés propios entran en ella.

En esta práctica gnomónica, el observador se involucra como gnomón y al conjunto se lo considera como uno de los tipos de relojes solares que, por contar con el hombre parado sobre sus piés y medir la sombra con ello, se lo llama Reloj de Pie. (06)

De esta forma, las longitudes de sombras se comenzaron a tabular en número de pies para cada horario de cada uno de los meses, puesto que debido a la declinación solar (dº), no son iguales los intervalos de tiempo como tampoco lo son para cada lugar debido a la diferencia de Latitud (Lº).

De este método como práctica cotidiana, entre los griegos, LA ASAMBLEA DE LAS MUJERES, da perfecta cuenta cuando PRAXÁGORA dice:

Y entre los romanos, que heredaron estos conocimientos, hay tablas, llamadas HOROLOGIOS, que se encuentran descritas en la obra AGRICULTURA de PALADIO.

09.-En la mayoría de los casos, las medidas asignadas, tanto a las dos primeras horas de la mañana como a las dos últimas de la tarde son siempre menores a las reales porque se las sabía redondear a los efectos de mantener una diferencia constante entre cada intervalo y de esa manera facilitar su memorización y porque también, la medida de siete piés puede ser entre algunos grupos humanos, apenas ligeramente superior a la altura.

De ese modo, sabiendo que las longitudes de las sombras de los seis primeros meses del año son simétricamente opuestas respecto a las seis restantes, para una Latitud (Lº) cercana a los 40º, comenzaban por el mes de ENERO sabiendo que el intervalo de la prima hora era de 29 piés y luego siguiendo se restaba 2 para FEBRERO, 4 para MARZO, 5 para ABRIL, 6 para MAYO y 7 para JUNIO, de manera que los seis primeros meses del año eran de (29 27 25 24 23 22) piés y las diferencias entre las seis primeras horas del día , redondeando para hacerlas idealmente constantes aunque realmente no lo sean, es (10 4 3 2 1) piés y la forma de codificarla sería algo así:

Estas tabulaciones horarias fueron el complemento de los llamados relojes de sol canónicos que eran utilizados en las parroquias y monasterios para los horarios ceremoniales. En este sentido y destinado a estos fines en ESPAÑA, dentro de la Iglesia Visigótica de San Pedro de la Nave, ubicada en ZAMORA se encuentra un reloj de sol con su horologio que también marcaba la fecha del año, grabado en uno de los pilares del templo. (07)

10.-Método del Reloj de pié

El método emplea la relación constante de 1/7 entre la altura de cualquier hombre y la longitud de su propio pie, relación esta que en trabajos anteriores (08) hemos llamado pié gnomónico o de VITRUVIO y a la que entendemos como relación concreta que la longitud del pié, guarda con el cuerpo humano al cual pertenece.

Es una relación constante de siete avas partes que el píé humano, guarda con la altura humana.

Es por tanto una relación específicamente humana que sirve de unidad relativa y universalmente válida para todos los individuos humanos que basándose en su propia sombra, se dispongan a medir el tiempo-

 

Es decir que en cualquier persona, la relación que guardan sus piés con la altura total, es mas o menos la misma para toda la especie humana, por ello decimos que la relación de siete veces la longitud del pié, pertenece a la especie y en tanto todos los especímenes humanos guardan esa proporción, la de VITRUVIO, es una proporción específicamente humana que en gnomónica llamamos pié gnomónico.

11.-En conclusión, debemos decir que esta consideración es válida en términos teóricamente aproximados y prácticamente aceptables, haciendo que la longitud del pie aplicada a modo de pedal 7 veces, se iguala o aproxima aceptablemente a la altura del propio individuo. De esta forma, cuando este método desde GRECIA llega a ROMA no solo cambia de nombre y de "stoicheion pasa a ser "Decempedalis", (en latín) sino que además, comienzan a tabularse las longitudes de sombras en el número de piés para cada hora y cada uno de los meses del Reloj solar de Pie.

12.-En las ciudades, los griegos no se cubrían la cabeza aunque sí lo hacían en el campo, lo que nos induce a pensar que el gnomón humano en las ciudades, era o sería, exactamente igual a su altura, mientras que en las zonas rurales, los sombreros y o cubrecabezas, pudieron sacarse y utilizarse para marcar la sombra, o en su defecto, si no se sacaban el cubrecabezas, esa altura se habría compensado con el calzado, generalmente un tanto mas largo que el pié, aunque hay que destacar, que de los atenienses se sabe al respecto, que solían usar los zapatos o sandalias fuera de las casas y bastante bien ajustado al pié, de modo que la relación de proporcionalidad con la altura propia, se habría mantenido. Debe tenerse en cuenta también, que los 7 piés descalzos, en muchas personas suelen ser un poco más largo que la altura, con lo cual, siempre un elemento cubrecabezas con saliente vertical, pudo ser un buen compensador para regular la altura.

En consecuencia, el carácter antropométrico de medir el tiempo mediante esta manera tan elemental y rudimentaria como reveladora del ingenio humano, la cual solo se vale del cuerpo humano y los piés propios, parece evidenciarse en culturas tan distantes como diversas, desde los mismos albores civilizatorios.

Es probable que al principio hubieren contado a piés descalzos y mas tarde, quizás desde hace unos 5.500 años, con algún tipo de calzado, ya que recientemente se hallaron evidencias concretas en ARMEÑA, de lo que pudo ser el primer tipo de calzado humano confeccionado en cuero, el cual, pese a ser pequeño y con un tamaño actual Nº 37 europeo o entre 5 y 6, 5 EEUU, (9), coincidiría con la estimación de 23,3 cm de pié descalzo y 1,63m de la altura humana de diseño para la piedra gnomónica de STONEHENGE "S11" en INGLATERRA, donde según parece, supieron llegar constructores de diversos lugares de Europa y del Oriente.

En resumen entonces, decimos que el cuerpo humano pudo ser el primer elemento gnomónico y los piés propios, en tanto su séptima parte, conforme asegura VITRUVIO, la primera unidad de medida de la sombra gnomónica y por añadidura, del tiempo y la longitud del espacio.

13.-Otro aspecto a destacar, es la universalidad que alcanza el pié gnomónico o de VITRUVIO, en su carácter de séptima parte del todo corporal, pues mediante el uso de esta relación de la especie, nos exime de considerar la altura gnomónica del individuo que oficia de gnomón, ya que esa altura desconocida, va de suyo como especificidad oculta en la proporción de siete veces el propio pié gnomónico que antropométricamente mide, Y esto nos permite entender una vez mas al "oscuro" HARÁCLITO, el gran dialéctico en su decir:

Y consecuentemente permitirnos sentenciar que a los efectos del cálculo de sombras y tiempo, LA PARTE, (el pié gnomónico) CONTENIENDO (oculto) AL TODO (como proporción) NOS EXIME DE CONSIDERAR A LA ALTURA GNOMÓNICA.

Quizás, para entender mejor esto, vale recordar el ALEPH de Jorge Luis BORGES que se definía como <<uno de los puntos del espacio que contiene a todos los puntos >> o lo que Juán SAMAJA dice respecto a ¡que se debe entender por concepto!.

<<Los conceptos no son equis ("x") vacías o "puntos fijos" de donde cuelgan los atributos. -como imaginó >LEIBNIZ a las mónadas- micro universos que contienen en sí y por sí un sistema de mediaciones que representa sus relaciones con el resto del universo>> (10)

14.-En consecuencia, el concepto de pié gnomónico, no es un punto fijo y vacío, en todo caso sería un punto que refleja puntos de la totalidad de puntos que hacen al cuerpo gnomónico completo al cual ese pié pertenece, el pié gnomónico en definitiva, no surge de una simple relación casual como séptima parte de la altura, sino de un micro-universo-humano del cual forma parte activa, dentro de un sistema de mediaciones que representa las relaciones que el pié, como parte del cuerpo humano tiene con todo el resto del universo al cual pertenece y como parte de un determinado espécimen, representa; "la especie humana".

15.-Los antecedentes mas antiguos que suelen citarse con referencia a la relación de la longitud del pié y las proporciones humanas, se orientan a la Estatua sedente (sentada) del príncipe de Gudea, una ofrenda a la deidad NINGISHIDA, NINGIZZIDA o GIZZIDA realizada en época de la civilización sumeria, considerada la primera y más antigua de la historia, que supo extenderse por el SUR de la MESOPOTAMIA, sobre los ríos EUFRATES y TIGRIS y

A esta deidad se la conocía como "el" o "la" "Señor/a del árbol de la vida" y a veces fue descrita como una serpiente con cabeza humana que devino más tarde en el dios de la sanación y la magia. No se conoce el sexo de NINGISHIDA, pero en algunas representaciones se le ve con barba y curiosamente, como ocurre en el caso de la estela gnomónica "D", hallada en el parque arqueológico de COPÁN RUINAS-HONDURAS- aparecen dos serpientes que afloran de sus hombros que, según se afirma, sería el primer símbolo de serpientes gemelas del que se tiene conocimiento.

 

16.-Las proporciones de GUDEA, incluyen al número (1,618033…) o según la denominación de Luca PACIOLI, la divina proporción, también llamada sección áurea, proporción áurea, media y extrema razón… que básicamente surge de la raíz cuadrada de 5 y que supo aplicar y desarrollar como serie Lionardo de FIBONACCI (11).

La estatua sedente, también es portadora de una regla apoyada sobre los muslos, que mide 26.4cm y de la cual se dice, es la unidad de longitud "pié" mas antigua de la que se tenga conocimiento y al parecer, todo indicaría que ese largo del pié, por su tamaño, se correspondería con un pié calzado y destinado a las mediciones a la intemperie. No obstante lo cual, estas proporciones a su vez, podrían ser también, el antecedente más antiguo sobre el cual se apoyaría la relación de proporcionalidad de los siete piés que expresa Marco VITRUVIO POLLÓN, aunque, en rigor, por razones prácticas, los 26,4cm de pié calzado, pudo ser el resultado convencional de un pié universalizado a partir de la séptima parte de la altura de un arquetipo humano de 1,85m de altura, imaginado y o construido artísticamente o, como lo sugeriría el punto de vista del Dr Raúl PEREZ ENRIQUEZ, la medida del pié habría sido tomado de experiencias gnomónico estenopeicas, basado en la imagen foto-hengiforme, proyectada en el suelo por un pinhole o estenope generador de un cono o spot de luz que en el caso concreto de STONEHENGE (y para un largo de pié próximo a 30,48cm,) proveniente desde una altura de 2,44m y factor gnomónico 3. << y que su posterior antropometrización por la necesidad de su difusión, da pie a establecer el origen de la Metrología en este tipo de observaciones y hace necesario revisar las unidades de longitud de otros sitios arqueo-astronómicos (en particular del Pie de Gudea) para verificar su posible uso generalizado. Asimismo, esta propuesta explicaría la gran diversidad de medidas del pie:>>, (12)

17.-De este modo y volviendo a nuestro rudimentario reloj solar, la sombra contada en número de piés propios o de VITRUVIO, está basada en la proporcionalidad que el pié de la especie humana guarda respecto a la altura de quien con su propio pié, mide. En consecuencia esa medición por ser específica, solo depende de la Latitud, la Declicación solar y del ángulo de la altura solar, eximiéndonos por completo de conocer la altura del hombre, poste, vara o estela gnomónica que produce la sombra.

18.-LA MEDICIÓN EN PIÉS GNOMÓNICOS O DE VITRUVIO, NO DEPENDE DE LA ALTURA GNOMÓNICA puesto que en el propio pié, en general, cada uno de nosotros lleva la proporcionalidad guardada con su altura. El pié gnomónico entonces, como parte de un cuerpo específicamente determinado, esto es de un espécimen, es un pié específico y en tanto esa especificidad, contiene al todo en la parte y a su vez, como parte consiste en ese todo.

El pié gnomónico, del mismo modo que el ADN, siendo parte de nuestra constitución material, da cuenta de toda nuestra materialidad como individuo y especie.

Contiene al todo en la parte y a su vez, como parte consiste en ese todo y es posible desarrollarlo sistemáticamente a partir del concepto de factor gnomónico entendido como medida de la diferencia algebraica de sombras extremas en expresada en términos por unidad de la vara gnomónica.

19.-Antes de pasar a la medición metódica de las sombras horarias teóricas, digamos que la gnomónica no solo se vale de sombras, sino que en su forma positiva, también se vale de la luz filtrada por un pinhole o estenope. Osea que la gnomónica puede ser negativa cuando se basa en las sombras corporales, esto es, la gnomónica de vara y o positiva, si se vale de luces e imágenes de formas circulares (hengiformes) de luz (foto) y que denominamos gnomónica de pinhole o estenopica.

20.-Ambas formas de la gnomónica, la positiva y la negativa, pudieron tener un origen muy remoto y muy probablemente, habría sido siempre el propio cuerpo humano quien proyectando su sombra y o procurándose un orificio de luz a la altura de los ojos, quien directa o indirectamente, oficiara de primer gnomón.

El poste, vara o estela gnomónica en un caso, o el toldo, cueva, caverna o choza, dejando filtrar la luz en el otro (como complemento y refugio del cuerpo), fueron de alguna manera, las dos formas en que el cuerpo humano se supo proyectar materialmente objetivado para potenciarse a sí mismo y verse a sí mismo mas alto, poderoso y bello como columna o estela gnomónica antropomorfa y o como imagen de luz proyectada artísticamente.

21.-Recordemos que LE CORBUSIER, deslumbrado por el advenimiento de las máquinas; en especial los automóviles y aviones, fue quien supo definir a la vivienda como la máquina para vivir o máquina para habitar (13). Con lo cual LE CORBUSIER ponía al descubierto que en rigor, la vivienda en general, era una máquina en el sentido de funcionalidad humana objetivada materialmente, por lo que la choza, cueva o vivienda primitiva, no solo sirvió para refugiar al cuerpo, sino que siempre fue y es el cuerpo mismo potenciado, para llevar a cabo las funciones propias de sus necesidades materiales de ser mas fuerte frente a las inclemencias y verse a sí mismo enaltecido y embellecido , llevando todas las posibilidades corporales a límites mayores que los dados por la naturaleza. Es lo que en la técnica se conoce como la acción relevadora o simplemente simplificada la acción relé, consistente en lograr con un mínimo de energía, la liberación de una potencia muchísimo mayor, convenientemente direccionada al cumplimiento de un fin determinado.

22.-Resumiendo entonces, el cuerpo humano en funciones gnomónicas es un instrumento, una verdadera máquina simple que en su desarrollo y complejización históricamente creciente, se hace poste, estela gnomónica antropomorfa como así también, toldo, choza y o Catedral con Meridiana Solar.

Kronospedalis

23.-El pié propio, gnomónico o de VITRUVIO, pudo ser quizás, la primera unidad de medida del tiempo, incluso muy anterior al pié de GUDEA por lo que en este contexto y remitiéndonos a lo mas elemental, lanzamos nuestra propuesta de KRONOSPEDALIS en forma de programa basado en ecuaciones gnomónicas, que pretende ser uno de los recursos teóricos destinados a calcular las sombras que los antiguos "animadores" contaban con sus piés.

Con KRONOSPEDALIS, (14) se trata de interpretar las prácticas gnomónicas del "stoicheion" griego, y el "decempedalis" latino, mediante los elementos teóricos que surgen a partir del concepto de factor gnomónico y de ese modo brindar a estas maneras de medir el tiempo que tenían los antiguos, los instrumentos teóricos y sistemáticos que, operando con conceptos abstractos, nos permitan hoy, calcular, pronosticar y facilitar el conocimiento del ayer gnomónico prehistórico.

En resumen entonces, como hemos dicho, el cuerpo humano pudo ser el primer elemento gnomónico y los piés propios, en tanto su séptima parte, conforme asegura Marco VITRUVIO POLLÓN, la primera unidad de medida de la sombra gnomónica y por añadidura, del tiempo y la longitud del espacio.

24.-Los datos requeridos por las ecuaciones desarrolladas para calcular las sombras y la sistematización metodológica en KRONOSPEDALIS, son la LATITUD GEOGRÁFICA y el NÚMERO ORDINAL DEL DÍA DENTRO DEL AÑO, teniendo en cuenta que el día número l para el hemisferio SUR es el primero de ENERO y para el hemisferio NORTE, el primero de JULIO.

25.-LA MEDICIÓN EN PIÉS GNOMÓNICOS O DE VITRUVIO, ARROJADOS POR EL MÉTODO KRONOSPEDALIS, ES UNIVERSALMENTE VÁLIDA PARA CUALQUIER ALTURA GNOMÓNICA ya que en el propio pié, en general, cada uno de nosotros lleva la proporcionalidad guardada con su altura.

26.-Repitiendo para fijar el concepto, decimos que el pié gnomónico, como parte de un cuerpo específicamente determinado, esto es de un espécimen, es un pié específico y en tanto esa especificidad, contiene al todo en la parte y a su vez, como parte consiste en ese todo.

El pié gnomónico, del mismo modo que el ADN, siendo parte de nuestra constitución material, como parte de un todo, da cuenta de nuestra totalidad materialidad como individuo y especie, es decir que contiene al todo específico en la parte y a su vez, como parte consiste en ese todo: de manera que la parte pié, contiene al universal hombre y en tanto contiene al universal hombre, al cual el pié humano pertenece, no puede ser confundido con el pié de otra especie.

Lo interesante de este concepto, es que esa universalidad que el pié contiene, se expone en el propio pié, haciendo de el mismo, una muestra de la especie, por lo cual, como muestra, es una particular reunión de generalidades que develan la universalidad hombre en el pié como parte.

En consecuencia el pié gnomónico, es un objeto singular que siendo parte de la relación con la altura gnomónica humana o altura del gnomón humano, se ubica junto con el factor gnomónico como conceptos universalizados en los términos de la altura humana; en los términos universalizantes de la altura gnomónica. Por ello es posible desarrollarlo sistemáticamente a partir del concepto de factor gnomónico, entendido como medida de la diferencia algebraica de sombras extremas expresada en los términos por unidad de la vara humana gnomónica y es precisamente de eso lo que se trata con el método KRONOSPEDALIS: expresa la sombra de un gnomón igual a la altura humana a la cual pertenece el número de piés contados.

Tenga la altura gnomónica que se quiera, KRONOSPEDALIS se refiere siempre y de manera universal, al número de piés de la altura gnomónica elegida.

He aquí la universalidad del concepto:

27.-La sombra por pié gnomónico, proyectada sobre el eje del meridiano del lugar (sombra de mediodía), en un día cualquiera y para una declinación cualquiera, como por ejemplo d=3,44º, es: