Modelos de consumo
energético
Bpe = Barriles de petróleo
equivalente = Energia producida por un barril de
petróleo
Suposiciones:
1.- Suponemos que los combustibles
fósiles no se agotarán nunca pero que la energia
para sacarlos aumentará hasta el punto en que, para sacar
una determinada cantidad de combustible se gastará en la
empresa tanta energia como la que producirá este
combustible. Notemos que a principio de siglo para sacar 100
barriles de petróleo bastaba gastar uno, actualmente con
un barril solo sacamos 10. Definiremos un factor g que nos
indique la proporcion del producto que se gasta al
sacarlo.
F=Fu(1-g) ….. (1)
Donde Fu es el producto total
sacado y F es la cantidad util.
¿Cuanta producción queda
antes de llegar al limite donde se gasta tanta energia para
extraer los combustibles fósiles como la que produce lo
extraído?
Este tiempo se puede elegir como se elige
normalmente la cantidad que queda antes de extinguirse los
yacimientos y lo fijaremos en 150 años de la
producción actual.
El modelo:
Partiremos para nuestro estudio del hecho
que para producir un cierto producto interno bruto todos los
países gastan una cierta cantidad de energia. En todos
ellos la cantidad de producto interno bruto es proporcional al
gasto en energia. i.e:
Producto interno = una constante a,
multiplicada por el consumo energético. Nosotros
escribiremos esta proporcionalidad en la forma más
conveniente para nuestro estudio de esta manera:
Pi + c Fu = a(Fu(1-g) + e)
…2
donde:
Fu representa la energia producida
por la totalidad de los combustibles fósiles, medida en
bpe sacados de los yacimientos y minas.
Pi + c Fu medida en dólares
es el producto bruto, lo hemos dividido en dos parte: La primera
parte es la riqueza producida y la segunda parte es el costo de
la energia que hemos utilizado para producir la energia
extraída de los combustibles fósiles.
c es el costo intrínseco (sin contar
lo que se ha gastado para sacarlo de los depósitos) de los
combustibles fósiles por bep de energia. Hemos fijado este
costo de los combustibles fósiles en 80 dólares por
barril equivalente de petróleo, para todos los
combustibles fósiles, carbón gas y
petróleo.
e es la cantidad total de energia producida por
fuentes no convencionales: Fuentes que no son combustibles
fósiles.
g = proporcion de combustibles fósiles que se usa para
sacarlos.
Esta ecuación se puede escribir usando (1)
Pi + cF / (1-g) = a(F+e)
con lo que podemos interpretar a c / (1-g) como el
costo real por bep de la energia,
a la eficiencia energética, es decir la
cantidad de dólares que produce un bep de energia.
En este modelo consideraremos a constante en el
tiempo. El inverso de este factor es lo que en la literatura se
llama eficiencia energética Con esto presuponemos que la
riqueza producida por una cantidad de energia equivalente a un
barril de petróleo permanece aproximadamente constante en
el tiempo.
Las condiciones iniciales tomaremos las siguientes:
R = Producción total, hasta el día de
hoy, de energia producida por combustibles fósiles, igual
a 50 años de la producción actual. = 3600000 Mbpe
(millones de barriles de petróleo equivalente, contando
gas, petróleo y carbón))
G= Cantidad de energia total que habremos
sacado antes de que el costo supere el beneficio: Antes de que se
necesite mas energia para sacarla de los yacimientos de la que
produce, tomaremos 4R, es decir que aun falta por sacar 3veces lo
que se ha sacado hasta el día de hoy (2011), o, 150
años de producción actual. Mas adelante se
hará lo mismo en la suposición de que G=4R y
5R
No tomaremos en cuenta la
inflación.
Para tener un modelo predictivo hay que
hacer una suposición sobre la forma de g en
función de la cantidad de combustibles ya utilizados.
Utilizaremos la forma funcional de abajo, Con R=
Producción total de combustibles fósiles en Mbep
hasta el año en consideración y G el total
que estaba en el planeta.
g = (R/G)3
La forma funcional se muestra en la Fig.
1.
Fig. 1. Suposición básica
en el modelo. Variación de la proporcion de combustibles
fósiles que se usa para extraerlos de los yacimientos. A
los 150 años el gasto de energia es igual a la energia que
sacamos de los combustibles.
Podemos ahora hacer suposiciones y
preguntar al modelo la evolución de año en
año.
Modelo de desarrollo 1.
Supongamos que queremos mantener la riqueza
constante ((Pi = Cte), sin aumento en la
producción de energías alternas. ¿Cuanta
debe ser la producción y cuanto será el costo por
bep de la energia, al pasar los años?
En este caso, en la ecuación
maestra, de año en año, lo único que cambia
es el factor g.
La Fig. 2 nos ilustra el combustible total
sacado, el util (total menos el usado para sacarlo de los pozos o
de las minas), y el costo efectivo.
Este modelo parece irreal porque se
están haciendo esfuerzos para aumentar la
producción de energias alternativas, pero, por otro lado
se está abandonando la producción de energia
proveniente del nuclear y la sustitución de ésta
por las otras alternativas parece no ser suficiente.
Fig. 2. – Para mantener la
producción de riqueza constante se calcula: Costo de los
combustibles fósiles, producción total de
combustibles fósiles, y cantidad de combustibles
fósiles útiles (total menos la parte que se usa en
la extracción. En la suposición que no hay aumento
ni disminución en la producción de energías
alternas (Las que no derivan de los combustibles fósiles).
En este caso vemos que en los próximos 100 años el
costo de los combustibles llegara a ser infinito puesto que los
yacimientos explotables se han extinguido.
Modelo de desarrollo 2.
Supongamos que queremos mantener la riqueza
constante ((Pi = Cte), y la producción de
fósiles total (el que produce riqueza y el utilizado para
la extracción) constante, i.e (Fu = constante);
en este caso tenemos que aumentar la producción de energia
no convencional puesto que la energia util disminuira debido al
mayor uso de energia para sacar los combustibles de los
yacimientos. En la Fig.3 vemos como aumenta el costo efectivo del
bep producido por los combustibles fósiles, y la cantidad
de energia no convencional que hay que producir. Tambien hemos
graficado la energia de los fósiles util para producir
bienestar (total sacada menos la utilizada para extraerla) y la
energia que se usa para extraerla.
La ecuación maestra nos permite este
calculo:
E = Pi / a + cF / a (1-g) –
F
unica variable g =(R/G)3.
En la figura 3 mostramos el costo de la
energia producida, la cantidad util, la producción de
energías alternas necesarias y la cantidad de energia que
se pierde para extraer la producción de combustibles
fósiles.
Fig. 3. – . Se ha supuesto la
producción de riqueza del mundo constante y la
producción de combustibles total tambien constante. Se
calcula: Costo de los combustibles fósiles, cantidad de
combustibles fósiles útiles (total menos la parte
que se usa en la extracción, Cantidad de energia alterna
producida, Y la cantidad de combustibles fósiles que se
usan para sacar la totalidad. Vemos que la energia no
convencional en menos de 100 años tiene mas que triplicar,
esta incluye hidroeléctrica, nuclear, solar,
cólica, biomasa, geotérmica y otras no
convencionales. No parece que la humanidad este preparada para
esto.
Modelo de desarrollo 3.
En este caso mantenemos la riqueza
constante, la producción combustibles fósiles total
constante, aumentaremos, cada año, la energia no
convencional (Energia producida por otras fuentes que no sean
combustibles fósiles) por un porcentaje del 2% de la que
hay actualmente. Y calcularemos las otras variables. Los
resultados los presentamos en la Fig. 4. En la figura 5
representamos este mismo calculo pero el aumento es del 1% es
sobre la cantidad de energia no convencional del año
anterior al año en consideración (Un crecimiento
exponencial) En la Fig. 6 tambien crecimiento exponencial pero
del 2% del año anterior, cada año.
Fig. 4. -. Se ha supuesto la
producción de riqueza constante, y se supone que se
produce cada año el 2% de la cantidad instalada en sep
2011 de energia no convencional. Se calcula: Costo de los
combustibles fósiles, producción total de
combustibles fósiles, cantidad de combustibles
fósiles útiles (total menos la parte que se usa en
la extracción, Cantidad de energia alterna producida..
Como se nota en la figura no es suficiente esta
producción; , aunque una producción asi es
claramente imposible teniendo en cuenta que la energias alternas
son: Energia nuclear a punto de desmantelarse y que hoy en dia
representa casi el 60% de las energias alternas, la energia
hidroeléctrica, que representa aproximadamente el 30% de
este tipo de energia y ya casi todos las aguas posibles de ser
represadas y usadas para generar energia estan siendo usadas para
producir energia.
Fig. 5. – -. Se ha supuesto la
producción de riqueza constante, y se supone que se
produce cada año el 1% de la cantidad de energia no
convencional instalada el año anterior. Se calcula: Costo
de los combustibles fósiles, producción total de
combustibles fósiles, cantidad de combustibles
fósiles útiles (total menos la parte que se usa en
la extracción, Cantidad de energia alterna producida. Como
se nota en la figura no es suficiente esta producción; ,
aunque una producción asi es claramente imposible teniendo
en cuenta que la energias alternas son: Energia nuclear a punto
de desmantelarse y que hoy en dia representa casi el 60% de las
energias alternas, la energia hidroeléctrica, que
representa aproximadamente el 30% de este tipo de energia y ya
casi todos las aguas posibles de ser represadas y usadas para
generar energia estan siendo usadas para producir
energia.
Fig. 6. – -. Se ha supuesto la
producción de riqueza constante, y se supone que se
produce cada año el 2% de la cantidad instalada el
año anterior. Se calcula, el costo de los combustibles
fósiles, producción total de combustibles
fósiles, cantidad de combustibles fósiles
útiles (total menos la parte que se usa en la
extracción, Cantidad de energia alterna producida. Como se
nota en la Fig. esta seria una solución al problema
energético, sin embargo pensar en un desarrollo de este
tipo es impensable por Ej. Entre el año 2011 y 1l 2050
habría que instalar mas de 10000 Mbep de energías
no convencionales. En celdas fotovoltaicas sería instalar
aprox. 40000 millones de m2 A un costo que el mundo no puede
emprender.
Vemos que para que podamos mantener una
riqueza equivalente a la de hoy en día deberíamos
aumentar a partir de hoy la producción de energia no
convencional en un 2% anual, esto implica aumentar la energia por
fuente no convencionales (nuclear + solar + cólica +
geotérmica + biomasa + hidroeléctrica etc.) a un
ritmo imposible de sostener.
Modelo de desarrollo 4.
En este caso mantenemos la
producción de combustibles total constante, aumentaremos
cada año la producción de energia, solar,
cólica, mareas, y geotérmica en un 10% de la que se
produce anualmente hoy en día, solo la
hidroeléctrica no podremos aumentarla a este ritmo porque
ya estamos aprovechando una cantidad muy cercana a la
saturación. Esta energia la aumentaremos a 1% de lo que se
produce hoy en día. La biomasa tampoco puede crecer mucho
porque arriesgamos quedarnos sin alimentos, por lo tanto
estimaremos un crecimiento tambien de 1% anual. En cuanto a la
energia nuclear la dejaremos constante en el tiempo debido a las
dificultades que ha tenido esta industria para su
expansión.
Datos consumo total anual 73000
Mbpe
Cantidad de Solar Eolico etc. 1.04% del
total 759,2 Mbpe
Hidroeléctrico 3% 2190
Mbpe
La Fig.5 muestra los resultados.
Fig. 7. – Se supone que se aumenta la
producción de energia hidroeléctrica y biomasa en
1% anual, la solar, la eólica, la geotérmica etc.
por 10% anual. Se calcula la producción de riqueza (En
blanco), costo de los hidrocarburos (violeta), producción
total de energia debido a los combustibles fósiles (azul),
energia de los combustibles fósiles usada para producir
riqueza (rojo), energia de los fósiles usada para producir
fósiles (amarillo). Tambien en este caso vemos como la
riqueza disminuirá dramáticamente después de
transcurrir unos 50 años.
Conclusiones
Con este trabajo pretendemos mostrar que el
mundo esta avanzando hacia una crisis de energia que puede causar
una catástrofe humanitaria, porque sin energia no hay
producción ni de alimentos ni de productos industriales.
Debemos además tener en cuenta que pretendemos aumentar
aun el consumo de energia para promover socialmente a casi una
mitad de la población del mundo que aun esta fuera de las
sociedades de bienestar modernas, además para el 2030 se
espera que la población aumente en un millar y medio mas
de personas. Imposible que el planeta pueda soportar
esto.
Autor:
Renato Iraldi