Agregar a favoritos      Ayuda      Português      Ingles     

Deducción de las fórmulas para calcular el área de figuras planas




  1. Área del rectángulo
  2. Área del triángulo
  3. Área del rombo
  4. Área del cuadrado
  5. Área del paralelogramo
  6. Área del trapecio
  7. Área del romboide
  8. Área de un polígono regular
  9. Área del círculo
  10. Referencias bibliográficas

1) ÁREA DEL RECTÁNGULO

El área del rectángulo se obtiene multiplicando la base "b" por la altura "a"

Monografias.com

Área del rectángulo = base x altura

Monografias.com

2) ÁREA DEL TRIÁNGULO

Si al rectángulo anterior se le traza una diagonal, el rectángulo queda dividido en 2 triángulos congruentes, el triángulo N° 1 y el triángulo N° 2. Por lo tanto el área de un triángulo se obtiene dividiendo el área del rectángulo por dos

Monografias.com

3) ÁREA DEL ROMBO

Monografias.com

Si por los vértices del rombo se traza segmentos paralelos a las diagonales mayor "D" y diagonal menor "d" se forma un rectángulo de base "b" y altura "a", en donde la base del rectángulo es igual a la diagonal menor y la altura es igual a la diagonal mayor.

Monografias.com

D=b y d=a

El área del rectángulo es el doble del área del rombo, por lo que el área del rombo es igual al área del rectángulo dividido por dos.

Monografias.com

4) ÁREA DEL CUADRADO

El cuadrado es un rectángulo con lados iguales, es decir, es un rectángulo equilátero. La base "b" y la altura "a" son iguales al lado del cuadrado. Al ser un rectángulo su área es:

Área del cuadrado = Área del rectángulo = base x altura

Monografias.com

Monografias.com

Monografias.com

Área del cuadrado = cuadrado del lado

El cuadrado es un rombo con ángulos iguales, es decir, es un rombo equiángulo. El cuadrado tiene diagonales iguales, y al ser un rombo su área es:

Monografias.com

Monografias.com

Monografias.com

Monografias.com

5) ÁREA DEL PARALELOGRAMO

Monografias.com

b = base; a = altura

Transportando el área del triángulo de la parte izquierda a la derecha del paralelogramo, éste se transforma en un rectángulo.

Monografias.com

Por lo tanto:

Área del paralelogramo = Área del rectángulo

Monografias.com

Área del paralelogramo = base x altura

6) ÁREA DEL TRAPECIO

Monografias.com

a = altura; B=Base mayor; b=base menor

Transportando la distancia de la Base Mayor y de la base menor, el trapecio anterior se transforma en un paralelogramo cuya área es el doble del mismo.

Monografias.com

Por lo tanto el área del trapecio es igual:

Monografias.com

Base del paralelogramo = base = B + b, sustituyendo valores en la ecuación anterior se obtiene:

Monografias.com

Por lo tanto el área del trapecio es igual:

Monografias.com

7) ÁREA DEL ROMBOIDE

Monografias.com

D = Diagonal mayor; d = diagonal menor

El romboide tiene sus lados contiguos iguales, es una especie de rombo alargado. Su área es igual al área del rombo

Área del romboide = Área del rombo

Monografias.com

Monografias.com

8) ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR

Monografias.com

a = apotema

Desarrollando el polígono regular y formando un paralelogramo se obtiene:

Monografias.com

Donde la base es igual al perímetro del polígono regular y la altura es igual al aponetama

Por lo tanto el área del polígono regular es igual al área del paralelogramo dividido por 2

Monografias.com

Monografias.com

Monografias.com

9) ÁREA DEL CÍRCULO

Monografias.com

El círculo es un polígono regular de infinitos lados, en donde el radio representa la apotema. Por lo tanto el área el círculo es igual al área del polígono regular

Monografias.com

El perímetro del círculo es igual a Monografias.com

Donde:

Monografias.com

r = radio

Reemplazando valores y realizando las operaciones respectivas se tiene:

Monografias.com

Monografias.com

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AYALA, ORLANDO, (2006), Matemática Recreativa, M & V GRÁFIC. Ibarra, Ecuador

SUÁREZ, MARIO

BENALCÁZAR, Marco, (2002), Unidades para Producir Medios Instruccionales en Educación, SUÁREZ, Mario Ed. Graficolor, Ibarra, Ecuador.

SUÁREZ, Mario, (2004), Interaprendizaje Holístico de Matemática, Ed. Gráficas Planeta,

Ibarra, Ecuador.

SUÁREZ, Mario, (2004), Hacia un Interaprendizaje Holístico de Álgebra y Geometría, Ed. Gráficas

Planeta, Ibarra, Ecuador.

 

 

Autor:

Mario Orlando Suárez Ibujes


Comentarios


Trabajos relacionados

  • Distribución Normal

    Distribución Normal. Función de densidad. La distribución binomial. Esta distribución es frecuentemente utilizada en l...

  • Estructura y funcionamiento del Programa Raíces

    Carlos alberto PérezEl programa esta compuesto por la función principal raices y 9 subfunciones: Raices (principal; Cuad...

  • El poder del Solver

    Ejemplo de cómo usar "SOLVER". En estos tiempos donde se habla de la tecnología, información, sociedad del conocimient...

Ver mas trabajos de Matematicas

 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.


Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Iniciar sesión

Ingrese el e-mail y contraseña con el que está registrado en Monografias.com

   
 

Regístrese gratis

¿Olvidó su contraseña?

Ayuda