Pié gnomónico y Kronospedalis

TRABAJO PRELIMINAR SUJETO A MODIFICACIONES

Introduccion

Definimos como pié gnomónico o de VITRUVIO, a la relación concreta que el pié como parte anatómica, proporcionalmente guarda con la totalidad del cuerpo humano al cual pertenece, en el momento y lugar en que este cuerpo cumple con asignadas funciones gnomónicas destinadas a la medición del tiempo.

No sabemos acerca de cómo se comenzó a medir el tiempo ni de que manera un poste o vara se convirtió en gnomón. Tampoco sabemos de qué forma la luz, que accidentalmente pudo estar atravesando un pequeño orificio hacia el interior oscuro de una cueva, formando imágenes fotohengiformes en el piso o pared, pudo dar lugar a la invención del estenope o pinhole como gnomón complementario.

Nada de esto sabemos con certeza, pero si podemos suponer que previo a la invención de un instrumento cualquiera, tuvo que haber indeterminadas, y muchas veces inadvertidas experimentaciones corporales sobre las cuales, este instrumento se funda, complementa y o reemplaza.

En el caso concreto de la vara gnomónica y del pinhole, suponemos, que ambos recursos técnicos, se inventaron para reemplazar al cuerpo humano de pié en sus funciones gnomónicas, a posteriori de experimentar corporalmente la incidencia solar. En el caso de la vara gnomónica, porque luego de experimentar reiteradamente, la proyección, corrimiento y variaciones de las sombras corporales sobre el piso, resultó mas práctico ver la experiencia sin ser parte componente de ella; es decir objetivándola. .

En el caso del pinhole, las imágenes fotohengiformes (imágenes circulares de luz) formadas por los accidentales ingresos de luz solar filtrada, pudieron despertar la curiosidad y llevar a la acción de provocar un orificio a la altura de la vista para mirar hacia el exterior y espiar a quien pudieron suponer que les enviaba esas imágenes al interior de la cuevas y o refugios primitivos. De este modo, la cueva y su ojo, sin proponérselo, pasaron a reemplazar al cuerpo humano a modo de gnomón complementario que en lugar de producir sombras, produce imágenes de luz filtrada

Entonces el pié gnomónico o de VITRUVIO, entendido como relación concreta con el cuerpo humano al cual pertenece, es una relación constante de 1/7, que sirve de unidad relativa y universalmente válida para todos los individuos humanos que basándose en su propia sombra, se dispongan a medir el tiempo-.

A continuación, presentamos algunos antecedentes culturales que refieren al uso del pié como unidad de medida, la proporción que VITRUVIO asigna al pié como séptima parte del cuerpo y finalmente, exponemos las bases de nuestro KRONOSPEDALIS I, como parte primera de una propuesta de método teórico y práctico destinado medir, calcular teóricamente y tabular las sombras en términos de piés gnomónicos y o de VITRUVIO.

Consideraciones previas

En toda ESPAÑA, para contabilizar las horas interpretando las sombras de los relojes solares de pié, se utilizaron las tablas horarias confeccionadas por el arquitecto veneciano, Andrea di Pietro della Góndola (1508-1580) conocido comúnmente como Andrea Palladio,

Paladio diseñó una tabla en base a las sombras de una misma y única Latitud geográfica que, al parecer, según se verifica aplicando nuestras ecuaciones, serían para la Latitud geográfica de (Lº) = 40º.

Los errores que se cometían cuando estas tablas únicas se utilizaban en otras latitudes, no eran tan significativos como los beneficios derivados de tener ordenada la vida ceremonial.

En estas tablas, los intervalos de tiempos, eran ordenados con números indo-arábigos, en tanto que las cantidades de piés, se las expresaba con números romanos.

El mes de DICIEMBRE, que en esas latitudes hipánicas presenta el solsticio de invierno y las sombras más largas, sirve de ejemplo para ver como se organizaban los horologios.

Se puede apreciar que para hacer más fácil el uso y memorización de estos horologios, PALADIO, a sabiendas de los errores que cometía, apeló a las cantidades enteras y diferencias correlativas, seguramente persuadido de que los beneficios del ordenamiento y difusión de la medición del tiempo entre la población, traería mayores beneficios que el solo saber abstracto de la gnomónica.

KRONOSPEDALIS GNOMÓNICO

La sombra por pié gnomónico, proyectada sobre el eje del meridiano del lugar (sombra de mediodía), en un día cualquiera y para una declinación cualquiera, como por ejemplo d=3,44º

En consecuencia, sabemos que básicamente para la conformación de la sombra de cualquier mediodía, participan como componentes gnomónicos la Latitud (Lº) y la declinación solar alcanzada en ese día (dº). la cual, se puede determinar con cierta aproximación, a partir del número ordinal que a ese día en particular, le corresponde dentro de los 365 que el año contiene.

Luego y considerando que el Sol en apariencia no solo se desplaza sobre el eje del meridiano del lugar, sino que también lo hace transversalmente recorriendo el arco diurno, surge que, en la conformación de la sombra horaria, no solo confluyen las antriormente componentes mencionadas y sumadas, sino que además, a ellas se le adiciona otro ángulo que en conjunto y como máximo, solo pueden llegar a sumar los 90º de un cuadrante.

Visto gráficamente , sería algo así:

La sombra es:

La altura solar de cada intervalo de tiempo (Int)º

En consecuencia, la sombra en general es:

En correspondencia con los horologios de PALADIO, proponemos la sistematización de KRONOLOGIOS para ser aplicadas desde el lugar en que uno se encuentre, a cualquiera de las Latitudes e intervalos de tiempos. En este sentido, hemos desarrollado dos instrumentos teóricos complementarios, por un lado el programa KRONOSPEDALIS y por otro, dos calendarios, uno para el HEMISFERIO SUR y otro para el HEMISFERIO NOORTE, en los que a cada día del año y fecha correspondiente, se lo identifica con un número propio y correlativo. Por esta razón diferenciamos entre lo que significa fecha de aquello que designamos como número de día

Para su funcionamiento, el programa solo exige el ingreso de dos datos concretos, el número del día que el calendario respectivo asigne dentro del hemisferio elegido, y la Latitud geográfica. Ambos datos con valor positivo.

Entre las múltiples comparaciones posibles que podemos realizar con el programa KRONOSPEDALIS, se puede ver que, para una misma Latitud geográfica y un mismo número de día calendárico (no confundir con fecha calendárica), por ejemplo 355, pero en diferente hemisferio, da como resultado la misma característica gnomónica de sombras y factor gnomónico, mientras que por el contrario, para una misma fecha del año, por ejemplo el 20 o 21 de DICIEMBRE, los resultados gnomónicos son los estacionalmente opuestos, tan opuestos como lo son los propios hemisferios entre sí.

Otro caso interesante consiste en ver que, cuando las Latitudes de dos sitios alineados dentro de lo que se puede considerar un mismo meridiano, son diferentes, es decir en desfasaje de Latitudes y concordancia de fase temporal, las sombras resultantes difieren en proporción directa a la diferencia de latitudes y en esos casos diremos que hay una diferencia de tantos piés gnomónicos de sombras.

Si suponemos que en cierto tiempo de nuestro pasado sudamericano, fortuitamente coincidieron un mapuche, comechingón o puelche con un hombre del altiplano andino, tiawanakota o aymara, en medir con sus piés el largo de sus respectivas sombras del mediodía en solsticio de invierno, las serpenteantes sombras que sus cuerpos parados, arrojaban sobre la pachamama, habrían sido diferentes.

En tanto el andino, tiawanakota o aymara contaba 6, mas al sur, el comechingón, puelche o mapuche contaba 11 piés y diríamos que entre ambos sitios de SUDAMÉRICA, GODOY CRUZ y LA PAZ, la diferencia es de 5 piés.

No decimos ni sabemos si esto alguna vez ocurrió, pero si que es posible y verificable hacerlo hoy de facto y o simplemente mediante nuestro programa KRONOSPEDALIS.

Si por el contrario, al hombre comechingón, mapuche o puelche lo comparamos con otro habitante en su misma Latitud geográfica o muy próxima a ella y sobre distinto eje meridiano, por ejemplo con algún guaraní ubicado en ROSARIO, aunque en los respectivos mediodías, sus sombras medirán la misma cantidad de piés, esto es 11 piés, en la simultaneidad horaria no sería así, dado que en ROSARIO el hombre guaraní experimenta el amanecer mas tempranamente que el mendocino, y en consecuencia sucedería que en ese momento en GODOY CRUZ no se habría alcanzado el mediodía por lo que la sombra entonces se correspondería con la del intervalo mas próximo del mediodía.

En resumen, tendremos la misma característica general de sombras, con un mediodía de 11 piés, igual factor gnomónico 1,368, aunque con un desfasaje en el tiempo de un intervalo.

En el caso concreto entre GODOY CRUZ –MENDOZA- y ROSARIO de SANTE FÉ, ambos sitios presentan Latitudes semejantes, pero difieren en mas o menos un intervalo de tiempo, es decir que están desfasados en el tiempo, por lo que cuando sobre ROSARIO es mediodía, en GODOY CRUZ, la sombra tendrá las medidas de el intervalo próximo anterior al mediodía, por lo que diremos solo eso, -hay una diferencia de un intervalo de tiempo-.

Existen múltiples posibilidades de experimentar casos combinados en el que hay sobre el mismo y o diferentes hemisferios, desfasajes de Latitudes y de meridianos y las diferencias se dan tanto en los intervalos de tiempos y de piés, como en las características generales de las sombras. En este sentido, recordemos que en un mismo día, las características de sombras gnomónicas en hemisferios diferentes, son distintas.

Estas tablas kronológicas que como resultado de la aplicación del programa KRONOSPEDALIS, aquí se exponen, al igual que las de PALADIO, también tendrán errores, aunque en este caso devienen de la clara intención de universalizar y sistematizar matemáticamente las fórmulas, las que en todo caso, requerirán algún ajuste de aplicación en concreto y a posteriori.

Si mediante el programa KRONOSPEDALIS, observamos de que manera varían las sombras en el curso del año, (a las que hemos redondeado en números enteros de piés gnomónicos), también veremos como se comportan el factor gnomónico (fg), el factor gnomónico de determinados días (fgd) y la Latitud gnomónica (Lº).

Es interesante destacar que, del mismo modo como pudieron hacerlo nuestros ancestros, estas magnitudes, factor gnomónico (fg) y factor gnomónico diario (fgd), se pueden expresar en piés gnomónicos.

Si comenzamos a contar los días del año a partir del primero de Enero, la sombra mas larga, aquella que se produce en el solsticio de invierno, sombra de máxima declinación solar (Dº) y factor gnomónico diario (fgd) nulo, día 172 en el hemisferio Sur coincide con el 355 en el hemisferio Norte, y la sombra específica, (sombra por unidad), es la máxima

Huelga acotar que, a los efectos del programa, en tanto en el Hemisferio Sur, el día 172, significa el día ms corto y la noche mas larga, en el Hemisferio Norte ocurre lo contrario por lo que para que se produzca el mismo fenómeno, en el Hemisferio Norte hay que esperar hasta el día número 355, en fecha 21 de Diciembre.

GNOMÓNICA Y LEYENDA

-¿Qué es la noche?-

Preguntó un niño que se tapaba la cabeza con una hoja de plátano.

-La oscuridad-dijo el anciano-Creo recordar que las serpientes se robaron la oscuridad.

---La serpiente se movió ligeramente y las hojas parecieron tomar vida; todo el piso pareció estremecerse.---

Finalmente, en medio de la oscuridad apareció un resplandor, allá, donde termina el mundo. Los dioses se pusieron de rodillas mirando hacia uno y otro lado, sin saber por donde aparecía el SOL. Solo QUETZALCÓATL, La Serpiente Emplumada, lo sabía y señaló él Naciente.

Un enorme SOL rojo, encendido como el fuego, emergió tambaleante, era tan brillante y dorado que nadie lo podía ver. Y se que dé allí, en un amanecer inmóvil. Y los dioses exclamaron extrañados:

¡¡EL SOL NO SE MUEVE!!

Muchos relatos y leyendas de nuestra América originaria, refieren a la relación entre sombra y SOL, como entre serpiente y fuego, para referirse a la vida al movimiento.(07)

CONCLUSIONES

Para finalizar y a modo de conclusión, debemos decir que los fenómenos gnomónicos derivados de las sombras del propio cuerpo y arrojadas sobre el suelo pisado por el ser humano, pudo despertar la curiosidad e impulsar al hombre primitivo a comparar longitudes en los términos de la unidad mas inmediata al suelo que por entonces, disponía; sus piés.

La curiosidad pudo también haber llevado a nuestros ancestros a observar que causaba lo que ellos veían como luces circulares provenientes de pequeñísimas rendijas, aquello que desde fuera de sus cavernas y justo detrás de los diminutos orificios permitían la formación de imágenes fotohengiformes dentro de los penumbrosos y líticos refugios. Que las causaba y porqué las imágenes de esas luces filtradas (fotoimágenes) eran siempre de formas circulares o elipsoidales (hengiformes), como los henges que mas tarde produjo la humanidad prehistórica, aún cuando el orificio podía no ser circular.

Fue esa misma curiosidad seguramente, la que al hombre primitivo le permitió descubrir que, cuando esa luz provenía de un estenope o pinhole practicado a una determinada altura y distancia, como por ejemplo pudo ser en STONHENGE a 2,44m (02), la imagen fotohengiforme proyectada sobre el piso, alcanzaba a medir, lo que un pié de individuo adulto e hiciera decir alguna vez a HERÁCLITO en su fragmento Nº3 que:

Fuél Dr Raúl PEREZ ENRIQUEZ, en su trabajo: POSIBLE ORIGEN ASTRONÓMICO DE LAS UNIDADES DE LONGITUD DEL SISTEMA INGLÉS---Revista EPISTEMUS- no nosotros, quien supo rescatar e interpretar gnomónicamente esta sentencia del gran filósofo dialéctico,

En resumen entonces, decimos que el cuerpo humano pudo ser el primer elemento gnomónico y los piés propios, en tanto su séptima parte, conforme asegura VITRUVIO, la primera unidad de medida de la sombra gnomónica y por añadidura, del tiempo y la longitud del espacio.

Otro aspecto a destacar en esta conclusión, es que el pié gnomónico o de VITRUVIO, en su carácter de séptima parte del todo corporal, es quien nos exime de considerar la altura gnomónica del individuo que hace de gnomón, porque esa altura desconocida, va de suyo como especificidad oculta en la proporción de siete veces el propio pié gnomónico que antropométricamente mide, Y esto nos lleva nuevamente a HARÁCLITO el gran dialéctico en su decir:

LA PARTE, el pié gnomónico CONTENIENDO oculto AL TODO como proporción, NOS EXIME DE CONSIDERAR PARA EL CÁLCULO, A LA ALTURA GNOMÓNICA

De este modo la sombra contada en número de piés propios o de VITRUVIO, está basada en la proporcionalidad que el pié de la especie humana guarda respecto a la altura de quien con su propio pié, mide, en consecuencia esa medición por ser específica, solo depende de la Latitud, la Declicación solar y del ángulo de la altura solar, eximiéndonos por completo de conocer la altura del hombre, poste, vara o estela gnomónica que produce la sombra.

LA MEDICIÓN EN PIÉS GNOMÓNICOS O DE VITRUVIO, NO DEPENDE DE LA ALTURA GNOMÓNICA puesto que en el propio pié, en general, cada uno de nosotros lleva la proporcionalidad guardada con su altura. El pié gnomónico entonces, como parte de un cuerpo específicamente determinado, esto es de un espécimen, es un pié específico y en tanto esa especificidad, contiene al todo en la parte y a su vez, como parte consiste en ese todo.

El pié gnomónico, del mismo modo que el ADN, siendo parte de nuestra constitución material, da cuenta del todo nuestro como individuo y especie, contiene al todo en la parte y a su vez, como parte consiste en ese todo.

Para concluír, digamos que la gnomónica en su forma positiva o de luces de pinhole y o negativa de sombras corporales, esto es, gnomónica de vara o estenopica, pudo tener un origen muy remoto y en consecuencia habría sido el cuerpo humano quien oficiara de primer poste o vara gnomónica y la cueva, caverna o choza (como complemento y refugio del cuerpo) el primer cuerpo negativo que supo portar el estenope o pinhole como su propio ojo.

El pié propio, gnomónico o de VITRUVIO, pudo ser la primer unidad de medida del tiempo y en este contexto, nuestra propuesta de KRONOSPEDALIS, pretende ser uno de los recursos teóricos destinados a calcular las sombras que los antiguos "animadores" contaban con sus piés.

De lo que se trata en definitiva, es de interpretar las prácticas gnomónicas del "stoicheion" griego, y el "decempedalis" latino, con los elementos teóricos que surgen a partir del concepto de factor gnomónico y de ese modo brindar a estas maneras de medir el tiempo que tenían los antiguos, los instrumentos teóricos y sistemáticos que, operando con conceptos abstractos, nos permitan calcular, pronosticar y facilitar el conocimiento del pasado gnomónico prehistórico.

 

 

Autor:

Rubén Calvino