La simultaneidad en los consumos de agua en las instalaciones

RESUMEN

Cuando en un edificio o local existen varios
aparatos sanitarios instalados (ducha, lavadero, lavabo, inodoro,
etc.), el llamado caudal instantáneo mínimo
instalado es la suma de los caudales instantáneos
mínimos debidos a cada uno de los aparatos sanitarios. Sin
embargo el consumo real de ese edificio es menor que el resultado
de hacer esta suma, ya que, evidentemente en la inmensa
mayoría de las ocasiones no están todos los
aparatos funcionando simultáneamente no siendo
fácil establecer, de forma general, cuantos lo
estarán haciendo en un momento determinado debido a
aspectos constructivos de los propios aparatos sanitarios y de
sus griferías pero, sobre todo, a que son utilizados de
forma discontinua, con frecuencias muy variadas que dependen de
los tipos de edificaciones donde están ubicados, de los
hábitos higiénicos de sus usuarios y de diversos
factores socioeconómicos utilizándose, no obstante,
diversos procedimientos para evaluar con prudente
aproximación un factor de simultaneidad.

En este texto se recopilan y analizan algunos de
estos procedimientos para que instaladores, ingenieros y
arquitectos decidan, en el caso de que las normas locales o
nacionales se lo permitan, su aplicación en los
procedimientos de cálculo para optimizar los
diámetros de las conducciones de las redes de suministro
de agua en las edificaciones.

I. DEFINICIONES Y
CONCEPTOS

Caudal simultáneo, caudal de cálculo o
de consumo simultáneo máximo probable (Qc): Es
el caudal expresado normalmente en litros por segundo que puede
ser esperado en un tramo de la red de un edificio con el uso
normal de los aparatos sanitarios instalados, teniendo en cuenta
que no todos ellos son utilizados al mismo tiempo. Se basa en
escasa probabilidad de que funcionen simultáneamente todos
los aparatos de un mismo ramal y de que con el aumento del
número de aparatos instalados esta probabilidad disminuye.
El inconveniente de la aplicación de este método es
la dificultad de obtener información sobre la
utilización de los aparatos sanitarios, por el diferente
horario y uso que se les da según tipo de establecimiento,
sea que se trate de edificios de viviendas, oficinas, hoteles,
etc., y en los que a su vez la probabilidad de uso es muy variada
en función del equipamiento y las particularidades de sus
griferías.

Caudal de un grifo (Q): Volumen de agua
suministrado por unidad de tiempo. Depende de la
construcción del grifo y su valor, función de la
presión en la red, viene definido por sus
características hidráulicas. En Europa los caudales
de las griferías vienen determinados por las Normas EN
(como mínimo 0,33 l/s para las destinadas a las
bañeras y 0,20 l/s para el resto de las griferías,
todo ello a una presión de 0,3 MPa).

Unidad de gasto (UG), Unidad de mueble (UM) o Unidad
de Carga (UC) (según países): valor asignado
arbitrariamente a un aparato sanitario y que relaciona entre si
los gastos de todos ellos. En algunos países del
continente americano se considera la descarga de un lavabo
equivalente a un pie cúbico por minuto (7.48 . o 0.47
l.p.s.) y en otros (México) se considera que la cantidad
de agua consumida por un lavabo doméstico durante un uso
está comprendida entre los 0,063 l/s y los 0,095 l/s). Las
unidades de gasto y unidades mueble de los aparatos sanitarios se
facilitan en tablas de las Normas Técnicas y Reglamentos
Nacionales de Construcción de los diversos países
donde se utilizan.

Caudal instantáneo mínimo (Qmin):
Caudal instantáneo que se debe suministrar a cada uno de
los aparatos sanitarios con independencia del estado de
funcionamiento. Es un valor empírico, expresado
normalmente también en litros por segundo, establecido por
la experiencia y reflejado en las recomendaciones de distintas
normas y publicaciones especializadas. En España tanto
para el agua fría como para la caliente vienen fijados en
el Código Técnico de la Edificación,
así como en las Normas UNE. En general los valores dados
en los distintos países europeos no son coincidentes entre
si, en tanto no se termine de elaborar y se establezca la norma
europea EN que los unifique.

Caudal total instalado (Qt): También
llamado "Consumo simultáneo máximo posible".
Es la suma de los caudales instantáneos mínimos de
todos los aparatos instalados utilizados simultáneamente.
Admite que todos los aparatos servidos por el ramal sean
utilizados simultáneamente de tal forma que la descarga
total en el extremo del ramal será la suma de las
descargas en cada uno de los sub-ramales. Puede darse el caso de
que Qc = Qt. Esta circunstancia puede ocurrir, por lo general, en
establecimientos donde hay horarios estrictos para la
utilización de duchas, lavabos, inodoros o urinarios como
es el caso de los edificios dedicados a la enseñanza o a
cuarteles. La aplicación de este criterio, aunque
necesario afecta negativamente al coste de la instalación,
porque precisará de diámetros mayores.

II.- METODOLOGIAS
DE CÁLCULO

El consumo de agua de un inmueble que esté
destinado para viviendas, oficinas, comercio o industria, etc.
varia con las actividades de sus ocupantes en los diferentes
momentos del día. Para fijar los diámetros
óptimos de las canalizaciones que la conducen se debe
determinar a priori la punta máxima de consumo Qc cuyo
valor raramente se corresponde con la apertura simultánea
de todos los grifos de la instalación, siendo el objetivo
principal de todos los métodos determinar este caudal
máximo probable.

El máximo caudal probable Qc es el dato base para
el cálculo de las redes de distribución de agua, ya
que éstas deben estar dimensionadas para esa circunstancia
puntual, tratando de responder a la pregunta de cuantos grifos de
los instalados pueden coincidir abiertos simultáneamente
en un cierto momento.

Resumidamente el problema se puede afrontar partiendo
del número de puntos de consumo de agua que va a tener el
edificio y considerar los distintos gastos de agua o caudales
Qmin (caudal instantáneo mínimo) de los aparatos
instalados en cada tramo y aplicar a la suma de todos ellos un
coeficiente reductor o factor probabilístico (factor de
simultaneidad), obtenido con arreglo a algún criterio. En
ocasiones este coeficiente en lugar de aplicarlo sobre el
número de puntos de consumo se hace sobre unidades de
equipamientos de aparatos sanitarios (viviendas, cuartos de
baño, aseos, cocinas, etc.). Otro procedimiento consiste
en obviar el número de puntos de consumo y considerar el
caudal total instalado, obteniendo el caudal probable mediante
alguna expresión probabilística o empírica,
siendo este valor el utilizado en el dimensionado de la red para
determinar el diámetro de cada uno de los tramos. En
cualquier caso el primer paso para el diseño de la red es
fijar los caudales instantáneos que han de poder
suministrar los distintos aparatos sanitarios para dar un
servicio satisfactorio a los usuarios.

En términos generales se han desarrollado,
dejando aparte los casos de certeza total, tres
metodologías para determinar los caudales o gastos de
diseño para las diferentes partes de un sistema de
distribución de agua basados unos en el número de
grifos existentes en la instalación y otros en los
caudales instalados, pudiendo clasificarse en:

II.1. CASOS DE CERTEZA TOTAL

En ciertas edificaciones, puede darse el caso de tener
la plena certeza de que durante un período determinado de
tiempo, un grupo de aparatos sanitarios estarán todo ellos
funcionando simultáneamente. Este circunstancia suele
darse en instalaciones de tipo colectivo, como sucede en:
internados, cuarteles militares o los servicios higiénicos
de un estadio durante los intervalos de descanso en los cuales es
lógico suponer que por ejemplo, en el primer caso el grupo
de duchas y en el segundo los urinarios funcionarán a la
vez, ya sea por el régimen horario de la
institución o por el desarrollo del evento. Estos casos
particulares deben ser considerados de manera separada, es decir,
se diseñarán los ramales del grupo de aparatos,
teniendo en cuenta una simultaneidad del 100%.

II.2. MÉTODOS
EMPÍRICOS

En estos métodos, para un número dado de
aparatos sanitarios de un sistema, se toma una decisión
subjetiva basada en la experiencia previa de los profesionales o
de las instituciones, en relación al número de
aparatos que pueden funcionar simultáneamente. En
teoría, los métodos empíricos podrían
considerarse los mas adecuados para el cálculo de
pequeños sistemas hidráulicos. Los más
conocidos son:

2.a) Método
Británico

2.b) Método de Dawson y Bowman

II.3. MÉTODOS
SEMIEMPÍRICOS

Estos métodos, aunque también se basan en
la experiencia, tienen un cierto sustento teórico que les
permite establecer fórmulas y expresiones
matemáticas.

3.a) Método de la Raíz
Cuadrada

3.b) Método de la Norma
Francesa

3.c) Método NIA (utilizado en la
confección de la derogada Norma Básica
española para instalaciones interiores de suministro de
agua)

3.d) Norma alemana DIN 1988 parte
3

3.e) Norma Española UNE 149201 que
complementa a la Norma UNE 806-3 (dimensionamiento de
tuberías. Método simplificado)

3.f) Normas Tecnológicas del
Ministerio de vivienda español (NTE-IFF y
NTE-IFC)

II.4 METODOS
PROBABILISTICOS

La teoría de la probabilidad, aunque es la
más racional, es de dudosa aplicación cuando se
trata del diseño de instalaciones hidráulicas en
edificios con escasos aparatos sanitarios; además, los
caudales y frecuencias de uso considerados en alguno de los
procedimientos (por ejemplo en el método
probabilístico de Hunter), son demasiado altas para
algunos de los países que han debido de adaptarlas para su
aplicación o para incorporarlas a sus normas.

III.1 Método de Hunter original

III.2 Método de Hunter
Modificado

III.3 Método probabilístico
general

Haré una breve descripción de cada uno de
estos métodos para centrarme en los de mas utilizados en
nuestro país.

III. DESCRIPCION
DE LOS MODELOS EMPIRICOS

• Método
Británico

Este método, basado en el criterio de
especialistas en el diseño de instalaciones
hidráulicas, se fundamenta en tablas elaboradas de
"probables demandas simultáneas", correspondientes a
diversas situaciones posibles. En una tabla se indican los
caudales de los distintos aparatos sanitarios en l/m y una vez
sumados los servidos por el ramal que se estudia, una segunda
tabla correlaciona estos caudales calculados con la probable
demanda simultánea lo que permitirá ajustar el
diámetro de la tubería que conducirá este
flujo.

• Método de Dawson y
Bowman

Análogo al método anterior es el
desarrollado por Dawson y Bowman de la Universidad de Wisconsin,
EE.UU. (Dawson fue profesor de hidráulica, responsable del
departamento de ingeniería hidráulica y saneamiento
de esta Universidad norteamericana).

Se trata de unas tablas con el número total de
aparatos sanitarios existentes en varias tipologías
distintas de viviendas: unifamiliar pequeña, unifamiliar
grande, casas de apartamentos (desde dos hasta seis unidades de
vivienda), etc. en las que se especifica el número y la
clase de aparatos sanitarios de que pueden disponer, su gasto
total y el número de los que podrían estar en uso
simultáneo para así obtener los caudales de
cálculo.

IV. DESCRIPCION
DE LOS MODELOS SEMIEMPÍRICOS

• Método de la Raíz
Cuadrada (R.J, Kessler
1940)

El procedimiento toma como unidad de gasto el caudal
instantáneo mínimo, por ejemplo del lavabo (0,10
l/s). A esta unidad de gasto la denominamos q1 y el factor de
carga f1 siendo considerado el lavabo como unitario. Si tenemos
n1 lavabos abastecidos por una conducción se considera que
el caudal de cálculo será:

(1)

Cualquier otro aparato sanitario que tenga un gasto
diferente su factor de carga se establece tomando la
relación entre el gasto de éste y el "gasto
unitario" (lavabo) y elevando al cuadrado el resultado. A manera
de ilustración consideremos que tenemos también n2
bañeras grandes (0,30 l/s) abastecidas por la misma
conducción, esto es tiene un caudal instantáneo 3
veces mayor que el lavabo. El factor de carga f2 para esta
bañera será 32 = 9

Así el Caudal de diseño para los dos
grupos de aparatos sanitarios será:

Es decir el factor de carga para cada tipo de aparato
sanitario en el edificio es multiplicado por el número de
aparatos servidos por la tubería en cuestión, el
resultado es sumado, y finalmente se obtiene la raíz
cuadrada. El resultado se multiplica por el caudal
instantáneo unitario para obtener el gasto de
abastecimiento al edificio, cualquiera que éste sea. La
obtención de la raíz cuadrada considera, de una
manera subjetiva, el hecho que los aparatos sanitarios no
trabajan simultáneamente.

Generalizando para cualquier clase de aparato sanitario
que sea utilizado de forma intermitente en la instalación,
tenemos como expresión para el caudal de diseño, la
siguiente:

(2)

¦ Método de la Norma
Francesa

En Francia el cálculo para las instalaciones de
fontanería para todos los edificios están recogidas
en los "Documents Techniques Unifiés sur les
réseaux d'eaux immobilières. DTU 60.11", octubre
1988 (Instalación individual, párrafo 2,
artículo 2.12 y artículo 2.2, instalación
colectiva) y Norme Francaise NF P 40-202"

El procedimiento para la evaluación del caudal de
calculo consiste en multiplicar la suma de los caudales
instantáneos mínimos especificados en la propia
norma SQmin por un coeficiente K, inferior a la unidad denominado
coeficiente de simultaneidad: Qc = K ·SQmin.

Inicialmente la expresión para el cálculo
de K era: (3)

Posteriormente se substituyo por la
fórmula: (4)

Siendo "X" el número de grifos existentes en la
instalación y K un coeficiente cuyo valor no debe ser
inferior a 0,20: 0,20 = K < 1

Se comprenderá que se utilicen otras
fórmulas genéricas, así como otras
específicas para los diferentes tipos de edificios. En el
caso de los hoteles es necesario un estudio particular, aunque
generalmente el coeficiente de simultaneidad (4) se multiplica
por un factor 1,25. Para las escuelas internados, centros
deportivos, gimnasios, cuarteles, etc. debe considerarse que
todos los lavabos o las duchas pueden funcionar
simultáneamente, salvo si la instalación esta
equipada con griferías de cierre temporizado, siendo
necesario también en este caso un estudio particular. Para
los hospitales, geriátricos, residencias para ancianos y
oficinas el coeficiente de simultaneidad no esta afectado por
ningún factor corrector en particular. Para los
restaurantes también se requiere un estudio
específico. Generalmente el coeficiente de simultaneidad
se suele multiplicar en este caso por un factor 1,5.

En definitiva la expresión de la Norma Francesa
suele mayorarse de la siguiente forma:

• Instalaciones estándar Qc =
  K·SQmin (5)

• Hoteles Qc = 1,25·K·SQmin
  (6)

• Restaurantes Qc = 1,50·
  K·SQmin (7)

En el cálculo de K interviene, como se ha
indicado, el número "X" de grifos existentes en la
instalación, aunque en ocasiones se tiene en cuenta la
mayor influencia de los grifos con un caudal instalado alto
frente a otro menor, ya que su consideración hace decrecer
menos a "K" que un grifo con un pequeño caudal
instalado.

Para tener en cuenta esta consideración basta
ponderar los caudales instantáneos de los diversos grifos
en unidades de gasto, haciendo corresponder a cada uno un factor
de importancia relativa de valor igual a 1/q. Así
adoptando como unidad de gasto el valor del factor
correspondiente al grifo de lavabo (gasto 0,10 l/s = 1 unidad),
el del factor correspondiente a una bañera grande (gasto
0,30 l/s = 3 unidades) seria 1/3 = 0,333.

Para la determinación del coeficiente de
simultaneidad en el caso del agua caliente sanitaria los
profesionales franceses, e incluso algún software
comercial, suelen utilizar para su cálculo la
expresión:

(8)

que conduce a resultados significativamente más
altos que los de la Norma, reduciendo el riesgo de infravalorar
los valores, aunque no se aplica para el caso de las viviendas y
apartamentos en la que es mejor utilizar la ecuación
(5)

Otras expresiones utilizadas basadas en esta norma es el
llamado método del factor de simultaneidad (FS) utilizado
en algunos países sudamericanos:

– Instalación Clase 1: instalación
hidráulica con predominio de aparatos comunes

(9)

– Instalación Clase 2: Instalación
hidráulica con predominio de aparatos con
fluxores

(10)

– Instalación Clase 3: Instalación
hidráulica residencial

(11)

V. DESCRIPCION DE
LOS MODELOS PROBABILISTICOS

Figura 1. Portada original del texto de
Hunter

¦ Método de los gastos probables de
Hunter

Otra forma de afrontar este problema es mediante el
cálculo de probabilidades desarrollado e introducido por
el Dr. Roy Hunter del National Bureau of Standards de USA en
1924.

En el año 1940 la Oficina Nacional de Normas del
Departamento de Comercio de los Estados Unidos publico el
método de Roy B. Hunter, con el titulo "Methods of
estimating load in Plumbing systems" (figura 1). Se trata de la
primera aplicación de la teoría de la probabilidad,
en la determinación de los caudales probables en sistemas
hidráulicos y sanitarios y aunque desde entonces se han
producido importantes cambios en el diseño de los aparatos
sanitarios utilizados y en las griferías que los
alimentan, orientados a reducir drásticamente los consumos
de agua, la metodología utilizada es precisa y
válida y, en consecuencia, es la más aceptada no
solo por los diseñadores norteamericanos sino
también, aunque con modificaciones, por los profesionales
de su área de influencia tecnológica.

Para evaluar la máxima demanda probable de agua
en

un edificio debe tenerse en cuenta si el tipo de
servicio que van a prestar los aparatos es publico o
privado.

• Aparatos de uso privado: cuando los baños
son de uso privado existen menores posibilidades de uso
simultáneo, para estimar sus unidades de gasto (UG) se
puede recurrir a los valores mostrados en tablas del Reglamento
Nacional de Construcción.

• Aparatos de uso público: cuando se
encuentran ubicados en edificios de servicio público, es
decir que varios aparatos pueden ser utilizados por diferentes
personas simultáneamente, las unidades de gasto deben ser
las indicadas al respecto en las tablas del Reglamento Nacional
de Construcción.

Al utilizarse este método debe tenerse en cuenta
si los inodoros instalados son de tanque o disponen de fluxor,
pues evidentemente tienen diferentes unidades de
gasto.

Una vez calculada el total de unidades de gasto, se
podrán determinar "los gastos probables" mediante la
aplicación del Método Hunter.

A manera de ejemplo, definiremos un sistema sencillo,
tal como el que utiliza un solo tipo de aparatos sanitarios, que
en nuestro caso serán inodoros con fluxor. Consideremos
que tenemos "n" aparatos del tipo mencionado; hagamos "i" el
tiempo promedio, en segundos, entre usos sucesivos de cada
inodoro y "t" la duración, en segundos, del tiempo de
descarga de dichos aparatos. Por tanto, la probabilidad p que
tiene un inodoro en particular de estar funcionando en cualquier
instante arbitrario de observación del sistema, viene dada
por: p = t/i. Así, por el contrario la probabilidad de que
este inodoro en particular, no esté funcionando
será: 1-p = 1-t/i. Si consideramos que, i y t, son 5 min
(300 s) y 9 s, respectivamente, entonces: p = 9/300 = 0,030 y 1-p
= 1-0,03 = 0,97 para el funcionamiento de un inodoro.

Podemos determinar la probabilidad de hallar dos
aparatos sanitarios, funcionando simultáneamente, en
cualquier instante arbitrario de observación, despreciando
que otros (n-2) aparatos puedan funcionar también en ese
instante. Sabemos que, la probabilidad de hallar un solo aparato
funcionando es p; de la misma manera, la probabilidad de hallar
el segundo aparato funcionando es p. Por tanto, la probabilidad
de hallar a ambos funcionando es p2. Así, la probabilidad
de encontrar dos aparatos sanitarios, de nuestro sistema,
funcionado simultáneamente en cualquier instante
es:

p2= (0,03)2 = 0,0009

De lo anterior, podemos deducir, que la probabilidad de
hallar tres aparatos sanitarios funcionando
simultáneamente, es p3. Generalizando, podemos decir que,
la probabilidad de hallar los "n" aparatos sanitarios funcionando
es pn.

Consideraremos ahora, la probabilidad de hallar dos
aparatos sanitarios funcionando, pero que ningún otro de
los (n-2) inodoros instalados estén funcionando, para un
instante arbitrario de observación:

Así, la probabilidad de este suceso compuesto,
para un instante dado de observación, es el producto de la
probabilidades mencionadas anteriormente: P = (1 – p)n-2
·p2

Hemos pasado, a un caso más general, en el cual,
dos cualesquiera inodoros de los "n" instalados, pero ninguno de
los otros (n-2) inodoros, es encontrado funcionando en el
instante arbitrario de la observación. Hemos mostrado, que
la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, pero ninguno de
los (n-2) muebles, operando es (1-p)n-2·p2. Pero, tenemos
muchas maneras de seleccionar dos inodoros de los n existentes;
tantas como combinaciones de n podemos hacer tomándolos de
dos en dos; así, es de interés determinar de
cuántas maneras se pueden seleccionar r aparatos de un
total de los n existentes.

La expresión que puede utilizarse para esto
es:

(12)

Que nos da las combinaciones de r en n objetos tomados
de r en r.

Por lo tanto, la expresión general para obtener
la probabilidad que de cualquiera r aparatos, y solamente r,
independientemente del total de n aparatos, pueda ser encontrado
funcionando en cualquier instante arbitrario de la
observación es:

Cuando se observa el sistema podemos hallar algún
número r de n inodoros en funcionamiento, donde r puede
ser cualquier valor entero entre 0 y n. Así, si sumamos
todas las probabilidades representadas por la ecuación
anterior, la cual es un suceso particular de todos los posibles,
se obtiene la relación:

(13)

Podemos observar, que la penúltima
ecuación representa solamente un término de la
ecuación anterior y, esta última, es el desarrollo
del binomio [p+(1-p)]n. Así, la distribución que
tenemos, en este problema, es un desarrollo de tipo
binomial.

El criterio que se ha establecido para diseño
adecuado es como sigue: "el sistema puede ser considerado con
operación satisfactoria, si está dimensionado para
poder abastecer simultáneamente la demanda para m de los n
aparatos sanitarios instalados que tiene el sistema, de tal
manera, que no más del uno por ciento del tiempo, puedan
ser excedidos los m aparatos en operación
simultánea". Esta condición se expresa como
sigue:

Siendo m el menor entero para el cual la relación
es verdadera. En esta ecuaciónrepresenta la probabilidad de que ninguno de
los n aparatos esté operativo, etc. El menor valor de m,
para el cual la ecuación anterior es verdadera, nos da el
número de aparatos sanitarios para el cual el sistema debe
ser diseñado.

Figura 2. Caudales en g.p.m. en
función del número de aparatos
instalados

La ecuación anterior es suficiente para obtener
el valor de m, pero el cálculo es muy laborioso,
habiéndose desarrollado métodos para reducir la
labor a un mínimo. Se tienen tablas que nos dan la
sumatoria de residuo de la serie de la ecuación
mencionada: que
puede escribirse como:

(14)

Que corresponde a la forma dada en las tablas de
distribuciones de probabilidad binomial.

A fin de simplificar el procedimiento, Hunter
ideó un método de realizar lo anterior, mediante el
cual los resultados obtenidos, si los comparamos con la
más precisa técnica estadística utilizada,
presentan diferencias del 0,5%. Esta precisión es lo
suficientemente satisfactoria, puesto que estamos tratando con
incertidumbres varias veces mayor a la diferencia obtenida.
Hunter concibe la idea de asignar un "factor de carga" o de
"unidad de carga" determinadas experimentalmente a las diferentes
clases de aparatos sanitarios, que representan el grado con el
cual éstos afectan al sistema hidráulico cuando son
utilizados bajo frecuencias máximas. Es importante
recalcar que este valor de unidad de carga tal como se ha
indicado anteriormente no es un gasto sino un simple valor. Se
pueden encontrar las curvas (figura 2) en los Reglamentos de
fontanería (Uniform Plumbing Code for Housing) y en los
textos facilitados por ASPE (American Society of Plumbing
Engineers),y por American
Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning
Engineers (ASHRAE). En el método Hunter, no existe una
formula determinada o en rara ocasión se hace
correlación con alguna. Hasta el presente, este
método ha satisfecho la necesidad de determinar de una
manera fiable y racional la demanda de agua en los sistemas de
abastecimiento para los edificios de todo tipo de
ocupación, estando reconocido como un método
estándar generalmente aceptado.

Recordemos que en Estados Unidos se aplican,
según Estados, cinco modelos de Códigos para
Instalación de redes de distribución de
agua:

1. Uniform Plumbing Code (UPC): asumido principalmente
en el Oeste de EE.UU.

2. Standard Plumbing Code (SPC): aplicado en el Sur de
los EE.UU.

3. Building Officials & Code Administrators
International Plumbing Code (BOCA): utilizado sobre todo en el
Este los EE.UU.

4. International Plumbing Code (IPC). Es relativamente
nuevo (1995) y representa un esfuerzo importante de UPC, SPC y
BOCA para crear un Código Unificado para todo el
territorio de los Estados Unidos.

5. Plumbing Code del The Council of American Building
Officials (CABO). Se aplica para la construcción
residencial (una o dos viviendas).

¦ Método de Hunter
Modificado

He indicado que el método de Hunter es uno de los
más utilizados no solo por los instaladores
norteamericanos sino también por otros muchos
profesionales de su área de influencia tecnológica,
especialmente de los países de América del Sur
aunque se obtienen valores de simultaneidad un tanto elevados
para el medio latinoamericano, dando como resultado para las
conducciones diámetros mayores de los convenientes
recomendándose reducir los valores obtenidos en un 40 %
para alcanzar resultados mas acordes con la tecnología
actual y con el uso y frecuencia que se hace de los aparatos
sanitarios.

En la mayoría de los países se utilizan
tablas de correlación acorde a las normativas locales: las
peruanas no son las mismas que las utilizadas en Brasil, Colombia
o México ni por supuesto que las de EEUU o las
europeas.

En Italia los valores de la Unidad de Carga de los
distintos aparatos sanitarios vienen indicados en el
Apéndice F de la Norma UNI 1982:2010. Por ejemplo un
mezclador de lavabo de un apartamento se corresponde con 0,75 UC
tanto para el agua fría como para la caliente y 1 UC para
el total del agua fría mas el agua caliente. El mismo
lavabo instalado en un edificio para uso público (hotel,
hospital, cuartel, escuela, oficina) dobla el valor de la UC.
Otro ejemplo; una combinación de "lavabo + inodoro con
deposito" de un apartamento se corresponde con 3 UC para el agua
fría y 0,75 para el agua caliente y 3 UC para el total del
agua fría mas el agua caliente

Aunque se entiende que dichas tablas se correlacionan
con cualquiera de los métodos probabilísticos (chi
cuadrado, Gumbel, Pearson) y que los gastos probables son acordes
al numero de aparatos sanitarios se han realizado estudios sobre
los gastos promedio utilizados por los distintos aparatos
sanitarios, de las frecuencias de uso y de los tiempos de
funcionamiento de los mismos, etc., a fin de actualizar las
curvas de los gastos de diseño asignados a cada uno de
ellos. Estudios que son de gran utilidad, pero que presentan un
obstáculo para automatizar el cálculo de los gastos
de diseño, utilizando el ordenador, por lo que se han
realizado diversos ajustes matemáticos a las mismos para
la obtención de fórmulas; el advenimiento de las
hojas de cálculo automatizadas tales como Lotus, Excell,
Quattro, etc., hacen muy práctica la utilización de
dichas fórmulas para el diseño automatizado de
instalaciones hidráulicas.

Uno de los procedimientos para el cálculo del
gasto de diseño (Qc) en litros por segundo, se realiza
mediante el ajuste por mínimos cuadrados con base, por
ejemplo, en la curva exponencial y= axb tal como
efectúa por ejemplo en Mexico el Ing. Sergio Zepeda C.
(Manual de Instalaciones Hidráulica, Sanitaria, Gas, Aire
comprimido y Vapor) o Jorge García Sosa miembro del
Comité Académico del Área de
Hidráulica para el Examen General de Egreso de la
Licenciatura en Ingeniería Civil en su texto
"Instalaciones Hidraulicas y sanitarias en edificios"

Los resultados son:

a) En instalaciones con aparatos sanitarios
con inodoros con fluxores:

Para 300 = ((UG) = 900: Qc=
0,46696312·((UG)0.480844 (15)

Para 20 = ((UG) = 300 Qc=
0,605217·((UG)0.423601 (16)

El coeficiente de correlación obtenido es
r=0,9989.

b) En instalaciones con aparatos sanitarios con inodoros
de tanque se tiene:

Para ((UG) = 900: Qc=
0,127642·((UG)0,655508 (17)

Para ((UG) > 900: Qc=
0,11952855·((UG) 0,676173 (18)

El coeficiente de correlación es
r=0,994796.

Según la Norma ICONTEC 1500 del Código
colombiano de fontanería la estimación de las
unidades de descarga se determinara a partir de la Tabla de
Valores Unitarios para Aparatos de Desagüe Sanitario (cuadro
1) y el caudal probable se determinara en función de la
suma de las Unidades de Consumo (UC) por medio del Método
de Hunter Modificado. Los caudales mínimos de cada uno de
los aparatos se dividen en uso privado y uso publico y por
ejemplo para una bañera es de 0,3 l/s, para una ducha y un
lavabo 0,2 l/s, ara un bidé 0,1 l/s, para un inodoro con
tanque 0,3 l/s y con fluxor entre 1,2 y 1,5 l/s, etc.

Cuadro 1. Unidades de Consumo
según Norma ICONTEC 1500 del Código
colombiano

Para 3 < ((Uc) < 240:

Instalación hidráulica con aparatos
comunes: Qc= 0,1163·((UC)0.6875 (19)

Instalacion hidráulica con aparatos con fluxor:
Qc= 0,7243·((UG)0.3840 (20)

Para 260 < ((Uc) < 1000:

Instalación hidráulica con aparatos
comunes: Qc= 0,0740·((UC)0.7504 (21)

Instalacion hidráulica con aparatos con fluxor:
Qc= 0,3356·((UG)0.5281 (22)

En Perú la Norma IS.010 "Instalaciones sanitarias
para edificaciones" contiene los requisitos mínimos para
el diseño de las instalaciones sanitarias para
edificaciones en general. En el anexo 1 se indican las unidades
de gasto de aparatos de uso privado, el anexo 2 los de uso
publico y el aneo 3 los gastos probables para la
aplicación del método Hunter mediante un ajuste de
la tabla original si bien se indica en su apartado 2.3 "Red de
distribución" que podrá utilizarse cualquier otro
método racional para calcular tuberías de
distribución siempre que sea debidamente
fundamentado.

¦ Método probabilístico
general

Este método considera, al igual que el
método de Hunter, que cuanto mayor es el número de
aparatos sanitarios, la proporción de uso
simultáneo disminuye, por lo que cualquier gasto adicional
que sobrecargue el sistema rara vez se notara; mientras que si se
trata de sistemas con muy pocos aparatos sanitarios, la
sobrecarga puede producir condiciones inconvenientes de
funcionamiento.

Teniendo en cuenta la duración media "t" de un
servicio (en minutos), el intervalo medio "i" que transcurre
entre un servicio y el siguiente durante el periodo punta (en
minutos) y la duración media diaria "h" del periodo de
punta (en horas) se puede determina el número
máximo de servicios que pueden sobreponerse en un
determinado periodo de tiempo, tomados entre los de todos los
aparatos en cuestión. Existe una expresión
matemática la cual establece, sobre un grupo de acciones
iguales e igualmente subsecuentes, cual es el intervalo probable
de tiempo que transcurre entre dos sobreposiciones sucesivas de
un determinado número de acciones tomadas entre las del
grupo. Dicha expresión es:

(23)

Donde:

P= es el tiempo probable en días que
transcurre entre la sobreposición de "r" sevicios, que
forman parte de un grupo "n" de ellos y la sucesiva
sobreposición también de "r" servicios del mismo
grupo.

A= i/t, relación entre la duración media
(i, en minutos), del intervalo entre dos servicios durante el
periodo punta y la duración de un servicio (t en
minutos).

B= h/i que es la relación entre la
duración media diaria del periodo punta ("h" en horas) y
la duración media "i" (en horas) del intervalo entre dos
servicios durante el tiempo "h"

Crn es el número de combinaciones posibles de "r"
unidades, tomadas entre "n" de estas:

(24)

n = es el número de servicios que forman el grupo
de aparatos considerados y cuyo valor se obtiene recurriendo a
los logaritmos en la expresión (11)

(25)

Asignando a P el valor 1 lo que equivale a establecer
que las sobreposiciones pueden ocurrir con una sucesión de
un día, resulta:

(26)

Por consiguiente fijando los valores "i", "t" y "h" y
por lo tanto los de "A" y "B" se puede obtener la relación
entre "n" y "r", es decir se puede establecer cuantos aparatos
"r" deben considerarse funcionando simultáneamente sobre
los "n" aparatos que alimenta la conducción de la que se
quiere buscar el caudal.

Como vemos el cálculo es muy laborioso,
habiéndose desarrollado métodos para reducir la
labor a un mínimo tales como la utilización de
tablas que facilitan el Log Ar-1, Log B y el Log Crn, así
como curvas características de simultaneidad (figura
3).

Figura 3. Curvas
características de simultaneidad. Instalaciones sanitarias
por Angelo Gallizio

¦ Norma Europea

En el caso específico de las instalaciones de de
agua potable, gran parte del trabajo normativo, en cumplimiento
de la Directiva CEE 83/189 y 88/182, lo desarrolla el
Comité Europeo de Normalizacion (CEN). En el caso
específico de las instalaciones de de agua potable se
encuentra parcialmente aprobada la Norma Europea 806, subdividida
en cinco partes de las cuales ya han entrado en vigor y
traspuestas a normas Europeas EN y por consiguiente a las
españolas UNE cuatro de ellas, que consideraremos como
documentos de referencia en lo que concierne a presiones
máximas de servicio, temperaturas y caudales

La Norma especifica los requisitos y da recomendaciones
sobre el diseño, instalación, modificación,
pruebas, mantenimiento de las instalaciones de agua potable en el
interior de los edificios, abarcando los aspectos de

• diseño

• instalación

• alteraciones

• pruebas

• mantenimiento.

UNE-EN 806-1/A1:2002 Especificaciones para instalaciones
de conducción de agua destinada al consumo humano en el
interior de edificios. Parte 1: Generalidades.

UNE-EN 806-1:2001 Especificaciones para instalaciones de
conducción de agua destinada al consumo humano en el
interior de edificios. Parte 1: Generalidades.

UNE-EN 806-2:2005 Especificaciones para instalaciones de
conducción de agua destinada al consumo humano en el
interior de edificios. Parte 2: Diseño.

UNE-EN 806-3:2007 Especificaciones para instalaciones de
conducción de agua destinada al consumo humano en el
interior de edificios. Parte 3: Dimensionamiento de
tuberías. Método simplificado.

EN 806-4:2010 Instalación

Pr EN 806-5: gestión y
manutención, prevista aprobar en octubre 2011

La parte tercera describe el método de
cálculo simplificado para dimensionar la
instalación "normalizada". Una instalación
está normalizada cuando, entre otras cosas, el caudal
instalado es inferior al consignado (lavabo, bidé, inodoro
con deposito 0,1 l/s, fregadero de cocina, lavadora,
lavavajillas, ducha 0,2 l/s, urinario 0,3 l/s, bañera
doméstica 0,4 l/s, bañera no doméstica 0,8
l/s) y no se prevé una utilización ininterrumpida
superior a los 15 minutos (punto 4.2). El método define la
"Unidad de Carga" (una unidad de carga equivale a un caudal de
0,1 l/s) y puede aplicarse a la mayor parte de los edificios, no
obstante el proyectista es libre de utilizar otros métodos
aprobados a nivel nacional, como puede ser en el caso de
España la Norma UNE 149201 (en Italia la UNI 1982:2010,
etc.). La Norma UNE y la EN no se sobreponen, esto significa que
la Norma "guía" será la europea debiéndose
recurrir a la Norma Nacional para todos aquellos aspectos no
tratados en la Norma Europea

En lo que afecta a los caudales de cálculo recoge
los indicados en la Norma DIN-1988 parte 3, habiendo sido
incorporados a la Norma Española UNE 149201: 2008
"Abastecimiento de agua. Dimensionado de instalaciones de
agua para consumo humano dentro de los edificios" a pesar de las
recomendaciones del CEN de no elaborar nuevas normas nacionales
si se están elaborando, sobre el mismo tema, normas
europeas.

¦ Método de la norma básica para
instalaciones interiores de suministros de agua (NIA)
(También llamado método
español)

Se adoptó una fórmula, dada por
válida desde los años 70 hasta la actualidad
(figura 4), por diversos autores y coincidente con la utilizada
en aquel entonces en la Norma Francesa NF P 40-202.

(27)

Siendo:

K1 el coeficiente de simultaneidad

X el número total de aparatos sanitarios
instalados en la vivienda

Qiv el caudal instantáneo máximo que puede
disponer la vivienda (Caudal de cálculo)

Qim el caudal instantáneo mínimo de cada
aparato sanitario.

Figura 4. Curva simultaneidad
según Norma Básica española

En la obtención de K1, se ha hecho intervenir
solamente el número de grifos, sin tener en cuenta sus
gastos respectivos. Teniendo más influencia sobre el gasto
la maniobra de un grifo de bañera que la de uno de lavabo,
convendría que su consideración hiciese decrecer
menos a K1 que la de un grifo de lavabo. Para satisfacer esta
condición, basta, habiendo evaluado los caudales q de los
diversos grupos en unidades de gasto, hacer corresponder a cada
uno un factor de importancia relativa de valor igual a l/q.
Así adoptando 0,10 l/s como unidad de gasto, el valor del
factor correspondiente al grifo del lavabo, (gasto 0,10 l/s=1
unidad), sería 1, el factor correspondiente a una
bañera grande (caudal 0,30 l/s = 3 unidades), sería
1/3 o 0,333. Los valores de K1 obtenidos difieren relativamente
poco entre si, por lo que conviene, en la generalidad de los
casos, atenerse al sistema de cálculo sin tener en cuenta
los gastos de cada grifo.