Acumulación de Tolerancias

Objetivo

El presente trabajo tiene por objetivo dar a conocer las
principales aplicaciones y usos del acabado superficial,
establecer las diferencias entre las rugosidades así como
la importancia del análisis de la acumulación de
tolerancias aplicando dicho análisis en el peor de los
casos en la cota correspondiente.

Introducción

El acabado final y la textura de una superficie son de
gran importancia e influencia para definir la capacidad de
desgaste, lubricación, resistencia a la fatiga y aspecto
externo de una pieza o material, por lo que la rugosidad es un
factor importante a tener en cuenta.

En la fabricación de piezas se producen
irregularidades superficiales, motivadas por: vibraciones de la
máquina-herramienta, flexión de la pieza, huellas
de los filos cortantes de las herramientas, etc. Estas
irregularidades tienen una influencia decisiva en la aptitud al
uso de la pieza. Según lo anterior, el funcionamiento no
será correcto si no definimos el acabado superficial
exigible a las superficies que conforman las piezas, el cual,
deberá adecuarse a las exigencias funcionales de cada una
de las superficies. Tal es así que, si observamos las
distintas superficies de una pieza, mientras unas son pulidas y
brillantes, en otras se distinguen ligeramente las huellas de las
herramientas con que se han trabajado, y en otras, las huellas de
las herramientas son profundas; aparte de esto, se encuentran
superficies que no han sido mecanizadas y otras que están
recubiertas con distintos materiales (pinturas, cromado,
niquelado) o que han recibido algún tratamiento especial
para modificar sus propiedades (templado, revenido,
cementado).

Usos y
aplicaciones principales del acabado
superficial

Superficie real. Superficie obtenida
después de la producción de la pieza.

Superficie geométrica. Superficie sin
imperfecciones dada por el diseñador.

Superficie efectiva. Se aproxima a la superficie
real a partir de mediciones con instrumentos. Corresponde
más al departamento de control de calidad.

Perfil real. Curva obtenida como
intersección de la superficie real general mente
perpendicular a esta.

Perfil geométrico. Intersección de
la superficie geométrica con un plano general mente
perpendicular a este.

Perfil efectivo. Intersección de la
superficie efectiva con un plano general mente perpendicular a
este. Este perfil se mede con un rugosimetro (mencionado
anteriormente).

Diferentes Procesos de manufactura
relacionados al acabado superficial.

-Fresado (figura 9.5). Arranque de viruta
mediante la acción de una herramienta con dientes de filos
cortantes, denominada fresa, que gira alrededor de su eje,
pudiendo actuar tangencial o frontalmente respecto a la
superficie mecanizada.

-Torneado (Figura 9.6). Se denomina así al
procedimiento de fabricación para el que se emplea la
máquina-herramienta considerada como fundamental, el
torno. Con ella se pueden realizar múltiples operaciones,
aunque la más importante es el torneado o
fabricación de piezas de revolución

-Taladrado. Consiste en la perforación de
una pieza, parcial (taladro ciego) o totalmente (taladro
pasante), mediante una herramienta llamada broca, La broca gira
alrededor de su eje de revolución a la vez que se desplaza
en la dirección del mismo.

-Aserrado. Procedimiento de fabricación
que consta de una herramienta de acero denominada sierra, dotada
de un movimiento alternativo longitudinal, con la cual se
consigue cortar chapas y planchas, También se puede
realizar este tipo de cortes con un soplete
oxiacetilénico.

Acabados Superficiales
Especiales.

-Rectificado. Proceso en el cual el objetivo es
dar un excelente acabado superficial. Se puede realizar con un
torno o con una fresa, aunque el mejor grado de calidad se
consigue con una herramienta llamada muela, constituida por
granos de material abrasivo cementados con una substancia
cerámica.

-Bruñido. El fin de esta operación
es obtener una rugosidad muy leve. General mente utilizada en
piezas de precisión.

-Rasqueteado. Es una operación realizada
de forma manual con una herramienta llamada rasqueteé, que
sirve para alisar y mejorar la calidad de dos superficies
funcionales que van a estar en contacto.

-Moleteado. Proceso que consta en tallar en una
pieza estrías que hacen una superficie más rugosa.
Se emplea para poder manipular una herramienta. Este proceso se
consigue con una herramienta llamada moleta, que es de material
más duro que la pieza a labrar.

-Limado. Rebaje de una superficie con una
herramienta llamada lima.

-Escariado. Proceso que se realiza con un
escariador con la finalidad de mejorar la calidad superficial de
taladros cilíndricos.

Acabados Superficiales.

El acabado superficial es el estado final de la
superficie de una pieza, que depende del trabajo a que
esté destinada así como de la apariencia que se
desee dar a su terminación.

Fundamentalmente se establecen tres tipos de
acabados:

a) Superficies en bruto.

b) Superficies mecanizadas.

c) Superficies tratadas.

Superficie en bruto es aquélla que se conserva
tal como queda después del proceso de fabricación:
laminación, forja, corte, etc.

Superficie mecanizada es aquélla que se consigue
mediante una mecanizado, bien con separación de virutas
-torneado, fresado, amolado, limado- , bien un mecanizado
especial -esmerilado, rasqueteado, pulido- .

Superficie tratada es aquélla superficie
mecanizada que además precisa una apariencia externa o
propiedades particulares -niquelado, pintado, decapado, templado.
Independientemente de las propiedades externas que presentan las
superficies, también se distinguen en ellas su uniformidad
y alisado.

Tipos de superficies.

La clasificación de la superficie está
dada en base a la relación que tenga con las demás
superficies de las otras piezas que actúan en el mecanismo
o conjunto mecánico:

Superficies de apoyo: son las que están en
contacto estático con otras superficies ajenas a la pieza.
Tales piezas posicionan al cuerpo o sirve de apoyo para otras
partes del mecanismo.

Superficies funcionales: son las que están
en contacto dinámico con otras, produciéndose un
deslizamiento relativo entre ambas superficies. Aquí
aparece la fuerza de rozamiento que depende de la superficie y el
tipo de material (deslizamiento, rodadura, etc.)

Superficies libres: no tienen contacto con otras
superficies, cumplen una necesidad estética más que
operativa.

El acabado superficial (surface finish) es la lisura de
una superficie maquinada completa y deseada después de
haber sido medida. El acabado superficial de los cuerpos puede
presentar errores de forma macro geométricos y micro
geométricos.

Las imperfecciones superficiales se
clasifican en:

Rugosidad: se produce por las marcas dejadas por
las herramientas que se emplean en la fabricación de la
pieza. Es una irregularidad superficial de pequeña
longitud de onda en relación a su amplitud; suele ser de
carácter aleatorio y con longitud entre crestas (paso)
uniforme e inferior a 1 mm. Está originada, generalmente,
por la acción de los filos cortantes de las herramientas
al ser mecanizada la pieza o por los gránulos abrasivos de
las muelas. Se mide en micras.

Ondulación: es una irregularidad
superficial de gran longitud de onda, de tipo periódico y
con paso superior a 1 mm. Se produce como consecuencia del
desajuste y la holgura existentes en la máquina
herramienta utilizada para mecanizar la superficie, vibraciones,
flexión del material, desgaste de la bancada

De la máquina-herramienta, tensiones internas del
material, etc. La limitación de este tipo de irregularidad
se consignará en los dibujos mediante la correspondiente
tolerancia geométrica de forma (planicidad, cilindricidad,
etc.).

Diferencias sustanciales de la rugosidad
cuando medimos Ra, Ry, Rc y Rz ya que son datos
estadísticos.

La magnitud de la aspereza se determina mediante la
máxima profundidad de rugosidad Rt, por el valor
medio de la rugosidad Ra, o por la profundidad de
rugosidad media Rz.

Evaluación de la
rugosidad.

Para evaluar la rugosidad se hace deslizar por la
superficie observada un palpador de punta muy fina, el cual,
transmite sus oscilaciones a un aparato amplificador que graba
sobre un gráfico la rugosidad encontrada por el palpador
en su carrera de avance. El perfil así obtenido y su
dimensionamiento nos da idea exacta del comportamiento que
podrá tener una pieza construida con cada tipo de
rugosidad durante su trabajo.

Parámetros de medición de la
rugosidad:

Perfil geométrico: perfil ideal indicado
en el plano que define la pieza.

Perfil efectivo: perfil real obtenido con los
procedimientos de fabricación y que conocemos a
través de las medidas instrumentales
realizadas.

Longitud básica (l): es la longitud del
perfil geométrico, medida sobre la superficie
geométrica del perfil efectivo, elegida para evaluar la
rugosidad. El valor de 0,8 mm. Para la longitud básica, es
el más usual.

Longitud de evaluación (ln): es la
longitud del perfil geométrico, medida sobre la superficie
geométrica del perfil efectivo, que se emplea para evaluar
los parámetros definitorios de la rugosidad superficial.
Es varias veces superior a la longitud básica; suele ser
del orden de unos 10 mm., y está dividida en 12 intervalos
iguales (longitud básica).

Línea media aritmética del perfil:
es la línea que con la misma forma del perfil
geométrico, divide el perfil efectivo, de manera que entre
los límites de la longitud básica, la suma de las
áreas encerradas por encima de esta línea y el
perfil efectivo, es igual a la suma de las áreas
encerradas por debajo de esta línea y el citado
perfil.

Cresta de perfil.

Parte del perfil dirigida hacia el exterior del cuerpo
uniendo dos intersecciones consecutivas del perfil con la
línea media

Valle del perfil.

Parte del perfil dirigida hacia el interior del cuerpo
uniendo dos intersecciones consecutivas del perfil con la
línea media.

Yp [Altura de una cresta de perfil]

Distancia entre la línea media y el punto
más alto de una cresta

Yy [Profundidad de un valle de perfil]

Distancia entre la línea media y el punto
más bajo de un valle.

Altura de una irregularidad del perfil

Suma de la altura de una cresta y de la profundidad de
un valle adyacente

Altura Máxima de una cresta
[Rp]

Distancia del punto más alto del perfil a la
línea media, dentro de una longitud [l]

Profundidad Máxima de un valle
[Rm]

Distancia del punto más bajo del perfil a la
línea media, dentro de una longitud [l]

Altura Máxima del perfil
[Rmax=Ry]

Máxima distancia entre la cresta más alta
[Rp] y el valle más bajo [Rm]

Rmax=Rp+Rm

Altura de las Irregularidades en 10 puntos
[Rz]

Media de los valores absolutos de las alturas de las
cinco crestas del perfil más altas y de las profundidades
de los cinco valles más bajos del perfil, dentro de la
longitud básica [l]

Altura media de las irregularidades del perfil
[Rc]

Es las suma de los valores medios de todas las alturas
de las crestas y de todas las profundidades de los valles dentro
de la longitud básica

Desviación media aritmética de la
rugosidad [Ra]: representa el valor medio de las ordenadas en
valor absoluto del perfil efectivo respecto a su línea
media, en los límites de la longitud básica. Se
expresa en micras.

Las diferencias Sustanciales entre las
mediciones de Ra, Ry, Rz y Rc son:

Como bien definimos anteriormente la altura
máxima del perfil [Rmax ó Ry] se mide desde el
valle más bajo hasta la cresta más alta, el
resultado de esta medición seria poco confiable ya que si
se llegara a seleccionar un valle no muy profundo y una cresta de
altura pequeña nos daría una valor de rugosidad
diferente a que si se encontrara un valle muy profundo y una
cresta muy alta, la medicion de la Altura de las Irregularidades
en 10 puntos [Rz], engloba 10 veces la medición de Rmax en
una longitud determinada y esto hace que el resultado no dependa
de un solo punto, mejor aun si se aplicara la medición de
la altura media de las irregularidades del perfil [Rc], se usa la
misma fórmula que Rz a diferencia que se aplicaría
en "n" puntos en la longitud del perfil seleccionada, esto nos da
un promedio de las diferentes mediciones de los valles y crestas
y seria un resultado de mayor resolución.

En cambio por mejor manejo y comodidad de
medición se adopta como criterio principal de rugosidad,
la media aritmética de los valores de Ra obtenidos en
varias longitudes básicas sucesivas a lo largo de la
longitud de evaluación. Es el método adoptado
internacionalmente para la evaluación de la rugosidad.
Aunque no se deja de lado los demás conceptos de Ry, Rc y
Rz.

En la tabla aparecen algunas de las aplicaciones
más usuales de los estados superficiales, lo que puede
servir al lector como orientación de diseño o en
función de los objetivos buscados.

Acumulación de
tolerancias

Es una herramienta de toma de decisiones, la
información obtenida ayuda a resolver las preguntas de un
diseño en particular arrojando respuestas numéricas
casi siempre dando como resultado una característica de
máximo o mínimo.

Acumulamiento de tolerancias permite al analista de
tolerancias estudiar los efectos acumulativos de las tolerancias
múltiples, una vez que el acumulamiento de tolerancias se
ha realizado, con la información obtenida se determinara
si se requieren cambios en el diseño.

Importancia de la acumulación de
tolerancias.

El acumulamiento de tolerancias no permite determinar la
máxima variación posible entre dos
características en una misma parte de una pieza o
más comúnmente entre dos piezas que se ensamblan.
Hay muchas razones por las cuales es muy importante saber
cuánto variaran las características
acotadas.

La acumulación de tolerancias
permite al diseñador:

• Optimizar las tolerancias de las piezas y ensambles
  en un nuevo diseño.

• Balancear la exactitud, precisión y costo con
  capacidad de proceso de fabricación.

• Determinar solo las tolerancias requeridas para
  satisfacer las especificaciones de un ensamblaje.

• Determinar las tolerancias requeridas aceptables si
  son conocidas las tolerancias del ensamblaje.

• Determinar si las piezas realizaran su
  función en su condición del peor de los casos o
  con la estadística de máxima
  variación.

• Determinar si las tolerancias especificadas obtienen
  una relación de variación aceptable entre
  piezas a ensamblar.

• Solucionar los problemas y malfuncionamiento de
  piezas y ensamblajes.

• Determinar las reacciones de cambiar el valor de una
  tolerancia en el funcionamiento ya ensamblada.

• Explorar alternativas de diseño en piezas
  diferentes o modificadas.

Es importante saber que existen cuatro factores
principales que determinan cuales dimensiones y tolerancias se
encuentran incluidas en un acumulamiento de tolerancias y son los
siguientes:

• La geometría de las piezas y ensamblajes que
  contribuyen con la distancia analizada en la
  acumulación de tolerancias.

• Los esquemas del uso de tolerancias y
  dimensionamiento en los dibujos de piezas y ensambles en la
  acumulación de tolerancias.

• El proceso de ensamblado (¿Cómo
  serán ensambladas las piezas?).

• Hacia donde se dirige el acumulamiento de
  tolerancias y hacia donde las dimensiones y
  tolerancias.

Análisis
del peor de los casos en acumulación de
tolerancias

El peor de los casos se simula mediante la
adopción de todas las tolerancias en el peor de los casos,
sus valores. Dado que es poco probable que lograr que todos estos
valores de manera simultánea, esta técnica tiende a
ser demasiado pesimista, y puede llevar a sobredimensionar la
pieza. Sin embargo, es útil como una comprobación
rápida.

No se debe asumir que todos los requisitos para las
tolerancias serán cumplidos. Si pasa esto no se puede
garantizar el 100% del ensamble. Esta suposición requiere
de la inspección de todas las piezas. Casi siempre esto se
lleva a cabo realizando una simple evaluación. Esta forma
de inspección es mucho más simple que lo requerida
para la tolerancia estadística. Al final, las medidas de
estas tolerancias de la pieza van a ser requeridas, por lo menos
para las muestras, para demostrar la estabilidad del proceso. Las
muestras de las medidas de la parte son más favorables
individualmente que sobre el comportamiento del ensamble
completo. Para las muestras de los datos del pasa-no-pasa esto
sería mucho más difícil. Puede haber una
compensación del costo.

Conclusiones de
la acotación de la pieza analizada

Cuando se intento aplicar el método de "el peor
de los casos" en el análisis de la acotación, no se
encontró dentro de una cadena de acotaciones definidas
partiendo del origen descrito y eso impide la aplicación
de dicho método, ya que este método como se
menciono anteriormente se basa en el seguimiento de acotaciones
relacionadas con sus tolerancias y en base a estas calcular la
cota sin especificar por el diseñador.

Se llega a la conclusión de que esta cota es de
primer importancia y que de no ser especificada por el
diseñador en el dibujo, no se puede calcular por medio del
método del "peor de los casos", probablemente se pueda
calcular por algún método estadístico
diferente.

Conclusiones y Aportaciones de cada uno
de los integrantes.

Yaazer Gabriel Quezada Holguín

El tema que investigue fue de la acumulación de
tolerancias y el método del "peor de los casos",
entendí que el método no es aplicable en todas las
acotaciones y algunas acotaciones obligadamente deben estar bien
definidas.

Carlos Issac Hernández Guerrero

La información que aporte es respecto al uso y
las aplicaciones de los acabados superficiales en la industria
moderna y entendí como es que se obtienen estos acabados
con los diferentes procesos de fabricación.

Gustavo Alonso Altamirano
García

Participe en el estudio de las mediciones de Ra, Rc, Ry
y Rz así como encontrar y definir las diferencias
más importantes que definen cada una de ellas,
entendí como se complementan entre ellas y como se
caracterizan.

Roció Eileen Briseño
Ortega

Aporte información acerca de los
parámetros de medición de la rugosidad así
como la terminología para entender los conceptos de la
rugosidad, como conclusión entendí que el
método más usado es la medición de Ra, ya
que existen muchos equipos que su principal medición es
por este método de Ra.

Gaspar Andrés Espinoza Perea

Participe en la búsqueda de información
del método del "peor de los casos" y el análisis de
la acotación de la pieza y como conclusión reafirme
los conceptos vistos en clase con los analizados en el
trabajo.

Bibliografía

Cecil jensen, j. d. (Sexta edición).
Dibujo y diseño en ingeniería. Mc Graw
Hill.

Fischer, B. r. Mechanical tolerance stackup
and analysis.

Groover, M. P. Fundamentos de manufactura
moderna: materiales, procesos y sistemas. Ed. Perarson
Educacion.

Kibbey, M. Materiales y procesos de
fabricación industria metal mecánica y de
plástica. Ed Limusa.

Zambrano, I. P. (s.f.).
www.itchichuahua.edu.mx. Obtenido de curso de
metrologia.

Autor:

Carlos Issac Hernandez
Guerrero