Prologo
El presente librito pretende dar una idea lo mas exacta
posible de la teoria de la relatividad, pensando en aquellos que,
sin dominar el aparato matematico de la fisica teorica, tienen
interes en la teoria desde el punto de vista cientifico o
filosofico general. La lectura exige una formacion de
bachillerato aproximadamente y —pese a la brevedad del
librito— no poca paciencia y voluntad por parte del lector.
El autor ha puesto todo su empen˜o en resaltar con la
maxima claridad y sencillez las ideas principales, respetando por
lo general el orden y el contexto en que realmente surgieron. En
aras de la claridad me parecio inevitable repetirme a menudo, sin
reparar lo mas minimo en la elegancia expositiva; me atuve
obstinadamente al precepto del genial teorico L. Boltzmann, de
dejar la elegancia para los sastres y zapateros. Las dificultades
que radican en la teoria propiamente dicha creo no haberselas
ocultado al lector, mientras que las bases fisicas empiricas de
la teoria las he tratado deliberadamente con cierta negligencia,
para que al lector alejado de la fisica no le ocurra lo que al
caminante, a quien los arboles no le dejan ver el bosque. Espero
que el librito depare a mas de uno algunas horas de alegre
entretenimiento.
Diciembre de 1916. A. EINSTEIN
Sobre la teoria
de la relatividad especial
1. El contenido fisico de los teoremas
geometricos
Seguro que tambien tu, querido lector, entablaste de
nin˜o conocimiento con el soberbio edificio de la Geometria
de Euclides y recuerdas, quiza con mas respeto que amor, la
imponente construccion por cuyas altas escalinatas te pasearon
durante horas sin cuento los meticulosos profesores de la asigna-
tura. Y seguro que, en virtud de ese tu pasado, castigarias con
el desprecio a cualquiera que declarase falso incluso el mas
recondito teoremita de esta ciencia. Pero es muy posible que este
sentimiento de orgullosa seguridad te abandonara de
inmediato si alguien te preguntara: "¿Que entiendes tu
al afirmar que estos teoremas son verdaderos?".
Detengamonos un rato en esta cuestion.
La Geometria parte de ciertos conceptos basicos, como el
de plano, pun- to, recta, a los que estamos en condiciones de
asociar representaciones mas o menos claras, asi como de ciertas
proposiciones simples (axiomas) que, sobre la base de aquellas
representaciones, nos inclinamos a dar por "verdaderas". Todos
los demas teoremas son entonces referidos a aquellos axiomas (es
decir, son demostrados) sobre la base de un metodo logico cuya
justificacion nos sentimos obligados a reconocer. Un teorema es
correcto, o "verdadero", cuan- do se deriva de los axiomas a
traves de ese metodo reconocido. La cuestion de la "verdad" de
los distintos teoremas geometricos remite, pues, a la de la
"verdad" de los axiomas. Sin embargo, se sabe desde hace mucho
que esta ultima cuestion no solo no es resoluble con los metodos
de la Geometria, sino que ni siquiera tiene sentido en si. No se
puede preguntar si es verdad o no que por dos puntos
solo pasa una recta. U nicamente cabe decir que la
Geometria euclidea trata de figuras a las que llama
"rectas" y a las cuales asigna la propiedad de quedar
univocamente determinadas por dos de sus puntos. El concepto de
"verdadero" no se aplica a las proposiciones de la Geometria
pura, porque con la palabra "verdadero" solemos designar siempre,
en ultima instancia, la coincidencia con un objeto "real"; la
Geometria, sin embargo, no se ocupa de la relacion de sus
conceptos con los objetos de la experiencia, sino solo de la
relacion logica que guardan estos conceptos entre si.
El que, a pesar de todo, nos sintamos inclinados a
calificar de "verdaderos" los teoremas de la Geometria tiene
facil explicacion. Los conceptos geometri- cos se corresponden
mas o menos exactamente con objetos en la naturaleza, que son,
sin ningun genero de dudas, la unica causa de su formacion.
Aunque la Geometria se distancie de esto para dar a su edificio
el maximo rigor logi- co, lo cierto es que la costumbre, por
ejemplo, de ver un segmento como dos lugares marcados en un
cuerpo practicamente rigido esta muy afincada en nuestros habitos
de pensamiento. Y tambien estamos acostumbrados a per- cibir tres
lugares como situados sobre una recta cuando, mediante adecuada
eleccion del punto de observacion, podemos hacer coincidir sus
imagenes al mirar con un solo ojo.
Si, dejandonos llevar por los habitos de pensamiento,
an˜adimos ahora a los teoremas de la Geometria euclidea un
unico teorema mas, el de que a dos puntos de un cuerpo
practicamente rigido les corresponde siempre la misma distancia
(segmento), independientemente de las variaciones de posicion a
que sometamos el cuerpo, entonces los teoremas de la Geometria
euclidea se convierten en teoremas referentes a las posibles
posiciones relativas de cuer- pos practicamente rigidos1. La
Geometria asi ampliada hay que contemplarla como una rama de la
fisica. Ahora si cabe preguntarse por la "verdad" de los teoremas
geometricos asi interpretados, porque es posible preguntar si son
validos o no para aquellos objetos reales que hemos asignado a
los conceptos geometricos. Aunque con cierta imprecision, podemos
decir, pues, que por "verdad" de un teorema geometrico entendemos
en este sentido su validez en una construccion con regla y
compas.
Naturalmente, la conviccion de que los teoremas
geometricos son "verdaderos" en este sentido descansa
exclusivamente en experiencias harto in- completas. De entrada
daremos por supuesta esa verdad de los teoremas geometricos, para
luego, en la ultima parte de la exposicion (la teoria de la
relatividad general), ver que esa verdad tiene sus limites y
precisar cuales son estos.
2. El sistema de
coordenadas
Basandonos en la interpretacion fisica de la distancia
que acabamos de sen˜alar estamos tambien en condiciones de
determinar la distancia entre dos puntos de un cuerpo rigido por
medio de mediciones. Para ello necesitamos un
segmento (regla S) que podamos utilizar de una vez para
siempre y que sirva de escala unidad. Si A y B
son dos puntos de un cuerpo rigido, su recta de union es entonces
construible segun las leyes de la Geometria; sobre esta recta de
union, y a partir de A, llevamos el segmento S
tantas veces como sea necesario para llegar a B. El
numero de repeticiones de esta operacion es la medida del
segmento AB. Sobre esto descansa toda medicion de
longitudes2.
Cualquier descripcion espacial del lugar de un suceso o
de un objeto consiste en especificar el punto de un cuerpo rigido
(cuerpo de referencia) con el cual coincide el suceso, y esto
vale no solo para la descripcion cientifica, sino tambien para la
vida cotidiana. Si analizo la especificacion de lugar "en Berlin,
en la Plaza de Potsdam", veo que significa lo siguiente. El suelo
terrestre es el cuerpo rigido al que se refiere la especificacion
de lugar; sobre el, "Plaza de Potsdam en Berlin" es
un punto marcado, provisto de nombre, con el cual coincide
espacialmente el suceso 3.
Este primitivo modo de localizacion solo atiende a
lugares situados en la superficie de cuerpos rigidos y depende de
la existencia de puntos distingui- bles sobre aquella. Veamos
como el ingenio humano se libera de estas dos limitaciones sin
que la esencia del metodo de localizacion sufra modificacion
alguna. Si sobre la Plaza de Potsdam flota por ejemplo una nube,
su posicion, referida a la superficie terrestre, cabra fijarla
sin mas que erigir en la plaza un mastil vertical que llegue
hasta la nube. La longitud del mastil medida con la regla unidad,
junto con la especificacion del lugar que ocupa el pie del
mastil, constituyen entonces una localizacion completa. El
ejemplo nos muestra de que manera se fue refinando el concepto de
lugar:
a) Se prolonga el cuerpo rigido al que se refiere la
localizacion, de modo que el cuerpo rigido ampliado llegue hasta
el objeto a localizar.
b) Para la caracterizacion del lugar se utilizan
numeros, y no la nomen- clatura de puntos notables (en
el caso anterior, la longitud del mastil medida con la
regla).
c) Se sigue hablando de la altura de la nube aun cuando
no se erija un mastil que llegue hasta ella. En nuestro caso, se
determina —mediante fotografias de la nube desde diversos
puntos del suelo y teniendo en cuenta las
propiedades de propagacion de la luz— que longitud habria
que dar al mastil para llegar a la nube.
De estas consideraciones se echa de ver que para la
descripcion de lugares es ventajoso independizarse de la
existencia de puntos notables, provistos de nombres y situados
sobre el cuerpo rigido al que se refiere la localizacion, y
utilizar en lugar de ello numeros. La fisica experimental cubre
este objetivo empleando el sistema de coordenadas
cartesianas.
Este sistema consta de tres paredes rigidas, planas,
perpendiculares entre si y ligadas a un cuerpo rigido. El lugar
de cualquier suceso, referido al sistema de coordenadas, viene
descrito (en esencia) por la especificacion de la longitud de las
tres verticales o coordenadas (x, y, z)(cf. Fig. 2, p. )
que pueden trazarse desde el suceso hasta esas tres paredes. Las
longitudes de estas tres perpendiculares pueden determinarse
mediante una sucesion de manipulaciones con reglas rigidas,
manipulaciones que vienen prescritas por las leyes y metodos de
la Geometria euclidiana.
En las aplicaciones no suelen construirse realmente esas
paredes rigidas que forman el sistema de coordenadas; y las
coordenadas tampoco se deter- minan realmente por medio de
construcciones con reglas rigidas, sino indirec- tamente. Pero el
sentido fisico de las localizaciones debe buscarse siempre en
concordancia con las consideraciones anteriores, so pena de que
los resultados de la fisica y la astronomia se diluyan en la
falta de claridad4.
La conclusion es, por tanto, la siguiente: toda
descripcion espacial de sucesos se sirve de un cuerpo rigido al
que hay que referirlos espacialmente. Esa referencia presupone
que los "segmentos" se rigen por las leyes de la Geometria
euclidea, viniendo representados fisicamente por dos marcas sobre
un cuerpo rigido.
3. Espacio y
tiempo en la Mecanica clasica
Si formulo el objetivo de la Mecanica diciendo que "la
Mecanica debe describir como varia con el tiempo la posicion de
los cuerpos en el espacio", sin an˜adir grandes reservas y
prolijas explicaciones, cargaria sobre mi con- ciencia algunos
pecados capitales contra el sagrado espiritu de la claridad.
Indiquemos antes que nada estos pecados.
No esta claro que debe entenderse aqui por "posicion" y
"espacio". Su- pongamos que estoy asomado a la ventanilla de un
vagon de ferrocarril que lleva una marcha uniforme, y dejo caer
una piedra a la via, sin darle ningun impulso. Entonces veo
(prescindiendo de la influencia de la resistencia del
aire) que la piedra cae en linea recta. Un peaton que
asista a la fechoria des- de el terraplen observa que la piedra
cae a tierra segun un arco de parabola. Yo pregunto ahora: las
"posiciones" que recorre la piedra ¿estan "realmente"
sobre una recta o sobre una parabola? Por otro lado, ¿que
significa aqui mo- vimiento en el "espacio"? La respuesta es
evidente despues de lo dicho en §2.
Dejemos de momento a un lado la oscura palabra "espacio", que,
pa- ra ser sinceros, no nos dice absolutamente nada; en lugar de
ella ponemos "movimiento respecto a un cuerpo de referencia
practicamente rigido". Las posiciones con relacion al cuerpo de
referencia (vagon del tren o vias) han sido ya definidas
explicitamente en el epigrafe anterior. Introduciendo en lu- gar
de "cuerpo de referencia" el concepto de "sistema de
coordenadas", que es util para la descripcion
matematica, podemos decir: la piedra describe, con
relacion a un sistema de coordenadas rigidamente unido al vagon,
una recta; con relacion a un sistema de coordenadas rigidamente
ligado a las vias, una parabola. En este ejemplo se ve claramente
que en rigor no existe una trayectoria5, sino solo una
trayectoria con relacion a un cuerpo de referencia
determinado.
Ahora bien, la descripcion completa del
movimiento no se obtiene sino al especificar como varia la
posicion del cuerpo con el tiempo, o lo que es lo mismo,
para cada punto de la trayectoria hay que indicar en que momento
se encuentra alli el cuerpo. Estos datos hay que completarlos con
una definicion del tiempo en virtud de la cual podamos considerar
estos valores tempora- les como magnitudes esencialmente
observables (resultados de mediciones). Nosotros, sobre el suelo
de la Mecanica clasica, satisfacemos esta condicion
—con relacion al ejemplo anterior— de la
siguiente manera. Imaginemos dos relojes exactamente iguales; uno
de ellos lo tiene el hombre en la ventanilla del vagon de tren;
el otro, el hombre que esta de pie en el terraplen. Cada uno de
ellos verifica en que lugar del correspondiente cuerpo de
referencia se en- cuentra la piedra en cada instante marcado por
el reloj que tiene en la mano. Nos abstenemos de entrar aqui en
la imprecision introducida por el caracter finito de la velocidad
de propagacion de la luz. Sobre este extremo, y sobre una segunda
dificultad que se presenta aqui, hablaremos detenidamente mas
adelante.
4. El sistema de
coordenadas de Galileo
Como es sabido, la ley fundamental de la Mecanica de
Galileo y Newton, conocida por la ley de inercia, dice: un cuerpo
suficientemente alejado de otros cuerpos persiste en su estado de
reposo o de movimiento rectilineo uniforme.
Este principio se pronuncia no solo sobre el movimiento
de los cuerpos, sino tambien sobre que cuerpos de referencia o
sistemas de coordenadas son per- misibles en la Mecanica y pueden
utilizarse en las descripciones mecanicas. Algunos de los cuerpos
a los que sin duda cabe aplicar con gran aproximacion la ley de
inercia son las estrellas fijas. Ahora bien, si utilizamos un
sistema de coordenadas solidario con la Tierra, cada estrella
fija describe, con relacion a el y a lo largo de un
dia (astronomico), una circunferencia de radio enorme, en
contradiccion con el enunciado de la ley de inercia. Asi pues, si
uno se atiene a esta ley, entonces los movimientos solo cabe
referirlos a sistemas de coordenadas con relacion a los cuales
las estrellas fijas no ejecutan mo- vimientos circulares. Un
sistema de coordenadas cuyo estado de movimiento es tal que con
relacion a el es valida la ley de inercia lo llamamos "sistema de
coordenadas de Galileo". Las leyes de la Mecanica de
Galileo-Newton solo tienen validez para sistemas de coordenadas
de Galileo.
5. El principio
de la relatividad (en sentido restringido)
Para conseguir la mayor claridad posible, volvamos al
ejemplo del vagon de tren que lleva una marcha uniforme. Su
movimiento decimos que es una traslacion uniforme ("uniforme",
porque es de velocidad y direccion constan- tes; "traslacion",
porque aunque la posicion del vagon varia con respecto a la via,
no ejecuta ningun giro). Supongamos que por los aires vuela un
cuervo en linea recta y uniformemente (respecto a la via). No hay
duda de que el movimiento del cuervo es —respecto al vagon
en marcha— un movimiento de distinta velocidad y diferente
direccion, pero sigue siendo rectilineo y uni- forme. Expresado
de modo abstracto: si una masa m se mueve en linea recta
y uniformemente respecto a un sistema de coordenadas K ,
entonces tambien se mueve en linea recta y uniformemente respecto
a un segundo sistema de coordenadas K
1, siempre que este ejecute respecto a
K un movimiento de traslacion uniforme. Teniendo en
cuenta lo dicho en el parrafo anterior, se desprende de aqui lo
siguiente:
Si K es un sistema de coordenadas de Galileo,
entonces tambien lo es cualquier otro sistema de coordenadas
K 1 que respecto a
K se halle en un estado de traslacion uniforme. Las
leyes de la Mecanica de Galileo-Newton valen tanto respecto a
K 1 como respecto a K
.
Demos un paso mas en la generalizacion y enunciemos el
siguiente prin- cipio: Si K 1
es un sistema de coordenadas que se mueve uniformemente y
sin rotacion respecto a K , entonces los fenomenos
naturales transcurren con respecto a K 1
segun identicas leyes generales que con respecto a
K . Esta proposicion es lo que llamaremos el "principio
de relatividad" (en sentido restringido).
Mientras se mantuvo la creencia de que todos los
fenomenos naturales se podian representar con ayuda de la
Mecanica clasica, no se podia dudar de la validez de este
principio de relatividad. Sin embargo, los recientes adelantos de
la Electrodinamica y de la O ptica hicieron ver cada vez mas
claramente que la Mecanica clasica, como base de toda descripcion
fisica de la natura- leza, no era suficiente. La cuestion de la
validez del principio de relatividad se torno asi perfectamente
discutible, sin excluir la posibilidad de que la so- lucion fuese
en sentido negativo. Existen, con todo, dos hechos generales que
de entrada hablan muy a favor de la validez del principio de
relatividad. En efecto, aunque la Mecanica clasica no proporciona
una base suficientemente ancha para representar teoricamente
todos los fenomenos fisicos, tiene que poseer un
contenido de verdad muy importante, pues da con admirable preci-
sion los movimientos reales de los cuerpos celestes. De ahi que
en el campo de la Mecanica tenga que ser valido con gran
exactitud el principio de relativi- dad. Y que un principio de
generalidad tan grande y que es valido, con tanta exactitud, en
un determinado campo de fenomenos fracase en otro campo es, a
priori, poco probable.
El segundo argumento, sobre el que volveremos mas
adelante, es el si- guiente. Si el principio de relatividad (en
sentido restringido) no es valido, entonces los sistemas de
coordenadas de Galileo K , K
1, K 11,
etc., que se mue- ven uniformemente unos respecto a los otros, no
seran equivalentes para la descripcion de los fenomenos
naturales. En ese caso no tendriamos mas re- medio que pensar que
las leyes de la naturaleza solo pueden formularse con especial
sencillez y naturalidad si de entre todos los sistemas de
coordena- das de Galileo eligiesemos como cuerpo de referencia
uno (K0) que tuviera un estado de movimiento
determinado. A este lo calificariamos, y con razon (por sus
ventajas para la descripcion de la naturaleza), de "absolutamente
en reposo", mientras que de los demas sistemas galileanos
K diriamos que son "moviles". Si la via fuese el sistema
K0, pongamos por caso, entonces nuestro vagon de ferrocarril
seria un sistema K respecto al cual regirian le- yes
menos sencillas que respecto a K0. Esta menor simplicidad habria
que atribuirla a que el vagon K se mueve respecto a K0
(es decir, "realmente"). En estas leyes generales de la
naturaleza formuladas respecto a K tendrian que
desempen˜ar un papel el modulo y la direccion de la
velocidad del vagon. Seria de esperar, por ejemplo, que el tono
de un tubo de organo fuese distinto cuando su eje fuese paralelo
a la direccion de marcha que cuando estuviese perpendicular.
Ahora bien, la Tierra, debido a su movimiento orbital alrede- dor
del Sol, es equiparable a un vagon que viajara a unos 30 km por
segundo. Por consiguiente, caso de no ser valido el principio de
relatividad, seria de esperar que la direccion instantanea del
movimiento terrestre interviniera en las leyes de la naturaleza y
que, por lo tanto, el comportamiento de los sistemas
fisicos dependiera de su orientacion espacial respecto a la
Tierra; porque, como la velocidad del movimiento de rotacion
terrestre varia de direccion en el transcurso del an˜o, la
Tierra no puede estar todo el an˜o en reposo res- pecto al
hipotetico sistema K0. Pese al esmero que se ha puesto en
detectar una tal anisotropia del espacio fisico terrestre, es
decir, una no equivalencia de las distintas direcciones, jamas ha
podido ser observada. Lo cual es un argumento de peso a favor del
principio de la relatividad.
6. El teorema de
adicion de velocidades segun la Mecanica
clasica
Supongamos que nuestro tan traido y llevado vagon de
ferrocarril viaja con velocidad constante v por la
linea, e imaginemos que por su interior cami- na un hombre en la
direccion de marcha con velocidad w. ¿Con que
velocidad W avanza el hombre respecto a la via al
caminar? La unica respuesta posible parece desprenderse de la
siguiente consideracion:
Si el hombre se quedara parado durante un segundo,
avanzaria, respecto a la via, un trecho v igual a la
velocidad del vagon. Pero en ese segundo recorre ademas, respecto
al vagon, y por tanto tambien respecto a la via, un trecho
w igual a la velocidad con que camina. Por consiguiente,
en ese segundo avanza en total el trecho
W = v +
w
respecto a la via. Mas adelante veremos que este
razonamiento, que expresa el teorema de adicion de velocidades
segun la Mecanica clasica, es insostenible y que la ley que
acabamos de escribir no es valida en realidad. Pero entre tanto
edificaremos sobre su validez.
7. La aparente
incompatibilidad de la ley de propagacion de la luz con el
principio de la relatividad
Apenas hay en la fisica una ley mas sencilla que la de
propagacion de la luz en el espacio vacio. Cualquier escolar sabe
(o cree saber) que esta propagacion se produce en linea recta con
una velocidad de c = 300,000 km/s. En cualquier
caso, sabemos con gran exactitud que esta velocidad es la misma
para todos los colores, porque si no fuera asi, el minimo de
emision en el eclipse de una estrella fija por su
compan˜era oscura no se observaria simultaneamente para los
diversos colores. A traves de un razonamiento si- milar, relativo
a observaciones de las estrellas dobles, el astronomo holandes De
Sitter consiguio tambien demostrar que la velocidad de
propagacion de la luz no puede depender de la velocidad del
movimiento del cuerpo emisor. La hipotesis de que
esta velocidad de propagacion depende de la direccion "en el
espacio" es de suyo improbable.
Supongamos, en resumen, que el escolar cree
justificadamente en la sen- cilla ley de la constancia de la
velocidad de la luz c (en el vacio). ¿Quien diria
que esta ley tan simple ha sumido a los fisicos mas concienzudos
en grandisi- mas dificultades conceptuales? Los problemas surgen
del modo siguiente.
Como es natural, el proceso de la propagacion de la luz,
como cualquier otro, hay que referirlo a un cuerpo de referencia
rigido (sistema de coorde- nadas). Volvemos a elegir como tal las
vias del tren e imaginamos que el aire que habia por encima de
ellas lo hemos eliminado por bombeo. Supongamos que a lo largo
del terraplen se emite un rayo de luz cuyo vertice, segun lo
anterior, se propaga con la velocidad c respecto a
aquel. Nuestro vagon de ferrocarril sigue viajando con la
velocidad v, en la misma direccion en que se propaga el
rayo de luz, pero naturalmente mucho mas despacio. Lo que nos
interesa averiguar es la velocidad de propagacion del rayo de luz
respecto al vagon. Es facil ver que el razonamiento del epigrafe
anterior tiene aqui apli- cacion, pues el hombre que corre con
respecto al vagon desempen˜a el papel del rayo de luz. En
lugar de su velocidad W respecto al terraplen aparece
aqui la velocidad de la luz respecto a este; la velocidad
w que buscamos, la de la luz respecto al vagon, es por
tanto igual a:
w = c – v
Asi pues, la velocidad de propagacion del rayo de luz
respecto al vagon resulta ser menor que c.
Ahora bien, este resultado atenta contra el principio de
la relatividad expuesto en §5, porque, segun este
principio, la ley de propagacion de la luz en el vacio, como
cualquier otra ley general de la naturaleza, deberia ser la misma
si tomamos el vagon como cuerpo de referencia que si elegimos las
vias, lo cual parece imposible segun nuestro razonamiento. Si
cualquier rayo de luz se propaga respecto al terraplen con la
velocidad c, la ley de propagacion respecto al vagon
parece que tiene que ser, por eso mismo, otra distinta. . . en
contradiccion con el principio de relatividad.
A la vista del dilema parece ineludible abandonar, o
bien el principio de relatividad, o bien la sencilla ley de la
propagacion de la luz en el vacio. El lector que haya seguido
atentamente las consideraciones anteriores espe- rara seguramente
que sea el principio de relatividad —que por su naturalidad
y sencillez se impone a la mente como algo casi ineludible—
el que se man- tenga en pie, sustituyendo en cambio la ley de la
propagacion de la luz en el vacio por una ley mas complicada y
compatible con el principio de relativi- dad. Sin embargo, la
evolucion de la fisica teorica demostro que este camino
era impracticable. Las innovadoras investigaciones teoricas
de H. A. Lorentz sobre los procesos electrodinamicos y opticos en
cuerpos moviles demostra- ron que las experiencias en estos
campos conducen con necesidad imperiosa a una teoria de los
procesos electromagneticos que tiene como consecuencia
irrefutable la ley de la constancia de la luz en el vacio. Por
eso, los teoricos de vanguardia se inclinaron mas bien por
prescindir del principio de relatividad, pese a no poder hallar
ni un solo hecho experimental que lo contradijera.
Aqui es donde entro la teoria de la relatividad.
Mediante un analisis de los conceptos de espacio y tiempo se vio
que en realidad no existia ninguna incompatibilidad entre el
principio de la relatividad y la ley de propagacion de la
luz, sino que, ateniendose uno sistematicamente a estas dos
leyes, se llegaba a una teoria logicamente impecable. Esta
teoria, que para diferenciarla de su ampliacion (comentada mas
adelante) llamamos "teoria de la relatividad especial", es la que
expondremos a continuacion en sus ideas fundamentales.
8. Sobre el
concepto de tiempo en la Fisica
Un rayo ha caido en dos lugares muy distantes A
y B de la via. Yo an˜ado la afirmacion de que
ambos impactos han ocurrido simultaneamente. Si ahora te
pregunto, querido lector, si esta afirmacion tiene o no sentido,
me contestaras con un "si" contundente. Pero si luego te
importuno con el ruego de que me expliques con mas precision ese
sentido, advertiras tras cierta reflexion que la respuesta no es
tan sencilla como parece a primera vista.
Al cabo de algun tiempo quiza te acuda a la mente la
siguiente respuesta: "El significado de la afirmacion es claro de
por si y no necesita de ninguna aclaracion; sin embargo, tendria
que reflexionar un poco si se me exige de- terminar, mediante
observaciones, si en un caso concreto los dos sucesos son o no
simultaneos". Pero con esta respuesta no puedo darme por
satisfecho, por la siguiente razon. Suponiendo que un experto
meteorologo hubiese ha- llado, mediante agudisimos razonamientos,
que el rayo tiene que caer siempre simultaneamente en los lugares
A y B, se plantearia el problema de compro- bar
si ese resultado teorico se corresponde o no con la realidad.
Algo analogo ocurre en todas las proposiciones fisicas en las que
interviene el concepto de "simultaneo". Para el fisico no existe
el concepto mientras no se brinde la posibilidad de averiguar en
un caso concreto si es verdadero o no. Hace falta, por tanto, una
definicion de simultaneidad que proporcione el metodo para
decidir experimentalmente en el caso presente si los dos rayos
han caido simultaneamente o no. Mientras no se cumpla este
requisito, me estare en- tregando como fisico (¡y tambien
como no fisico!) a la ilusion de creer que puedo dar sentido a
esa afirmacion de la simultaneidad. (No sigas leyendo, querido
lector, hasta concederme esto plenamente convencido.)
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