La hipótesis en la investigación educativa

Resumen

En este escrito se consideran varias definiciones de
hipótesis, las características y
clasificación de estas y su papel en la inducción y
deducción; también se hace referencia a las que
aparecen en problemas estadísticos y su prueba, dando
ejemplos de ellas en el ámbito educativo; la
intención es resaltar estos aspectos para mostrar, en la
dimensión que le corresponde, el papel de la
hipótesis en la investigación
científica

Introducción

El conocimiento científico se concreta en
teorías, que son sistemas de leyes; estas leyes se
obtienen de hipótesis, las cuales, primero son propuestas
y después, para tener la posibilidad de convertirse en
leyes, deben ser demostradas o probadas; es decir, se tiene un
proceso de transición de una hipótesis a una
ley.

Algunas hipótesis son sugeridas por la
observación y el experimento, los cuales son elementos de
la práctica; la práctica es un tipo especial de
actividad: un tipo específicamente humano de actividad;
otra fuente de hipótesis son las teorías;
así, las hipótesis pueden ser sugeridas por el
nivel empírico del conocimiento (observación y
experimento), o por el nivel teórico, con las
teorías.

Las hipótesis juegan entonces un papel intermedio
entre lo teórico y lo empírico; son una especie de
centro en la obtención y consolidación del
conocimiento, y esto les da una importancia especial en el
proceso de investigación científica. Este papel
protagónico de la hipótesis en la
investigación es la motivación para, en este
trabajo, referirnos a ella.

En la primera parte consideramos varias definiciones
sobre la hipótesis, las características y
clasificación de estas y su papel en la inducción y
deducción; en la segunda nos referimos a las
hipótesis estadísticas y su prueba, dando ejemplos
de hipótesis estadísticas en el ámbito
educativo; En lo que sigue nos referiremos a estos aspectos con
el fin de resaltar, en la dimensión que le corresponde, el
papel de la hipótesis en la investigación
científica.

PRIMERA PARTE:

Las
hipótesis

Hipótesis: algunas definiciones

Consideremos algunas definiciones de hipótesis,
cada una de las cuales involucra diversos aspectos de la
misma:

-Hipótesis como
proposición

Según Pardiñas (Pardiñas, 1998), la
hipótesis es una "proposición enunciada para
responder tentativamente a un problema"

Los académicos de la URSS y Cuba, consideran que
la hipótesis es "cualquier proposición, supuesto o
predicción que se basa, bien en los conocimientos ya
existentes, o bien en hechos nuevos y reales, o
también,…, en unos y otros" (Academia,
1985).

-Hipótesis y variables

Rojas Soriano (Rojas, 2003) por su parte, establece que
la hipótesis es una "Formulación que se apoya en un
sistema de conocimientos organizados y sistematizados
(fundamentos teóricos y empíricos), en la que se
establece una relación entre dos o más variables
para explicar y predecir, en la medida de lo posible, los
fenómenos que le interesan en caso de que se compruebe la
relación dada"

Aquí, a diferencia de los casos anteriores, se
hace referencia explícita a las variables
involucradas.

-Hipótesis desde el punto de vista
cognoscitivo

Pérez establece que la hipótesis es una
forma especial de conocimiento: un conocimiento posible sobre la
realidad, ya que "enuncia las posibles leyes y
características esenciales que esperamos encontrar en los
fenómenos estudiados" (Pérez, 2001).

En este mismo rubro se puede considerar la
definición de Namakforoosh (1996), que establece que "Las
hipótesis son respuestas tentativas a los problemas de
investigación".

-Hipótesis como parte de la estructura de la
ciencia

Según García (García, 2000) la
hipótesis "es una categoría lógica de la
ciencia que es una forma de pensamiento que usa conceptos,
juicios y razonamientos, expresada como conjetura o
suposición que pretende explicar la causa,
características, efectos, propiedades y leyes de
determinado hecho o grupo de fenómenos en una ciencia dada
y que se basa en un mínimo de hechos observados y
conocidos"; además, "Es una construcción
teórica todavía no demostrada".

-Hipótesis como motor del desarrollo
científico

P. V. Kopnin (1969) considera a la hipótesis como
una forma del desarrollo del conocimiento científico, con
dos características:

Constituye un sistema de conocimiento científico,
compuesto por juicios

Su principio unificador es la
suposición.

En estas definiciones advertimos varios aspectos de la
hipótesis, desde la más conocida, la
hipótesis como proposición tentativa de
explicación, hasta la hipótesis como elemento de
carácter lógico de la estructura de la ciencia y
aún más, como un elemento principalísimo en
el desarrollo del conocimiento científico; estas
consideraciones no se contraponen, si bien, algunas muestran
aspectos más generalizadores, permitiendo ver los alcances
que pueden tener las hipótesis en el progreso de la
ciencia.

En los últimos dos casos (como parte de la
estructura de la ciencia y como motor del desarrollo
científico) la hipótesis es una forma de
pensamiento y recordemos que las leyes del pensamiento (formal)
son estudiadas por la lógica formal, por lo que se
está tocando el aspecto de la lógica de la ciencia;
Esto es porque los objetivos de la ciencia, que son el
descubrimiento, la descripción y el pronóstico,
deben de alcanzar la precisión y la validez y por lo
tanto; al hablar de validez, caemos en el campo de la
lógica de la ciencia, campo conectado directamente con la
lógica formal, a través de las proposiciones
descriptivas, que son las hipótesis, que deberán
probarse o demostrarse.

Funciones de la hipótesis

Dos funciones importantes de la hipótesis son las
siguientes

Conocimiento y predicción

La hipótesis nos permite conocer, ya que propone
lo posible, y en ese sentido, también pronostica, ve lo
que sigue, de ser comprobada o demostrada

Guía de la investigación

Decíamos en la introducción que la
hipótesis es una especie de centro en el proceso de
investigación y esto es porque su enunciado nos da la
indicación de qué hacer, qué paso o pasos
siguen, una vez que se ha formulado la hipótesis: por
ejemplo, que métodos (y medios) usaremos para la prueba o
demostración de la hipótesis.

Al respecto, Kopnin, en la obra citada, ve a la
hipótesis como una muy importante forma de desarrollo del
conocimiento, no sólo porque es un
"juicio-suposición", sino por que, al reunir lo conocido
con lo que se busca, cumple una función orientadora,
heurística en el proceso investigativo.

Características de la
hipótesis

Forma de pensamiento

La hipótesis se plantea como proposición
descriptiva, como juicio y utiliza en su formulación los
elementos del pensamiento como los conceptos y las leyes de
inferencia de la lógica formal; por otra parte, debe
contener también los elementos que consideren el objeto en
su movimiento, en su dialéctica y por eso, la
hipótesis debe ser una forma de pensamiento no sólo
formal, sino dialéctico.

Sus bases

La hipótesis no es una suposición
cualquiera; para ser hipótesis científica requiere
estar basada en conocimientos tanto de carácter
empírico, como teórico; esto supone que en nuestra
investigación hayamos considerado el marco teórico
con antelación a la formulación de las
hipótesis que habrán de probarse; si bien de la
suposición inicial o creencia, se pasa a establecer
ciertas hipótesis tentativas o hipótesis de
trabajo, al final deberemos llegar a la o las hipótesis
que se habrán de probar, ya depuradas mediante los
conocimientos empíricos y teóricos
necesarios.

Capacidad de predicción

Una hipótesis tiene mayor o menor capacidad de
predicción, según dos factores: su grado de
generalidad y su fuerza lógica.

El grado de generalidad viene dado por la
información de la hipótesis y su nivel de
abstracción, mientras que la fuerza lógica expresa
la posibilidad que tiene para, a partir de ella, inferir otras
proposiciones científicas.

Planteamiento correcto

Para que esté planteada correctamente una
hipótesis no sólo debe existir una clara
definición de los conceptos que en ella aparecen, hacen
falta también dos condiciones: que no tenga
contradicciones internas y que ese planteamiento permita su
verificación o comprobación.

Desde el punto de vista de la forma, se plantean como
una afirmación relacionada con el sistema que se estudia,
afirmación que tiene que ver con las magnitudes que
caracterizan al sistema en el caso concreto.

Elementos de la hipótesis

En una hipótesis se considera una o varias
variables, cualitativas o cuantitativas de un sistema de
interés; este sistema se conoce como la unidad de
observación; sobre él se dirá algo
(suposición), con relación a las variables
mencionadas, ya sea que se poseen, en qué medida se poseen
o alguna relación entre ellas, sea de proporción o
una relación de tipo causa-efecto; esta suposición
muchas veces se puede escribir en la forma si…,
entonces…; este grupo de conectores se conoce como
términos lógicos; tienen la función de
conectar a las variables entre sí o con la unidad de
observación (Ibarra, 1990).

Estos elementos, conjugados, establecen uno o varios
juicios que involucran a la unidad de observación y a las
variables; Kopnin considera que la suposición es el alma
de la hipótesis, ya que es "el hilo que enlaza un
conocimiento con otro", lo conocido con lo desconocido: juicios
fidedignos, verídicos, demostrados, con juicios
problemáticos, cuya verdad o falsedad no ha sido
todavía demostrada.

Tipos de hipótesis

Suposición, hipótesis de trabajo,
hipótesis científica

Una clasificación para las hipótesis se
basa en el grado de precisión con que se establece la
suposición tentativa o explicación y va de la
simple suposición, generada al principio de la
consideración del problema por parte del investigador, en
un momento en que percibe el problema pero que, al mismo tiempo,
esta suposición inicial sobre la posible solución
del problema, lo mueve a la investigación del
mismo.

Posteriormente se pasará a un refinamiento de las
tentativas de solución, planteándose varias
hipótesis que son candidatas a resolver el problema, cada
una con ventajas sobre la otra, pero también con
contradicciones entre ellas; estas son las hipótesis de
trabajo

Finalmente, se llegará a elegir alguna o algunas
hipótesis, las hipótesis científicas,
descartando a otras, con base en los conocimientos
teóricos y empíricos, la cual o las cuales
serán el objeto de la prueba o demostración de
hipótesis.

Hipótesis empíricas y
teóricas

Según el nivel de abstracción
tenemos:

Hipótesis empíricas, que se establecen
como una generalización de datos empíricos;
hipótesis teóricas, que reflejan en su
planteamiento cualidades y regularidades básicas, no
observables, de los fenómenos.

Hipótesis direccionales y no
direccionales

Moreno G. (Moreno, 1998) considera direccionales a las
hipótesis en que se establece la forma en que se
orientará la relación entre variables; en las no
direccionales no se especifica esta orientación,
sólo que hay una relación entre ellas.

Hipótesis estadísticas

Las hipótesis estadísticas son
hipótesis que se pueden escribir en términos de
magnitudes cuantificables representativas del fenómeno,
mediante igualdades.

Un ejemplo es: el promedio de los estudiantes de la
carrera G que aprueban el curso "x" usando el método "y",
a lo largo de 9 años, es 8; en este caso, si el promedio
se representa con la letra p, se tiene la hipótesis p=8,
llamada hipótesis nula y representada generalmente con el
símbolo Ho; dicha hipótesis se escribe

Ho: p=8

Para que se pueda hablar de hipótesis, deberemos
de tener una alternativa a la afirmación hecha; esta es la
hipótesis alternativa, representada con Ha, que pudiera
ser: el promedio de los estudiantes de la carrera G que aprueban
el curso "x" con el método "y" es menor que 8; entonces
tendríamos

Ha: p<8

Se tendría entonces que hacer una prueba de
hipótesis para aceptar o rechazar Ho: p=8; si de la prueba
se llega a rechazar Ho, entonces aceptaremos Ha.

La hipótesis nula se escribe como una igualdad,
mientras la alternativa, como negación de la igualdad, es
decir, como desigualdad o en términos del símbolo
mayor que (>) o menor que (<); al hacer esto, las
hipótesis son excluyentes y el aceptar una, cualquiera de
las dos, automáticamente significa el rechazo de la
otra.

Más adelante volveremos sobre esto.

La hipótesis en la inducción y
deducción

Cuando se tiene una hipótesis científica
es necesario probarla o demostrarla, con el fin de que ascienda,
de conocimiento probable, a conocimiento comprobado y de esta
forma, se incorpore al conocimiento básico dado por las
leyes y teorías.

Si se tiene una hipótesis comprobada, entonces es
posible usarla para obtener, en un futuro, información de
casos particulares, a través de la deducción o
movimiento del pensamiento de lo general, representado por la
hipótesis comprobada, ascendida a ley o incorporada de
alguna manera a una teoría, a lo particular.

Por otra parte, la misma formulación de la
hipótesis científica, antes de ser contrastada, se
generó de lo particular, de casos aislados en los que se
observó cierta regularidad, que generó una
situación de problema y el correspondiente intento de
explicación (suposición, creencia), el cual se fue
refinando mediante el planteamiento de hipótesis de
trabajo, conocimientos y datos empíricos particulares,
hasta llegar a una hipótesis científica, en un
movimiento del pensamiento de lo particular a algo más
general (la hipótesis científica que habrá
de contrastarse), conocido como inducción.

De esta manera, en el proceso de adquisición del
conocimiento del mundo, se conjugan de manera orgánica los
procesos de inducción y deducción y la
hipótesis se encuentra en el centro de ellos: de una
parte, en el caso de la inducción, para llegar al
planteamiento de una hipótesis científica que
habrá de probarse, hipótesis que representa lo
general obtenido de lo particular; de otra parte, una vez
comprobada la hipótesis, esta adquiere el rol de lo
general, que nos servirá, mediante la deducción,
para obtener información de lo particular, dándonos
la posibilidad de reconocer aspectos nuevos de esa realidad
particular.

***

Las hipótesis, entonces, cumplen funciones muy
importantes en la obtención del conocimiento
científico: "son el motor de la ciencia", como expresa
Kopnin; su núcleo es la suposición, que sirve como
conexión entre lo que en ese momento se conoce, y lo
desconocido; su expresión concreta, su enunciado, al estar
dado por elementos concretos y medibles de alguna manera,
orientan lo que ha de buscarse, es decir, orientan en la
investigación, en el camino de la búsqueda de leyes
y en la construcción o comprobación de
teorías.

A partir de ellas es posible plantear los métodos
y técnicas concretas que se habrán de seguir para
la obtención de información que permita su prueba,
su comprobación, su demostración, o su
rechazo.

SEGUNDA PARTE:

Hipótesis
estadísticas en investigación
educativa

Las hipótesis estadísticas aparecen cuando
se trabaja con muestras de sistemas generalmente grandes, es
decir, que involucran muchos elementos y por lo tanto, la
variabilidad de las magnitudes que los caracterizan se pone de
manifiesto. El caso de muchos sistemas en educación da
lugar a hipótesis estadísticas, las cuales
deberán probarse; a continuación hablaremos de las
hipótesis estadísticas, su prueba y veremos algunos
ejemplos, pero antes de ello, debemos de recordar algunos
elementos propios de la estadística, tanto descriptiva,
como inferencial.

Elementos de la estadística

Las dos grandes ramas de la estadística son la
descriptiva y la inferencial; en la primera se logra, a
través de una serie de magnitudes, (muchas de ellas
cuantitativas, como la media, mediana, desviación
estándar, etc.), y de representaciones gráficas,
tener una visión de los datos obtenidos por algún
medio (aplicación de cuestionarios, en educación
aplicación de exámenes, por ejemplo); esta
aplicación se realiza a la población de
interés o a una muestra de ella.

Por razones generalmente de carácter
económico (recursos materiales, tiempo, dinero, etc.) se
trabaja con una muestra de la población, por lo que los
valores de la magnitud de interés (estadísticos)
obtenidos, en principio son válidos para la muestra;
¿qué nos garantiza que esos valores se apliquen a
la población?; de esto se encarga la estadística
inferencial, proponiendo varios métodos, entre ellos, la
estimación de la media mediante un intervalo de confianza
y la prueba de hipótesis, la que veremos más
adelante.

Teorema central del límite

En principio, nada nos garantiza que los valores de la
muestra sean válidos para la población;
afortunadamente un teorema (teorema central de límite) nos
ayuda en esto, estableciendo que la media y la desviación
estándar de la población están relacionadas
con la media y la desviación estándar de la
distribución de las medias para muestras de tamaño
dado:

La muestra que se trabaja será, para un
tamaño dado, fijo, una de muchas posibles; por ejemplo, de
1200 alumnos, tomar una muestra de 800 de ellos, puede hacerse de
muchísimas formas; si pudiéramos determinar el
valor medio de la magnitud de interés (por ejemplo, la
estatura), para cada una de esas muestras, encontraríamos
que no son iguales y que los valores pertenecen a una
distribución de probabilidad aproximadamente normal, con
su media (la media de las medias de cada muestra) y su
desviación estándar.

Como la distribución de las medias es
aproximadamente normal, ella se puede trabajar con la
distribución normal estándar y las tablas que para
ella se conocen (estadística z).

Distribución normal y normal
estándar

Recordemos que una distribución normal de
probabilidad tiene varias características:

Es una función continua, tiene un máximo
para el valor medio, es simétrica respecto a la vertical
que pasa por el valor medio, tiene como asíntota al eje
horizontal (lo que significa que la probabilidad de los valores
decrecen y se acercan a cero conforme nos alejamos del valor
medio, en cualquiera de las dos direcciones en el eje
horizontal), el área entre esta curva y el eje horizontal
es 1, y sólo toma valores positivos de probabilidad, sin
pasarse del valor 1 (tiene valores de probabilidad entre cero y
uno, tomando en el límite (infinito o menos infinito) de
la magnitud de interés, el valor cero).

Como esta distribución depende del valor medio y
de su desviación estándar, tendrá una forma
diferente en cuanto a posición y extensión para
cada par de esos valores; podemos estandarizarla, es decir, hacer
que todas las curvas normales tengan la misma forma concreta
(posición y dispersión), haciendo un cambio de
variable adecuado, pasando de la variable independiente original
(la de interés), digamos, x, a otra nueva, que
generalmente es llamada z.

La nueva distribución, llamada normal
estándar, tiene la misma estructura que la normal, pero
está centrada en z=0 (puesto que el valor medio de x se
transforma en cero con la transformación mencionada) y
cada unidad del eje horizontal, eje z, representa una vez la
desviación estándar de la distribución
original.

Con el paso a la forma estándar, es posible tener
conocimiento de la normal original, haciendo la
transformación inversa (de z a x), pero manejando una
distribución más sencilla; valores importantes de
la distribución normal estándar se encuentran en
tablas fáciles de conseguir (es raro que un libro de
estadística no tenga la tabla impresa, aunque
también se pueden obtener fácilmente en
páginas de Internet).

Nivel de significación

El trasladar los valores de la muestra, por ejemplo, que
el promedio de calificaciones de la muestra de alumnos de una
escuela sea 8, a toda la población supone un riesgo que
debe contabilizarse y expresarse (es posible, aunque quizá
no muy probable, que para muestra y población los valores
sean el mismo, pero debe de probarse) esto se logra con el
llamado nivel de significación, que nos mide la
probabilidad de que rechacemos una hipótesis nula siendo
esta verdadera.

Recordemos que las hipótesis planteadas que nos
interesan son la nula Ho y la alterna, Ha, siendo tales que, el
rechazo de una, significa la aceptación de la otra, y que,
como toda hipótesis, se trata de una afirmación que
debe de ser probada (es verdadera o falsa); la cuestión es
que la prueba implica cierto riesgo de que, siendo verdadera Ho,
la rechacemos.

Generalmente se tratará de que esa probabilidad
de equivocación sea pequeña, digamos, menor o igual
a 0.05 o sea, del 5%, para que las consecuencias de haber obrado
así sean mínimas.

Nuestra decisión de rechazar o no la
hipótesis nula siempre tendrá que indicar,
entonces, ese grado de riesgo.

Se denomina error tipo I al que se comete cuando se
rechaza la hipótesis nula siendo esta verdadera;
así, el error tipo I se contabiliza con la probabilidad de
equivocación ya mencionada (un número entre 0 y 1)
y usualmente se utiliza la letra griega a para
representarlo.

El error tipo II se comete si se acepta la
hipótesis nula, siendo esta falsa y está dado
también por una probabilidad, utilizándose
usualmente, para representarlo, a la letra griega
ß.

Prueba de Hipótesis y ejemplos

La prueba de hipótesis estadísticas se
realiza una vez que tenemos planteadas la hipótesis nula y
la alternativa y se siguen los cuatro pasos siguientes (Johnson,
1990):

Primero

Se plantean Ho y Ha

Ho debe plantearse como una igualdad (aunque a veces,
implícitamente, también represente una
desigualdad); Ha se plantea como la negación de Ho, y
representa la objeción que hace el investigador a lo
establecido, por ejemplo, a lo que afirma una institución
o una persona que tiene elementos para justificar dicha
afirmación; pudiera ser que un representante de control
escolar de una escuela haga una declaración (la
hipótesis nula) porque ha recabado información
sobre los alumnos a lo largo de varios cursos, o que un
representante del INEGI haga afirmaciones sobre el uso de
Internet de la población escolar de primaria por la gran
cantidad de información con que cuenta.

Segundo

Se elige una estadística apropiada al problema y
se determina cuál será el nivel de confianza (nivel
de significación) con el que habremos de rechazar o no
rechazar Ho; el investigador lo establece, considerando la
exactitud que le demande el problema.

Una estadística es una variable que nos
servirá para el contraste de hipótesis, por
ejemplo, la ya mencionada variable z, aunque hay otras,
según el problema planteado.

Se busca el valor de la estadística (valor
crítico) para el nivel de significación
determinado, lo que se puede hacer utilizando una tabla para la
estadística escogida; esto establece el valor
crítico de la estadística y una zona crítica
de valores de la misma; esta zona crítica nos determina un
rango de valores de z para los que, de caer allí el valor
de la variable (z*, ver más adelante) determinada con
valores empíricos, obligará a que se rechace la
hipótesis nula.

Por ejemplo, hay tablas para z, localizables en los
manuales de estadística o disponibles en Internet; estas
tablas están relacionadas con el nivel de
significación, de manera que para encontrar el valor
crítico de z, dado el nivel de significación a, se
busca z(a) en la tabla.

Tercero

Se calcula la estadística con los valores
obtenidos de la muestra

Para el caso de la estadística z, si Ho establece
que la media es &µ (media de la población o
media de las medias, según el teorema central del
límite) para una población con desviación
estándar s, siendo Xm la media de la muestra de cierto
tamaño n, z* se calcula así:

Cuarto

Se comparan el valor de la estadística obtenido
en la tabla, z(a) el valor crítico, que determina la zona
crítica, con el valor z* calculado; si el valor de la
tabla cae en la zona crítica, se rechaza Ho; en caso
contrario, no se rechaza.

Este rechazo o aceptación está
condicionado, entonces, por el error tipo I, lo cuál
significa que existe un riesgo de equivocarse, al realizar esta
acción, con la verdad o falsedad de Ho, es por eso que se
trata de establecer un a pequeño.

Por lo anterior, no se dice, después de efectuar
la prueba, que Ho es verdadera o falsa, sino que se acepta o se
rechaza, con el riesgo ya mencionado.

A continuación se muestran ejemplos de problemas
en los que se requiere comprobar hipótesis, tomados o
adaptados de Johnson (1990).

Ejemplo 1

El puntaje medio obtenido en una prueba de autoestima
por quienes reciben ayuda del gobierno es 65, con
desviación estándar de 5. La prueba se aplica a 42
beneficiarios de la ayuda en una muestra aleatoria de cierto
Distrito de los Estados Unidos. Estas personas alcanzaron un
puntaje medio igual a 60. ¿Difiere de la media el puntaje
del distrito relativo a esta variable? Utilice un valor de nivel
de significación igual a 0.01

Como el puntaje medio es diferente de 65, surge la
pregunta de si el valor de la media obtenido de la muestra
difiere de manera significativa del real, al grado de poder
considerarse como un valor diferente

Paso 1 Aquí la hipótesis nula,
planteada como igualdad, debe ser

Si se rechaza Ho mediante la prueba de hipótesis,
se admite entonces que el valor de la media de las muestras de
tamaño 45 (o de la población), de donde proviene la
muestra utilizada, no es 65 y entonces sí se puede decir
que el puntaje obtenido difiere de la media.

Paso 2 La estadística usada es z y el
nivel de significación es

, por tanto, debe de calcularse z(a=0.005) en la tabla
porque hay dos colas o zonas (una a la derecha y otra a la
izquierda) que deben comprender el valor 0.01.

Con el valor de z obtenido se tiene la zona desde
–z hasta +z, que no es la zona crítica: si el valor
calculado de z en el paso siguiente cae en esta zona, no se
rechaza Ho.

El conjunto de los valores de z restantes, fuera del
intervalo –z a +z sí es la zona
crítica.

Paso 3 Se calcula z con la fórmula dada
más arriba, que para este caso

Paso 4 se comparan los dos valores de z, el del
paso 2 y el del 3

Si el calculado en el paso 3 cae en la zona
crítica, se rechaza Ho.

Ejemplo 2

En esencia los pasos dados en el ejemplo anterior son
los mismos para este; sólo que aquí se
tendrá que calcular el coeficiente de correlación
para las parejas de números obtenidos, usando el
procedimiento adecuado.

Después se determina la zona crítica,
usando también una tabla y se observa si el coeficiente de
correlación calculado cae o no en dicha zona, para tener
elementos de rechazo o no rechazo de Ho.

Hipótesis estadísticas en el
ámbito educativo

A continuación ilustramos la formulación
de hipótesis estadísticas en problemas de
carácter educativo:

Ejemplo 1. Efectividad de diferentes métodos
de enseñanza

Uno de los problemas a que nos enfrentamos en
educación es el del uso de diferentes métodos de
enseñanza, para un mismo objetivo; la pregunta es si esos
diferentes métodos son igualmente efectivos o no; si uno
es mejor que los otros, tenderemos a usarlo sobre los
otros.

Veintiséis niños con la misma aptitud de
lectura fueron divididos en tres grupos para comparar la
efectividad de tres métodos de enseñanza de
lectura. A cada grupo se le enseñó durante un
tiempo determinado, utilizando uno de los tres métodos.
Todos los alumnos fueron examinados al término del periodo
de instrucción. Los resultados se muestran en la tabla.
¿Es suficiente la evidencia para rechazar la
hipótesis de igualdad en efectividad de los tres
métodos de instrucción?

Utilice

Cada una de las filas de números se refiere a las
calificaciones en diferentes momentos del proceso.

En este caso se debe primero de obtener el valor medio
para cada método de enseñanza (y sus varianzas),
obteniéndose entonces tres medias: estos valores pueden o
no ser iguales; en cualquier caso, nos debemos preguntar si esa
igualdad o diferencia es en realidad una igualdad o diferencia o
si se debe al azar.

Nuevamente, como en los casos anteriores, deberemos
calcular una cantidad, mediante una fórmula (en este caso
es F) y compararla con la zona crítica de la
estadística (estadística F) obtenida de una tabla.
Este método de prueba se conoce como análisis de
varianza.

Ejemplo 2. El grupo que actualmente cursa mi
asignatura ¿es mejor o peor que mis grupos anteriores de
la misma asignatura?

Si se tiene un registro de las calificaciones de los
alumnos de varios grupos anteriores se puede calcular su
promedio; Con las del grupo actual también podemos
calcular su promedio; la comparación de medias nos puede
sugerir algo pero debemos plantear la hipótesis nula y
hacer la contrastación de hipótesis.

Si la media de los grupos anteriores es 7.5 y la del
grupo actual 8, se deberá probar que

Ejemplo 3. Preferencias de los alumnos por un mismo
curso, dado con diferentes instructores y en diferentes
horarios

Si se programa un mismo curso x, pero a diferentes
horarios y con diferentes instructores, cada uno de ellos
tendrá una matrícula; ¿indica esta
diferencia en matrícula cierta preferencia (por horario,
por instructor, por ambos) de los matriculados o no? ¿La
elección de cada caso fue igualmente probable?

En este caso la hipótesis nula se refiere a la
distribución:

Ho: No se manifestó preferencia.

Para esta situación la estadística usada
no es z, sino chi cuadrada.

Consideraciones
finales

-La hipótesis juega un rol muy importante en la
investigación científica; debe ser formulada con
cuidado y con base en los conocimientos empíricos y
teóricos que se posean para que se considere como
científica.

-La hipótesis debe de escribirse de manera
correcta y de manera que las variables que en ella aparecen
permitan, de alguna manera, su medición (deben ser
operacionalizadas).

-Diversas definiciones de hipótesis incorporan
aspectos diferentes de su naturaleza y sus funciones en la
investigación.

-Las hipótesis estadísticas son usadas en
problemas de educación; deben ser planteadas y probadas;
las pruebas o contrastaciones son diversas pero en esencia, se
siguen los cuatro pasos mencionados en nuestra
exposición.

-Las pruebas de hipótesis aceptan o rechazan a la
hipótesis nula, pero no afirman la verdad o falsedad de la
misma.

-El aceptar o rechazar una hipótesis implica un
riesgo de equivocación; este riesgo se
contabiliza.

Referencias

-Academia de ciencias de la URSS y Academia de ciencias
de Cuba (1985). Metodología del conocimiento
científico. Editorial Quinto Sol,
México.

-García A. (2000). Introducción a la
metodología de la investigación científica.
Plaza y Valdés, México.

-Ibarra F. y cols. (1990). Metodología de la
investigación social. Editorial Pueblo y Educación,
Holguín, Cuba.

-Jonhson R. (1990). Estadística elemental. Grupo
Editorial Iberoamérica. México.

-Kopnin P. (1969). Hipótesis y verdad. Grijalbo,
México.

-Moreno M. (1998). Introducción a la
metodología de la investigación educativa.
Progreso, México.

-Namakforoosh M. (1996). Metodología de la
investigación. Limusa editores, México.

-Pardiñas F. (1998). Metodología y
técnicas de investigación en ciencias sociales.
Siglo XXI, México.

-Pérez G. (2001). Metodología de la
investigación educacional. Pueblo y educación, La
Habana, Cuba.

-Rojas R. (2003). Guía para realizar
investigaciones sociales. Plaza y Valdés,
México.

Autor:

Luis Quintanar Medina

Tecnológico Universitario del Valle
de Chalco