Diseño de un modelo matemático para determinar la factibilidad de eliminación del corte de cola en bandas laminadas

Contenido Introducción Conceptos básicos Planteamiento del problema Objetivos Descripción del área y del proceso Metodología Análisis de datos históricos Resultados Conclusiones Recomendaciones


Introducción Nombre: Siderúrgica del Orinoco Alfredo Maneiro SIDOR Empresa básica de Capital Público Fundación: Julio 1962 Fuerza Laboral: 10.000 trabajadores y en aumento Ubicación: Avenida Guayana, zona industrial Matanzas, Ciudad Guayana, Estado Bolívar, Venezuela.


Productos Planos Semielaborado Productos Terminados


Productos Largos Semielaborado Productos Terminados


Conceptos básicos Puesta a mil tecnológica (PAM): Es un indicador de gestión de la línea de producción calculada en función a las pérdidas del material atribuidas al proceso de transformación y/o especificaciones técnicas de la línea lo cual es inevitable en todos los procesos productivos. Banda: Producto plano de acero laminado en el Tren continuo, es suministrado enrollado


Conceptos básicos Despunte: Extremos cortados de las bandas por poseer formas irregulares no deseadas Longitud de corte: Medida programada para el despunte


Conceptos básicos Defecto: Formas no deseadas obtenidas en los extremos de la banda por efecto de estiramiento


El Problema Desde hace de 2 años los valores reales de la PAM de despuntes han estado por encima de los valores calculados en un promedio mensual de 2 Kg/T. Esto se debe a que los cortes de punta y cola no se están realizando con la longitud estándar (130mm) establecida por el departamento de ingeniería industrial, lo que provoca perdidas de material ya procesado, genera costo de producción y resta ganancias a la empresa.


El Problema En el periodo de pasantía regular se realizó un trabajo que lleva por titulo “Factibilidad de eliminación del corte de cola en bandas con espesores mayores o iguales a 4.5mm” mediante el cual se pudo comprobar a través de un estudio estadístico sencillo que es factible la eliminación de dicho corte en espesores mayores o iguales a 8.6mm, que fue menor espesor al cual se le pudo hacer pruebas, quedando pendiente los demás espesores, los cual se completó en este estudio además del diseño de un modelo matemático que podrá ser utilizado para tomar la decisión de cuando laminar sin hacer corte de cola a la bandas y cuando no. (Gp:) Tesis (Gp:) Pasantía


El problema Mientras mayor sea el espesor de la banda menor es la deformación. Al eliminar los cortes de cola en bandas con espesores gruesos podrían diminuir los desvíos en la PAM de despuntes. El cliente acepta un defecto máximo de 500mm en punta y 500mm en cola para cada banda.


El Problema


Despuntes acumulados para usar como chatarra


Objetivos Objetivo General. Diseñar un modelo matemático para determinar la factibilidad de la eliminación del corte de cola en bandas laminadas en el tren continuo en caliente de la empresa SIDOR. Objetivos específicos Diagnosticar el proceso actual de despuntes en bandas laminadas en el tren continuo en caliente. Caracterizar el proceso de despuntes y laminación en el tren continuo.


Objetivos Objetivos específicos Formular un modelo matemático que permita analizar la factibilidad de eliminación de cortes de cola en las bandas laminadas. Validar el modelo matemático comparando su comportamiento con los datos históricos. Determinar el menor espesor de salida y las variables críticas a controlar para garantizar que la deformación en cola cumpla con el protocolo de producto. Evaluar el impacto en la PAM de despuntes respecto al estándar con la eliminación del corte de cola en espesores mayores o iguales a 6 mm.


Objetivos Objetivos específicos Modificar la lógica del sistema de tal manera que se pueda programar la eliminación del corte de cola en la cizalla cuando se laminen bandas con espesores mayores o iguales a 6.7mm sin generar interbloqueos por falta de caída del despunte en el tobogán. Determinar la ganancia económica que obtiene la empresa al eliminar el corte de cola en bandas con espesores mayores o iguales a 6.7mm.


Laminación en caliente PROCESO DE LAMINACIÓN EN CALIENTE SIDOR


Metodología Revisión documental Observación directa Encuestas y entrevistas Pruebas para eliminación del corte de cola Población y muestra Tipo de Investigación


Metodología Planificación de Pruebas Ejecución de pruebas Recolección de datos Análisis de datos Diseño del modelo Validación del modelo


Población y muestra Población: Todas las bandas con espesores finales mayores o iguales a 5,9mm laminadas en el tren continuo en caliente SIDOR de Enero a Octubre del año 2011. (6658 piezas) Muestra: 406 piezas, 5% de la producción anual de bandas con espesores mayores o iguales a 5.9mm.


Planificación de pruebas Diariamente eran chequeados los validas y la secuencia de programas en el Phindows_TC, de haber programada laminación de bandas con espesores gruesos se seleccionaban en base a las condiciones y variables las líneas a laminar sin corte de cola. Laminar sin corte de cola


Ejecución de pruebas Una vez pasada la información a los jefes de planta, desde el pulpito del tren continuo se programaba la cizalla en modo de corte manual en cola para que no hiciera corte ni se generaran interbloqueos por falta de caída del despunte en el tobogán.


Recolección de datos Una vez enfriadas las bobinas, fueron observadas, medidas, registradas y fotografiadas en el patio de bobinas, adicionalmente se almacenaban las imágenes proyectadas en el monitor de kelk.


Análisis de datos Toda la información recolectada posteriormente era analizada, avaluada y se tenia en cuenta para futuras pruebas, además, era almacenada en una base de datos y archivos fotográficos.


Diseño del modelo Después de tener la base de datos completa, se diseñó un modelo matemático basado en el método de regresión binaria logística apoyado con el software SPSS Statics, con 5 variables de entrada (independientes) y una de salida (dependiente)


Modelo Matemático-Regresión binaria logística Variables independientes Ancho (numérica) Espesor de salida (numérica) Espesor de entrada (numérica) Cuña (numérica) TACE (categórica) Método Variable dependiente Regresión Binaria Logística Estimación con método Enter Defecto en Cola Cumple con el protocolo de producto No Cumple con el protocolo de producto <=500mm >500mm


Ecuación matemática


Defecto en cola de banda Ancho nominal de la banda Defecto <=500mm


Morfologías Estiramiento Lado Motor Lengua


Morfologías Irregular Cola de pescado Estiramiento lado operador


Validación del modelo Después de obtener los coeficientes de cada variable, se ingresaron valores a cada una de las mismas a través de una programación realizada en Excel para fácil manejo del modelo.


Análisis de datos En la tabla 1 se muestra un resumen con el número de casos (n) introducidos, los seleccionados para el análisis. Tabla 1. Procesamiento de los casos


Análisis de datos En la tabla 2, se muestra la codificación de la variable. Por defecto, el programa a empleado un punto de corte de la probabilidad de Y para clasificar a los defectos de 0,5, esto significa que aquellos defectos para los que la ecuación calcula una probabilidad <0,5 se clasifican como Defecto = 0 (Cumple), mientras que si la probabilidad resultante es = 0,5 se clasifican como Defecto = 1 (No Cumple). Tabla 2. Codificación de la variable


Análisis de datos, método “Enter” Método Enter: INTRODUCTORIO (Razón de verosimilitud) Como se puede apreciar en la tabla 4, se inicia la forma automática por pasos y empleando el método de verosimilitud (RV) para contrastar todas las variables a introducir en el modelo. Se realiza el proceso de iteración para 15 coeficientes; una constante y las variables Ancho, Espesor, Espesor de entrada, cuña y los 10 TACES diferentes ya que es una variable categórica.


Tabla N°4 Histórico de iteraciones a,b,c,d


Pruebas de ajustes global A continuación se muestra en la tabla 5 y 6, una prueba de ajuste global del modelo, esta es otra prueba para evaluar la bondad del ajuste de un modelo de regresión logística. Se trata de calcular, para cada observación del conjunto de datos, las probabilidades de la variable dependiente que predice el modelo, ordenarlas, agruparlas y calcular a partir de ellas las frecuencias esperadas y compararlas con las observadas mediante una prueba Chi-cuadrado. Tabla 5. Prueba de Hosmer y Lemeshow


Tabla N°6. Contingencia para las pruebas de Hosmer y Lemeshow


Análisis de datos La tabla 7 muestra que el modelo tiene una especificidad de 70.6 y una sensibilidad de 84.4 con la constante y 14 variables predictorias, lo que otorga al modelo un porcentaje global de confianza (77,6%). Tabla 7. Tabla de clasificación


Tabla N°8. Variables en la ecuación


Variables en la ecuación En resumen, los coeficientes calculados son:


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