Otros temas matemáticos, grado 3

Secuencias

Son sucesiones ordenadas según una
relación.

Secuencias
numéricas

• Con base en la relación
  +2:

Tarea

• ¿Cuál es el número
  siguiente de la secuencia?

1 + 3 + 5 + 7 + ___ = ___

Secuencias
geométricas

Símbolos

Mayor y menor

Ejemplo:

Tareas

• Escriba el símbolo mayor que o
  menor que.

Escalas

Equivalencias
numéricas

Asociativa: cuando al reagrupar los
términos el resultado no cambia.

(324 + 125) + 216 = 324 + (125 + 216) =
665

5 x (4 x 3) x 2 = (5 x 4) x 3 x 2 = 5 x 4
x (3 x 2) = 60

Conmutativa: cuando al cambiar el
orden de los términos el resultado no cambia.

71 + 28 = 99 = 28 + 71

4 x 5 x 3 = 4 x 3 x 5 = 5 x 3 x 4 = 5 x 4
x 3 = 60

Distributiva: cuando al redistribuir
los términos el resultado no cambia.

6 x (3 + 4) = (6 x 3) + (6 x 4) =
42

9 x (6 – 2) = (9 x 6) – (9 x 2) =
36

Tarea

• Indique con una x las expresiones
  equivalentes.

Estadística

Estadística, es la ciencia que estudia la
recolección, análisis e interpretación de
datos.

Probabilidad, es la medición
numérica, de 0 a 1, de la posibilidad de que un evento
ocurra.

Probabilidad 0 = no ocurre. Probabilidad 1
= certeza de que ocurre

Posibilidad, es la probabilidad de que un evento
ocurra

Suceso, es algo que ocurre. Calificativos
estadísticos de un suceso:

• Es seguro que suceda • Es poco
probable que suceda

• Es muy probable que suceda • Es
imposible que suceda

Tabla estadística, es un cuadro con los
siguientes componentes: titulo, entradas, encabezamiento,
columnas e hileras para datos

 Titulo, es el
nombre de la tabla: SITUACIÓN FINAL DE UN CURSO DE
ALUMNOS

Entradas, son las características o
variables de la situación: CONDICION FINAL Y
SEXO

Columnas, los datos colocados
verticalmente

Hileras, los datos colocados
horizontalmente

Tareas 1 y 2. Busca la información y arma
la tabla correspondiente

1. Campeones por cursos en su institución
de velocidad en los 100 metros

2. Edad promedio por cursos, y por sexo en su
institución.

Magnitudes
físicas

Magnitud física es una propiedad o
cualidad de un objeto o sistema físico, a la que se le
pueden asignar distintos valores como resultado de una
medición cuantitativa. Ejemplos:

Longitud, es la distancia entre dos
puntos.

Área, es la medida de la superficie de una
figura

Volumen, es la medida del cuerpo de
algo

Peso, es la fuerza con que la tierra atrae el
mismo volumen de distintos materiales.

Tiempo, es la duración de algo.

Resolver los siguientes problemas de magnitudes
físicas

Longitud:

1. Se va a cercar un lote de forma rectangular
con alambre. Las medidas de los lados del lote son 180 cm y 210
cm. ¿Cuánto alambre se necesita para cercar el
lote?

2. Una tapa hexagonal tiene las siguientes
medidas de longitud: 138 mm, 175mm, 186 mm, 120 mm, 174 mm, 186
mm. ¿Cuál es el perímetro de la superficie
de la tapa?

3. Nidia utilizó 3 m de tela para
confeccionar una falda y 27 dm para confeccionar una blusa.
¿Cuántos dm de tela gastó en
total?

4. En una caminata ecológica se van a
recorrer 6 kilómetros. Si el primer grupo de caminantes ha
recorrido la mitad del recorrido y el segundo grupo ha recorrido
3.850 metros, ¿cuántos metros le falta a cada grupo
para recorrer todo el camino?

Área:

1. Calcular el área de un campo
rectangular que tiene 170 m. de base 28 m. de altura. Calcular su
precio si el metro cuadrado vale 20 euros. Tiene 4.760 m/2. El
valor del campo es 95.200 €

2. Calcular el número de árboles
que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m. de largo
y 30 m. de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m2.
240 árboles

3. Para embaldosinar un cuarto se necesitan 144
baldosas. Si el cuarto tiene forma de cuadrado,
¿cuántas filas de baldosas se ponen en el piso del
cuarto?

Volumen

1. ¿Cuántos litros menos se pueden
envasar en la botella que en la jarra? (Jarra = 1.5 litros.
Botella =0.75 litros)

2. ¿Qué cantidad de agua se puede
guardar en los tres recipientes juntos? (Jarra = 1.5 litros.
Botella =0.75 litros. Taza = 0.2 litros)

3. si con la jarra se sirven cinco vasos de agua,
¿qué cantidad de agua se puede servir en cada
vaso?

4. Carolina armó un cubo con 64 cubos
pequeños. ¿Cuántos cubos pequeños de
alto tiene el cubo?

Peso

1. Un bebé nace pesando 2Kg y medio, al
cabo de dos meses aumenta su peso en 359 g. ¿Cuánto
pesa el bebé a los dos meses?

2. Una caja con libros pesa 8 Kg y cuarto.
¿Cuánto pesarán 7 cajas iguales?

3. Cinco  paquetes  de 
garbanzos  pesan  en  total  cuatro 
kilogramos. ¿Cuántos  gramos 
pesará  cada  paquete?

Tiempo

1. Si  un  documental  en 
la  tele  tiene  una  duración 
de  1.294  segundos, ¿cuántas 
horas,  minutos  y  segundos 
dura?

2. Mi  tío  realizó 
un  trabajo  en  dos  días. El 
primer  día  dedicó 2 h., 32 m,. 15 s.:
al día siguiente  trabajó 53  m., 16 s.
¿Cuánto  tiempo  dedicó  en
total al trabajo?

3. Jorge salió a nadar a las 7:25. Camila
salió 17 minutos después. ¿A qué
horas salió Camila a nadar?

4. Si me levanto a las 5:30 y salgo de la casa a
las 6:20. ¿Cuántos minutos gasto en
alistarme?

Espacios

Espacios humanos, son lugares frecuentados por
personas.

Espacios familiares, son los lugares de las casas
o apartamentos en que viven las familias.

Espacios escolares, son los lugares de una
escuela frecuentados por los alumnos.

Espacios comunitarios, son los lugares
frecuentados por grupos de personas, por ejemplo: el barrio, el
parque, los estadios, las calles peatonales, etc.

• Relaciones espaciales en el hogar: arriba,
abajo, a la derecha, a la izquierda, encima, debajo, en la sala,
en la pieza, en el estudio, en la cocina, en la terraza, en el
baño, en las escaleras, lateralmente,
frontalmente.

1. Contesta las siguientes
preguntas

¿Dónde está Andrea?
_______________________

¿Qué está a su
derecha? _____________________

¿Qué está a su
izquierda? ____________________

¿Qué está debajo de su
cuarto? ________________

¿Qué está debajo del
baño? __________________

¿A la casa se entra? Lateral ___ o
frontalmente___

• Relaciones espaciales escolares: en el
salón de clases, en la cancha de fútbol,
basquetbol, voleibol, en la piscina, en la oficina del director,
de los profesores, en la cafetería, en los cambiadores de
ropa, en los baños. Debajo. Al lado. A la izquierda. A
la derecha.

1. Si estás en la cafetería,
dónde está:

El auditorio:
____________________________________

La biblioteca:
___________________________________

La cancha:
_____________________________________

¿La sala de profesores está a
la derecha o izquierda de la biblioteca?
____________________

¿La dirección está a la izquierda
del auditorio o debajo de la sala de profesores?

______________________________________________________________

• Relaciones espaciales comunitarias: puntos
cardinales, manzanas, calles, carreras, diagonales,
transversales, calles peatonales y vehiculares, andenes o aceras.

En el parque

Tarea 1

1. Lee cada frase y complétala con
alguna de las siguientes palabras:

• Dentro. Detrás. Delante.
  Entre. Encima. Debajo

• El balón está __________
  de la niña con vestido rojo.

• El columpio está _____________
  de las niñas.

• Los platos están
  ______________del mantel.

• El sándwich está
  ______________de la lonchera.

• El balancín está
  _______________el columpio y la lonchera.

• El perro está __________________
  del rodadero.

Representación de
espacios

• Cualquier lugar se puede representar
  gráficamente por medio de un dibujo, un plano o un
  mapa.

• La fotografía: reproduce las imágenes
  como son.

• El dibujo: muestra las cosas muy parecidas a como
  son en realidad.

• El plano: representa mediante líneas las
  distintas partes de un lugar vistas desde arriba.

• El mapa: es la representación gráfica
  y a escala de un lugar.

• En los pueblos y en las ciudades hay calles y
  carreras. Generalmente, las calles van de oriente a
  occidente, y las carreras muy amplias, por donde circulan
  muchos vehículos y peatones, reciben el nombre de
  avenidas.

• Las calles tienen calzadas y aceras. Las calzadas
  están ubicadas en la parte central de la calle y por
  ellas circulan los vehículos. Para cruzar la calzada,
  los peatones deben utilizar el paso de cebra o el puente
  peatonal.

• Las aceras están a los lados de la calzada.
  Por ellas circulan los peatones.

• En un plano de coordenadas, cualquier objeto se
  puede localizar por el punto de corte de sus coordenadas
  horizontal y vertical.

Tareas 1, 2, y 3.

1. Búsqueda y encuentro de un sitio, u
objeto.

Juan: Yo avancé hacia el N una cuadra,
luego giré hacia el E y por la calle 9 caminé
cuatro cuadras; después recorrí tres cuadras hacia
el N.

Daniela: Yo avancé cinco cuadras hacia el
O; giré hacia el S y recorrí dos
cuadras.

Lucas: Yo avancé tres cuadras hacia el S,
tomé la calle 9 hacia el E y recorrí dos cuadras;
luego, giré hacia el N y avancé dos
cuadras.

Responde.

¿Quién encuentra la oveja?
_________________________________________

¿A qué sitio llega cada uno y qué
distancia andan?

Juan _____________

Daniela ___________

Lucas _____________

Situación, posición en qué
está ubicado cada lugar.

Dirección, camino requerido por alguien o
algo en su movimiento, por ejemplo, los caminos seguidos por
Juan, Daniela y Lucas.

Distancia, intervalo entre dos puntos, por
ejemplo, entre la cafetería y supermercado, cuatro
cuadras.

2. Observa el plano y completa entre qué calles o
qué carreras está ubicado cada lugar.

3. Escribe en el plano el nombre que corresponde a cada
lugar.

Localización de objetos por
coordenadas

En un plano de coordenadas cualquier objeto se puede
localizar en el punto de corte de sus coordenadas vertical y
horizontal.

Ejemplo

Carreras: vías que van de sur a
norte.

Calles: vías que van de occidente (oeste)
a oriente (este).

El trompo se encuentra en el cruce de la carrera 2 con
la calle 2.

La muñeca se encuentra en el cruce de la carrera
3 con la calle 4.

El reloj se encuentra en el cruce de la carrera 4 con la
calle 5.

Tarea 1

Problemas de uso
de las matemáticas

En sociales

• El administrador del parque de diversiones
  "Fantalandia" anotó en una tabla la cantidad de
  personas que montaron en los juegos el sábado. Si el
  domingo montaron 120 personas más que el sábado
  a los carros chocones, 100 personas menos, a la
  montaña rusa y 52 personas menos, a la casa del miedo,
  ¿cuántas personas, en total, montaron en los
  juegos el domingo?

• Los 48 estudiantes de tercer grado salieron de
  excursión. Para pasar la noche se organizaron en
  grupos iguales en 8 carpas. ¿Cuántos durmieron
  en cada carpa?

• 30 personas van a ir al paseo. En cada auto pueden
  viajar 5 personas. ¿Cuántos autos se
  necesitan?

• En el museo presentan películas de
  interés cultural en tres salas diferentes.

Observa:

• Si la primera función de cada película
  fue a las 7 a.m., ¿a qué hora será la
  función en la cual las cuatro películas
  empiezan al tiempo?

____________________________________

• Al momento de coincidir las tres películas,
  ¿cuántas veces se habrá presentado "Las
  ballenas de Gorgona"?
  ___________________________________.

• Observa la tabla. Luego,
  resuelve.

• ¿Cuántos niños
  más entraron en Octubre que en Noviembre?
  _______________________

• ¿Cuántos entraron en
  total en Octubre y en Noviembre?
  ___________________________

• ¿Cuántos niños
  entraron en Diciembre?
  ________________________________________

• ¿Cuántos niños
  menos entraron en Noviembre que en Diciembre?
  ___________________

• Observa el dibujo y, luego, responde
  cada pregunta.

Contesta.

• ¿Cuál es la diferencia
  entre los pesos del animal más pesado y el animal
  menos pesado?

_________________________________________________________

• Hoy fuimos al zoológico, mi mamá, mi
  papá y mi hermanito. ¿Cuánto pagamos en
  entradas?
  _________________________________________________________

• Inventa preguntas de suma, de resta y de
  multiplicación con los datos del dibujo.

En economía

Tareas 1, 2 y 3.

• 1. Usa la información para completar la
  tabla.

A Felipe le gusta ahorrar dinero para sus gastos. En
Enero ahorró $ 10.800. En Febrero ahorró $ 5.300
más que el mes anterior. En Marzo ahorró $ 2.700
menos que en Enero. En Abril ahorró tanto como los dos
meses anteriores juntos. ¿Cuánto dinero ha ahorrado
en total?

• 2. Lee cada situación. Luego, inventa
  los datos y responde.

En la feria se pueden reclamar juguetes acumulando
puntos. Un oso se reclama con menos puntos que un carro. Un carro
se reclama con menos puntos que un balón. El balón
se reclama con 50 puntos.

El oso se reclama con _________ puntos.

El carro se reclama con ________ puntos.

• ¿Con cuántos puntos se reclama un oso
  y un carro?________________

• ¿Con cuántos puntos se reclama un
  balón y un oso? _______________

• 3. Lee la información. Luego,
  completa.

Martín está ahorrando para comprar un
álbum. El lunes ahorró $150, el martes
ahorró $100 más que el lunes, el miércoles
ahorró $250, el jueves ahorró $150 menos que el
miércoles y el viernes ahorró $150.

• ¿Cuánto ahorró Martín
  para el álbum? ___________________

• Si el álbum cuesta $950,
  ¿cuánto le falta a Martín para poderlo
  comprar? ______________________

En ciencias

Tareas

• 1. Lee el siguiente texto.

Una alimentación balanceada es importante para el
buen desarrollo físico e intelectual. Nuestro cuerpo
requiere de alimentos que proporcionen energía y esa
energía se mide en calorías.

Calcula las calorías que consume en el desayuno
cada niño.

• Juan desayunó tres rebanadas de pan, jugo de
  dos naranjas, dos cucharadas de mermelada, medio vaso de
  yogur natural y 25 gramos de queso.

Juan consumió ___________ calorías al
desayuno.

• Javier desayunó una taza de leche con tres
  cucharaditas de azúcar, dos rebanadas de pan y cuatro
  galletas. Javier consumió __________ calorías
  al desayuno.

• Escribe los alimentos que completarían un
  desayuno con 1.200 calorías.

_____________________________________________________________________

• 1. Lee la siguiente
  información.

Un satélite es un astro sin luz propia que
gira alrededor de un planeta. La Luna es el satélite
natural de la Tierra y tarda 28 días en dar una vuelta
completa alrededor de la Tierra.

Completa la tabla.

Autor:

Rafael Bolivar Grimaldos

Ing. Metalúrgico UIS. Magister
Ciencia de Materiales UNC. Dr. Ing. Industrial UPV.