Pérdidas de potencia en tranformadores monofasicos

Resumen

lo mas importante que podemos decir de las perdidas
en los transformadores es que en la mayoría de los casos
son producidos por la calidad del material del núcleo y
también del alambre con el que se
construye.

Las pérdidas en el hierro pueden ser por lo
que se denominan corrientes parásitas y el ciclo de
histéresis, por lo general la energía perdida es
disipada en forma de calor y de esa manera podemos ver la
posibilidad de enfrentar esas corrientes parasitas y asi tener un
mejor funcionamiento del os transformadores.

Introducción

Al pensar en transformadores la gran mayoría quisiera
que fueran ideales, pero eso es imposible de lograr ya por
más que el transformador sea construido de una manera
excelente siempre tendremos perdidas de potencia debido a los
diferentes factores que se trataran a continuación

Desarrollo

Al referirnos a los transformadores tenemos en cuenta
que un transformador sería perfecto si es que la potencia
entregada en el primario fuera la misma que sale del secundario,
pero en la vida real estos transformadores no existen ya que
siempre se pierde un poco de la potencia debido a varios
factores. Algunos transformadores pueden aproximarse bastante a
la idea de transformador ideal pero aún asi tienen una
perdida pequeña.

Entre los factores que producen estas pérdidas
podemos mencionar los siguientes:

• Pérdidas en el Cobre: Las
  pérdidas en el cobre son debidas a
  la resistencia óhmica presentada por el
  alambre, estas pérdidas se incrementan cuando la
  aumentamos la corriente que pasa por el alambre.

• Pérdidas en el
  Núcleo(Hierro): Este se subdivide
  en

• Pérdidas por histéresis
  magnética

• Pérdidas por corrientes
  parásitas

• Histéresis Magnética

Se produce histéresis al someter al núcleo
a un campo creciente, los imanes elementales giran para
orientarse según el sentido del campo. Al decrecer el
campo, la mayoría de los imanes elementales recobran su
posición inicial, sin embargo, otros no llegan a
alcanzarla debido a los rozamientos moleculares conservando en
mayor o menor grado parte de su orientación forzada,
haciendo que persista un magnetismo remanente que
obligue a cierto retraso de
la inducción respecto de la intensidad de
campo.

Las pérdidas por histéresis representan
una pérdida de energía que se manifiesta en forma
de calor en los núcleos magnéticos. Con el fin de
reducir al máximo estas pérdidas, los
núcleos se construyen
de materiales magnéticos de
características especiales.

La pérdida de potencia es directamente
proporcional al área de la curva de
histéresis.

La histérisis magnética es el
fenómeno que se origina cuando la imantación de
algunos materiales ferromagnéticos no depende solo del
flujo sino además dependen de los estados
magnéticos anteriores.

Cuando se trata de los transformadores, al someter el
material magnético a un flujo que varía con
el tiempo se produce una imantación que se
mantiene al cortar el flujo variable, esto provoca una perdida de
energía que como habíamos manifestado se expresa en
forma de calor.

La potencia que se pierde debido a la histéresis
depende tanto del tipo de material aunque también se le
puede considerar a la frecuencia.

Para el cálculo de las pérdidas
debido a la histéresis utilizamos la ecuación de
Steinmetz que se muestra a
continuación

• Las corrientes de Foucault o corrientes
  parásitas

En los núcleos de bobinas y transformadores se
generan tensiones inducidas debido a las variaciones de flujo
magnético a que se someten aquellos núcleos. Estas
tensiones inducidas son causa de que se produzcan corrientes
parásitas en el núcleo, que no son óptimas
para la buena eficienciaeléctrica de
éste.

Las corrientes de Foucault crean
pérdidas de energía a través del efecto
Joule. En otras palabras dichas corrientes transforman formas
útiles de energía, como la cinética,
en calor no deseado, por lo que generalmente es un
efecto inútil. A su vez disminuyen
la eficiencia de muchos dispositivos que usan campos
magnéticos variables, como
los transformadores de núcleo
de hierro y los motores eléctricos. Estas
pérdidas son minimizadas utilizando núcleos
con materiales magnéticos que tengan baja
conductividad eléctrica como un ejemplo tenemos a la
ferrita o utilizando delgadas hojas de material magnético,
conocidas como laminados. Los electrones no pueden atravesar la
capa aisladora entre los laminados y, por lo tanto, no pueden
circular en arcos abiertos. Se acumulan cargas en los extremos
del laminado, en un proceso análogo al efecto
Hall, produciendo campos eléctricos que se oponen a una
mayor acumulación de cargas y a su vez eliminando las
corrientes de Foucault. Mientras más corta sea la
distancia entre laminados adyacentes, mayor será la
eliminación de las corrientes de Foucault y, por lo tanto,
menor el calentamiento del núcleo.

Para calcular las pérdidas debido a las
corrientes de Foucault utilizamos la siguiente
ecuación:

Como observamos en la grafica anterior dependiendo del
núcleo se pueden disminuir las perdidas.

La aleación ferromagnética más
utilizada para el diseño de núcleos de
transformadores es la aleación hierro-silicio, esta
aleación es la producida en mayor cantidad y está
compuesta por hierro esencialmente puro con 1-6% de silicio,
dependiendo este porcentaje del fin a que se destine el material.
Dando a esta aleación un tratamiento térmico
adecuado, se obtiene un material que comparado con el hierro,
tiene mejores propiedades magnéticas para campos
magnéticos débiles, una resistividad mayor y sufren
pérdidas totales menores en el núcleo. Esta
aleación se lamina en chapas y flejes, principalmente de
espesores comprendidos entre 0,35 y 0,635 mm recocidos; en
el lenguaje corriente se le conoce con el nombre
de acero al silicio o Chapa magnética.Las chapas
de mejor calidad presentan mayor contenido en silicio,
entre el 4 y el 5. El silicio eleva la dureza del material, por
lo que su porcentaje se determina según
el empleo al que se designa la chapa. También se
prefieren chapas de menor contenido de silicio cuando las
densidades de funcionamiento son elevadas o cuando se desea una
elevada conductividad calorífica. Las perdidas en el
núcleo y el coeficiente de envejecimiento aumentan al
disminuir el contenido de silicio.La fabricación de la
chapa magnética ha llegado a estar normalizada en
considerable extensión por lo que
los datos magnéticos publicados por diversos
fabricantes no se diferencian, calidad por calidad,
excesivamente.

La siguiente tabla da los valores de las
pérdidas especificas en W/kg, para diversas calidades de
planchas magnéticas que existen en
el mercado.

La siguiente tabla muestra las
características de construcción,
los valores magnéticos y la
composición química para la
determinación de las pérdidas de potencia en
el hierro en función del espesor, la
aleación y la inducción.

• Aislamiento galvánico

En un transformador existen multitud de espiras
enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético.
Estas espiras están recubiertas de un esmalte aislante muy
fino. En algún momento puede suceder que la proximidad
entre primario y secundario con un aislante en medio forme un
condensador parásito (metalaislante- metal), y que se
induzcan corrientes por el campo eléctrico, no por el
magnético.

Este efecto no es deseable, tiene un valor bajo pero no
siempre es admisible. Para transformadores de señal, donde
se requiere que la señal sea lo más pura posible,
puede ser estrictamente necesario.

En la figura se puede ver el esquema de un transformador
de micrófono con aislamiento galvánico.

Junto al núcleo existe una pantalla que conduzca
la electricidad pero no ferromagnética para que no impida
la inducción de tensión en el
secundario.

Esto nos lleva a usar cobre o aluminio. Esta pantalla se
conecta a tierra y así las corrientes inducidas por el
campo eléctrico van a tierra y no de un bobinado a
otro.

• Pérdidas por flujos
  diversos

Las pérdidas por dispersión se presentan
debido al flujo disperso que origina pérdidas en el
núcleo, soportes, depósitos y otras partes de
hierro. Estas pérdidas por dispersión elevan la
temperatura de las partes estructurales del
transformador.

Para los transformadores de tipo seco, los aumentos de
temperatura de esas regiones no contribuyen a aumentar la
temperatura de la zona caliente de los arrollamientos. Para los
transformadores sumergidos en líquido, las pérdidas
por dispersión aumentan la temperatura del aceite y por lo
tanto la temperatura de la zona caliente de los
arrollamientos.

Las pérdidas por dispersión son
difíciles de evaluar por lo que se supone que las
pérdidas varían con el cuadrado de la corriente
multiplicado por la frecuencia (orden del
armónico).

• Pérdidas en el cobre

Otra causa de perdidas en el transformador son las
causadas por los bobinados, primario y secundario siempre y
cuando exista carga, generalmente están construidas de
cobre ya que si bien no es el mejor conductor posee un buen
equilibrio entre costos y rendimiento.

Las perdidas dependerán del material del cual se
haya construido los bobinados para esto es importante considerar
los parámetros de costos y rendimiento.

• Resistencia de los conductores
  eléctricos:

Todo conductor eléctrico afecta el paso de una
corriente eléctrica en mayor o menor grado determinado por
su resistencia, el cual está afectado por los factores
siguientes:

– El metal del que está formado

– Grosor

– Longitud.

• Resistencia de los metales:

La plata es el metal que conduce con más
facilidad la electricidad, pero dado su costo tan elevado, no es
común usarla como conductor en los circuitos
eléctricos.

El cobre es el conductor más usado por su bajo
costo, aparte de ser un buen conductor de la
electricidad.

Es también usado el aluminio. Pero este presenta
el inconveniente que no se puede soldar por los medios comunes,
por lo mismo es muy limitado su uso en casas, solamente en
líneas de transmisión de alto voltaje.

A continuación les presento la tabla en la cual
se especifica la resistencia de los diferentes conductores
eléctricos.

Donde ? es la resistencia que presenta un conductor de 1
m de longitud y 1 mm2 de sección.

a representa el aumento de resistencia del material en
cuestión por cada grado que aumentamos la
temperatura.

Métodos para observar las
pérdidas

• Ensayo en Vacio

El ensayo en vacio nos proporciona a
través de la medida de la tensión, intensidad y
potencia en el bobinado primario, los valores directos de la
potencia perdida en el hierro y deja abierto el bobinado
secundario por lo que este no será recorrido por ninguna
corriente y no se tendrá en cuenta los valores de las
perdidas en el cobre.

Entre los datos más importantes a tomarse en
vacio debemos tomar en cuenta:

• Perdidas en el Hierro: Esto observamos a
  través de la lectura del watímetro en
  el bobinado primario.

• La intensidad al vacio que observamos a
  través del amperímetro.

• Relación de transformación

• Impedancia

• Potencia aparente

• El ángulo de desfase

Tenemos además que tomar en cuenta algunas
consideraciones cuando se producen pérdidas, estas
pérdidas tienen bastante importancia cuando se produce su
explotación, ya que por ella mismo se produce
un consumo de energía incluso cuando el
transformador no tiene consumo.

También se ha comprobado que las que las
pérdidas en el hierro son aproximadamente proporcionales
al cuadrado de la inducción, debido a esto a los usuarios
nos interesarían inducciones muy bajas para disminuir las
pérdidas pero por curioso que parezca los fabricantes de
los transformadores intentan obtener
el valor más elevado como puedan.

Efecto Joule

Se conoce como Efecto Joule al fenómeno por el
cual si en un conductor circula corriente eléctrica,
parte de la energía cinética de los electrones se
transforma en calor debido a los choques que sufren con los
átomos del material conductor por el que circulan,
elevando la temperatura del mismo.

En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes
electrodomésticos como los hornos, las tostadoras y las
calefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados
industrialmente como soldadoras, etc., en los que el efecto
útil buscado es, precisamente, el calor que desprende el
conductor por el paso de la corriente.

Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones es
un efecto indeseado y la razón por la que los aparatos
eléctricos y electrónicos necesitan un ventilador
que disminuya el calor generado y evite el calentamiento excesivo
de los diferentes dispositivos como podían ser
los circuitos integrados. E inclusive las lámparas
incandescentes que producen más energía
calorífica que lumínica.

Causas del fenómeno

Los sólidos tienen generalmente
una estructura cristalina, ocupando los átomos o
moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a
veces también el centro de la celda o de sus caras. Cuando
el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los
electrones son impulsados por el campo
eléctrico a través del sólido debiendo
en su recorrido atravesar la intrincada red de
átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan
con estos átomos perdiendo parte de su energía
cinética, que es cedida en forma de calor.

Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La
cantidad de energía calorífica producida por una
corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de
la intensidad de la corriente, del tiempo que
ésta circula por el conductor y de
la resistencia que opone el mismo al paso de la
corriente".

Mediante la ley de Joule podemos determinar la
cantidad de calor que es capaz de entregar una resistencia, esta
cantidad de calor dependerá de la intensidad de corriente
que por ella circule, del valor de la resistencia
eléctrica y de la cantidad de tiempo que esté
conectada, luego podemos enunciar la ley de Joule diciendo que la
cantidad de calor desprendido por una resistencia es directamente
proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente al valor
la resistencia y al tiempo.

Tablas

Tabla de chapas de hierro

Tabla de Conductores

• Rendimiento de un
  transformador

El rendimiento de un transformador se define como la
relación entre la potencia de salida y la potencia
absorbida de la red por el transformador

Para determinar el rendimiento de un transformador de
una madera rápida y directa podemos medir con un
vatímetro la potencia del bobinado primario y de igual
forma con otro vatímetro la potencia del bobinado
secundario, de tal forma que el rendimiento del transformador
vendrá determinado por el coeficiente que resulte entre
estos dos valores

Otra manera de calcular la eficiencia en un
transformador es determinado el cociente de la potencia de salida
y la potencia de entrada, sumándole las perdidas en el
cobre y en el hierro

• Pérdidas adicionales en presencia de
  armónicos de corriente

Si se conoce el espectro de armónicos, o puede
medirse, o predecirse, se pueden calcular con facilidad las
pérdidas adicionales.

En principio el proceso de cálculo es el
siguiente:

• Se determinan todas las componentes adicionales de
  pérdidas debidas a la presencia de
  armónicos.

• Se determina el espectro de armónicos, bien
  sea por medio de mediciones o por estimación, teniendo
  en cuenta todos los equipos generadores de armónicos
  esencialmente los convertidores
  electrónicos.

• Se calcula la contribución de cada
  armónico y se determina la pérdida adicional
  total.

• Diseños para evitar
  pérdidas

Anteriormente se menciona que para evitar las corrientes
parasitas y reducir en cierta forma las pérdidas de
potencia se utiliza chapas muy delgadas en el núcleo, pero
como debe ser estas chapas?

El tipo de chapas más utilizado es el que adopta
la forma de E, tal como se puede apreciar en la
figura

De igual forma en la figura podemos observar la
manera de armar o construir el núcleo. Al construir de
esta manera en núcleo aprovechamos casi es su totalidad el
flujo magnético, evitándose las pérdidas por
dispersión, este núcleo recibe el nombre de
"núcleo acorazado". La forma correcta de armar un
transformador consiste en montar las chapas, en forma invertida,
una con respecto a la siguiente, según se observe en la
figura. De esta forma se evita el entrehierro o espacio de aire
que como hemos podido comprobar en nuestro estudio son un grave
problema ya que disminuyen la permeabilidad magnética del
circuito, lo cual se traduce en una pérdida en la
intensidad o densidad del campo magnético, que. Lo cual
desemboca en pérdidas de potencia

A continuación se muestra una tabla con las
medidas de chapas disponibles en el mercado con su respectiva
explicación grafica

Conclusiones

Con lo realizado hemos comprendido de una mejor manera
como se producen las pérdidas de potencia en el
transformador, además de algunas pautas para mejorar en
algo o mejor dicho disminuir en algo las perdidas en los
transformadores.

Las principales perdidas que existen en un
transformador monofásico son causadas por flujos de
histéresis, corrientes parasitas, y perdidas en el
cobre

Podemos reducir estas perdidas de potencia
en el transformador y mejorando su eficiencia tomando en cuanta
varios aspectos a la hora de la construcción de un
transformador tales aspectos pueden ser, el uso de chapas en el
núcleo, la selección adecuada del material
magnético a utilizar, entre otros

Bibliografía

[1] Chapman.,Maquina Eléctricas. Mcgraw-hill
– Mexico. 4ta Edicion. 2005

[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Joule

[3]
http://www.sapiensman.com/electrotecnia/transformador_electrico5.htm

Autor:

Luis Alberto León
Morales

Fabián Eduardo Pesantez
Pesantez

Universidad Politécnica
Salesiana