Trabajo y Energía

Resumen

Se presenta las clases del curso: Mecánica II de la especialidad de Física seccionas por objetivos, mostrando la teoría y con ejercicios tipo resueltos; el primer objetivo: Trabajo y Energía.

Trabajo y Energía

17/11/09

Usando la definición no definida:

Pero también sé un poco de trigonometría; empleando el teorema del coseno, tenemos:

2

Igualando 1 y 2, tenemos:

Elevando al cuadrado ambos miembros de la igualdad:

Deducción del producto punto

Partiendo de la definición de trabajo mecánico:

Trabajo es igual a fuerza por desplazamiento

En cálculo diferencial:

Luego:

Pero de acuerdo con Newton:

Sustituyendo:

"El trabajo es una variación de la Energía Cinética"

23/11/09

Problema:

Un bloque de hielo de resbala por un plano inclinado de y de alto. Un hombre sostiene al cubo de hielo paralelamente al plano de modo que éste desliza con El coeficiente de fricción es de Encontrar:

• a. La fuerza ejercida por el hombre.

• b. El trabajo hecho por el hombre sobre el bloque.

• c. El trabajo hecho por la gravedad sobre el bloque.

• d. El trabajo hecho por la superficie del plano inclinado sobre el bloque.

• e. El trabajo hecho por la sobre el bloque.

• f. El cambio de la del bloque.

Empleando el 2do principio de Newton:

Luego:

Pero de acuerdo a la figura:

Además:

Pero:

Luego:

También de la figura:

Luego:

Ahora:

Por otro lado:

También:

Hallar el trabajo realizado por una fuerza

al mover una partícula desde el origen hasta

Solución:

Parte a:

Trayecto desde hasta a lo largo de una línea recta:

Luego:

Parte b:

Ahora:

24/11/09

Por consideraciones de energía entre el punto y el punto

Una barra rígida y ligera de longitud tiene una masa fija en su extremo, formando un péndulo simple, el cual se invierte y después se suelta. ¿Cuál es la rapidez B en el punto más bajo y cuál es la tensión en ese instante en el soporte?; El mismo péndulo se coloca en posición horizontal y se suelta libremente, ¿Cuál es el valor de tensión en el punto más bajo?

Solución:

Caso I:

Ahora:

Entre el punto más alto y el punto más bajo:

Regresando y sustituyendo:

Caso II:

Análogamente a caso I, tenemos:

Ahora por energía:

Regresando y sustituyendo:

30/11/09

Un pequeño bloque de masa m resbala en una vía sin fricción en forma de rizo. Si parte del reposo en ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre él en ¿A qué altura sobre la trayectoria del rizo debería soltarse el bloque para que la fuerza que ejerce contra la vía en la parte superior del rizo sea igual a su peso?

Solución:

Luego:

Parte B:

Hallemos h, la altura desde donde se debe soltar…

Algunas consideraciones para resolver problemas de trabajo y energía:

• 1. Un bloque de situado a una altura de se desliza por una rampa curva y lisa desde el reposo, luego resbala sobre una superficie rugosa hasta quedar en reposo.

Solución:

Problema 1:

Parte a:

Por conservación de la energía mecánica:

Parte b:

Parte c:

Ahora:

01/12/09

Algunas relaciones importantes:

Partiendo de la idea de que potencia es igual al trabajo entre el tiempo

Además:

Suponiendo que el desplazamiento es a lo largo de una línea recta:

Pero, por ejemplo:

Solución del problema 2 de ayer:

Solución:

Parte b:

Aplicando el principio de la conservación de la energía:

Multiplicando por 2:

Un objeto de en reposo se deja libre a una altura de sobre una rampa curva y sin rozamiento. Al pie de la rampa hay un muelle cuya constante es El objeto se desliza por la rampa y choca contra el muelle, comprimiendo una distancia antes de alcanzar momentáneamente el reposo…

• a) Determinar

• b) ¿Qué ocurre con el objeto después de alcanzar el reposo?

Ahora:

Al alcanzar el estado de reposo, el objeto se regresa, debido al impulso proporcionado por el resorte.

08/12/09

Estudiemos un poco de electromagnetismo, para luego entrar en mecánica…

Por definición:

Ahora lo que origina un campo radial:

Ahora, supóngase que se quiere mover la carga de prueba entre dos puntos

Luego:

Luego:

Ejercicio

Se conectan dos bloques por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción como se muestra en la figura; el bloque de masa está sobre una superficie áspera y se conecta a un resorte cuya constante de fuerza es El sistema se libera a partir del resorte cuando el resorte no está estirado. Si cae a una distancia antes de quedar en reposo, calcule el coeficiente de roce cinético entre y la superficie.

El trabajo es producido por la fuerza de roce

 

 

Autor:

Br. David Prato

Estudiante de la especialidad de Física

UPEL-IPM