Trabajo y Energía

Resumen

Se presenta las clases del curso: Mecánica
II de la especialidad de Física seccionas por
objetivos, mostrando la teoría y con ejercicios tipo
resueltos; el primer objetivo: Trabajo y
Energía.

Trabajo y
Energía

17/11/09

Usando la definición no definida:

Pero también sé un poco de
trigonometría; empleando el teorema del coseno,
tenemos:

2

Igualando 1 y 2, tenemos:

Elevando al cuadrado ambos miembros de la
igualdad:

Deducción del
producto punto

Partiendo de la definición de trabajo
mecánico:

Trabajo es igual a fuerza por desplazamiento

En cálculo diferencial:

Luego:

Pero de acuerdo con Newton:

Sustituyendo:

"El trabajo es una variación de la
Energía Cinética"

23/11/09

Problema:

Un bloque de hielo de resbala por un plano inclinado de y de alto. Un hombre sostiene al cubo de
hielo paralelamente al plano de modo que éste desliza con
El coeficiente de
fricción es de Encontrar:

• a. La fuerza ejercida por el hombre.

• b. El trabajo hecho por el hombre sobre el
  bloque.

• c. El trabajo hecho por la gravedad sobre el
  bloque.

• d. El trabajo hecho por la superficie del plano
  inclinado sobre el bloque.

• e. El trabajo hecho por la sobre el
  bloque.

• f. El cambio de la del bloque.

Empleando el 2do principio de Newton:

Luego:

Pero de acuerdo a la figura:

Además:

Pero:

Luego:

También de la figura:

Luego:

Ahora:

Por otro lado:

También:

Hallar el trabajo realizado por una fuerza

al mover una partícula desde el origen hasta

Solución:

Parte a:

Trayecto desde hasta a lo largo de una línea
recta:

Luego:

Parte b:

Ahora:

24/11/09

Por consideraciones de energía entre el punto
y el punto

Una barra rígida y ligera de longitud tiene una masa fija en su
extremo, formando un péndulo simple, el cual se invierte y
después se suelta. ¿Cuál es la rapidez B en
el punto más bajo y cuál es la tensión en
ese instante en el soporte?; El mismo péndulo se coloca en
posición horizontal y se suelta libremente,
¿Cuál es el valor de tensión en el punto
más bajo?

Solución:

Caso I:

Ahora:

Entre el punto más alto y el punto más
bajo:

Regresando y sustituyendo:

Caso II:

Análogamente a caso I, tenemos:

Ahora por energía:

Regresando y sustituyendo:

30/11/09

Un pequeño bloque de masa m resbala en una
vía sin fricción en forma de rizo. Si parte del
reposo en ¿Cuál es la fuerza resultante que
actúa sobre él en ¿A qué altura sobre la
trayectoria del rizo debería soltarse el bloque para que
la fuerza que ejerce contra la vía en la parte superior
del rizo sea igual a su peso?

Solución:

Luego:

Parte B:

Hallemos h, la altura desde donde se debe
soltar…

Algunas consideraciones para resolver problemas de
trabajo y energía:

• 1. Un bloque de situado a una altura de se desliza por una rampa
  curva y lisa desde el reposo, luego resbala sobre una superficie
  rugosa hasta quedar en reposo.

Solución:

Problema 1:

Parte a:

Por conservación de la energía
mecánica:

Parte b:

Parte c:

Ahora:

01/12/09

Algunas relaciones importantes:

Partiendo de la idea de que potencia es igual al trabajo
entre el tiempo

Además:

Suponiendo que el desplazamiento es a lo largo de una
línea recta:

Pero, por ejemplo:

Solución del problema 2 de ayer:

Solución:

Parte b:

Aplicando el principio de la conservación de la
energía:

Multiplicando por 2:

Un objeto de en reposo se deja libre a una altura de
sobre una rampa
curva y sin rozamiento. Al pie de la rampa hay un muelle cuya
constante es El
objeto se desliza por la rampa y choca contra el muelle,
comprimiendo una distancia antes de alcanzar momentáneamente el
reposo…

• a) Determinar

• b) ¿Qué ocurre con el objeto
  después de alcanzar el reposo?

Ahora:

Al alcanzar el estado de reposo, el objeto se regresa,
debido al impulso proporcionado por el resorte.

08/12/09

Estudiemos un poco de electromagnetismo, para luego
entrar en mecánica…

Por definición:

Ahora lo que origina un campo radial:

Ahora, supóngase que se quiere mover la carga de
prueba entre dos puntos

Luego:

Luego:

Ejercicio

Se conectan dos bloques por medio de una cuerda ligera
que pasa sobre una polea sin fricción como se muestra en
la figura; el bloque de masa está sobre una superficie áspera
y se conecta a un resorte cuya constante de fuerza es El sistema se libera a
partir del resorte cuando el resorte no está estirado. Si
cae a una distancia
antes de quedar en
reposo, calcule el coeficiente de roce cinético entre
y la
superficie.

El trabajo es producido por la fuerza de roce

Autor:

Br. David Prato

Estudiante de la especialidad de
Física

UPEL-IPM