Evolución histórica de la educación, didáctica y matemática

Resumen

Este trabajo, refleja sobre los fundamentos de la
Didáctica de Matemáticas, relata sobre algunos
principales precusores que dieron su contributo para el
desarrollo de la Didáctica de Matemáticas, desde el
punto de vista de algunos pensamientos pedagógicos pasando
por aquél que es considerado el padre de la
Didáctica de Matemáticas, el Francés
Brousseau y culminando con las teorías de situaciones
a-didácticas de Bruno D´Amore.

Es un trabajo sobre una de las sillas del curso de
maestría en Matemática con Didáctica de
Matemáticas.

Palabras claves: Evolución
histórica, Educación, Didáctica de las
Matemáticas

Introducción

En este trabajo relacionado con los Fundamentos de
Didáctica de las Matemáticas es tan importante.
Puesto que el profesor de las matemáticas debe primero
saber los precursores principales que habían dado a su
contributo para el desarrollo del Didáctica de las
Matemáticas.

Antes de hablar de eso habían sido dedicados
correctamente en el favor del desarrollo del Didáctica,
primero yo van a hacer una incursión que era hablada de la
historia de la educación, porque hablar del
Didáctica debe dar el valor que la educación en
sí merece en esta área de saber científico.
Mientras que el profesor de las matemáticas yo
todavía se preocupa para saber de los problemas que largo
hace la vuelta aparece en la educación de las
matemáticas y que las maneras ajustadas a seleccionar
rompiéndolo de los ideias de los grandes pensadores de la
educación el nivel del mundo.

Todo el profesor es un agente social del interactivo
debe ser atento a los desafíos y a los cambios de la
evolución de la sociedad, hoy en día, la
formación superior a la izquierda de ser bastante para
práctico el período de aprender uno de la
profesión, es decir, profesor. Los métodos el
aprender y de la educación se mueven y el ` de los
profesores de las matemáticas ' debe saber para adaptarla
las nuevas realidades en la educación. La carrera del
profesor está siempre en la construcción; la
formación promueve la reflexión critica en
educativas las prácticas y favorece el trabajo del equpa
entre los profesionales, esta formación aparece apoyar y a
partilhar las experiencias prácticas educativas en el uso
de los programas matemáticos de la educación
primaria, secundaria, media y superior, dirigiendo al profesor
para el éxito cada hora deseada más en
disciplinas.

Con este trabajo se quiere contribuir a dar una
visión unitaria de vários términos y
conceptos difusos en la comunidad nacional y internacional de
quien se ocupa de didáctica de la matemática,
restituyéndoles unitariedad y buscando las raíces
históricas de su ingreso en dicha comunidad. Aún en
sus diversas acepciones en las cuales hoy se usan, muchos de
estos términos fueron introducidos desde sus
orígenes gracias a la obra de Guy Brousseau, con un
esfuerzo de síntesis y de redefinición ad hoc.
Estos han evolucionado en el tiempo y algunas de dichas
evoluciones atañen los temas clásicos; aquí
nos limitamos al ejemplo relativo al contrato
didáctico.

Las matemáticas se consideran/se perciben como
extracto, frío y tema inhumano en las sociedades grandes.
Por esa razón él se relaciona con las
filosofías del absolutist y es una profesión y
separado de valores; es decir, las matemáticas son
valuefree y cultura-libre. Por otra parte, filósofos del
fallibilist opuesto a esta opinión los filósofos
del absolutist e indicado que las matemáticas eran
constantes con valores "conectados" (Ernest, 1998,2007), citado
por Scientific Research and Essay Vol.4 (11), pp. 1229-1235,
November, 2009.

Sin embargo, no rechazaron el papel de matemático
estructura, pêro rechazado la visión que las
matemáticas apoyan la estructura jerárquica
única, fija y continua. En adición, contrariamente
a los filósofos del absolutist, ellos también
demandar que las matemáticas son valor-value-laden y
cultura-culture-laden (Ernest, 1998, 2007), op cit.

En este momento van hacer una incursion de todos aqueles
que contribuiran para desarrollo de educación.

En mi curso estudiar la histtoria de educación y
la da Matemática, constityo un tema mucho importante,
porque ser un grande profesor de las Matemáticas es
tembién procurar conocer las diferentes opiones en el
pasado para obtener una opinión segura sobre
enseñanza de propia Matemática.En nível
mudial ya algunos focos de pensadores que ya deserrollaron sobre
el questione n causa.

En mi pais la história de educación y
Matemática son mucho pouco se hablan a respecto solo en la
licenciatura há hablando como una
asignación.

Desarrollo

Yo considera Didáctica de las Matemáticas
como una disciplina (asignación) de la
investigación que es una área de la
educación matemática, porque de este hecho que
necesitamos saber y estudiar ciertas bases y teorías de
esto. Es así que él las importaciones para
conocerme algunos investigadores que tenían en
éxito dado general el largo del desarrollo de la
educación y del Didáctica en detalle

El pensamiento pedagógico
Griego

En el Griego de la educación fue exigido que la
ensiñanza estimuló las competiciones, las virtudes
guerreras para estimular el frente de la superioridad la gente
conquistada. Los Griegos habían dado valor enorme al arte,
a la literatura, a las ciencias y a la filosofía. La
educación del hombre consistió en la
formación del cuerpo para la gimnasia y de la mente para
la filosofía y las ciencias, y en la moraleja para la
música y los artes. El paidéia, educación
integral, consistió en la integración incorpora la
cultura del tiempo y la creación de otra cultura
recíproca. A pesar de la abundancia del conocimiento en la
educación, existió en Grecia muchas diferencias
entre sus habitantes. Los Griegos eran educados a través
de los textos de Homero, de que enseñaron la virtud, el
cavalheirismo, el amor a la gloria. Sócrates,
Platão y Aristotle, habían ejercido gran influencia
en el mundo griego, no olvidándose de ellos los sofistas
que eran responsables de enseñar el
retórico.

El pensamiento pedagógico
Romana

Sus estudios estaban en la mayoría de los
humanistas de las épocas, qué el hombre en todo
caracteriza los tiempos y los lugares.Este estudio le dieron en
la escuela del «gramático». En ese entonces de
oro del imperio, la educación fue dividida tres grados:
Las escuelas del ludi-magister, dieron la educación
elemental; Escuelas del gramático: correspondió a
el que se conoce hoy para la educación secundaria.
Establecimientos educativos superiores: estaba una especie de la
universidad, donde si enseñó el retórico, la
derecha y la filosofía. El estado si ocupa directamente de
la educación, entrenando a regimiento de los
supervisor-profesores que si está parecido los militares.
La educación romana era utilitaria y moralista, organizada
para ella disciplinas y la justicia.

El pensamiento pedagógico
Medieval

La educación del hombre medieval lo ocurrio de
acuerdo con los grandes acontecimientos del tiempo entre ellos el
apostólica pregación en el siglo I, después
de Cristo. De Constantino, el imperio adoptó el
cristianismo como religión oficial, e hizo la escuela para
que la primera vez se convierta en el dispositivo
ideológico del estado. Un nuevo tipo histórico de
educación aparece, una nueva visión del mundo y de
la vida.

Para la gente fue creado una educación que
consistió en una educación del catequética y
del dogmática y otra educación para el humanista
filosófico theological del clérigo y. Los estudios
medievales entendían, el Trivium (gramatical,
dialéctica y teórico) y el Quadrivium
(aritmético, geometría, astronomía y
música). Maomé (entre 570 y 532), establece una
nueva religión, el islamismo. El idealizer más
grande de esta escuela era Sao Tomás de Aquino, que
afirmó que la educación habita lo educando al
unclasp todas sus potencialidades, así funcionando la
síntesis entre la educación cristiana y la
educación greco-romana. En la edad media habían
sido creadas, las universidades de Paris, Bolonia, Saleno,
Oxford, Hedelberg y Viena.

El pensamiento pedagógico
Renascentista

El pensamiento pedagógico Renascentista
influenció directamente la educación con la
teoría del heliocêntrica, defendida por lo
Copérnico (1473 – 1543). Como hechos que habían
favorecido este pensamiento pedagógico, se citan: las
grandes navegaciones del séc. XIV, de que habían
dado origen al capitalismo comercial; la invención de la
prensa llevó a través para Gutemberg; Como
educadores principales de Renascentistas, habían sido
citados:

• Vittorino del Feltre que defendió una
  educación del individualizada, el gobierno auto de la
  pupila y la competición;

• Erasmo Desídoro – para ella, la manera
  verdadera tendría que ser creada por el hombre,
  mientras que para estar inteligente y libre;

• Juan Luis Vives – él era uno primeros para
  solicitar una remuneración para los
  profesores;

• François Rabeles – para él el
  importante era no el libros, sino la naturaleza. La
  educación necesitó primero llevar cuidado del
  cuerpo, de la higiene, de la limpieza, de la vida el aire
  libre, de los ejercicios físicos, del etc;

• Michel de Motaigne – creyó que los
  niños deben aprender lo que harán cuando
  adulto;

• Martinho Lutero – para él el estremecimiento
  de Renascentista del individuo de su exime, llega a ser
  inevitable la ruptura en el seio de la iglesia. Inició
  la reforma protestante, de que era considerado como primero
  la gran revolución bourguesa.

El pensamiento pedagógico
Iluminista

El pensamiento del iluminista apareció en ese
entonces en el siglo XVII. En la epoca del Iluminismo, Jean
Jacques Rousseau, inauguró una nueva fase en la
educación. Para la primera vez, la educación si se
convirtió el obligator, así si hizo a la escuela
pública, al hijo de la revolución bourgeois,
gratuitos y para todos, pero aún el elitista, por lo tanto
pocos podría atender a un curso una universidad. La
educación del tiempo no tendría que mandar
solamente pero también admitir que la naturaleza unclasped
en el niño de la forma libre, sin los repressions,
restringiéndose él las experiencias. El iluminismo
educativo representó el lecho del pedagogia
bourguesa.

El pensamiento pedagógico
Moderno

En la educación él tenía muchos
cambios, por lo tanto qué le enseñaron era
considerado obsoleto, algunos filósofos habían
hecho grandes descubrimientos en el área de la
educación, habían dado una nueva orden a las
ciencias.

Los filósofos principales que habían
tenido mayor ascensión en este tiempo habían
sido:

• René Descartes, que escribió el
  "Discurso del Método", que él consistió
  en cuatro grandes principios, por ejemplo: nunca tomar una
  cierta decisión sin saberla evidentemente como tal;
  para dividir todas las dificultades cuántas veces
  serán necesarias antes de decidirles; para organizar
  los pensamientos que empiezan para la más simple hasta
  la más difícil; e para hacer una
  revisión general para no omitir nada.

• João Amos Comênio, escribió el
  «Didática Magna», considerado como
  método pedagógico para enseñar con
  rapidez.Dijo que la escuela en vez de palabras de
  enseñanza, tendría que enseñar el
  conocimiento de las cosas.

• Juan Loke, de combate el inatismo, decir que nada
  él existe en nuestra mente que no tenga origen en
  nuestra mente.

• Francis Bacon, divide ciencias y todavía ella
  dice que eso conocerle es poder en todo.

El pensamiento pedagógico
Positivista

El pensamiento pedagógico del positivista
consolidó el concepto bourgeois de la educación. Su
mayor representativo ilustre era Agosto Comte (1798 – 1857), que
tiene como principal obra«curso de la
filosofiapositiva», publicado en 1830 y 1842.

Comte luchó el alcohol religioso, pero el
acabó el considerar de la institución que
llamó "región de humanidade", para substituir la
iglesia.

Según ella, la humanidad pasó per lo tres
etapas sucesivas:

El estado theological, durante el cual el hombre
explicó la naturaleza para los agentes
supernaturaesl;

El estado metaphysical, en el cual todo fue justificado
con conocimiento leve abstracto como esencia, sustancia,
causalidade, etc; y el estado positivo, el actual, donde si
buscan los leyes científicos.

Herberto Spencer (1820 – 1903), disciple de Comte, a la
izquierda del lado el concepto religioso del amo y valorado el
principio de la formación científica en la
educación.

Uno de los exponentes principales en la
sociología de la educación del positivista era
Émile Durkhein (1858 – 1917), eso que consideraba la
educación como imagen y la consecuencia de la sociedad. El
pedagogia sería una teoría práctica de el
social.

A los pensadores de los positivistas, el lanzamiento y
la política sociales pasaron para el desarrollo de la
ciencia y de la tecnología, bajo control de las
élites. El positivismo fue llevado como filosofía,
por lo tanto interrogando en la orden verdadera y existente,
pero, al dar una contestación la social, fue afirmada como
ideología.

Según autor, la expresión del positivismo
en el Brasil inspiró a la vieja república y al
soplo militar de 1964. Según esta ideología de la
orden, el país no sería más por el gobernado
"paixiones politicas", pêro la racionalidad de los
científicos disinterested y eficientes: los
tecnócratas.

En el Brasil, el positivismo influenció el primer
proyecto de la formación del educador, en el final del
siglo pasado. El valor dado a la ciencia en el proceso
pedagógico justificaría la mayor atención al
pensamiento del positivista. Durkhein, en contraste con Rosseau
declaró que el hombre es egoísta nacido y solamente
la sociedad, con la educación, lata hace él
solidary. Para Durkhein, la educación es la acción
ejercida para las generaciones del adulto en las generaciones que
todavía no satisfacen preparado para la vida social; tiene
para que el objeto excite y desarrolle, en el niño, cierto
número de los estados físicos, intelectuales y
morales, quejados para la política de la sociedad en su
sistema y para la manera especial la que el niño,
particularmente, si destina.

El pensamiento pedagógico
Oriental

Los valores de la tradición, no encendido de la
violencia y de la meditación la religión, eran
donde fue puesta firme según la transmisión del
conocimiento al este. La educación primitiva fue basada en
los rituales de la iniciación, possuíam una
visión animista, que creyó que todo la naturaleza
del possuía un alma similar al hombre. La educación
ocurrió en espontáneo y la manera natural, no
existió nadie destinado enseñar sin embargo todos
de cierta manera había contribuido para las
enseñanzas, por lo tanto la educación vino de las
imitaciones y del orality. La más vieja doctrina
pedagógica es el Taoísmo, una especie del
panteísmo en la cual los principios recomienden a una vida
pacata y calma.La educación de Hinduísta tendida
para la reproducción y la contemplación de el
casto, divide la misma profesión así como la misma
religión, las uniones se lleva a través entre
sí mismo. Los egipcios habían sido primeros para
tomar la conciencia de la importancia del arte para
enseñar. Habían creado las casas de la
instrucción en donde enseñaron la lectura, la
historia de los cultos, la astronomía, la música y
la medicina.

El traditionalism pedagógico es determinado por
diversas tendencias religiosas. En la comunidad primitiva la
educación vino de la comunidad apropiada, ésta si
dio con la vida y para la vida. El niño aprendió en
su día apropiado el día. En extremo la escuela era
la aldea apropiada.

El pensamiento pedagógico
Africano

La cultura africana no se desarrolla toda la forma del
unitária en su territorio. Las diferencias de los niveles
de la cultura, explican los diversos comportamientos afrontan a
los movimientos del lanzamiento. En África diariamente
pagar-colonial, no existieron las escuelas, los niños eran
exactamente así educados, ellos aprendieron la
fabricación y vienen en contacto con la más viejo.
Las histórias de la audiencia de la más viejo,
aprendieron historias tribales y la relación de sus tribus
con otras. La educación era por lo tanto informal. El
sistema educativo en el Tanzânia era cooperativo y no
individual, el concepto de la responsabilidad de la calidad y del
condizia con cualquier capacidad, cultivando o en él la
actividad económica.

Uno está no solamente sobre pertenecer a la
organización de la escuela o del curriculum vitae, los
valores sociales son formados por la familia, la escuela y la
sociedad, o la cualquiera, para el ambiente global que implica a
niño. Una gente analfabeta no es necesariamente una gente
ignorante, el conocimiento puede ser pasada de forma verbal, de
generación la generación, exactamente sin la
existencia de escuelas.

El pensamiento pedagógico del tercer
mundo

El pensamiento pedagógico del tercer mundo es
originary de experiencias educativas de los países
colonizados, en fecha América latina y de África.
En la lucha para su emancipación, estos países
habían constituido una teoría original. La Europa
colonizó los dos continentes más, dividiendo
territorios y sintiendo bien a estos dependientes
subdesarrollados de los países cada vez y. Los
colonizadores habían luchado la educación y la
cultura nativa que imponían sus hábitos y
costumbres y que esclavizaban a los naturales de cada
región.

En África, los colonizadores habían
impuesto un único idioma extranjero para catequizar ellos
y uniz ellos en una religión universal, siendo que este
programa no dio seguro porque la tradición del
européia era calcada en el valor de la palabra escrita, al
paso que la tradición africana es dominada por el orality.
En los años 70, con el lanzamiento de los países
africanos, las campañas enormes de
alfabetização habían sido hechas,
considerado una falta para los europeos. Desacreditados
exactamente, los africanos habían conseguido grandes
resultados. Estas campañas tuvieron como objetivo la
incorporación de estas masas en un proyecto nacional y el
fortalecimento de la gente como actor colectivo de la
educación.

El pensamiento pedagógico Latino
Americano

Las metodologías en uso en las escuelas tiene un
acercamiento del verbalista, las ideas quitadas las exhibiciones
del libro del profesor, de donde la pupila quita todas sus
opiniones formales de saber. La opción se asemeja a ella
una planta, en donde el profesor habla y la pupila absorbe la
información para ésos que pasan. Todas las
instituciones vinieron con respuestas listas.

Los educadores y los teóricos de la
educación liberal defienden la libertad de la
educación.

Y de la educación del progresista defiende la
formación de un ciudadano crítico y del
participante.

El pensamiento pedagógico brasileño es muy
rico y está en el movimiento.

El pensamiento pedagógico
Critico

Entre los mayores críticos, él es el
filósofo Louis Althusser y los sociólogos, el
Pierre Bordieu y el Jean Claude Passeron, que las obras
habían tenido gran influencia en el pensamiento
pedagógico brasileño en la década de 70.
Habían demostrado cuánto reproduce la
educación a sociedad.

Pensamientos de los idealizers principales del
pensamiento pedagógico crítico:

Louis Althusser: La escuela-familia substituye a
iglesia-familia del binômio como dispositivo
ideológico dominante. Es la escuela del obligator durante
muchos años, en la vida del humano.

Bordieu y Passeron: Para ellos, toda la acción
pedagógica es objetiva una violencia simbólica
mientras que imposición, para que una sea arbitraria
capaz. La acción pedagógica tiende
simultáneamente a la reproducción cultural y
social.

Baudelot y Establet: Habían emprendido un estudio
profundo de pertenecer al sistema escolar, destruyendo la
representación ideológica de la única
escuela. Dicen que existe en la verdad, dos que pertenecen a las
redes de la escuela, el el secundario-superior, reservado para la
clase predominante, y el primario-profesional reservado para las
salas de clase dominadas.

Palacios De Jesús: Afirma que no es la escuela ni
la causa, ni el instrumento de la división de la sociedad
en salas de clase.

Walter Benjamin: Él criticó la
educación en las universidades, en donde predominó
la información en vez de la formación.

Albahaca Bernstein: Él estudió la
relación entre la lengua social y las diferencias.
Él dedicó la atención especial a la lengua
de las salas de clase diligentes.

Henrio Giroux: Si él dedicó al estudio de
la sociología de la educación, de la cultura, del
alfabetização y de la teoría del curriculum
vitae.

Stanley Aronowitz: Él analiza la teoría
crítica y sus lechos.

Carnoy: Defiende la tesis de eso solamente los
movimientos sociales, puede convertirse en la escuela más
democrática.

El pensamiento pedagógico Anti
autorittario

De acuerdo com Moacir en las Histórias de las
ideas pedagógicas, basado en la teoría de Freud,
inició los estudios en la autoridad y sus mecanismos de la
imposición, principalmente la autoridad
paternal.

Para de tal manera, Mendel consideraba la abertura de la
escuela para la política y el tomar del lugar donde la
energía para los jóvenes fue concentrada para
compaginar con el authoritarianism del institucional.

Entre los autores que siguen esta línea del
pensamiento pedagógico, habían sido
separados:

El protector de Francisco Ferrer (1859 – 1909) ese
tenía como objetivo a toda suprime de la escuela el
instrumento de rebuke y violencia, su tarea debería
preparar los futuros revolucionarios, la acción
pedagógica que teoriza la existencia de las disciplinas
artificiales que el authoritarianism oculto le riega, y una
disciplina natural que considera para encontrar un
consenso.

Carl Ransom Rogers (1902 – 1987), creado el
«compreensión empática», que
sería el proceso para crear un clima inicial, para
comunicar confianza y para clarificarla y para motivarla
coherencia y autenticidad se convirtió el educador o
facilitador de aprender.

Celestin Freinet (1896 – 1966) afirmó eso en la
medida donde organizamos el trabajo, nosotros habrá
decidido que los problemas principales de la orden y de él
disciplinan: de una orden y la no disciplina el hecho superficial
de la división y, ése no sigue siendo senão
para que un sistema dé sanciones, previsto como
camisa-de-fuerza que pese de tal manera a quién recibe en
cuanto a el amo que lo impone.

Y acaba con el Henrio Wallon (1879 – 1962) ese él
acentuó que el desarrollo del niño transcurre en
etapas, siendo cada etapa caracterizada para una actividad
preponderante, o el conflicto que el niño debe
decidir.

Cuando si habla de una escuela en donde respetan a los
niños como seres humanos dotados con inteligencia,
aptitudes, sensaciones y límites, después nosotros
pensar de conceptos modernos de la educación.
También creemos que la derecha de toda la gente –
absolutamente toda – a la educación es un principio
que aparecido solamente tiene algunos sistemas de diez de
años. En hecho, estas ideas si está tenido
consecrated solamente en el siglo 20, y así exactamente no
en todos los lugares del mundo. Pero fueron defendidos ya en el
siglo completo 17 para Comênio (1592-1670), el checo de
pensamiento que se considera primero el gran nombre de la
história moderna de la educación.

La historia de las matemáticas es un campo
de estudio dedicado, principalmente, a la investigación en
el origen de los descubrimientos de matemáticas y, en una
poca extensión, a la investigación de los
métodos matemáticos y a los registros o a las
notaciones matemáticas del pasado. Previamente a la
modernidad y a la extensión mundial del conocimiento, los
ejemplos escritos de progressos matemáticos nuevos se
había sabido en solamente pocos lugares. Los textos
matemáticos más arcaicos disponibles que adentro se
saben son Plimpton 322 ( Matemáticas babilónicas,
CA cerca de 1900.), Papiro matemático de Rhind (
Matemáticas egipcias, CA cerca de 2000-1800). y Papiro
matemático de Moscú ( Matemáticas egipcias,
CA cerca de 1890). Todos estos textos dan vuelta encendido
entonces llamado El teorema de Pitágoras, de que se parece
ser más extensamente el progreso matemático de la
extensión hacia fuera después aritmética
básica y de geometría. La contribución
Grieco-helenica enorme refinó los métodos
(especialmente a través de la introducción de
razonamiento deductivo y de severidad matemática adentro
pruebas) y ampliado el tema de las matemáticas, es decir,
a el de las cuales tratan. El estudio de las matemáticas
como asunto en sí mismo CA comienza exactamente en el
siglo VI antes con Pythagoreans, que cunharam " el término
matemático del µ???µa del término
(mathema) del viejo Griego, significado, entonces, "tema de la
clarificación". Las matemáticas chinas hicieron
contribuciones muy ya temprano, incluyendo sistema de la
notación posicional el sistema del númerico
ir-A"rabe y las reglas para el uso de sus operaciones,
actualmente en el uso en el mundo todo, fueron desarrollados
probablemente alrededor de la vuelta de la primera C.C. del
milênio adentro La India transmitida y al Ocidente con las
matemáticas islâmicas. Las matemáticas
islámicas, alternadamente, desarrollaron y ampliaron las
matemáticas sabidas de estas civilizaciones. Muchos textos
griegos y árabes en matemáticas entonces
habían sido traducidos al latín, en qué
contribuyó con el desarrollo de las matemáticas
Europa Medieval. De los viejos tiempos a La edad media, el
eclosão de la creatividad matemática frecuente fue
seguida por siglos del estancamiento. El comenzar adentro Italia
Renascentista, en el siglo XVI, progressos nuevos de las
matemáticas, obrando recíprocamente con los nuevos
descubrimientos científicos, había sido llevada a
través de forma de aumento, así continuando hasta
el presente.

Pre-historia de las
matemáticas

hueso de Ishango, anticuado de probablemente 18000 los
20000 CA.

El origen del pensamiento matemático miente en
los conceptos del número, de la magnitud y de la forma.
Estudios modernos de la cognición animal había
demostrado que tales conceptos no están solamente seres
humanos. Habrían sido parte de la vida de cada día
de la sociedad de los cazador-colectores de los individuos.
Ademais, de que el concepto si se ha convertido gradualmente el
largo del tiempo, éste del número es evidente con
el hecho de eso que algunas idiomas actuales preservan la
distinción entre "una", de "dos" y de "muchos", pero no en
la relación los números más grandes de el
que dos.

Posiblemente el más viejo el objeto
matemático reconocido como es hueso de Lebombo,
descubierto adentro Montajes de Libombos, adentro
Suazilândia, y fechado de aproximadamente 35000 años
de CA. Tal hueso consiste en 29 notchs hechos en uno
fíbula (o perônio) de uno babuino. También
habían sido descubiertos artefacto prehistórico
adentro África y adentro Francia, anticuada entre de 35000
y 20000 años detrás, de los cuales sugerir las
tentativas arcaicas cuantificación del tiempo. En el libro
cómo sucedieron las matemáticas: Los primeros
50.000 años, por ejemplo, Peter Rudman discuten que el
desarrollo del concepto de los números primeros
habrían podido aparecer solamente después del
concepto de división, que es para anticuado él de
después de 10000 CA, siendo que los números
primeros no eran probablemente incluso la CA entendida alrededor
500. También escribe que no se hizo "ninguna tentativa de
explicar porqué la razón un corte de una cierta
cosa debe presentar múltiplos de dos, los números
primeros entre 10 y 20 y algunos números que son casi
múltiples de 10."

Segundo la História de Matamática, hueso
de Ishango, descubierto cerca de los cabeceros la Río El
Nilo ( El Congo nordestal), puede poseer algo como 20000
años de existencia y de él consisten en una serie
de cortes marcados en tres columnas el largo de la longitud del
hueso. Las interpretaciones más habituales con respecto a
tal hueso dicen que demuestra o la más vieja
demostración sabida de sequências de números
primeros o entonces un calendario lunar de seis meses. Tiene
también egipcio de el período diario paga
-dinástico de la quinto del milênio que
habían representado pictoricamente figuras
geométricas. Por otra parte, se exige eso regalos de los
monumentos de los megalíticos adentro Inglaterra y adentro
Escócia, anticuado de la tercera CA del milênio,
incorpora en sus formas de los ideias por ejemplo de
círculo, de elipse y los triples
Pitagóricos

Papiro de Rhind de Viejo Egipto, CA cerca de
1.650.

Las matemáticas son una ciencia que fue creada
para contar y decidir a los problemas que existencias
tenían propósitos prácticos. Las
teorías más complejas de contado para el
sobrevoaram de los matemáticos el est humano de la mente
como de las matemáticas fueron creadas.

Esta ciencia difícil y con complejidades
después de que el conocimiento humano fuera creado de los
primeros seres racionales, tiene millones de años de los
sapiens de homo. Fue creada con la intención de inventar
una ley en la cual es soberana y determina el posible y el
imposible con una pregunta de la lógica. Esta
lógica sirvió para los primeros reasonings, desde
intercambios a los vendas, aquélos nuestros ancestrales
necesitados.

aunque hoy, sobrepasa todas las ciencias en el humano de
la necesidad, llegando hasta sobrepasar la necesidad de si se
comunica por medio de una lengua comprensible de tal
región.

Las matemáticas eran, son, y será un
humano de la gran necesidad. Nuestros ancestrales también
necesitaron el conocimiento entre el cual podrían ser
comunicados, repartir y cambiar. Desde allí, los
principios de base del principio de las matemáticas
habían sido si perfeccionaron.

Pocos milênios antes de Cristo, del humano de la
inteligencia si está convertido más, y de la
necesidad de una ciencia complicada también a decidir
desde los grandes problemas más simples hasta
vendas.

Los grandes matemáticos habían aparecido
antes de Cristo y después de Cristo, inventando nuevos
fórmulas, soluciones y cálculos.

La inteligencia del hombre era algo tan
magnífica, ésa las matemáticas desarrolladas
más rápidamente de la que las conclusiones
apropiadas y las pruebas matemáticas del
hombre.

La adición, la substracción, la
multiplicación, la división, la raíz formada
cuadrada, la energía, las fracciones, las razones, las
ecuaciones, inequações, los términos, los
leyes, los sistemas, etc, todos estos principios y los centenares
de mil de otros estaban dentro de complejo, de difícil, de
explicável y de ciencia lógica que las
matemáticas fueron llamadas.

Viejo creyeron que la adición de dos unidades
algo, agregadas más el otros dos unidades algo,
daría cuatro. Probado para las matemáticas de
sumérios, primero los grandes astrónomos y
filósofos habían dado el esencial a esta
complejidad. Alguna gente si separado tenida, como los egipcios,
sumérios, babilônios y Griegos. Las grandes mentes
habían aparecido y habían inventado otros
principios más complejos y más
difíciles.

Ahora penetrando en el didáctica de las
matemáticas ella importa para hablarme en el primer lugar
de la ejecución del magna de COMENIUS "Didáctica",
de este magna de Didactica, de marcas el principio de la
sistematización del pedagogia y de la didáctica en
el Ocidente. La ejecución, a la cual el autor si estuvo
dedicado a través de su vida, tenía gran
ambición. "Comênio llama su gran ` de la
didáctica ' porque no deseó una ejecución
restricta, localizado", dice a João Luiz Gasparin,
profesor del departamento de la teoría práctica y
de la educación de la universidad de estado de
Maringá. "tenía de ser grande, como el mundo que
era descubierto en ese momento, con la extensión del
comercio y de las navegaciones." En el libro, el pensador lleva
con una racionalización de todas las acciones educativas,
el ir de la teoría didáctica hasta las cuestiones
de la diaria de la sala de clase. El pertenecer práctico a
la escuela, para él, tendría que imitar los
procesos de la naturaleza. En las relaciones entre el profesor y
la pupila, las posibilidades y los intereses del niño
serían considerados. El profesor pasaría para ser
visto como profesional, no misionario, y bien ser remunerado por
lo tanto. E la organización del tiempo y del curriculum
vitae tomaría en cuenta los límites del cuerpo y la
necesidad, tanto de las pupilas cuánto de los profesores,
tener otras actividades.

En la caracterización de la educación en
Angola en conunancia con el pensamiento del pragmatismo Juan
Deway que defendió el ` inclinándose haciendo ' ese
él es un aspecto que carece aquí en la
educación en Angola que usted da que voy a decir de
algunos ideias de Juan Deway.

¿Cuántas veces usted oyó ya para
hablar en la necesidad para valorar la capacidad de pensar en las
pupilas? ¿Para prepararlas para preguntar la realidad?
¿Para ensamblar teoría práctica y?
¿De problema-usted-zar? Si usted se preocupa de estas
preguntas, ya ella esbarrou, exactamente sin saber, en algunos de
los conceptos de Juan Dewey (1859-1952), el filósofo
norteamericano que influenció a educadores de algunas
partes del mundo. En el Brasil inspiró el movimiento de la
escuela nueva, conducido para Anísio Teixeira, al poner la
actividad práctica y la democracia como ingredientes
importantes de la educación.

Dewey es el nombre más
célebre de la cadena filosófica que era conocida
como pragmatismo, incluso así que prefirió el
instrumentalismo conocido – una época esa, para esta
escuela del pensamiento, las ideas solamente tiene importancia
desde entonces que sirven del instrumento para la
resolución de problemas verdaderos. En el campo
específico del pedagogia, la teoría de Dewey si
inscripciones en la educación gradual de la llamada. Uno
de sus objetivos principales es educar al niño en su
totalidad. Qué importa es el crecimiento –
físico, emocional y intelectual. El principio es que las
pupilas aprenden mejor llevar a través de asociados de las
tareas al contenido enseñado. Las actividades manuales y
creativas habían ganado la prominencia en el curriculum
vitae y los niños habían pasado para ser
estimulados intentar y pensar para sí mismo iguales. En
este contexto, la democracia gana el peso, para ser la
política de la orden que permite el desarrollo más
grande de los individuos, en el papel a decidir adentro
fijó la destinación del grupo el que pertenece.
Dewey no solamente defendido la democracia en el campo del
institucional pero también en el interior de las
escuelas.

El Didáctica de las matemáticas es un
campo del conocimiento que si menos constituyó más
o desde los años 70, y en cuál ocupan las
investigaciones francesas un lugar específico. Por lo
tanto, nadie mejor ese individuo Brousseau, hablar en las
relaciones que suceden entre las pupilas, profesor y saber.
(Publicado em NOVA ESCOLA, Edição 219,
Janeiro/Fevereiro 2009).

Desde el checo de Comênio del
educador (1592-1670), "" la palabra didáctica viene si en
lo que concierne los estudios en los métodos de la
educación que tomaron más eficiente los
procedimientos generales. En el siglo 20, con los estudios del
lev Vygotsky (1896-1934) y Jean Piaget (1896-1980), la manera
como los niños aprende comenzado a ser investigado. Las
décadas pasadas, la investigación didáctica
si fue profundamente la relación específica entre
el contenido de la educación, la manera como las pupilas
adquieren conocimiento y los métodos.