Evolución histórica de la educación, didáctica y matemática (página 2)

En el campo de matemático –
entendía así el varios para saber que lo disciplina
engloba -, este trabajo viene avanzando y el individuo Brousseau
del francés es uno los responsables por lo tanto."Como uno
de los pioneros de la didáctica de las matemáticas,
él él desarrolló una teoría para
entender las relaciones que suceden entre las pupilas, profesor y
saber en la sala de clase y, en el mismo tiempo, consideraba las
situaciones que habían sido intentadas y cientificamente
analizado", dice Priscila Monteiro, el seleccionar del vencedor
premiado Civita – nota 10 del educador. Los profesores y los
estudiantes son agentes imprescindibles de la relación y
de aprender de la educación, pero Brousseau si está
pedido en un tercio elemento: la manera donde la situación
se desarrolla. La teoría de las situaciones
didácticas desarrolladas por ella si las bases en el
principio de ese "cada conocimiento o saber se pueden determinar
por una situación", entendido como una acción entre
dos o más personas. Para solucionar, ella es necesaria que
las pupilas movilizan el conocimiento correspondiente. Un juego,
por ejemplo, puede llevar al estudiante al uso qué sabe ya
para crear uno y el stratégia adecuados. En esto en caso
de que eso, el profesor posponga la emisión del
conocimiento o las correcciones posibles hasta que los
niños obtienen para llegar la regla y para validarla. Debe
considerar un problema de modo que puedan actuar, reflejar,
hablar y desarrollarse para la iniciativa apropiada, así
el crear condiciona de modo que tengan un papel activo en el
proceso de aprendizaje. Brousseau llama este adidática de
la situación. Pero, según investigador, el
niño "sin embargo no habrá adquirido, en el hecho,
uno a saber hasta que obtiene para utilizarlo está del
contexto de la educación y sin la indicación
intencional de nenguma". Las situaciones de los adidáticas
son parte de las situaciones didácticas (empalme de
explícito establecida las relaciones o implícito
entre una pupila o un grupo de las pupilas y del profesor de modo
que éstos adquieran uno para saber constituido o en la
constitución). Brousseau las clasifica en cuatro tipos.
Entender mejor en que consiste cada de ellos, es bastante para
tomar el ejemplo dado para el autor apropiado: el juego que
dirá 20. Un participante elige un número y el
adversario va a considerar adiciones consecutivas de los
números 1 o 2 hasta llegar los 20. Los papeles se
invierten y ganan quién para alcanzar el objetivo con
pequeñas operaciones. La actividad comienza con el
profesor contra una de las pupilas – ambas que ponen las opciones
en la pizarra. Después de ésa, se juega en pares y,
en otra fase, entre los equipos. Después de algunas
salidas, los niños comienzan a mirar estrategias para
ganar y para discutir entre ellas. Así, los cuatro tipos
de situación están marcados. Para saber: La
acción los participantes toma las decisiones,
colocación su para saber en práctico para decidir
al problema. Es cuando aparece un conocimiento no formulado
matemáticamente. Algunos participantes llegan la
conclusión de eso las mejores táctica para ganar
deben decir los números 14 o 17. Formularization
las pupilas se lleva explicitar las estrategias usadas. Para
esto, necesitan formularlas verbalmente, transformando el
conocimiento implícito en explícito. La pupila
vuelve a tomar su acción en otro nivel y si él se
apropia del cemento del conhe de la manera concienzuda. La
validación la estrategia se demuestra para los
interlocutores. "La pupila debe comunicar no solamente una
información mientras que también él necesita
afirmar que qué dice es interior verdadero de un sistema
resuelto", Brousseau dice. Cada equipo considera la
declaración de su estrategia ganar, el disputar del
adversario. El institutionalization aparece el
carácter matemático aquí de eso que los
niños habían validado. "Es una síntesis de
eso que fue construida durante el proceso y tiene uno el
significar establecido social", Priscila Monteiro explica. El
profesor tiene un papel activo, seleccionando y
organizándose tuações que sea colocado. La
teoría de las situaciones didácticas trajo un
concepto innovador del error, ese las hojas de ser una
línea de desvío inesperada a convertirse en un
objeto de valor del obstáculo y una parte de la
adquisición saber. Se ve como el efecto de un conocimiento
anterior, ése tenía ya su utilidad, pero ahora
demuestra inadecuado o falso. Brousseau si valle de un concepto
del filósofo francés Gaston Bachelard (1884-1962)
según el cual "solamente sabemos contra un conocimiento
anterior". En el trabajo dentro de este concepto, una
inversión de la educación tradicional de las
matemáticas también sucede que se ha ido de saber
institucionalizado y la sigue en la tentativa de esmiuçar
para los niños. En contraste, toma las pupilas para buscar
las soluciones por sí mismos, llegando el conocimiento
necesario para esto.

Segundo Bruno D"Amore (2008), en su libro entitulado
Epistemología, didáctica de la matemática y
prácticas de enseñanza Relata Es bien conocido el
hecho que Guy Brousseau estudió por casi tres
décadas (desde inicio de los años "60 y por toda la
década de los 80) como se aprenden los números
naturales y su estructura. Por toda la década de los "60
(y, en algunos casos, incluso después) dominaban ciertas
ideas que hoy encontramos curiosas, cuya base la encontramos en
diversas "teorías", sobre el aprendizaje de los
números naturales por parte de niños que iniciaban
la escuela primaria. Por ejemplo, era considerado obvio que, para
que se diera el aprendizaje, oral y escrito de los números
naturales, se debía proceder según la
escansión de la sucesión ordinal, primero 1,
después 2, después 3 y así sucesivamente. En
ese entonces se insistía fuertemente en el uso de
materiales pre-confeccionados basados en esta supuesta necesidad
y por tanto la reforzaban.

Aproveito, en este trabajo hablar de alguns teorias que
son básicas para lo estudio de la Didactica, refirome en
teoria de las situaciones didácticas, teoria de la
transposión y teoria de los campos conceptuales, las
iesmas referem-se a tres actores: G. Brousseau, Y. Chevallard e
G. Vergnaud, respectivamente.

Trata-se de tres teorias personalizadas, evidentemente
que estas tres teorias no puderam desarrollarse sin una
importante comunidad de pesquisadores y de equipes de pesquisa.
Elas están ligadas a los nombres de los pesquisadores de
esa comunidad quel as permitiram viver y
desarrollarse.

Teoría de las situaciones
matemáticas[1]

La teoría de las situaciones matemáticas
(situaciones a-didácticas) tiene por objetivo definir las
condiciones en las cuales un individuo se le conduce a "hacer"
matemática, a utilizarla o a inventarla sin la influencia
de condiciones didácticas específicas, determinadas
o hechas explícitas por el docente. Esta situación
mira a la creación, a la organización y al uso de
problemas que conducen a la construcción de conceptos y de
teorías matemáticas por parte de un individuo con
características y conocimientos mínimos, tales de
hacer posible el desarrollo del proceso determinado por la
situación. Con base en los dos últimos puntos, las
situaciones se pueden pensar como sistemas de interacción
de uno o más individuos con un milieu, individuos que
necesitan de un conocimiento previo para poder actuar. Los
elementos de la teoría se definen con base a la
función que tienen en una dada situación. (D"Amore
B. Epistemología, didáctica de la matemática
y prácticas de enseñanza 2008. Enseñanza de
la matematica. Revista de la ASOVEMAT -Asociación
Venezolana de Educación Matemática. Vol. 17, n°
1, 87-106.)

Conclusión

En este trabajo portraied un poco en la evolución
de la educación por épocas, el rayo de la historia
de las matemáticas y el epistemologia del Didáctica
de las matemáticas. En este alcance apoyé en
algunos trabajos y los artículos publicaron ya que
retratan en los tres aspectos que habían hecho el manchete
en este trabajo.

En los aspectos tratados diversos, el Didáctica
de Matemática en Angola continúa siendo gran
objecto de la investigación, puesto que aquí en los
projectos de Angola todavía no ha definido en la
educación matemática en Angola. Es un área
que necesita mucha investigación, las matemáticas
aquí en Angola, por ejemplo en cualquier parte del mundo
que es siempre un talón de Aquiles, es una roca que el
encomoda dentro del shoe.It es la verdad que tiene muchos
problemas relacionados con la investigación de la
educación matemática en Angola. Algunos teses del
licenciatura existen ese trantam esta área, pero los
trabajos de mestrados o del doutoramento todavía no
tenemos trabajos del género.

No quisiera haber dado la idea que el contrato
didáctico actúe sólo en jóvenes
alumnos o en los primeros años de escolaridad; abundan
ejemplos en los altos grados de escolaridad y incluso en los
cursos para docentes de matemática, en formación
inicial o en servicio (Fandiño Pinilla, 2005;
Fandiño Pinilla, D"Amore, 2006). Se trata por tanto de un
instrumento potente para analizar los eventos del aula, uno de
los tantos que nos regaló los apasionados y
pluri-decenales estúdios de Guy Brousseau, sin duda el
pionero en este campo.

En relación con sus ideas iniciales, las cuales
han evolucionado en el tiempo, muchos investigadores se han
centrado en la búsqueda de ejemplos y en la
exploración siempre más en profundidad del
concepto; pero haciendo así, muchos Autores terminaron con
interpretar en formas diversas la idea originaria (Sarrazy,
1995).

Esto no limita, según mi opinión, la
fuerza del instrumento, por el contrario, la amplía
mostrando, con un ejemplo dúctil y de gran potencia, la
importancia de los estudios que han cambiado nuestra comunidad en
los últimos 40 años.

Referencias
Bibliográficas

1. Actas del Congreso internacional homónimo.
Castel San Pietro Terme, 23 septiembre 2006. Bologna: Pitagora.
54-58. Publicado además en: D"Amore.

2. Brousseau G. (2006a). Epistemologia e didattica della
matematica. La matemática e la sua didattica. 4,
621-655.

3. Brousseau G. (2006b). Epistemologia e formazione
degli insegnanti. En: Sbaragli S. (editor) (2006). La matematica
e la sua didattica, venti anni di impegno.

4. Brousseau G. (2004). Les représentations:
étude en théorie des situations. Revue des Sciences
de l"Éducation. XXX, 2.

5. B. (editor) (2006). Matematica: l"emergenza della
didattica nella formazione. Número especial
monotemático de Rassegna. 29, 29-33.

6. D"Amore, Bruno (2008). Epistemología,
didáctica de la matemática y prácticas de
enseñanza. 2008.

7. Duarte, Patrícia Cássica-
História da Educação . Ano 2007.

8. Publicação em Nova Escola.
Edição 219, Janeiro/Fevereiro 2009.

9.Rudman, Peter- How Mathematics Happened: The First
50,000 years.Prometheus Books. 2007.

10. Scientific Research and Essay. Vol. 4 (11). P.p.1235
November, 2009.

11. Williams, Scott W. (2005). The oldest Mathematical
object is in Swazland.

12.
htt://www.pn.es/Numeros/pdf/Bruno2009Metodologia.pdf.

Datos del autor.

Nombre del autor: José Buvica
Milando

Dirección: Atlantic International
University, Pioneer Plaza 900 Fort Street Mall-40, Honolulu,
Hawaii 96813 Phone: 808-521-1868 Fax: 808-421-1678.

Institución: Universidad Privada de
Angola

Cargo que desempeña: Profesor.

Número de teléfono: 00244923617346/
00244913882360

Dirección electrónica:
buvica2010@hotmail.com

Breve currículum vitae: El autor es
graduado de Licenciado en Educación en la Especialidad de
Matemática, Máster en Didáctica de la
Matemática, y Profesor Contratado de la Universidad
Privada de Angola, Campus Cabinda en Angola, actualmente
está inscrito en el programa de Doutoramento en Gerencia
de Proyectos de la Atlantic International University de los
Estados Unidos.

En sus 14 años de experiencia profesional, ha
desempeñado funciones como profesor de matemáticas
en los niveles medio superior y superior; dentro de Angola. Ha
prestado sus servicios en las áreas académica y
científica de instituciones de
enseñanza.

Ha investigado en el área de la educación
matemática; alcanzando resultados en las líneas:
estrategias didácticas y aplicación de las TIC en
la enseñanza de la matemática media y superior.
Tiene participación en eventos de carácter nacional
y internacional dentro de Angola.

10/ Dez/2011

Autor:

José Buvica Milando

Maestría en Matemática

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

«Foundations of the Didactic of the
Mathematics»

[1] Bruno D’Amore. Departamento de
Matemática, Universidad de Bologna, Italia Facultad de
Ciencias de la Formación, Universidad de Bolzano,
Itália Alta Escuela Pedagógica, Locarno, Suiza
Escuela de doctorado de investigación, Universidad
Distrital de Bogotá, Colômbia .damore[arroba]dm.unibo.it
– www.dm.unibo.it/rsddm