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Matemática: Aprendizaje significativo




Enviado por julio pedro



Partes: 1, 2

  1. Introducción
  2. Prólogo
  3. Realidad
    matemática
  4. Términos
    impregnados en la actividad educativa
  5. Momentos
    trascendentales para lograr una acertada dirección del
    aprendizaje
  6. Números
    naturales
  7. Números
    enteros "z"
  8. Números
    racionales
  9. Los números
    irracionales
  10. Números
    reales IR
  11. Números
    complejos C
  12. Conjuntos
  13. Relaciones
  14. Funciones
  15. Ley de
    composición interna
  16. Grupo y
    subgrupo
  17. Números
    combinatorios
  18. Factorial de un
    número
  19. Dinámicas
    en la matemática
  20. ¿Cómo enseñar
    matemática?
  21. Bibliografía

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Introducción

Las notas que siguen contienen una serie de
observaciones, sobre algunos aspectos del panorama actual de la
educación matemática, que, por diversas razones se
intentara explicar, en su conjunto, parece que la
educación matemática, por su propia naturaleza
presenta pocos proyectos que, a nuestro parecer, sería
deseable que nuestra comunidad matemática fuese realizando
para conseguir una educación más sana y
eficaz.

Prólogo

La educación en nuestro país ha sido y
esta sujeto a los diferentes cambios que sugiere y exige la
velocidad de un mundo globalizado en el que vivimos. Es pues el
rapidísimo avance de la ciencia y la tecnología que
promueve que la educación peruana sea revolucionada por el
nuevo enfoque pedagógico, ( o más bien "viejo" ),
ya que fue empleado por muchos países europeos con varios
años de anticipación al nuestro, por ejemplo en
Francia el constructivismo fue operativo en la década de
los cincuenta.

En la construcción del aprendizaje la
MOTIVACIÓN, constituye el primer momento
básico para despertar el interés; la
matemática muchas veces presenta cierta dificultad para
encontrar la motivación adecuada, que a la vez sugiera la
presentación del tema a tratar, por tal motivo el presente
texto sugiere algunas motivaciones que le ayudaran en parte a
optimizar su quehacer educativo.

Las ideas matemáticas que Ud. amigo lector
encontrara en el presente documento, se desarrollan sin perder de
vista los lineamientos generales del programa oficial
vigente.

También cabe mencionar que se presenta una
sistematización de las actividades siguientes a la
motivación, como las actividades: básica,
práctica, evaluativa y de extensión; las cuales
presentan diagramas e ilustraciones sencillas entre otras, que
definitivamente nosotros apostamos contribuirán
notablemente al desarrollo y logro de las metas propuestas por
Ud.

El presente texto de matemática tiene entre otros
de sus propósitos fundamentales no sólo lograr que
el aprendizaje sea verdaderamente eficaz, sino mostrar el amplio
campo en el cual una actividad significativa tiene
aplicación.

La forma como se enfoca el presente cuaderno
didáctico persigue brindar al estudiante un conocimiento
claro, lógico y preciso de los sistemas numéricos
desde los Números Naturales hasta los Complejos, como
también otros artículos que estamos seguros le
agradará. En cada tema se incluyen ejemplos
didácticos como a su vez ejercicios prácticos sobre
los diversos puntos considerados con la intención de que
se tenga una aplicación inmediata que permita su
fácil comprensión, además se consideran
otros artículos que estamos seguros le agradará;
con ello tratamos de hacer de la matemática una asignatura
recreativa, en interacción con su realidad
contextual.

" Los sabios buscan la
sabiduría;

los necios piensan
haberla

encontrado ya"

Napoleón I

Aprender es descubrir lo que ya
sabes.

Hacer es demostrar que lo
sabes.

Enseñar es recordarles a otros
que ellos lo saben

| También como
tú.

Todos ustedes son aprendices, hacedores,
maestros.

RICHARD BACH

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La vida es un constante reto, al cual todos los seres
humanos estamos dispuestos a afrontar, es por ello que el
presente aporte, representa y forma parte de un gran bagaje
vanguardista que incluye temas relacionados a nuestro constante
aprendizaje.

Por el apoyo prestado en el presente trabajo deseo
manifestar mi eterno agradecimiento a Elber, Dario, Saulo, Joel y
Jane; Por su constante motivación a mis padres Eloy y
Fernanda; así como también, a mis sobrinos Oscar y
Olenka por el significado que representan para
mí.

El autor

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Realidad
matemática

1. Conciencia de la importancia de
la motivación.

Una preocupación general que se observa en el
ambiente conduce a la búsqueda de la motivación del
estudiante desde un punto de vista más amplio, que no se
limite al posible interés intrínseco de la
matemática y de sus aplicaciones. Se trata de hacer
patentes los impactos mutuos que la evolución de la
cultura, la historia, los desarrollos de la sociedad, por una
parte, y la matemática, por otra, se han
proporcionado.

Cada vez va siendo más patente la enorme
importancia que los elementos afectivos que involucran a toda la
persona pueden tener incluso en la vida de la mente en su
ocupación con la matemática. Es claro que una gran
parte de los fracasos matemáticos de muchos de los
estudiantes tienen su origen en un posicionamiento inicial
afectivo totalmente destructivo de sus propias potencialidades en
este campo, que es provocado, en muchos casos, por la inadecuada
introducción por parte de sus maestros. Por eso se intenta
también, a través de diversos medios, que los
estudiantes perciban el sentimiento estético, el placer
lúdico que la matemática es capaz de proporcionar,
a fin de involucrarlos en ella de un modo más hondamente
personal y humano.

2.¿Por Qué La
Enseñanza De La Matemática Es Tarea
Difícil?

La matemática es una actividad vieja y
polivalente. A lo largo de los siglos ha sido empleada con
objetivos profundamente diversos. Fue un instrumento para la
elaboración de vaticinios, entre los sacerdotes de los
pueblos mesopotámicos. Se consideró como un medio
de aproximación a una vida más profundamente humana
y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los
pitagóricos. Fue utilizado como un importante elemento
disciplinador del pensamiento, en el Medievo. Ha sido la
más versátil e idónea herramienta para la
exploración del universo, a partir del Renacimiento. Ha
constituido una magnífica guía del pensamiento
filosófico, entre los pensadores del racionalismo y
filósofos contemporáneos. Ha sido un instrumento de
creación de belleza artística, un campo de
ejercicio lúdico, entre los matemáticos de todos
los tiempos,…

Por otra parte la matemática misma es una ciencia
intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida
y hasta turbulenta en sus propios contenidos. Y aun en su propia
concepción profunda, aunque de modo más lento. Todo
ello sugiere que, efectivamente, la actividad matemática
no puede ser una realidad de abordaje sencillo.

El otro miembro del binomio
educación-matemática, no es tampoco nada simple. La
educación ha de hacer necesariamente referencia a lo
más profundo de la persona, una persona aún por
conformar, a la sociedad en evolución en la que esta
persona se ha de integrar, a la cultura que en esta sociedad se
desarrolla, a los medios concretos personales y materiales de que
en el momento se puede o se quiere disponer, a las finalidades
prioritarias que a esta educación se le quiera asignar,
que pueden ser extraordinariamente variadas,…

La complejidad de la matemática y de la
educación sugiere que los teóricos de la
educación matemática, y no menos los agentes de
ella, deban permanecer constantemente atentos y abiertos a los
cambios profundos que en muchos aspectos la dinámica
rápidamente mutante de la situación global venga
exigiendo.

La educación, como todo sistema complejo,
presenta una fuerte resistencia al cambio. Esto no es
necesariamente malo. Una razonable persistencia ante las
variaciones es la característica de los organismos vivos
sanos. Lo malo ocurre cuando esto no se conjuga con una capacidad
de adaptación ante la mutabilidad de las circunstancias
ambientales.

En la educación matemática a nivel
internacional apenas se habrían producido cambios de
consideración desde principios de siglo hasta los
años 60. A comienzos de siglo había tenido lugar un
movimiento de renovación en educación
matemática, gracias al interés inicialmente
despertado por la prestigiosa figura del gran matemático
alemán Felix Klein, con sus proyectos de renovación
de la enseñanza media y con sus famosas lecciones sobre
Matemática elemental desde un punto de vista superior
(1908).

En los años 60 surgió un fuerte movimiento
de innovación. Se puede afirmar con razón que el
empuje de renovación de aquél movimiento, a pesar
de todos los desperfectos que ha traído consigo en el
panorama educativo internacional, ha tenido con todo la gran
virtud de llamar la atención sobre la necesidad de alerta
constante sobre la evolución del sistema educativo en
matemáticas a todos los niveles. Los cambios introducidos
en los años 60 han provocado mareas y contramareas a lo
largo de la etapa intermedia. Hoy día, podemos afirmar con
toda justificación que seguimos estando en una etapa de
profundos cambios.

3. Los impactos de la nueva
tecnología.

La aparición de herramientas tan poderosas como
la calculadora y el ordenador actuales está comenzando a
influir fuertemente en los intentos por orientar nuestra
educación matemática primaria y secundaria
adecuadamente, de forma que se aprovechen al máximo de
tales instrumentos. Es claro que, por diversas circunstancias
tales como inercia, novedad, impreparación de profesores,
hostilidad de algunos,… aún no se ha logrado encontrar
moldes plenamente satisfactorios. Este es uno de los retos
importantes del momento presente. Ya desde ahora se puede
presentir que nuestra forma de aprendizaje de contenidos tienen
que experimentar drásticas reformas ( clases
virtuales).

Lo verdaderamente importante vendrá a ser la
preparación para el diálogo inteligente con las
herramientas que ya existen, de las que algunos ya disponen y
otros van a disponer en un futuro que ya casi es
presente.

En nuestro ambiente contemporáneo, con una fuerte
tendencia hacia la deshumanización de la ciencia, a la
despersonalización producida por nuestra cultura
computarizada, es cada vez más necesario un saber
humanizado en que el hombre y la máquina ocupen cada uno
el lugar que le corresponde. La educación
matemática adecuada puede contribuir eficazmente en esta
importante tarea.

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Términos
impregnados en la actividad educativa

A continuación se presenta un listado de
términos que se encuentran impregnados en la actividad
educativa, que desde luego pueden ser más, pero en esencia
son los que a nuestro humilde parecer, empleados correctamente
cambiaran nuestra realidad.

  • 1. EDUCACIÓN

Es el proceso por el cual el estudiante se perfecciona
en su condición de persona , acepta y comprende en la
realización de una jerarquía de valores expresados
en el fin de la educación.

  • 2. PEDAGOGIA

Es la ciencia que se ocupa del estudio de los problemas
generales de la educación, con el fin de establecer
principios y leyes que sirven de fundamento a la
didáctica, metodología y tecnología
educativa.

  • 3. CONSTRUCTIVISMO
    PEDAGÓGICO

Es una forma de entender la
enseñanza-aprendizaje, como un proceso activo donde el
estudiante elabora y construye sus propios conocimientos a partir
de sus experiencias previas y de la interacción que
establece con el docente y con el entorno.

  • 4. CURRICULO

Expresa la síntesis de las intenciones
curriculares y el planteamiento de estrategias alternativas para
su logro. Se opta por currículo de competencias, para la
cual se definen diversos escenarios, donde los estudiantes lo
desarrollaran y ejercitaran; los escenarios son enriquecidos por
el aporte cultural de los variados ámbitos donde se ubican
los centros educativos.

  • 5. METAS

Una meta es un objetivo, lo que implica un plan
previamente elaborado de acuerdo a la situación "actual",
en que se encuentra nuestro objeto de estudio.

Las metas sugieren un objetivo general, el que se
logrará sólo gradualmente, es decir con objetivos
específicos u operacionales que irán alcanzando
según el ritmo de aprendizaje la meta final.

  • 6. METACOGNICIÓN

En términos sencillos la METACOGNICIÓN,
consiste en recordar como hemos aprendido, reordenar los pasos
que hemos seguido y asegurarnos que nos hemos apropiado del
proceso.

El proceso metacognitivo es el monitoreo de la
ejecución de la tarea ( evaluar y guiar ), luego se hace
la selección y comprensión de la estrategia
adecuada (centrar la atención, relacionar lo nuevo con lo
conocido y probar la corrección de la estrategia
).

  • 7. DIDÁCTICA

Es el arte de enseñar. Hoy con el Nuevo Enfoque
Pedagógico, la didáctica exige que el docente tenga
una concepción más amplia del aprendizaje y la
enseñanza en la que comprometa el protagonismo del alumno,
donde el docente sea un guía u orientador del
aprendizaje.

La didáctica permite al docente crear, modificar
o cambiar estrategias buscando una METODOLOGÍA ACTIVA que
asegure el aprendizaje del estudiante.

  • 8. METODOLOGÍA

La concepción de metodología es muy
amplia, por cuanto se da en todos los campos del saber humano,
tanto en la ciencia, en la tecnología, la
investigación; pero en nuestro caso nos ocuparemos
específicamente de la pedagogía, y bueno en la
pedagogía es un elemento básico del aprendizaje y
consecuentemente la metodología son los medios,
instrumentos que se emplean para lograr las competencias del
currículo. También se le considera como un conjunto
de técnicas, llamadas también estrategias, que
vienen a ser iniciativas, creaciones de medios y procesos, que
permitirán un APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO.

  • 9. MÉTODO

Es el camino más corto que hay que seguir para la
obtención de algún objetivo o para llegar a una
determinada meta.

Es la organización racional de los recursos y
procedimientos que apertura el docente para dirigir el
aprendizaje de los estudiantes hacia las competencias deseadas,
tiene como fin principal, hacer que los estudiantes construyan
sus aprendizajes significativos, de acuerdo a sus capacidades y
dentro de las condiciones reales en las que se
desenvuelve.

Un método es activo cuando genera en el
estudiante una acción que resulta del interés, la
necesidad o curiosidad ideando una situación de
aprendizaje estimulante, a partir de ello el estudiante
realizará una serie de actividades o acciones.

  • 12. COMPETENCIA

A la unidad de organización de los aprendizajes
se conceptualiza como una competencia.

Una competencia se pone de manifiesto cuando el alumno
responde a Las demandas sociales en función a los saberes
que va desarrollando, con pleno compromiso y autonomía en
la toma de decisiones.

  • 13. CAPACIDAD

El término capacidad hace referencia al mismo
tiempo a las aptitudes y a las habilidades; las aptitudes se
consideran innatas y tienen un componente genético; las
habilidades son adquiridas mediante la experiencia del
aprendizaje, esta distinción es sólo teórica
puesto que en la práctica a veces es difícil
distinguir entre lo innato y lo adquirido.

La interacción entre el individuo y el medio
ambiente va enmascarando las causas de las características
individuales, por eso hay que entender las capacidades como las
disposiciones innatas o adquiridas que permiten a una persona
realizar una tarea determinada en un momento dado.

  • 14. MACROHABILIDAD

Es el conjunto de habilidades, destrezas y actitudes que
el estudiante debe lograr para ser competente. Una macrohabilidad
integra tres tipos de contenidos ( conceptuales, procedimentales
y actitudinales).

  • 15. APRENDIZAJE

Es un proceso de construcción de representaciones
personales significativas y con sentido de un objeto y
situación de la realidad. Es un proceso interno que se
desarrollará cuando el estudiante está en
interacción con el medio socio-cultural y
natural.

  • 16.  APRENDIZAJE
    SIGNIFICATIVO

El aprendizaje significativo es:

  • una relación sustantiva porque no es
    arbitraria, no es memorizada; sino construido
    otorgándole significatividad.

  • Es transferible a nuevas situaciones, para
    solucionar nuevos problemas.

  • Motiva a nuevos aprendizajes, nuevos deseos de
    aprender.

  • Moviliza la actividad interna que es lo que permite
    relacionar los nuevos contenidos y procedimientos con los
    disponibles en la estructura interna.

  • Permite la adquisición de estrategias
    cognitivas de observación, comprensión,
    descubrimiento, planificación, comparación,
    etc. Estrategias que enriquecen la estructura cognoscitiva
    acrecentándola.

  • 17. EVALUACIÓN

Es Un Proceso Permanente de información reflexiva
sobre los aprendizajes. Este puede ser realizado por estudiantes
y docentes quienes son los sujetos centrales del proceso
educativo.

La evaluación se lleva a cabo para tomar
decisiones sobre reajustes a realizar en este proceso.

El propio proceso de evaluación debe ser
evaluado, si es que se quiere garantizar la eficiencia y
confiabilidad del proceso y sus resultados.

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Momentos
trascendentales para lograr una acertada
dirección del
aprendizaje

Monografias.comMOTIVACIÓN: Una de las
funciones inherentes al docente es la de despertar el
Interés constante en el estudiante; también es
cierto que todos poseemos un potencial motivador que en cualquier
caso resulta considerable y ello conlleva a tener muy en cuenta
el estilo motivacional , de cada persona.

Resulta fundamental para el maestro entender en que
consiste dicho estilo motivacional y evaluar si es apropiado para
las tareas de aprendizaje que debe realizar el estudiante.
Diferentes estilos motivacionales implicarán distintos
tipos de expectativas y recompensas que a su vez tendrán
efectos diferenciados. En este sentido, es esencial no
sólo utilizar recompensas externas para intentar cambiar
los resultados del aprendizaje, sino también mensajes
dirigidos a cambiar, en la medida de lo posible, el estilo
motivacional de los estudiantes que deben aprender alguna
tarea.

Es muy importante para el orientador considerar que su
esfuerzo para motivar a sus estudiantes no va crear en ellos una
motivación diferente, porque sólo los estudiantes
mismos pueden hacerlo. En este mismo sentido, la labor del
docente es simplemente contribuir al respecto con actuaciones que
puedan ser útiles para favorecer el propio cambio
motivacional.

Las teorías actuales de la motivación
postulan tres tipos de necesidades fundamentales: poder,
afiliación y logro
.
La intensidad de cada una de
estas tres cuestiones varía de unas personas a otras,
según sus experiencias sociales y culturales, creando
así estados motivacionales muy diferentes. Es decir,
todos los seres humanos tendemos, en mayor o en menor medida, a
satisfacer nuestras necesidades de controlar el comportamiento de
los demás ( poder ), sentirnos miembros de algún
grupo ( afiliación ) y conseguir bienes materiales o de
otro tipo ( logro ).
Como puede imaginarse, también se
produce motivaciones que implican una relación entre estos
tres aspectos. Puesto que estamos tratando de la
motivación en relación con el aprendizaje, el
aspecto que más nos interesa es la motivación de
LOGRO, auque conviene tener en cuenta que las motivaciones de
poder y filiación también son importantes. No
olvidemos que el aprendizaje se produce en un contexto social.
Cualquier docente sabe que el estado motivacional de un
estudiante puede variar mucho según su situación en
el grupo en el que se encuentre.

La motivación de LOGRO, en términos
generales mantiene que la tendencia de una persona a actuar para
aprender depende de los puntos que a continuación se
consideran:

  • la intensidad de su motivación al
    respecto;

  • su expectativa de conseguir lo que se
    propone;

  • la intensidad o cantidad de recompensa que espera
    obtener.

De alguna manera concluimos que hay una cierta semejanza
entre estos tres aspectos y uno de los pensamientos que
MARGUERITE YOURCENAR pone en boca del emperador Adriano, al
decir que las personas somos una mezcla de lo que creemos
ser, lo que queremos ser y lo que realmente
somos.

Los principios motivacionales que se ha
enunciado, suponen una posición constructivista ante la
motivación. Así, al igual que tenemos esquemas (
que no son copias de la realidad, sino representaciones de ella
), para procesar la información sobre los objetos que nos
rodean, también formamos esquemas sobre los demás y
sobre nosotros mismos. De esta manera, en lo que se refiere al
aprendizaje estudiantil, las personas formamos una serie de
expectativas o esquemas ante una determinada actividad que va a
condicionar la manera en que nos enfrentamos con ella. Dichas
expectativas motivacionales no tienen por que coincidir con las
que el docente cree que tienen sus estudiantes, y esto puede a
menudo producir problemas en el aprendizaje. En este sentido,
puede decirse que el docente no debería olvidar que,
salvando algunas distancias, los procesos básicos de
motivación en sus estudiantes son similares a los que se
producen en los propios adultos. Lo que varia, evidentemente, es
el contenido concreto de la expectativa y las recompensas
motivacionales. Por ejemplo, al igual que un director de un
centro educativo desinteresado por su tarea deja de transmitir
entusiasmo al resto de los docentes, resultará muy
difícil motivar a los estudiantes si éstos no
comprueban que el docente tiene un claro interés por su
tarea.

* se recomienda a los docentes siempre
hacer la siguiente pregunta al iniciar cualquier sesión de
aprendizaje, ¿cómo se encuentran el día de
hoy?, la respuesta actitudinal de los jóvenes no se
hará esperar y Ud. se sentirá recompensado en
mucho.

Monografias.comLENGUAJE: La importancia del
lenguaje se valora cada vez más en la pedagogía
moderna. Gracias al lenguaje, el estudiante aprehende el mundo y
lo construye. El mundo se va haciendo progresivamente conciente
gracias al lenguaje.

Saber, aprender y adquirir conocimientos, son realidades
que sólo se dan en el lenguaje, en el dominio progresivo
de las distinciones lingüísticas que hacen posible la
concertación y coordinación de las acciones entre
los seres humanos, dentro de determinados
ámbitos.

En la pedagogía moderna, el aprendizaje y el
desarrollo del lenguaje ya no son vistos como una
información erudita, sino que se transforman en un
instrumento relacionado con el desarrollo de los procesos
intelectuales ( el cerebro crece en el lenguaje: el estudiante
maneja un optimo lenguaje compresivo y expresivo
permitiéndole desenvolverse hábilmente en su
entorno), con la adquisición de habilidades
instrumentales, con el crecimiento afectivo, moral y
estético.

Ciertamente, un gran número de problemas
escolares puede ser atribuido al fracaso en algún aspecto
del área del lenguaje , dentro del proceso educacional.
Algunas veces el fracaso se debe a que los formadores tienen
dificultades para entender y/o aceptar el lenguaje de los
estudiantes; otras veces se debe a la comunicación dentro
de la sala de clases, por que existe una discontinuidad entre dos
realidades lingüísticas / culturales: la que vive el
estudiante en su entorno y la que encuentra en el CE; pero sobre
todo presentan problemas en asignaturas como Ciencias Naturales o
Matemática, porque no son capaces de captar el significado
de las materias al no entender el lenguaje dentro del cual
están enmarcadas. Así, el lenguaje juega un rol
crucial en el proceso educativo, porque impregna el proceso
entero.

Todas las situaciones exigen a los estudiantes la
utilización progresiva de distinciones
lingüísticas ( promovido por el incremento de lectura
) , de un nivel de abstracción cada vez más alto,
que se desarrollan en la medida en que concertan y coordinan
acciones con los docentes, con propósitos que les resulten
claros y pertinentes para ambos; de esta manera, el maestro
estará iniciando a sus estudiantes en la vida
democrática y apoyándolos en la construcción
de un mundo progresivamente mejor para ellos y para quienes los
rodean.

Monografias.comSECUENCIA METODOLÓGICA : Es
respaldada por La Metodología y la metodología es
una disciplina particular de la pedagogía cuyo campo es,
la conducción específica de una asignatura dada.
Existe , por ejemplo la metodología de las ciencias
naturales, la metodología de la aritmética, etc.
Estas metodologías estudian, sobre todo, aquellos
problemas que son particulares a una asignatura, y a cuya
enseñanza contribuyen específicamente, ya que los
métodos generales de la pedagogía no son
suficientes. La metodología toma por su puesto, los
principios de la didáctica como fundamento para su trabajo
y en consecuencia se logra una oportuna y adecuada secuencia
metodológica que vaya acorde con las expectativas que el
contexto exige.

Monografias.comPARTICIPACIÓN ACTIVA DEL
EDUCANDO:
Los principios pedagógicos creados por el
movimiento renovador de la " Escuela Nueva " dieron origen a la "
Escuela Activa". Este movimiento surgió después de
la primera guerra mundial y, principalmente, tomo como punto de
partida, la filosofía de Dewey y su propuesta
pedagógica del "aprender haciendo", apoyada en los
principios psicológicos del desarrollo evolutivo del
estudiante y en las teorías de aprendizaje ( el alumno
asume una postura activa frente al aprendizaje ).

Monografias.comRELACIÓN DEL TEMA CON
SITUACIONES COTIDIANAS DE LA VIDA:
Es de mucha relevancia que
el estudiante sepa, que utilidad le puede dar a los nuevos
Aprendizajes que esta adquiriendo en la vida diaria, sobre todo
asimile que la globalización tiene su fundamento en la
teoría psicológica de la " Gestalt", que intenta
dar una visión al estudiante del mundo como un todo
integrado, y no como un conjunto de partes( si se divide los
contenidos en partes los estudiantes encontrarán
dificultad en relacionarlos y formar un todo ).

Monografias.comEVALUACIÓN : Evaluar es
juzgar, es dar valor a una cosa, fenómeno o
acontecimiento, sobre la base de evidencias recogidas
oportunamente, con el propósito de tomar alguna
determinación o decisión que permita mejorar lo
evaluado.

La evaluación en educación es un proceso
sistemático, continuo, permanente e integral y flexible
que permite obtener y dar información, emitir juicios
valorativos y tomar decisiones acerca de los factores, elementos
y procesos que intervienen en el aprendizaje.

El concepto evaluación ha evolucionado a
través del tiempo; con todo ello es necesario tener muy en
cuenta, como inicia un estudiante su primera sesión de
aprendizaje y considerar como concluye el semestre o año
respectivamente, todo ello con la iniciativa de corregir las
deficiencias y optimizar la labor orientadora.

Tecnología educativa + amor =
EFICACIA EDUCATIVA

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Números
naturales

  • 1. ACTIVIDAD DE
    MOTIVACIÓN

  • Forman grupos de seis u ocho (6 ó 8),
    integrantes.

  • Distribuyen un Tangram por grupo (el Tangram es un
    cuadrado dividido en siete piezas geométricas: cinco
    triángulos, un cuadrado y un
    paralelogramo).

  • Forman un número por grupo con las pieza del
    Tangram del 0 al 9

  • Responden a las siguientes interrogantes:

  • ¿Qué característica presenta
    el número?

  • ¿A que sistema de números que
    conocen Uds.

Pertenece el número formado?

2. ACTIVIDAD BÁSICA

  • Declaración del tema: Números
    Naturales.

  • Comentan la reseña histórica de los
    números naturales

  • Manifiestan la solución a la
    pregunta:

  • ¿El cero es un numero
    natural?

  • Determinan, sí el primer número
    natural es ´n´, entonces el siguiente
    es

n+1, n+2,…; en consecuencia dos números
naturales diferentes, ¿Tienen igual o diferente cifra
inmediato superior?.

  • Cuentan objetos y descubren la cardinalidad y
    ordinalidad de un número.

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  • Representan en forma gráfica los
    números naturales:

  • ¿Cómo representan Uds. Los
    números naturales ?

  • Semirrecta.

  • Geométrica.

  • Literal: Se representan por letras
    minúsculas.

  • Diferencian un número natural de un
    número natural concreto.

  • ( 6 : Es un número natural.

  • 6 Kg : Es un número natural
    concreto.

  • Analizan las propiedades de los números
    naturales.

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3. ACTIVIDAD PRÁCTICA

  • forman series adicionando o multiplicando una
    cantidad numérica (para los números naturales
    sólo se da en forma ascendente).

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4. ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN

  • Completan el cuadrado mágico de nueve
    casillas, con las nueve cifras,

se coloca el cinco en la cacilla central y las cifras
pares en las esquinas, de modo que las diagonales, verticales y
horizontales sumen quince.

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5. ACTIVIDAD DE
EXTENSIÓN

  • Desarrollan:

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¿Puede completar este recuadro, utilizando los
primeros dieciséis números naturales de modo que
adicionando por filas, columnas y diagonales se obtenga siempre
el mismo resultado?

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Un cazador divisa setenta (70) palomas, de
un solo tiro mata veinte (20), ¿ Cuántas quedan
?

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Dos monos tienen que cruzar un puente, el
uno pasa a las justas y el otro se cae ¿ cuál de
los dos pide auxilio?

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Si a ( b = a + 3b, hallar el valor de 4 *
5

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Números
enteros "z"

  • 1. ACTIVIDAD DE
    MOTIVACIÓN

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Observan la escala numérica del
termómetro.

¿ Cuál es la temperatura ambiental
?

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Miden la temperatura de agua caliente (toman
nota).

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Miden la temperatura del agua fría.

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Comparan las medidas realizadas.

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Responden a las siguientes interrogantes:

¿Qué sucede al medir la temperatura de un
cubo de hielo?

¿Qué sucede al retirar el
termómetro?

  • 2. ACTIVIDADES BÁSICA

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Representan en forma gráfica la escala del
termómetro.

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Relacionan los números Z con los números N
( ( ( (, y representan en la recta numérica.

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Analizan el valor intrínseco de un
número a través del valor absoluto "(a
(".

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Manejan criterios de orden en la recta (ascendente,
descendente).

  • 3. ACTIVIDAD PRÁCTICA

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Realizan operaciones en Z

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  • 4. ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN

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Desarrollan los siguientes ejercicios en
diez minutos (10")

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  • Un agricultor de la Joya, necesita s/.
    4750 para comprar 4 vacas; pero sólo dispone de s/.
    1987. ¿ Cuántos soles le falta para adquirir
    las cuatro vacas?.

  • ¿Cuál es la suma de todos
    los números enteros cuyos valores absolutos son
    menores que 5?. Rpta: 0

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  • 5. ACTIVIDAD DE
    EXTENSIÓN

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Resuelven los siguientes ejercicios en su
hogar:

La diferencia de dos números es 211,
si el mayor es 356.

¿ Cuál es el sustraendo?.
Rpta: 145

Indagan sobre los números
racionales.

Números
racionales

1. ACTIVIDAD DE
MOTIVACIÓN

Descubren los números racionales , jugando con "
Juan el saltarín".

"El Salto de Juan"

En el juego participan dos (2) personas; una de ella
lanza el dado y la otra ejecuta los saltos indicados por el dado.
Luego se notará que los saltos no siempre serán
exactos, lo que da pie a la presencia de un nuevo sistema de
números al que se denominará Números
Racionales.

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(Saltará lo que indica el
dado

2. ACTIVIDAD
BÁSICA

Representan en forma grafica el salto de
Juan. ejemplo:

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Interpretan en forma concreta los saltos de
acuerdo al gráfico.

¿ Si Juan salta un espacio, como se
representa este ?…………………..1/6

¿ Cómo se representa, si Juan
salta 5 espacios?…………………………..5/6

Establecen relación de equivalencia
con números Racionales.

Ejemplo:

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Diferencian las propiedades de los
números racionales.

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3. ACTIVIDAD
PRÁCTICA

Simplifican fracciones: ( para simplificar
una fracción se divide por el M.C.D.)

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Operan fracciones:

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4. ACTIVIDAD DE
EVALUACIÓN

Desarrollan la siguiente
práctica:

  • Un deposito se ha ocupado hasta sus 5 / 8 partes
    ¿ que parte del deposito esta ocupado
    ?

  • a) 3 / 8

  • b) 5 / 8

  • c) 4 / 3

  • d) 8 / 5

  • e) n.a.
  • b

  • Si falta la quinta parte del tiempo transcurrido del
    día ¿ qué hora es ?

Solución:

Tiempo transcurrido = x

Falta transcurrir = x / 5

  • ¿Cual de las siguientes fracciones es la
    mayor?

  • a) 5 / 7

  • b) 8 / 9

  • c) 4 / 5

  • d) 11 / 14

  • e) 9 / 8

e

5. ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN

Resuelven :

  • Se ha cancelado los 2 / 5, y luego los 3 / 8 del
    costo de un artefacto. ¿ qué parte falta
    cancelar?.

Los números
irracionales

1. ACTIVIDAD DE
MOTIVACIÓN

Observan en una lámina el
símbolo pi (() y luego responden a las siguientes
interrogantes:

  • ¿ Que nombre recibe el
    símbolo que Uds. Están observando?

  • ¿ Que valor tiene este
    símbolo?

  • ¿ A que sistema de
    números pertenece? .

2. ACTIVIDAD
BÀSICA

3. ACTIVIDAD
PRÁCTICA

  • Transforma a fracción una expresión
    periódica mixta de parte entera nula.

La fracción generatriz se forma con un numerador
que se obtiene con la parte no periódica, seguida del
período menos la parte no periódica, y un
denominador que tiene tantos nueves, como cifras tiene la parte
periódica, seguida de tantos ceros, como cifras tiene la
parte no periódica.

  • Extraen la raíz

Partes: 1, 2

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