Teoría de la Relatividad Restringida o el resultado de un experimento mental mal interpretado

QUE SE ENTIENDE
POR UN EXPERIMENTO MENTAL

Para el lector iniciado o ya experto en los
temas de la "relatividad" no haría falta comentar de
qué se trata al hablar de un "experimento mental". Pero,
con el único propósito de querer llegar al
más amplio sector posible de lectores, creemos que debemos
definir este concepto para poder iniciar y proseguir nuestro
ensayo.

Respecto a este tema encontraremos varios
autores que en sus páginas Web definen este concepto. Por
este motivo creemos que sobraría ahora el pretender
elaborar y dar nuestra propia definición. Por este motivo,
para iniciar la exposición de nuestro trabajo,
utilizaremos como ejemplo dos de las mencionadas
definiciones:

-Es un procedimiento hipotético
llevado a cabo en la imaginación y cuyo objetivo es
investigar la naturaleza de las cosas.

A diferencia de los experimentos reales no
necesitan ser llevados a cabo más que en el "laboratorio
de la mente".

De hecho, muchas veces es
técnicamente imposible realizarlos sin que por esto su
conclusión se torne confusa.

-Es un recurso de la imaginación
empleado para investigar la naturaleza de las cosas. En su
sentido más amplio es el empleo de un escenario
hipotético que nos ayuda a comprender cierto razonamiento
o algún aspecto de la realidad.

En el presente trabajo utilizaremos a modo
de un experimento mental el "reloj de luz" o el ejemplo del
"vagón de tren" expuestos en el capitulo (2º) y
utilizados por Einstein.

PAUTA QUE
SEGUIREMOS EN LA EXPOSICIÓN DE ESTE
ENSAYO

El presente trabajo consistirá en
tratar de poner en orden diferentes temas y conceptos que los
podemos encontrar expuestos en distintas páginas Web.
Puede que a primera vista esto parezca una falta de originalidad.
Nos preguntaremos ¿qué podemos esperar o aprender
de un ensayo apoyado en temas machaconamente trillados?..
Pensamos que la respuesta a esta pregunta está contenida
precisamente en dos frases que hemos escrito: "poner en orden" y
"machaconamente trillados".

Si queremos desenmascarar en donde
está el error de haber interpretado tan mal las
consecuencias sacadas del conocido experimento mental del
vagón de tren (expuesto en el Capítulo 2),
deberemos seguir varios pasos. Cada paso intentará aclarar
una idea. Y con objeto de que estos pasos nos conduzcan a una
conclusión final, deberán realizarse en un cierto
orden.

Cada tema es seguro que no será
desconocido para el lector experto en estos temas. Es por esto
que hemos insistido en la frase: "machaconamente trillados". Pero
no se trata de presentar "lo mismo de lo mismo" sino de
relacionar entre si diferentes conceptos que nos permitan llegar
a correctas conclusiones

En distintas páginas Web
encontraremos diferentes exposiciones de un mismo concepto
escritos por distintos autores. Lo que no encontraremos es un
trabajo que pretenda servir de nexo de unión entre
diferentes ideas, para que el conjunto de estas nos conduzcan a
conclusiones correctas. Con el presente ensayo pretendemos llegar
a conclusiones correctas.

Los pasos que seguiremos se
titulan:

1.- Error de interpretación.-Asociar
o confundir la creación de un evento con el "Ver" el
evento. Tiempo Propio y Tiempo de Visualización o de
Información.

2.- Reloj de Luz.- Experimento mental del
"Vagón de tren".

3.- Imagen y contenido de un
suceso.

4.- Transformaciones de Lorenz.

5.- Cambio de nombre: "Cálculo del
"Tiempo de Información"

6.- El sistema de satélites GPS y la
Teoría de la Relatividad Restringida

7.- Análisis de la validez de la
expresión matemática obtenida en el experimento
mental del vagón de tren

Creemos que estos pasos serán
suficientes para deducir correctamente las respuestas obtenidas
del experimento mental del vagón de tren, y no
soñar con utopías. Pensamos que también
responderá a un comentario que recibimos respecto al
trabajo: "Teoría de la relatividad restringida. Falacias y
utopías", en el que se nos indicaba que "no veía
ningún razonamiento físico alternativo ni
teoría alternativa". Quizás es lógico que
así se vea y opine, puesto que lo que estábamos
exponiendo era una "anti teoría" sobre una
teoría.

1.- ERROR DE INTERPRETACIÓN.
ASOCIAR O CONFUNDIR LA CREACIÓN DE UN EVENTO CON EL "VER"
EL EVENTO.- TIEMPO PROPIO Y TIEMPO DE VISUALIZACIÓN O DE
INFORMACIÓN.

Es lógico pensar que primero debe
crearse un determinado fenómeno o acontecimiento, antes de
que podamos verlo. También podemos decir que antes tiene
que "producirse en toda su extensión" para que podamos
"detectarlo". Esta "detección" puede ser realizada por un
observador situado al mismo pié del experimento o bien a
cientos de kilómetros de distancia.

Al decir "producirse en toda su
extensión" nos estamos refiriendo que el tiempo de
creación abarcará desde el inicio hasta la
finalización del acontecimiento. Solo así podremos
separar el "tiempo propio del acontecimiento" del tiempo que se
tarda en verlo. Pongamos como ejemplo la explosión de un
determinado artefacto. Supondremos que la explosión tiene
lugar en un determinado Sistema de Referencia. El tiempo que
abarca desde el "inicio" a la "finalización" posiblemente
nos parecerá instantáneo aunque, si
pudiésemos afinar más, quizás
podríamos hacer un desglose entre las dos fases. Lo que
queremos indicar es que estamos utilizando tiempos del propio
evento, o tiempo "contenido" en el propio evento. Es lo que le
llamaremos "tiempo de creación" o TIEMPO
PROPIO.

Otro aspecto responderá a la
pregunta: ¿cuando VERÁ el evento un observador
situado en el mismo o en otro Sistema de Referencia? Es evidente
que debemos responder que depende de la distancia a que
esté del evento. Esta INFORMCION se transmite a velocidad
de la luz y, repetimos, el observador puede estar a pié
del experimento o bien a cientos de kilómetros. Con este
ejemplo pretendemos hacer resaltar la diferencia entre la
duración del tiempo del evento, o TIEMPO PROPIO, y la
duración de llegada de la información a un posible
observador situado a una determinada distancia.

Otro ejemplo que plantearemos en contra de
la actual creencia de que los relojes "deforman" el tiempo o del
conocido ejemplo de "los hermanos gemelos", es el del "Tic-Tac"
de un péndulo:

Estableceremos el convenio de que se
produce un "TIC" cuando el péndulo llega, por ejemplo, en
la parte superior izquierda. En consecuencia diremos que se
produce un "TAC" cuando el péndulo llega a la parte
superior derecha.

El evento de producirse un "TIC"
habrá sido provocado por leyes y causas que no entramos en
detallar. Lo que hacemos resaltar es que "se ha creado el "TIC".
Supongamos que cuando se crea el "TIC" se produce un destello
luminoso. Un observador situado más o menos alejado del
punto en donde se produce el acontecimiento tardará
más o menos tiempo en VER (percibir) el
acontecimiento.

De la misma forma razonamos que en la parte
superior derecha habrá llegado el péndulo y se
habrá "creado un TAC". Repetimos lo que hemos comentado.
Un observador situado más o menos alejado del punto en
donde se produce el acontecimiento tardará más o
menos tiempo en VER (percibir) el acontecimiento.

Lo que ahora nos interesa hacer destacar es
que el tiempo transcurrido entre los "TIC-TAC" de un
péndulo se percibirán y, en consecuencia, se
registrarán con diferente amplitud por un observador
situado "lejos" del punto en donde se producen los
eventos.

Si consideramos el "TIC-TAC" del
péndulo como un solo fenómeno, o sea consideramos
su tiempo global o amplitud de este tipo de tiempo, podemos
utilizarlo para medir la duración de algún
acontecimiento. Puede ser por ejemplo el tiempo de permanencia de
un astronauta dentro del cohete o, por analogía al
péndulo, la frecuencia de los latidos de un
corazón. Estos tiempos son inherentes al suceso. Por
algún sistema, utilizando ondas electromagnéticas,
podemos hacer que se pongan de manifiesto, o sea VISUALIZARLOS,
por un observador que registrará el acontecimiento. Y esta
amplitud del TIEMPO DE VISUALIZACIÓN registrada por
el Observador, es evidente que no será el mismo que el que
tiene o requiere el propio evento. O sea, el TIEMPO PROPIO
del acontecimiento.

Hemos visto escrito la frase: "un reloj en
movimiento SE atrasa". Pensamos que debemos decir: "en un
reloj en movimiento un observador VERA que se atrasa". El
atraso no es una propiedad intrínseca del reloj. (Igual
podríamos decir del hermano gemelo que se queda en tierra.
El que este VEA que el "TIC-TAC" de su hermano astronauta
se detecta con más amplitud de tiempo, o sea se produce
más lentamente, esto no indica que es lo que le esta
ocurriendo a su hermano).

El TIEMPO DE VISUALIZACIÓN
también podríamos llamarle TIEMPO DE
INFORMACIÓN ya que se trata de periodo de tiempo en
que el OBSERVADOR se esta informando de la duración del
evento.

NOTA: Hasta ahora para dar sencillez
a nuestra exposición, hemos omitido el introducir una de
las variables que intervienen en el experimento. Se trata de las
velocidades relativas que pueden existir entre dos sistemas que
se tomen como referencia (coordenadas) para situar el evento y el
observador del evento. Tratamos esta cuestión en el
siguiente capítulo.

2.- RELOJ DE LUZ.
EXPERIMENTO MENTAL DEL "VAGÓN DE TREN"

Hemos indicado que entre la
producción del evento y la detección del mismo por
un observador se produce un TIEMPO DE VISUALIZACION y, por otra
parte, hay que considerar el TIEMPO PROPIO, o duración,
del evento.

Nos preguntamos que relación debe
existir entre estas dos clases de tiempos teniendo en cuenta,
además, que el evento y la observación del mismo se
producen en dos sistemas de referencia diferentes y que existe
una determinada velocidad (v) relativa entre ellos.

Para averiguar la referida relación
entre tiempos Einstein propuso un método basado en la
reflexión de la luz mediante dos espejos que se desplazan
conjuntamente. Para representar este experimento mental
utilizaremos el conocido ejemplo del "vagón de tren",
cuyos cálculos aparecen expuestos en los tratados sobre
este tema.

Recordemos que este ejemplo se presenta
como una forma de medir los dos tipos de tiempo según sea
este calculado por una persona que viaja junto al reloj,
(Operario 1), o bien por otra persona que permanece fija en el
suelo, observador (O2), que observa el tiempo que transcurre
hasta que finaliza el evento.

Figura a)

Representa un vagón de tren en
reposo, que contiene un espejo en la parte superior. En la parte
inferior supondremos situado un emisor de luz y al propio tiempo
alguna forma de poder detectar la llegada de un rayo de luz que,
emitido por el operario (O1), haya sido reflejado en el espejo.
El recorrido de la luz, de ida y vuelta, es: 2l1.

Con la referida disposición, el
operario (O1) para cuantificar el tiempo que tarda el rayo de luz
en hacer un recorrido de ida y vuelta, tiempo total (T1),
utilizará la siguiente expresión:

(T1) = 2 l1 /c

En la que "l1" es la distancia que existe
entre el foco emisor de luz y el espejo en que se refleja, y "c"
es la velocidad de la luz. (En consecuencia: 2 l1 mide el
recorrido de ida y vuelta del rayo de luz)

Figura b)

A diferencia del caso a) ahora se considera
el vagón en movimiento. Se desplaza hacia la derecha con
una velocidad (v). Se trata del anterior vagón,
representado en tres posiciones sucesivas de su
avance.

Se ha situado un observador (O2), fijo en
tierra, y queremos calcular el tiempo que tardará en
observar la totalidad del recorrido del rayo de luz
(emisión del rayo de luz, reflexión, regreso y
detección del regreso).

Figura c)

La figura c) indica la forma de poder
calcular el tiempo que tarda el evento en recorrer la longitud:
l2 + l3. (No es nuestro propósito entrar en desarrollos
matemáticos. Un desglose más extenso puede
encontrarse en cualquier tratado sobre este tema. Solo ponemos de
manifiesto el final del desarrollo mostrando la relación
existente entre dos tipos de tiempo (T1) y (T2). Brevemente
comentamos que: en el triángulo rectángulo la
longitud del cateto que actúa como base es igual a la
mitad del desplazamiento del tren).

Realizando los correspondientes pasos y
sustituyendo el valor T1= 2 d/c, obtenido en el caso a),
tendremos como resultado:

Siendo:

En los tratados de Física en donde
aparece el anterior planteamiento matemático,
añaden la observación: "de la anterior se deduce
que (T2) > (T1) ya que (L) es siempre más grande que la
unidad".

3.- IMAGEN Y
CONTENIDO DE UN SUCESO

Aunque la anterior observación: (T2
>T1) es correcta, es posible que sea el primer paso para
inducirnos a un error. Quizás nos esta conduciendo a
pensar en la idea de la "dilatación del tiempo" al pensar
que se trata de un mismo "tipo" de tiempo sin más que
observado desde dos puntos de vista diferentes. Esto no es
así. Estamos valorando dos conceptos
diferentes.

Por lo tanto, no podemos establecer una
relación de equivalencia numérica entre dos tipos
de tiempos diferentes, ¡así como tampoco podemos
mezclar agua con aceite argumentando que son dos
líquidos!.. Uno es el TIEMPO PROPIO del
fenómeno. Este tiempo es el que cronometraría el
operario (O1) y que vale: (T1) = 2 l1 /c. (Observar la figura a))
Este tiempo siempre será el mismo tanto si está
quieto el vagón como si se mueve. El otro tiempo (T2) es
el que corresponde a la amplitud del TIEMPO DE
VISUALIZACIÓN o también TIEMPO DE
INFORMACIÓN.

Si aceptásemos aquella equivalencia
ocurriría, tal como parece que se admite que está
ocurriendo, lo siguiente. Supongamos que el evento en vez de ser
la emisión de un rayo de luz fuese el ya referido
"Tic-Tac" de un reloj. El TIEMPO PROPIO del evento seria el que
registraría el operario (O1) que esta dentro del
vagón donde se produce el evento. Este tiempo es inherente
al evento. Pero, al asemejar ambos tipos de tiempo: Tiempo Propio
y Tiempo de Visualización es cuando diríamos,
impropiamente claro está, que el tiempo del reloj se
dilata. Y, a partir de aquí, podemos admitir toda clase de
falacias, tales como que al hermano gemelo "astronauta" visto
desde su hermano que está en la Tierra le pasa el tiempo
menos deprisa que a él…dilataciones del
tiempo… contracciones lineales de
objetos…

Resumiendo, el identificar la IMAGEN de un
suceso con el CONTENIDO del propio suceso conduce a conclusiones
erróneas. No podemos hacer una CONVERSIÓN entr los
dos tipos de tiempo. Repetimos, no podemos establecer una
relación de equivalencia numérica entre los
referidos tiempos.

4.-
TRANSFORMACIONES DE LORENZ

Las Transformaciones de Lorenz son unas
fórmulas que relacionan entre sí las medidas de una
determinada magnitud física, realizadas por dos
observadores inerciales diferentes. Es el equivalente relativista
de la transformación de Galileo realizada en
física.

¿Qué finalidad tiene
mencionarlas ahora? Respondiendo a esta pregunta decimos lo
siguiente.

Sus ecuaciones tienen la
expresión:

En ellas vemos que aparece el factor (L)
que habíamos encontrado en el anterior número al
hablar del "reloj de luz". Quizás esta coincidencia nos
hiciera tener la tentación de pensar que esto aboga a
favor de la Teoría de la Relatividad Restringida. No
debemos establecer tal relación. Estas ecuaciones
permitieron poder pensar en incorporar la propiedad que tiene la
velocidad de la luz, que es siempre constante, en el
planteamiento de las ecuaciones de movimientos relativos entre
distintos sistemas de referencia. Así se podían
incluir los fenómenos físicos del electromagnetismo
y no tan solo los mecánicos. Y nada más,
aunque… quizás nos quedemos cortos si no decimos
que esto permitía incluir todas las leyes físicas,
que hasta entonces se conocían, dentro de los movimientos
relativos de diferentes sistemas de referencia que puedan existir
o definir en el espacio.

(Lorenz demostró que las formulas
del electromagnetismo son las mismas en todos los sistemas de
referencia en movimiento relativo situados en el espacio,
solamente cuando se utilizan las referidas ecuaciones de
transformación. Fueron propuestas en el año
1892)

Queda pues entendido que NO sirven para dar
validez a la Teoría de la relatividad restringida, sino
para dar validez a la aplicación en el espacio de todas
las leyes físicas a distintos marcos de
referencia.

Existen diferentes páginas Web que
comentan para qué se emplean y dan distintos
planteamientos para obtenerlas. (Uno de los desarrollos que
consideramos bastante "asequible" es la redactada por F.J.Fraile
Peláez). En ese planteamiento existe el paso en que se
expone: "..hacemos ahora el uso de que la velocidad de la luz ha
de ser "c" para cualquier observador" Es obvio que no se
está hablando de la realización de un determinado
evento (como el mencionado "Tic-Tac") sino de la VISIÓN
por parte de dos OBSERVADORES que se mueven con movimientos
relativos. Es aquí en donde se genera la mencionada
relación (() que aparecía en el experimento mental
del vagón de tren. En resumen, no trata con TIEMPO PROPIO,
sino con TIEMPO DE INFORMACION o también TIEMPO DE
DURACIÓN DEL RECORRIDO DE LA IMAGEN.

Esta aclaración debe disipar
cualquier tentación de querer utilizar las
Transformaciones de Lorenz para dar validez a la Teoría de
la Relatividad Restringida.

(En el capítulo 6º volveremos a
retomar este tema)

5.- CAMBIO DE
NOMBRE: "CALCULO DEL TIEMPO DE
INFORMACIÓN"

Para desterrar de una vez la
denominación de "Relatividad Restringida" cuya mala
interpretación hace soñar en quimeras y aparecer
paradojas, pensamos que sería adecuado olvidarnos de
aquella denominación y buscar otro nombre que mejor
identificara la conexión de conceptos que pretendemos
relacionar. Será una forma de rechazar las falacias de la
"dilatación del tiempo" y del "acortamiento de la
longitud".

Sabemos que el OBSERVADOR lo que
habrá registrado será la "Duración del
tiempo en el recorrido de la imagen". Esto es una
INFORMACIÓN que le llega al OBSERVADOR. Por
este motivo pensamos que quizás fuese una buena
identificación de la formula obtenida mediante el empleo
del experimento mental del reloj de luz, la denominación
de: "CALCULO DEL TIEMPO DE INFORMACIÓN".

También podríamos denominarle
"Duración del tiempo en el recorrido de la imagen".Es
evidente que esto es solo una sugerencia que hacemos. El lector
puede emplear otra denominación que mejor se asocie a la
interpretación de aquellas fórmulas. Nosotros
utilizaremos la primera expresión. No creemos que el
Einstein diese la mencionada mala interpretación al
referido experimento. Quizás un historiador sobre este
tema nos lo podría aclarar…

Por otra parte, hacemos resaltar que no
tenemos ninguna objeción ni comentario en contra a la
veracidad y aplicación de la "TEORÍA DE LA
RELATIVIDAD GENERAL".

6.- EL SISTEMA
(GPS) Y LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA

El nombre que hemos propuesto utilizar para
la "duración del tiempo en el recorrido de la imagen", o
sea el, "TIEMPO DE INFORMACIÓN" lo utilizaremos
para hablar del sistema (GPS) y aclarar una duda manifestada por
algunos lectores del trabajo: "Teoría de la relatividad
restringida. Falacias y utopías". Estos lectores exponen
como justificación de la validez de la Teoría de la
Relatividad, su necesaria aplicación en los
satélites del sistema (GPS). En este sistema se constatan
diferencias de tiempo registrados por los relojes
atómicos, entre los satélites y las estaciones
receptoras, si no se aplica tal Teoría. Esto es solo una
verdad a medias.

Estamos de acuerdo en cuanto a la
aplicación de la RELATIVIDAD GENERAL, la que utiliza como
una de sus variables el concepto "gravedad". Se utiliza para
corregir los errores de apreciación que se
producirían entre los satélites y las estaciones
receptoras si no se aplicase tal teoría. En lo que NO
estamos de acuerdo es en admitir que se utiliza también la
Teoría de la Relatividad Restringida, ya que a este
título se le ha asociado, por error, una
interpretación equivocada del mencionado experimento
mental.

Las informaciones intercambiadas entre
satélites y estaciones receptoras, son transmitidas a
través de ondas electromagnéticas. A grandes rasgos
diremos que, estas ondas mediante una codificación
previamente establecida trasmiten la información necesaria
para realizar las pertinentes correcciones de tiempos,
sincronizar los relojes de los distintos satélites y
estaciones receptoras, y así poder determinar
localizaciones. Sin entrar en detalles técnicos, lo que
nos interesa hacer resaltar es que se está transmitiendo
INFORMACION entre distintos sistemas móviles con
velocidades relativas entre ellos, utilizando el soporte de las
ondas electromagnéticas. Es obvio que estamos tratando con
un caso de transferencia de información en que se produce
un desfase de tiempos.

En la sincronización de relojes debe
aplicarse lo que nosotros hemos llamado: la formula del
"CALCULO DEL TIEMPO DE INFORMACIÓN", que es el que
cuantifica el "tiempo utilizado en el recorrido de una imagen" en
función de la velocidad relativa entre dos Sistemas de
Referencia. Recordemos que este concepto está exento de
toda consideración en lo que se refiere a la
"dilatación del tiempo" y al "acortamiento de un cuerpo".
Por lo que NO debemos justificar tales utopías fundadas en
la utilización del sistema de satélites
(GPS).

Para intentar ayudar a desarraigar la falsa
interpretación de la Teoría de la Relatividad
Restringida" presentamos la siguiente tabla.

(Intentamos capturar al lector al "club de
los agnósticos" de la referida Teoría).

En resumen, la utilización del
sistema (GPS) no aboga a favor de la validez de la referida
Teoría. Las citadas correcciones se consiguen aplicando
las fórmulas correspondientes al "CALCULO DEL TIEMPO DE
INFORMACIÓN", no aplicando el concepto erróneo
de considerar el TIEMPO DE VISUALIZACION como una
conversión del TIEMPO PROPIO del
acontecimiento.

7.- ANALISIS DE
LA VALIDEZ DE LA EXPRESIÓN MATEMÁTICA OBTENIDA EN
EL EXPERIMENTO MENTAL DEL VAGON DE TREN

Hasta ahora hemos comentado qué es
lo que se confunde para que se admita la falacia de la
"dilatación del tiempo" y qué falso argumento se
pone para justificar la validez

de la Teoría de la Relatividad
Restringida. Ahora debemos entrar en analizar la validez de la
expresión matemática obtenida en el experimento
mental del "vagón de tren" para intentar averiguar
qué es lo que nos puede confundir al pretender interpretar
su significado.

Este análisis lo hemos dividido en
los siguientes tres temas:

A.- Campo de validez de la expresión
matemática obtenida en el experimento mental

B.- Posible origen de la mala
interpretación del resultado del experimento
mental.

Un poco de história.

C.- Error en el razonamiento
utilizado.

Seguidamente desarrollamos estos
temas.

A.- CAMPO DE VALIDEZ DE LA
EXPRESIÓN MATEMÁTICA OBTENIDA EN EL EXPERIMENTO
MENTAL

Sabemos que una determinada fórmula
matemática es valida dentro de ciertos valores de sus
variables independientes en las que queda definida. Si
traspasamos aquellos valores es posible que se puedan obtener
respuestas absurdas. Decimos que aquellos valores definen los
límites del campo de validez.

Consideraremos la expresión
matemática que se ha obtenido al exponer el ejemplo del
"vagón de tren":

Siendo:

Observe que estamos utilizando la
denominación de "expresión matemática" en
vez de llamarle "fórmula". Con esto queremos hacer una
distinción entre la denominación de
"fórmula" que la emplearemos para hacer un determinado
cálculo y que nos conduce a una respuesta correcta o
"adecuada" al entorno, y la denominación de
"expresión matemática" que si bien queda indicado
que deben realizarse ciertas operaciones matemáticas, no
sabemos muy bien a que conducen o bien que es lo que se pretende
con ella.

Tratando con unas expresiones
matemáticas que no estamos seguros a que conducen,
pensamos que sería necesario hacer una distinción
entre dos tipos de validez de ellas.

Las distinguiremos entre: validez operativa
y validez matemática

Entenderemos por validez operativa aquella
que la obtendremos utilizando valores de las variables
independientes, que son "normales" en la vida real. O sea, del
"mundo en que nos movemos". Entenderemos por validez
matemática aquella que permitirá obtenerla
utilizando valores infinitos (positivos o negativos) tanto de las
variables independientes como de las respuestas obtenidas.
También podemos incluir en esta categoría la que
permite operar con valores cero aunque esta cifra represente un
absurdo en la vida real.

Nosotros utilizaremos el concepto de
"validez operativa" (Es posible que si pensáramos en
utilizar el otro tipo de validez, estaríamos dando el
primer paso en soñar con otra utopía).

En la referida "expresión
matemática" ¿qué ocurre si se considera la
velocidad (v) infinitesimalmente inferior a la velocidad (c)?…
En realidad esto es lo que ocurre en la vida real, en la que nos
movemos. La verdad es que no hemos encontrado en ningún
tratado la respuesta directa a esta pregunta. Y, esto nos hace
intuir que aquí se encierra un gazapo. (En el
párrafo "B" explicamos el porque utilizamos la palabra:
"directa")

Nosotros, apoyándonos en todo lo que
hemos expuesto, o sea, interpretando la referida expresión
como el "Cálculo del Tiempo de Información", o
también como "Cálculo del tiempo de recorrido de la
imagen", podemos dar la siguiente respuesta a esta
pregunta:

Si (v2) es infinitamente pequeña en
comparación con (c2), entonces podemos aproximarnos al
decir: (v2) / (c2) ( 0.

Por lo que se obtiene: (L) = 1 y, por lo
tanto: T2 = T1 (o muy aproximadamente).

Esta respuesta no tendría una
interpretación lógica si quisiéramos seguir
por el camino de la "Relatividad Restringida". En contra, si que
tiene sentido si nos apoyamos en la fórmula del
"Cálculo del Tiempo de Información". Veremos el
porqué, cuando al aplicar esta fórmula se
consideren las variables: (T1) como "Tiempo Propio" del evento, y
(T2) como "Tiempo de Información".

Justificamos el anterior comentario. En la
vida real la PERCEPCIÓN de los eventos son "casi"
instantáneos. Recordemos lo que comentamos en el
capítulo nº 1, al hablar del "Tiempo Propio" del
acontecimiento, en toda su amplitud, y el "Tiempo de
Visualización o de Información". Pusimos como
ejemplo la explosión de un determinado artefacto. La
finalización de su "Tiempo Propio" (T1) es
prácticamente instantáneo con su PERCEPCIÓN.
O sea que podríamos escribir: T2 = e + T1, en donde (e) es
un infinitésimo.

Si hablamos de la PERCEPCION del (TIC-TAC)
del péndulo podemos decir lo mismo. El (TIC) o el (TAC) se
perciben cada uno de ellos "casi" instantáneamente (otra
cosa será la amplitud de tiempo que entre ellos exista,
que esto sería su "Tiempo Propio").

Resumiendo, podremos hablar de una
"fórmula" si al resultado obtenido al aplicar la referida
expresión le damos el significado de: obtener el "Tiempo
de Visualización", o también "Tiempo de recorrido
de la imagen" en función de las velocidades: (v) y (c)
utilizadas.

B.- POSIBLE ORIGEN DE LA MALA
INTERPRETACIÓN DEL RESULTADO DEL EXPERIMENTO MENTAL.- UN
POCO DE HISTORIA

Otra cuestión a tratar es la
siguiente. Hemos escrito en el anterior apartado "A" que no
habíamos visto la respuesta DIRECTA a la pregunta que nos
hacíamos y aquello nos hacia intuir que encerraba un
gazapo. Con esto queríamos decir que, parece ser, que se
pretende argumentar la validez de la expresión
matemática utilizada en el ejemplo del "vagón de
tren", pasando a través de las ecuaciones llamadas
"Transformaciones de Lorentz". Lo que constituye una forma
indirecta de justificar la referida validez. Argumentaremos el
porque:

Al factor (L) que aparece en la
expresión matemática obtenida al considerar el
experimento mental del "vagón de tren", hemos visto
llamarle "factor de Lorenz". Esto es así por aparecer este
mismo factor en la Transformación de Lorenz":

En estas transformaciones aunque aparezca
el factor (L) esto no justifica el establecer similitudes entre
las anteriores fórmulas y estas, y… aquí
parece ser que se inicia la aceptación de una quimera.
Veamos la finalidad y el que nos pueden indicar estas
fórmulas al argumentar de la misma forma que antes
habíamos hecho:

Si (v2) es infinitamente pequeña en
comparación con (c2), entonces podemos aproximarnos al
decir: (v2) / (c2) ( 0. Y también: v x /c2 ( 0

Estos resultados nos indican que para las
velocidades que nos movemos en el mundo real nos vale la
traslación de Galileo. O sea, se trata de la
fórmula que relaciona el desplazamiento del origen sobre
el eje X considerando el mismo instante de tiempo.

Recordemos que dijimos que las
Transformaciones de Lorenz permitían poder incluir todas
las leyes de la física dentro de los movimientos relativos
de distintos sistemas de referencia que pueden existir o definir
en el espacio. ¡No las relacionemos con el experimento
mental del "vagón de tren", aunque sea una
tentación el que aparezca el llamado "factor de
Lorenz"¡ Veamos porque esta identificación nos puede
conducir a un error.

UN POCO DE HISTORIA:

En nuestro intento de averiguar en donde se
genera la falacia, nos apoyaremos en algunos comentarios
históricos que aparecen en algunos tratados de
"Física" y que también podemos encontrarlos en las
páginas Web.

La historia creemos que se inicia con el
experimento de Michelson y Morley. Al igual que las olas y el
sonido necesitan un medio para transportarse (como el agua o el
aire) la luz necesitaría un medio llamado "eter". Se
diseñó un aparato para poder comprobar la
existencia del "eter" (llamado interferómetro). No es
nuestro propósito entrar en explicaciones técnicas
que podemos encontrarlas en aquellas páginas. Solo
diremos, como más adelante comentaremos, que este
experimento fracasó.

Transcribimos los siguientes comentarios
sacados de distintas fuentes:

"En la década de 1890 G.F.Fitzgerald
y Hendrik A.Lorenz trataron de explicar, cada uno por su lado, el
porque de los resultados nulos obtenidos en el experimento de
Michelson-Morley a partir de la siguiente suposición
ad hoc. Propusieron que la longitud de un objeto que se
movía a la velocidad (v) se contraería a lo largo
de la dirección del movimiento por un factor
de:

El resultado neto de esta
contracción sería un cambio en la longitud de uno
de los brazos del interferómetro de modo que no
habría una diferencia de trayectoria cuando se girase el
aparato. Esta contracción física explicaba por
completo el experimento de Michelson-Morley. Original…,
pero sería inconsistente con el mismo experimento cuando
los dos brazos del interferómetro tuvieran longitud
diferente".

Sin entrar en el desarrollo del referido
experimento y solo a efectos de poder seguir nuestra
exposición hacemos el siguiente breve
comentario:

El referido experimento se hizo para
afirmar la existencia del "éter" (como elemento de soporte
de las ondas electromagnéticas). Es curioso que cuando
este experimento no dio el resultado apetecido (la
confirmación de la existencia del éter), se
buscaron artificios para forzar a obtener una respuesta
preestablecida. Para justificar que ambos haces de luz llegaban
siempre simultáneamente a su destino (llegaban en fase), y
por lo tanto esto estaba en contra de la existencia del
"éter" (que según la dirección del rayo el
"éter" tendría que incidir mas o menos sobre el
rayo de luz) se utilizó el sofisma de afirmar que los
brazos del interferómetro habían modificado su
longitud… (Repetimos otra vez que existen páginas Web
que permiten ampliar este tema).

En estos datos históricos parece que
podemos apoyarnos para decir que se planta la semilla de los
conceptos "dilatación del tiempo" y la "contracción
de la longitud, fundados en el supuesto alargamiento, no
contrastado, de los brazos de un "aparato" que luego se
dudó de su validez.

Falsamente se asoció el factor (L)
con los referidos conceptos. La semejanza entre las expresiones
matemáticas utilizadas para: comprobar el experimento de
Michelson y Morley, para aplicarlas en el experimento mental del
"vagón de tren" y para poder incluir en las leyes de la
Física las ondas electromagnéticas
(Transformación de Lorenz), es posible que nos induzca a
pensar que se trata de valorar un mismo fenómeno desde
distintos enfoques. Esto no es cierto. Si lo admitimos estaremos
haciendo el primer paso para aceptar la tan mencionada
falacia.

La semejanza entre las expresiones
matemáticas de los tres experimentos, y que nos puede
confundir, no es más que la aparición en ellas del
operador:

Este operador se genera debido a un proceso
matemático de cálculo. Debe interpretarse como una
particularidad matemática, propia de un tipo de
planteamientos, sin que esto signifique la vinculación
entre ellos de un mismo fenómeno físico. Este
operador aparece al aplicar el Teorema de Pitágoras cuyas
variables utilizadas son dos tipos de velocidades. Si a la
errónea asociación del factor (L) con el conceptos
de "contracción de la longitud", vinculamos su empleo en
el caso del experimento del "vagón de tren", justificando
que en él aparece el referido operador, tendremos ya
"montada" la falacia.

(En otros datos históricos se cita
la "conjetura" de G.F. FitzGerald sobre un factor de
contracción. Ya sabemos que una conjetura es un juicio que
se forma de una cosa o acaecimiento por las señales o
indicios que de él se tienen…)

C.- ERROR EN EL RAZONAMIENTO
UTILIZADO

En la interpretación errónea
del resultado del experimento mental del "vagón de tren"
se identifica el referido operador matemático que debe
utilizarse en los cálculos, o sea el factor (L), con el
que se utilizo en los cálculos del interferómetro
de Michelson Morley. Y, tal como hemos expuesto, se forzó
a admitir la posibilidad de la existencia del éter
utilizando la falacia de la "contracción" de la longitud
de un objeto. En consecuencia, la interpretación del
resultado del citado experimento esta contaminado.

Justificamos a continuación el
empleo tantas veces en el presente trabajo de la palabra
FALACIA.

Recordemos que un silogismo es un
razonamiento de lógica de cuyas premisas se saca una
conclusión. Y una falacia es un silogismo, en el que una
de las premisas es falsa, por lo que la conclusión es
errónea

Observemos el silogismo:

Decimos que se trata de una FALACIA
ya que en este silogismo su primera premisa es falsa. La
relación que se estableció era falsa.

Y si admitimos este
razonamiento…

¿Por qué no forzar
también a admitir la existencia del "éter"?
(conjetura que fue posteriormente rechazada).

A los lectores que todavía
estén dispuestos en creer en la validez de la
Teoría de la Relatividad RESTRINGIDA, deberán
aceptar el planteamiento de la siguiente FALACIA:

Es evidente que la primera premisa es
falsa. Esta conjetura se hizo para dar validez a la existencia
del "éter", justificando el acortamiento de los cuerpos.
¡Hace ya tiempo que esto se descartó!

Autor:

E. Martínez
Viladesau