Métodos de estimación del nivel de mastitis en vacas lecheras a partir de la determinación del Test de California para Mastitis (CMT) de sus cuartos individuales
Publicación original: Agric. Téc. [online]. abr. |
ABSTRACT: The objective of this study was to
estimate the sub-clinical incidence of mastitis on dairy cows, defined as the
count of somatic cells in milk (RCS) based on the California Mastitis Test
(CMT) using correlation, linear regression and logit models. A database of five
dairy herds from central Chile composed of 1200 mainly Holstein Friesian dairy
cows was used. Information was systematized for each cow calculating the sum of
CMT for individual quarters (SCMT), and transforming RCS in cellular ranges
(RC), adding the average CMT value of the graduated milking recipient (CMTM).
Linear correlations were calculated among these variables, linear regression
CMTM and RC and the logit model that indicates the relationship in
probabilistic terms: pj = 1 / (1 + EXP(b SCMT – ck)).
Correlations were significant (P <
0.01) with values between 0.37 and 0.78. Estimated linear regressions were RC =
0.74 SCMT for both kinds of animals. The logit function estimated a parameter b
of 0.335 and R2 = 0.83 for heifers and b = 0.30 and R2 =0.63
for cows. The logit model proves to be a very accurate instrument for RCS
estimation in extreme cases, with no mastitis presence, or mastitis close to
clinical levels.
Key words: dairy cows, subclinical mastitis,
diagnostic, somatic cell, logit model.
RESUMEN: Este trabajo tuvo como objetivo
estimar el nivel de mastitis subclínica de vacas lecheras, definido en términos
del recuento de células somáticas de la leche (RCS), a partir de la
determinación del Test de California para Mastitis (CMT) a través de
correlación y regresión, y un modelo logit. Se utilizó la información existente
en la base de datos generada por cinco rebaños lecheros de la zona central del
país, con una masa de 1200 vacas principalmente de raza Holstein Friesian
Americana. La información se sistematizó calculando la suma de los CMT de los
cuartos (SCMT), transformando RCS en rangos celulares RC, y agregando, además,
el CMT del recipiente graduado de ordeña (CMTM). Se calcularon correlaciones
lineales entre estas variables, regresiones de CMTM y RC y el modelo logit que
expresa la relación en términos probabilísticos: p = 1 / (1 + EXP(b SCMT – ck)).
Las correlaciones fueron significativas al 1%, con valores situados entre 0,37
y 0,78. Las regresiones lineales estimadas fueron RC = 0,74 SCMT en los dos
tipos de animales. La función logit dio estimaciones del parámetro b de 0,335 y
R2 = 0,83 para vaquillas y de b = 0,30 y R2 = 0,63 para
vacas. El modelo logit se muestra como un instrumento muy certero para la estimación
del RCS en casos extremos, que no exista mastitis o que la mastitis esté muy
cerca de un nivel abiertamente clínico.
Palabras claves: vacas lecheras, mastitis
subclínica, diagnóstico, células somáticas, modelo logit
INTRODUCCIÓN
El California Mastitis Test
(CMT) fue desarrollado como método de terreno para determinar en forma rápida
la presencia de mastitis subclínica en cada uno de los cuartos de la vaca
lechera. Siendo una prueba de bajo costo y fácil de aplicar, no permite, sin
embargo, conocer en cuánto se afecta la producción y composición de la leche.
Por otra parte se ha visto
en trabajos anteriores (Dohoo et al., 1984; Munro et al., 1984; Pedraza et al.,
1994a, b) que las variables producción y composición de la leche se asocian
estrechamente al nivel de mastitis subclínica, determinado a través del
recuento de células somáticas (RCS). Esta última variable, de mayor
confiabilidad, constituye un método más costoso en tiempo y dinero que el CMT y
no está tan fácilmente disponible para el productor.
De las consideraciones
anteriores surge el interés de buscar un camino que permita una predicción
confiable del valor del RCS a partir del conocimiento del CMT, como una manera
de cruzar la brecha existente entre la determinación de campo y el conocimiento
que se tiene a nivel de estaciones experimentales.
Si se considera que la
medición del nivel de mastitis subclínica se hace normalmente a través de
rangos celulares (RC), es decir de valores discretos: 0, 1, 2…..9; y no de
una variable continua como supone un modelo clásico de regresión, un modelo que
permita predecir las probabilidades de cada uno de dichos valores parecería más
adecuado para explicar este fenómeno que una regresión continua. La regresión
logit, ampliamente usada en el campo de la medicina (Taucher, 1997), surge como
interesante de probar en estas circunstancias ya que satisface, en gran medida,
las condiciones enunciadas del problema.
Los objetivos del presente
trabajo fueron:
– Estimar las correlaciones
existentes entre el CMT, el RC y el CMT medido en el recipiente graduado
(CMTM).
– Establecer una función
simple que permita estimar tanto el RC como el CMTM a partir del conocimiento
de los CMT de los cuartos individuales.
– Aplicar un segundo método
de estimación del RC y del CMTM en término de probabilidades, usando un modelo
logit con los CMT como variables independientes.
MATERIALES Y MÉTODOS
La información utilizada
proviene de la base de datos de 5 rebaños lecheros de la zona central y centro
sur del país, con una masa de aproximadamente 1200 vacas, principalmente de
raza Holstein Friesian Americana, propiedad del Instituto de Investigaciones
Agropecuarias, INIA, que se describe en Pedraza et al., 1994a.
En dicha base, para cada
vaca en cada control, se dispone del CMT de cada uno de los cuartos de la ubre.
Para cada individuo, sumando estos cuatro valores se generó una nueva variable
en reemplazo de los valores parciales, que se denominó SCMT. La segunda
variable disponible de interés fue el CMT del recipiente graduado de la ordeña
que se designó como CMTM. La tercera variable corresponde al recuento de
células somáticas de la misma muestra (cel mL-1) como se describe en
Pedraza et al., 1994a. Esta información se transformó a rango celular
(RC), esto es, a valores entre 0 y 9 (Ali y Shook, 1980).
a) Correlaciones lineales
En primer término se
calcularon las correlaciones lineales entre las variables SCMT, CMTM y RC,
usando dos criterios: el coeficiente de correlación lineal para variables
continuas, denominado en la literatura como r de Fischer, y el coeficiente de
correlación de rangos de Sperman (rs), considerando que, en estricto
rigor, se trata de variables ordinales y no continuas (Siegel, 1970).
b) Regresión lineal
En segundo término se
planteó establecer una predicción simple del CMTM y del RC mediante modelos
lineales:
CMTM = b1 SCMT y RC = b2
SCMT, donde b1 y b2 = pendiente de las regresiones.
c) Análisis logit:
Considerando que la
variable CMTM no es una variable continua, ya que sólo toma los valores 0, 1,
2, 3 ó 4, es decir, corresponde en rigor a una variable ordinal, se tomó como
alternativa de análisis un modelo logit (Taucher, 1997). Esta metodología usada
cuando la variable respuesta es binomial u ordinal (en este caso), permite
modelar la probabilidad de ocurrencia de la variable respuesta como función de
una o varias variables causales. La forma de la función es análoga a la de la
familia logística (como las curvas de crecimiento, con apariencia de una S
invertida) con un recorrido que va sólo entre 0 y 1.
pj = 1 / (1 +
EXP(b SCMT – ck)), donde
pj =
probabilidad que la variable CMTM tome los valores 0, 1, 2, 3 ó 4;
b y ck =
parámetros del modelo; k = 1,2,…(número de clases de CMTM – 1).
EXP = e = base de los
logaritmos naturales
Realizado el ajuste a este
modelo se calcularon con él las probabilidades de cada uno de los CMTM para
cada valor de SCMT y se determinaron los CMTM más probables para cada SCMT y su
probabilidad conjunta.
En relación a la variable
RC, ella toma los valores 0, 1, 2,….9, de modo que en rigor tampoco es una
variable continua. El hecho que tenga un mayor número de valores posibles (10)
hace razonable el uso de la regresión lineal como ha sido planteado en b). Sin
embargo, en teoría, parece más adecuado emplear también aquí el modelo logit
definido recientemente. En este caso:
pj = 1 / (1 +
EXP(b SCMT – ck)), donde
pj =
probabilidad que la variable RC tome los valores 0,1,… 9
b y ck =
parámetros del modelo; k = 1, 2,…(número de clases de RC – 1).
EXP = e = base de los
logaritmos naturales
Con este modelo se calcularon
las probabilidades de cada uno de los RC para cada valor de SCMT y se determinaron
los rangos más probables para cada SCMT y su probabilidad conjunta.
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