Métodos de estimación del nivel de mastitis en vacas lecheras a partir de la determinación del Test de California para Mastitis (CMT) de sus cuartos individuales (página 4)

1: Modelo lineal: RC = 0,74 SCMT
R2 = 0,26
CMT: California Mastitis Test

Cuadro 5. Estimación de los rangos de recuentos celulares (RC) en función de la
suma de los cuartos individuales (SCMT), usando una función lineal y el modelo
logit para vacas.
Table 5. Estimation of somatic cell recount (RC) in dairy cows as a
function of the addition of individual quarter CMT scores (SCMT), using a
linear function and a logit model.

1: Modelo lineal: RC = 0,74 SCMT
R2 = 0,47
CMT: California Mastitis Test

b) Modelo logit

El segundo enfoque para
analizar los RC mediante la función logit, dio la expresión:

pj = 1 / (1 +
EXP(b SCMT – ck)), con

b = 0,3355; c1 =
– 1,4742; c2 = -0,6135; c3 = 0,2220; c4 =
1,0765; c5 = 1,8767; c6 = 2,7553; c7 = 3,6929;
c8 = 4,7477 y c9 = 5,7848; R2 = 0,83 para
vaquillas, y

b = 0, 3028; c1 =
-1,5553; c2 = -0,7470; c3 = 0,0231; c4 =
0,7160; c5 = 1,3755; c6 = 2,1146; c7 = 3,0148;
c8 = 4,1026 y c9 = 5,4060; R2 = 0,63 para
vacas.

A partir de estas curvas
logísticas se calcularon las probabilidades de cada uno de los CMTM, usando los
parámetros del modelo:

Prob (RC = 0) = 1 / (1 +
EXP(b SCMT – c1))

Prob (RC = x) = 1 / (1 +
EXP(b SCMT – cx+1)) – 1 / (1 + EXP(b SCMT – cx))

Para valores de x entre 1 y
8; y

Prob (RC = 9) = 1 / (1 +
EXP(b SCMT – c9))

En las columnas 3 a 12 de los Cuadros 4 y 5 se
presentan estos valores multiplicados por 100. La capacidad predictiva de este
modelo resulta bastante mejor que la del modelo lineal, no sólo por sus mayores
coeficientes de determinación, sino también por la más completa interpretación
que puede darse a sus resultados. En vaquillas (Cuadro 4), cuando la SCMT es 0, el modelo logit
predice un rango 0 con probabilidad 18,6%; un rango 1 con probabilidad 16,5%;
un rango 2 con probabilidad 20,4%;y un rango 3 con probabilidad 19,1%. Así, en
este caso, hay una probabilidad del 74,6% que el RC esté entre 0 y 3.
Complementariamente, la probabilidad que el rango sea mayor que 3 es de 25,4%.
Los valores así calculados conforman las dos últimas columnas de estos cuadros.

De este modo, usando el
modelo logit de manera flexible, se han ido agrupando en forma variable los
valores de RC contiguos, buscando que la agrupación implique siempre una
probabilidad alta (valores sobre 58% en los dos cuadros) con el propósito de
dar mayor confiabilidad a la estimación. Sin embargo, cierta desventaja de este
enfoque es una menor especificidad en la respuesta lograda.

Resulta interesante
destacar la consistencia del modelo, ya que los valores contiguos se desplazan
de izquierda a derecha a medida que la
SCMT aumenta. En vaquillas, para una SCMT de 16, se estima un
RC entre 6 y 9 con una probabilidad de 93,2%. En vacas, para un SCMT de 0 se
estima un RC entre 0 y 3 con probabilidad del 67,1% y con SCMT de 16 el RC
estará entre 6 y 9 con probabilidad 93,8%.

En general, para la
variable RC se da la misma tendencia, ya vista en CMTM, de mayores
probabilidades en los extremos y una disminución de éstas en los valores
centrales de RC, aunque en esta última variable la tendencia general de las
probabilidades de valores contiguos fue más pareja que en la variable anterior.

CONCLUSIONES

Las correlaciones
encontradas entre RC, SCMT y CMTM fueron significativas, con valores entre 0,37
y 0,78, lo que validó una primera estimación lineal, con la expresión RC = 0,74
SCMT, tanto para vacas como vaquillas. Los coeficientes de determinación de
ambos modelos fueron bajos.

El modelo logit dio
estimaciones de mejor capacidad predictiva que el modelo lineal por su grado de
ajuste y por su interpretabilidad, a través de tablas con las probabilidades
estimadas de rangos de mastitis subclínica a partir de todos los valores
posibles de SCMT.

El modelo logit resultó ser
un instrumento certero en la estimación de RCS, particularmente en los casos
extremos de valores de SCMT.

LITERATURA CITADA

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Relación entre la concentración de células somáticas y producción diaria de
leche determinada en cinco rebaños lecheros de Chile. Agricultura Técnica
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Gomez, H. Flores, A. Mansilla, y P. Fajardo. 1994b. Relación entre recuento de
células somáticas y características de la curva de lactancia en vacas lecheras.
Agricultura Técnica (Chile) 54:268-276.

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Taucher, E. 1997.
Bioestadística. 310 p. Editorial Universitaria, Santiago, Chile.

Alberto Mansilla M.2; Carlos Pedraza G.3; Paola Fajardo R.3 y Hernán Agüero E.4
2 Universidad
de Chile, Facultad de Ciencias Agronómicas, Casilla 1004, Santiago, Chile.
3 Instituto de Investigaciones Agropecuarias, Centro Regional de
Investigación La Platina,
Casilla 439, Correo 3, Santiago, Chile.
4 Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Veterinarias y
Pecuarias, Casilla 2, Correo 15, Santiago, Chile.