Óptica Física: Fenómeno de Polarización (página 2)

Partes: 1, 2

La línea de puntos que cruza el polarizador
indica la dirección del vector campo
eléctrico del rayo de luz
transmitido.

Cuando se coloca un segundo polarizador, llamado
también analizador, cuyo eje de transmisión
posee cierto ángulo θ con respecto al primero, la
luz linealmente polarizada transmitida por el primer polarizador
puede descomponerse en dos componentes: una paralela y otra
perpendicular a la dirección de transmisión del
analizador. Como resultado, sólo la componente paralela,
de amplitud igual a Ecos(θ), será transmitida por el
analizador.

La luz transmitida será máxima cuando
θ = 0º, es decir cuando ambos ejes de
transmisión sean paralelos, y nula para θ =
90o, ángulo para el cual dichos ejes se
encuentran perpendiculares entre sí. Para ángulos
intermedios, como la intensidad de la luz es proporcional al
cuadrado de la amplitud (), se obtiene la siguiente
relación:

I = I0
cos2(θ)
(1)

Donde I0 es la máxima cantidad de luz
transmitida, I, la transmitida y θ designa en general el
ángulo formado por las direcciones de transmisión
del polarizador y del analizador. Si se gira uno u otro, la
intensidad del haz transmitido varía con el ángulo
formado por ellos, de acuerdo a la ecuación
(1).

Esta relación es conocida como Ley de
Malus y pone en evidencia la relación lineal existente
entre la intensidad de luz transmitida y el coseno cuadrado del
ángulo θ.

2.
Desarrollo
experimental

Previo al desarrollo de la experiencia, fue construido
un dispositivo experimental como el esquematizado en la Figura
2, en analogía con el de la Figura
1.

Fig. 2: Esquema del dispositivo
experimental montado.

Luego, se buscó el ángulo θ =
90°, en el cual la intensidad de la luz transmitida es
mínima, rotando el analizador lentamente, el cual se
hallaba calibrado en grados, y analizando la salida del
fotómetro (célula
fotoeléctrica) conectado a la interfase MPLI.

Una vez hallado el ángulo θ = 90° se
procedió a medir la intensidad luminosa transmitida por el
sistema partiendo
de ese ángulo en intervalos de 10o recorriendo
180º, completando un total de 18 mediciones. Utilizando
estos datos realizamos
las curvas de I en función de
θ, I en función de cos(θ) e I en
función de cos2(θ) para
estudiar la relaciσn funcional entre ambas
variables.

3.
Resultados y discusión

En esta sección, se muestran los gráficos ya descritos
previamente.

En primer lugar, fue representada la intensidad
lumínica en función del ángulo barrido en
las mediciones, esperando obtener una función que describa
el cuadrado del coseno.

Fig.3: Intensidad lumínica
en función del ángulo θ. La figura muestra
cómo varía la intensidad de luz transmitida al
mover el ángulo formado por los ejes de transmisión
de ambos polarizadores.

A continuación, se presenta el gráfico de
intensidad en función, esta vez, del coseno del
ángulo θ. De este gráfico se espera obtener
una parábola.

Fig. 4: Intensidad lumínica
en función del cos(θ).

Finalmente, se procedió a graficar la intensidad
de luz en función del cuadrado del coseno de
θ, esperαndose obtener una
relación de vinculación lineal, la cual ya fue
descrita previamente en la ecuación (1).

Fig.5: Intensidad lumínica
en función cos2 (θ). La
representaciσn muestra cómo la
intensidad depende del cuadrado del coseno del ángulo
entre la luz emergente del primer polarizador y el eje del
analizador.

Como puede verse en la Figura 3, a simple vista
la representación gráfica de los valores se
aproxima a una función coseno al cuadrado. De la misma
manera, el gráfico de la Figura 4 se asemeja a una
parábola, poniendo en evidencia que la relación
entre la intensidad y el ángulo no es lineal. Por
último, mirando el gráfico de la Figura 4, podemos
decir que la dispersión se asemeja a una recta. Sin
embargo, vemos que los puntos correspondientes a un mismo
valor de
coseno cuadrado no se superponen en el gráfico. A partir
de aquí el desarrollo estará enfocado a detectar
cuál puede haber sido el error cometido durante la
experiencia.

Dado que la función coseno es periódica,
al haber elegido un punto mínimo de intensidad como cero
de nuestras mediciones, sería de esperar que pasados
180º el mismo valor se repitiera. Observando los valores de
ángulos correspondientes a las intensidades mínimas
en la Figura 3, se ve que entre estos no hay una diferencia de
180º, sino que ésta resultó de 170º
aproximadamente. Ante esta situación, una causa que
podría justificar estos resultados sería que previo
a la realización de las mediciones, el mínimo de
intensidad lumínica haya sido medido incorrectamente y de
allí en más, las mediciones restantes estén
desfasadas de su verdadero valor.

Asimismo, considerando que la intensidad del
mínimo no es nula, como debería, se decidió
repetir los cálculos, esta vez, restando a todas las
mediciones de intensidad el valor de intensidad correspondiente
al mínimo, Imín. Así, es posible
redefinir la escala y observar
qué se obtiene en estas condiciones. A continuación
en la Figura 6 se muestra la representación de
I-Imín en función del coseno cuadrado
del ángulo θ.

Fig.6: I-Imín en
función cos2 (θ).

4.
Conclusiones

En principio, pudimos constatar que la Ley de
Malus efectivamente describe el sistema estudiado, debido a
los resultados bastante concluyentes que fueron obtenidos. Al
observar las figuras en las que se representan las intensidades
en función del ángulo entre los dos polarizadores,
observamos una curva que se parece a una función coseno.
Asimismo, el gráfico de la intensidad en función
del coseno del ángulo en cuestión también se
ajusta a lo esperado a partir de la Ley de Malus pues se
ve la dependencia cuadrática a través del
gráfico de una parábola.

Por otra parte, respecto del gráfico de
intensidad lumínica en función del coseno cuadrado
del ángulo, podemos decir que ángulos con el mismo
coseno cuadrado no tiene intensidades superpuestas, iguales
dentro de los intervalos de incerteza en la mayoría de los
casos. Es preciso hacer hincapié en el hecho de que el
sensor utilizado mide intensidades relativas y es afectado por la
luz de fondo de los cuerpos con radiación,
por lo que la intensidad nula es impracticable y esto seguramente
hay afectado a las mediciones que realizamos. Esta es la
razón por la cual realizamos un gráfico de
I-Imín en función del coseno cuadrado,
donde Imín es la intensidad mínima que
se logró medir. Así obtuvimos mediciones levemente
más superpuestas que en el caso anterior, a simple
vista.