Método de clasificación con lógica difusa para los modelos de crecimiento (página 2)

Tabla 1: Un ejemplo de matriz de
correspondencia (V = 3)

Fuente: Elaboración
propia

Donde:

Tres matrices adicionales contienen los valores de
asociación para V = 2, 1 y 0 con respecto a todas las
fases (P) y preguntas (Q).

Para eliminar las posibles diferencias en el nivel de
representación de las fases hemos normalizado la matriz
(Tabla 2) para que los valores de célula fueran los
dividendos de valor de la célula original (K) y el valor
máximo posible en la fase actual (WV, P).

Tabla 2: Un ejemplo de matriz de
correspondencia normalizada (V = 3)

Matrices de correspondencia específicos para la
empresa puede estar compuesta por los siguientes cuatro
pasos:

1.) Determinación de los valores de
correspondencia

2.) Estandarización de los valores de
correspondencia

3.) Filtrar los valores estandarizados
específicos para la empresa de acuerdo a las respuestas
dadas

4.) Resumiendo columnas de la matriz específica
para la empresa, que paso resulta valores discretos de grado de
pertenencia de acuerdo a cada fase:

Atributos del
conjunto difuso D

Continuos o discreto

Uno de atributo más importante del conjunto que
no es continúo. Es causada por la estructura de modelo de
Greiner en sí, que (al igual que otros modelos de
crecimiento) no describe las transiciones entre las fases. (En
realidad Greiner ha puesto en marcha crisis entre las fases como
fenómenos de transición que se manejan en este
método como fases separadas). Se suma que las respuestas
dadas en el cuestionario se respecto a las distintas etapas del
crecimiento. Una serie continua en este contexto sería
presumir un modelo de crecimiento que contiene una
descripción completa de la empresa es cada paso de
crecimiento y se ocupa de los parámetros internos y
ambientales de manera integral. Liechtenstein ha establecido la
idea de un modelo tan complejo (Lichtenstein et al. 2009), pero
en realidad su complejidad hace demasiadas diferencias entre las
empresas y hace la aplicación práctica del modelo
problemático.

Convexidad

Convexidad es otro atributo importante de estos
conjuntos difusos. La mayoría de los modelos de
crecimiento de la empresa supone que para cada empresa en cada
momento una fase de crecimiento se puede elegir la que describe
la situación de la empresa en el proceso de crecimiento
mejor que las fases vecinas (anterior y siguiente). Atributos de
las fases anteriores se han perdido mientras los atributos de las
fases que vienen todavía no (o sólo en parte)
aparecen. Por visualización gráfica de este
fenómeno se obtiene un gráfico simétrico o
asimétrico en una dirección pero en cada caso el
gráfico es convexo. Modelos que hemos inspeccionado no
mencionan los casos en que una empresa que tienen más de
un máximo local y por lo tanto un gráfico no
convexo. La única excepción que hemos encontrado es
la investigación de Salamonné, quien menciona
algunas empresas que dejan de lado una fase debido a
circunstancias especiales (Salamonné 2006). Esto significa
un conjunto no convexo. Pero en el caso descrito por
Salamonné las empresas saltan una fase máxima. Por
eso si una empresa tiene al menos dos valores máximos
locales con más de una fase entre los dos máximos
se lo interpreta como una especie de anomalía. Funciones
anormales membresía puede ser el resultado de atributos
muy especiales de la empresa inspeccionada o respuestas
incoherentes. Si el porcentaje de este tipo de empresas anormales
en la muestra significativo la revisión del cuestionario
sería necesario.

Normalidad

Una empresa bastante raro presenta las atributos de una
sola fase y también es muy raro que una empresa cuenta con
todos los atributos de una fase en 100%. Por lo tanto la
probabilidad de un valor de pertenencia a = 1 en función
de pertenencia de una empresa es prácticamente nula. Esto
significa que el conjunto D difusa será subnormal
con una probabilidad despreciable de ser normal.

Basado en la lógica de los modelos de crecimiento
hemos definido cuatro tipos de atributos: inicial, de la madurez,
de las fases y de las crisis (véase más arriba).
Dos de estos tipos: los atributos iniciales y los de madurez –
sólo están representados en un extremo del proceso
de crecimiento (inicial: alta en las fases tempranas y bajo en
las fases finales, en las de madurez vice versa). Estos atributos
tienen la especialidad que hacen grado de apalancamiento de
pertenencia no solamente a las fases que son típicos para,
sino que también contribuyen a la membresía de
otras fases (por ejemplo, un atributo de la madurez que se
convierte en normal en la fase 3P aumenta el grado de pertenencia
también en las fases 3C-5C). Esto afecta el resultado y
causa una especie de distorsión en la
representación gráfica, sino por la elección
de un método de defuzzificación adecuada el
resultado nítida se mantiene confiable. Si la
distorsión debe ser eliminada primero el valor más
alto posible de distorsión tiene que ser determinado.
Hacer un corte de a a este nivel ayuda a limpiar la imagen y hace
los cálculos más simples.

Paso 3: Defuzzificación –
la elección de la fase que describe la empresa
mejor

Defuzzificación del grado de pertenencia
sería necesario tanto para investigación como para
propósitos prácticas (de gestión,
consultoría). Evaluó los métodos de
defuzzificación mencionados en la literatura sobre su
aplicabilidad en el caso de los modelos de crecimiento.
Había dos problemas principales con respecto a la
naturaleza de las fases de crecimiento que tuvieron que ser
manejado por el método de defuzzificación. De
acuerdo con la lógica de los modelos de crecimiento de la
empresa que sucede a menudo que una empresa tiene el más
alto grado de pertenencia de la fase primera o la última,
por eso tiene un máximo en un valor al terminal del eje
x. Otro problema es que no podemos esperar que todas las
funciones de pertenencia sea convexo, por eso el método de
defuzzificación tiene que manejar las funciones no
convexas también.

Métodos del centrado

Los métodos COG y COA no manejan los valores
terminales en el eje x suficientemente. Esto es
crítico respecto a las empresas en las fases 1P o 5C, por
lo que estos métodos no son aplicables para este
modelo.

WAM

Tendríamos problemas similares mediante el uso de
WAM, como en el caso anterior (los métodos
centrados).

FOM y LOM

Estos métodos son adecuados en la mayoría
de los casos en los que sólo tenemos un máximo y el
conjunto es convexo. El único caso en que podemos
enfrentar problemas es cuando las fases de vecinos tienen la
misma (máximo) grado de pertenencia. En tal caso estos
métodos no ofrecen una solución segura.

MMP y MOM

Ambos métodos utilizan el más alto grado
de pertenencia para determinar resultados defuzzificados. Como se
mencionó anteriormente la gestión de los casos
dónde fases vecinos tienen el mismo valor (máximo)
es esencial – el método MMP no cumple con este criterio.
Como ya se ha mencionado tratar el caso de la vecina
máximos sería por lo tanto esencial, por eso el
método MMP no es adecuado para utilizar en este modelo.
Utilizando MOM podemos afrontar los problemas sólo en el
caso de los conjuntos no convexas cuando una sola fase separa dos
máximos locales de la mismo grado de pertenencia (si hay
más de uno entre ellos, el conjunto es anormal). En este
caso, le sugeremos utilizar una combinación de MOM y COG
(ver más abajo).

Defuzzificación con el método MOM se
describe mediante la ecuación (Kóczy – Tikk, 2000
p71):

Donde

y: el valor defuzzificado

B* conjunto difuso discreto

En mi modelo los elementos del conjunto difuso se
identifican con las fases del modelo de Greiner, en lugar de
números, por eso el valor defuzzificado será el
identificador de la fase en que el grado de pertenencia es el
más alto. Si al menos dos fases vecinos tienen los mismos
máximos locales, el valor defuzzificado será la
mitad – de acuerdo con la regla del método de
defuzzificación MOM. Si el número de fases vecina
con el mismo valor de más alto es aún no hay valor
de y para elegir (el conjunto es discreta). En este caso
una inspección más profunda de otras respuestas
debe llevar un resultado más detallada. Sin embargo, la
sección de la curva de crecimiento donde la
compañía se puede encontrar de acuerdo con sus
respuestas puede ser determinada. Hay una posibilidad
teórica de tener más de dos fases con los mismos
máximos locales, pero no tiene mucho sentido desde el
punto de vista práctico. Si dos (o más) fases
tienen el valor más alto a la vez y hay más de un
fases entre medio la empresa puede ser declarada como anormal
según el modelo. En este caso, una nueva entrevista se
debe hacer y la coherencia de las respuestas debe ser
inspeccionada.

Si hay dos fases que representan el mismo, el más
alto grado de la membresía y que están separadas
por una tercera fase que tiene un grado menor, una estrategia
determinista debe ser seguido de acuerdo con la
recomendación de Koczy y Tikk (2001): un método de
defuzzificación combinado utilizando del los
métodos de defuzzificación COG y MOM puede aportar
una solución fiable. Después de determinar el
centro de gravedad (COG) del conjunto, las distancias del COG y
las fases con el valor más alto debe ser calculado. El uno
que está más cerca de COG significará el
resultado nítido. Utilizando este proceso, el uno
será elegido donde fases vecinos tienen un grado
relativamente alto de la membresía, por eso lo puede ser
más característico de la de la empresa.

Conclusión
del método de clasificación

Modelos de crecimiento de la empresa pueden ser
herramientas útiles para el mapeo de los retos actuales y
futuros de una empresa o para el análisis teórico
de una muestra más grande. Como una limitación
notable de la mayoría de los modelos, la falta de
método de clasificación debe ser mencionada. El
objetivo de este trabajo fue establecer un método de
clasificación para el modelo de crecimiento de Greiner
usando lógica difusa que puede ser fácilmente
adaptado a otros modelos de crecimiento de la
organización. La adaptación debe incluir la
creación de un cuestionario que es adecuado para el modelo
de crecimiento elegido, y la creación de una
asociación entre las respuestas y las fases de crecimiento
(matrices de correspondencia).

Este método de clasificación puede llevar
un resultado utilizable por una entrada simple (respuestas de un
cuestionario) y por esta razón puede ser aplicado en
muestras grandes. El problema de la no convexidad (más de
un máximo local) se traduce en resultados dudosos o poco
claros del modelo, lo que indica posterior análisis /
más profunda del tema.

Investigación de una muestra de
empresas húngaros

Investigando los modelos de crecimiento de la
compañía hemos identificado más deficiencias
de estos modelos. En el modelo de Greiner la limitada posibilidad
de adaptación es un defecto. Esto significa que acuerdo a
la generalidad del modelo la aplicación de efectos
especiales del ambiente local es muy limitada. Por lo tanto la
aplicación del modelo a las empresas húngaras no es
evidente: el modelo de Greiner no es capaz de manejar los
factores especiales del ambiente del crecimiento económico
de las empresa húngaras.

La investigación de la eficiencia de la
clasificación

Hemos determinado la eficacia de los métodos de
clasificación mediante la investigación de otros
atributos (que no fueron utilizados para la clasificación)
de miembros de la muestra. Hemos utilizado atributos que se
incluyeron en el cuestionario y se menciona por Greiner (Greiner
1972, 1998) de acuerdo a las fases de crecimiento. Estos
atributos básicos son el tamaño y la edad de la
empresa, que se consideran como dimensiones principales del
modelo de Greiner, además, la forma de gestión y el
grado de formalización. Número de empresas en cada
fase después de defuzzificación:

Tabla 3: La distribución de la
muestra de acuerdo a las fases

Fuente: Elaboración
propia

Como se muestra en la tabla anterior la mayoría
de las empresas son pertenecen a las primeras fases (1F-2C). A
pesar del hecho de que las empresas más grandes fueron
fuertemente representadas en la muestra no se han registrado
bastantes empresas en las fases tardías (3F-5C) para poder
ejecutar un análisis estadístico válido. En
cuanto a estos hechos de la tabla 4 en estas fases se consideran
informadores y están diferenciados por coloración
(gris).

En la tabla 4 hemos resumido la distribución de
la muestra respecto a las fases y categorías de
tamaño. Se puede reconocer que en las fases 1-4
facturación y número de empleados muestran una
tendencia monótona creciente, que es apropiada de la
descripción de Greiner.

Tabla 4: Tamaño de las empresas
en las fases

Fuente: Elaboración
propia

Hemos ejecutado un cálculo de regresión
para inspeccionar la conexión entre el tamaño y el
grado de crecimiento. Los parámetros son categorías
explicativos de facturación y número de empleados
que aparecen en el cuestionario. El parámetro resultante
fue la fase de crecimiento, sus valores se convirtieron en una
escala numérica escalado de 0,5. Se ha dado como resultado
la ecuación de regresión adelante:

Crecimiento = 0,309 +
0,0971×Facturación + 0,433×Número de
empleados (7)

Más de un nivel de significancia del 8% cada uno
de los parámetros de la ecuación fueron
significativos. A un nivel de significancia del 5% del
parámetro de facturación no fue significativa. Un
coeficiente determinando de relación múltiple
describe la relación entre los parámetros: R2 =
69,5% es decir, la variancia de fase de crecimiento puede ser
descrito en el 69,5% por tamaño de empresa.

Referencias

Adizes I.: Vállalatok életciklusai. HVG
Rt., Budapest, 1992

Baird, L. -Meshoulam, I.: Managing two fits of strategic
human resource management. Academy of Management Review, 13,
p.116–128. 1988

Churchill, N. C. – Lewis, V. L.: The five stages
of small business growth. Harvard Business Review May-June
1983

Greiner, L. E.: Evolution and Revolution as
Organizations Growth. HBR July–August 1972, p. 37-46.
1972

Greiner, L. E.: Revolution is still inevitable. Harvard
Business Review, 76(3), 1998, p. 64-65.

Hurst, D. K.: Crisis and Renewal: Ethical Anarchy in
Mature Organizations. Business Quarterly Winter 1995

Kazanjian, R. K.: Relation of dominant problems to
stages of growth in technology based new ventures. Academy of
Management Journal, 31: 257-280. 1988

Kóczy, L – Tikk, D.: Fuzzy rendszerek.
Typotex Kft, Budapest, 2000

Lichtenstein, B. B. – Levie, J: A Final Assessment
of Stages Theory: Introducing a Dynamic States Approach to
Entrepreneurship. 2009

http://www.umb.edu/management/faculty_research/fac_papers/
Downloaded: 10.21.2010.

Miller, D. – Friesen, P. H.: A longitudinal study of the
corporate life cycle. Management Science, 30, 1161–1184.
1984

Milliman, J. – Von Glinow, M.A. – Nathan, M.:
Organizational life cycles and strategic international human
resource management in multinational companies: implications for
congruence theory. Academy of Management Review 16 (2) 318-330.
1991

Quinn, R. E. – Cameron, K.: Organizational life cycles
and shifting criteria of effectiveness: Some preliminary
evidence. Management Science, 29(1), p.33–52.
1983

Salamonné Huszty A.: Magyarországi kis-
és középvállalkozások
életútjának modellezése. Competitio
Vol. 1. p. 51-68 1996

Timmons, J.: New Venture Creation: Entrepreneurship in
the 1990s. Homewood, IL: Irwin. 1990

Autor:

Miskolczi, M.

Facultad de Ciencias Económicas y
Sociales, Szent István Universidad,
Hungría

Gábriel, M.

Facultad de Ciencias Económicas y
Sociales, Szent István Universidad,
Hungría

[1] En mi investigación puedo usar la
expresión "fase" de las fases de crecimiento y
períodos de crisis también. Lo hago porque los
períodos de crisis en el modelo de Greiner difieren
tanto de las fases de crecimiento que puede ser interpretado
como fases separadas..

[2] Para obtener respuestas a preguntas como
"¿Es típico en su compañía …?"
hay una escala de respuestas posibles de 1 a 4. Después
de los ensayos de mis abetos con mi cuestionario tenía
la experiencia que mediante el uso de una escala de Likert
normal de altos ejecutivos son propensos a elegir el centro
para dar una respuesta "No quiero contarla."