Teoria de la relatividad, la falacia de la "dilatación del tiempo" y las Transformaciones de Lorenz

Finalidad de este
trabajo

Mediante el presente trabajo se pretende
poner de manifiesto la falacia de la "dilatación del
tiempo". La "Teoría de la relatividad restringida" se
suele exponer tomando como soporte el experimento mental del
vagón de tren o de los espejos y en los que, como
resultado de realizar unos cálculos, se argumenta la
referida falacia. Como resultado de estos cálculos aparece
un operador matemático llamado factor de Lorenz (L). Esta
denominación hace referencia a que en las fórmulas
llamadas Transformaciones de Lorenz también
aparece.

El que aparezca este operador en ambos
temas parece que encierre cierto "misterio". Esto predispone a
aceptar todo tipo de utopías. Es por este motivo que nos
hemos propuesto desentrañar este "misterio". Hemos
pretendido poner de manifiesto el porque y como se genera (L) y
cual es su misión en el conjunto de variables que componen
las fórmulas de transformación.

Haremos un análisis de la
composición de las fórmulas de la
transformación de Lorenz que nos permitirá ver la
actuación de las variables que la componen. Se trata de
poder ver si en alguno de estos "trozos" de las fórmulas
asoma algún vestigio de la "dilatación del
tiempo"…aunque, ya de entrada lo dudamos puesto que este
es nuestro cometido.

Además, para verlo más claro,
hemos creído conveniente investigar sobre la forma de
poder obtener un método lo más visual posible, tal
como es el empleo de la Geometría, para deducir las
referidas fórmulas.

Empleo de la
geometría en el planteamiento de las fórmulas de
las transformaciones de Lorenz

Hemos visto en distintas páginas Web
diferentes formas de obtener las fórmulas de las
Transformadas de Lorenz, a cual más oscura y complicada.
No es una crítica a estas formas de obtención ya
que alguna de ellas es bastante original. Lo que ocurre es que a
veces se confunde lo "abstracto" con lo "opaco" Esto es peligroso
ya que si nos perdemos en la espesura del bosque, muy
fácilmente estaremos dispuestos a admitir la falacia de la
"dilatación del Tiempo".

Nosotros nos hemos decidido por investigar
la forma de poder utilizar una matemática más
visual, tal como es el empleo de los elementos de la
Geometría. Esto nos permitirá desglosar, visualizar
y poder adentrarnos mejor en el fenómeno que queremos
estudiar. (Intentar esclarecer este tema…¡que mejor
homenaje a la LUZ que será nuestra principal
invitada!)

Los siguientes párrafos los
dedicamos a exponer la obtención de las fórmulas de
la transformación del tiempo y de la transformación
de la longitud, deducidas mediante un procedimiento
visual.

Una mala interpretación del
factor de Lorenz (L)

En nuestro previo análisis de las
fórmulas, para realizar posteriormente una
síntesis, el primer grupo de variables que nos encontramos
quedan agrupadas dentro del parámetro: (L) (Factor de
Lorenz).

El parámetro (L) aparece en las
fórmulas que se obtienen en el típico experimento
mental del vagón de tren

y que, lamentablemente, se le considera
como el "cuantificador" de la "dilatación del tiempo" y
que, tal como ya hemos comentado, también aparece en las
fórmulas llamadas "Transformaciones de Lorenz".

Las variables que en él aparecen
son: (v) es la velocidad de desplazamiento de un Sistema de
Referencia Móvil (SRM) que se mueve respecto a otro que lo
consideramos como fijo (SRF) y (c) es la velocidad de la luz que
siempre es constante.

En el experimento del vagón de tren
la expresión matemática que se obtiene como
resultado final es:

Se argumenta que, como (L) es siempre mayor
que la unidad, siempre será: T2 > T1, y se concluye,
ERRONEAMENTE que esto se debe interpretar como la
"dilatación" del tiempo.

El "factor de Lorenz" NO debe interpretarse
como la expresión matemática que, al llegar a poder
plantear la desigualdad: T2 > T1 nos permite admitir la
falacia de la "dilatación del tiempo". En nuestros dos
anteriores trabajos ya expusimos que: T1 era el "Tiempo Propio"
del evento y T2 era la duración del recorrido de la
visión del evento o Tiempo de Visualización" debido
al desplazamiento. Es decir, en donde se comete el error, es en
confundir como si fuesen de una misma naturaleza los dos tipos de
tiempo. En consecuencia, la anterior expresión
matemática NO debe interpretarse como una
TRANSFORMACIÓN del Tiempo Propio (TP) del evento, sino
como el mismo (TP) visto u observado desde otro lugar. Se trata
de una RELACIÓN entre dos tipos de tiempo no una
TRANSFORMACION de un tipo de tiempo.

En el capítulo que se comentan los
Sistemas de Referencia Relativos también hablaremos de un
defecto de planteamiento del referido experimento
mental.

Interpretación del factor de Lorenz
(L)

Al factor de Lorenz le asignaremos dos
funciones. Lo consideraremos como un "CUANTIFICADOR " y como un
"SITUADOR". (Nota: Utilizamos el mote "situador" como derivado
del concepto de SITUACION para dar a entender que estamos
definiendo para un cuerpo o evento (E) los valores a asignarles
de un espacio y un tiempo respecto a unas coordenadas que se
toman como referencia. De esta forma distinguiremos este concepto
de la idea de POSICION que solo consideraremos que define los
valores de las longitudes que deben asignarse a la
ocupación de un cuerpo o evento respecto a unas
coordenadas que se toman como referencia.)

EL FACTOR DE LORENZ COMO UN "SITUADOR"
EN EL ESPACIO Y C0MO UN "CUANTIFICADOR" DE UN EVENTO
(E)

Imaginemos la existencia en el espacio
sideral de una línea recta que la asimilaremos como un eje
(X). Fuera de ella consideraremos un evento (E) (un
acontecimiento o sencillamente la existencia de un cuerpo) y
desde (E) trazaremos una perpendicular a (X). La siguiente figura
pretende informarnos de lo que estamos describiendo.

EL FACTOR (L) COMO UN ELEMENTO
"SITUADOR" EN EL ESPACIO.

Al mote "situador" le daremos el
significado que hemos comentado.

El factor de Lorenz (L) si lo consideramos
como un cuerpo o ente en si mismo, tiene su propio diseño.
Este diseño es el que presenta la anterior figura. Su
dibujo permite SITUAR diferentes elementos o conceptos a tener en
cuenta al hablar del (L).

En esta figura se representa un
acontecimiento, o evento (E), que se produce en el espacio
sideral y dos Sistemas de Referencia (SR) situados en el espacio.
Estos dos Sistemas de Referencia servirán para posicionar
el (E) respecto a ellos. Consideraremos a un (SR) como fijo,
inamovible. Lo representamos mediante (SRF). El otro (SR) es
móvil y se puede ir moviendo sobre la recta que une a los
dos (SR). Lo representamos por (SRM). En la figura se representa
situado en aquel momento en el punto (P).

La recta que une (SRF) y (SRM) le
llamaremos eje (X).

En esta figura observamos que, aunque el
(E) se produce en el espacio, al utilizar un plano para hacer el
dibujo damos su situación mediante un par de ejes
coordenados (X,Y). El eje (Y) es la perpendicular trazada desde
(E) al eje (X).

Observe que aunque hablemos del "espacio"
omitimos la intervención de la tercera coordenada (Z).
Estamos en un espacio relativo en el que los Sistemas de
Referencia se posicionan y referencian entre ellos mismos. Solo
entre ellos. Por lo tanto solo utilizaremos la coordenada (X)
para definir una distancia entre ellos y, además, una
coordenada (Y) para definir una posición relativa de un
evento (E) respecto a la recta que sobre el eje (X) une los dos
Sistemas de Referencia. O sea, la vertical trazada desde (E) al
eje (X).

Podemos imaginar este mismo conjunto de
Sistemas de Referencia, flotando en cualquier lugar del espacio
sideral, en el que el posicionamiento de un evento es el mismo
que hemos descrito.

EL FACTOR (L) COMO UN ELEMENTO
"CUANTIFICADOR"

El factor (L) ahora lo consideraremos como
un operador matemático que permite obtener un cierto
resultado numerico o, también, una relación de
cantidad entre ciertas variables. Para esto utilizaremos las
variables que están escritas en la referida
fgura.

Un observador situado en (O) tardara un
determinado tiempo (tp) en ver la existencia del evento (E).
Mientras que si este observador se desplazase sobre el eje (X) a
una velocidad (v) y durante un tiempo (td), en el punto (P) en el
que se encontrase al final de realizar tal desplazamiento,
tardaría un tiempo (tr) en ver la existencia del referido
evento (E). Se trataría de encontrar que relación
guardan entre si el tiempo de desplazamiento (td) de un Sistema
de Referencia Móvil sobre el eje (X) y el tiempo de
observación del evento (E) desde el pié del mismo
(tp).

En el desarrollo matemático en que
nos apoyaremos para obtener el factor (L), y que exponemos
seguidamente, impondremos la condición de que en los
distintos puntos de observación (P) que se puedan
realizar, deben coincidir los distintos tiempos del recorrido de
la imagen del evento (tr) y el tiempo de desplazamiento (td) del
sistema móvil. (NOTA: La utilización de la
expresión (v / c), siendo (v) la velocidad de un
móvil sobre el eje (X) y (c) la velocidad de la luz, la
justificamos en el siguiente capitulo).

Como ayuda a su seguimiento le informamos
que el primer paso a realizar se apoya en el Teorema de
Pitágoras.

Conclusión

Otra interpretación del empleo de
(L) la daremos en el último capítulo del presente
trabajo.

Conversión
de unidades

Sabemos que en los distintos campos de la
Física para obtener las respuestas en un determinado
sistema de unidades, se ha de aplicar algunos criterios de
conversión. Esto nos permite pasar de la expresión
de un tipo de unidades a las de otras, cuantificando las
cantidades a asignar en estos intercambios. En el presente
Trabajo debemos hacer lo mismo. A estos operadores también
podremos llamarles: Factor Corrector. Serán unas
relaciones de tipo matemático que nos permitirán
calcular los equivalentes de una magnitud física en otro
tipo de orden de magnitud para poder operar con factores
homogéneos.

5.1.- FACTOR CORRECTOR DE LAS
VELOCIDADES

En la figura que expusimos al principio
aparece la expresión: (v / c). O sea, la velocidad de
desplazamiento del Sistema Móvil dividido por la velocidad
de la luz. Esta relación es un Factor Corrector que
permite cuantificar una determinada velocidad (v) en unidades de
velocidad de la luz (c). Es obvio que aunque se trata de dos
expresiones de un mismo tipo de naturaleza física, deben
tratarse como diferentes. La velocidad de la luz (c) es siempre
la misma, es una constante y con un orden de magnitud
infinitamente mas grande que la que se supone que se dá
sobre el eje (X) . No podemos comparar o establecer una
relación entre dos longitudes o dos tiempos que
estén medidas utilizando patrones diferentes de medir las
velocidades. Deben normalizarse de tal forma que ambas utilicen
el mismo tipo de patrón. A la referida relación le
llamaremos: Factor Corrector Velocidades (FCV). Es decir: FCV = v
/ c

La emplearemos cuando estemos utilizando
longitudes (espacios) cuantificados con velocidades de
desplazamiento (v) y tengamos que pasarlas a expresar en unidades
de (c)

DEBEMOS TENER PRESENTE QUE: El (SRM) que se
desplaza sobre el eje ficticio (X), no lo hace a velocidad de la
luz (c), ya que se trata del posible movimiento relativo entre
los dos Sistemas de Referencia, sino que se desplaza a una
velocidad (v).

Por lo que al querer obtener el tiempo de
desplazamiento (td) a partir de un valor de la longitud (x), el
primer paso a realizar será el valorar esta (x) en
unidades de (c). A este nuevo valor de (x) la designaremos como
(xc), valor de (x) corregida:

O sea, haremos:

(xc) = (x).(v / c)

Una vez realizada esta corrección al
dividir (xc) por la velocidad de la luz (c) obtendremos el tiempo
de desplazamiento (td) sobre el eje (X), medido en unidades
luz.

O sea:

(td) = (xc) / (c) = (x).(v / c) / (c) =
(x).(v) / (c2)

Expresión que utilizaremos mas
adelante al comentar la fórmula de la
Transformación del Tiempo.

5.2.- FACTOR CORRECTOR DEL TIEMPO Y DE
LA LONGITD.-FACTOR (L)

Lo mismo que hemos comentado al hablar de
las velocidades, debemos utilizar un Factor Corrector para que
podamos equiparar la distancia existente entre el Sistema de
Referencia Fijo (SRF) y el pié (PE) de la vertical del
evento (E) al hipotético eje (X), con la distancia del
evento (E) a su referido pié (PE).

Al decir "distancia" no referimos tanto si
esta está considerada como longitud (espacio) o si esta
esta valorada en tiempo.

Repetimos que lo que hay que tener presente
es que el (SRM) se desplaza sobre el eje (X) a una velocidad que
no es la de la luz y lo que queremos es operar con unidades de
velocidad luz.

En la siguiente figura pueden verse las
magnitudes que queremos equiparar.

Las dos expresiones las utilizaremos mas
adelante al comentar las fórmulas de la
Transformación del Tiempo y del Espacio

Situación
del observador. Sistemas de referencia
relativos

En el espacio podemos observar un mismo
evento (E) desde su lado derecho o bien desde su lado izquierdo
respecto a un sistema de coordenadas. Además conviene
recordar que el movimiento entre dos Sistemas de Referencia es
relativo. Podemos considerar que el sistema (SR1) es fijo
respecto al un sistema (SR2) que se mueve respecto a él, o
bien que el sistema (SR1) se mueve respecto al sistema (SR2) que
lo consideramos fijo. Esta última característica
nos hace que tengamos que considerar otro tipo de gráfico
aunque tal como veremos utilizará el mismo tipo de
fórmula para el factor (L).Si consideramos la
observación desde el lado izquierdo del evento (E) su
correspondiente figura será la siguiente:

Es obvio que la interpretación de
todas las variables que aparecen es la misma que hemos explicado
para el caso en que la visión se hace desde el lado
derecho de (E)

En los dos anteriores gráficos hemos
supuesto: la existencia de un evento (E) fijo, inamovible, y un
observador móvil. Podríamos pensar en plantear una
situación errónea diferente de las dos anteriores.
Podríamos pensar en considerar un evento móvil
respecto a un sistema de referencia fijo. Esta es la
situación que se presenta en los tratados que hablan de la
Teoría de la relatividad restringida y que exponen como
modelo el ensayo mental del "vagón de tren". Este ensayo
queda representado en la siguiente figura

La figura representa diferentes posiciones
del vagón a considerar y con ellas el desplazamiento del
evento (E) respecto al origen de coordenadas. Ya podemos
anticipar que este modelo NO se ajusta al comportamiento de las
Transformaciones de Lorenz, por lo que vamos a olvidarnos de el.
(Ver mas detalle en: Monografías.Com => Teoría
de la relatividad restringida o el resultado de un experimento
mental mal interpretado)

La situación de plantearnos el
evento (E) como móvil debemos tratarla como un caso de
Sistemas de Referencia Relativos, que es precisamente de lo que
estamos hablando. Para esto debemos fijarnos en la siguiente
figura:

Es el vagón el que está
inmóvil (representado por la anulación de la flecha
que antes se movía hacia la derecha) y por el movimiento
hacia la izquierda del Sistema de Referencia Móvil
(SRM).

Recordemos que estamos tratando con un
espacio relativo en los que los Sistemas de Referencia se mueven
unos respecto a los otros.

Breve comentario
sobre las transformaciones de Lorenz

Un breve comentario para recordar la
finalidad de las transformaciones de Lorenz puede ser el
siguiente:

"Toda la física es la misma para
todo observador inercial. El tema central de la relatividad
especial (o restringida) es que dados dos observadores inerciales
que estén midiendo el mismo fenómeno le
asignarán coordenadas distintas. Pero dado que la
física tiene que ser la misma ha de ser posible
transformar las coordenadas que le asigna un observador en las
que les asigna el otro observador y viceversa. Las
transformaciones que permiten esto y son conscientes con los
postulados de la relativiad especial son las conocidas como las
transformaciones de Lorenz"

Las Transformaciones de Lorenz son unas
fórmulas que relacionan entre si las medidas de una
determinada magnitud física, realizadas por dos Sistemas
de Referencia diferentes. Es el equivalente relativista de la
transformación de Galileo realizada en Física.
Lorenz demostró que las fórmulas del
electromagnetismo son las mismas en todos los sistemas de
referencia en movimiento relativo situados en el espacio,
solamente cuando se utilizan las referidas ecuaciones de
transformación.

Las Trasformaciones de Lorenz vienen
expresadas por las siguientes fórmulas:

Observamos en ellas la existencia del
parámetro (L) cuya misión, tal como veremos
más adelante, es la de actuar como un OPERADOR de la forma
que ya habíamos comentado.

A grandes rasgos, puesto que entraremos en
más detalle al dibujar las correspondientes figuras, la
finalidad de estas fórmulas y las variables que en ella
aparecen son las siguientes:

En ambas fórmulas, las variables que
aparecen en la parte derecha de la igualdad, representan
magnitudes físicas a las que asignaremos medidas tomando
como referencia el Sistema de Referencia que consideramos como
fijo (SRF). Es decir el Sistema de Referencia que lo
consideraremos como fijo respecto a otro Sistema (SRM) que se
mueve respecto a él.

Considerando este criterio: la variable (t)
representa el tiempo en que se habrá estado desplazando el
Sistema Móvil. La (v) la velocidad a la que se ha
desplazado. La (x) la longitud en el espacio que se ha desplazado
el Sistema Móvil respecto al Sistema Fijo. La (c) es la
velocidad de la luz que, como sabemos, tiene un valor
constante.

La variables (t) (en la primera
ecuación) y (X) (en la segunda ecuación) que
aparecen en el lado izquierdo de la igualdad (señaladas
con una raya encima de ellas), serán el tiempo y la
longitud en el espacio, a asignar en el Sistema Móvil
(SRM) en función de los valores de las variables que
aparecen en el lado derecho de las fórmulas.

Creemos que para entender mejor el
significado de las dos expresiones matemáticas que se han
dado, será interesante hacer la distinción entre
dos conceptos o propiedades que ellas significan. (Nota:
Será una forma de entendernos en nuestro planteamiento. Es
posible que el lector le de otro significado en otro
planteamiento):

Las RELACIONES matemáticas entre
variables consideraremos que pueden ser:

De CÁLCULO DE VALORES:

Es el caso de interpretar una
expresión matemática como una "ecuación".
Por ejemplo, en: x´= x – v.t. En esta ecuación
obtendremos unos resultados (x´) al dar valores a las
variables del segundo miembro.

De EQUIVALENCIA O DE
TRANSFORMACIÓN

Por ejemplo: x´ (R) (x –
v.t)

Con esto queremos indicar que el miembro
situado en la parte izquierda de (R) es siempre equivalente al
miembro situado en la parte derecha de (R).

Estos dos enfoques son los que debemos dar
simultáneamente a las referidas expresiones
matemáticas.

La Relación de Equivalencia o de
Transformación la aplicaremos cuando consideramos que
estamos observando el evento (E) desde dos ejes coordenados
diferentes (Sistemas de Referencia)

Fórmula de
la transformación del tiempo

Antes de iniciar este estudio hacemos
remarcar que estaremos hablando de la "transformación del
tiempo", NO de la "dilatación del tiempo". Queremos evitar
toda confusión o idea asociada con la tan mencionada
falacia. Entenderemos la transformación del tiempo tal
como la hemos expuesto al iniciar el tema de las Transformaciones
de Lorenz, o sea el que se obtiene relacionando la equivalencia
entre dos Sistemas de Referencia o ejes coordenados.

Para mejor seguimiento del proceso que
utilizamos en la obtención de esta fórmula al
escribir los tiempos indicamos si se refieren al Sistema de
Referencia Movil (SRM) o bien al Sistema de Referencia Fijo
(SRF)

La siguiente figura la tomaremos como
referencia para interpretar el significado de esta
fórmula.

-Los dos Sistemas de Referencia, Sistema de
Referencia Fijo (SRF) y Sistema de Referencia Movil (SRM), al
inicio están sobrepuestos.

RESUMEN DE LA ACTUACIÓN DE ESTA
FÓRMULA

OBSERVACION:

Para acotar la distancia, en tiempo, que se
recorre desde el origen de coordenadas del (SRF) se ha
considerado una línea vertical trazada desde el evento (E)
hasta el eje (X). Pero observe que no es necesario que esta
línea sea trazada precisamente desde este punto (E).
Podemos considerar cualquier línea vertical paralela a
aquella línea y considerar su punto de intersección
con el eje (X).

9.-FORMULA DE LA TRANSFORMACIÓN
DEL ESPACIO.

(NOTA: Antes de iniciar este tema le
advertimos que aquí también es válida la
OBSERVACIÓN que dimos en el anterior capítulo
respecto al punto de trazado de la línea
vertical)

Deberemos determinar la longitud recorrida
(X(SRM)) que se tiene que asignar a un Sistema de Referencia
Móvil (SRM) en función del tiempo (td) en que se
supone que un sistema de Referencia Fijo (SRF) esta midiendo en
unidades de tiempo su desplazamiento. Recordemos que la
fórmula que pretendemos encontrar es:

La siguiente figura la tomaremos como
referencia para interpretar el signifcado de esta
fórmula..

En esta figura el Sistema de Referencia
Fijo (SRF) esta representado por los dos ejes cartesianos. El
observador fijo esta situado en (O). El observador móvil,
o Sistema de

Referencia Móvil (SRM), partiendo
del origen (O) se mueve sobre el eje (X). En un momento dado este
(SRM) esta situado en el punto de observación (P) que se
representa en el dibujo.

La figura deberá permitirnos
interpretar la siguiente pregunta:

Observamos que aquella distancia si no
tuviésemos que hacer ninguna corrección
sería:

RESUMEN DE LA ACTUACIÓN DE ESTA
FÓRMULA

Dada una distancia (X) medida por el (SRF)
desde el origen (O) hasta el punto (PE), observamos como se
transforma su magnitud al medirse respecto a un (SRM) que se
va

desplazando sobre el eje (X) y que cada
punto de desplazamiento se toma como nuevo punto de origen de de
desplazamiento.

La
transformación del recorrido de la imagen ¿Una
tercera fórmula de
transformación?

En las anteriores fórmulas hemos
visto como deben transformarse unos valores de las variables
Tiempo y Espacio cuantificadas en un determinado (SRF) cuando se
observan aquellas variables desde otro (SRM) respecto al primero.
Mediante la "normalización" de velocidades, hemos
conseguido operar solo con la velocidad (c). En el eje (X) en
donde se realizan los movimientos relativos entre los (SRM) y
(SRF) se ha conseguido que intervenga la velocidad (c). Esta
intervención era una de las condiciones que debían
cumplir tales ecuaciones. Sin embargo hasta ahora estamos
tratando con la velocidad de la luz, no con la luz como un ente
en si mismo; o sea como onda electromagnética que
transmite una imagen y a la que le llamamos luz.

Creemos que es apropiado ahora de hablar de
la "imagen" del evento (E). De quien la transmite y como se
transforma el recorrido de la imagen. La siguiente figura nos
ayudará a interpretar lo que expondremos:

La figura representa varios puntos de
observación de la imagen del evento en función del
recorrido que haya realizado el observador (SRM) desde el
pié del evento (E). En el dibujo suponemos que el
observador está situado en el punto (P4).

Hacemos mención a que este tema ya
lo tratamos en nuestro anterior trabajo: "Teoría de la
relatividad restringida o el resultado de un experimento mental
mal interpretado". Transcribimos una parte de lo explicado en
aquel trabajo.

"Estamos tratando de la "percepción"
o "visualización" de la aparición de un
fenómeno desde dos puntos de observación distintos.
Es lógico pensar que primero debe crearse un determinado
fenómeno o acontecimiento, antes de que podamos verlo.
También podemos decir que antes tiene que "producirse en
toda su extensión" para que podamos "detectarlo". Esta
"detección" puede ser realizada por un observador situado
al mismo pié del experimento o bien a cientos de
kilómetros de distancia.

Al decir "producirse en toda su
extensión" nos estamos refiriendo que el tiempo de
creación abarcará desde el inicio hasta la
finalización del acontecimiento. Solo así podremos
separar el "tiempo propio del acontecimiento" del tiempo que se
tarda en verlo. Pongamos como ejemplo la explosión de un
determinado artefacto. Supondremos que la explosión tiene
lugar en un determinado Sistema de Referencia. El tiempo que
abarca desde el "inicio" a la "finalización" posiblemente
nos parecerá instantáneo aunque, si
pudiésemos afinar más, quizás
podríamos hacer un desglose entre las dos fases. Lo que
queremos indicar es que estamos utilizando tiempos del propio
evento, o tiempo "contenido" en el propio evento. Es lo que le
llamaremos "tiempo de creación" o TIEMPO
PROPIO.

Otro aspecto responderá a la
pregunta: ¿cuando VERÁ el evento un observador
situado en el mismo o en otro Sistema de Referencia? Es evidente
que debemos responder que depende de la distancia a que
esté del evento. Esta INFORMACION se transmite a velocidad
de la luz y, repetimos, el observador puede estar a pié
del experimento o bien a cientos de kilómetros. Con este
ejemplo pretendemos hacer resaltar la diferencia entre la
duración del tiempo del evento, o TIEMPO PROPIO, y la
duración de llegada de la información a un posible
observador situado a una determinada distancia.

Otro ejemplo que plantearemos en contra de
la actual creencia de que los relojes "deforman" el tiempo o del
conocido ejemplo de "los hermanos gemelos", es el del "Tic-Tac"
de un péndulo:

Estableceremos el convenio de que se
produce un "TIC" cuando el péndulo llega, por ejemplo, en
la parte superior izquierda. En consecuencia diremos que se
produce un "TAC" cuando el péndulo llega a la parte
superior derecha.

El evento de producirse un "TIC"
habrá sido provocado por leyes y causas que no entramos en
detallar. Lo que hacemos resaltar es que "se ha creado el "TIC".
Supongamos que cuando se crea el "TIC" se produce un destello
luminoso. Un observador situado más o menos alejado del
punto en donde se produce el acontecimiento tardará
más o menos tiempo en VER (percibir) el
acontecimiento.

De la misma forma razonamos que en la parte
superior derecha habrá llegado el péndulo y se
habrá "creado un TAC". Repetimos lo que hemos comentado.
Un observador situado más o menos alejado del punto en
donde se produce el acontecimiento tardará más o
menos tiempo en VER (percibir) el acontecimiento.

Lo que ahora nos interesa hacer destacar es
que el tiempo transcurrido entre los "TIC-TAC" de un
péndulo se percibirán y, en consecuencia, se
registrarán con diferente amplitud por un observador
situado "lejos" del punto en donde se producen los
eventos.

Si consideramos el "TIC-TAC" del
péndulo como un solo fenómeno, o sea consideramos
su tiempo global o amplitud de este tipo de tiempo, podemos
utilizarlo para medir la duración de algún
acontecimiento. Puede ser por ejemplo el tiempo de permanencia de
un astronauta dentro del cohete o, por analogía al
péndulo, la frecuencia de los latidos de un
corazón. Estos tiempos son inherentes al suceso. Por
algún sistema, utilizando ondas electromagnéticas,
podemos hacer que se pongan de manifiesto, o sea VISUALIZARLOS,
por un observador que registrará el acontecimiento. Y esta
amplitud del TIEMPO DE VISUALIZACIÓN, o tiempo de
recorrido de la imagen (tr) registrada por el Observador, es
evidente que no será el mismo que el que tiene o requiere
el propio evento. O sea, el TIEMPO PROPIO del
acontecimiento. Hemos visto escrito la frase: "un reloj en
movimiento SE atrasa". Pensamos que debemos decir: "en un
reloj en movimiento un observador VERA que se atrasa". El
atraso no es una propiedad intrínseca del reloj. (Igual
podríamos decir del hermano gemelo que se queda en tierra.
El que este VEA que el "TIC-TAC" de su hermano astronauta
se detecta con más amplitud de tiempo, o sea se produce
más lentamente, esto no indica que es lo que le esta
ocurriendo a su hermano).

El TIEMPO DE VISUALIZACIÓN
también podríamos llamarle TIEMPO DE
INFORMACIÓN ya que se trata de periodo de tiempo en
que el OBSERVADOR se esta informando de la duración del
evento" (NOTA: Aquí termina la transcripción que
habíamos comentado).

La aplicación del factor (L) puede
servir para medir en cuanto se alargará la IMAGEN de un
evento (NO el evento) al desplazarse y separarse el punto de mira
del evento de la linea perpendicular del mismo al eje
(X)

Lo que descarta la idea de la
"dilatación del tiempo". Quizás por esto
deberíamos llamarle "la tercera ecuación" de
transformación. Dejamos pendiente al criterio del lector
esta denominación.

También podemos observar que
aquí no intervienen "factores correctores" ya que la
relación que establecemos entre estos dos tiempos se
desarrolla utilizando el mismo patrón de medida, o sea la
(c).

¿Alguien
ha encontrado la "dilatación del
tiempo?…

En nuestros anteriores trabajos pretendimos
descartar el concepto de la "dilatación del tiempo",
haciendo destacar el error que se comete al identificar el tiempo
del propio proceso o evento (E) con el tiempo que ocupa la
extensión de su imagen. Quizás mas acertado
sería llamarle el retardo en recibir la imagen, debido a
la extensión del recorrido. En nuestro segundo trabajo
hicimos hincapié en esta cuestión,

En el presente trabajo hemos intentado
desvanecer una posible duda que puede aparecer al tomar como
modelos de comparación los resultados obtenidos al aplicar
el experimento mental del "vagón de tren" y las
fórmulas obtenidas en la Transformación de Lorenz.
A esto nos hemos dedicado. Ha exponer que en la generación
de las fórmulas de las transformaciones de Lorenz no
aparece por ninguna parte el concepto "dilatación del
tiempo", al menos dándole la interpretación que
hemos visto publicada en algunos tratados. (Con "dibujitos" de
cohetes y hermanos gemelos. Un hermano de regreso del viaje con
apariencia joven y el que se ha quedado en la Tierra con una
larga barba…).

Hemos operado con las fórmulas de la
transformación de Lorenz porque en ellas aparece el factor
(L) que también aparece en los tratados que ponen como
ejemplo el citado experimento, en donde se justifica la referida
falacia. Pensamos que quizás alguien pensase que es
aquí, en este operador (L) en donde se encuentra el
secreto…

Hemos podido observar que (L) no es
más que un operador matemático que nos permite
operar sobre el eje (X), lugar en donde se mueven los dos
Sistemas de Referencia con velocidad (v), para hacer la
transformación de una velocidad (v) en su equivalente en
unidades de velocidad de la luz (c) y así poder operar con
unidades homogéneas. Esta transformación permite
establecer equivalencias con tiempos y espacios medidos entre dos
Sistemas de Referencia con movimientos relativos..

Podemos decir: mediante la
aplicación del Teorema de Pitágoras hacemos
intervenir y relacionamos dos tipos de velocidades (v) y (c), y
esto hace que nos preguntemos… ¿alguien ha visto la
dilatación del tiempo por alguna parte?…

Autor:

Enrique Martínez
Viladesau