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Movimientos Oscilatorios

Enviado por Berta Sanchez

Partes: 1, 2

  1. Introducción
  2. Procesamiento de datos
  3. Conclusiones
  4. Apéndice

En este trabajo práctico analizamos las características de diferentes movimientos oscilatorios, tales como los de un resorte y un péndulo. Para el caso del resorte se verificó la validez de la ley de Hooke, obteniendo la constante de del resorte por dos métodos distintos, uno estático y otro dinámico. Para el caso del péndulo se obtuvo el valor de |g| a partir de la expresión de péndulo ideal.

Estos experimentos los realizamos con el objetivo de comprobar las leyes que rigen el comportamiento del péndulo elástico y verificar la validez de la expresión que rige el período de oscilación de un péndulo simple a partir de la obtención del valor da la aceleración de la gravedad |g|.

INTRODUCCIÓN

Con respecto a la primer parte del trabajo, deseábamos verificar la validez de la ley de Hooke, la cual establece que:

                                                           K= F / ΔL

donde K, representa físicamente la dureza del resorte; y dicha constante depende de la construcción del resorte (tipo de material utilizado, longitud, etc.); F la fuerza aplicada y ΔL el estiramiento del resorte. Entonces según la ley de Hooke, la relación entre la fuerza aplicada y el estiramiento es directamente proporcional. Vale la pena aclarar que al aplicar una fuerza pequeña, o sea colgar muy poca masa el resorte prácticamente no se estira; y por el otro lado, si se le aplica demasiada fuerza, es decir se le agrega demasiada masa, se produce un estiramiento tal que impide que el resorte vuelva a su longitud inicial.

            Con respecto a la segunda parte del trabajo, deseábamos obtener el valor de |g|, a partir de la expresión conocida para el período de péndulo simple:

                                                           T = 2π √ L / |g|

donde T es el período de oscilación del péndulo, es decir el intervalo de tiempo en el que realiza una oscilación, L la longitud del péndulo y |g|  la aceleración de la gravedad. Esta expresión es válida bajo las siguientes condiciones:

·         ángulo de oscilación menor a 15°

·         masa puntual (diámetro de la masa mucho mayor que la longitud del hilo)

·         oscilaciones contenidas en un plano

Para obtener la longitud del péndulo, realizamos la medición del hilo con la cinta métrica y la de la bolita con el calibre. Tuvimos que medir la longitud de esta manera ya que no hay que tener en cuenta  todo el diámetro de la bolita, sino sólo el radio, y es necesario usar el calibre porque medir el diámetro de la bolita con la cinta métrica generaría muchas incertezas.

Es importante aclarar que en otro lugar del planeta, el valor de |g| podría variar según las condiciones del lugar donde se realice el experimento, como puede ser la altitud, ya que la aceleración de la gravedad depende de la distancia del cuerpo al centro de la tierra

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Primera parte

En esta primer parte utilizamos los siguientes materiales: 2 resortes;1 juego de pesas;1 cronómetro Smart Timer (ST);1 sensor de barrera o fotogate (FG);1 cinta métrica; 1 soporte, dispuestos de la siguiente manera.

Figura I: Disposición de los materiales para el resorte

Para comenzar, determinamos el valor de la constante elástica de un resorte mediante un método estático. Dispusimos sobre el soporte un resorte, tal como indica el esquema, y medimos su longitud -a la que llamaremos l0- sin aplicarle ningún tipo de fuerza:

En este caso, tomamos como incerteza absoluta 0,2 cm ya que además de la incerteza instrumental debemos tener en cuenta la de las condiciones del estiramiento. Una vez tomada esta medida, colgamos del resorte una pesa de masa 20 g y procedimos a tomar el valor de el estiramiento (lf - l0). Luego, fuimos aumentando progresivamente el valor de la fuerza aplicada al resorte, procurando utilizar el menor número de pesas posible para que la incerteza resultase menor, ya que cada pesa tiene una incerteza de 1g; y volvimos a realizar nuevas mediciones. Finalmente, volcamos los valores obtenidos en la Tabla I (ver Procesamiento de Datos).

Luego de haber realizado este procedimiento experimental y  confeccionado la Tabla I realizamos el gráfico: F = f (Δl). Analizando este gráfico pudimos ver que nos daba una recta. Con esto comprobamos exitosamente la Ley de Hooke, ya que la recta del gráfico indica que la relación entre la fuerza aplicada y el estiramiento es directamente proporcional.

Luego en la segunda parte de la experiencia con el resorte, determinamos el período de oscilación del mismo y su dependencia con distintas magnitudes.

A)        Para realizar la experiencia utilizamos el Smart Timer, y también un fotogate, el cual programamos en el modo pendulum. Además el resorte tiene colocado un suplemento que servirá como interruptor para el fotogate tal como muestra la Figura I


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