En este trabajo práctico analizamos las
características de diferentes movimientos oscilatorios,
tales como los de un resorte y un péndulo. Para el caso
del resorte se verificó la validez de la ley de Hooke,
obteniendo la constante de del resorte por dos métodos
distintos, uno estático y otro dinámico. Para el
caso del péndulo se obtuvo el valor de |g| a partir de la
expresión de péndulo ideal.
Estos experimentos los realizamos con el objetivo de comprobar
las leyes que rigen el comportamiento del péndulo
elástico y verificar la validez de la expresión que
rige el período de oscilación de un péndulo
simple a partir de la obtención del valor da la
aceleración de la gravedad |g|.
INTRODUCCIÓN
Con respecto a la primer parte del trabajo, deseábamos
verificar la validez de la ley de Hooke, la cual establece
que:
K= F / ΔL
donde K, representa físicamente la dureza del resorte;
y dicha constante depende de la construcción del resorte
(tipo de material utilizado, longitud, etc.); F la fuerza
aplicada y ΔL el estiramiento del resorte. Entonces
según la ley de Hooke, la relación entre la fuerza
aplicada y el estiramiento es directamente proporcional. Vale la
pena aclarar que al aplicar una fuerza pequeña, o sea
colgar muy poca masa el resorte prácticamente no se
estira; y por el otro lado, si se le aplica demasiada fuerza, es
decir se le agrega demasiada masa, se produce un estiramiento tal
que impide que el resorte vuelva a su longitud inicial.
Con respecto a la segunda parte del trabajo, deseábamos
obtener el valor de |g|, a partir de la expresión conocida
para el período de péndulo simple:
T = 2π √ L / |g|
donde T es el período de oscilación del
péndulo, es decir el intervalo de tiempo en el que realiza
una oscilación, L la longitud del péndulo y
|g| la aceleración de la gravedad. Esta
expresión es válida bajo las siguientes
condiciones:
·
ángulo de oscilación menor a 15°
· masa
puntual (diámetro de la masa mucho mayor que la longitud
del hilo)
·
oscilaciones contenidas en un plano
Para obtener la longitud del péndulo, realizamos la
medición del hilo con la cinta métrica y la de la
bolita con el calibre. Tuvimos que medir la longitud de esta
manera ya que no hay que tener en cuenta todo el
diámetro de la bolita, sino sólo el radio, y es
necesario usar el calibre porque medir el diámetro de la
bolita con la cinta métrica generaría muchas
incertezas.
Es importante aclarar que en otro lugar del planeta, el valor
de |g| podría variar según las condiciones del
lugar donde se realice el experimento, como puede ser la altitud,
ya que la aceleración de la gravedad depende de la
distancia del cuerpo al centro de la tierra
PROCEDIMIENTO
EXPERIMENTAL
Primera parte
En esta primer parte utilizamos los siguientes materiales: 2
resortes;1 juego de pesas;1 cronómetro Smart Timer (ST);1
sensor de barrera o fotogate (FG);1 cinta métrica; 1
soporte, dispuestos de la siguiente manera.
Figura I: Disposición de los materiales para el
resorte
Para comenzar, determinamos el valor de la constante
elástica de un resorte mediante un método
estático. Dispusimos sobre el soporte un resorte, tal como
indica el esquema, y medimos su longitud -a la que llamaremos l0-
sin aplicarle ningún tipo de fuerza:
En este caso, tomamos como incerteza absoluta 0,2 cm ya que
además de la incerteza instrumental debemos tener en
cuenta la de las condiciones del estiramiento. Una vez tomada
esta medida, colgamos del resorte una pesa de masa 20 g y
procedimos a tomar el valor de el estiramiento (lf –
l0). Luego, fuimos aumentando progresivamente el valor
de la fuerza aplicada al resorte, procurando utilizar el menor
número de pesas posible para que la incerteza resultase
menor, ya que cada pesa tiene una incerteza de 1g; y volvimos a
realizar nuevas mediciones. Finalmente, volcamos los valores
obtenidos en la Tabla I (ver Procesamiento de Datos).
Luego de haber realizado este procedimiento experimental
y confeccionado la Tabla I realizamos el gráfico: F
= f (Δl). Analizando este gráfico pudimos ver que nos
daba una recta. Con esto comprobamos exitosamente la Ley de
Hooke, ya que la recta del gráfico indica que la
relación entre la fuerza aplicada y el estiramiento es
directamente proporcional.
Luego en la segunda parte de la experiencia con el resorte,
determinamos el período de oscilación del mismo y
su dependencia con distintas magnitudes.
A) Para realizar la
experiencia utilizamos el Smart Timer, y también un
fotogate, el cual programamos en el modo pendulum.
Además el resorte tiene colocado un suplemento que
servirá como interruptor para el fotogate tal como muestra
la Figura I
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