Variables en cúmulos globulares (página 2)

En resumen, encontramos cuatro tipos principales de
estrellas:

a) gigantes rojas

b) subgigantes

c) estrellas blancoamarillentas

d) estrellas de la secuencia principal.

Y ahora nos hacemos la pregunta del millón,
¿qué tipos de variables podemos encontrar en estos
grupos de estrellas? Vamos a verlo.

En primer lugar entre las gigantes rojas podemos encontrar dos
tipos de variables de largo período como son las mira y
las semirregulares: en el primer tipo hallamos astros con
períodos de 100 a 1.000 días y oscilaciones de
brillo de hasta 10 magnitudes (nunca tanto en los globulares),
cuyo prototipo es omicrón Ceti "Mira", bien conocida por
todos; entre las semirregulares tenemos la famosa µ Cephei
y otras, con períodos de la docena al centenar de
días y oscilaciones de brillo notables (tampoco muy alta
debido a la gran lejanía). No perdamos de vista que las
estrellas situadas en la zona más alta de las gigantes
rojas están en el sector en el cual se ha iniciado la
ignición del helio en su núcleo, lo que origina
inestabilidad en sus reacciones nucleares y, por tanto,
diferencias notables en su tamaño y brillo aparente.

En segundo lugar, entre las blancoamarillentas del brazo
horizontal, aparecen lo que son astros del tipo RR Lyrae,
también llamadas "variables cumulares" por encontrarse en
gran cantidad en cúmulos globulares o incluso "cefeidas de
período corto", en la literatura astronómica
más antigua. Son gigantes de clase espectral A que ocupan,
como vemos, un sector muy concreto del diagrama H-R ya que todas
ellas poseen una luminosidad casi idéntica:
aproximadamente 100 veces la del Sol; sus períodos
están en el rango 0,2-1,2 días y son, por tanto,
muy rápidas con oscilaciones de brillo de casi 1
magnitud.

Finalmente podemos encontrarnos con alguna cefeida de corto
período (pocos días) que pertenecen a los tipos
espectrales F y G gigantes o super-gigantes, aunque de
luminosidad inferior a la de las cefeidas clásicas
típicas por ser astros viejos.

Segunda pregunta del millón: ¿cuál de
estos tipos es el que mejor podemos estudiar?; la respuesta
depende de dos factores diferentes, a saber:

a) la magnitud límite de nuestro equipo

b) la magnitud aparente de las variables.

El primero está supeditado a la abertura del
instrumento: un reflector de 100 mm de diámetro captura 4
veces menos luz que uno de 200 mm y 9 veces menos que el de 300
mm: hablando en lenguaje de magnitudes esto serían 1,5 y
2,3 magnitudes menos que los instrumentos de 200 y 300 mm
respectivamente; por tanto se intentará, dentro de lo
posible, emplear instrumentos de abertura amplia. Como suponemos
que al telescopio se le ha acoplado una CCD habría que
tener en cuenta el ruido térmico de la misma, la respuesta
espectral a los diferentes colores (máxima en el color
rojo la SBIG modelo ST-4, en el verde la Starlight Xpress MX5) y
el tiempo máximo de integración que podamos
emplear, pero los vamos a dejar aparte por el momento.

El segundo depende del tipo espectral de la variable que
estudiaremos; si volvemos la vista al diagrama H-R notaremos que
los astros más bri-llantes (en torno a la 12ª
magnitud en la mayoría de los globulares cercanos) son
siempre gigantes rojas, de ahí que sean las miras y
semirregulares las que podremos seguir con más facilidad.
¿Y las conocidas y típicas estrellas RR Lyrae
propias de los globulares?: como se sitúan en el brazo
horizontal son ya bastante más débiles, quedando en
M13 (ejemplo que estamos estudiando como modelo) en torno a la
14,7-14,9ª magnitud: sólo instrumentos de más
de 200 mm de abertura podrían intentar seguirlas; esto
quiere decir que no sería nada fácil estudiarlas y
sólo en los más cercanos (como por ejemplo M4 o
M13) podríamos seguirlas durante todo su ciclo de
variación.

El brazo horizontal se suele utilizar como marcador
normalizado para calcular la distancia de los globulares, dado
que las estrellas que lo forman poseen la misma magnitud
absoluta; por ello podemos decir, a la inversa, que dependiendo
de la distancia el brillo aparente de las estrellas RR Lyrae
será mayor o menor: así las de M5 y M13 (a unos
23.000 años-luz) brillarán con 14,7ª magnitud,
las de M80 lo hacen con 16ª magnitud, las de M72 y M75
están en torno a la 17ª y las de M54 no llegan a
superar la 18ª. De todos modos el que visualmente aparezcan
más débiles o más brillantes tampoco es una
indicación absoluta de su distancia, pues en ciertos casos
existe una atenuación en el brillo debido al polvillo
interestelar que se encuentra entre el cuerpo y nosotros; en
ciertos casos esta extinción puede llegar incluso a 1
magnitud, sobre todo si el cúmulo está cercano al
plano galáctico y dista considerablemente.

Ya tenemos el telescopio listo (tomemos como modelo un
reflector de 200 mm de diámetro), la CCD dispuesta
(cualquiera sirve) y disponemos de buenas cartas estelares con
las cuales buscar los globulares más interesantes.
Elegimos como sujeto el bien conocido M13, situado en
Hércules a unos 22.800 años-luz y, con su diagrama
H-R delante de la vista, vamos a tratar de comprender qué
podemos hacer en este cuerpo.

En primer lugar notamos que los astros más brillantes
(rojos) son de la 12ª magnitud, por lo cual nuestro equipo
está más que preparado para capturar, y resolver,
todas las estrellas rojas.

Ahora se nos plantea una duda antes de seguir y es…
¿hasta qué magnitud estelar llegamos?; esto depende
del tiempo de integración que empleemos, pues si con tomas
de 1 segundo captamos luz cuando la ampliamos a 5 segundos la
carga acumulado en el chip será 5 veces mayor, subiendo a
10 veces si el tiempo lo alargamos a 10 segundos… siguiendo
este razonamiento podemos determinar cuál es la ganancia,
en magnitudes, dependiendo del tiempo de integración.

La escala de magnitud se basa en una base, el número
2,51188 (la raíz quinta de 100), que se eleva a un
exponente según sea el salto (positivo o negativo) que
efectuemos: de este modo un astro de magnitud 3ª brilla
2,512 veces más que uno de 4ª (2,511881) y 6,309
veces más que uno de 5ª (2,511882), pero 15,84 veces
menos que uno de magnitud 0 (2,511883); el exponente al cual se
ha elevado la base ha sido 1 en el primer caso, 2 en el segundo y
3 en el tercero porque la diferencia ha sido 1, 2 y 3 magnitudes
respectivamente. También se pueden dar pasos intermedios
como ahora vamos a ver: en una imagen de M5 de 30 segundos he
capturado astros de la 15ª magnitud; si obtengo una toma de
60 segundos (2 veces mayor) llego a la magnitud 15,753ª pues
2,511880,753 = 2,000 veces de modo que si alargo el tiempo de
exposición a 90 segundos (3 veces más ) tenemos
entonces2,511881,193 = 3,000 veces y por tanto llego ahora a la
15ª+1,193 = 16,193ª.

Para que pueda llegar a la magnitud 17ª (2 magnitudes
completas por debajo de la límite original) necesito
alargar la integración exactamente 2,511882 = 6,309 veces
de modo que el tiempo de exposición será 30 s x
6,309 = 189,287 segundos es decir, todavía dentro de las
posibilidades de la CCD y el equipo si cuento con motor de
seguimiento y tengo la montura bien orientada. Podemos hacer una
sencilla tabla de las veces que hemos de ampliar el tiempo de
exposición en función de la ganancia de magnitud
límite que deseemos obtener, la cual nos queda
así:

2,51 veces = 1 magnitud

6,30 veces = 2 magnitudes

15,8 veces = 3 magnitudes

39,7 veces = 4 magnitudes 100 veces = 5 magnitudes Dado el
brillo residual del cielo incluso en zonas muy oscuras, la bondad
del seguimiento y el ruido de lectura de la CCD por lo general lo
máximo a lo que se puede aspirar es a ampliar el tiempo de
exposición hasta las 5-10 veces (150600 segundos) con lo
cual la ganancia será de 1,75 a 2,5 magnitudes. Esto nos
lleva ya al rango 16-17,5ª magnitud y nos permite, por
tanto, capturar todas las gigantes rojas, las subgigantes, las
estrellas RR Lyr y algunas más perdidas…

Sin embargo hemos hablado de magnitud límite, esto es:
un astro que con un ciudadoso procesamiento digital aparece
levemente sobre el ruido de fondo; por ello no podremos estudiar
las variables de tipo mira que en su máximo rocen la
17ª magnitud, dado que durante una buena parte de su ciclo
no las veríamos… dejando un tramo de 0,5-0,8 magnitudes
sobre el fondo estelar, para que las medidas tengan un
mínimo de precisión pese al ruido de fondo, el
límite práctico puede reducirse a la 16,5ª
magnitud sin muchos reparos y en él me quedaré el
resto del trabajo; como es natural los poseedores de instrumentos
de 250-400 mm de abertura me dirán que de eso nada, que
ellos pueden bajar todavía más: conforme, pero los
que trabajamos con reflectores de 200 mm nos conformamos con esta
cifra más conservadora.

A la hora de empezar a trabajar ya sabemos cuáles son
nuestros límites: astros de la 12ª magnitud como poco
en los globulares más usuales (la 10ª en los
más próximos, como M4) y astros de la 16,5ª
como límite práctico: esto nos deja un rango de 4 a
4,5 magnitudes para trabajar.

Ahora bien, ¿cuál es la precisión en la
determinación de brillos con imágenes CCD?, esto
es: ¿cuál es la oscilación de brillo
más pequeña que capturaremos? Empleando
imágenes no demasiado malas con astros bien muestreados,
la precisión puede ser de 0,05 magnitudes en cuerpos
más o menos brillantes; en el caso de cúmulos
globulares, con astros poco brillantes y un campo estelar
cubierto de estrellitas débiles, podemos bajar este
límite a 0,1 magnitudes.

Vamos a la materia práctica, a la escala utilizada y al
tipo de detector. Para focales grandes (de 2 a 4 m) se necesitan
chips con el píxel grande, de tal modo que la escala
óptima sea la mitad de la resolución del seeing
local: así para lugares con una resolución de 4-5"
lo ideal sería tener una escala de 2"/píxel; esto
en un catadióptrico de 203 mm de abertura y 2 m de focal
como el mío se consigue cuando el píxel mide 19,5
micras; el empleo de un chip con píxeles menores no nos
ofrece más información espacial.

Otro punto a tener en cuenta es el tamaño de las
estrellas sobre el chip: para hacer mediciones
fotométricas de precisión se necesitan
imágenes estelares bien muestreadas, es decir, que las
estrellas cubran al menos de 4 a 9 píxeles. Esto es
así porque el método más usual para la
determinación del brillo, el denominado fotometría
de síntesis de apertura, está basado en sumar toda
la luz que llega del objeto (la variable en este caso) y restar
la luz del fondo celeste: para ello se determina
matemáticamente el centro de la imagen estelar (el
fotocentro) por medios estadísticos y una vez realizado
sumamos toda la luz recibida a su alrededor en un radio
determinado; luego se toma un lugar cercano libre de estrellas y
se resta esta luz: la diferencia es la luz recibida sólo
por el astro a estudiar. La abertura elegida está en
función de la magnitud del astro a medir: así en
astros brillantes se suele tomar una abertura que es 3-5 veces el
tamaño aparente de la estrella, mientras que en astros
más débiles se suele tomar un tamaño
menor.

Sin embargo existe otro método menos utilizado que, en
este caso, se muestra más exacto: la fotometría de
ajuste de perfil; es el preferido cuando medimos el brillo de una
estrella que aparece en un campo estelar muy poblado (como en el
globular) y se basa en suponer que todas las imágenes
estelares capturadas en el campo son idénticas puesto que
se han visto afectadas por la misma turbulencia o los mismos
errores ópticos: el diferente aspecto de las estrellas
estará producido sólo por el factor de escala; en
este caso podemos definir el aspecto estelar final por una
función denominada PSF que representa el perfil de una
estrella puntual después de haber pasado por la
atmósfera y con las aberraciones del sistema óptico
telescopio + CCD. En este caso la fotometría se basa en
ajustar la función a las estrellas capturadas en la
imagen, de tal modo que podamos determinar qué factor de
escala es el adecuado para cada estrella. Probablemente los
aficionados se sientan tentados de emplear el primero, que es el
que mejor conocen y mejor manejan los programas
astronómicos que ellos emplean.

Sí, todo muy bonito y muy teórico pero,
¿cuál es realmente la precisión conseguida?:
con una sencilla ST-4 y un reflector de 150 mm de abertura se
puede llegar a medir cambios de brillo, y con ellos trazar
después las curvas, con una dispersión de 0,1
magnitud; y estamos hablando de emplear sólo 256 niveles
de gris en un aparato pequeño: sin embargo cuando
trabajamos con cámaras como la MX5 (4.096 niveles) o
modelos ya superiores (ST-7) es factible bajar esta
precisión a 0,05 magnitudes, no faltando los autores que
cifran en 0,01 magnitudes la precisión de una CCD de
aficionado cuando se trabaja escrupulosamente en buenas
condiciones. Nosotros nos conformamos con algo menos, pues
además de trabajar con astros débiles (desde la
12ª magnitud) prácticamente nunca tenemos el campo
estelar vacío de astros como para que la fotometría
por síntesis de abertura sea eficaz al 100%, además
de que el propio ruido de fondo y el instrumental puede afectar
bastante en las tomas.

Ya que sabemos un poquito más del tema que nos ocupa
vamos a los casos prácticos, que son precisamente los que
nos interesan a todos. Analizando tipo a tipo nos queda
entonces:

Estrellas semirregulares y miras. Aunque en la literatura
profesional se mencionan algunos cúmulos que contienen
semirregulares y miras, el caso mejor documentado y fácil
lo tenemos en M80, globular situado en Escorpión. La carta
adjunta (tomada del Burnham's Celestial Handbook) presenta el
cúmulo y las estrellas de fondo en un campo de 30': dos de
ellas, R y S Sco, situadas respectivamente a 9 y 10' al E y ENE
del centro del cuerpo corresponden a sendas miras cuyos
períodos son de 223 y 117 días respectivamente,
presentando un rango de la 9,8ª a la 15,5ª magnitud
como límites. En este caso la distancia aparente al
globular facilita el seguimiento y medición, aunque
sólo cuando empleamos un sistema óptico que nos
proporcione un campo de 10' al menos: lamentablemente mi SC-203
mm no me sirve sin el reductor de focal. Incluso con telescopios
de 150-200 mm de abertura es factible seguirlas durante todo su
ciclo, al quedar su brillo dentro de la magnitud límite
del aparato. Sin embargo el cercano M4, situado sólo a
unos 6.200 años-luz, es relativamente pobre en estrellas
de este tipo: una verdadera pena pues sus astros más
brillantes rondan la 8ª magnitud (en luz roja) mientras que
los que ocupan el BH (las RR Lyr por ejemplo) son de la 11ª
magnitud: fáciles de capturar y seguir durante todo su
ciclo (13ª-16ª magnitud). Más fortuna tenemos en
M71 pues pese a que dista 18.000 años-luz (esto es, casi 6
veces más) contiene una gigante roja irregular denominada
Z Sge, cuya oscilación está en el rango
12,5ª-15ª magnitud visual, así como 5 miras
marcadas con asteriscos grises en la carta. En el caso del bien
conocido M13 nos encontramos nada menos que con 10 variables
rojizas (y 8 más sospechosas), todas en el rango
11.9-13,5ª en sus máximos fáciles en todo
momento; lástima que no sean mencionadas nunca en ninguna
obra para aficionados…

 
Estrellas RR Lyr. La literatura
profesional puede decirnos qué cúmulos globulares
las contienen, aunque en las publicaciones más conocidas
sobre objetos de cielo profundo he encontrado pocas facilidades
para conocer sus períodos o magnitudes y ninguna carta de
comparación. El objeto más interesante, por
cercano, es M4 cuyo brazo horizontal (donde están las RR
Lyr) presenta astros de la 13,5ª magnitud (filtro R, algo
menos con filtro V) mientras que M22 muestra estos mismos astros
en la 14ª magnitud; M13 presenta los suyos en la
14,7ª-14,9ª mientras que en M5 son de la 14,9ª
magnitud con períodos cercanos a 0,5 días; el
más distante M15 contiene también gran cantidad
aunque todas próximas a la 16ª magnitud
fotográfica. Como vemos cuanto más dista el
cúmulo más débiles son sus componentes:
fijando nuestro límite en la 16ª magnitud
podríamos estudiar globulares hasta los 35.000-39.000
años-luz. Sus períodos son siempre muy cortos: por
ejemplo de 0,31 a 0,75 días (7,44 a 18 horas) las que se
han estudiado en M13.

Cefeidas. No son muchos los globulares
en los cuales se indique en libros para aficionados (por ejemplo
el archiconocido Burnham's) la existencia de este tipo de astros,
pese a que existen y los profesionales los estudian: en el caso
de M5 esta obra cita dos de ellas, de la 11ª-12ª
magnitud máxima, con períodos de 25,74 y 26,42
días respectivamente. En el caso del bien estudiado M13 se
han reconocido la existencia de 3-4 cefeidas (del tipo BL
Herculis) en el rango 13,1ª-14,1ª magnitud en su
máximo con períodos de 1,46 a 5,11 días
(mencionadas de pasada sin indicar datos), mientras que en el
notable M22 no se citan de ningún modo… una verdadera
pena al ser fáciles de capturar con telescopios medianos y
CCDs.

Identificación de 4 estrellas sospechosas de
variabilidad en el globular M3: las dos imágenes
superiores son las originales de partida, la inferior izquierda
muestra las presuntas variables identificadas y la inferior
derecha es una resta de las dos primeras: de este modo aparecen
negras las que han bajado de brillo mientras que la que ha subido
de brillo aparece blanca.

profesionales los estudian: en el caso de M5 esta obra cita
dos de ellas, de la 11ª-12ª magnitud máxima, con
períodos de 25,74 y 26,42 días respectivamente. En
el caso del bien estudiado M13 se han reconocido la existencia de
3-4 cefeidas (del tipo BL Herculis) en el rango
13,1ª-14,1ª magnitud en su máximo con
períodos de 1,46 a 5,11 días (mencionadas de pasada
sin indicar datos), mientras que en el notable M22 no se citan de
ningún modo… una verdadera pena al ser fáciles de
capturar con telescopios medianos y CCDs.

Sin buenas cartas de identificación, salvo en el caso
de las miras de M80 o M71, sin datos técnicos solventes en
los que basarse o sin listados para localizarlas poco es lo que
el aficionado podría hacer en el seguimiento de variables
en globulares; sin embargo el que no tengamos cartas de las RR
Lyr, cefeidas o miras no quiere decir que no podamos buscarlas e
identificarlas. Creo que una buena imagen de cualquier globular,
en el cual se aprecien perfectamente las estrellas componentes
nos permitirá, por comparación, detectar aquellos
cambios más notorios en ellas. Para esto es ideal tomar
cada noche imágenes bien calibradas de luz para evitar
saturación central, a intervalos de 30 minutos: comparando
una serie de imágenes de una misma noche (tomadas a lo
largo de, digamos, 3-4 horas) podremos apreciar los posibes
cambios de sus estrellas entre la primera y la última
toma, ya que 3-4 horas representan una fracción apreciable
en el período de una RR Lyr (en el rango de 0,2 a 1,2
días).

Esto mismo se puede aplicar en el caso de las cefeidas, pues
imágenes tomadas durante una semana ponen de manifiesto
aquellos astros que oscilen de brillo en este período o,
al menos, orientarnos sobre los posibles candidatos.

Las miras y semirregulares necesitan observaciones continuadas
a lo largo de 3-4 meses a intervalos de, digamos, dos o tres
fotos cada semana: al compararlas podremos apreciar las que han
cambiado espectacularmente de brillo cubriendo, de paso, varios
ciclos completos.

Al final nosotros mismos, con bastante trabajo, podremos ir
haciendo un completo atlas digital de los cúmulos
globulares más interesantes y, en ellos, de las candidatas
a variables; más difícil es determinar su magnitud
y su período, lo cual necesita de períodos amplios
de trabajo (en el caso de las miras) y bastantes imágenes
(en el caso de las RR Lyr), pero puede hacerse si se dispone de
paciencia y ganas de trabajar.

¿Cuál es la técnica propuesta por el
autor?, es bien sencilla: con el mismo instrumento, CCD y focal
se toman imágenes diarias del globular (si ello es
posible) empleando el mismo tiempo de integración y mismo
procesado digital; la idea no es la de capturar una imagen muy
bonita o estética llena de miles de astros, con el centro
tan saturado que no se reconozcan las componentes, sino la de
individualizar el mayor número posible de estrellas y que
éstas no aparezcan saturadas.

Las imágenes de M3 de la página anterior
(manipuladas digitalmente por el autor inventando variables donde
no las había) nos lo pueden mostrar gráficamente
como ejemplo: en las dos tomas superiores vemos el globular y un
muy minucioso examen comparando ambas nos muestra la presencia
de, al menos, 4 candidatas a variables que han sido marcadas en
la imagen inferior derecha. Cuando sumamos la primera imagen
(positiva) a la segunda (negativa) nos queda una toma gris (al
cancelarse casi totalmente sus componentes), en la cual destacan
tres astros negros que han bajado de brillo y uno blanco que ha
subido levemente… si el orden de suma de las imágenes
fuese el contrario los astros serían blancos (los que
bajan de brillo) y negro el que ha subido de brillo. Utilizando
esta sencilla técnica con imágenes propias del
globular podemos detectar las presuntas variables:
imágenes posteriores tomadas a intervalos determinados
(diarias para las RR Lyr y Cefeidas, semanales para las miras y
semirregulares) pondrán de manifiesto sin las candidatas a
variables lo son o no, llegando a determinar el rango de
oscilación y el período de cada una.

Ideal sería el empleo de filtros de color del tipo
Johnson a la hora de tomar imágenes: al menos
necesitaremos el B (azul) y el V (verde), con los cuales
podríamos determinar rutinariamente el índice de
color B-V de las estrellas más brillantes: aquellas
más rojizas (frías) son candidatas ideales a miras
y semirregulares, las amarillas son candidatas a cefeidas y las
blancas (más calientes) a estrellas del tipo RR Lyr o
incluso errantes azules…

La captura de imágenes de globulares sin filtro de
color puede llegar a falsear el aspecto de sus componentes, sobre
todo si se trabaja con un chip más sensible al rojo que al
verde como es el caso de la ST-4: intercalando siempre el filtro
V delante del chip normalizamos la luz recibida pudiendo empezar
a efectuar mediciones o estudios; aquellos astros más
rojizos aparecerán más débiles en tanto que
los astros más blancos aparecen algo más
brillantes. Cualquier medición fotométrica de
brillo seria habrá de hacerse, necesariamente, con
filtros: es preciso, por tanto, el empleo de al menos un filtro
de color; yo aconsejo el V, ya que en la literatura profesional
se suelen indicar todas las magnitudes en este color aunque, si
es factible, se pueden hacer también mediciones con
filtros azules o rojos. Con las medidas de brillo así
obtenidas podemos, empleando el programa adecuado, elaborar una
curva de brillo provisional que nos ofrezca tanto el
período aproximado como el rango de oscilación de
brillo.

¿Podemos identificar las variables, o presuntas
variables, por su índice de color B-V?: sí, pues
las más rojizas (B-V>1) son candidatas seguras a miras
y semirregulares; las cefeidas, por su parte, tienen
índices B-V comprendidas en el rango 0,4-0,7 (a veces
incluso 0,8-0,9) en tanto que las RR Lyr andan en el rango
0,2-0,4 aproximadamente, ocupando el brazo horizontal. Incluso
cabe la posibilidad de localizar también alguna estrella
del tipo errante azul, cuyos índices B-V son muy reducidos
(menor que 0,2) o incluso negativos (por ejemplo -0,18 en el caso
de la estrella Barnard 29, situada en M13, un astro fuertemente
emisor de luz violeta y ultravioleta); en este último caso
esta estrella aparece muy débil con el filtro rojo
mientras que con el azul es más brillante: un sencillo
examen superficial de nuestras tomas pone de manifiesto que es
muy azulada.

Como puede verse aquí tenemos un nuevo y prometedor
campo de trabajo con el cual entretenernos meses enteros o
incluso puede ser todo un reto para el observador de variables
cansado, o aburrido ya, de seguir habitualmente las más
facilonas… Es también una inmejorable oportunidad para
ayudar a los profesionales y corroborar o ampliar sus estudios:
así centrándome sólo en el bien conocido M13
puedo decir que en junio del 2000 había nada menos que 6
presuntas variables azuladas catalogadas, una de ellas Barnard 29
y otras 10 rojizas, todas sin confirmar ni desmentir
aún… como están en el rango 11,95-16,26ª
magnitud están sin duda alguna dentro de nuestras
posibilidades instrumentales.

Cualquier consulta, sugerencias, comentarios o dudas sobre el
tema puede dirigirse a mi dirección electrónica:

Observatorio de Aldea Moret.

Cáceres, mayo de 2001.

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  Fernández. (EUDEMA Universidad, 1988).
• 3rd. Catalogue of Variable Stars in Globular Clusters.
  Helen Sawyer-Hogg. Publicaciones del David Dunlap Observatory,
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• II. M13. Serge Demers (ApJ, vol. 76, 5, 1976June). On the
  nature of the variables in M13. C. D. Pike y Caroline J. Meston
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• Photometry of nearby globular clusters: M3, M5, M13 and
  M92. Jennifer A. Johnson y Michael Bolte (AJ, 115, 693-707,
  1998 February)
• Variable Stars in M13, Wayne Osborn (AJ 119, 2902-2902,
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  ALCOR, Boletín del club 'Asesores Astronómicos
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  Guarnieri, A. Bragaglia y F. Fusi Pecci (A&AS, 102, 397,
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• The main sequence of the globular cluster M13. W. Baum, W.
  Hiltner, H. Johnson y A. Sandage (ApJ nº 130, 749, 1959,
  August).
• A photoelectric BVRI sequence in the field of the globular
  cluster M13. Douglas Forbes y Peter C. Dawson (PASP, 98,
  102-103, 1986 January).

Autor:

Francisco A. Violat Bordonau

Asociación de Variabilistas de España Asesores
Astronómicos Cacereños