La "Bandera Lunar"

Partes: 1, 2

1. Poder resolutivo del telescopio
2. Tamaño lunar aparente
3. Aumentos a emplear

No hace mucho, en una sesión de observación pública, se nos preguntó si sería posible ver la bandera norteamericana plantada en la Luna con un telescopio de 10 m de abertura... Sepamos algo más sobre este tema.

Casi siempre que hacemos salidas nocturnas de observación no suele faltar la persona que le da una patada accidental a la montura del telescopio, quien nos habla sobre "platillos volantes" o incluso aquel padre que nos pregunta, muy excitado, si podemos ver la "bandera norteamericana" plantada sobre la Luna... Le contestamos pacientemente que esto no es factible con ningún telescopio terrestre, pero no suele quedar muy convencido de nuestra respuesta y los argumentos usados...

Para determinar cuál es el tamaño mínimo que un telescopio sobre la Tierra es capaz de apreciar en la superficie lunar -teóricamente, por supuesto- es preciso conocer primero las distancias lunares extremas (apogeo y perigeo), para calcular a continuación por trigonometría elemental estos valores angulares extremos.

Debido a la presencia de la Tierra (casi 82 veces más masiva), a la del Sol (más distante pero
muchísimo mayor) y a la de los planetas (sobre todo Júpiter), la órbita lunar sufre diversas perturbaciones periódicas. Por ello sus distancias extremas a la Tierra oscilan con el tiempo: así en el período 1500-2500 la distancia mínima (perigeo) es de 356.371 km en el año 2257, mientras que la máxima (apogeo) es de 406.720 km (año 2125); como comparación estos valores en el año 2003 son 357.157 km y 406.529 km respectivamente.

Para determinar cuál es el tamaño angular aparente de la Luna, o cualquier cuerpo en general, podemos aplicar la sencilla fórmula:

Tamaño = atn (diámetro : distancia) x 3.600

en donde atn es el arcotangente -una función trigonométrica (el inverso de la tangente)-, diámetro es el tamaño real del cuerpo (3.476 km en el caso de la Luna), distancia es la que existe hasta el ojo del observador (ambos valores medidos en las mismas unidades, km en este caso) y 3.600 es una constante que nos transforma el resultado obtenido a segundos de arco (").

Tomando ahora los valores extremos anteriores ya citados y operando tenemos entonces:

Perigeo lunar: D= atg (3.476 km : 356.371 km) x 3.600 = 2.011,81"

Apogeo lunar: D= atg (3.476 km : 406.720 km) x 3.600 = 1.762,78"

siendo la diferencia entre estos valores de 249,03" (4,1505'); más tarde los emplearemos por lo cual conviene no olvidarlos. Calculemos ahora el valor del diámetro lunar a la distancia media, tomando ésta igual a 384.403 km:

D= atg (3.476 km : 384.403 km) x 3.600 = 1.865,12"

en todos los cálculos futuros podemos tomar este valor como bueno dado que es intermedio y, por tanto, más probable que cualquier que los dos anteriores que siempre serán extremos.

PODER RESOLUTIVO DEL TELESCOPIO

Para determinar el poder resolutivo teórico de un telescopio (independientemente de su tipo,
montura o focal) se suele emplear la fórmula:

PR = 120 : D

en donde 120 es una constante (otros autores prefieren el valor 122 o incluso el número 115: depende del criterio teórico que se siga) y D el diámetro del objetivo medido en milímetros; entre los aficionados este valor suele tomarse como 120 y es el que emplearemos en este trabajo.

Trabajando con la fórmula anterior podemos elaborar una sencilla tabla que nos indique cuál es el ángulo más pequeño que podremos apreciar todavía; la tabla ya terminada queda entonces así:

Abertura	Poder resolutivo
30 mm 50 mm 75 mm 80 mm 100 mm 114 mm 125 mm 150 mm 200 mm 255 mm 300 mm 500 mm 1.000 mm	4" 2,4" 1,6" 1,5" 1,2" 1,05" 0,96" 0,80" 0,60" 0,47" 0,40" 0,24" 0,12"