La base de datos geodésicos del INEGI

Este artículo destaca la importancia
de la Base de Datos Geodésicos (BDG) del Instituto
Nacional de Estadística, Geografía e
Informática (INEGI), y enfatiza la disponibilidad oportuna
de los datos geodésicos para su aplicación, tanto
en proyectos cartográficos de la Dirección General
de Geografía como en trabajos de usuarios externos que
requieran datos precisos. Asimismo, ofrece una
perspectiva general de la forma en que está
constituida esta base de datos, además de su utilidad y
posibles usos.

Introducción

La geodesia es la "…ciencia de medir y
cartografiar la superficie terrestre"1
–o por definición etimológica, F. R.
Helmert A (1880), es ge (gh): Tierra y daisa (dasw):
divido–; en un sentido más amplio, tiene como
objetivo fundamental determinar la forma, figura y dimensiones de
la Tierra, así como el campo de gravedad asociado a ella,
por lo cual está estrechamente ligada
al conocimiento del
medio.2

Casi toda medida geodésica depende
fundamentalmente del campo de gravedad de la Tierra. Por
consiguiente, el estudio de las propiedades físicas del
campo de gravedad y su aplicación
geodésica son de vital importancia en
la determinación del geoide3 (figura
1).

En su aspecto práctico, los
levantamientos geodésicos conducen a las mediciones
precisas y cálculos necesarios para la
determinación de coordenadas geográficas
(geodésicas) de puntos convenientemente elegidos y
situados sobre la Tierra, así como alturas y datos de
gravedad que sirven para la investigación de
la figura y medición de áreas de grandes
porciones de la superficie terrestre, además del estudio
de las variaciones de la gravedad terrestre y la
aplicación de estas variantes.4

Figura 1

Superficies de referencia

Estos sistemas de alturas se relacionan
por medio de la ecuación h = H + N, donde:
h = altura geodésica, N = altura geoidal, H =
altura ortométrica.

Los levantamientos geodésicos, por
tanto, se definen como el conjunto de procedimientos y
operaciones de campo y gabinete destinados a determinar las
coordenadas geodésicas, alturas sobre el nivel medio del
mar y valores de gravedad de puntos convenientemente elegidos y
demarcados sobre el terreno.5

Toda la información generada por
estas actividades se integra en una base de datos, esto es, un
conjunto de información interrelacionada, por lo general,
en un sistema electrónico de almacenamiento masivo.
Así, se puede decir que la Base de
Datos Geodésicos del INEGI es el
conjunto de información revisada, depurada, organizada y
estructurada de tal forma que pueda satisfacer las necesidades
actuales y futuras de datos geodésicos a nivel
nacional.

Antecedentes

En la actualidad, dudamos de que nuestros
ancestros se interesaran en conocer la forma exacta de la
Tierra.

Su marco de referencia era limitado: su
horizonte visual, el cual, aun colocándose en el pico
más alto, abarcaba unos pocos cientos de
kilómetros. Han transcurrido más de dos milenios
(500 años a.C.) desde que se reconoció que el
planeta era curvo y en el 250 a.C.
Eratóstenes calculó su radio y
circunferencia, estimando el primero en 6 267 km y
la segunda en 46 250 km, tan sólo 15% más larga que
los cálculos actuales.

Hacia el siglo XV, se aceptó
la noción de una Tierra
esférica.

Posteriormente, Newton hizo
notar que, debido a la rotación terrestre, las partes
más alejadas de su eje debían sufrir
un efecto centrífugo de mayor magnitud; por lo tanto, su
forma era parecida a la de una esfera oblonga (achatada
en los polos), o sea, se reconoció que
no era redonda y se le supuso elíptica, pues al girar
sobre sí misma se achata en los polos por el efecto de la
fuerza centrífuga, desarrollando, en
compensación, un ensanchamiento en el Ecuador.

Hoy en día, se conoce que, de
acuerdo con la escala de los tiempos geológicos, el
planeta se comporta como un fluido en
rotación. Por ello, en geodesia, la figura
matemática tridimensional (formada al girar una elipse
sobre su eje menor, parecida al objeto Tierra) es claramente un
elipsoide de referencia6, aunque una nueva visión de las
formas de nuestro planeta, derivada de nuevas observaciones e
investigaciones, empiezan a hacer dudar de su
forma elipsoidal y algunos especialistas, incluso,
sostienen que es irregular.7

Antecedentes de
la BDG en el INEGI

Figura 2

Estructura de la RGN

En México, el papel más
relevante de la geodesia consiste en el establecimiento,
operación y mantenimiento de la Red Geodésica
Nacional (RGN), constituida por puntos cuyas coordenadas se han
obtenido por medio de diversos levantamientos integrados de tal
forma que relacionan todas las porciones del territorio
nacional en una sola estructura. Es decir, el
principal uso está en integrar una red unificada que
sea el marco fundamental de referencia para elaborar la
cartografía de México, determinar la forma,
ubicación y tamaño del país,
así como de sus recursos naturales y obras de
infraestructura que se asientan en éste. Todo ello,
se logra al ofrecer las coordenadas horizontales y
verticales de los puntos del terreno y, en su caso, los datos
gravimétricos de los puntos del terreno que se integran en
redes de posicionamiento extendidas por todo
México.8

A continuación se exponen los hechos
más relevantes en la materia, como parte del proyecto de
integración, densificación y conservación de
la actual RGN (figura 2) –de la cual se hablará
más adelante–, donde se insertael
proyecto que involucra la construcción y mantenimiento de
la Base de Datos Geodésica del Instituto Nacional de
Estadística, Geografía e Informática. En
1968 se creó la Comisión de Estudios
del Territorio Nacional y Planeación (CETENAP), que en
1970 pasó a ser la Comisión de
Estudios del Territorio Nacional (CETENAL) y en 1976
cambió a Dirección de Estudios del Territorio
Nacional (DETENAL); posteriormente, en 1981 se
llamó Dirección General de
Geografía del Territorio Nacional (DGGTN); en 1982,
Dirección General del Territorio Nacional
(DGETENAL) y desde 1983 pasó a ser la
Dirección General de Geografía (DGG).

Figura 3

Líneas de nivelación de
primer orden

Hacia 1969 se iniciaron los levantamientos
de posicionamiento vertical9, formando líneas de
nivelación geodésica de primero y
segundo orden, referidas al nivel medio del mar, las
cuales fueron ajustadas mediante las observaciones en estaciones
mareográficas, ubicadas en los principales puertos del
país, y utilizando las elevaciones de algunos bancos de
nivel (BN)10 de la frontera norte,
pertenecientes a la red de los Estados Unidos de
América (figuras 3 y 4).

También, en ese mismo año, se
iniciaron los levantamientos de posicionamiento
(geodésicos) horizontal11, por medio de poligonales de
primero y segundo orden ligadas a los arcos de
triangulación y trilateración12 para
construir el canevá (red) de puntos.
Además, se establecieron estaciones
doppler13, donde cada punto se encuentra referido al
datum norteamericano de 192714 (figuras 5 y 6). Otro
hecho importante tuvo lugar en 1970 con el inicio de los
levantamientos gravimétricos15 regionales que se
ligaron a la Red Internacional de
Estandarización de la Gravedad de 1971
(IGSN71, por sus siglas en inglés). En 1974 inició
el inventario físico y numérico de las marcas
geodésicas16 establecidas en el territorio nacional; esto
permitió saber con cuántas se contaba
y cómo se encontraban, por lo que fue necesario realizar
trabajos de recuperación de las que estaban destruidas,
las cuales, primero, se reportaban y se planeaba volver a
establecerlas en levantamientos geodésicos
posteriores.

Con la adquisición de
equipo de cómputo para el Área de
Geodesia de la DGG en 1981, se realizaron
actividades con el fin de almacenar y manejar en un
banco de datos; fue el primer intento de manejar grandes
volúmenes de información
geodésica en formato digital, que hizo
más fácil y rápido su manejo, control y
mantenimiento; se puede decir que éste fue el origen para
la creación de la actual BDG. En 1990,
el INEGI inició levantamientos con el
Sistema de Posicionamiento Global17 (GPS, por sus siglas en
inglés), adoptando el Marco de Referencia Terrestre
Internacional (ITRF92, por sus siglas en inglés)
–del Servicio Internacional de
Rotación de la Tierra (IERS, por sus siglas en
inglés)–, época 1988, asociado al elipsoide
Sistema de Referencia Geodésico 1980 (GRS80,
por sus siglas en inglés).18

En 1992, con el Programa de
Modernización Institucional se llegó al acuerdo que
los datos geodésicos formarían parte del modelo de
datos alfanuméricos, por lo que el INEGI
elaboró, en 1993, la primera versión del
Diccionario de datos geodésicos, el cual muestra
cómo la información geodésica
se ha estructurado y descrito de manera conceptual para ser
ingresada a la BDG. Las entidades definidas en esta
publicación tienen una referenciación
geográfica precisa que permite representarlas
en forma puntual, por medio de sus coordenadas. Para una
mejor comprensión de las entidades, se da una
definición de su nombre, así como de
sus atributos y valores, cuando es
necesario.19

Figura 4

Líneas de nivelación de
segundo orden

Es en 1993 cuando, también, la
cartografía (que hasta ese momento sólo estaba
disponible en formato analógico, es decir, cartas
impresas) se empezó a manejar en formato
digital. Otros trabajos destacados son los relativos
a los levantamientos para obtener las coordenadas de los puntos
de control geodésico20, que sirvieron para
crear el marco de referencia de los productos
cartográficos ITRF92, asociado al elipsoide GRS80. Otro
hecho sobresaliente se realizó el 19 de
febrero de 1993, cuando el INEGI puso en
operación la Red Geodésica Nacional
Activa (RGNA)21, que actualmente se
compone por 15 estaciones GPS de rastreo permanente llamadas
estaciones fijas (EF)22 (figura
7).

Objetivos de la
BDG

Se pueden mencionar los
siguientes:

• Integrar de manera organizada la
totalidad de los datos obtenidos de los levantamientos
geodésicos realizados por el INEGI y otras
instituciones.

• Tener datos geodésicos
actualizados y homogéneos.

• Evitar duplicidad de datos
geodésicos.

• Proporcionar información
geodésica confiable y oportuna a usuarios internos y
externos.

• Contar con datos completos y
precisos para que se puedan aprovechar en proyectos de
ingeniería, educación e
investigación.

Figura 5

Poligonales
geodésicas

La Red
Geodésica Nacional y estructura de la
BDG

La RGN es un conjunto de puntos coordenados
situados sobre el territorio nacional, establecidos
físicamente en monumentos permanentes, de los cuales
se han hecho medidas directas y de
apoyo de parámetros físicos, que permiten su
interconexión y la determinación de su
posición y altura, así como el campo
gravimétrico asociado en relación con un sistema de
referencia dado.23

La RGN está formada por la
Red Geodésica Horizontal (RGH), Red
Geodésica Vertical (RGV) y Red
Geodésica Gravimétrica (RGG) (ver
figura 2).

La información geodésica se
obtiene y controla por medio de estas redes. La Red
Geodésica Horizontal Pasiva (tradicional) está
constituida por los vértices de posicionamiento horizontal
(VPH)24, donde se llevan a cabo
mediciones con equipo GPS, principalmente usando el método
relativo de modo estático, con el fin de
obtener las coordenadas geodésicas de puntos
situados sobre la superficie terrestre, referidos al ITRF
92.

En la BDG cada VPH contiene
los siguientes atributos:

1. Coordenadas geodésicas, alturas
geodésicas y desviaciones estándar.

2. Lugar, municipio y clave de la carta
escala 1:50 000 en que se encuentra cada
punto.

3. Orden de clasificación del VPH,
de acuerdo con la metodología del levantamiento, equipo
utilizado y resultados estadísticos obtenidos.

4. Fecha de establecimiento.

5. Fecha de verificación y
condición de la marca geodésica (en caso de haberse
realizado una comprobación).

6. Croquis para la localización de
la marca geodésica y su descripción
correspondiente.

Figura 6

Triangulación
geodésica

La RGNA capta información satelital
a través de sus estaciones fijas durante 23 horas al
día y utiliza una hora para respaldarla. Los datos son
integrados y guardados desde la fecha de inicio del
funcionamiento de las estaciones, de tal forma
que pueden ser utilizados por personas que dispongan
de equipo GPS para realizar trabajos de posicionamiento y que
deseen efectuar levantamientos diferenciales. Además de
los archivos de los datos satelitales, se
cuenta con las coordenadas respectivas de las estaciones,
así como con la altura vertical de la antena. La Red
Geodésica Vertical está formada por bancos de
nivel, formando líneas o circuitos cerrados de
nivelación25 que pueden ser de precisión o
topográficos, y son resultado de los levantamientos
realizados con métodos de nivelación
diferencial.26 Los bancos
de nivel de precisión (BNP) se han establecido a lo
largo de las vías de comunicación, en
promedio cada 2 km, aproximadamente; los bancos de nivel
topográficos (BNT) están ligados a los de
precisión, establecidos casi cada 4 km en promedio, en
regiones con bajo desarrollo, con poca población
o zonas montañosas, donde se ha
necesitado el control vertical y se considera suficiente
una menor precisión.

En la BDG, cada banco de nivel contiene los
siguientes atributos:

1. Alturas referidas al nivel medio del
mar.

2. Clave de la carta escala
1:50 000 en que se encuentra ubicado el BN.

3. Orden de clasificación del BN de
acuerdo con la metodología del levantamiento, equipo
utilizado y resultados estadísticos obtenidos.

4. Coordenadas geográficas obtenidas
gráficamente de la cartografía escala
1:50 000.

5. Fecha de establecimiento.

6. Fecha de verificación y
condición de la marca geodésica (en caso de haberse
realizado una comprobación).

7. Croquis para la localización de
la marca geodésica y su descripción
correspondiente.

La Red Geodésica
Gravimétrica se conforma por las
estaciones gravimétricas (EG) donde se realizan
mediciones en puntos, por lo regular no
materializados (marcas físicas), con la
finalidad de obtener valores de gravedad, anomalías de
gravedad27, aire libre28 y de
Bouguer.29

En la BDG cada EG contiene los siguientes
atributos:

1. Valores de gravedad referidos al
IGSN71, anomalías de aire libre y
anomalías de Bouguer.

2. Clave de la carta escala
1:50 000 en que se encuentra ubicada la estación
gravimétrica.

3. Orden de clasificación de la
estación gravimétrica de acuerdo con la
metodología del levantamiento, equipo utilizado y
resultados estadísticos obtenidos.

4. Coordenadas geográficas
obtenidas gráficamente de la cartografía
escala 1:50 000.

Figura 7

Red Geodésica Nacional
Activa

Una vez que ha sido revisada y validada por
las áreas encargadas de realizar los levantamientos
geodésicos y procesos de cálculo, se
lleva a cabo el ordenamiento y la
clasificación de los datos alfanuméricos, de los
croquis y las descripciones correspondientes de cada punto
geodésico30, se verifica que la información
esté completa y que no haya discrepancias y,
finalmente, se integra a la BDG. Los datos alfanuméricos
están almacenados y organizados en archivos data base
file (DBF)31 y están
contenidos en tres estructuras diferentes (ver figura
2).

Inventario de
puntos de la RGN

Fuente: Elaboración propia con
resultados de la Base de Datos Geodésica.

Utilidad de la
BDG

La información geodésica
integrada a la BDG es un insumo básico para cumplir con
diferentes proyectos del INEGI, como la
producción y actualización de la
cartografía topográfica del país, la
realización del Programa de
Certificación de Derechos Ejidales y
Titulación de Solares (PROCEDE), la definición de
límites nacionales e internacionales, el desarrollo del
geoide32, para escalar y orientar mapas, trazar las curvas de
nivel de la cartografía y de los modelos
digitales del terreno, así como hacer los
levantamientos para apoyo cartográfico y de procesos
fotogramétricos.

Figura 8

Croquis de marcas
geodésicas

A medida que aumenta la
densificación de puntos geodésicos
–y dada la precisión obtenida de los
procesos–, los sectores público y
privado los han utilizado para realizar trabajos de
catastro urbano, rural y ejidal; además, son un valioso
apoyo para el desarrollo de proyectos de
ingeniería (puentes, presas, carretera,
minas, etc.) y trabajos de prospección geofísica,
por ejemplo.

También, se puede mencionar el
desarrollo, en 1995, de un sistema para digitalizar el croquis de
marcas geodésicas (figura 8), llamado RCROQUIS, con el
objetivo de automatizar su digitalización, y la
aplicación, en 1998, del Sistema de
Información Geodésica por Entidad
Federativa (SIGEF), que permite consultar fácilmente las
bases de datos y los gráficos
correspondientes a los croquis digitalizados,
así como desplegar, imprimir y respaldar los datos de uno
o varios puntos geodésicos.

A partir del año 2000, se elaboran
discos compactos que contienen información
alfanumérica y los croquis de las
marcas geodésicas de cada estado; para el manejo de
esta información, el disco contiene el SIGEF y, por
lo tanto, también le posibilita al usuario
desarrollar las mismas funciones que el RCROQUIS.

Hasta noviembre del 2001, se han elaborado
los discos compactos de Aguascalientes, Colima, Baja California
Sur, Querétaro de Arteaga, Quintana Roo, Morelos, Nayarit,
Tlaxcala y San Luis Potosí. A corto plazo, se
tiene contemplada la elaboración de los
correspondientes a Jalisco, Oaxaca y el Distrito Federal;
posteriormente, se realizarán los del resto de las
entidades del país.

Otras posibles aplicaciones de la BDG son
la elaboración de discos compactos por entidad federativa
con datos geodésicos actuales en la BDG, estudios de
movimientos de la corteza terrestre
–investigación científica donde los
datos geodésicos que se proporcionan son coordenadas
geodésicas (latitud y longitud) y altitud–, trabajos
de ordenamiento territorial, establecimiento de control primario
en áreas metropolitanas, levantamientos detallados de
zonas de alto desarrollo, levantamientos hidrográficos,
elaboración de las cartas con la ubicación del
número total de puntos geodésicos (por tipo), en
escala 1:2 500 000, elaboración de cartografía
geodésica, carta de isanómalas33 de la
gravedad y cartas de igual valor de la gravedad y de
altura elipsoidal, entre otras.

Los principales beneficios para los
usuarios es la aportación técnica y disciplinaria,
su alta confiabilidad de la información, así como
el significativo ahorro en los trabajos de campo y
levantamientos de alta precisión; tal es el caso de:
el monitoreo de deformaciones en estructuras civiles masivas,
como el movimiento de las fallas en la ciudad de Aguascalientes
(para observar su desplazamiento vertical
u horizontal), los movimientos de la corteza terrestre
(para ver la velocidad de deriva en la separación de los
continentes) o la separación de la península de
Baja California y las investigaciones de geodesia
básica y aplicada (por ejemplo, en la prospección
petrolera o de minerales en el subsuelo
mexicano), por medio de las mediciones
gravimétricas, entre otros. Además, es el insumo
básico para el desarrollo de
cartografía y sistemas de información
geográfica.

Conclusiones

Uno de los aspectos más importantes
de la BDG es que integra no sólo información
geodésica obtenida por el INEGI, sino de otras
organizaciones, de ahí que sea la
única fuente confiable de este tipo de datos a nivel
nacional.

Una ventaja derivada de lo anterior, es que
al estar centralizada esta actividad se proporciona
información que evita la duplicidad de levantamientos
geodésicos en el país, consiguiendo un
ahorro considerable de recursos, ya que para estos
trabajos se requiere una gran inversión económica.
La BDG permite organizar la información geodésica
alfanumérica y los croquis digitalizados de las
marcas correspondientes al punto geodésico,
lo que posibilita capturar, actualizar, recuperar, procesar y
desplegar datos. Aun cuando se ha aprovechado la
información geodésica contenida en la BDG, es
necesario continuar con su integración y
actualización, y así tener datos geodésicos
confiables en cualquier proyecto que pueda ser indispensable
para el desarrollo del país.

Actualmente, se tiene contemplada la
realización de una base de datos que
homogeneice las existentes en el INEGI y que
esté acorde con el desarrollo informático, por lo
que se elaborará un modelo conceptual (que defina a la BD
y su estructura) y un modelo físico (que contenga las
vías de implementación y la normatividad de su
administración).

Otras fuentes

Dupuy, Michel y Henry-Marcel
Dufour. La Géodèsie.
París, Francia, Col. Que sais-je?, Presses universitaires,
1969.

Gobierno Federal. "Reformas y adiciones a
las normas técnicas para levantamientos
geodésicos", en: Diario Oficial de la
Federación. Distrito Federal, México, INEGI,
27 de abril de 1998.

INEGI. Modelo de datos
vectoriales. Documento interno.
Guía metodológica para la
elaboración de los diccionarios de datos. Documento
interno. Acerca de los diccionarios de
datos. Aguascalientes, México, INEGI, 1999.
Modelo de datos alfanuméricos. Documento
interno.

SPP. Normas, especificaciones
y metodologías para
gravimetría. Distrito Federal,
México, SPP, 1982.

NOTAS:

1 Torge, Wolfgang. Geodesia. Distrito
Federal, México, Diana, 1983, p.13.

2 Secretaría de Pr
ogramación y Presupuesto (SPP). Información
geodésica del territorio nacional en la SPP. Distrito
Federal, México, SPP, 1981, p. 3.

3 Se define como la superficie
equipotencial que mejor se aproxima al nivel medio del mar,
siendo una superficie equipotencial aquélla de potencial
de gravedad constante. El geoide juega un papel muy importante en
el sistema de alturas. Cfr. Heiskanen, A. Weikko y Helmut Moritz.
Geodesia física. Madrid, España, Instituto de
Astronomía y Geodesia, 1985. // Cfr. Cazenave, Anny y
Hélene Le Meur. "Las def ormaciones de la Tierra. Los
satélites revelan las sorpr endentes irregularidades del
planeta", en: Mundo científico. Núm. 188, marzo.
Madrid , España, La Recherche, 1998, pp. 48-51. // Torge,
Wolfgang. Op. cit., p. 64.

4 Cfr. Instituto Car tográfico
Valenciano. Glosar io. www.gva.es/icv/marco2.htm // Instituto
Nacional de Estadística, Geografía e
Informática (INEGI). Geodesia.
www.inegi.gob.mx.

5 Poder Ejecutivo Federal. "Normas
técnicas para levantamientos geodésicos", en:
Diario Oficial de la Federación. Distrito Federal,
México, Secretaría de Programación y
Presupuesto, 1 de abril de 1985, pp. 13-43.

6 Para elabor ar mapas precisos debe ser
usada una superficie de refer encia geométr ica regular;
la figura matemática (modelo) más cercana tanto al
geoide como a la superficie terrestre es un elipsoide de
revolución, producida por una elipse al girar alrededor de
su eje menor. Este modelo es la superficie de ref erencia a la
cual corresponden los datos geodésicos. Hay dos cantidades
que definen un elipsoide de referencia: la longitud del semieje
mayor (a) y el achatamiento (f), f(a-b)/a, donde b
es la longitud del semieje menor. Cfr. Robinson, H. Arthur, et.
al. Elements of Car tography. 5ª Edición.
Nueva York, EE.UU. John Wiley & Sons, 1984, p.
58 // Instituto Cartográfico Valenciano. Op.
cit.

7 Cfr. Cazenave, Anny y Hèlene Le
Meur. Op. cit., p. 48 // Robinson, H. Arthur, et. al. Op. cit.,
p. 58.

8 Cfr. Secretaría de
Programación y Presupuesto (SPP). Op. cit. p.
3.