Formulario breve para el estudio de los procesos de transferencia de calor

Prólogo

En el presente trabajo se exponen de forma resumida las
principales formulaciones y correlaciones para la
determinación de los coeficientes de intercambio
térmico en las 3 formas básicas de transferencia de
calor. Se han mostrado alguna relaciones ya muy difundidas, y
otras no tan conocidas pero si de gran validez y aplicabilidad a
la solución de problemas del fascinante mundo de la
transferencia de calor. Los autores no han tenido la
intención de dar una opinión autorizada sobre el
tema, acerca del cual existen innumerables trabajos de alto rigor
y valor científico, sino que han pretendido de una forma
amena y sencilla introducir los conceptos básicos de esta
complejo, pero fascinante temática para que los
interesados en el tema posean una información
básica a partir de la cual logren comprender mejor la
información brindada en los manuales
especializados.

Si se cumple este objetivo, los autores se
sentirán satisfechos en ver su meta cumplida.

Ecuaciones
básicas para el cálculo de los coeficientes de
transferencia de calor para las superficies de intercambio
térmico

Transferencia de calor por
conducción en paredes planas.

La transferencia de calor de un fluido en movimiento,
líquido o gas a través de una pared plana u otro
fluido en movimiento se puede expresar a través de la
ecuación siguiente:

El coeficiente de transferencia de calor global
representado en la fórmula (1.a) lleva el nombre de
coeficiente limpio.

Cuando se consideran las incrustaciones motivo del
tiempo de trabajo la ecuación de K se expresa:

Por consiguiente en el caso de una pared plana sin
fuentes internas de calor, teniendo en cuenta esta dependencia
entre el coeficiente de conductividad térmica y la
temperatura, la ecuación de la curva de temperaturas de
una pared plana dejará de ser una dependencia lineal y
vendrá descrita por la siguiente
relación:

Transferencia de calor por
conducción en paredes cilíndricas

Para este caso la expresión del
flujo de calor Q se expresa para una tubería
cilíndrica de longitud L.

Para el cálculo medio se utiliza la siguiente
regla:

En las paredes cilíndricas la densidad del flujo
calórico no permanece constante, por lo que se utilizara
la densidad de flujo de calor lineal, donde:

Esto es cuando se conocen los valores las resistencias
térmicas y los coeficientes de resistencia de las
incrustaciones

Para la inmensa mayoría de los materiales, la
dependencia entre el coeficiente de conductividad térmica
y la temperatura tiene un carácter lineal descrito
mediante la siguiente correlación:

Por consiguiente en el caso de una pared
cilíndrica sin fuentes internas de calor, si el valor del
coeficiente de conductividad térmica permanece constante,
la temperatura varia según una curva logarítmica,
teniendo en cuenta que el coeficiente de conductividad
térmica depende ahora de la temperatura, tal como se
muestra en la relación (1.15), la ecuación
de la curva de temperaturas tomara ahora la forma
siguiente:

Transferencia de calor por
conducción en paredes esféricas y de cuerpos de
forma irregular.

Para este caso la expresión del
flujo de calor Q se expresa para un cuerpo de forma
esférica, con diámetro interior

y diámetro exterior de la siguiente
forma:

La representación gráfica de la
ecuación (1.18) es una hipérbola. Si se
tiene en cuenta la dependencia existente entre la temperatura y
el coeficiente de conductividad térmica (véase la
ecuación 1.7), la ecuación de la curva de
temperatura toma la forma siguiente:

Resistencias producidas por
incrustaciones

Las resistencia por incrustaciones son aquellas que
debido a las impurezas contenidas en los fluidos operantes,
están se van depositando debido a un complejo proceso de
transformaciones químico-físicas y
adhiriéndose a la superficie de los tubos y a la coraza.
Como en dependencia del tipo de incrustación va a ser el
valor de su resistencia térmica, su valor se debe
determinar experimentalmente.

Para el caso de fluidos industriales se puede usar los
valores de la tabla # 1 en la cual se exponen de manera sencilla
los fluidos industriales de uso más común y sus
respectivos valores de resistencia por incrustaciones:

Para cálculos aproximados se puede utilizar la
tabla # 2 para el cálculo del valor de dicha resistencia,
para el caso de intercambiadores de calor que al menos uno de los
fluidos operantes sea agua.

En la tabla # 2 los valores de la columnas 3 y 4
serán modificados, si la temperatura del fluido de
calentamiento es superior a los 200 0C, conociendo la temperatura
del fluido de enfriamiento, multiplicando dicho valor por el
cociente de las temperaturas.

Una mejor aproximación para determinar los
valores de resistencia por incrustaciones la constituye los
valores mostrados en la tabla # 3.

Tabla # 1 Resistencias por
incrustaciones para fluidos industriales

Tabla # 2

Tabla # 3 Resistencias por
incrustaciones para fluidos industriales

Introducción a la
convección

El concepto de convección abarca el proceso de
transferencia de calor mediante el movimiento de un
líquido o un gas, durante este proceso, el calor se
trasporta simultáneamente por conducción y por
convección. Por convección se entiende el proceso
de transporte de calor que tiene lugar en virtud del movimiento
de las macropartículas del líquido o del gas en el
espacio desde una región a otra región de
temperatura diferente. La convección es posible solamente
en un medio fluido.

Por conducción sen entiende el proceso de
transferencia de calor a través del contacto directo entre
las partículas individuales del sólido o entre
sólidos a distinta temperatura distinta. Depende del
movimiento de las micropartículas de la
sustancia.

La convección va siempre acompañada de la
conducción, puesto que el contacto entre partículas
a distintas temperaturas durante el movimiento del gas o del
líquido es inevitable.

Las aplicaciones de la convección a la
ingeniería atañen, en general al intercambio de
calor entre el flujo de un fluido y la superficie de un
sólido. Generalmente los cálculos se reducen al
intercambio de calor, puesto que el proceso de convección
que tiene lugar en el propio medio fluido (liquido o gas), solo
interesa cuando afecta al transporte de calor entre este y el
sólido. Como regla se puede establecer que en la
convección el flujo de calor se dirige siempre
hacíale lado de menos temperatura.

El proceso de transmisión de calor entre un
sólido, un medio fluido y viceversa, es muy complejo, y el
coeficiente de transmisión superficial depende de muchos
factores. En el caso más general, este dependerá de
la forma y dimensiones del sólido, de las condiciones del
flujo, de la temperatura, velocidad y propiedades físicas
del fluido y otros parámetros.

El proceso de transferencia de calor por
convección se puede clasificar de acuerdo con la
naturaleza y el origen del movimiento del flujo, ellas
son:

• 1- Convección forzada

• 2- Convección natural o libre

En la convección forzada el movimiento del
liquido o gas se debe al efecto de un agente externo al proceso
(bombas, ventiladores, viento, etc…)

En la convección libre el movimiento se debe a la
diferencia de pesos específicos entre las
partículas calientes y las frías del fluido. La
existencia y la intensidad de la convección libre
están completamente determinadas por las condiciones
térmicas del proceso, y dependen de la clase de fluido, de
la diferencia de temperatura y del volumen del espacio en que
transcurre

En general, la convección forzada se
acompaña de calibre. El efecto relativo de esta ultima es
tanto mayor cuanto mayor es la diferencia de temperaturas, y
menor la velocidad del movimiento forzado. Con altas velocidades
el efecto de la convección libre resulta ser
despreciable.

El tamaño y las dimensiones son de importancia
esencial en el proceso de transferencia de calor, Pues estos
pueden cambiar marcadamente la naturaleza del flujo a lo larga de
la superficie, de modo que la capa límite se forme de
maneras distintas. En la práctica de ingeniería se
usan una gran variedad de superficies calefactores, con cuerpos
de geometría sencilla, placas y tubos por ejemplo, se
pueden construir un gran número de superficies de
transferencia de calor, así una placa puede presentar una
o dos superficies de transferencia y puede disponerse vertical,
horizontal o inclinada; una placa horizontal con una sola
superficie de transmisión puede disponerse con esta cara
hacia arriba o hacia abajo.

Con tubos puede obtenerse una variedad similar de
superficies de transferencia. En cada caso particular se crean
condiciones específicas de flujo y de transferencia de
calor.

La naturaleza del flujo influye considerablemente en el
proceso de transferencia de calor por convección. En la
mecánica de fluidos se distinguen dos tipos básicos
de flujo:

• 1- Flujo Laminar

• 2- Flujo Turbulento

En el flujo laminar las partículas del fluido se
mueven sin mezclarse, paralelamente a las paredes del canal y a
las trayectorias de otras partículas tienen un movimiento
aleatorio desordenado, cuya dirección y velocidad varia
continuamente.

El parámetro que permite determinar el tipo de
corriente de fluido es el número adimensional de Reynolds,
el cual viene descrito por la siguiente
relación:

De acuerdo al valor numérico del número
adimensional de Reynolds se clasifica el fluido según se
muestra en la Tabla # 4.

Tabla # 4 Clasificación del flujo de acuerdo
al valor numérico del número adimensional de
Reynolds.

En el presente trabajo se trataran las
correlaciones para el cálculo de los coeficientes
peliculares de transferencia de calor para un régimen de
flujo turbulento.

Ecuaciones diferenciales del proceso de
transferencia de calor por convección:

El proceso de transferencia de calor por
convección esta regido por un grupo de ecuaciones
diferenciales, las cuales se enumeran a
continuación:

El primer polinomio de los términos de la derecha
de esta ecuación diferencial es la derivada total de la
temperatura respecto al tiempo, el segundo polinomio define la
variación de la temperatura de un punto a otro, o sea la
variación de la variable temperatura debido al efecto de
la convección., mientras que el tercer termino expresa la
variación del gradiente velocidad de un punto a
otro.

• 1- Ecuación de
  flujo

Estas Ecuaciones son conocidas en los cursos de
hidrodinámica como ecuaciones de Navier-Stokes. En ellas
los términos de derivada total integrante de la
ecuación en su porción izquierda serán dados
por las siguientes relaciones:

• 2- Ecuación de
  continuidad.

Las ecuaciones diferenciales enunciadas anteriormente
describen un número infinito de procesos de
convección. Con el objetivo de de particularizar cada uno
de ellos y determinarlos por separado surge la necesidad
replantear las condiciones de frontera o unicidad de la
solución., ya que estas describen matemáticamente
todas las peculiaridades del fenómeno considerado y
consisten a rasgo general en lo siguiente:

• 1- Las condiciones geométricas que
  caracterizan el tamaño del cuerpo o sistema en le cual
  ocurre el proceso

• 2- Las condiciones que definen las propiedades
  físicas del medio circundante

• 3- Las condiciones de contorno que caracterizan
  las características de los procesos que tienen lugar
  en los límites del medio fluido (distribución
  de temperaturas en la superficie del cuerpo, velocidad de
  entrada), etc.

• 4- Las condiciones iniciales caracterizando la
  s particularidades del proceso en su estado inicial ( estas
  no son necesarias para los procesos estacionarios)

El proceso de convección queda descrito por
sistema de ecuaciones diferenciales y condiciones de unicidad
integrados por un gran numero de variables. Su solución
analítica presenta muchas dificultades. Hasta el presente
solo se dispone de soluciones exactas en casos especiales. Por
este motivo es de gran importancia la investigación
experimental. Los estudios experimentales permiten obtener los
valores numéricos de las incógnitas para ciertos
valores de los argumentos y después seccionar ecuaciones
que expliquen los resultados obtenidos, sin embargo en un proceso
tan complejo como la convección no es siempre tan
fácil llevara cabo estudios experimentales.

Con objeto de investigar el efecto de alguna propiedad
sobre el proceso, todas las demás deben mantenerse
constantes, esto no es siempre posible, o si lo es, queda
complicado por el amplio número de variables involucradas.
Además el investigador debe asegurarse de que los
resultados obtenidos por medio de los aparatos reensayo o modelos
a escala son aplicables a procesos semejantes (equipo real). La
teoría de la semejanza ayuda a resolver las dificultades
de este tipo.

La teoría de la semejanza permite reunir las
magnitudes físicas dimensionales en grupos o
parámetros adimensionales, cuyo numero es menor que el de
las magnitudes que lo componen. Los parámetros
adimensionales obtenidos de esta forma se pueden tomar como
variables nuevas.

La introducción de parámetros
adimensionales, cuyo numero es menor que el de las magnitudes que
los componen. Los parámetros adimensionales obtenidos de
esta forma se pueden tomar como variables nuevas.

La introducción de parámetros
adimensionales en las ecuaciones reduce formalmente el
número de variables de la función y por tanto,
simplifica la investigación del fenómeno
físico. Además, las nuevas variables adimensionales
tienen en cuenta no solo el efecto de los factores individuales,
sino también el de sus conjuntos, lo que hace más
fácil determinar las relaciones físicas del
proceso.

La teoría de la semejanza establece
también las condiciones bajo las cuales pueden aplicarse
los resultados de las investigaciones de laboratorio a los
fenómenos semejantes al estudiado. Por lo tanto, le
teoría de la semejanza es, sobre todo, una base
teórica para la experimentación, además de
una gran ayuda en la investigación teórica. Aunque
la teoría de la semejanza no determina la forma de la
función incógnita, frecuentemente proporciona el
análisis del proceso y la interpretación de los
resultados obtenidos.

La aplicación práctica de las conclusiones
de la teoría de la semejanza exige que se conozca el modo
de reducir a la forma adimensional la descripción
matemática del proceso. Con este fin se conocen varios
métodos, aquí en el presente trabajo se
empleará el método de Rayleigh.

Fundamentos de la
teoría de la semejanza según el método de
Rayleigh

El coeficiente pelicular de transferencia
de calor en un régimen de flujo turbulento esta asociado a
una serie de variables independientes del flujo a analizar, las
cuales son:

• 1- La densidad

• 2- La viscosidad
  dinámica

• 3- El calor especifico a
  presión constante

• 4- La conductividad
  térmica

Además va a depender de las
condiciones del entorno en el cual se mueve la corriente fluida,
ellas son:

• 1- El diámetro del
  conducto

• 2- La velocidad de la masa fluida
  por el interior del conducto

• 3- La longitud del
  conducto

• 4- El tamaño de grano de
  arena equivalente de la pared del conducto, (si se desea
  tener en cuenta la rugosidad de la tubería)

A partir de lo explicado anteriormente y
mediante la implementación de las técnicas de la
teoría del análisis dimensional se puede obtener la
relación entre estas variables para buscar de que forma
deben de agruparse los datos experimentales que se disponen para
su posterior correlación en una relación
empírica para predecir el valor del coeficiente pelicular
de transferencia de calor. Esto viene dado por la siguiente
relación:

Por tanto las unidades implicadas en la
relación (1) vendrán dadas por:

Sustituyendo las expresiones desde la
(b) hasta la (j), en la relación (a)
se tiene que:

Igualando los términos de la
izquierda a la los términos de la derecha, y agrupando los
términos se obtiene que:

Como se acaba de demostrar el coeficiente pelicular de
transferencia de calor puede ser obtenido mediante una
expresión que involucra varios grupos adimensionales, los
cuales son descritos a continuación:

Número de Nusselt.

Este número adimensional caracteriza la
relación entre la resistencia a la transformación
de calor por conducción y la resistencia a la
transferencia de calor por convección, en el limite pared
– líquido

Número de Peclet

Este número adimensional caracteriza la
relación entre el flujo de calor por convección y
por conducción

Los limites aproximados de posible cambio de los
coeficientes de transferencia de calor por convección, en
diferentes condiciones están dados en la tabla #
6

Tabla # 6 coeficientes peliculares aproximados de
transferencia de calor por convección

Transferencia de calor por convección por el
interior de tubos

Transferencia de calor por Convección en el
interior de tubos para un fluido laminar y con régimen
viscoso

El régimen viscoso o laminar de la corriente de
un líquido en tubos se observa para valores de y para ausencia en el flujo
de convección libre.

El cálculo de la transferencia de calor para el
régimen viscoso de un líquido o un gas, en tubos
rectos se determina a partir de las relaciones
siguientes:

• 1- si la temperatura de la pared es
  constante o varía, pero a lo largo de su
  longitud.

2- Si la densidad del flujo de calor sobre la pared
es constante

Esta ecuación va a ser válida para los
rangos siguientes:

Los parámetros físicos se determinan a la
temperatura media. El signo + corresponde al enfriamiento y el
signo – al calentamiento

Aquí falta solamente por definir dos valores que
aparecen en las ecuaciones antes mencionadas

Transferencia de calor por convección en el
interior de tubos para un fluido laminar y con régimen
viscoso -gravitacional

En esta ecuación en el parámetro Gr la
diferencias de temperaturas es la media
aritmética.

Cuando en tubos verticales el movimiento del
líquido no coincide con el de la fuerza de empuje
(corriente de abajo hacia arriba durante el enfriamiento del
líquido y de arriba hacia abajo durante el
calentamiento)

Una ecuación que da muy buenos resultados para el
cálculo de tubos horizontales, cuyo resultado va a ser
siempre menor a un 8% de error, con el inconveniente que es
aplicable solamente a tuberías por las cuales fluya agua,
(o sea que no es válida para otra clase de fluidos), es la
siguiente:

Transferencia de
calor por convección en el interior de tubos para fluido
turbulento

El régimen turbulento se caracteriza por el
movimiento caótico de las líneas de flujo, por
tanto existe el mezclado desordenado, lo que trae como principal
dificultad la imposibilidad de desarrollar métodos
teóricos de cálculo y tener que recurrir a la
experimentación para lograr una metodología de
cálculo, que casi en su totalidad se basa en resultados
experimentales.

Por los años de la década del 20 del
pasado siglo Colburn propuso una analogía, modificada
posteriormente por Dittus-Boelter, obteniéndose así
la siguiente ecuación para el cálculo de los
coeficientes medios de transferencia de calor:

Para los gases este término correctivo es
aproximadamente igual a 1.

La modificación de Sieder- Tate se recomienda
para aquellos casos de transferencia de calor, en los cuales la
viscosidad de los fluidos cambie marcadamente con la temperatura.
Esta presenta un error del orden del 25-40% y se expresa de la
siguiente forma:

Una expresión que permite una precisión
mayor que la aportada por Dittus-Boelter, es la de Polley, la
cual viene dada por:

Una relación que concuerda muy bien con los
mejores datos experimentales para el aire y aproximadamente con
un 10 % de error con los mejores datos para números de
Prandtl del orden de 103, es la proporcionada por Notter y
Sleicher, la cual viene dada por:

Una ecuación que da buenos resultados es la
recomendada por Mijeev, la cual posee un margen de error cercano
al 25%.

Petukhov obtuvo una ecuación que da resultados
más precisos que las formuladas anteriormente, la cual se
expresa de la forma siguiente:

Esta ecuación a pesar de su complejidad a la hora
de resolverse por los métodos tradicionales de
aproximaciones sucesivas, es recomendada por autores de
prestigio.

La ecuación de Petukhov fue modificada por
Gnielinsky obteniendo una ecuación que permite
también tratar la zona de transición, la cual puede
resumirse de la siguiente forma:

En recientes investigaciones, [Camaraza, 2009],
desarrolló un nuevo modelo que permite obtener los valores
peliculares de transferencia de calor, válido para el
régimen de flujo turbulento, siendo el mismo aplicable a
sistemas de corrientes desarrollados y no desarrollados. La misma
queda descrita por la siguiente correlación.

Mediante su implementación se obtienen resultados
de un alto grado de confiabilidad. Esto pudo ser corroborado por
parte del autor al disponer de una base de datos experimentales
para la obtención y validación del modelo con una
cantidad igual a 27628 muestras. Los errores obtenidos mediante
su uso e implementación se describen a continuación
en la tabla # 10.

Como se aprecia en la tabla # 10, los valores obtenidos
con el uso de la expresión (2.34), proporcionara
siempre un pequeño margen de errores medios, Por lo que se
recomienda su uso a pesar de la elevada complejidad en su
implementación.

Todas estas ecuaciones desde la (2.24) hasta la
(2.34), son válidas solamente para tubos rectos y
lisos. Para el caso de que los tubos sean curvos se debe emplear
la siguiente ecuación de corrección:

Transferencia de
calor por convección libre (natural)

En la tabla # 11 se dan los coeficientes para el
cálculo de la transferencia de calor por convección
libre mediante el uso de la expresión
(2.36)

Tabla # 11 coeficientes C y N en la
ecuación (2.36)

Transferencia de
calor por convección en tubos rugosos

Cuando los tubos son rugosos el coeficiente global de
transferencia de calor aumenta considerablemente, como
consecuencia del aumento del factor de fricción entre el
fluido y la pared del conducto. Se pueden clasificar la rugosidad
en tres tipos fundamentales:

• 1- tubos lisos

• 2- tubos en transición

• 3- tubos rugosos

Para efectuar esta clasificación este autor se
fundamenta en el siguiente criterio:

Atendiendo al criterio anteriormente dado, para tubos
transientes, Batty – Shash proveen una ecuación, la cual
es una modificación a la ecuación de Petukhov para
el cálculo del coeficiente local de transferencia de
calor, teniendo en cuenta el factor de fricción de Darcy,
por lo que la misma tendrá errores aproximados en los
valores obtenidos que pudiesen alcanzar hasta y se expresa de la forma
siguiente:

Para una tubería rugosa, según lo definido
en la tabla # 12, el valor del coeficiente pelicular de
transferencia de calor se puede obtener mediante el empleo de la
siguiente relación:

Transferencia de
calor por convección por el exterior de una
tubería

Transferencia de calor por convección en el
exterior de un paquete de tubos bañados
transversalmente

El cálculo del valor del coeficiente de
transferencia de calor para una fila determinada de un banco de
tubos bañada por un flujo transversal de líquido o
gas se determina por la siguiente ecuación:

Para identificar los haces se puede decir que estos se
arreglan fundamentalmente en dos tipos a saber (ver figura
1):

• 1- Alineados

• 2- Al tresbolino

Teniendo en cuenta lo planteado anteriormente los
coeficientes peliculares medios de transferencia de calor, a
través de un banco de tubos se puede calcular con la
ecuación

Figura 1 Arreglos de tuberías
en función de la disposición de los paquetes de
tubos

Tabla #13 coeficientes C y N en la
ecuación (2.43)

El cálculo definitivo del coeficiente pelicular
de transferencia de calor va a depender del ángulo de
incidencia del fluido sobre el paquete, ya que el calor
transferido va a depender de este ángulo de
incidencia,

Además su rango de validez va a contemplar las
relaciones entre los diámetros externos y las distancias
entre ejes de los paquetes de tubos (para las notaciones
empleadas aquí véase la figura 1), según
se muestra a continuación en la Tabla 15.2:

Tabla # 15.2 Rango de validez para las relaciones de
diámetros y espacios intertubulares para la
relación (2.43).

El número de Reynolds para este tipo de
configuraciones (véase la figura 1), se corresponde
con la velocidad máxima, y esta a su vez con la
sección minima de paso. Esto se muestra en la Tabla #
15.3

Tabla # 15.3 Relaciones para el cálculo del
paso mínimo y velocidad máxima para los diversos
arreglos de paquetes de tubos para la expresión
(2.43).

Este coeficiente tiene en cuenta los efectos adicionales
de turbulencia que se crearán por el paso del fluido por
el interior de la batería, y se aplicara en el caso del
que el paquete sea menor de 10 filas, sus valores
numéricos se muestran en la tabla # 15.5, en
función de la disposición del paquete.

Un método de análisis rápido fue el
propuesto por Mijeev, el cual se basa en lo siguiente:

Este coeficiente tiene en cuenta los efectos adicionales
de turbulencia que se crearán por el paso del fluido por
el interior de la batería, y se aplicara en el caso del
que el paquete sea menor de 10 filas, sus valores
numéricos se muestran en la tabla # 15.6, en
función de la disposición del paquete.

Los valores de los coeficientes C y N en la
ecuación (2.44.e) viene dados en la Tabla # 15.7
(para las notaciones empleadas aquí véase la
figura 1)

Este coeficiente tiene en cuenta los efectos adicionales
de turbulencia que se crearán por el paso del fluido por
el interior de la batería, y se aplicara en el caso del
que el paquete sea menor de 10 filas, sus valores
numéricos se muestran en la tabla # 15.8, en
función de la disposición del paquete.

Tabla # 15.8 Coeficiente en la ecuación
(2.44.e)

Para el caso de un fluido que atraviese un paquete de
tubos dispuesto al tresbolillo, estando este paquete de tubos
insertado en un intercambiador de tubos y coraza,

Transferencia de
calor por ebullición

La ebullición es el proceso de formación
de vapor dentro de un líquido. Las condiciones en que
transcurre este proceso son singulares y complicadas. La
condición fundamental del surgimiento de la
ebullición es que el líquido se encuentre
sobrecalentado.

Esta es la razón por lo cual disminuyen la
densidad del flujo de calor y el coeficiente de transferencia de
calor.

A determinada diferencia de temperatura toda la pared se
cubre con vapor, así comienza la ebullición
pelicular, la densidad del flujo de calor es mínima y se
le llama "segunda densidad crítica del flujo de calor". La
ebullición en el régimen pelicular, desde la
superficie de calentamiento hacia el líquido se realiza
mediante la transferencia de calor por convección y
radiación a través de la película de
vapor.

Para el caso de la ebullición nucleda en un
volumen grande se recomienda la fórmula
siguiente:

Esta ecuación es válida para:

Para el movimiento forzado de líquidos en
ebullición por tuberías, cuando el mismo esta
calentado hasta la temperatura de saturación, el
coeficiente de transferencia de calor se pude determinar a partir
de las siguientes fórmulas las cuales aparecen resumidas
en la tabla # 18

Tabla # 17 Resumen de fórmulas
para la determinación de la transferencia de calor por
ebullición en líquidos bajo el efecto de movimiento
forzado

Existen otros métodos para evaluar la
ebullición como lo es el método de Klimenko, pero
el mismo es de elevada complejidad para exponerlo en un material
introductorio.

Transferencia de
calor por condensación del vapor

Si la temperatura de la pared es menor que la
temperatura de saturación surgirá la condensaron
del vapor. Si el condensado baña la pared, entonces la
condensación tendrá un carácter pelicular,
Más si el condensado no baña la pared, se formaran
gotas. En la superficie se observa frecuentemente la
condensación pelicular. Para la condensación
pelicular de un vapor saturado, pero sin movimiento, no
conteniendo gases, el valor promedio del coeficiente de
transferencia de calor se calcula por las siguientes
ecuaciones:

1- Para tubos verticales y paredes

2- Para tuberías horizontales con fluido
laminar

Para un banco de tubos se debe considerar el cambio de
velocidad del vapor y el aumento de la película de
condensado en las hileras inferiores. Calculándose esta
por el método de Mijeev, a pesar de que los resultados
arrojados por la misma pueden contener errores de hasta

Transferencia de
calor por radiación

La radiación térmica es la forma de
transferencia de calor en la cual el flujo de calor es
transmitido a través de ondas electromagnéticas,
implicando esto una doble transformación de energía
, la energía interna del emisor se transforma en
energía radiante ,la cual es transformada nuevamente en
energía interna al ser absorbida por el cuerpo
irradiado.

Desde el punto de vista de transferencia de calor los
rayos de mayor importancia son aquellos que su surgimiento es
determinado por la temperatura y las propiedades ópticas
del cuerpo radiante, tales características la poseen los
rayos luminosos e infrarrojos. Precisamente estos rayos se llaman
térmicos y el proceso de propagación se le llama
radiación térmica.

La radiación térmica es propia de todos
los cuerpos y cada uno de ellos irradia energía al espacio
circundante. Como resultado de estos fenómeno, ligados a
la doble transmisión mutua (térmica –
radiante – térmica) se realiza el proceso de
intercambio de calor por radiación y la cantidad de calor
entregado o recibido se determina por la diferencia entre las
cantidades de energía radiante emitida y absorbida por el
cuerpo.

La energía intercambiada por radiación
térmica entre un cuerpo pequeño, como una
tubería, y sus alrededores se calcula como:

Transferencia de
calor por conducción en cuerpos con fuentes internas de
calor

En la práctica se pueden encontrar situaciones en
las cuales el calor surge del interior del cuerpo, ocasionado
esto a fuentes internas, como por ejemplo a causa de la
circulación de corriente eléctrica, de reacciones
químicas, de fisiones nucleares, etc.

Conductividad térmica de una pared plana con
fuentes internas de calor.

La ecuación de la curva de temperatura de una
pared plana homogénea con fuentes internas de calor se
reduce a la siguiente relación:

Conductividad térmica de una barra redonda con
fuentes internas de calor.

Para una barra redonda maciza con fuentes internas de
calor(uniformemente repartidas), la ecuación de la curva
de temperaturas viene descrita por la siguiente
relación:

Conductividad térmica de una pared
cilíndrica con fuentes internas de calor.