INTRODUCCIÓN El mercado bursátil es una herramienta
que permite el crecimiento de las organizaciones empresariales
que en él participan. Los mercados bursátiles van
adquiriendo una importancia cada vez mayor dentro de la
economía, siendo creciente el número de interesados
en su funcionamiento. En este capítulo se estudiará
la adecuación de varios aspectos fundamentales de la
teoría de cartera de Markowitz y del Modelo de
Valoración de Activos de Capital. En trabajos anteriores,
hemos contrastado en profundidad el grado de funcionamiento del
CAPM en el mercado bursátil español. En los
últimos años han aparecido trabajos interesantes
que han tratado de analizar las ventajas o desventajas de acudir
al mercado internacional. En la última década del
siglo XX se produce en España un importante auge de lo que
se ha llamado “capitalismo popular”, que se
manifiesta en el acercamiento del inversor medio a la
bolsa.
En La eficiencia en el mercado Bursátil español. La
eficiencia en el mercado Bursátil español. Concepto
de eficiencia. Según esto, los precios de los valores que
cotizan FAMA Siempre reflejan DISPONIBLE Eficiente en una bolsa
“eficiente” reflejarán toda la
información referente a dichos valores. Indicando a los
agentes cuáles deben ser sus decisiones de de los recursos
inversión. Cuando En consecuencia, los agentes no pueden
usar tal información para conseguir rentabilidades
CONTENIDA extraordinarias.
de La eficiencia en el mercado Bursátil español. En
un Valor Para que un mercado sea eficiente es necesario, que Los
títulos estarán correctamente valorados
intrínseco Al rededor una parte importante de ellos, crean
que no lo es y traten de aprovechar oportunidades enriquecerse.
Las clases de eficiencia. Roberts distingue tres tipos de
eficiencia: 1.Eficiencia débil: es cuando el precio
refleja toda la información histórica. 2.Eficiencia
semifuerte: cuando el precio refleja toda la información
pública. 3.Eficiencia fuerte: el precio refleja toda la
información existente. Si el mercado utiliza
incorrectamente la información pública, o no la
utiliza, nos encontraremos ante una situación de
ineficiencia semifuerte. Cuando se pueden obtener informaciones
privilegiadas y con ellas lograr rentabilidades extraordinarias,
nos encontramos ante una ineficiencia en su sentido fuerte.
Según Si los mercados son eficientes La eficiencia en el
mercado Bursátil español. ¿Se da la
eficiencia?. Las condiciones suficientes para que se dé la
eficiencia son: ?Que no haya costes de transacción. ?Toda
la información disponible puede ser libremente utilizada
por los participantes en el mercado. ?Existe acuerdo sobre las
implicaciones que la información tiene sobre el precio
actual y distribución de los precios futuros de cada
valor. “Pero la pérdida de alguna de estas
condiciones tampoco garantiza La eficiencia es una idea central
de las modernas finanzas la pérdida de la eficiencia, son
suficientes pero no necesarias.” Se pueden aceptar los
actuales desarrollos teóricos Se puede aceptar el mercado
como sistema eficiente de Para el inversor, el que el mercado sea
eficiente le garantiza que no va a pagar más ni menos de
lo que los títulos realmente valen. asignación de
recursos
La eficiencia en el mercado Bursátil español.
Nuestro estudio. En su forma Se ha tratado de contrastar La idea
es simple: Tomando Se ha estudiado si era posible 1970 y 1985
Derechos Obtener rentabilidades extraordinarias Para que esto se
dé es preciso que el comportamiento en un periodo, se
repita en periodos futuros. Los resultados son claros: “O
los comportamientos son totalmente aleatorios, o no hay una
repetición de tales comportamientos que permita la
obtención de las citadas rentabilidades
extraordinarias”. Periodos futuros
La eficiencia en el mercado Bursátil español.
Análisis de series temporales. Esto es lo que en
estadística se conoce Con la posibilidad de
predicción A partir como análisis univariante de
series temporales. En Metodología Consiste 1976 Crearon
llamada Box- Jenkins La metodología Box-Jenkins. Sino toda
una familia de ellos que pudiesen ajustarse para explicar la
evolución de una Diferentes campos No es único
variable a lo largo del tiempo Modelos ARIMA
La eficiencia en el mercado Bursátil español. La
metodología Box-Jenkins sigue un proceso que consta de
cuatro fases: 1º. Identificación 2º.
Estimación 3º. Diagnostico 4º. Predicción
Condiciones de estacionariedad. Series analizadas. La
metodología Box-Jenkins Cumpla Hipótesis Estas
hipótesis son: 1.- Promedio constante. 2.- Varianza
constante. 3.- Estructura de autocorrelaciones constante. La
clave de la posibilidad de aplicar los modelos Box-Jenkins
estriba en que la serie temporal observada cumpla estas
condiciones o, si no es así, lograr su
transformación en otra que si lo haga.
Transformación de la serie original de cotizaciones.
Donde: Rt ?rentabilidad de la acción Ct ?cotización
final Ct-1?cotización inicial Dt ?dividendo cobrado (si lo
hubiere) dt ?valor del derecho (si lo hubiere)
La eficiencia en el mercado Bursátil español. El
efecto que tienen las rentabilidades no tiene carácter
aditivo sino multiplicativo. Se consigue transformar el modelo
multiplicativo en aditivo: La 3era condición no esta
clara, por ello se asume que se cumple. La predicción del
futuro. Para que la metodología Box-Jenkins sirva para
predecir la evolución futura de una acción, no
basta con encontrar y estimar un modelo ARIMA que sea adecuado
para explicar el pasado más reciente de la acción,
sino que es necesario contrastar que ese modelo de comportamiento
no ha cambiado a lo largo del tiempo. Tomando como criterio de
selección el volumen de contratación en bolsa, se
han escogido los siguientes doce valores:
La eficiencia en el mercado Bursátil español. Se
construyen dos series diferentes: Resultados. I. Rentabilidades
mensuales II. índice que refleje la evolución de la
cotización corregida por dividendos y derechos Si la serie
no es puramente aleatoria habrá que comprobar su
estacionariedad, mediante el cumplimiento de las tres
hipótesis de partida de la técnica Box-Jenkins.
Resulta prácticamente imposible determinar cuándo
se producen cambios estructurales, por lo que parece
difícil la predicción mediante técnicas
estadísticas, ya que las estructuras de autocorrelaciones
(cuando existen) no se mantienen constantes en el tiempo.
Modelos de valoración de acciones en la bolsa de Bilbao.
Modelos de valoración de acciones en la bolsa de Bilbao.
Datos a utilizar en la investigación. Nos hemos fijado en
los siguientes valores: Para calcular las rentabilidades(1980 –
1987), se utiliza: A. Las cotizaciones al final de la
sesión del viernes B. Los dividendos brutos tomados C. Los
derechos tomados Cálculo de las rentabilidades semanales.
Rentabilidad semanal: Donde: Cit ?Cotización final de la
semana, en pesetas. Ci, t-1 ?Cotización inicial de la
semana (final de la anterior), en pesetas. dit ?Derechos vendidos
en la semana, en pesetas. Dit ?Dividendos cobrados en dicha
semana, en pesetas.
Modelos de valoración de acciones en la bolsa de Bilbao.
Cotizaciones a pesetas Cálculo de la rentabilidad de
mercado. Rentabilidad semanal del mercado: Entonces, peso
específico: El modelo de mercado. Para el CAPM(modelo de
cartera de Markowitz): Donde eit es un término de error
tal que para cada valor Rmt. De la Ec. Anterior se puede obtener:
Periodo total y subperiodos. Se selecciona dos subperiodos que
son: 1.980-1.985 y 1.986- 1.987; también hemos realizado
el análisis del periodo total: 1.980-1.987.
Modelos de valoración de acciones en la bolsa de Bilbao.
Una vez realizadas las 24 regresiones, se obtienen las siguientes
conclusiones: El C.A.P.M. Modelo de Valoración de Activos
de Capital(Capital Asset Pricing Model): Análisis de la
estabilidad del modelo de mercado. Para efectuar este
análisis, se aplica el test de Chow: Al cumplirse la
condición W'.U=1 : Obteniendo: Existencia de un
título sin riesgo Luego:
Modelos de valoración de acciones en la bolsa de Bilbao.
La SML. Para ello hacemos la regresión entre la
rentabilidad media de cada título y su ß. Donde: Rm
es la rentabilidad del mercado i la del título sin riesgo.
Las hipótesis a comprobar en este modelo son:
•y0>0 donde y0 representa el tipo de interés sin
riesgo •y1>0 siendo y1 la prima por riesgo
sistemático. El A.P.T. “En equilibrio, las carteras
que supongan una inversión cero y que no tengan riesgo,
deberán dar una rentabilidad cero. En caso contrario los
arbitrajistas invertirán en ellas hasta conseguir que este
principio se mantenga”. CAPM y APT dan lugar a una
ecuación de valoración de activos similar: Donde:
µ es un vector de k coeficientes µ0 un escalar. El
modelo factorial. Realizamos un análisis factorial para
cada grupo obtenido tras la rotación de cuatro
factores.
Modelos de valoración de acciones en la bolsa de Bilbao.
Después de rotar, aparecen factores que explican a grupos
de valores, lo cual indica que sí hay un riesgo
específico de los distintos grupos. 1. Las 24
correlaciones de la rentabilidad semanal de cada valor con la
rentabilidad semanal del mercado. Y otras 24 correlaciones de los
valores con el primer factor. 2. Elevando al cuadrado las series
de 24 datos. Estos grupos de valores se mantienen en los tres
periodos salvo pequeñas variaciones en los valores con
menor peso. Debido a que el primer factor no aporta la
información necesario, se procede a realizar un estudio
del segundo factor. Modelo factorial-modelo de mercado. Lo
primero que se hace es ver es si ese primer factor es diferente
de la rentabilidad del mercado; para ello se utilizan dos
procedimientos:
Las Carteras en la Bolsa de Bilbao (1.980 -1.987). Las Carteras
en la Bolsa de Bilbao (1.980 – 1. 987) Datos a utilizar en
la investigación. El primer paso era calcular las
rentabilidades semanales. Para ello se ha utilizado: A) Las
cotizaciones al final de la sesión del viernes, en
enteros, convertidos después en pesetas. B) Los dividendos
brutos tomados, en pesetas, el primer día que pueden
cobrarse. C) Los derechos tomados, en pesetas, al valor del
primer día de cotización. Fórmula de
cálculo de las rentabilidades. Cálculo de la
rentabilidad de mercado
Las Carteras en la Bolsa de Bilbao (1.980 -1.987). La frontera
eficiente. Una vez realizado los cálculos se llegó
a los siguientes resultados, que dan lugar a la frontera
eficiente de la figura 1: (según la teoría de
cartera de Markowitz). E = 0,0065 VAR = 0,0003961569 E = 0,0095
VAR = 0,0007875206 E = 0,0125 VAR = 0,0017194892 E = 0,0225 VAR =
0,0087304170 Con una rentabilidad bruta del 17% anual, lo que
equivale a un 0,30238655% semanal capitalizable, llegamos a los
resultados siguientes y a la figura 2: E = 0,0030238655* E =
0,0060 E = 0,0090 E = 0,010359074 VAR = 0 VAR = 0,000164479 VAR =
0,000663202 VAR = 0,000999158
Las Carteras en la Bolsa de Bilbao (1.980 -1.987). Resultados con
la “cartera ponderada”. Una vez tomadas las
rentabilidades semanales de los 24 valores en las 418 semanas y
utilizando como cartera de mercado la media ponderada, los
resultados del modelo de mercado pueden verse Resultados con la
“cartera no ponderada”. Utilizando ahora como cartera
de mercado la media sin ponderar, los resultados del modelo de
mercado varían algo (véase el cuadro nº 2),
alcanzándose una explicación total del 34,17%. El
resultado del CAPM es: en el cuadro nº 1,
alcanzándose una explicación total del 33,98%. El
resultado del CAPM es: Los resultados son mucho mejores. Los
resultados son bastante pobres y se consigue una
explicación total del 21%.
Las Carteras en la Bolsa de Bilbao (1.980 -1.987). Resultados con
la “cartera factor”. En este puede apreciarse
cómo la capacidad explicativa del modelo es del 36,33%,
ligeramente mejor que el obtenido en los modelos de mercado
anteriores, tomando las carteras “ponderada” y
“no ponderada” como aproximaciones a la cartera de
mercado. En cuanto al CAPM, el resultado es el siguiente: Puede
verse cómo el resultado es significativamente mejor que el
obtenido con la “cartera ponderada”, pero peor que el
que resulta de utilizar la “cartera no
ponderada”.
Riesgo y Rentabilidad en Mercados de Tamaño Intermedio (el
caso español). Riesgo y rentabilidad en mercados de
tamaño intermedio (el caso español) Existen tres
características clásicas en las que es de fijarse
al momento de adquirir un valor, los cuales son: Rentabilidad,
riesgo y liquidez; supuesta la última, la teoría
financiera se ha centrado en la relación entre el riesgo y
la rentabilidad. ? Los datos. Para este estudio se considera dos
períodos diferentes para el análisis: 1959 a 1988
1990 a 1993 Se parte de la selección efectuada para
construir el “Índice largo de la Bolsa de
Madrid”. Se hizo una nueva selección, partiendo de
los 200 títulos con mayor volumen de contratación,
y haciendo una segunda selección según su
frecuencia de contratación.
y Riesgo y Rentabilidad en Mercados de Tamaño Intermedio
(el caso español). Estudio con las rentabilidades. La
forma de las distribuciones de rentabilidad resulta bastante
crítica en muchos modelos financieros, que se basan
implícita o explícitamente en su normalidad.
Mercado de corros: Diversificación del riesgo en el
periodo 84-88 (rentabilidades mensuales). Mercado Continuo:
Diversificación del riesgo en el periodo 90-93
(rentabilidades mensuales). semanales
Riesgo y Rentabilidad en Mercados de Tamaño Intermedio (el
caso español). Estudio con las rentabilidades. El Capital
Asset Pricing Model –CAPM-, propugna que la rentabilidad
esperada de un título es una función lineal de su
beta (que será la única medida del riesgo). Modelo
de Mercado en excesos sobre el tipo sin riesgo.
Riesgo y Rentabilidad en Mercados de Tamaño Intermedio (el
caso español). Utilización de otras variables
explicativas. Introducción de variables fundamentales
(metodologías Modelo Factorial desarrollado por Ross
(1976). tanto de Serie Temporal como cross-seccionales).
Análisis factorial (Roll y Ross, 1980).
Modelo de Valoración y Eficiencia : Bate el CAPM al
Mercado? MODELOS DE VALORACIÓN Y EFICIENCIA: ¿BATE
EL CAPM AL MERCADO? El objetivo de dichos trabajos es el de
determinar hasta qué punto puede afirmarse que el modelo
propuesto, el CAPM, es capaz de explicar el comportamiento de
nuestro mercado, o dicho de otro modo, hasta qué punto las
rentabilidades de los títulos se comportan según lo
propuesto por el modelo.
Modelo de Valoración y Eficiencia : Bate el CAPM al
Mercado? Ideas fundamentales del CAPM. El CAPM propone que la
rentabilidad esperada de un título es función de su
riesgo sistemático: Donde: E (Ri): Rentabilidad esperada
del título i. R0: Rentabilidad del título sin
riesgo (renta fija). E(R*): Rentabilidad esperada de la cartera
de mercado (teóricamente compuesta por todos los activos
que aportan valor a la economía). Bi: Beta del
título i. Es una medida de su riesgo
sistemático.
Modelo de Valoración y Eficiencia : Bate el CAPM al
Mercado? El único riesgo relevante, el único que
debe ser retribuido, es el que se denomina “riesgo
sistemático”, y propone una medida del mismo, la
beta que es una medida del grado de relación de la
rentabilidad de un título con la del mercado, y se define
de la siguiente manera: Si este modelo realmente se cumpliera, el
inversor que corriera un mayor riesgo, obtendría una mayor
rentabilidad, por lo que se vería recompensado del
mismo.
Modelo de Valoración y Eficiencia : Bate el CAPM al
Mercado? Metodología utilizada. Tratando de responder esta
pregunta ¿pueden obtenerse rentabilidades extraordinarias
mediante la utilización del CAPM?, es decir, si las
rentabilidades derivadas de su utilización son mayores de
lo que cabría esperar en función del riesgo
sistemático soportado. Para esto se decidió
estudiar el periodo 1959-1988, suficientemente amplio y cercano a
la actualidad, y que evita mezclar datos del mercado de corros y
el mercado continuo. Considerando que la rentabilidad que el
inversor toma es el mes como horizonte básico para la toma
de sus decisiones. Esta vendría dada por la siguiente
fórmula:
• • • Modelo de Valoración y Eficiencia :
Bate el CAPM al Mercado? Donde: Cit: Cotización del
título i al final del mes t. Ci,t-1: Cotización del
título i al principio del mes t. Dit: Dividendos cobrados
por el título i en el mes t. Dit: Derechos de
suscripción vendidos en el mes t. Calcularon la
rentabilidad de la cartera de mercado. Obtuvieron la rentabilidad
del título sin riesgo. Así disponían de toda
la información necesaria para el estudio: tenían
una serie de 360 rentabilidades mensuales asociadas a cada
título, a la cartera de mercado, y al título sin
riesgo.
• • 1. Modelo de Valoración y Eficiencia : Bate
el CAPM al Mercado? En base a dicha información con la
cual disponían, decidieron hacer el estudio bajo dos
teorías distintas: La primera consistiría en
suponer que el individuo ajusta sus posiciones al final de cada
mes. La segunda consistiría en suponer que el inversor
compra en un mes concreto los títulos que componen su
cartera, y los mantiene durante un periodo de 60 meses,
liquidándolos al final de dicho periodo. 1° ESTUDIO
BAJO EL SUPUESTO DE QUE EL INVERSOR AJUSTA SUS POSICIONES AL
FINAL DE CADA MES ? Decisión respecto a los títulos
que compondrán la cartera. El primer paso que realizaron
fue estimar las betas asociadas a cada título con un
periodo de estimación de 5 años.
2. 3. Modelo de Valoración y Eficiencia : Bate el CAPM al
Mercado? Para tomar la decisión sobre la cartera
correspondiente, calcularon las betas mediante un ajuste de
regresión entre las rentabilidades de cada título y
la cartera de mercado en el periodo de cinco años
inmediatamente anterior. Así obtuvieron una serie de betas
asociadas a cada título en cada uno de los meses tomados.
El siguiente paso para tomar las decisiones correspondientes, fue
ver lo que en cada periodo de cinco años ha rendido
títulos, y compararon esa cifra con la que, según
el CAPM, debería haber ofrecido. ? Estudio comparativo del
rendimiento obtenido por la cartera gestionada frente al asociado
a la cartera del mercado. Consistió en calcular el
promedio de beta de la cartera así construida, así
como el promedio de rentabilidad obtenido al final del mes
tomado.
Modelo de Valoración y Eficiencia : Bate el CAPM al
Mercado? El promedio de beta de la cartera se calculó como
media simple de las correspondientes a los títulos que la
componen: Donde: g = es el número de títulos que
componen la cartera en el mes considerado. El promedio de
rentabilidad también se calculo por media simple de las
obtenidas por cada uno de los títulos que componen la
cartera. Para verificar si habían batido el mercado
utilizaron el índice de Jensen dividido por beta. La
fórmula que aplicaron fue la siguiente:
Modelo de Valoración y Eficiencia : Bate el CAPM al
Mercado? Aplicando la fórmula anterior lo que
querían demostrar es que se puede comparar el premio
obtenido por unidad de riesgo sistemático en la cartera,
con el premio ofrecido por la cartera de mercado. Si el
índice es positivo se puede decir que se ha batido al
mercado, es decir, que se ha obtenido una superior que el que
invierte en una cartera compuesta por todos los títulos
estudiados. 2° ESTUDIO BAJO EL SUPUESTO DE QUE EL INVERSOR
MANTIENE SU INVERSIÓN DURANTE UN PLAZO DE 60 MESES.
?Decisión respecto a los títulos que
compondrán la cartera. Se calcula exactamente igual que el
proceso realizado en el 1° estudio. De la comparación
entre las betas y la rentabilidad se deriva el carácter de
“infra” o “sobre” valorado de cada
título, procediéndose a la compra de aquellos
valores que aparecen como infravalorados.
y Los Problemas Éticos de la Especulación
Ética y mercado. El mercado utiliza de forma eficiente los
recursos que se ponen a su disposición para producir los
bienes y servicios que la sociedad demanda. Las actuaciones que
avancen en la mejora del funcionamiento del mercado pueden
considerarse socialmente positivas éticamente correctas,
pues van a colaborar en la creación de riqueza, y, si el
resto de mecanismos funciona correctamente, en la mejora del
bienestar de la sociedad.
Los Problemas Éticos de la Especulación ¿Es
moralmente correcto que una persona actúe movida por la
búsqueda del máximo beneficio? Especular es comprar
algo barato para revenderlo caro Se distinguen entre
especulación: • En el Tiempo: hace referencia a
comprar hoy barato para vender caro más adelante. •
En el Espacio: está pensando en comprar allí donde
es barato para vender donde es caro. No es siempre cierto que los
individuos, al tratar de conseguir su propio beneficio, se
esfuerzan por ser más eficientes en su trabajo, utilizan
mejor los recursos, se esmeran en complacer a los clientes.
o a Los Problemas Éticos de la Especulación Los
mercados perfectos no impiden que las empresas puedan
engañar (mediante la adulteración la
información engañosa), impulsándolas incluso
comportamientos poco éticos. La Especulación,
aunque es vista como innecesaria y negativa, tiene las siguientes
funciones: •Mejorar la eficiencia, consiguiendo precios
más correctos. •Asumir riesgos, consiguiendo mercados
más completos. •Dar liquidez.
Aplicación Practica de la Teoría de Cartera
Teoría de Carteras Es un modelo general para el estudio de
la inversión en condiciones de riesgo, basado en que la
decisión sobre cuál es la cartera de inversiones
óptima se fundamenta en el estudio de la media y la
variabilidad de los diferentes títulos existentes en el
mercado. PROBLEMA BÁSICO SIN TÍTULOS SIN RIESGOS El
problema básico es el más sencillo. En este caso
podemos emitir los títulos, y por tanto no hay
ningún tipo de restricción en forma de desigualdad.
Tenemos el vector de rentabilidades, proporciones y la matriz de
varianzas y covarianzas:
Aplicación Practica de la Teoría de Cartera
Así, vamos a hallar la frontera de mínima varianza
para estos títulos. La suma de las proporciones invertidas
en cada título debe dar la unidad: De esta forma podemos
despejar los valores de los multiplicadores de Lagrange
Aplicación Practica de la Teoría de Cartera 14,685
E(P) — 195,885 (15 A) 3400,8 — 195,885 E(P) E(P) =
13,351 ± 0,3708 * DES(P) Una vez obtenida la frontera,
podemos llegar a obtener la grafica de Proporciones de
títulos para el Problema Básico sin incluir
título sin riesgo, en donde escogemos cómo
varía la composición de la cartera a medida que
varían los valores de los multiplicadores de Lagrange,
dando respuesta a las ecuaciones planteadas con los siguientes
números w1 = –0,00032 ?1 + 0,03023 w2 =
–0,00095 ?1 + 0,59722 w3 = 0,001007 ?1 – 0,3045 w4 =
0,002648 ?1 + 0,30111 w5 = –0,00239 ?1 + 0,37694
Aproximación gráfica a la diversificación
internacional de riesgos Aproximación Gráfica a la
Diversidad Internacional de Riesgos. Base de Datos y Periodo de
Análisis. Publicación emitida por Utilizará
Para el análisis de los índices nacionales, es la
mas utilizada en carácter internacional. Los países
que se tomaron para la obtención de los datos son: AUSTRIA
FRANCIA El periodo manejado es desde 1980 – 1994. USA
Alemania Relación constantes ESPAÑA Dinamarca,
Japón, Países Bajos, Noruega, Singapur, Suecia,
Suiza, U.K. ITALIA BÉLGICA
U P O N E Aproximación gráfica a la
diversificación internacional de riesgos
Diversificación vía dimensionamiento. El punto de
vista de diversificación del riesgo para el inversor
español S DIMENSIÓN Cartera nacional. Acceder Otros
índices extranjeros Mercado global de Promedio de riesgo
para cada uno de acciones y bonos. los posibles tamaños de
carteras. Gráfico n° 3 Evidenciar el riesgo de una
cartera Gráfico n° 1 Gráfico n° 2 con la
máxima dimensión posible
ESTA PRESENTACIÓN CONTIENE MAS DIAPOSITIVAS DISPONIBLES EN
LA VERSIÓN DE DESCARGA