Hipótesis: Estática de sucesos

Definiciones y
conceptos generales

Definición de suceso material (en
adelante suceso):

Suceso: Contenido de materia de una
porción del espacio tiempo de dimensión N, siendo N
el número total de dimensiones físicas
existentes.

Principio de totalidad:

Todo volumen o híper volumen de
dimensión N, para que contenga materia, deberá
estar definido como una porción de un espacio de
dimensión N, siendo N la totalidad de las dimensiones
físicas existentes.

Conceptos que se derivan del principio
de totalidad:

La materia para existir debe estar
contenida en híper volúmenes de N dimensiones
siendo N la totalidad de las dimensiones físicas
existentes.

Si consideramos N =4 , un espacio- tiempo
de 4 dimensiones y en el un cuerpo que describe una trayectoria ,
el cual tomando como marco de referencia el de un observador que
esta en reposo con respecto al objeto, puede ser definido el
cuerpo por el mismo observador como contenido en un volumen de 3
dimensiones, luego ,en un ?t=0 en este volumen no existe
materia.

Si tomamos como marco de referencia
cualquier otro observador para el cual el cuerpo esta en
movimiento, en un ?t=0 tendremos cortes del objeto en los cuales
tampoco existirá materia.

Si no existe materia, lo que supuestamente
existe en un único instante de tiempo no puede ser causa
ni fuente de efecto alguno.

Para analizar la interacción de
la materia se deben considerar los sistemas en la totalidad de
las dimensiones existentes y en este marco de referencia todo
esta en reposo, lo que conduce a planteos
estáticos.

De estos planteos no surgirán
desequilibrios que originaran cambios en los sistemas, dado que
no quedaran dimensiones en los cuales los sistemas evolucionen,
lo que conduce a que los planteos estáticos definan solo
condiciones lógicas que deben cumplir los sistemas para
existir.

Principio de acción y
reacción

Si la materia contenida en una
porción del espacio-tiempo A de dimensión N "siendo
N la cantidad total de dimensiones físicas existentes"
ejerce sobre la materia contenida en una porción del
espacio-tiempo B de dimensión N, un efecto , "el cual no
es causa de cambios en B sino condición para la existencia
de tal materia en porción del espacio-tiempo B", luego la
materia contenida en B ejerce sobre la materia contenida en A un
efecto de igual dirección definida en el espacio-tiempo de
dimensión N, igual modulo y sentido
opuesto.

Si la materia del suceso A ejerce sobre
la materia del suceso B, un efecto, "el cual no es causa de
cambios en B sino condición para la existencia del suceso
B", luego la materia del suceso B ejerce sobre la materia del
suceso A un efecto de igual dirección definida en el
espacio-tiempo de dimensión N, igual modulo y sentido
opuesto

Conceptos relacionados:

Este principio contradice el principio de
causalidad, la física planteada no es causal sino que
busca leyes que expliquen la continuidad que se nos presenta en
forma cotidiana entre pasado presente y futuro sin atribuir que
uno es causa del otro. Se observara que la materia de un mismo
cuerpo en dos ?t distintos se la considerara como dos porciones
de materia distintos. Por otro lado partiendo del supuesto que en
un instante puntual no puede existir materia, no tiene sentido
que la materia que exista luego sea causa de la que
existió en ese instante, o mejor dicho no
existió.

El principio parte de suponer que ninguna
porción del espacio tiempo tiene algo particular en
relación a otra.

Podemos buscar una relación que
cuantifique la interacción entre la materia de dos sucesos
o contenida en porciones de espacio tiempo en relación a
las cantidades de materia respectiva y el modulo del intervalo
entre los dos sucesos, siempre aclarando que esta
interacción no ejercerá cambios en los sucesos,
sino indica una de un conjunto de interacciones que cada suceso
presenta sobre todos los sucesos del universo. Estas
interacciones sobre cada suceso deben cumplir alguna ley que sea
necesaria para la existencia de la materia del mismo.

Concepto importante:

Si los sucesos A y B son la materia de dos
tramos de la trayectoria de una misma partícula, si la
trayectoria se curva (por otras interacciones) entre A y B , la
interacción entre A y B no tendrá su resultante
superpuesta con la trayectoria de la partícula. Luego
podemos suponer que la interacción entre dos sucesos de la
misma trayectoria se encuentra aproximadamente superpuesta con la
trayectoria si la misma no se curva significativamente dentro del
intervalo en el que la interacción se pueda considerar
significativa.

Si dividimos una trayectoria con un limite
de N-1 dimensiones, siendo N la cantidad total de dimensiones
existentes, se puede considerar superpuesto el cruce de la
trayectoria con este limite y la resultante que atraviesa este
limite delas interacciones entre los sucesos definidos en forma
general como pasado y futuro de la partícula, si al
dividir la trayectoria en sucesos pequeños, dos sucesos lo
suficientemente distantes como para no poderse aproximar la
trayectoria a una recta presentan una interacción
despreciable en relación a sucesos de igual contenido de
materia y de la misma trayectoria ,mas
próximos.

Principio de equilibrio:

La suma de los efectos que son ejercidos
sobre la materia contenida en una porción del
espacio-tiempo de dimensión N "siendo N la cantidad total
de dimensiones físicas existentes", por toda la materia
que se encuentra fuera de esta porción de espacio-tiempo
es igual a 0.

La suma de los efectos que son ejercidos
sobre un suceso por el resto de los sucesos existentes en el
universo es igual a 0.

Conceptos relacionados:

Esta condición es la que explica el
orden que existe en la naturaleza.

Es necesario aclarar que las interacciones
o efectos mencionados en los principios de acción y
reacción y equilibrio no son fuerzas, para aclarar la
falsedad de suponer que así fuera consideremos que una
fuerza en el sentido clásico tiene un valor no nulo
aplicada en un instante de tiempo sobre un cuerpo definido en
tres dimensiones, en un espacio de tres dimensiones según
nuestra definición no tenemos materia y por lo tanto la
interacción de lo que supuestamente existe en el y su
entorno es nula.

Se comprueba que la definición de
estos efectos en forma de vectores con módulos en unidades
de energía es un modelo satisfactorio.

Los efectos mencionados se refieren a la
forma en que un suceso le indica al resto del universo su
existencia, si nada atravesara un limite imaginario que
podríamos establecer alrededor de cada suceso, la
existencia del mismo no seria comprobable ni condicionaría
al resto de los sucesos, el universo seria luego un volumen de 4
o N dimensiones donde si existiera algo no tendría orden
alguno.

El principio se cumple sobre los contenidos
de materia que existen dentro de porciones del espacio tiempo,
definiéndose esta materia como suceso, no sobre estas
porciones de espacio- tiempo en las que atravesando sus
límites pueden existir vectores que no interactúan
con la materia analizada si consideramos que la materia no llena
completamente cualquier volumen de cuatro o N dimensiones que
podríamos definir para su análisis.

Movimiento rectilíneo
uniforme.

Para contextualizar las ideas mencionadas
analizaremos su interpretación dentro de la existencia del
movimiento rectilíneo uniforme o rectilíneo en el
espacio-tiempo:

Consideremos una partícula que
conforma una trayectoria en un espacio- tiempo de cuatro
dimensiones y que en nuestro espacio –tiempo es la
única partícula.

Podemos considerar real que la trayectoria
es una recta y que la materia a lo largo de la trayectoria esta
distribuida en forma uniforme (principio de conservación
de la materia). Esto vemos que es coherente con los principios de
acción y reacción y equilibrio
enunciados

Si consideramos un diferencial de
trayectoria y el efecto de la materia que conforma la trayectoria
antes y luego o a ambos lados en la trayectoria sobre este
diferencial:

Si toda la materia esta sobre la misma
recta en el espacio tiempo y la cantidad de materia a un lado y
al otro de un diferencial de trayectoria es la misma con
distribución uniforme luego parece lógico suponer
que si existe algún efecto de la materia de toda la
trayectoria sobre nuestro diferencial de trayectoria, este efecto
presenta un equilibrio sobre el mismo si suponemos que el efecto
que genera la materia del resto de la trayectoria sobre el
diferencial solo depende de la distancia en el espacio-tiempo a
la que se encuentra y al contenido de materia respectivo de cada
tramo de la trayectoria.

Luego si se supone valido el principio de
acción y reacción se debe verificar el principio de
equilibrio.

Por otro lado si suponemos validos los
principios, para que se cumpla el equilibrio en cada tramo de la
trayectoria, la trayectoria lógica deberá ser una
recta.

El concepto de trayectoria lógica es
muy importante y su formalización no es sencilla, pero en
el caso del movimiento rectilíneo uniforme la idea es
intuitiva por eso es importante ver esto.

Estática de sucesos para sistemas
que contienen masa distribuida en trayectorias aproximadamente
paralelas en el Espacio-Tiempo

Consideraciones
previas

• Del principio de totalidad concluimos que la materia
  no existe en volúmenes de 3 dimensiones sino en
  híper volúmenes de 4 dimensiones y por lo tanto
  la interacción entre dos cuerpos de 4 dimensiones
  ocurre a través del volumen de 3 dimensiones que las
  separa.

• Utilizaremos el termino partícula en algunos
  casos, pero debemos tener en cuenta que la materia no se
  encuentra concentrada en un instante único, el
  despreciar las tres dimensiones espaciales y considerar la
  materia concentrada en un punto, para otro sistema de
  referencia se traduce en perder información sobre la
  distribución temporal de la misma. De todas formas
  para el análisis siguiente es irrelevante aunque
  prefiero donde no se ahorra trabajo mediante la
  simplificación del concepto de cuerpo utilizar el
  termino cuerpo directamente.

• Contrariamente a lo anterior utilizaremos un modelo
  bidimensional del espacio tiempo, lo cual puede inducir a
  errores, en el que describirlos los cuerpos como segmentos
  (partículas que describen trayectorias) o áreas
  (cuerpos unidimensionales en el espacio que describen
  trayectorias).

• En el titulo de este capitulo utilice el termino
  "aproximadamente paralelo" porque es la terminología
  correcta para una visión de materia de 4 dimensiones,
  esto en términos de la física existente
  significa V pequeña, que tan pequeña es tan
  relativo como el termino aproximadamente, pero se refiere a
  velocidades <<c o casos de la física
  clásica. >

• El problema de describir la realidad a través
  de un modelo estático de cuatro dimensiones es
  conectar esta visión con lo que podemos medir o
  percibimos medir en nuestra visión trascendente de la
  realidad. Si esto no se lograra no podremos verificar ni
  utilizar nada del modelo que construyamos, la idea de partir
  de formulas conocidas y buscarle un sentido en el nuevo
  modelo es el camino acertado a mi entender, en lugar de crear
  un modelo de la nada con formulas nuevas y luego buscarle
  sentido en nuestra realidad percibida, de todas maneras, el
  desarrollo de nuevas formulas en un punto se vuelve
  necesario.

• Se vera mas adelante cuando desarrollemos el modelo
  para v próxima a c que la interpretación de la
  formula de la cual partimos es incorrecta, "pero es correcta
  la aproximación para v<<c que seguidamente
  describiremos para el vector E total", esto se debe a termino
  >se refiere
  a la energía total de la partícula medida en el
  sistema de referencia en el cual esta en reposo y las
  componentes E total y Pc son medidas en el sistema en el cual
  se mueve a velocidad v, la formula anterior es en si misma
  una transformación y no es adecuado realizar un
  planteo estático con vectores medidos en diferentes
  sistemas de referencia , pero se puede encontrar
  fácilmente el modulo del vector E total percibido por
  el observador que percibe las componentes Etotal y Pc , esta
  formula, se vera, se reduce igualmente a la que describiremos
  seguidamente para v<<c.>

Desarrollo

Consideremos dos cuerpos que describen trayectorias en
el espacio tiempo que son completamente paralelas (se encuentra
en reposo en un intervalo), en otro intervalo interactúan
los cuerpos con una F dada y constante y luego siguen los cuerpos
con una v relativa dada no paralelos pero con v<<c
.>

En este modelo supondremos que la
interacciones son entre A1 – I1; I1-P1; A2-I2;I2-P2 y I1 – I2
siendo esta ultima la única interacción definida
entre los cuerpos 1 y 2 (ver que la palabra cuerpo se refiere a
toda la trayectoria del mismo)

Veremos en el siguiente grafico como esta formula
representa el cumplimiento del principio de equilibrio si
consideramos E total de naturaleza vectorial como una
interacción entre la masa del mismo cuerpo, antes y luego
de un corte perpendicular a su trayectoria, luego de la
interacción con el otro cuerpo.

E total seria la interacción del propio cuerpo
con si mismo dividiendo el mismo con un corte de tres dimensiones
perpendicular a su trayectoria en el espacio tiempo, para un
objeto en reposo en un sistema de coordenadas seria dividir el
cuerpo en un instante y considerar la interacción entre la
materia existente en su pasado y su futuro.

E total además de tener modulo igual al valor de
esta interacción tendrá dirección similar a
la dirección de la partícula. Por otra parte no
seria E total solo un vector sino dos , el efecto de la materia
contenida en el intervalo pasado a nuestro corte (o instante para
un cuerpo en reposo) sobre la materia contenida en el intervalo
futuro; y su par , el efecto de la materia contenida en intervalo
futuro sobre la contenida en el intervalo pasado. Esto por el
principio propuesto de acción y reacción. Por lo
tanto al hablar del sentido de un vector E total tenemos que
tener presente esto.

Se verifica que E total tiene la misma
dirección que la trayectoria del cuerpo. Ver además
que E total es el resultado de la integración de infinitas
interacciones entre las materia antes y luego de nuestro limite
imaginario, tiene la dirección de la trayectoria porque se
supone que la misma trayectoria se aproxima a rectilínea
en el entorno a nuestro limite en relación al alcance de
la interacción de la materia con si misma. También
en el modelo del grafico anterior se suponen los limites
imaginarios lo suficientemente lejos de la interacción
entre los cuerpos como para que las ramas no interactúen
entre si. Lo importante de ver esto es comprender que la
visión de parte de la física actual puede estar
construida inadvertidamente sobre estas
simplificaciones.

Plantearemos un ejemplo de aplicación del caso
V<<c donde veremos la verificación de formula fuerza
centrípeta física clásica.>

Ejemplo:

Consideremos una masa que se encuentra en movimiento
circular uniforme en torno a un centro con el cual esta vinculado
por un hilo.

Luego dividiremos el problema en dos ejes espaciales y
dividiremos F en dos componentes para cada punto.

Es importante desarrollar en este punto la siguiente
visión del problema:

Imaginemos cada medio periodo como un arco de una
ventana antigua, donde todo el peso se distribuye en sus
laterales, pero esta imagen solo es un punto de partida
regresemos al problema para no confundirnos, recordemos que la
fuerza por estar definida en forma instantánea no tiene un
real contenido de nada real si no es considerada en un ?t c al
igual que la presión sobre nuestra arcada no tiene
ningún contenido de fuerza si no es considerada en un ?
área.

El análisis que realizaremos del problema
será considerando como suceso la materia de la trayectoria
de un cuarto de periodo, integrar el efecto de F en el tiempo y
plantear equilibrios en los extremos a y b del suceso o del
cuarto de periodo.

Si consideramos valida la
aproximación por la cual podemos considerar superpuesta la
trayectoria y la interacción, en a y b las componentes de
las interacciones sobre las dimensiones espaciales de nuestro
sistema de referencia son perpendiculares, es decir no
existirá en "a" parte de la componente de "b" y viceversa,
no en cambio las componentes temporales.

Luego en una representación euclidea
bidimensional del espacio tiempo donde el eje temporal es ct y x
es la dimensión espacial tangente a la trayectoria
proyectada sobre el espacio de nuestro sistema de referencia en
el punto "a":

Hipótesis complementaria:

No es mi intención avanzar en consideraciones
sobre la gravedad, pero si suponemos que la fuerza es de este
origen en lugar de existir un hilo, por la simetría del
problema y dado que tanto la gravedad como el efecto de la masa
del cuerpo que describe la trayectoria circular sobre si misma,
son interacciones de masa sobre masa se podría concluir
"siempre aclarando que es una hipótesis sin el menor
análisis matemático" que la materia esta compuesta
por dipolos gravitatorios.

Estática de
sucesos para V proporcional a C

3-1

En el caso de V chicas verificamos que la
formula:

Seguidamente verificaremos los inconvenientes de tal
planteo con V más grandes:

Planteo propuesto:

Defenderemos la hipótesis general que E total
debía tener la misma trayectoria que el cuerpo para
cuerpos que no varíen en un intervalo muy corto su
trayectoria.

Luego :

Si mantenemos la hipótesis que el vector Pc tiene
su dirección sobre el eje del espacio y este es la
proyección de E total sobre el eje x (espacio de nuestro
sistema de referencia elegido)

Luego la otra componente es:

El modulo de este vector se puede
calcular:

Además si consideramos:

3-2 Significado de la
formula:

Esta formula se interpreta a partir de la
descomposición en sus componentes del vector de
modulo"percibido
con este modulo por el observador en movimiento" , y orientado
según v "en un espacio tiempo que no es completamente
euclideo " definida la velocidad por el observador que se
encuentra en reposo en nuestro sistema de referencia. Este
espacio-tiempo se puede representar con notación compleja
agregando i a ct

Realizaremos la demostración de lo
anterior , lo cual no es algo nuevo, pero deseo aclarar que para
el tipo de análisis que deseo realizar me interesa mas
tener todos los vectores definidos en modulo y ángulo
percibidos por el mismo observador por lo cual me resulta mas
conveniente la formula

de todas maneras el siguiente
análisis es necesario para contextualizar el
desarrollo.

Descomposición
de intervalos en sus componentes para un sistema de
referencia

Luego podemos ver que las relaciones entre
los catetos e hipotenusa que definen la trigonometría
euclidea, definen en este espacio relaciones solo dependientes de
v:

Estas relaciones se definieron a partir de
la descomposición de intervalos en sus
componentes.

Pero: ¿si existiera un vector de
otra naturaleza orientado según v se podría
descomponer de igual manera?

¿El cuasi modulo del vector
descompuesto de esta forma, correspondería al modulo
medido en que sistema de referencia?

Mi interpretación de estas formulas
es que las mismas descomponen un vector en sus componentes
medidas en el sistema estacionario sobre el que se define v, pero
partiendo del modulo medido en el sistema de referencia en el que
el propio vector tiene la dirección del eje
temporal.

Principio de
conservación del ímpetu y principio de
conservación de la energía

Consideremos el espacio-tiempo de
Minkowski, siendo x el espacio simplificado a una
dimensión de un sistema de referencia dado e ict el
tiempo.

Modelaremos por vectores la
interacción entre los sucesos que definamos en este
espacio tiempo.

Supondremos que la masa no deforma
significativamente el espacio tiempo, la deformación en
cuestión no forma parte de esta hipótesis pero no
descarto su existencia, las interacciones se definen con una
visión clásica de acción a distancia pero
con la diferencia que las mismas no conducen a cambios sino que
imponen condiciones para la existencia de los sucesos.

Plantearemos una interacción general
entre dos cuerpos:

Luego consideremos vectores proporcionales
a la masa de dos cuerpos M1 y M2 orientados en este espacio
tiempo según la velocidad de los cuerpos antes y luego de
un choque o interacción entre los mismos en el que
supondremos que no se perdió energía (esta ultima
condición es solo para simplificar la demostración
dado que si se perdiera energía se podría modelar
por otro vector)

Analizaremos a continuación el
sistema considerando los vectores a un intervalo tal del choque
en el cual la masa interactúa solo con masa de su propia
trayectoria pudiéndose aproximar la misma a una recta en
el espacio-tiempo, los vectores indican la interacción de
los sucesos anterior y posterior de cada trayectoria con el
suceso interacción respectivo.

Estos vectores representan la integral de
infinitas interacciones de masa* dt antes y luego de un limite
imaginario que rodea un choque a un intervalo del mismo tal de
poder considerar la trayectoria como una línea recta en el
espacio-tiempo.

Luego consideremos el equilibrio entre los
vectores en x y en t

Si consideramos que es valida la descomposición de
intervalos (planteada anteriormente) en sus componentes para
vectores orientados en el espacio tiempo, esto
consideraría vectores de las mismas propiedades que los
intervalos, donde los cuasi módulos se calcularían
como:

Considerando la existencia del termino imaginario i dentro de
Mx o Mt .

Luego podemos platear equilibrios en x y en t de las
componentes de estos vectores en función de la
descomposición de los cuasi-módulos analizada
anteriormente, según los ángulos a definidos, de la
siguiente manera:

Equilibrio en x:

De igual manera equilibrio en t:

La necesidad de crear la geometría de Minkowski puede
surgir de querer mantener m en reposo dentro de una formula de
energía total en el que la masa es realmente mayor?
Considerando simultáneamente que la energía es
toda, FCT no solo la aplicada en sentido de la trayectoria.?

Lo anterior sugiere que el cuasi-modulo de M es mc²,
siendo además coherentes con la idea que el cuasi modulo
es el modulo medido por el observador en movimiento, o mejo dicho
en reposo en relación a la trayectoria.

Por otra parte el equilibrio en x dado por la
expresión:

Representa el principio de conservación del
ímpetu.

Verificación final:

Si replanteamos:

Lo cual repetimos que no es el modulo sino lo que definimos
como cuasi modulo y nos permitió definir los equilibrios
en x y t con forma similar a los principios de
conservación.

Interpretación: Esta formula representa el calculo del
modulo del vector que interactúa en dirección del
eje temporal entre el pasado y el futuro de la trayectoria medido
el mismo por un observador que se encuentra en reposo con
respecto a la masa m y utilizando su sistema de referencia, pero
partiendo de las componentes del mismo medidas desde otro sistema
de referencia en el cual la masa presenta una trayectoria con
velocidad v.

En el análisis anterior en el espacio complejo se
interpreta la masa como una propiedad que se mantiene constante y
lo que varia es la percepción de esta desde diferentes
sistemas de referencia.

Hipótesis
complementaria: Masa como una variable modificable de la materia
por medio del trabajo

Consideraciones previas:

Definición
clásica:

Trabajo W= F*d considerando los escalares,
donde F es la componente en la dirección del espacio, en
el que la masa sobre la que se realiza el trabajo se mueve
d.

Enunciado visto
anteriormente:

La componente Energía total de un
cuerpo tiene la dirección en el espacio tiempo de la
trayectoria del cuerpo siempre que el cuerpo no modifique su
trayectoria en un intervalo pequeño.

Desarrollo:

Para seguir el desarrollo es necesario
partir de la definición clásica de trabajo y de la
idea de fuerza que como se dijo no tiene un contenido real de
nada si no esta multiplicada por un ?t

Pero en el caso del trabajo esta
multiplicada por un ?x, la diferencia mas que en las unidades
reside en el ángulo, anteriormente se considero a la
fuerza multiplicada por un ?t y fue necesario agregar el termino
c lo que ponía a todo en unidades de longitud. En este
caso ?x tiene la dirección de la propia fuerza y le agrega
una dimensión al área a través de la que es
aplicada la misma, un trabajo es aplicado a través de un
volumen sobre un hiper-volumen.

Se puede suponer que la componente que
aporta energía al cuerpo es la componente de la fuerza en
la dirección en el espacio-tiempo en el cual se desarrolla
la trayectoria del cuerpo.

Y sobre este cuerpo aplicaremos un
diferencial de trabajo que supondremos no modifica
significativamente la velocidad modelado el mismo como una F
pequeña que es aplicada sobre una distancia d.

Veremos el problema en un espacio tiempo
real, lo cual es cuestionable por lo que considero este
análisis como una idea o hipótesis .

Al descomponer la fuerza observamos que la
componente sobre la trayectoria del cuerpo es solo una parte de
la misma, a diferencia de d donde es d una componente de la
trayectoria total. Es decir que F*d es el modulo de la fuerza
total multiplicada con la componente de la trayectoria sobre el
eje x.

Descomponemos luego la fuerza:

Darle una realidad física a una
fuerza orientada en el espacio tiempo no es correcto al igual que
definirla en el espacio. La fuerza solo indica la
dirección y modulo de los vectores energía
existentes en el espacio tiempo.

La descomposición anterior es solo
para entender el significado de W= F d.

Luego en nuestro espacio tiempo con el eje
temporal real:

Finalmente:

La expresión anterior indica que la
definición de fuerza por distancia de la física
clásica se corresponde con una definición del
producto de la componente de la fuerza en la dirección de
la trayectoria en el Espacio-tiempo multiplicada por este
intervalo que en este caso no es el definido en la teoría
especial de la relatividad error que surge del espacio tiempo
adoptado, completamente euclideo.

Lo anterior es sugerir una idea que tiene
algunas dificultades para conciliarse con el mundo real, por
ejemplo para un observador existe un solo valor de la masa o
energía que tiene una masa ( que luego de ser medida en
reposo o por tener propiedades establecidas) se la observa desde
un sistema de referencia en el que presenta una velocidad v, o
dicho de otra forma no existe dos formas distintas de empujar
algo para que al final tengan igual velocidad y distinta masa,
como sugiere el modelo anterior donde si el trabajo es aplicado
en diferentes ángulos se podría modificar la
velocidad o la masa por separado.

Ante este hecho tan contundente no
seguiré analizando esta línea de pensamiento pero
me resulto interesante presentar esta hipótesis (porque en
realidad creo que esto tiene una explicación pero la
ignoro).

Modelo de
estática de sucesos para sucesos
diferenciales

En los capítulos anteriores se
utilizo la simplificación que omitía el siguiente
efecto:

Si los sucesos A y B son la materia
de dos tramos de la trayectoria de una misma partícula, si
la trayectoria se curva (por otras interacciones) entre A y B ,
la interacción entre A y B no tendrá su resultante
superpuesta con la trayectoria de la
partícula.

Simplificación que se describe
para el caso particular siguiente:

Luego podemos suponer que la
interacción entre dos sucesos de la misma trayectoria se
encuentra aproximadamente superpuesta con la trayectoria si la
misma no se curva significativamente dentro del intervalo en el
que la interacción se pueda considerar
significativa.

Si dividimos una trayectoria con un
corte de N-1 dimensiones, siendo N la cantidad total de
dimensiones existentes, se puede considerar superpuesto el cruce
de la trayectoria con este corte y la resultante que atraviesa
este corte de las interacciones entre los sucesos definidos en
forma general como pasado y futuro de la partícula, si al
dividir la trayectoria en sucesos pequeños, dos sucesos lo
suficientemente distantes como para no poderse aproximar la
trayectoria a una recta presentan una interacción
despreciable en relación a sucesos de igual contenido de
materia y de la misma trayectoria ,mas
próximos.

Simplificación mediante la cual
considerábamos sucesos grandes y reducíamos sus
interacciones solo a las existentes con los sucesos inmediatos
mediante interacciones de la misma dirección que la
trayectoria, esta interacción fuimos consientes que
representaba la integral de los efectos de los contenidos de
materia de dos sucesos dados, en proximidad a la interface entre
ambos, pero no analizamos que función
integrábamos.

Veremos algunas consideraciones en
relación a lo que esperamos de esta
función:

Definición de
trayectoria lógica

Al definir el principio de equilibrio como una
condición que debía cumplir un suceso o la materia
definida en el espacio-tiempo para existir, podemos ver que la
materia debe estar en las porciones del espacio tiempo que les
permite cumplir esta condición, una trayectoria se la
puede definir como un único suceso o una sucesión
de sucesos según las necesidades del análisis que
necesitemos realizar sin contradecir la definición que
realizamos de suceso,

De esto surge que si toda la trayectoria la vemos como
un único suceso debe cumplir en conjunto la
condición de equilibrio y si la dividimos en sucesos
pequeños debe cumplir uno a uno la condición de
equilibrio y a esta sucesión de sucesos la entenderemos
como trayectoria lógica.

El mismo principio de equilibrio define una dependencia
mutua entre los sucesos (dejando de lado el termino
realimentación lo cual es causal) entre las posiciones que
debe ocupar la materia en el espacio tiempo que depende del
cumplimiento de esta condición y los efectos que la misma
origina (que luego vimos que es coherente definirlos en
términos de vectores energía) que condiciona la
existencia del resto de los sucesos.

La materia se ubica de forma tal de cumplir el principio
de equilibrio y esto condiciona la ubicación del resto de
la materia que condiciona la ubicación de la primera, pero
todo esto se debe ver en forma estática y no como el
resultado de una realimentación.

La definición que propondré de
trayectoria lógica es:

Volumen de la totalidad de las dimensiones
físicas existentes o híper volumen que ocupa la
materia que forma la trayectoria de un cuerpo tal de cumplir para
cada punto del mismo (entendiéndose punto como un suceso
pequeño con híper volumen diferencial) la
condición de equilibrio, siendo el equilibrio la suma
vectorial de los vectores energía que condicionan la
existencia del suceso en función de la materia del resto
de la trayectoria y de materia externa a la misma.

Metodología
propuesta

La trayectoria lógica es la
incógnita de los problemas que intentaríamos
resolver.

La función que requerimos definir es
la que relaciona el contenido material de dos sucesos con la
interacción entre los mismos, siendo esta
interacción definida como vector de 4 (o mas si
existieran) dimensiones en unidades de energía.

Considerando un suceso genérico de
la trayectoria lógica incógnita de una
partícula, la integral de la interacción de este
suceso con cada suceso del resto dela trayectoria lógica
deberá ser igual a la interacción del suceso
genérico en cuestión con la materia externa a la
trayectoria lógica (en esta parte de la igualdad se debe
incluir nuevamente la trayectoria lógica para expresar la
ubicación relativa del suceso con la materia externa a la
trayectoria lógica.

El planteo conduce a ecuaciones integrales
que son más fáciles de resolver si consideramos que
la materia de nuestra trayectoria lógica no ejerce efecto
significativo sobre la materia externa a la misma. En este caso
tendremos una ecuación integral con una trayectoria
incógnita. En su defecto, si consideramos que la materia
de nuestra trayectoria ejerce efecto significativo sobre la
materia externa a la misma tendremos una trayectoria
lógica para cada cuerpo o partícula de los sistemas
analizados, es decir un sistema de múltiples ecuaciones
integrales con una trayectoria lógica incógnita en
cada una.

Ecuación
propuesta

El efecto de un suceso diferencial sobre
otro suceso diferencial es un diferencial de segundo orden. Lo
que definiremos será la integral de los efectos de todos
los sucesos que forman la trayectoria de una partícula
sobre un suceso genérico diferencial de su trayectoria (lo
cual es un diferencial de primer orden) igualando lo anterior al
efecto de la materia externa a la trayectoria sobre el suceso
diferencial, lo cual es otro diferencial de primer
orden.

Pondremos todo en función de t para
un sistema de referencia.

La función anterior la desconozco,
propondré luego un modelo considerando la materia con una
simetría tal que es totalmente indistinto el efecto que
esta ejerce de la dirección en el que se la percibe, pero
esta función puede ser otra si la materia se comporta como
dipolo o tiene otra simetría.

El efecto de la materia externa a la
trayectoria sobre cada suceso diferencial de la misma lo
definiremos

como:

La función anterior es la misma que
la utilizada para la propia trayectoria, la diferencia es que se
considera la interacción entre un suceso diferencial de la
trayectoria de una partícula y n sucesos diferenciales de
n trayectorias lógicas de n partículas con las que
interactúa la primera, de igual manera se consideraron las
masas constantes, v<<c. >

De todo lo anterior se deduce la
ecuación que define la condición de equilibrio para
un suceso diferencial de una trayectoria en función de su
propia trayectoria y de n trayectorias de partículas
externas a su propia trayectoria:

Siendo esta ecuación un modelo
simplificado que no considera variaciones relativistas de la masa
y variaciones de la masa propia.

Lo anterior es muy difícil de
resolver, es una igualdad entre vectores con módulos
diferenciales de primer orden que surgen de la integral de
diferenciales de segundo orden. La ecuación define una
sumatoria de integrales para calcular una trayectoria
lógica, pero cada es una trayectoria lógica que puede ser desconocida y
condicionada por la trayectoria lógica que queremos
determinar por la ecuación anterior, siendo necesario
según el problema definir un sistema de n ecuaciones como
las anteriores todas con n integrales de trayectorias
incógnitas. Además se requiere dividir el
análisis en las proyecciones de los vectores sobre un
sistema de referencia.

La simplificación mas practica de
esta ecuación es considerar que la partícula
desarrolla su trayectoria en un espacio tiempo donde el efecto
externo es conocido e independiente de la trayectoria de la
partícula en cuestión. Luego podríamos
reemplazar todo el segundo termino de la ecuación por una
función

Definiremos en forma de hipótesis
la relación entre contenidos de materia diferenciales en
dos sucesos de híper volumen tendiendo a 0 y el modulo de
la interacción, suponiendo que el modulo de la
interacción es independiente del ángulo que
presenta la materia con respecto a la dirección de la
interacción.(Me refiero a que la materia no se comporta
como un dipolo y por lo tanto no se puede definir ángulo
alguno entre la misma y la interacción)

Donde:

K Constante
genérica

d(materia suceso#) Es el contenido
de materia en un suceso dado, es una cantidad absoluta pero
inmedible dado que solo podemos medir la masa que depende de la
interacción del suceso con otros sucesos similares de la
propia trayectoria del cuerpo medido, pero utilizando un
patrón que depende de la interacción de los sucesos
de la trayectoria lógica del patrón con su propia
trayectoria lógica. o de la cantidad de materia existente
en un suceso patrón, si algo modificara
simultáneamente ambos contenidos de materia no
podríamos darnos cuenta.

En la ecuación anterior definimos
sucesos como fetas temporales de trayectoria este modelo es
útil si suponemos que para un mismo instante en un sistema
de referencia dado todo el volumen tridimensional del suceso *dt
se encuentra sometido a idénticos efectos

Distancia entre los
sucesos en el espacio tiempo

En capitulo anterior intente probar que en
un sistema de referencia dado la distancia percibida es el modulo
euclideo (aunque si seguiríamos la trayectoria de este
intervalo y fuera este nuestro sistema de referencia)
percibiríamos el intervalo que define la teoría
especial de la relatividad.

Esto es discutible, y siendo sincero tengo
dudas al respecto, lo que si es claro es que si intentamos
construir nuestra hipotética estática de sucesos en
una métrica como la definida por Minkowski nos
encontraríamos con el problema que implica la existencia
de intervalos nulos, es decir para un suceso existen intervalos
nulos en los cuales podrían existir sucesos en su
entorno.