Es por eso que e intentado reinterpretar
esta métrica por un efecto percibido pero no real
geométricamente. Ante la duda es lo correcto seguir los
dos caminos.
De las consideraciones anteriores
propondremos la siguiente ecuación para una
geometría euclidea:
Donde los volúmenes son los
volúmenes tridimensionales y la masa es la masa percibida
del cuerpo o masa relativista, considerando que al incrementar la
energía aumentamos la cantidad de materia existente en un
hiper volumen de espacio tiempo dado.
dE es un diferencial de energía de
segundo orden, al integrar los efectos de toda la trayectoria
lógica y toda la materia existente fuera de esta sobre un
suceso diferencial obtenemos un diferencial de primer
orden.
Esta integral debe ser igual a 0 para
cumplir la condición de equilibrio sobre el suceso
diferencial y sobre la integral de este en sucesos no
diferenciales.
Bueno, esta ecuación es muy probable
que este mal, pero tenemos una metodología para
averiguarlo, podemos definir ecuaciones con otros modelos de
materia (dipolares o con determinadas simetrías)y en
espacios tiempos con otras metricas (no euclideos) y verificar si
se corresponden con resultados experimentales o
conocidos.
Consideremos una simplificación
bidimensional (materia moviéndose sobre una recta en el
espacio) para sucesos definidos con volumen tridimensional igual
al volumen del cuerpo(considerando la materia concentrada en un
punto en el espacio) y de un "espesor" dt en el tiempo
Se reduce a:
La solución de las dos ecuaciones
anteriores definen la trayectoria de una partícula libre
x(t) en una trayectoria sobre una única dimensión
espacial y el tiempo suponiendo el espacio tiempo
euclideo.
Sin realizar la resolución formal si
suponemos que la solución es X(t)=vt (con v constante
,movimiento uniforme)
Demostramos en lo anterior que el
movimiento uniforme es una trayectoria lógica posible para
una partícula libre, dejando la duda si existen otras
trayectorias lógicas solución de las ecuaciones
anteriores.
Observamos una singularidad en t2=t esta
surge de suponer en la formula propuesta de la interacción
entre los sucesos una atenuación con el cubo de la
distancia (en un espacio tiempo de 4 dimensiones y luego
simplificar el problema a 2 dimensiones, esto conduce a suponer
la materia concentrada en forma infinita, al simplificar
dimensiones espaciales no cumplimos el principio de
totalidad.
Desarrollo para una
partícula libre en un espacio tiempo con una
métrica de Minkowski
Suponiendo en carácter de
hipótesis la siguiente formula para la interacción
entre dos sucesos diferenciales:
Luego definimos el equilibrio en
x:
La solución de las dos ecuaciones
anteriores definen la trayectoria de una partícula libre
x(t) en una trayectoria sobre una única dimensión
espacial y el tiempo suponiendo valido el espacio tiempo de
Minkowski..
Expectativas de la
Hipótesis
Al intentar construir una física no
causal e tenido como principal motivador la posibilidad que
exista algo que pueda ser utilizable, esta hipótesis puede
ser un modelo teórico que finalmente conduzca a una
conclusión que verifique el hecho que no puede existir
información fluyendo en forma no causal, o por el
contrario, que sea posible recuperar la información con
anterioridad a lo que la genera.
Consideremos unos casos particulares para
relacionar nuestras expectativas con los conceptos desarrollados
anteriormente:
Fuerza en forma de
escalón sobre una partícula en reposo en un sistema
de referencia
Repetiremos la definición del
problema que plantea este sistema como la determinación de
la trayectoria lógica de una partícula, que se
encuentra originariamente en reposo en un sistema de referencia,
luego sobre sucesos que forman en este tramo su trayectoria solo
actúan los efectos de la propia trayectoria, a partir de
un instante sobre el suceso siguiente que podríamos
definir sobre la trayectoria se ejerce un efecto externo, efecto
que continua ejerciéndose con igual modulo y de
dirección en uno de los ejes espaciales de nuestro sistema
de referencia, para todos los sucesos que se definan sobre la
trayectoria en el futuro a partir de este punto.
La trayectoria clásica para una
partícula en las condiciones descriptas es la
siguiente:
Consideremos luego dos sucesos
diferenciales de similar cantidad de materia sobre esta
trayectoria hipotética, uno en un dt inmediatamente antes
del instante t=0 y otro inmediatamente después.
Verificamos que ambos sucesos se encuentran
en idéntica ubicación geométrica en
relación a su propia trayectoria. Luego la trayectoria que
supone la física clásica para la partícula
no es la trayectoria lógica dado que si la misma logra
cumplir la condición de equilibrio para un dt
inmediatamente posterior a t=0 , un suceso pequeño
inmediatamente antes del instante t=0 no cumplirá la
condición de equilibrio.
El planteo anterior fue el que me motivo a
desarrollar toda la hipótesis. ¿la gran pregunta es
cual es la trayectoria lógica real? ¿la misma se
aparta del movimiento rectilíneo uniforme antes del
instante t=0? ¿si se apartara existiría
algún impedimento teórico que impida en forma
practica recuperar tal información?
Con respecto a todo esto soy
prudente.
Determinismo de la
hipótesis
Consideremos lo siguiente: tenemos una
partícula y una superficie que impide su paso. La
superficie tiene un único orificio por el que la
partícula puede pasar y lo mas probable es que al pasar la
misma por el orificio se desvié por interacción con
la materia de la superficie, al menos que cruce por el centro o
siguiendo una trayectoria particular en el que las interacciones
se cancelan, consideremos además que el efecto de la
trayectoria desviada posterior al cruce ejerce sobre la materia
anterior al mismo, de la misma partícula, un efecto no
causal que lo mas probable es que desvié la trayectoria lo
suficiente para que la partícula no se dirija al
orificio.
Paradójico.
Bueno, la expectativa de la
hipótesis para este problema es que la resolución
de la ecuación integral sugerida defina una trayectoria
lógica, en la cual el efecto de la trayectoria posterior
modifique la trayectoria anterior de forma tal de aproximar el
cruce a la trayectoria en el cual el efecto de la materia de la
superficie modifique la trayectoria lo justo para que el efecto
de la trayectoria posterior cumpla lo primero. La
explicación anterior tiene una lógica causalista
pero creo que la idea es mas clara de esta forma.
Y si tenemos dos orificios.
Bueno en este caso existirán para
una partícula que se dirija a uno de los orificios dos
posibles trayectorias lógicas:
1: que la trayectoria posterior rectifique
la trayectoria anterior para que la partícula pase por el
orificio original según el caso anterior.
2: que la trayectoria posterior modifique
la trayectoria anterior de forma tal que la partícula pase
por el otro orificio. Lo anterior implicaría una
trayectoria lógica muy particular, considerando que debe
cumplir la condición de equilibrio en todos los puntos de
la misma apartándose del camino rectilíneo que
tenia, antes de acercarse a la superficie.
Autor:
Diego Ariel M.
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