PRESENTACIÓN
El proceso de interaprendizaje de la Matemática
al ser parte de un sistema educativo que adolece de serias
deficiencias y limitaciones está provocando problemas a
estudiantes, profesores, padres de familia y a la sociedad en
general. Para la mayoría de estudiantes aprender
Matemática es una actividad confusa, aburrida, irrelevante
y espantosa. Esto se debe en gran medida a que al enseñar
Matemática se sigue utilizando el cálculo rutinario
sin comprensión de lo que se está haciendo,
tratando problemas matemáticos poco prácticos e
idealizados. Todo esto genera el escaso domino de las operaciones
matemáticas y el desconocimiento del porqué de su
necesidad o utilidad, generando un analfabetismo
matemático.
Frente a esta realidad es imprescindible fuentes de
consulta con nuevos enfoques de interaprendizaje de la
Matemática, si se espera obtener los beneficios formativos
e intelectuales que brinda esta hermosa ciencia que por tener una
naturaleza lógica y precisa desarrolla un sinnúmero
de destrezas y valores tales como la creatividad, resistencia
ante adversidades, persistencia, constancia, tenacidad, orden
mental, autoconfianza, responsabilidad, puntualidad,…. Por lo
que se pone a consideración de estudiantes y docentes este
trabajo, cuyo objetivo es contribuir al mejoramiento del
interaprendizaje de la Matemática a través de una
propuesta innovadora con ejercicios y guías aula que
integran los criterios psico-pedagógicos de la
Matemática que están vigentes en la
actualidad.
Convencido de que ninguna obra humana es perfecta,
serán los señores profesores y estudiantes quienes
con sugerencias habrán de ayudarme a mejorar la presente
propuesta holística de interaprendizaje de la
Matemática.
El autor
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
Orientaciones didácticas:
El cuestionario consta de tres secciones con
pruebas objetivas del tipo Dicotómicas,
Selección Única y de Apareamiento. A fin de que
tenga una ida clara y precisa de la forma de responder, siga las
instrucciones que se dan en cada pregunta.
Sección No. 1
Conteste con verdadero (V) o falso (F) según la
naturaleza de los siguientes enunciados:
(10p)
Sección No. 2
Reconozca la alternativa verdadera,
subrayando en una de la alternativas.
(5p)
2.1.- El término de una
fracción que indica en cuántas partes iguales se ha
dividido la unidad se llama:
a) Numerador b) Raya de fracción c)
Denominador
2.2.-El número quebrado que tiene el
denominador menor que el denominador se llama:
a) Aparente b) Propio c)
Impropio
2.3.-El polígono que no tiene
diagonales se llama:
a) Triángulo b) Cuadrado c)
Trapezoide
2.4.-Si se unen los pies de las alturas de
un triángulo se forma otro triángulo
llamado:
a) Mediano b) Rectángulo c)
Órtico
2.5.-EL cuadrilátero que tiene un
par de lados paralelos se llama:
a) Rectángulo b) Rombo c)
Trapecio
Sección No. 3
Coloque en el paréntesis la letra
del concepto correspondiente: (5p)
a) Trapezoide | 3.1 | ( ) | Paralelogramo con cuatro lados | ||||||||||
b) Cuadrado | 3.2 | ( ) | Paralelogramo con los lados iguales y cuatro ángulos | ||||||||||
c) Trapecio | 3.3 | ( ) | Paralelogramo con cuatro lados cuatro ángulos | ||||||||||
d) Rectángulo | 3.4 | ( ) | Cuadrilátero que no tiene lados paralelos. | ||||||||||
e) Rombo | 3.5 | ( ) | Cuadrilátero que tiene un par paralelos. |
NUNCA SE PIERDE REALMENTE HASTA QUE NO SE
DEJA DE INTENTAR.
CAPÍTULO I
UNIVERSO DE LOS
NÚMEROS
1.1.- HISTORIA DE LOS NÚMEROS
La notación de número y de contar se
remonta a épocas prehistóricas. Los primeros
instrumentos utilizados fueron los dedos de la mano, piedras,
granos de trigo, nudos hechos en cuerdas, pedazos de corteza,
etc. Uno de los primeros pueblos en desarrollar un sistema de
numeración decimal (utilización de un
símbolo especial para el número 10), fueron los
Egipcios en el año 3400 a.C. Utilizaban papelotes para
anotar las unidades, una especie de letra U invertida para
representar la decena.
Fueron los romanos quines mejoraron el sistema,
introduciendo más símbolos. Este sistema creado por
los romanos tuvo el mérito de ser capaz de expresar todos
los números del 1 al 1.000.000 utilizando sólo 7
símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para
el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el
1.000. Los números romanos todavía se utilizan en
nuestros días, más de 2.000 años
después de su aparición, generalmente con fines
decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente
de no ser adecuada para realizar cálculos escritos con
rapidez.
A los hindúes les corresponde el mérito de
haber utilizado el sistema decimal hasta su máximo
progreso; ya que fueron los Mayas (en América ) y los
Sumerios (en Mesopotamia) los primeros que
utilizaron el valor de posición y el cero en la
escritura.
Hacia el año 1050 d.C el sabio hindú
Mahaviya publica su famoso libro "Lilabati" donde usa el valor de
posición y el cero siendo el verdadero iniciador de un
consistente sistema decimal de numeración.
Posteriormente los árabes adoptaron los
símbolos hindúes, dándoles pequeñas
variaciones. Leonardo Fibonacci (1170-1240)
popularizó el uso de los números arábigos en
los europeos; por eso al sistema que usamos actualmente-el que
llevó Fibonacci a Europa– se le llama indo-arábigo
ó también decimal.
El matemático italiano Jerónimo Cardano
(1501-1575), fue el que demostró, en 1545, que las deudas
y los fenómenos similares se podrían tratar con
números negativos.
En 1614 John Napie, llamado Neper o Neperius,
inventó los logaritmos, del griego logos, razón, y
arithmos, número. Un logaritmo es el exponente a que hay
que elevar otro número llamado base para obtener el
número dado. El matemático inglés John
Wallis (1616-1703) fue el que consiguió dar sentido a los
números imaginarios (número que se inventa y se le
asigna un símbolo con i) en 1685, así como los
números complejos.
En la actualidad los números gobiernan el mundo,
ya que el pensamiento más simple no puede ser formulado
sin que en él se involucre, bajo múltiples
aspectos, el concepto fundamental de número. De los
números, que son la base de la razón y
del entendimiento, surgen las demás nociones del
pensamiento humano.
1.2.-
CLASIFICACIÓN
Los números se agrupan en conjuntos o estructuras
diversas; cada una contiene a la anterior y es más
completa que ella y con mayores posibilidades en sus
operaciones.
Estos números se detallan a
continuación:
1.2.1.- Números Naturales (N)
Los números naturales son los primeros que surgen
en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de
ordenar son las más elementales que se pueden realizar en
el tratamiento de las cantidades.
Los números naturales son cardinales, pues sirven
para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de los
números naturales es infinito.
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8,9……}
Además de cardinales (para contar), los
números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar
los elementos de un conjunto: 1º (primero), 2º
(segundo), 16º (decimosexto).
1.2.2.- Números Enteros (Z)
Número entero, cualquier elemento del conjunto
formado por los números naturales y sus opuestos. El
conjunto de los números enteros se designa por
Z:
Z = {….,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ,4,
5,…}
Los números negativos permiten contar nuevos
tipos de cantidades (como los saldos deudores) y ordenar por
encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las
temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un
edificio por encima o por debajo de la entrada al mismo,
etc).
1.2.3.- Números Racionales (Q)
Son los que se pueden expresar como cociente de dos
números enteros, es decir, en forma de
fracción.
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ORIGINAL.
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