Ejercicios de investigación de operaciones

PROBLEMA
1

Un restaurante debe producir 2000 kilogramos de cierta
mezcla especial para agregarse al relleno en la
preparación de pavos navideños. Esta mezcla
está constituida principalmente por tres ingredientes
aceitunas, pimientos y zanahorias. El kilogramo de aceitunas
cuesta $6,00; en cambio los pimientos y las zanahorias cuestan
$4,00 y $ 2,50 por kilogramo respectivamente. No puede usarse
más de 600 kg de zanahorias y deben usarse por lo menos
300 kg de pimientos y por lo menos 400 kg de aceitunas. Como el
restaurante desea minimizar costos, se pide determinar

¿Qué cantidad de cada ingrediente debe
contener la mezcla especial?

PROBLEMA
2

Una fábrica de una línea de shampoos el
cabello está planificando una producción de
productos A (para cabellos secos) y B (para cabellos grasos) se
dispone de suficientes ingredientes para 60000 botellas de cada
shampoo pero no hay sino 60000 botellas para ambos shampoos. Toma
4 horas preparar suficiente shampoo para llenar 1000 botellas del
shampoo B se dispone de 200 horas para la preparación. El
beneficio es de 0.09 ctvs. Por botella para el shampoo A y de
0.07 ctvs. Para la botella B.

¿Cómo se debe programar la
producción para maximizar las utilidades?

PROBLEMA
3

Una fábrica de plásticos planea obtener un
nuevo producto mezclando 4 compuestos químicos. Estos
compuestos consisten principalmente de 3 elementos
químicos A, B y C. A continuación se muestra la
composición y el costo por unidad de estos
compuestos.

El nuevo producto consiste del 20% del elemento A, al
menos 30% del elemento B y al menos el 20% del elemento C. Debido
a los efectos laterales de los compuestos 1 y 2, no deben de
exceder el 30% y del 40% del contenido del nuevo
producto. Formular como un programa lineal el problema de
encontrar la forma menos costosa de obtener el nuevo
producto.

PROBLEMA
4

La empresa "PACÍFICO" debe producir mermelada en
una cantidad de que contenga al menos 6gr de B1 (frutilla) y 15gr
de B2 (azúcar). Este requerimiento mínimo va
obtenerse a partir de dos tipos de alimento F1 (mermelada 1) que
contiene 1gr de B1(frutilla) y F2 (mermelada 2) que contiene 1gr
de B1(frutilla) y 5gr de B2(azúcar). Si F1 cuesta $ 120 el
Kg y F2 cuesta $180 el Kg

¿Qué cantidad de cada tipo de alimento
debe comprar para satisfacer los requerimientos mínimos y
obtener el mínimo costo?

PROBLEMA
5

Una industria de metal mecánica produce cuatro
piezas de acero (C1, C2, C3 Y C4) a través de Las
secciones de corte, formado, pulido y pintado. Los tiempos que se
requieren, al igual que los tiempos disponibles y las utilidades
que genera la fabricación de dichas piezas se muestran en
la siguiente tabla ¿Qué cantidad de cada uno de las
piezas deberá producirse para maximizar la
utilidad total?

* Justamente 85 hr.

PROBLEMA
6

La empresa manufacturera ANDES S.A. fabrica dos clases
de tableros de acero inoxidable. Se dispone de 3 horas y 20
minutos para el proceso de embutido y 4 horas para realizar los
troqueles en dichos tableros. El beneficio es de $50 para cada
tablero tipo A y $ 60 para cada tablero tipo B.

Los tiempos de procesamiento de los tableros de acero
inoxidables se detallan en la siguiente tabla:

¿Cuántos tableros de cada tipo debe
fabricar la empresa ANDES S.A. para maximizar el
beneficio?

PROBLEMA
7

Se hace un pedido a una fábrica de papel, de 800
bobinas de papel corrugado de30 pulgadas de ancho, 500 bobinas de
45 pulgadas de ancho y 1000 de 56 pulgadas. La fábrica de
papel tiene bovinas de 108 pulgadas de ancho. ¿Cómo
deben cortarse las bobinas para suministrar el pedido con el
mínimo de recortes o desperdicios?

PROBLEMA
8

Una compañía que se dedica a la
producción de café, tiene tres plantas
manufactureras ubicadas en las ciudades de Bogotá, Cali y
Medellín. Se debe proporcionar dichos productos a cuatro
centros de distribución situados en distintas ciudades con
el fin de satisfacer la demanda que requieren. A
continuación se presenta la información con
respecto a: disponibilidad en las plantas, la demanda de los
centros de distribución y los costos que representa enviar
dichos productos desde cada origen a cada destino
planteado.

La empresa desea establecer un programa de transporte
procurando minimizar el costo total de
distribución.

PROBLEMA
9

A Tomás le gustaría tomar exactamente
1½ litros de cerveza casera hoy, y al menos 2 litros
más mañana. Ricardo desea vender un máximo
de 2 litros en total a un precio de $1.54 medio litro hoy y a
$1.50 medio litro mañana. Enrique desea vender un
máximo de 2½ litros en total a un precio $1.60
medio litro hoy y a $1.44 medio litro mañana.

Tomás desea saber cómo debe realizar sus
compras para minimizar su costo, satisfaciendo sus requerimientos
mínimos de sed.

Plantee el modelo de P.L. para este problema, y obtenga
la respuesta por medio del paquete LINGO.

PROBLEMA
10

Una cooperativa tiene una finca de 300 hectáreas
que puede bombear un millón de metros cúbicos del
acuífero adyacente. La cooperativa quiere usar la
totalidad de la finca con fines agropecuarios y proyecta producir
plátano y maíz y también sembrar pasto de
pastoreo para la cría de ganado. Una hectárea de
plátano requiere 10 mil metros cúbicos de agua y 40
horas de mano de obra.

Una hectárea de maíz requiere cuatro mil
metros cúbicos de agua y 12 horas de mano de obra. Una
cabeza de ganado requiere media hectárea de pasto,
100 metros cúbicos de agua (incluyendo el agua para
el pasto) y ocho horas de mano de obra.

La cooperativa dispone de un capital de 100 millones de
pesos y un total de ocho mil horas de mano de obra. Los costos de
producción de una hectárea de plátano y de
una de maíz son $500.000 y $100.000 respectivamente,
mientras que la producción de ganado cuesta $70.000 por
cabeza.

El ingreso bruto anual de la cooperativa es de
$1.100.000 por hectárea de plátano y de $300.000
por hectárea de maíz. Una cabeza de ganado
después de un año de engorde vale
$130.000.

Determinar el número máximo de cabezas de
ganado y las hectáreas de plátano y maíz que
maximizan la ganancia neta de la cooperativa.

PROBLEMA
11

Extruplast S.A. debe fabricar cinco mangueras
plásticas de un modelo especial en la sección
Nº 2 que cuenta con cinco inyectoras. Cada uno de las
mangueras debe elaborarse por una sola inyectora que representa
un costo diferente debido al tiempo (en minutos) que tarda en
efectuar el trabajo.

Por lo tanto se solicita conocer que trabajo debe
realizar cada inyectora con la meta de que el tiempo total que se
pretende sea mínimo, para lo cual se busca la
asignación óptima posible. A continuación se
presentan los datos registrados en la siguiente tabla:

PROBLEMA
12

Un empacador de nueces dispone de 150 libras de
cacahuetes, 100 libras de nuez de la India y 50 libras de
almendras. El empacador puede vender tres tipos de mezclas de
estos productos: una mezcla barata que consiste en 80% de
cacahuetes, 30% de nuez de la India y 20% de almendras; una
mezcla para fiestas que consiste en 50% de cacahuetes, 40% de
nuez de la India y 20% de almendras y una mezcla de lujo con 20%
de cacahuetes, 50% de nuez de la India y 30% de almendras. Si la
lata de 12 onzas de la mezcla barata, la mezcla para fiestas y la
mezcla de lujo se pueden vender en $0.90, $1.10 y
$1.30, respectivamente, ¿cuántas latas de
cada tipo deben producir el empacador para maximizar su
ganancia?

Problema
13

Se planea lanzar un nuevo producto químico al
mercado para lo cual se siguen una serie de actividades.
También se tienen los respectivos tiempos en horas que se
tarda en realizar cada actividad.

Por lo tanto Ud. como encargado llevar a cabo dicho
lanzamiento realice una secuencia del modelo a seguir de acuerdo
a cada una de las actividades predecesoras y determine el tiempo
total de lanzamiento del producto.

La orden de lanzamiento del nuevo producto
es: A, C, D, E, F, G, y B, G, H, I, J.

Autor:

Diego Estevez