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El punto de equilibrio, aplicaciones para empresas del sector turismo




  1. Concepto
  2. Calculo del punto de equilibrio en valores monetarios
  3. Calculo del punto de equilibrio en unidades
  4. Calculo del punto de equilibrio en forma gráfica

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1. CONCEPTO

El punto de equilibrio, conocido también como umbral de rentabilidad o punto muerto, es aquel volumen de ventas (en valores monetarios y /o en cantidades físicas) en el cual la empresa no obtiene utilidades ni pérdidas.

En este punto se dan las siguientes igualdades:

INGRESOS TOTALES = COSTOS TOTALES

INGRESOS TOTALES – COSTOS TOTALES = CERO

Para calcular el punto de equilibrio se debe conocer:

Costos Fijos (CF), son aquellos costos que no sufren variaciones ante cambios en los niveles de producción o de ventas. Es preciso aclarar que estos costos son fijos sólo en el corto plazo. En el largo plazo todos los costos son variables. Ejemplos de costos fijos tenemos: los sueldos del personal, el alquiler del local, depreciación de los activos mobiliarios o fijos, seguros, etc.

Costos variables (CV), son aquellos que varían en función de cambios en los niveles de producción y ventas. Ejemplo la materia prima , los insumos, las comisiones de los vendedores, combustibles, embalajes, etc.

Costos Totales (CT) = Costos Fijos + Costos Variables

Precio de venta unitario (PVU) es el resultado de dividir las ventas en valores monetarios entre la cantidad de bienes y/o servicios vendidos

Costo variable unitario (CVU) se obtiene dividiendo los costos variables totales entre la cantidad de bienes y/o servicios vendidos

Ventas (V) es igual al precio de venta del bien o servicio multiplicado por la cantidad de bienes o servicios vendidos

Gráficamente se expresa de la siguiente manera:

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Fuente: www.webyempresas.com

2. CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN VALORES MONETARIOS

Es el método más utilizado y se aplica a empresas que producen muchos productos y/o servicios ( multiproductoras).

FÓRMULA:

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EJEMPLO:

La empresa hotelera "ARGOS" tiene los siguientes datos: (mensuales) Ventas: S/. 345,200

Costos fijos: S/. 118,200

Costos variables : S/.95,100

Número de habitaciones : 60

1° Vamos a calcular el punto de equilibrio mensual

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PE = S/.163,145.30 Ventas de equilibrio mensuales

2° Comprobamos:

Ingreso por ventas :

163,145.30

Menos costo variable: 163,145.30 x 0.2755 (1)

44,945.30

Margen de contribución

118,200.00

Menos : costo fijo

118,200.00

Resultado

0

(1) = 95,100÷345,200 = 0.27549247

3. CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES.

Se utiliza cuando la empresa produce un solo bien o servicio (mono-productora) o se trata de empresas en las cuales es posible identificar razonablemente los costos fijos y variables y asignarlos a cada producto.

FÓRMULA:

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EJEMPLO:

Un albergue ecológico tiene los siguientes datos: Costos fijos: S/. 27,800

Costo variable diario por habitación: S/. 7.20

Tarifa diaria de cada habitación: S/. 49

Cantidad de habitaciones : 40

1° Vamos a calcular el punto de equilibrio mensual

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PE = 665.0718 habitaciones por mes

2° Comprobamos:

Ingreso por ventas : 665.0718 x S/. 49

32,588.52

Menos costo variable: 665.0718 x S/. 7.20

4,788.52

Margen de contribución

27,800.00

Menos : costo fijo

27,800.00

Resultado

0

CASOS :

A. Que exista una meta de utilidad

Se utiliza cuando se quiere superar el punto de equilibrio y se propone una utilidad meta en valores monetarios.

La formula es:

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Utilizando el ejemplo anterior vamos a suponer que existe una utilidad meta de S/. 8,000 mensuales:

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PE = 856.4593 Habitaciones por mes

Comprobamos:

Ingreso por ventas : 856.4593 x S/. 49

41,966.51

Menos costo variable: 856.4593 x S/. 7.20

6,166.51

Margen de contribución

35,800.00

Menos : costo fijo

27,800.00

Resultado ( utilidad)

8,000

A. Cálculo del precio de venta para lograr el punto de equilibrio

Ejemplo: Una agencia de viajes estima que con 1,500 city tours mensuales se estaría en punto de equilibrio.

El costo unitario variable de cada city tour es de $28.50 y el costo fijo es de $25,000 mensuales. Calculo del precio de equilibrio:

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1,500 x (PVU – 28.50) = 25,000

PVU = $45.17

Comprobando:

Ingreso por ventas : 1,500 x $45.17 (1)

67,750

Menos costo variable unitario: 1,500 x$28.50

(42,750)

Margen de contribución

25,000

Menos : costo fijo

(25,000)

Resultado

0

(1) Redondeo = 45.166666

B. Punto de equilibrio en caso de un hotel con dos tipos de habitaciones

EJEMPLO Un hotel tiene los siguientes datos:

Habitaciones: 80 ( 64 individuales = 80%) y (16 dobles =20%) Costo fijo anual : $ 1´420,000

Precios por día

o Habitación individual : $ 72

o Habitación doble : $89

Gasto variable diario

o Habitación simple : $ 8

o Habitación doble : $ 11

SOLUCION

1° Cálculo del Precio diario Promedio (PDP)

PDP = ($80 x 0.80) + ($11 x 0.20) = $ 8.60 - precio promedio ponderado diario

2° Cálculo del Gasto Variable Promedio (GVP)

GVP = ($8 x 0.80) + ( $100 x 0.20) = $ 84 – Gasto variable promedio

3° Cálculo del punto de equilibrio en habitaciones al año:

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PE = 18,833 habitaciones al año

4° Cálculo del punto de equilibrio en habitaciones diarias:

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5° Cálculo del porcentaje de ocupación de equilibrio - Oe

Oe = ( 52/80) x 100 = 65%

6° Cálculo del punto de equilibrio en valores monetarios ($)

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PE = 18,833 habitaciones al año

6° Comprobando :

Ingreso por ventas : 18,833 hab . x $ 84 diario (1)

1´581,962

Menos costo variable unitario:$8.6 x 18,833 hab

(161,962)

Margen de contribución

1´420,000.00

Menos : costo fijo

(1´420,000.00)

Resultado

0

(1) Sin redondeo: 18,832.89124

7° ¿Que sucedería si la tasa de ocupación de aumenta a 75%?

Habitaciones vendidas = 80 x 75% = 60

Habitaciones vendías anuales = 60 x 365 = 21,900

Comprobamos:

Ingreso por ventas : 21,900 hab. x $ 84 diario (1)

1´839,600.00

Menos costo variable unitario:$8.6 x 21,900 hab.

(188,340.00)

Margen de contribución

1´651,260.00

Menos : costo fijo

(1´420,000.00)

Resultado

231,260.00

Se aprecia que un aumento en la tasa de ocupación de 10% significa la obtención de utilidades

4. CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN FORMA GRÁFICA

El punto de equilibrio se puede calcular también gráficamente, para ello, se procede de la siguiente manera:

a. Calcular la línea de costos fijos

b. Calcular la línea de costos variables c. Calcular la línea de costos totales

d. Calcular la línea de ingresos

e. Confrontar las líneas de costos totales e ingresos

a. Gráfico de los costos fijos

1. Unidades vendidas

2. Costo Fijo s/.

20

9,370

40

9,370

60

9,370

80

9,370

100

9,370

120

9,370

140

9,370

160

9,370

180

9,370

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Como vemos los costos fijos son una línea paralela al eje de las abscisas (horizontal) y no sufren modificación a lo largo del período en estudio.

b. Trazamos el valor de los costos variables, pero primero asignamos los costos variables para cada nivel de producción (columna 3). Los costos variables son el 35% del valor de las ventas.

1. Unidades vendidas

3. Costo variable s/.

20

840

40

1,680

60

2,520

80

3,360

100

4,200

120

5,040

140

5,880

160

6,720

180

7,560

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c. Construimos la gráfica de los costos totales = costos fijos + costos variables

1

Unidades vendidas

2

Costo Fijo

S/.

3

Costo variable s/.

4

Costo Total

S/.

20

9,370

840

10,210

40

9,370

1,680

11,050

60

9,370

2,520

11,890

80

9,370

3,360

12,730

100

9,370

4,200

13,570

120

9,370

5,040

14,410

140

9,370

5,880

15,250

160

9,370

6,720

16,090

180

9,370

7,560

16,930

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d. Por último se interceptan las líneas de Costo total (CT) e ingreso total (IT):

1. Unidades vendidas

4. Costo Total

S/.

5. Ingreso

Total s/.

20

10,210

2,400

40

11,050

4,800

60

11,890

7,200

80

12,730

9,600

100

13,570

12,000

120

14,410

14,400

140

15,250

16,800

160

16,090

19,200

180

16,930

21,600

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Autor:

Luis Flores Cebrián


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