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Teoría de la relatividad.- La falacia de la dilatación del tiempo



Partes: 1, 2, 3

  1. Prólogo
  2. El
    concepto "Dilatación del tiempo"
  3. Conceptos básicos
  4. Qué se entiende por un experimento
    mental
  5. Experimento mental del "vagón de tren".
    Aparición del factor de Lorenz
  6. Error
    al confundir la visión de la transmisión del
    fenómeno con el proceso de creación del mismo.
    Aplicación al experimento mental del vagón de
    tren
  7. Formas
    de percibir la información de un evento
    (E)
  8. Otra
    falsa deducción en el experimento mental del
    vagón de tren
  9. Comentarios
  10. Análisis de la validez de la
    expresión matemática obtenida en el experimento
    mental del vagón de tren
  11. Un
    poco de historia. Aparición del factor de
    Lorenz
  12. Relaciones sincronizadas entre sistemas de
    referencia inerciales (SRI) y eventos (E)
  13. Las
    transformaciones de Lorenz
  14. Visión grafica según nuestra
    forma de comentar la utilidad de las transformaciones de
    Lorenz
  15. Deducción de las formulas de la
    transformación de Lorenz
  16. Las
    transformaciones de Lorenz y la transmisión del tipo
    de información
  17. Las
    transformaciones de Lorenz y los movimientos relativos entre
    los sistemas de referencia inerciales
    (SRI)
  18. La
    falacia del ejemplo de los "Hermanos
    gemelos"
  19. La
    falacia de la diferencia de tiempos en los relojes con
    movimientos relativos entre ellos
  20. Argumentos equivocados o erróneos que
    intentan dar validez a la falacia de la "Dilatación
    del tiempo"
  21. La
    transformación del recorrido de la imagen. La
    dilatación de la imagen
  22. La
    relatividad de la simultaneidad. Caso sobre la
    aparición de dos sucesos simultáneos. Un
    enfoque dudoso
  23. Relatividad entre observaciones realizadas
    desde distintos marcos de referencia. Sistemas de referencia
    equivalentes. Condición de
    identidad
  24. Simultaneidad de dos eventos

Prólogo

Con este ensayo pretendemos denunciar
varios errores de interpretación, cometidos en el
planteamiento de los movimientos relativos entre cuerpos en el
espacio. Estos errores dieron pié a una teoría
llamada "Teoría de la Relatividad Especial" o
también llamada "Restringida". Siguiendo esta
teoría estamos dispuestos a aceptar conceptos que van en
contra de la razón y de la lógica. Nos estamos
refiriendo al concepto de la "dilatación del tiempo", el
"acortamiento de la longitud" y al típico ejemplo de "los
hermanos gemelos".

Hemos visto escrito en algunos tratados que
al exponer esta teoría, añaden la frase: "aunque
van contra la razón y el sentido común…"
Esto si, utilizan el señuelo de decir que si se alcanzase
a mover a la velocidad de la luz esto ocurriría.
¡Que manera de soñar con
utopías¡

Al leer tales declaraciones pensamos que se
trata de un inconsciente menosprecio a la inteligencia humana y a
la herencia de cientos de años de civilización.
Este es el motivo que nos ha motivado para intentar averiguar en
donde residía un posible gazapo que permitía
aceptar las referidas falacias.

Para el desarrollo de nuestro ensayo hemos
utilizado párrafos escritos en el libro: "Sobre la
teoría de la relatividad especial y general" de
A.Einstein. Solo nos referiremos y rebatiremos los
párrafos que hacen referencia a la "Relatividad Especial o
Restringida. Nada tendremos que decir sobre la parte
correspondiente a la "Relatividad General".

En resumen, pretendemos aportar un medio
que ayude a utilizar el raciocinio.

¡Demos un voto de confianza a la
utilización del sentido común y apostemos por dar
crédito y aplicar la intuición¡ No partamos
de falsas premisas para admitir falacias. ¡Dejémonos
de soñar con utopías¡

La estructura de estudio que hemos
utilizado es la siguiente:

Los primeros párrafos sirven de
introducción y de ayuda para el lector que entra en
contacto por primera vez en el tema de la Teoría de la
Relatividad. Pretendemos explicar de la mejor forma que hemos
sabido, los principios y pilares necesarios para poder seguir
adelante con el estudio. En esta parte hemos aprovechado para
intentar hacer algo más inteligible y ameno lo expuesto en
el referido libro. El lector habrá de juzgar si lo hemos
conseguido.

Una segunda parte de este ensayo
estará dedicado a denunciar el gazapo de: "confundir la
imagen de un evento con la creación del propio evento".
Esta será una de las principales ideas que utilizaremos.
Emplearemos el típico ejemplo del "vagón de tren"
para comentar el referido error.

También comentaremos y
justificaremos que es incorrecto decir que la velocidad de la luz
tiene un comportamiento "anormal". Esta es la idea que parece que
nos induce a pensar el citado libro que tomamos como pauta de
estudio. Tal como comentaremos veremos que debemos decir que su
velocidad es "diferente" y no "anormal". Es obvio que es
diferente ya que están "metiendo en el mismo cesto" ondas
electromagnéticas y "cuerpos". (No podemos pesar patatas
con manzanas y decir que las patatas tienen un comportamiento
anormal).

Podemos distinguir una tercera parte del
ensayo que trata de determinar en donde se genera la
confusión de ideas que permiten admitir la falacia de la
"dilatación del tiempo"

En esta parte se comenta el llamado "factor
de Lorenz". Se exponen a estudio las fórmulas de las
transformaciones de Lorenz, utilizando un procedimiento visual, o
geométrico. La finalidad de utilizar esta forma de
demostración reside en la intención de poner de
manifiesto que, en ningún paso del procedimiento
matemático utilizado, interviene el concepto
"dilatación del tiempo".

La última parte del ensayo
está dedicada a plantear gráficamente la falacia
del ejemplo de "los hermanos gemelos" y de otros planteamientos
propuestos en el citado libro de A.Einstein. También se
rebaten los argumentos que pretenden justificar la validez de la
referida falacia. Uno de estos argumentos es "la prueba de los
muones"

TEXTO

El concepto
"Dilatación del tiempo"

¿Qué es lo se pretende
justificar como verdadero cuando se admite como cierto el
concepto "dilatación del tiempo"?… Responderemos
esta pregunta apoyándonos con un ejemplo.

Tomaremos como pauta el típico
ejemplo de los hermanos gemelos, tan conocido por los lectores
iniciados en el tema de la teoría de la relatividad.
Creemos que esta puede ser una introducción bastante
inteligible del concepto "dilatación del tiempo" para el
lector que no esté iniciado en estos temas.

En la mayoría de los libros que
explican la teoría de la relatividad restringida,
también llamada teoría de la relatividad especial,
se comenta el ejemplo de los "hermanos gemelos". En este ejemplo
se presentan dos hermanos gemelos. Uno ejerce de cosmonauta y
viajará al espacio, mientras que el otro hermano gemelo
permanecerá en la Tierra esperando su regreso. Lanzado el
cohete y una vez transcurrido un determinado periodo de tiempo,
el hermano astronauta regresa a la Tierra. Según "cuentan
los libros" (nosotros lo consideramos como si de un cuento se
tratara), el hermano astronauta, si durante su viaje hubiese
alcanzado una velocidad próxima a la de la luz,
encontraría a su hermano, que ha permanecido en la Tierra,
mucho más viejo que él. Esta afirmación la
fundamentan los referidos tratados en la intervención de
una causa que la definen como la "dilatación del tiempo".
Es evidente que todo esto es una suposición ya que esta
hipótesis nunca se ha comprobado.

Apoyándose en un planteamiento
erróneo, utilizando premisas falsas que dan lugar a una
falacia (tal como veremos más adelante), justifican que
para el hermano astronauta en su vuelo de ida y vuelta ha pasado
menos tiempo que el tiempo que habrá transcurrido para el
hermano que se quedó en la Tierra. Admiten y concluyen que
el tiempo se ha "dilatado"…

Siempre en el supuesto que nos
pudiésemos mover a velocidades aproximadas a la velocidad
de la luz, otra afirmación que en los mencionados libros
aparece asociada a la "dilatación del tiempo" es la
siguiente: "los relojes en movimiento funcionan más
lentamente que los relojes estacionarios". O sea que,
según esta afirmación, el reloj del "hermano
astronauta" habría funcionado más lentamente que el
reloj de su hermano gemelo que se quedo en la Tierra…
Pensamos que es muy fácil soñar con esta
utopía y justificarla como real sabiendo que nunca
viajaremos a la velocidad (c) de la luz.

Más adelante veremos que
sería correcto decir, y así lo admitiremos, que:
los relojes en movimiento SE VEN funcionando más
lentamente que los relojes estacionarios.

Con el presente ensayo pretendemos
desterrar la falacia de la "dilatación del
tiempo"

Conceptos
básicos

Para poder seguir el estudio que
expondremos y con objeto de procurar auxiliar al lector que se
inicie en el tema de la relatividad, comentaremos a
continuación unos conceptos básicos en los que nos
apoyaremos. Estos conceptos, expuestos en el libro: "Sobre la
teoría de la relatividad especial y general" de Albert
Einstein, hemos procurado ordenarlos y clarificarlos
añadiendo nuestros propios ejemplos. Estos conceptos
son:

1.- Movimientos relativos

2.- Sistemas de referencia inerciales.-
Sistemas de coordenadas

3.- Primer principio de la relatividad.-
Principio de relatividad de Galileo

4.- El teorema de la adición de
velocidades según la mecánica
clásica

Pasamos a continuación a
comentarlos

2.1.- MOVIMIENTOS
RELATIVOS

Imaginémonos sentados o quietos de
pié encima del suelo. ¿Nos damos cuenta de que la
Tierra (el planeta Tierra) se está moviendo?… Seguro que
no. Si en este momento de inmovilidad vemos volar un
avión, su cuerpo si que veremos que se mueve. ¿Por
qué?… Porque estamos tomando como referencia de su
movimiento nuestro cuerpo fijo en el suelo. O sea, estamos
apreciando la RELATIVIDAD de movimiento del avión respecto
a nuestro cuerpo. Pero, además, esta relatividad es
recíproca. También podríamos decir, o
plantear, que los pasajeros del avión nos están
viendo mover (si es que sus medios de visión lo
permitieran alcanzar), mientras que ellos, que están
situados dentro del avión, se considerarían
inmóviles.

Esta última afirmación
podemos contrastarla aplicando un ejemplo análogo. Se
trata de observar un paisaje, unas montañas desde dentro
de un avión. Nos "parecerá" que son las
montañas que se mueven respecto a nosotros que
permanecemos inmóviles dentro del avión. Claro
está que estamos suponiendo que en este día de
observación no hay nubes en este panorama. Si esto no
fuese así y existieran nubes inmóviles (por la no
existencia de viento), entonces tomaríamos las nubes como
sistema fijo de referencia y nos "parecería" que somos
nosotros (dentro del avión) los que nos movemos, al verlos
pasar por debajo a por el lado del avión.

Observe que estamos escribiendo la
afirmación "parecerá" entre comillas. Con esto
pretendemos indicar que el concepto de movimiento es relativo.
Que igual puede parecer que el avión se mueve respecto a
nosotros, que el que somos nosotros los que nos movemos respecto
al avión. Esto depende de donde consideremos situado el
observador del movimiento.

Es posible que la idea de RELATIVIDAD en
los movimientos de dos cuerpos se haya entendido pero cueste ver
por el momento su aplicación en el campo de los
fenómenos físicos. Dejamos esta cuestión
para exponerla más adelante. Por el momento comentaremos
la forma de identificar a los elementos o cuerpos que intervienen
en estos movimientos relativos.

Entre dos cuerpos que se mueven
RELATIVAMENTE uno respecto al otro, consideraremos uno de ellos
como fijo. O sea, inmóvil. Le llamaremos Sistema de
Referencia Fijo y lo representaremos como (SRF). Al otro cuerpo
que se mueve respecto al (SRF), con una determinada velocidad
(v), lo llamaremos Sistema de Referencia Móvil, y lo
representaremos mediante (SRM).

Para reafirmar el concepto de Sistema de
Referencia, podemos añadir el ejemplo de un coche que esta
circulando. Deberemos considerar como un (SRF) el suelo (o sea la
Tierra) sobre la que se está moviendo, y el coche como un
(SRM). Otro ejemplo de (SRF) puede ser un árbol, y el
coche en movimiento un (SRM) respecto al árbol.

2.2.- SISTEMAS DE REFERENCIA
INERCIALES.- SISTEMAS DE COORDENADAS

En todo el desarrollo que haremos respecto
a la Teoría de la Relatividad Especial, o también
llamada "Restringida", llamaremos Sistema de Referencia Inercial
(SRI) a los Sistemas de Referencia que se mueven teniendo en
cuenta las dos siguientes condiciones:

-Se mueven a velocidad constante. O sea, no
existe una aceleración en su movimiento.

-Su movimiento es lineal. Es decir no
existen giros ni cambio de dirección

Quede claro que un Sistema de Referencia
Fijo (SRF) no implica que esté quieto. Nos preguntamos:
¿quieto respecto a qué?… Debemos desatarnos del
pensamiento que tenemos pegado a la Tierra. Debemos pensar en el
espacio sideral. Tal como hemos expuesto un (SRF) es el que se
tomará como referencia para relacionar la velocidad de
distanciamiento o acercamiento de otro Sistema de Referencia
Móvil (SRM) respecto a este (SRF). Pero esto no quiere
decir que el (SRF) también se esté desplazando a
una cierta velocidad.

Si situamos los dos cuerpos, que pueden ser
por ejemplo: dos cuerpos celestes; la Tierra y un cohete o
satélite espacial…, en el espacio sideral, podemos
utilizar la siguiente figura para representar este movimiento
relativo entre los dos cuerpos:

El (SRM) se mueve a una velocidad (v) con
respecto al (SRF).

Con objeto de poder aplicar los
cálculos que más adelante comentaremos,
estableceremos unos ejes coordenados que nos servirán para
relacionar

el (SRM) con el (SRF)

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En estas coordenadas el eje (X) es
común para los dos cuerpos y es la recta que une los dos
cuerpos. Observe que una vez que hemos definido este eje, debido
al movimiento rectilíneo y uniforme del (SRM), de momento
nada debe añadirse respecto al eje de coordenadas (Y).
Más adelante utilizaremos este eje cuando hablemos de la
localización y situación de eventos respecto a los
cuerpos (SRF) y (SRM).

Observe que, aun considerando que los dos
cuerpos se están moviendo en el espacio, nada decimos
respecto al tercer eje. El eje que generalmente se le reconoce
como eje (Z). No lo utilizamos ya que no estamos dimensionando
cuerpos. Estamos relacionando distancias y tiempos.

2.3.- PRIMER PRINCIPIO DE LA
RELATIVIDAD.- PRINCIPIO DE RELATIVIDAD DE GALILEO.

De ahora en adelante supondremos que nos
referimos siempre a Sistemas de Referencia Inerciales (SRI),
tanto si un cuerpo lo consideramos como un Sistema de Referencia
Móvil (SRM) como si lo consideramos como un Sistema de
Referencia Fijo (SRF).

El primer principio de relatividad
dice:

Si un (SRM) se mueve respecto a un (SRF)
entonces los fenómenos naturales transcurren respecto al
(SRM) según idénticas leyes generales que con
respecto al (SRF).

Para aclarar que es lo que quiere decir
este "principio" comentamos el siguiente ejemplo: Supongamos un
vagón de tren que circula con un movimiento
rectilíneo y uniforme. Según ya sabemos definiremos
este cuerpo como un (SRM). Si nos situamos nosotros como viajeros
y observadores dentro de este vagón, podremos comprobar
que:

Los fenómenos físicos se
producen y cuantifican utilizando las mismas variables
matemáticas que deben utilizarse dentro de otro
vagón de tren que estuviese parado. Podemos decir que las
leyes físicas por las que se rigen son las
mismas.

Podemos citar, solo como recordatorio, a
varios ejemplos de estos fenómenos físicos y las
leyes por las que se rigen: el que la fuerza (F) es igual al
producto de la masa (m) por la aceleración (a); la ley que
rige en las oscilaciones de un péndulo; las leyes por las
que se rigen la dinámica de los fluidos; la caída
de un cuerpo por un plano inclinado, con sus correspondientes
consideraciones de los coeficientes de rozamiento; la primera ley
de la termodinámica; la ley de Coulomb; la ley de
Gaus…ext.

Existiendo esta paridad entre un (SRM) y un
(SRF) no existirá ningún inconveniente que entre
dos Sistemas de Referencia Inerciales (SRI), uno cualquiera de
los dos podamos considerarlo como fijo (SRF) mientras que el otro
supongamos que se mueve con respecto a él con movimiento
lineal y uniforme. De esta forma podemos establecer la
relatividad de movimientos, aunque ambos se estén moviendo
en el espacio.

Galileo Galilei describió en 1632,
para los fenómenos mecánicos, el principio que
hemos estado exponiendo usando como ejemplo un barco navegando a
una velocidad constante en un mar calmado. Transcribimos el
ejemplo expuesto:

Encerraos con un amigo en la cabina
principal bajo la cubierta de un barco grande, y llevad con
vosotros moscas, mariposas, y otros pequeños animales
voladores… colgad una botella que se vacíe gota a
gota en un amplio recipiente colocado por debajo de la
misma… haced que el barco vaya con la velocidad que
queráis, siempre que el movimiento sea uniforme y no haya
fluctuaciones en un sentido u otro… Las gotas
caerán… en el recipiente inferior sin desviarse a
la popa, aunque el barco haya avanzado mientras las gotas
están en el aire… las mariposas y las moscas
seguirán su vuelo por igual hacia cada lado, y no
sucederá que se concentren en la popa, como si causaran de
seguir el curso del barco…

En consecuencia alguien haciendo
experimentos debajo de la cubierta no podrá diferenciar si
el barco se está moviendo o si está en reposo.
Usualmente se utiliza el término invarianza galileana al
referirse a este principio aplicado a la mecánica
newtoniana.

Tanto la visión de Newton como la de
Einstein se basaron en una descripción física y
matemática de la realidad. Pero, si Newton había
partido de los CUERPOS (de su comportamiento frente a acciones
exteriores a ellos), Einstein puso su atención, sobre
todo, en los fenómenos a los que dedicó los
primeros POSTULADOS de la relatividad especial. O sea, Einstein
se interesó más por el cómo funcionaban los
SUCESOS en el Universo.

(NOTA: Transcribimos del libro de
A.Einstein, que tomamos como pauta, un comentario que hace en el
párrafo 5 y que puede generar alguna duda:

"Mientras se mantuvo la creencia de que
todos los fenómenos naturales se podían representar
con la ayuda de la mecánica clásica, no se
podía dudar de la validez de este principio de la
relatividad. Sin embargo los recientes adelantos de la
Electrodinámica y de la Óptica hicieron ver cada
vez más claramente que la Mecánica clásica,
como base de toda descripción física de la
naturaleza, no era suficiente. La cuestión de la validez
del principio de relatividad se tornó así
perfectamente discutible, sin excluir la posibilidad de que la
solución fuese en sentido negativo"

Aquí parece que están
entremezclados dos conceptos que deberían considerarse
separados, cada uno autónomo de por sí, y que puede
confundirnos. Un concepto será el "Primer principio de la
relatividad" condicionado solo a que los Sistemas de Referencia
sean inerciales. No sujeto a la forma en que se TRANSMITE LA
INFORMACIÓN de un suceso. Esto lo explicaremos al explicar
las transformaciones de Lorenz. Otro concepto es que el que la
velocidad de la luz sea siempre la misma, no es un comportamiento
"anormal". Esta afirmación la comentaremos en el
capítulo 7º.

2.4.- EL TEOREMA DE LA ADICIÓN DE
VELOCIDADES SEGÚN LA MECANICA CLASICA.

Para comentar este teorema cogemos como
pauta el referido libro de Einstein. No obstante introduciremos
algunas variaciones en la sintaxis y en las palabras utilizadas,
con objeto de hacerlo más inteligible: "Supongamos que un
vagón de ferrocarril viaja con velocidad constante (v) por
la línea, e imaginemos que por su interior camina un
hombre en la dirección de la marcha con velocidad (w).
¿Con que velocidad (W) avanza el hombre con respecto a la
vía al caminar? La única respuesta posible parece
desprenderse de la siguiente consideración:

Si el hombre se quedara parado durante un
segundo, avanzaría, respecto a la vía, un trecho
correspondiente a la velocidad (v) del vagón. Pero en este
segundo recorre además respecto al vagón, y por
tanto también respecto a la vía, un trecho
correspondiente a la velocidad (w) con que camina. Por
consiguiente, en este segundo avanza respecto a la vía, un
trecho en el que deben sumarse la acción de las dos
velocidades:

W = v + w

(NOTA: hemos cambiado del libro: "un trecho
(w) igual a la velocidad con que camina" por "un trecho
correspondiente a la velocidad (w) con que camina")

El citado párrafo prosigue
diciendo:

"Más adelante veremos que este
razonamiento, que expresa el teorema de la adición de
velocidades según la mecánica clásica, es
insostenible y que la ley que acabamos de escribir no es
válida en realidad. Pero entretanto edificaremos sobre su
validez"

Tal como expondremos más adelante,
nosotros pensamos que si la anterior advertencia está
basada en hacer intervenir la velocidad de la luz (c), esta
advertencia es errónea. Parte de una premisa falsa y, por
lo tanto, es una falacia.

Qué se
entiende por un experimento mental

En el presente trabajo utilizaremos a modo
de un experimento mental el llamado "reloj de luz" o el ejemplo
del "vagón de tren" utilizados por Einstein.

Para el lector iniciado en los temas de la
"relatividad" no haría falta comentar de qué se
trata al hablar de un "experimento mental". Pero, con el
único propósito de querer llegar al más
amplio sector posible de lectores, creemos que debemos definir
este concepto para poder iniciar y proseguir nuestro
ensayo.

Respecto a este tema encontraremos varios
autores que en sus páginas Web definen este concepto. Por
este motivo creemos que sobraría ahora el pretender
elaborar y dar nuestra propia definición. Por este motivo,
para iniciar la exposición de nuestro trabajo,
utilizaremos como ejemplo dos de las mencionadas
definiciones:

-Es un procedimiento hipotético
llevado a cabo en la imaginación y cuyo objetivo es
investigar la naturaleza de las cosas.

A diferencia de los experimentos reales no
necesitan ser llevados a cabo más que en el "laboratorio
de la mente".

De hecho, muchas veces es
técnicamente imposible realizarlos sin que por esto su
conclusión se torne confusa.

-Es un recurso de la imaginación
empleado para investigar la naturaleza de las cosas. En su
sentido más amplio es el empleo de un escenario
hipotético que nos ayuda a comprender cierto razonamiento
o algún aspecto de la realidad.

Estos razonamientos tienen que ver con "lo
posible" y "lo necesario" por lo que apelan a la lógica y
a la metafísica, y que no son infalibles; hay varias
formas que pueden fallar.

En filosofía se han empleado por lo
menos desde la antigüedad clásica, algunos anteriores
a Sócrates, y eran igualmente bien conocidos en el derecho
romano. El siglo XVII fue testigo de algunas de sus puestas en
práctica más brillantes por Galileo, Descartes,
Newton y Leibnitz. Y en nuestro tiempo, la creación de la
mecánica quántica y la relatividad son casi
impensables sin el papel crucial jugado por los experimentos
mentales.

Witt-Hansen estableció que Hans
Christian Orsted fue el primero en utilizar el término
latino-germano Gedankenexperiment (experimentos conducidos en los
pensamientos)

Si bien los experimentos mentales son
ampliamente aceptados, tanto en filosofía y ciencia como
en ética, política y otras disciplinas,
también cuentan con detractores, generalmente con
empiristas dogmáticos que apelan al sentido común
más que al análisis. Pierre Duhem, por ejemplo, se
opone categóricamente a su uso en la ciencia.

Un ejemplo de experimento mental en la
ciencia puede ser el experimento mediante el cual Galileo
habría refutado la teoría aristotélica
según la cual los cuerpos más pesados caen
más rápido que los livianos.

Experimento
mental del "vagón de tren". Aparición del factor de
Lorenz

Para justificar o querer dar validez al
concepto de la "dilatación del tiempo" se recurre al
conocido ejemplo, que aparece en todos los tratados sobre la
teoría de la relatividad y que fue utilizado por
A.Einstein, llamado del vagón de tren (Ver siguientes
figuras: a, b, c). En este ejemplo se supone un operario que va
encima del vagón de tren (O1) y un observador (O2) que
está fijo en el suelo. Este ejemplo se presenta como una
forma de demostrar la obtención de distintas medidas del
tiempo según sea este calculado por una persona que viaja
junto con un reloj, Operario (O1), o bien por otra persona que
permanece fija en el suelo, observador (O2), mientras observa el
tiempo transcurrido desde el inicio y la finalización del
evento.

Figura a)

Representa un vagón de tren en
reposo, que contiene un espejo en la parte superior. En la parte
inferior suponemos situado un emisor de luz y al propio tiempo
alguna forma de poder detectar la llegada de un rayo de luz que,
emitido por el operario (O1), haya sido reflejada en el espejo.
Su recorrido, de ida y vuelta, es 2 l1.

Con la referida disposición, el
operario (O1) para cuantificar el tiempo que tarda el rayo de luz
en hacer un recorrido de ida y vuelta, tiempo total (T1),
utilizará la siguiente expresión:

(T1) = 2 l1 / c

En la que "l1" es la distancia que existe
entre el foco emisor de luz y el espejo en que se refleja y "c"
es la velocidad de la luz.

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Figura (b).

A diferencia del caso (a) ahora se
considera el vagón en movimiento. La figura representa
tres posiciones del vagón en su desplazamiento de avance
según indica la flecha situada encima de la figura. El
vagón se desplaza hacia la derecha con una velocidad
(v).

Se ha situado un observador (O2), fijo en
tierra, y queremos determinar el tiempo que calculará este
observador para la realización del anterior experimento
(emisión del rayo de luz, reflexión, regreso y
detección del regreso).

Figura (c).

La figura (c) nos indica la forma de poder
calcular el tiempo que tarda el evento en recorrer la longitud:
l2 + l3, representada en la Figura (b). En el triángulo
rectángulo la longitud del cateto que actúa como
base es igual a la mitad del desplazamiento del tren.

(NOTA: Para no sobrecargar la
atención del lector no entrenado en desarrollos
matemáticos, omitimos los pasos que conducen a la
expresión final, que es precisamente esta la que nos
interesa hacer destacar.

En el capítulo 13.1.2 quedará
ampliada esta cuestión)

Realizando los correspondientes pasos, y
substituyendo el valor T1 = 2 d/c, obtenido en el caso (a),
obtendremos como resultado:

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Al valor de (L) los tratados sobre el tema
de la relatividad le llaman "Factor de Lorenz". Más
adelante comentaremos el porque de esta
denominación.

En la anterior relación entre T2 y
T1 se deduce que: T2 > T1, (o sea, T2 es mayor que T1), ya que
(L) es siempre mas grande que la unidad. O sea, el tiempo que
registrará el observador (O2), situado en tierra,
será mayor que el registrado por el operario (O1) situado
encima del vagón.
Esta es la idea con la que debemos
quedarnos ya que con ella se pretende justificar la falacia de la
"dilatación del tiempo" que comentaremos
seguidamente.

(NOTA: Podemos omitir el siguiente
comentario sin que nos perdamos en el camino que seguimos en este
ensayo. No obstante, si queremos documentar la afirmación
de que T2>T1, podemos seguir los siguientes pasos: Observe que
(c2) (velocidad de la luz = 300.000 Kms / segundo) será
siempre muchísimo mas grande que (v2) y, por lo tanto su
cociente tendrá un valor muy inferior al valor uno. Al
restarle a "1" el valor de este cociente obtenemos una cifra
menor que la unidad. En consecuencia el valor que se
obtendrá dentro del signo del radical será una
cifra decimal, muy cercano a uno. En la expresión de (L)
al dividir "1" por un valor decimal inferior a uno obtendremos
siempre un valor mayor que uno, por lo que (T2) equivale a (L)
veces (T1).)

Error al
confundir la visión de la transmisión del
fenómeno con el
proceso de creación del mismo.
Aplicación al experimento mental del vagón de
tren

Aunque la respuesta: (T2 >T1) obtenida
al comentar el experimento mental del vagón de tren es
correcta, es posible que sea el primer paso para inducirnos a un
error. Quizás nos esta conduciendo a pensar en la idea de
la "dilatación del tiempo" al pensar que se trata de un
mismo "tipo" de tiempo sin más que observado desde dos
puntos de vista diferentes. Esto no es así. Estamos
valorando dos conceptos diferentes.

Por lo tanto, no podemos establecer una
relación de equivalencia numérica entre dos tipos
de tiempos diferentes, ¡así como tampoco podemos
mezclar agua con aceite argumentando que son dos
líquidos!.. Uno es el TIEMPO PROPIO del
fenómeno. Este tiempo es el que cronometraría el
operario (O1) y que vale: (T1) = 2 l1 /c. (Observar la figura a))
Este tiempo siempre será el mismo tanto si está
quieto el vagón como si se mueve. El otro tiempo (T2) es
el que corresponde a la amplitud del TIEMPO DE
VISUALIZACIÓN
o también TIEMPO DE
INFORMACIÓN
.

Si aceptásemos aquella equivalencia
ocurriría, tal como parece que está ocurriendo, lo
siguiente. Supongamos que el evento en vez de ser la
emisión de un rayo de luz fuese el "Tic-Tac" de un reloj.
el TIEMPO PROPIO del evento seria el que
registraría el operario (O1) que esta dentro del
vagón donde se produce el evento. Este tiempo es inherente
al evento. Pero, al asemejar ambos tipos de tiempo: TIEMPO
PROPIO
y TIEMPO DE VISUALIZACIÓN es cuando
diríamos, impropiamente claro está, que el tiempo
del reloj se dilata. Y, a partir de aquí, podemos admitir
toda clase de falacias, tales como que al hermano gemelo
"astronauta" visto desde su hermano que está en la Tierra
le pasa el tiempo menos deprisa que a
él…dilataciones del tiempo… contracciones
lineales de objetos…

Resumiendo, el identificar la IMAGEN de un
suceso con el tiempo del propio suceso conduce a conclusiones
erróneas. No podemos hacer una CONVERSIÓN entre los
dos tipos de tiempo. No podemos establecer una relación de
equivalencia numérica entre los referidos
tiempos.

Insistimos en esta importante
cuestión, aún corriendo el riesgo de ser demasiado
repetitivos. Recordemos que (T1) es el tiempo que observa el
operador (O1) montado encima del vagón (Ver Figura
"a").

En los actuales tratados de física
encontramos que se llega a la siguiente
conclusión:

El intervalo de tiempo (T2) medido por el
observador (O2), fijo en el suelo, es mas largo que el que
medirá el operador (O1) que se desplaza sobre el
vagón. Este efecto se conoce como "Dilatación del
Tiempo". El menor tiempo lo mide la persona que viaja con el
"reloj". Este se mueve con el tren y no con respecto al
reloj.

Aunque es verdad esta conclusión,
hay que tener cuidado con la interpretación que debe darse
a este hecho para no apartarnos de la realidad y de un
razonamiento lógico. Para entendernos ponemos el siguiente
ejemplo comparativo:

"Una persona que se mira en un espejo
convexo verá su figura deformada. Se vera baja y gorda,
achatada. ¿Deberá escoger está figura como
su imagen real?.. Es evidente que no. El sabe que su figura real
es otra y es con esta otra con la que debe pensar y
razonar.

Este ejemplo debemos equipararlo al querer
razonar que se produce una "dilatación del tiempo". El
proceso, desde su inicio a su finalización, requiere un
determinado tiempo inherente a él mismo; le llamaremos el
VALOR PROPIO del evento (En el presente caso será)
el TIEMPO PROPIO. La duración del proceso:
Inicio-Finalización, que debemos tomar en
consideración, vendrá dada siempre por la lectura
que haga el operario (O1) que viaja junto con el reloj. Es la que
en la figura a) se le da la longitud:

2l1. Comparándolo con el ejemplo del
espejo, es nuestra imagen real. Otra cosa será si queremos
observar el fenómeno con un espejo convexo, ¡que no
sabemos para que nos va a servir, al menos por ahora!… ya
hablaremos más adelante. Deformamos su visión
añadiéndole un alargamiento al punto de llegada de
la imagen (mediante el desplazamiento del tren). Cuanto
más velocidad del tren, más
deformación.

Nos dejamos hipnotizar por el referido
espejismo de tal forma que asociamos la figura deformada con la
realidad del evento. Así, hemos visto en los libros que
hablan de este tema, comentarios tales como: "un reloj en
movimiento funciona más lentamente que un reloj
estacionario". En estos tratados se exponen ejemplos imaginarios
de cohetes tripulados a velocidades que son una
utopía,… de hermanos gemelos en los que el hermano
que regresa del viaje espacial encuentra que su otro hermano, que
se ha quedado en la Tierra, tiene más años que
él…(Ver capitulo 16) .Claro está…
¡se esta utilizando el espejo convexo!

Insistimos en que para llegar a estas
conclusiones se está confundiendo el TIEMPO PROPIO
que tarda el proceso que se está observando, o sea su
Inicio-Terminación, por ejemplo de un viaje espacial, de
un proceso biológico… con el tiempo que tarda el
RECORRIDO DE LA OBSERVACIÓN del proceso. Así, para
el operador (O1) su recorrido es: 2 l1 , mientras que para el
observador (O2) este recorrido es: l2 + l3. Pero, recordemos, si
tomamos el tiempo del RECORRIDO DE LA OBSERVACIÓN
del proceso, como el tiempo PROPIO del proceso, estaremos dando
como válido el tiempo observado mediante un "espejo
convexo"

La demora producida por haberse alargado el
recorrido de la fuente de información, en este caso la
luz, se le ha mal llamado "Dilatación del Tiempo". Hemos
indicado "en este caso la luz", ya que podríamos haber
supuesto otro móvil. Por ejemplo una pelota lanzada a una
velocidad cualquiera (por supuesto infinitesimalmente inferior a
(c)) y que rebota en la parte superior del vagón con un
determinado ángulo de incidencia hacia su punto final de
destino. Justo al llegar al destino se enciende una luz que da la
señal de la finalización de este acontecimiento al
observador (O2).

Para un proyectil cualquiera, por ejemplo
la citada pelota, al aumentar el recorrido del proyectil se
produce un incremento en la medida de la LONGITUD DE
OBSERVACIÓN. ¿Se puede llamar a esto
"dilatación del tiempo"?…No le extrañe al lector
que citemos la "pelota" como ejemplo, ya que lo hemos visto
escrito en algún tratado de este tema. Hablando de este
tema, hemos leído en un libro la frase "dañina":
…"el tiempo se estira para un muón en
movimiento"… refriéndose al tiempo de vida de un
muón. (En el capítulo 18 trataremos este
tema)

Decimos que hay un alargamiento del "Tiempo
de Observación" NO del propio proceso, porque el
observador que está fijo tarda más tiempo en
detectar el final del acontecimiento. Otro comentario que hemos
visto escrito y que también se presta a confusión
es: "…todos los procesos físicos, químicos y
biológicos se retardan respecto de un reloj estacionario,
cuando dicho procesos ocurren en un marco en movimiento".
Quizás quedaría mas claro si en vez de decir "se
retardan" estuviera escrito "son vistos retardados por un
observador…" En el caso de un péndulo, (por
ejemplo: tic =lado izquierdo, tac = lado derecho) el observador
(O2) verá con retraso el final del evento respecto a su
inicio, pero esto no indica que el tiempo inherente de este
evento se haya cambiado.(Ver capítulo 14) La
interpretación de una observación distorsionada nos
habrá hecho llegar a conclusiones equivocadas. Es solo un
espejismo que ofusca el pensamiento lógico.

Formas de
percibir la información de un evento (E)

En este capítulo hacemos una breve
comentario sobre la forma de percibir la información que
ha sido generada por un determinado evento, pensando en que este
comentario nos puede ayudar cuando, en el capítulo 18,2
comentemos "la falsa prueba de los muones".

La percepción de información
de un determinado evento es lo que para nosotros realmente da fe
de su existencia. O sea, es la confirmación de que el
evento se ha producido. Quizás esto es lo que hace que se
provoque la confusión de aceptar la visión de un
evento como la gestación y nacimiento del propio evento,
cuando en realidad es la información de que se ha
producido. Al decir "evento" nos referimos a diversos tipos de
acontecimientos. Por ejemplo, la explosión de una bomba o
el producirse el (Tic) por el encuentro de un péndulo en
uno de sus topes de recorrido.

Esta información estará
compuesta por una señal, que indica que el evento se ha
producido, por un elemento transmisor de esta señal y por
un captador o traductor de la señal situado en la
estación receptora de la información.

En el caso del ejemplo de la
explosión de la bomba su información podría
ser transmitida, depende de cada caso, bien por ondas
acústicas o por ondas electromagnéticas. Es obvio
que esto dependería de diferentes variables. Entre ellas
la distancia del punto de creación del evento hasta el
punto de recepción de la información. Quizás
fuese una señal acústica producida el propio ruido
causado por la explosión.

En el caso del ejemplo del (Tic), por poca
distancia que se encontrase la estación receptora de la
información, es posible que se utilizasen las ondas
electromagnéticas como elemento transmisor de la
señal. En los citados ejemplos y en otros semejantes, unas
de las variables físicas que intervendrán
serán el tiempo de duración de la
información, el espacio y la velocidad que se
asignarán a la referida información.

Un comportamiento algo diferente lo
encontraremos en el evento correspondiente a la creación
de un muón. Informamos que un muón es una
partícula subatómica que se desintegra en otras
partículas subatómicas poco después de ser
producido. La información que nos está
transmitiendo un muón es la realidad de su propia
existencia. El tiempo de información es su "tiempo de
agotamiento". Es decir el tiempo transcurrido desde su
creación hasta su desintegración. La
información que estaremos obteniendo está sacada de
la existencia del propio cuerpo del muón.

Debemos quedarnos con esta idea. Creemos
que por el momento no es necesario añadir más
conceptos que podrían velar el camino de nuestra
exposición.

Otra falsa
deducción en el experimento mental del vagón de
tren

En el capítulo 2.4 al comentar el
teorema de la adición de velocidades en la mecánica
clásica, transcribimos unos párrafos del citado
libro de A.Einstein a los que teníamos cierta duda
respecto a si aludir a que "…esta ley no es valida en
realidad"
quería dar a entender que la velocidad de
la luz tenía un comportamiento "anormal". Nosotros
pensamos que debería entenderse que la velocidad de la luz
(c) tiene un comportamiento "diferente" pero no "anormal"
respecto al resto de velocidades de los cuerpos. Es evidente que
tiene que ser diferente ya que se trata del avance de una onda
electromagnética y no de un "cuerpo" Es importante tener
en cuenta esta diferenciación de adjetivos para no caer en
la confusión.

En el referido libro, que tomamos como
patrón de seguimiento, así como todos los libros
que tratan sobre el tema de la relatividad, mencionan que la
velocidad de la luz (c) tiene un comportamiento "anormal". Le dan
este calificativo porque interpretan que el comportamiento de la
velocidad de la luz no cumple las leyes de la mecánica
clásica de Newton; o sea, la adición de
velocidades. Nosotros contradecimos tal afirmación
diciendo que es muy normal que esto suceda ya que, repetimos,
estamos comparando cuerpos (que tienen masa) con ondas
electromagnéticas.(Queremos pesar patatas con
manzanas)

Para justificar el comportamiento "anormal"
de la velocidad de la luz presentan como ejemplo un vagón
de tren en movimiento. La pregunta que nos hacemos es:

¿Debemos admitir como un
comportamiento "anormal" la velocidad de la luz (c), utilizando
como pauta de demostración el típico ejemplo del
vagón de tren en marcha?

Un dibujo nos servirá para recordar
este ejemplo y observar la falacia en que se incurre.

Actualmente se razona que un OBSERVADOR
(O2) en tierra si quisiera calcular la velocidad (c) de un rayo
de luz emitido por un OPERARIO (O1) montado encima de un tren con
una velocidad (vt) debería sumar ambas velocidades, o sea:
VT = c + vt (Acorde con los principios de Newton). Y sin embargo,
se argumenta que la velocidad de la luz siempre es la misma sea
cual sea el sistema de referencia que se tome. Esto es lo que
hace clasificarla como un comportamiento "anormal"

Para argumentar que el comportamiento de la
velocidad de la luz NO es "anormal" y, por lo tanto, cabe dentro
de todo pensamiento lógico, nos valdremos de la siguiente
figura en la que estudiaremos dos casos diferentes.

Caso A.

Partes: 1, 2, 3

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