Consideraciones iniciales para construir el modelo matemático en programación lineal

Para facilitar la elaboraciòn del MODELO MATEMÀTICO
en la Programaciòn Lineal (PL) recomendamos lectura y
anàlisis de las siguientes consideraciones: J.L
ALBORNOZ

Si llamamos: Xa = Producto A y Xb = Producto B J.L ALBORNOZ

Exprese algebraicamente: 1.- Hoy fabriquè 60 unidades de
cada producto: J.L ALBORNOZ

Exprese algebraicamente: 1.- Hoy fabriquè 60 unidades de
cada producto: Xa = 60 Xb = 60 J.L ALBORNOZ

2.- Hoy fabriquè 70 unidades de producto A y 50 de
producto B : J.L ALBORNOZ

2.- Hoy fabriquè 70 unidades de producto A y 50 de
producto B : Xa = 70 Xb = 50 J.L ALBORNOZ

3.- La producciòn total fue de 120 unidades: J.L
ALBORNOZ

3.- La producciòn total fue de 120 unidades: Debemos tener
claro que producciòn total es la suma de los productos
fabricados o elaborados, por lo tanto: J.L ALBORNOZ

3.- La producciòn total fue de 120 unidades: Debemos tener
claro que producciòn total es la suma de los productos
fabricados o elaborados, por lo tanto: Xa + Xb = 120 J.L
ALBORNOZ

4.- Para que sea rentable tengo que producir por lo menos 50
productos A y 55 productos B : J.L ALBORNOZ

4.- Para que sea rentable tengo que producir por lo menos 50
productos A y 55 productos B : Esta consideraciòn nos
obliga a fabricar màs de 50 productos del tipo A y
màs de 55 del producto B : J.L ALBORNOZ

4.- Para que sea rentable tengo que producir por lo menos 50
productos A y 55 productos B : Esta consideraciòn nos
obliga a fabricar màs de 50 productos del tipo A y
màs de 55 del producto B : Xa = 50 Xb = 55 J.L
ALBORNOZ

5.- La capacidad de producciòn es de 180 unidades: J.L
ALBORNOZ

5.- La capacidad de producciòn es de 180 unidades:
Capacidad de producciòn significa “nùmero
màximo de unidades que puedo producir”. Por lo
tanto: J.L ALBORNOZ

5.- La capacidad de producciòn es de 180 unidades:
Capacidad de producciòn significa “nùmero
màximo de unidades que puedo producir”. Por lo
tanto: Xa + Xb = 180 La suma de lo producido jamàs
serà mayor a 180 unidades de ambos productos J.L
ALBORNOZ

6.- Los clientes compran màs productos A que productos B
J.L ALBORNOZ

6.- Los clientes compran màs productos A que productos B
Si se venden màs productos A que productos B es
lògico fabricar màs A que B . Por lo tanto: J.L
ALBORNOZ

6.- Los clientes compran màs productos A que productos B
Si se venden màs productos A que productos B es
lògico fabricar màs A que B . Por lo tanto: Xa = Xb
J.L ALBORNOZ

7.- Por cada producto A vendido se venden dos productos B : J.L
ALBORNOZ

7.- Por cada producto A vendido se venden dos productos B : Sea
muy cuidadoso en las expresiones de este tipo. Es muy
comùn incurrir en errores, generalmente colocamos Xa =
2Xb. La expresiòn nos dice que cada vez que se vende un
producto A se venden dos productos B, por lo tanto, cuando
sustituya un valor de Xa en la ecuaciòn debe obtener el
doble de Xb. Esto solo es posible si la ecuaciòn es
indicada de la forma siguiente : J.L ALBORNOZ

7.- Por cada producto A vendido se venden dos productos B : Sea
muy cuidadoso en las expresiones de este tipo. Es muy
comùn incurrir en errores, generalmente colocamos Xa =
2Xb. La expresiòn nos dice que cada vez que se vende un
producto A se venden dos productos B, por lo tanto, cuando
sustituya un valor de Xa en la ecuaciòn debe obtener el
doble de Xb. Esto solo es posible si la ecuaciòn es
indicada de la forma siguiente : 2Xa = Xb J.L ALBORNOZ

8.- Las ventas del producto A superan las del producto B cuando
menos en 30 unid. J.L ALBORNOZ

8.- Las ventas del producto A superan las del producto B cuando
menos en 30 unid. Esto significa que el valor que alcance Xa
serà mayor al valor de Xb màs 30 J.L ALBORNOZ

8.- Las ventas del producto A superan las del producto B cuando
menos en 30 unid. Esto significa que el valor que alcance Xa
serà mayor al valor de Xb màs 30 Xa = Xb + 30 J.L
ALBORNOZ

9.- La capacidad de espacio de almacenamiento en la
fàbrica es de 200 unidades. J.L ALBORNOZ

9.- La capacidad de espacio de almacenamiento en la
fàbrica es de 200 unidades. Si no puedo almacenar mas de
200 unidades de producto, me veo obligado a fabricar 200 ò
menos de 200 unidades de ambos productos. J.L ALBORNOZ

9.- La capacidad de espacio de almacenamiento en la
fàbrica es de 200 unidades. Si no puedo almacenar mas de
200 unidades de producto, me veo obligado a fabricar 200 ò
menos de 200 unidades de ambos productos. Xa + Xb = 200 J.L
ALBORNOZ

10.- La materia prima que poseemos nos permite fabricar un
màximo de 160 unidades. J.L ALBORNOZ

10.- La materia prima que poseemos nos permite fabricar un
màximo de 160 unidades. Xa + Xb = 160 J.L ALBORNOZ

11.- El producto A necesita 2 unidades de materia prima
“w” y el producto B necesita 3 unidades de la misma
materia prima; la disponibilidad de la materia prima
“w” en los depòsitos de la empresa es de 800
unidades. J.L ALBORNOZ

11.- El producto A necesita 2 unidades de materia prima
“w” y el producto B necesita 3 unidades de la misma
materia prima; la disponibilidad de la materia prima
“w” en los depòsitos de la empresa es de 800
unidades. 2Xa + 3Xb = 800 J.L ALBORNOZ

12.- Si “Z” representa la utilidad total y la
utilidad del producto A es de $ 20 y la utilidad del producto B
es de $ 25. J.L ALBORNOZ

12.- Si “Z” representa la utilidad total y la
utilidad del producto A es de $ 20 y la utilidad del producto B
es de $ 25. Z = 20Xa + 25Xb J.L ALBORNOZ

13.- Si se venden 50 productos A y 60 productos B, la utilidad
serà: Z = 20Xa + 25Xb Z = 20(50) + 25(60) Z = 1000 + 1500
= $ 2.500,oo J.L ALBORNOZ

Una vez que hayas comprendido el significado de los aspectos
contenidos en esta presentación, te recomendamos consultar
el archivo como plantear un problema de programación
lineal albornoz que se encuentra en la web. J.L ALBORNOZ