Estudio para el diseño aerodinámico de los aerogeneradores verticales tipo Giromill. (página 2)

Teniendo en cuenta los diferentes modelos de los
aerogeneradores analizados anteriormente y de las tres palas de
helicóptero las cuales son desechables después de
un número de horas de vuelo. Además del motor de
imanes permanentes de la bicicleta eléctrica China modelo
Minerva el cual también se desecha. Así como la
declaración de O"Farril (2012) se propone que el prototipo
de aerogenerador vertical que se propone desarrollar en este
trabajo se fabrique en el Taller de Pailería y Soldadura
de Planta Mecánica, debido a las potencialidades humanas y
tecnologías existentes en el mismo, teniendo en
consideración que se cuenta con las palas del rotor del
aerogenerador CEETA-SOLAR, las cuales constituían el rotor
trasero de un helicóptero Mig.24 fabricado en la
Unión Soviética, las cuales presentan un perfil
NACA 23015 simétrico con una cuerda de 0,27 m, longitud de
2 m, y relación máxima de L/D = 37,011.

Como generador de la turbina vertical se
utilizará el motor de 500 W de potencia, el cual es de
fabricación China utilizado como motor de las bicicletas
eléctricas que actualmente se ensamblan en la
fábrica de bicicletas Minerva de Santa Clara.

1.7- Selección del modelo de
aerogenerador vertical a diseñar

A partir de los estudios realizados sobre los
aerogeneradores verticales, a través de publicaciones
Moreno (2010), Villarubia (2004), Fernández (2000), Medina
(2006), O"Farril (2012) y Martínez (2012), el autor ha
decidido dadas las características analizadas
anteriormente que el aerogenerador vertical a diseñar es
el Darrieus tipo Giromill o H. Se seleccionó este modelo
por su fácil configuración, buen rendimiento en
zonas urbanas de alta turbulencia, además de ser el
más adecuado para utilizar las palas antes
analizadas.

Elementos principales del aerogenerador a diseñar
modelo Giromill:

– Configuración del rotor:

Se adoptó una configuración trípala
ya que estos rotores al ser sus velocidades de rotación
más bajas que los de menos palas, presentan suavidad
durante el funcionamiento, reducen los niveles de ruido respecto
a los monos y bipalas, disminuyen las vibraciones en la
máquina. El autor tomo esta decisión teniendo en
cuenta que este tipo de aerogenerador presentan rotores de 3 a 6
palas (Fernández (2000).

– Generador Eléctrico:

Para el diseño propuesto se va a utilizar un
generador eléctrico de imanes permanentes que presenta una
potencia de (0,5) kW, y 293 rpm. Donde los generadores de imanes
permanentes presentan características favorables para ser
instalado en pequeñas máquinas. Dichas
características aparecen en Núñez,
(2004).

Para los pequeños aerogeneradores
Núñez, (2004), considera que la utilización
de generadores de imanes permanentes de flujo axial o radial es
la mejor variante, ya que al colocar un mayor número de
imanes en el generador implica rebajar su rango de
operación considerando revoluciones en el eje. Rebajar el
rango de operación del alternador, tiene como objetivo
evitar el uso de una caja mecánica multiplicadora. Dejar
de lado componentes mecánicos sígni?ca evitar
pérdidas que comprometan la e?ciencia global de la
conversión energética.

Al ser el aerogenerador de eje vertical el generador
será acoplado debajo del rotor lo que ofrece varias
ventajas como son:

El fácil montaje en techos y el acceso a los
servicios de operación y mantenimiento, se evitan
pérdidas en transporte, ya que la energía se
producirá en el mismo lugar que se demanda y no requieren
grandes espacios para su instalación (Moreno
2010).

– Multiplicador:

En turbinas con potencia inferior a 10 kW, generalmente,
no se utiliza el multiplicador ya que el rotor es conectado
directamente al generador, (Villarubia, 2004). Existen dos
razones fundamentales para que se proyecte el uso de generadores
acoplados directamente en el aprovechamiento de la energía
del viento para la generación de
energía:

1- El costo de la electricidad producida, lo cual
se debe a que:

-Se disminuye el costo del tren de potencia.

–Se disminuyen las pérdidas por
conversión de energía.

–Mejoraran la disponibilidad en el conversor de
energía de viento.

2- El ruido del conversor de energía de
viento, la reducción del ruido puede ser importante,
permitiendo solicitar permiso para instalar los conversores de
energía del viento cerca de lugares habitados.

-Torre:

Si la orografía del terreno no es compleja, a
mayor altura, mayor es la velocidad del viento puesto que el
efecto de fricción de las capas contra el suelo disminuye.
Este hecho, junto con el de aumento de la potencia de las
turbinas (y por consiguiente del diámetro del rotor), hace
que los diseños tiendan a torres más altas
(Fernández, 2000).

El autor apoyándose en la publicación de
Fernández (2000), y en el Trabajo de Diploma de Cabeza
(2010), considera que no se precisa de una torre ya que el
aerogenerador será instalado en la azotea de la Facultad
de Ingeniería Mecánica con el objetivo de
sobrepasar los obstáculos que ofrecen las distintas
construcciones de la UCLV. Se decidió instalarlo en ese
lugar porque alrededor de la Facultad de Mecánica las
velocidades del viento son inferiores y en ese lugar se
están reuniendo una serie de equipamiento que forma parte
de la cátedra de energía renovable de la Facultad
de Ingeniería Mecánica de la UCLV.

Dicho aerogenerador se diseña con
características tales que pueda ser conectado al banco de
ensayos y pruebas de tecnologías de energía
renovable instalado actualmente en el local de los elevadores del
edificio de Mecánica de la UCLV. Este tipo de turbina
eólica tiene como características distintivas que
presenta baja sensibilidad a la turbulencia, cambios de
dirección de la velocidad del viento y el bajo costo de
fabricación. Los cuales compiten con los aerogeneradores
horizontales de baja escala utilizados en entornos
urbanos.

Es necesario desarrollar una metodología de
cálculo que permita determinar los diferentes
parámetros aerodinámicos de los aerogeneradores
verticales a partir de las palas y el generador eléctrico
que se tiene.

1.8- Análisis de los diferentes
modelos de cálculo

Existen diferentes métodos posibles para la
simulación de aerogeneradores de eje vertical, las tres
direcciones principales en modelos a seguir son:

Los modelos basados en el impulso, modelos de
vórtices y modelos CFD. Cada uno de estos métodos
tiene sus propias ventajas y desventajas en términos de
precisión y complejidad. A continuación se explica
detalladamente cada modelo.

Figura 1.21 Esquema general del
desarrollo de los modelos de tubos de corriente

1.8.1- Modelo para un tubo de
corriente

Este modelo fue desarrollado por primera vez por Templin
(1974) para las turbinas de viento de eje vertical (Suazo, 2009).
Es basado en las teorías del disco actuador aplicables
para las hélices y es el más básico modelo
fundamentado en la teoría de impulso. El flujo a
través de la turbina se supone que tiene una velocidad
constante. Este método para los cálculos que se
quieren realizar no se utilizará debido a que se cuenta
con la metodología perfeccionada por (López,
Betancourt y Santos, 2008)

Figura 1.22 Modelo para un tubo de
corriente

1.8.2- Modelo múltiple de tubos de
corriente

Este modelo es desarrollado por Strickland (1975) y se
basa también en la teoría de impulso
(García, 2011). La principal mejora con respecto al modelo
anterior es que al tener más tubos de corriente es posible
efectuarlo para diferentes velocidades inducidas (figura 1.23).
Cada tubo tiene su propia velocidad, permitiendo un cambio de la
velocidad en función de la dirección perpendicular
al flujo de corriente libre. La precisión es dependiente
del número de tubos utilizados. Este modelo proporciona
buenos resultados para bajas tasas de velocidad de punta y baja
solidez. Esta metodología no se utilizará por las
mismas razones antes expuestas.

Figura 1.23 Modelo múltiple de
tubos de corriente

1.8.3- Teoría de doble disco
actuador

Las principales desventajas de los modelos anteriores es
la incapacidad de hacer una distinción entre la parte de
barlovento y sotavento de la turbina. Esta teoría de doble
actuador de disco generalmente es utilizada en la
aerodinámica de aerogeneradores con rotores de eje
vertical y dio lugar a dos discos actuadores que por consiguiente
generó dos factores de interferencia, uno para el lado
barlovento y otro para el de sotavento. Para hacer esto posible,
los discos se colocan entre sí detrás del actuador,
y conectado por el centro de la turbina figura 1.24
(López, Betancourt y Santos 2008).

Figura 1.24 Doble actuador de
disco

1.8.4- Modelo doble de múltiples
tubos de corriente

El modelo descrito por Loth y McCoy (1983) y Delclaux
(1983) combina el modelo múltiple de tubos de corriente
con la teoría de doble actuador de disco (Paraschivoiu,
2009). Esto permite modelar variaciones de velocidad en la
dirección perpendicular al flujo de corriente libre y
entre la parte barlovento y sotavento de la turbina. Los modelos
anteriores no fueron capaces de calcular la influencia del viento
porción por porción a favor del viento.

Como resultado las superficies no simétricas de
sustentación, que dependen de esta diferencia, no pueden
ser simuladas con precisión. Se deduce que las velocidades
del viento en la porción comprimida son más grandes
que éstos en la dirección del viento por
porción, porque las hojas ya se han extraído la
energía del viento.

Además de los patrones basados en diferentes
modelos de momentum y en la teoría de impulso están
disponibles para la simulación de turbinas eólicas
de eje verticales los modelos de vórtices y CFD, los
cuales se explicaran brevemente a continuación.

1.8.5- Modelo de Vórtices

Se basa en las ecuaciones de vorticidad, el elemento de
hoja se sustituye por un levantamiento de la línea que
representa el campo de flujo en las distancias de acorde fuera de
la superficie de sustentación. La ventaja es que los
valores de presión sobre el terreno no son necesarios para
obtener una velocidad de campo. En contraste con los modelos
basados en el impulso este método también es
aplicable para las turbinas verticales con gran solidez y grandes
velocidades de punta. Los modelos de vórtices principales
para las turbinas de eje verticales son el modelo de
vórtice libre, vigilia y fija, es una combinación
de la teoría de vórtice y el método de
impulso. Esta metodología es de forma general bastante
completa ya que permite conocer todos los aspectos que se
necesitan en el cálculo aerodinámico de un
aerogenerador, pero no se empleará en este trabajo porque
no se cuenta con la metodología completa.

1.8.6- Modelos CFD

Cuando la precisión y los detalles son
necesarios, Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) ofrece
la mejor solución en comparación con los modelos
anteriores. Este método utiliza una red en torno a un
modelo 3D de la turbina para calcular el flujo de aire completo
alrededor de ella. El tamaño de malla y los modelos
computacionales determinan la exactitud del resultado
(Villarubia, 2004).

Con este modelo de CFD solo se obtiene una
solución aproximada de las ecuaciones que gobiernan el
movimiento de los fluidos. Es por ello que la utilización
de este tipo de solución, puede ser muy útil cuando
se tiene experiencia en el manejo y diseño de las
geometrías, además de grandes bases de datos
experimentales generadas mediante años de ensayos en
túneles de viento o mediciones puntuales de
máquinas en servicio, sino se hace así es muy
probable que se le introduzcan errores durante el cálculo,
conllevando así, a la obtención de resultados
inciertos.

1.9- Selección de la
metodología de cálculo a desarrollar

Después de analizados los diferentes
métodos de cálculos, el autor decide utilizar el
método de cálculo basado en la Teoría de
Doble Disco Actuador, ya que este método permite aplicar
la metodología tanto para barlovento como para sotavento a
diferentes velocidades del viento. Dicho método es
complejo debido a la naturaleza no estacionaria de estas
máquinas y en el cual hay que desarrollar varios
cálculos para obtener un solo resultado por lo que se
dependerá de un Software que permita realizar la
metodología propuesta sin correr el riesgo de introducir
errores.

1.10- Conclusiones parciales

El autor después de analizar los diferentes
prototipos de aerogeneradores de eje vertical, así como
los diferentes métodos de cálculo, concluye
que:

• 1- Para las condiciones establecidas de palas
  rectas y generador radial se selecciona un modelo de
  aerogenerador tipo Giromill o tipo H, debido a la sencillez
  en la geometría, su capacidad de aprovechar el viento
  turbulento de baja velocidad lo que permite su
  instalación en azoteas y cubiertas de
  casas.

• 2-  Se selecciona una configuración del
  rotor con tres palas lo que propicia que trabaje con mayor
  suavidad y bajo nivel de ruido lo que reduce las vibraciones
  de la máquina y ayuda a que tenga un buen impacto
  visual.

• 3- Considerando las restricciones impuestas al
  desarrollo de este aerogenerador es necesario desarrollar una
  metodología para máquinas eólicas tipo H
  basada en la Teoría de Doble Disco Actuador y para
  determinar los diferentes parámetros
  aerodinámicos que permitan obtener el esquema del
  mismo.

Metodología
para el cálculo aerodinámico de rotores
verticales

2.1-Introducción

En esta sección se realizan los cálculos
que definen los parámetros fundamentales empleados en la
teoría de impulso para turbinas de eje vertical Darrieus
tipo Giromill o H, mediante la metodología utilizando la
Teoría de Doble Disco Actuador la cual fue perfeccionada
por López, Betancourt y Santos, (2008), sobre la misma no
se encontró reporte alguno de su implementación
alguna a máquinas eólicas o hidráulicas,
tarea que desarrolla el autor en esta sección. Esta
metodología se dirige específicamente a la
determinación de los parámetros
aerodinámicos, siendo necesario que en la siguiente etapa
de la investigación se realicen los cálculos de
resistencia y rigidez para el modelo de aeroturbina vertical
propuesto.

2.2- Dimensionado del rotor

2.2.1- Área barrida por las
palas

Esta área es la superficie total barrida por las
palas del rotor, perpendicular a la dirección del flujo.
La potencia en el eje de la turbina es directamente proporcional
al área de barrido del rotor. Para máquinas de eje
vertical (flujo transversal), con un radio uniforme alrededor del
eje de rotación igual a (D/2) y altura
H, el área barrida según Fernández,
(2008), se determina en la ecuación
siguiente.

Figura 2.1 Rotor de eje
vertical

Para calcular el área de barrido del rotor se
necesita conocer el diámetro, el cual se determina
despejando de la siguiente ecuación:

Entonces:

2.2.2-Tamaño de las palas y
coeficiente de solidez

2.3- Velocidades y sus
componentes

Para determinar estas velocidades el autor se basa en la
Teoría de Doble Disco Actuador, ya que la cual brinda una
solución generalizada de la teoría de impulso de
las máquinas verticales (Parachivoi 2009), permitiendo
analizar primero la parte de barlovento y después la parte
de sotavento.

Las velocidades que se necesitan calcular son las
siguientes.

V1 y U1: Velocidad del flujo a barlovento y su
componente.

Ve y Ue: Velocidad de equilibrio y su
componente.

V2 y U2: Velocidad del flujo a sotavento y su
componente.

Vd y Ud: Velocidad del flujo cuando sale del cubo del
rotor y su componente.

Para determinar estas velocidades y sus componentes cada
sección del rotor con un plano horizontal constante
(y=cte.) se considera aerodinámicamente independiente, es
decir, se analiza el flujo bidimensional para cada plano. En este
caso se analizará la máquina con alabes
rectos.

Figura 2.3 Diagrama del cubo del
rotor

Cada sección (y=cte) se divide en dos mitades,
una por donde llega el viento (barlovento x>0) y otra por
donde escapa el viento (x<0 sotavento). De este modo la parte
de barlovento se considera independiente del lado de sotavento
(pero esto no sucede a la inversa). Al principio se calculan las
componentes de la velocidad para barlovento y en la
sección x=0 Ve y Ue. Después considerando que al
lado de sotavento llega un flujo con componentes Ve y Ue se
resuelve el lado de sotavento y se obtienen las velocidades que
faltan. Las velocidades (V1, U1, Ve, Ue, V2, U2, Vd, Ud) se
consideran constantes a través del área barrida
Samsonov, (2006)

Una vez conocidas las diferentes velocidades que inciden
sobre el rotor y estableciendo los planos para analizar las
velocidades de manera independientes, entonces se puede
determinar las relaciones de velocidad para calcular la
misma.

2.3.1- Relaciones de velocidad

Para poder calcular las relaciones de velocidad y sus
componentes se necesitan los coeficientes de frenado del viento,
a1 y b1 para barlovento y para sotavento a2 y b2 los cuales son
adimensionales y se determinan en las figuras del (Anexos
II).

Conociendo estos valores se pueden determinar los
coeficientes de frenado del viento.

Donde:

a1= 0,896 y b1= -0,005

a2= 1,074 y b2= -0,125

Una vez que se tienen todos los datos necesarios para
determinar las velocidades, se calculan mediante la teoría
de Joukowski Betz, la cual presenta las ecuaciones
siguientes.

Para barlovento:

Teniendo estas velocidades calculadas y las dimensiones
del rotor se pueden calcular los demás parámetros
de la metodología debido a la dependencia que existe entre
de ellos.

2.4- Fuerzas aerodinámicas del
rotor

2.4.1- Fuerzas aerodinámicas del
alabe

Sobre un alabe actúan las fuerzas de
sustentación (Fl) y de arrastre (Fd),
las cuales se calculan mediante las siguientes
ecuaciones:

Las incógnitas, coeficiente de
sustentación y de arrastre (Cl y Cd) se
determinan en el anexo I tabla I.1, realizada para los perfiles
NACA 23015, donde se muestran sus valores teniendo en cuenta el
número de Reynolds y el ángulo de ataque (Robert,
1981). El número de Reynolds se puede calcular por la
ecuación 2.20, mientras que el ángulo de
ataque se calcula en la ecuación 2.33:

Número de Reynolds.

Las componentes de la velocidad tienen un valor de U1=
-0,05 m/s y U2= -0,99 m/s, las cuales se obtuvieron mediante los
cálculos realizados en las ecuaciones 2.11 y 2.13
respectivamente.

El cálculo de estos parámetros permite
conocer los valores de la fuerza de sustentación
(Fl) y de arrastre (Fd), las cuales son
necesarias para calcular las fuerzas que actúan sobre un
alabe en las direcciones del eje x la fuerza axial (Fx)
y en el eje z la fuerza lateral (Fz).

2.4.2 – Fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz)
que actúan sobre un alabe

En la dirección de los ejes (x, z) sobre
un alabe actuaran las fuerzas axial (Fx) y lateral
(Fz) las cuales se determinan a partir de las
ecuaciones siguientes.

Se obtienen las ecuaciones 2.29 y 2.30 en
función de la velocidad circunferencial para el lado de
barlovento y se forma un sistema de dos
ecuaciones.

Donde:

En este epígrafe calculan las fuerzas
aerodinámicas que actúan sobre un alabe, así
como el ángulo de ataque que tendrá la
máquina en las diferentes posiciones del rotor. Por lo que
a continuación se realiza un análisis similar pero
para las fuerzas que actúan sobre el rotor.

2.5- Fuerzas que actúan sobre el
rotor

Sobre el rotor actúan varias fuerzas, que son de
vital importancia para lograr un diseño correcto de la
máquina. Teniendo en cuenta esto, a continuación se
calculan los coeficientes de dichas fuerzas como son:

2.5.1- Coeficientes de fuerza radial
(Cr) y tangencial (Cq)

2.5.2- Resultante de las fuerzas
analizadas

Después de tener las fuerzas que actúan
sobre un alabe y sobre el rotor se calculan sus
resultantes.

Fuerza resultante entre las fuerzas de
sustentación (Fl) y arrastre
(Fd).

Hasta aquí se calcularon los parámetros
que definen las dimensiones del rotor, así como las
fuerzas que actúan tanto en el rotor como en el alabe. La
ventaja de esta metodología sobre las analizadas en la
primera sección, es que permite calcular otros
parámetros que también son importantes conocer en
el diseño aerodinámico de aerogeneradores
verticales como son las que a continuación se
calculan.

2.6 – Flujos másicos para el lado de
barlovento y sotavento

Los flujos másicos para el lado de barlovento y
sotavento se obtienen mediante la integración de las
velocidades incidentes sobre los demás aspectos de la
ecuación y quedan de la siguiente forma.

2.6.1- Pérdida de impulso

Las pérdidas de impulso cuando el flujo atraviesa
por el cubo del rotor presentan variaciones en las diferentes
posiciones del rotor y las cuales se pueden calcular mediante las
siguientes ecuaciones:

2.7- Valor medio de las fuerzas en el
alabe

Integrando estas ecuaciones en el software
Wolfram Mathematicas 7.0 se obtienen las siguientes expresiones
que permiten calcular el valor medio de las fuerzas en alabe para
las diferentes posiciones del rotor:

2.8 – La media de las fuerzas (para media
vuelta) actuando sobre el rotor

La media de las fuerzas para media vuelta se obtiene
mediante la multiplicación del número de alabes
entre dos, con los valores obtenidos en las ecuaciones
2.51, 2.52, 2.53 y 2.54.

Los parámetros calculados anteriormente brindan
una información más exacta de la máquina
analizada, ya que permite conocer también las medias de
las fuerzas para media vuelta y sobre los alabes, así como
los flujos másicos y las pérdidas de impulso, estos
datos siempre hacen falta ya que posibilitan tener una mayor
información sobre los aspectos a medir en un aerogenerador
a la hora de realizar su diseño.

2.9- Potencia y Momento del
aerogenerador

2.9.1- Coeficiente de momento (Cm)
y momento (M)

Para calcular el momento del aerogenerador se necesita
conocer el coeficiente de momento total del rotor, el cual se
calcula a través de la integración de la
ecuación 2.63 en función del diferencial
dß, la cual agrupa los parámetros necesarios de las
posiciones barlovento y sotavento.

Siendo la ecuación 2.63 la siguiente:

Integrando esta fórmula en el software Wolfram
Mathematica 7.0 se obtiene que el coeficiente de momento total
del aerogenerador se cálcula mediante la
ecuación siguiente:

2.9.2- Coeficiente de potencia
(Cp) y potencia (N)

La metodología aquí plasmada
se editó en la hoja de cálculo de Microsoft Excel
con la posibilidad de cambiar determinados parámetros y
obtener resultados muy rápidamente para varias posiciones
de los alabes. En el anexo III se puede apreciar los
cálculos realizados en el tabulador del Excel.

2.10- Conclusiones parciales

1)- En esta sección se desarrolló
la metodología de cálculo basada en la
Teoría de Doble Disco Actuador, dicha metodología
puede ser utilizada en el diseño aerodinámico de
aerogeneradores verticales tipo Giromill, debido a que permite
calcular los diferentes parámetros de la máquina,
la misma fue implementada por el autor en una hoja de
cálculo de Microsoft Excel, lo cual agiliza y facilita la
obtención de variantes.

2)- La metodología implementada por el
autor permite realizar los cálculos aerodinámicos
para diferentes posiciones del rotor, el autor propone calcular
los parámetros para ángulos con un intervalo de 45
grados, ya que estos representaran puntos críticos de
cambio de posición de los alabes respecto a la
dirección del viento predominante.

Resultados
obtenidos

3.1- Introducción

En las secciones anteriores se realiza un estudio de los
diferentes aerogeneradores de eje vertical, así como de
las metodologías posibles para desarrollar los
cálculos aerodinámicos, se seleccionó un
prototipo de máquina eólica modelo Giromill y la
metodología basada en la Teoría de Doble Disco
Actuador. Dicha metodología permite calcular los
parámetros a velocidades variables dentro del cubo del
rotor y para diferentes, posibilitando conocer los valores de
parámetros tanto para barlovento como para sotavento. En
la presente sección se muestran los resultados obtenidos
mediante la hoja de cálculo Excel y se analizarán
los gráficos principales que definen las
características de la máquina. El autor presenta un
esquema, en 3D, del aerogenerador vertical y propone las
dimensiones fundamentales para su diseño.

3.2- Resultados obtenidos

Luego de calcular todos los parámetros de la
metodología en la hoja de cálculo Microsoft Excel
donde se editaron las ecuaciones planteadas en la sección
anterior, se obtuvieron resultados que permiten conocer las
dimensiones que tiene que tener el rotor para una velocidad del
flujo libre de 10 m/s y potencia del generador de 500 W. Estos
resultados se muestran en la tabla 3.1 donde se puede apreciar
los valores del dimensionado del rotor, las fuerzas que
actúan en el alabe y el rotor, los coeficientes de momento
y potencia, el momento y la potencia, así como el
ángulo de ataque para las diferentes posiciones
calculadas. Los resultados de los demás cálculos se
muestran en el anexo III de este Trabajo.

Tabla 3.1 Resultados de los
parámetros calculados

Los valores del coeficiente de potencia (Cp),
coeficiente de momento (Cm), la potencia (N),
el momento (M) y el ángulo de ataque se grafican,
de tal manera que se puede determinar estos parámetros
para las diferentes posiciones del rotor a las que el autor le
realizó los cálculos. A continuación se
muestran dichas figuras y se explican sus
gráficas.

3.2.1- Ángulo de ataque de la
máquina

En los gráficos de la figura 3.1 se puede
apreciar el valor del ángulo de ataque para diferentes
ángulos de posición. Donde según Samsonov
(2006), el ángulo de ataque varía para cada
posición con un ángulo determinado y su valor tiene
que oscilar entre 0 y 30 grados.

Los valores de los ángulos de ataque
representados en la figura anterior se encuentran en el rango de
-15 a 20 grados para la posición de barlovento del rotor,
mientras que para sotavento está en el rango de -20 a 20
grados, lo que demuestran que los resultados del ángulo de
ataque están bien comparándolos con el
planteamiento de Samsonov (2006). Como se puede apreciar en las
gráficas para el ángulo de posición de 135
grados el ángulo de ataque es de 0,88 grado, el cual es
mucho menor que los demás ángulos lo que demuestra
que es una parte crítica del rotor donde va a haber
pérdidas aerodinámicas.

3.2.2- Coeficiente de momento

El coeficiente de momento se calculó para cada
ángulo de posición mediante las ecuaciones 2.63 y
2.64 y los resultados se agrupan en los gráficos de la
figura 3.2. Estos coeficientes tienen que presentar valores
menores que uno (Samsonov, 2006). En los gráficos los
resultados que se muestran varían de -3 a 3 en el eje
(z) y de -2 a 1,5 en eje (x) para lo cual se
obtiene un coeficiente de momento total del rotor de 0,07, el
cual demuestra que está bien ya que cumple con el
planteamiento de (Samsonov, 2006).

3.2.3- Momento de la
máquina

El momento de la máquina es de vital importancia
en el funcionamiento de la misma, en la figura 3.3 se pueden
apreciar las gráficas del momento efectuado en cada eje,
donde se obtuvo un momento resultante de 15,56 N.m, donde para el
cual el generador presenta una potencia de 466,82 W.

3.2.4- Potencia de la
máquina

La potencia obtenida mediante los cálculos
realizados demuestra que la máquina con una velocidad del
viento de 10 m/s es capaz de generar una potencia de 466,82 W de
los 500 W que presenta el generador, donde un 7% de la potencia
se pierde debido a que están relacionadas con las
pérdidas mecánicas.

3.2.5- Coeficiente de potencia

El coeficiente de potencia obtenido en los
cálculos realizados en la sección anterior es 0,26,
el cual es bajo pero en aerogeneradores verticales de este modelo
los valores de los coeficiente de potencia oscilan en el orden de
los 0,25 – 0,35 (Fernández, 2008). Por lo que
teniendo en cuenta este criterio 0,26 se corresponde a lo que
establece este autor en sus investigaciones.

3.3- Esquema del aerogenerador en
3D

Teniendo en cuenta que en este trabajo solo se realizan
los cálculos aerodinámicos del aerogenerador y no
así la parte mecánica, se realiza un esquema del
prototipo en 3D en el software Autodesk Inventor Professional
2012. En dicho esquema se demuestra cómo debe quedar la
configuración del aerogenerador Giromill y se explican las
dimensiones de sus elementos.

La configuración de este esquema se
realizó a partir de los elementos que se poseían,
los cuales son los siguientes:

Se cuenta con las palas del rotor del aerogenerador
CEETA-SOLAR, las cuales constituían el rotor
trasero de un helicóptero Mi.24 fabricado en la
Unión Soviética, las cuales presentan un perfil
NACA 23015 simétrico con una cuerda de 0,27 m y longitud
de 2 m.

Figura 3.6 Palas del
aerogenerador

También se posee el generador eléctrico el
cual fue donado por la empresa de bicicletas Minerva y el cual
tiene las siguientes características:

El generador eléctrico es de 500 W y presenta 48
polos con imanes de neodimio, su centro es el estator y la parte
donde está el bobinado el cual es de alambre cobre. Al
cual por la parte que va la zapata de freno es por donde salen
los cables, donde el azul, amarillo y verde son de calibre 16 y
son los que van colocados a los campos de fuerzas, mientras que
los cables de calibre 20 el rojo y negro son del sistema de
excitación del generador y el amarillo, verde y azul son
del sistema de señales.

Figura 3.7 Generador en 3D

La configuración del esquema del aerogenerador se
determina a partir de los elementos antes vistos y de los
resultados obtenidos en los cálculos aerodinámicos.
Donde el rotor tendrá un diámetro de 2,48 m y su
radio es de 1,24 m. La altura del aerogenerador acoplado a el
soporte es de 1,90 m, donde 0,2 m van empotrados en el concreto,
las palas son de 1,20 m y las extremidades del soporte serian de
0,5 m, donde a 0,4 m de arriba hacia abajo es donde se
acoplará el generador. En la figura 3.8 se representa un
esquema en 3D de dicho aerogenerador.

Figura 3.8 Esquema del aerogenerador en
3D

A continuación se explica los componentes que
integran la máquina.

3.3.1- Selección del tipo de
perfil

Los perfiles de la estructura de la máquina son
de perfil circular y se seleccionaron en el anexo 4 Rubio
(1987).

Características de los perfiles con
sección transversal circular seleccionados:

Material de los perfiles:

Acero al carbono, debido a que estos tubos encuentran un
amplio uso como elementos constructivos.

Tubo interior: este tubo esta fijo sobre la superficie
de la mesa y presenta los siguientes diámetros:

Di = 52,5 mm

De = 60,5 mm

Espesor = 3 mm

Longitud = 0,4 m

Tubo exterior: este tubo es el eje de rotación
del rotor y esta acoplado al tubo interior mediante dos cojinetes
que se encuentran a una distancia de 0,4 m uno del otro. Las
características del tubo son las siguientes:

Di = 96 mm

De = 100 mm

Espesor = 2 mm: (para tubos que se utilizan para
transmitir torque se recomiendan espesores pequeños)
(Rubio 1987).

Longitud = 0, 6 m

Figura 3.9 Sistema de soporte del
aerogenerador

Cojinetes:

Los cojinetes a utilizar deben de tener chumaceras para
facilitar el acople con el tubo y se debe seleccionar teniendo en
cuenta el diámetro exterior del tubo interior y teniendo
en cuenta que sobre los mismos actuaran fuerzas axiales y
radiales. En este trabajo no se seleccionan debido a que hay que
realizar los cálculos para determinar la carga que
soportan dichos cojinetes.

3.3.2- Esquema del rotor

El rotor está compuesto por tres palas de perfil
NACA 23015 a las cuales se le acoplan tres vigas con
sección trasversal tipo canal que están empotradas
al eje del rotor. El acoplamiento entre la viga que forma los
brazos del rotor y la pala es mediante dos láminas de
acero y cuatro tornillos de cabeza tipo carruaje, tal como se
aprecia en la figura 3.10.

Figura 3.10 Sujeción de las
palas

Dimensiones:

Las palas tienen una longitud de 1,20 m y 0,27 m de
cuerda.

Las vigas son de perfil de canal y tienen una longitud
de 1,243 m, 3 mm de espesor, 80 mm de ancho y 50 mm de alto.
Estas vigas mientras menos pesen, mejor es la aerodinámica
de la máquina (Fernández, 2008).

Las láminas que sujetan las palas de las vigas
son de 2 mm de espesor, con una longitud de 200 mm y un ancho de
100 mm, con cuatro agujeros de 10 mm de
diámetro.

Los tornillos son de cabeza tipo carruajes con el
propósito de disminuir los efectos turbulentos en las
palas, los cuales se recomiendan M10 x 50.

Las tuercas son M10 y las cuales deben ser del tipo
autofrenantes debido a que estarán sometidas a vibraciones
y pueden aflojarse.

3.3.3- Esquema del soporte del
rotor

El soporte del rotor está formado por cuatro
extremidades de angular en forma de (L) y las cuales van
empotradas en una base de concreto. Las dimensiones de dicho
soporte son las siguientes:

Figura 3.11 Soporte del
aerogenerador

El soporte es de 0,5 m de ancho x 0,5 m de
alto.

La chapa metálica en la superficie es de acero y
tiene 8 mm de espesor con un agujero en el centro de 50 mm de
diámetro.

Las vigas del soporte son de una longitud de 0,7 m,
donde 0,2 m estarán empotrados en el concreto y a 0,4 m de
arriba hacia abajo está ubicado el apoyo del generador el
cual tiene las siguientes características.

Las vigas del apoyo son de 5 mm de espesor, las cuales
son macizas y sus dimensiones son de 0,5 x 0,5.

3.3.4- Acoplamiento del generador y el
eje

El eje que transmitirá el torque de la
máquina esta acoplado al eje del generador mediante una
brida con un acoplamiento de goma el cual permite transmitir el
torque y no las vibraciones.

Figura 3.12 Acoplamiento del generador y
el eje del aerogenerador

Las juntas de goma es de 90 mm de diámetro y 6 mm
de espesor cada una y están unidas por cuatro tornillos a
90 grados M8 x 20 y tuercas M8.

Las chapas que soportan la junta son de 3 mm de espesor
y 60 mm de diámetro y presentan tres tornillos M10 x 15
con tuercas M10 ubicados a 120 grados.

El eje es de 20 mm de diámetro y 0,8 m de
longitud.

3.3.5- Generador
eléctrico

El generador es de 500 W de potencia y tiene un
diámetro de 322 mm y está fijado a su apoyo del
soporte por su eje con dos tuercas. Se fijó por el eje que
está por la parte de la zapata de freno debido a que por
ese lado es por donde salen los cables de electricidad,
razón por la que este generador debe tener el eje fijo y
girar la llanta, para poder utilizarlo al revés se
tendría que poner un sistema de escobillas.

Donde:

Las tuercas son M15

Las dimensiones de las arandelas planas son 15,5 x
30.

Las arandelas de presión 15,5 x 30.

Esta fue la concepción que se utilizó para
elaborar el diseño, lo cual se propone que se le realice
el proyecto de diseño mecánico de toda la
máquina a partir del esquema y las recomendaciones
aquí expuestas.

3.5- Conclusiones parciales

1)- En esta sección se muestran los
resultados de los cálculos aerodinámicos, se
grafican los valores de los parámetros que definen las
características de la máquina como son la potencia
(N), el momento (M), los coeficientes de
potencia y momento (Cp) y (Cm), así como
el ángulo de ataque calculado para diferentes posiciones
del rotor.

2)- Las palas utilizadas son idóneas para
este tipo de aerogenerador ya que estas son de perfil recto al
igual que la mayoría de estas máquinas. Mientras
que el generador a consideración del autor es adecuado
para esta turbina eólica, teniendo en cuenta que estas
máquinas son de bajas potencias. Por lo que se puede
concluir que el aerogenerador con estos componentes puede
trabajar en perfectas condiciones.

Conclusiones

1)- Se seleccionó la máquina
Giromill o tipo H para realizar su diseño, debido a que
presenta una geometría sencilla, las mismas están
identificadas como una de las mejores turbinas eólicas
para el aprovechamiento del viento turbulento de baja velocidad.
Estas tienen características constructivas que permiten
utilizar las palas rectas independientes del tipo del generador
que se utilice.

2)- Para las restricciones establecidas para el
desarrollo de este aerogenerador el autor utilizando la
Teoría de Doble Disco Actuador implementa la
metodología propuesta y calculó los
parámetros aerodinámicos de un aerogenerador tipo
H.

3)- Mediante una hoja de cálculo Microsoft
Excel elaborada en este trabajo, la cual facilita el
procedimiento matemático y permite aumentar la
precisión y rapidez de los cálculos, se obtienen
los parámetros aerodinámicos del rotor para
diferentes posiciones del mismo con intervalos de 45
grados.

4)- Para que no sea necesario utilizar un sistema
de escobillas, el autor propone en este modelo que el motor
eléctrico utilizado como generador, se fije por su eje, en
posición que la salida de los cables eléctricos
este hacia abajo, esta fijación permitirá que la
parte externa gire y sea a la cual se fije el mecanismo que
transmite el movimiento desde el rotor.

Recomendaciones

1)- Comparar los resultados de los
cálculos desarrollados en la hoja de Microsoft Excel en el
software Wolfram Mathematic u otra variante inclusive manual,
debido a que no fue posible con el Excel realizar las
integraciones numéricas que presenta la
metodología.

2)- Realizar el proyecto de diseño
mecánico de toda la máquina a partir del esquema y
las recomendaciones propuestas en este trabajo.

3)- Preparar la geometría de la
máquina para su simulación en software CFD antes de
su construcción, con el objetivo de evaluar su
comportamiento aerodinámico.

4)- Acometer la valoración
económica para la fabricación de este tipo de
aerogeneradores considerando variantes tales como la
utilización de palas y motores de desecho como nuevos
diseño de rotores y nuevos generadores eléctricos
diseñados específicamente para estas aplicaciones o
combinación de ambas.

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Anexos

Anexo I Coeficientes
aerodinámicos.

Tabla I.1 Coeficientes de (Cl y Cd) para
Re = 160000 y perfil NACA 23015

Anexo II Coeficientes de frenado del
viento.

Anexo III Hoja de cálculo Microsoft
Excel

Figura III.1 Dimensiones y velocidades
del rotor

Figura III.2 Velocidad relativa del
alabe

Figura III.3

Figura III.4 Coeficientes de fuerza
radial y tangencial

Figura III.5 Fuerzas radial y
tangencial

Figura III.6 Fuerzas de
sustentación y de arrastre

Figura III.7 Fuerzas en los ejes x y
z

Figura III.8 Valores medios de las
fuerzas

Figura III.9 Coeficiente de momento y
momento

Figura III.10 Coeficiente de potencia y
potencia

Autor:

Dr. Ernesto Yoel Fariñas
Wong

Ing. Yoandy López
Molina

Ing. Javier Cabeza
Ferreira

Universidad Central "Marta Abreu" de las
Villas

Facultad de Ingeniería
Mecánica

CEETA

Monografia