ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Podemos entonces deducir la
siguiente REGLA PRÁCTICA PARA FACTORIZAR UN TRINOMIO DE LA
FORMA aX2 + bX + c : Se calculan las dos raíces que
satisfagan la ecuación aX2 + bX + c = 0 con la
utilización de la fòrmula general de 2do. grado. Se
descompone el trinomio en dos binomios cuyo primer término
sea la X. A continuación de cada X se coloca cada una de
las raíces pero con signo cambiado. Se indica la
multiplicación de los dos binomios anteriores por el valor
de “a”. aX2 + bX + c = a.(X – X1).(X –
X2)
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Factorizar el trinomio 5X –
2 – 3X2
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Se calculan las dos raíces
que satisfagan la ecuación aX2 + bX + c = 0 con la
utilización de la fòrmula general de 2do. grado. Lo
primero que debemos hacer es ordenar la ecuaciòn en forma
descendente (de mayor a menor) y posteriormente identificar los
valores de “a”, “b” y “c”
para introducirlos en la fòrmula
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Se calculan las dos raíces
que satisfagan la ecuación aX2 + bX + c = 0 con la
utilización de la fòrmula general de 2do. grado.
– 3X2 + 5X – 2 = 0 Donde a = – 3 , b = 5 , c =
– 2
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Se calculan las dos raíces
que satisfagan la ecuación aX2 + bX + c = 0 con la
utilización de la fòrmula general de 2do. grado.
– 3X2 + 5X – 2 = 0 Donde a = – 3 , b = 5 , c =
– 2 Introduciendo estos datos en la fòrmula :
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Conocidas las raíces ( X1
= 2/3 ; X2 = 1) y tomando en cuenta : Se concluye que : aX2 + bX
+ c = a.(X – X1).(X – X2) – 3X2 + 5X – 2
= – 3.(X – 2/3).(X – 1)
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Note que los números que
acompañan a la X en los dos binomios del miembro de la
derecha son las raíces calculadas anteriormente pero con
el signo cambiado. Conocidas las raíces ( X1 = 2/3 ; X2 =
1) y tomando en cuenta : Se concluye que : aX2 + bX + c = a.(X
– X1).(X – X2) – 3X2 + 5X – 2 = –
3.(X – 2/3).(X – 1)
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR OTRO EJEMPLO : FACTORIZAR 8X2
– 14X – 15 = 0 Donde a = 8 , b = – 14 , c =
– 15 Introduciendo estos datos en la fòrmula :
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Conocidas las raíces ( X1
= 5/2 ; X2 = – 3/4) y tomando en cuenta : Se concluye que :
aX2 + bX + c = a.(X – X1).(X – X2) 8X2 – 14X
– 15 = 8.(X – 5/2).(X + 3/4)
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Note que los números que
acompañan a la X en los dos binomios del miembro de la
derecha son las raíces calculadas anteriormente pero con
el signo cambiado. Conocidas las raíces ( X1 = 5/2 ; X2 =
– 3/4) y tomando en cuenta : Se concluye que : aX2 + bX + c
= a.(X – X1).(X – X2) 8X2 – 14X – 15 =
8.(X – 5/2).(X + 3/4)