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La interpretación matemática como necesidad epistémica en la educación superior



  1. Resumen
  2. Introducción
  3. Desarrollo
  4. Conclusiones
  5. Bibliografía

Resumen

La problemática en la contextualización e
interpretación de los contenidos matemáticos
aplicados a la solución de problemas sociales, constituyen
en la actualidad, temáticas de elevada reflexión y
debates científico – metodológicos en Angola. Por
tal razón, el empleo de enfoques epistémicos que
permitan abordar y reconocer el papel de las Matemáticas
para la comprensión adecuada del fenómeno
científico – tecnológico, así como en la
interpretación contextualizada de sus impactos sociales,
constituye el objetivo de este artículo. Los aportes se
revelan desde el reconocimiento del conocimiento
matemático en el desarrollo humano y de la sociedad; desde
la comprensión de sus raíces epistémicas,
así como en el uso adecuado de las técnicas
modernas de cómputo y de los Asistentes Matemáticos
aplicados en comprobación matemática.

PALABRAS CLAVE: Enfoque interpretativo,
Contextualización de contenidos matemáticos,
Comprensión matemática, Educación Superior
Angolana.

Introducción

El proceso de formación profesional requiere de
perfeccionamiento continuo para que los egresados de los centros
de Educación Superior puedan contribuir al desarrollo
social, técnico, científico y económico, lo
cual demanda, no solo de una apreciación
fenomenológica del proceso, exenta de una
interpretación contextualizada de los contenidos que
conforman el plan curricular del futuro profesional. Es necesario
además, poner en acción las relaciones esenciales
entre la teoría, la práctica y el contexto
social.

Uno de los desafíos que enfrenta la
Educación Superior Angolana, es introducir innovaciones
que contribuyan a la mejoría de la formación
profesional brindada a la sociedad. Una formación en busca
de la excelencia, la calidad, y enfrentada al reto de pensar y
actuar en comunidad. Capaz de crear condiciones favorables para
el debate científico, la reflexión crítica
ante situaciones problémicas, y la participación
ciudadana en la búsqueda de nuevas soluciones.

En este sentido, y dada la necesidad crecente en la
formación de profesionales reflexivos y activos, las
temáticas relacionadas a Matemática, Física,
Química, Biología y Computación constituyen
otro de los campos de mayor interés, respaldada en la LEY
DE BASES DEL SISTEMA DE EDUCACIÓN ANGOLANA (2001),
sustentando la promoción de la actividad científico
– investigativa como premisas para el enriquecimiento y el
desarrollo multifacético del país.

Si por un lado, una de las críticas más
señaladas a la Educación Superior Angolana a nivel
internacional, es la falta de homogeneidad en los modelos y
programas educativos, por otra parte, está dada por la
insuficiente contextualización, originalidad y
autenticidad de los aportes teóricos y
praxiológicos de sus investigaciones. La acentuada pobreza
en la selección de la cultura matemática universal,
regional y local empleada en la solución de los problemas
sociales, así como la insuficiente valoración del
papel de la epistemología Matemática para la
comprensión de sus fundamentos, raíces,
aplicaciones, perspectivas y como una herramienta técnica
potente para las distintas ciencias que conforman el plan
curricular.

Las Instituciones Pedagógicas angolanas donde se
estudia la carrera de Licenciatura en Matemática,
están caracterizadas por la incorporación de un
conjunto de supuestos, objetivos, estrategias,
metodologías, técnicas, sistemas de procedimientos
y recursos tecnológicos orientados a lograr aprendizajes
cada vez más significativos con el empleo de enfoques
basados en la promoción de la actividad autónoma
del profesional, en la visibilidad de la participación
ciudadana en la solución de problemas sociales, en la
reflexión crítica, interdisciplinariedad, y en la
contextualización desde una mirada
transformadora.

Sin embargo, los egresados de esta carrera aún
presentan limitaciones al enfrentar situaciones concretas de sus
diferentes campos de acción, que requieran del
análisis interpretativo para la selección del
método de solución, e invitan a reflexionar
seriamente si estas instituciones están ofreciendo una
educación acorde a la dinámica
contemporánea; concebida como un proceso interactivo,
complejo, abierto e inacabado, mediante el cual se contribuye no
sólo a desarrollar competencias profesionales, sino a
forjar en la nueva generación, actitudes de
transformación social; nuevas formas de interpretar la
realidad social; enriquecidas de herramientas didáctico –
metodológicas que posibiliten el autoaprendizaje
permanente; que propicien en los estudiantes la generación
de actitudes y valores intelectuales, de responsabilidad social,
que les convierta en seres creativos, críticos y
comprometidos con el desarrollo local y del
país.

El presente artículo se centra en revelar la
interpretación matemática como necesidad
epistémica en la dinámica de la Educación
Superior contemporánea.

Desarrollo

La tendencia de la educación contemporánea
es la aplicación de enfoques más centrados en el
estudiante como sujeto activo y reflexivo, constructor y
reconstructor de su propio conocimiento y proceso de aprendizaje;
que aseguren las bases epistémicas para la
potenciación del desarrollo global, regional y local, en
correspondencia con los intereses sociales, políticos y
económicos; que desde la comprensión del necesario
desarrollo científico – tecnológico, se revelen sus
verdaderos impactos sociales, poniéndose freno a
investigaciones que peligren la continuidad de la especie
humana.

GADOTTI, M. (2001), FLORES, P. (2007), FUENTES, H.
(2010), plantean que el proceso de formación de los
profesionales en la Educación Superior debe estar
intencionalmente orientado a formar un ciudadano que reúna
las condiciones que la sociedad actual demanda: sujetos altamente
comprometidos con la historia y las tradiciones de su medio,
portadores de sólidos conocimientos prácticos y
teóricos de la realidad social, profundamente reflexivos,
con capacidad plena para el análisis, la
argumentación, y preparados para asumir los
desempeños laborales y profesionales con alto sentido de
responsabilidad.

TEJEDA, R., SÁNCHEZ, P. (2009), también se
refieren a la necesidad de formar un profesional reflexivo para
enfrentar los problemas de su entorno. Enfatizan además,
en la necesidad de la comprensión de la competencia como
una cualidad humana que se configura en el sujeto como
síntesis dialéctica de los saberes que la conforman
de forma compleja.

Tal concepción formativa expresa con claridad la
necesidad de lograr un profesional competente en la
Educación Superior, entendido como aquel que posee,
utiliza y actualiza contextualmente las competencias
profesionales requeridas para el desarrollo de una actividad.
TERESA, F. (2012).

Se observa además que el aprendizaje de las
competencias ayuda a mejorar la comprensión e
interpretación de la realidad contextual, y a
través del desempeño perfeccionar todas aquellas
situaciones en que se actúa.

En general, se coincide en la necesidad de formar un
profesional capaz de realizar profundas interpretaciones de los
fenómenos, problemas y sus soluciones, al utilizar
adecuadamente las potencialidades tecnológicas,
comunicativas, analíticas, lingüísticas, e
integrando los saberes con un alto sentido de
contextualización, responsabilidad y compromiso
ético – profesional.

A la formación interpretativa del estudiante
deben contribuir todas las asignaturas del currículo, sin
embargo la Matemática, cuyo centro es la solución
de problemas, juega un rol fundamental en esta
encomienda.

En cuanto al desarrollo de habilidades interpretativas,
autores como BURÓN, J. (1996), POWELL, A. (2001), BAIRRAL,
P. (2006), MARÍA, A., MARTÍNEZ, D. (2008), LEMINI,
R., PÁEZ, A., GÓMEZ, B. (2009), fundamentan que se
debe trabajar desde la meta-cognición el conocimiento de
las distintas operaciones mentales que promueven la
interpretación y la reflexión sobre las
experiencias matemáticas mediada por la
escrita.

Esta postura es coherente con los fundamentos tributados
por la NCTM, (1991), FLORES, P. (2007), GODINO, J., BATANERO, C.,
FONT, V. (2007), LÓPEZ, E., MONTOYA, J. (2008), TINEO, L.,
MATOS, E., MONTOYA, J. (2009), FUENTES, H. (2009), quienes
otorgan al sujeto un papel activo, reflexivo e interactivo en el
proceso de interpretación y construcción del
conocimiento, basado en el razonamiento desde sus marcos
conceptuales y procedimentales.

MARÍA, A., VICTORIA, M. (2012), sustentan que
para proveer al futuro profesional de la educación de
recursos teóricos y metodológicos que le permitan
interpretar y actuar adecuadamente en la realidad profesional es
necesario que adquiera una formación teórica
sólida acerca del objeto de su profesión como
premisa para el desarrollo de una concepción
científica de la educación, por tanto, del
pensamiento científico pedagógico que le permita
actuar acertadamente en la realidad educativa.

En las investigaciones de GODINO, J., BATANERO, C.,
FONT, V. (2003), GONÇALVES, A., ABREU, M. (2008), se
revela que el proceso interpretativo y crítico en
Matemática debe estar pautado a la luz de argumentos y
experiencias de personas de diversos contextos. Sin embargo,
estas posturas aún carecen de veracidad y rigurosidad
contextual en su generalización praxiológica, ya
que generalmente en temas avanzados, se realiza la
interpretación en el lenguaje en que está escrito,
sin recurrir con sistematicidad al lenguaje natural; a los
procedimientos formales o lógico – matemáticos
asociados con los que se necesita y relacionarlos con la
información que se brinda para la
interpretación.

En las obras de SIERRA, F. (1998), WOLTON, D. (2000),
WONGO, E., DIEGUEZ, R., PEREZ, E. (2012), se reconoce la
problemática y la necesidad de encontrar vías para
la formación interpretativa de los profesionales en las
nuevas condiciones comunicativas que suceden en la actividad
humana con la garantía de participar de forma activa y
crítica en la producción de conocimientos y en el
desarrollo de las ciencias.

A juicio del autor y desde el estudio del tema desde
diferentes enfoques, se considera que uno de los aspectos que se
debe tener en cuenta en la dinámica de formación
interpretativa en Matemática, es el fortalecimiento de
temas relacionados con sus raíces epistémicas,
donde se reflejen investigaciones inherentes al desarrollo
histórico de diversas temáticas,
destacándose esencialmente los estudios de los principales
aportes matemáticos aplicados a la
profesión.

En las obras de ARSAC, G. (1987), MORENO, L. (1996),
GODINO, J., RECIO, A. (1997), RUIZ, A., CHAVARRÍA, J.,
ALPÍZAR, M. (2006), NARDÍN, A., YORDI, I. (2009),
BRITO, M., RODRÍGUEZ, M., DEL VALLE, A., FRAGA, E. (2010),
se observa que con el enriquecimiento de temas de historia de las
Matemáticas, el estudiante se percata de que la
Matemática como ciencia no es un compendio de conceptos,
definiciones, teoremas y métodos de solución de
problemas aislados, sino que cada aspecto que se les
enseña tiene un desarrollo histórico vinculado
estrechamente con el desarrollo sociocultural de la humanidad y
con el desarrollo de las ciencias naturales, exactas, sociales,
humanísticas y técnicas.

Este análisis, permite conocer las cuestiones que
dieron lugar a los diversos conceptos, el origen de los
términos, lenguajes, notaciones, los problemas que
resolvían, los métodos de solución,
cómo se ideaban las definiciones, teoremas, demostraciones
y su relación, como se analizaban y explicaban los
fenómenos físicos o sociales, en qué
contexto surgían y su evolución hasta la
actualidad.

THOMPSON, A. (1992), SCHÖN, D. (1992), FLORES, P.
(2007), enfatizan que el estudio de las creencias y concepciones
de los profesores es un área de investigación de
interés creciente que se inscribe en una perspectiva
interpretativa de la investigación, lo cual necesita de
una seria reflexión epistemológica sobre el
conocimiento didáctico y matemático que se
enseña en las instituciones educativas
contemporáneas.

Se trata de que el profesor genere actitudes reflexivas
y sepa relacionar los distintos conceptos matemáticos
entre sí, situarlos en su devenir histórico y
conocer sus aplicaciones y repercusiones más
significativas.

Otra cuestión que se considera importante, es la
utilización adecuada de las técnicas modernas de
cómputo y de los Asistentes Matemáticos como:
Derive for Windows, Mathcad, Mathlab, Mathematica, Maple,
(…) en la comprobación e interpretación de
los resultados; pues permiten optimizar el tiempo de
cálculos y mejorar la apropiación de los
contenidos. Con ayuda del Mathcad, por ejemplo, se representan
gráficamente distintas funciones, se hace el
cálculo matricial, cálculo integral y diferencial
entre otras aplicaciones ingenieriles.

En este sentido, y con la intencionalidad de contribuir
a cambiar los sustentos del enfoque tradicional, se considera que
la formación interpretativa en el Análisis
Matemático en el perfil de la carrera de Licenciatura en
Matemática en los Institutos Superiores Pedagógicos
(Angola), es una cualidad esencial de este profesional que le
permite a partir del acto hermenéutico de la cultura
matemática universal, regional y local, realizar profundas
interpretaciones de los fenómenos, problemas y sus
soluciones, al utilizar adecuadamente las potencialidades
tecnológicas, comunicativas, analíticas,
lingüísticas, e integrando los saberes con un alto
sentido de contextualización, responsabilidad y compromiso
ético – profesional.

Los fundamentos de ECO, U. (1992;1996), MONTENEGRO, E.
(2004), FLORES, P. (2003 ;2007), GODINO, J., BATANERO, C., FONT,
V. (2003;2007), ALSINA, A. PLANAS, N. (2008), FONT, V., PLANAS,
N. (2008), PLANAS, N., IRANZO, N. (2009), FUENTES, H. (2009),
TINEO, L., MATOS, E., MONTOYA, J. (2009), JIMÉNEZ, M.
(2009), GRISELDA, M., GARCÍA, N., FERNÁNDEZ, F.
(2010), WONGO, E., DIÉGUEZ, R., PÉREZ, E. (2012)
DAS DORES, M. (2012) inherentes a la comprensión
matemática, interpretación de textos narrativos,
matemáticos, prácticas desviadas y tergiversaciones
interpretativas, permite revelar que además de los
aspectos antes tratados, en el proceso de formación
interpretativa en el Análisis Matemático, se deben
considerar los siguientes aspectos:

  • La interpretación de los problemas
    matemáticos y sus soluciones se ven favorecidas por la
    riqueza de los conocimientos previos del analista
    (estudiante, profesor e investigador).

  • El proceso de interpretación de problemas
    matemáticos y sus soluciones no puede ser una labor
    mecánica ni intencional, sino lógica y
    consciente de los resultados y del impacto que puede tener en
    la transformación de la sociedad.

  • La conducción del proceso de formación
    interpretativa, en el ámbito matemático, debe
    estar pautada tanto en la problematización,
    contextualización, interacción
    dialógica, así como en el elevado grado de
    responsabilidad en la atribución de nuevos sentidos y
    significados.

Tener en cuenta estos criterios en el proceso de
formación interpretativa en el Análisis
Matemático, implica reconocer la lógica
dialéctica como uno de los constituyentes del sistema
cognitivo del sujeto en acción; su papel permite
establecer las bases del razonamiento lógico, así
como la construcción adecuada no solo de conocimientos
matemáticos de nivel superior; ofrece además, la
posibilidad de observar la realidad de las Matemáticas
elementales desde un punto de vista superior, como un proceso en
constante perfeccionamiento y movimiento.

Conclusiones

  • Los estudiantes aún adolecen de habilidades
    analíticas e interpretativas, provocadas por la
    insistente utilización de enfoques que no tienen
    suficientemente en cuenta la especificidad de la actividad
    interpretativa, ni al modelo epistemológico de las
    Matemáticas que implícitamente se está
    utilizando.

  • El análisis epistemológico realizado
    permitió revelar inconsistencias teóricas y
    praxiológicas en la comprensión de la
    lógica del proceso de formación interpretativa
    en el Análisis Matemático, e invita a
    reflexionar seriamente en los fundamentos de los enfoques
    aplicados en la dinámica de formación
    interpretativa.

  • Se atribuye una insuficiente valorización en
    la problematización, contextualización,
    interacción dialógica y uso de las Tic como
    premisas para la dinamización del proceso de
    formación interpretativa desde una mirada
    transformadora, hermenéutico – dialéctica,
    así como un limitado enfoque a la historicidad y el
    énfasis en los procesos endógenos.

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Habana.

 

 

Autor:

*M. Sc. Eurico Wongo
Gungula

*M. Sc. Arnaldo Faustino

**Dra. C. Raquel Diéguez
Batista

*Centro de
Educación Pre-universitaria de Huambo e Investigador
Académico. Universidad Agostinho Neto. Angola.

**Centro de Estudios Educacionales.
Universidad de Ciego de Ávila. Cuba

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