Comprender al racionalismo

Resumen

Este ensayo trata de un modo distinto la
comprensión del racionalismo ligando a esta
filosofía con el funcionamiento de máquinas
lógicas diversas y aún distintas a las de Turing.
Se propone que tales máquinas en general
implicarían lógicas distintas a la clásica.
De tal modo habría distintos modos de razonar y la
inteligencia no sería lo que se cree: inteligencia =
razonamiento usual.

Se presenta la idea seminal de un nuevo
tipo de máquna lógica que podría funcionar
en la realidad y al que se denomina: máquina simbionte o
n-bucle.

Tal máquna podría dar cuenta
de la denominada mente de tipo humano y de de toda clase de
sistemas muy organizados como los seres vivos o sea una
teoría de tales ingenios teóricos podría ser
una respuesta al desafío de Von Neumann a los
matemáticos para desarrollar una teoría que de
cuenta de la vida y de su evolución.

Además se pretende aplicar el
racionalismo a toda clase de cuestiones y que si se hiciera
completamente el humanismo secular también podría
ser fundamentado y otros valores aparte del de verdad.

Introducción

Tradicionalmente parece que tanto sobre la
razón y sobre el racionalismo se sabe todo lo concerniente
a estos temas. En este ensayo se intenta mostrar que aún
no se ha tomado conciencia de lo que pueden significar
exactamente tales nociones.

Para comprender al racionalismo se necesita
comprender antes un mínimo de los conceptos como:
filosofía, razón, inteligencia, conocimiento,
ciencia empírica, lógica, matemáticas,
verdad y seguramente otros conceptos pero necesariamente hay que
restringirse ya que sino la comprensión nunca se
alcanzará. Es posible que con una apropiada
comprensión de los conceptos mencionados se tenga en
cuenta por un lado el desarrollo de las matemáticas y las
lógicas en el siglo XX como así también los
fenómenos reales descubiertos en el desarrollo de las
ciencias empíricas y una plausible interpretación
de los mismos.

Es necesario que esa mínima
comprensión de todos estos conceptos sea coherente entre
sí y adecuarse a la realidad.

Pero no basta comprender una cantidad
crítica de conceptos pertinentes para comprenderlo bien,
es necesario recalcar que todos los temas posibles
deberían ser tratados racionalmente y hay que
señalar precisamente que no a todos los temas se le
aplican las mismas normas racionales y esto no es sólo
porque cada tema tiene algún modo particular de ser
abordado, sino porque por ejemplo los sistemas de poder imponen
su ideología como ser en la politología en que a
quienes tienen el poder se le permiten procederes arbitrarios
(desde la teoría) que no debieran autorizarse por aceptar
la realidad. La eficacia del proceder político actualmente
no depende de un cinismo perverso munido de mucha buena y precisa
información para ser manipulada de cualquier manera.
Ocurre que actualmente habría que minimizar las
consecuencias de las acciones ya que se maneja demasiado poder,
demasiada información y las consecuencias de las acciones
pueden volverse en contra de los mismos que las originan. Los
poderosos tienen que comprender que ellos también tienen
sus limitaciones y no se puede prepotear impunemente a toda la
realidad. Una politología racional p.ej. va a procurar
conseguir sistemas políticos estables lo cual depende de
la historia, de las circunstancias actuales del país que
se considere y de una mejor comprensión y desarrollo de
las ciencias humanas.

Por otra parte no es lo mismo el objeto de
estudio de una ciencia no humana como la física en la cual
no hay que hacer ninguna consideración ética (salvo
a los físicos de no falsear datos empíricos y en lo
posible no apropiarse de estudios que no han hecho, eso sí
si lo hacen tienen que saber bien de que se trata) o humana como
p.ej. la sociología que va a requerir de un mínimo
de ética o de una ética mínima ya que el
objeto de conocimiento son sociedades humanas que como tales la
requieren para sostenerse y desarrollarse bien. Así que el
racionalismo no es cierto que no tenga nunca nada que ver con
ninguna ética (y debiera estar bien claro que en
física hay errores, más en las ciencias humanas
aparte de errores hay engaños y autoengaños. Por
ejemplo en politología se repite que democracia es el
gobierno del pueblo, por el pueblo y para el pueblo; sin embargo
el pueblo es una abstracción, en las sociedades hay grupos
de poder y sería más apropiado decir que democracia
es un sistema oligárquico abierto, ya que permite
participación en el poder, al menos por el voto, por otro
lado una dictadura sería un sistema oligárquico
cerrado ya que no da participación en el
poder).

Este ensayo es sumamente revolucionario: ya
que propone que hay que conocer lo que realmente es la
inteligencia de tipo humano y que para lograrlo es necesario
referir a una cierta máquina lógica distinta de las
máquinas de Turing y de las inventadas por los
matemáticos (máquina universal de Turing guiada por
oráculo matemático).

De todos modos toda esta propuesta no va a
ser el ABC de la cuestión, en todo caso será
sólo el A.

Es preciso informar que en este ensayo se
tratan muchísimos temas que no suelen considerarse, como
que el tratamiento de las nociones conocidas no es habitual y que
la cantidad de temas tratados es muy grande y merecería
mayor desarrollo pero esto lo haría demasiado
extenso.

Filosofía

Comenzando con el concepto de
filosofía se propone que el racionalismo es un tipo de
filosofía que pone la atención sobre el
conocimiento y el ejercicio del pensamiento racional para
alcanzarlo. La filosofía en general no es ninguna ciencia.
¿Por qué?. Porque el concepto en general, y es
preciso reconocerlo, pretende ir más allá de las
ciencias empíricas y formales. Esto es claro que nadie lo
declara, pero no es demasiado difícil percibir que todo
filósofo se coloca más allá y por encima de
todas las ciencias. Las ciencias empíricas tienen como
objeto de estudio algún aspecto de la realidad, mientras
que las formales permiten construir modelos que son como una
suerte de espejos para intentar identificar las propiedades de
los sistemas físicos y ayudar a intentar ver cómo
los mismos funcionan.

En realidad las ciencias formales:
lógicas y matemáticas de algún modo se
practican como un "juego" que no atiende ninguna realidad sino
cierta coherencia formal, atender bien tal coherencia es "jugar"
bien el "juego". Lo interesante y misterioso (dicen algunos) es
que tal juego suele funcionar bien para los sistemas reales. El
misterio no es tal si comprendemos que por un lado tenemos
sistemas reales y por otro construcciones mentales. Los sistemas
reales y los pensamientos pueden ser ordenados o desordenados. Se
conoce bien lo que tiene cierto orden, luego estaría claro
que a los sistemas y procesos reales si podemos conocerlos,
tenemos que buscarles representaciones mentales con un apropiado
orden tal que los procesos posibles y con cierto determinismo, se
puedan coordinar con los que ocurren en la realidad de un
específico sistema. Dado que a un determinado sistema real
se le busca un adecuado modelo abstracto, luego no puede haber
ningún misterio si le encontramos un buen representante
formal.

Recapitulando en cuanto a la noción
de filosofía al no reconocerse que se pretende un
conocimiento sin límites no se comprende que tal cosa
significa pretender un conocimiento de dioses: algo imposible.
Así también parece que cada filósofo puede
decir lo que más le guste y encima pretender
enseñar cómo son en realidad las cosas. De tal modo
difícilmente pueda decirse que la filosofía es una
ciencia.

Sin embargo dado que no podemos ponerle
arbitrariamente límites al pensamiento, deberíamos
reconocer que la filosofía de por sí no
sería un fraude (y esto es lo que piensan y a veces
declaran matemáticos y científicos).

Para evitar que la filosofía no sea
un fraude y sea útil (en principio teóricamente) es
preciso que los filósofos se autolimiten, procediendo
así podrían lograr una mínima convergencia
con las ciencias.

Puede proponerse que este intento es
precisamente el racionalismo.

Pero no basta con el racionalismo, tal como
se conoce, para adecuarse a toda la realidad como se verá
más adelante.

También puede decirse de la
filosofía que es una manera muy libre de conjeturar pero
que tiene que ligarse de un modo u otro a la realidad (sino
sería como la ciencia ficción) y que en el caso del
racionalismo tiene que tener en cuenta todos los desarrollos
formales y los nuevos conocimientos empíricos. La
cuestión es cómo integrar toda esa nueva y variada
información. En este ensayo se intenta realizar una de
esas posibles integraciones de los nuevos conocimientos sin dejar
de lado los ya establecidos.

Y convendría agregar que la
filosofía sería más bien un arte que se
puede practicar con sensatez (racionalismo).

Razón

Al racionalismo le da su
denominación la utilización sistemática de
la razón para obtener conocimiento. La cuestión es
comprender lo que es la razón. Puede decirse que es un
proceso de pensamiento muy ordenado: es más extremadamente
ordenado tal que se atiene a la lógica. Si se atiene
sólo a la lógica bivalente podrá ser
computarizado en sistemas expertos.

La cuestión es que son posibles
otras lógicas aparte de la bivalente (dos valores para
verificar: verdadero, falso) p.ej. las n-valentes aparte de los
valores de verificación: verdadero y falso suponen uno o
más indeterminismos.

Teniendo en cuenta lo anterior
habría que proponer que lo que entendemos por razonamiento
se refiere sólo a los procesos que se atienen
únicamente a la lógica bivalente con todas sus
inferencias hechas explícitas en la lógica
clásica.

Inteligencia

Por otra parte es preciso comprender lo que
es la inteligencia. Si creemos que la inteligencia es igual a
razonamiento ya estaremos en problemas porque esto
supondría que los seres humanos somos –en cuanto
inteligentes- completamente lógicos lo cual es
evidentemente falso –y los genios no son todos
lógicos en todos los temas – y si lo fuéramos
-¡oh paradoja!- seríamos como computadoras:
autómatas muy precisos ya que la concreción de la
lógica clásica son las computadoras tanto los tipos
en serie como en paralelo y es evidente que tampoco somos
computadoras. Si observamos la realidad nos topamos con el
fenómeno de la inspiración ¡ajá! o
intuición, experiencia que tienen todos los
investigadores. Estos buscando la solución de un
determinado problema y luego de tratarlo exhaustivamente suelen
tener "iluminaciones" cuando menos se las esperan: estando
generalmente en una ocupación distinta a su tarea o
distendidos y aún durmiendo. El fenómeno provee la
creatividad que no tienen los sistemas informáticos que se
atienen estrictamente a la lógica (en general la
clásica y bivalente).

Por otra parte dado que la búsqueda
de la verdad no es una búsqueda estrictamente determinista
(si lo fuera bastaría proponer toda suerte de programas
informáticos que investiguen automáticamente
reemplazando a los científicos) la inteligencia (capacidad
de alcanzar toda clase de verdades sean empíricas sean
formales) tiene que suponer un proceso más amplio que el
puro razonamiento.

En consecuencia habría que proponer:
inteligencia = intuición + razonamiento.

El proceso intuitivo como tal es no
consciente, creativo o sea no determinista y como tal no
referente a procesos computables que son atinentes a la
lógica clásica y bivalente. El fenómeno
requiere de una hipótesis: la intuición es
simplemente un proceso de conjetura automático que
posiblemente tienen todos los cerebros y que a veces acierta tan
bien que parece una capacidad de conocimiento directo. Que sea
automático sugiere que funciona fuera de la conciencia lo
que implica a su vez que la conciencia tiene relación con
el razonamiento y el control del lenguaje. Dado que el hemisferio
izquierdo del cerebro maneja el lenguaje y lo controla es la sede
de la conciencia que para los humanos adultos es pensar con el
lenguaje. ¿Es que se puede pensar sin lenguaje?. Y de
algún modo sí, cuando éramos pequeños
y no hablábamos, de algún modo pensábamos
sin lenguaje. Precisamente el hemisferio derecho del cerebro no
maneja el lenguaje sino que capta patrones y claro tiene que
cooperar con el hemisferio izquierdo. No sería
extraño que desde el nacimiento el hemisferio derecho tome
el mayor control hasta que se desarrolle el lenguaje y pase el
mayor control al hemisferio izquierdo. Sin lenguaje las acciones
no son producto de la reflexión pero tienen que tener la
suficiente dosis de creatividad que con el lenguaje se
potenciará. Este sería un argumento para sugerir
que la creatividad es posible que se dé más bien en
el hemisferio derecho, mientras que en el izquierdo más
bien se evaluarían las propuestas conjeturales del derecho
(disposiciones neuronales preparadas para ser traducidas en
lenguaje por el hemisferio izquierdo) y el pensamiento en general
sería mucho más ordenado y previsible. Se ha podido
apreciar que el hemisferio izquierdo es rápido en buscar
justificaciones de las creencias y esto ocurriría
posiblemente si no se toma la decisión de exponerlas a la
crítica.

Por lo dicho lo más sencillo es
ligar al racionalismo con la actividad evaluadora del hemisferio
izquierdo funcionando con un mínimo de sentido
crítico, esto en cuanto a la referencia física y en
cuanto a la lógica con el manejo habitual de la
lógica clásica.

Conocimiento

En cuanto al conocimiento este requiere en
principio de alguna percepción para registrar cierta
información que tiene que ser evaluada por el cerebro y
disparar un proceso de comprensión de lo registrado:
primero comparar lo percibido con otros registros similares en el
cerebro y con la interpretación que ya se hizo y si no
existe habrá un segundo paso que tiene que ser creativo:
es preciso lanzar alguna conjetura para interpretar lo registrado
por algún sentido o varios y luego tiene que venir el
tercer paso: la revisión crítica de la
conjetura.

Es cierto que los sentidos pueden
engañar pero se puede ir más allá de los
sentidos y conocer en profundidad. Esto se da con la
metodología de la ciencia moderna (pero que de
algún modo intuitivo todos tenemos que practicar). En
general esta significa un procedimiento
hipotético-deductivo. Pues el procedimiento
hipotético es el conjetural y el deductivo es el
razonamiento. Pero la experiencia científica en cada campo
de investigación afina el proceso de modo que no se toma
en cuenta cualquier conjetura sino algunas de ellas y el proceso
deductivo no implica siempre un razonamiento común y
corriente adecuado a la lógica clásica ( p. ej. los
sucesos cuánticos en general no se adecuan bien a la
lógica clásica sino a otra lógica que
denominaron cuántica quienes mostraron la estructura
lógica de los sucesos cuánticos en un trabajo de
1936: Von Neumann y Garrett Birkhoff) (1). Pero la
construcción de modelos formales para el sistema
investigado y la revisión crítica de la
hipótesis formulada acerca del mismo permite (observando
la realidad mediante precisos y adecuados experimentos) alcanzar
tarde o temprano una cierta certidumbre acerca de la
hipótesis propuesta. Aunque la corroboración nunca
es completa, no es cierto que no se alcance un mínimo de
certidumbre acerca de la hipótesis propuesta o de su
negación y de modo que se pueda utilizar tal conocimiento
en la realidad con éxito. Esto lo consiguen constantemente
las ciencias empíricas aplicando el conocimiento
teórico en numerosas y variadas aplicaciones
tecnológicas. Toda esta metodología aplicada
sistemáticamente de modos cada vez más variados y
sutiles permite acumular una base firme de conocimiento. Tal
conocimiento se muestra coherente entre las distintas ciencias
todo lo cual afirma más la veracidad de todo el caudal de
conocimiento básico obtenido.

Lógicas y
matemáticas

Durante mucho tiempo las ciencias tuvieron
en cuanto al aspecto deductivo una única referencia
lógica: la de la lógica bivalente con todas sus
inferencias mostradas explícitamente por el trabajo de
distintos lógicos y matemáticos. Ahora sin embargo
y puesto esto más a la luz por el desarrollo de la
mecánica cuántica, se viene planteando sino
habría que asumir otro tipo de lógica. Esta
propuesta no ha tenido éxito, a pesar de tener cierto
sentido, aunque no parece sensato a los científicos poner
en duda la utilidad de la lógica clásica. La
cuestión si fuera reconocida, tendría que tener un
modo de reconocer cuando habría que aplicar la
lógica clásica y cuando otra lógica. De
todos modos si se acepta tal cosa parece que tendría que
encontrarse alguna manera de relacionar la lógica
clásica con otras lógicas. Esto no se sabe hacerlo
de un modo lógico-matemático. En física por
el trabajo de Von Neumann-Garrett Birkhoff mencionado, se sabe
que la física clásica responde a la lógica
clásica, mientras que la física cuántica
responde a la tal lógica cuántica. Pero los
físicos eluden toda esta diferencia de
lógicas…apelando a las matemáticas e
ingeniándoselas para ver si logran relacionar todas las
teorías físicas en una teoría unificada
(bueno la cuestión es unificar la relatividad general que
es una teoría de la gravitación con las
teorías cuánticas que son las que corresponden a
las fuerzas electromagnéticas y nucleares fuerte y
débil, ocurre que los sucesos de la relatividad general
siguen a la lógica clásica). Ahora bien hay
matemáticas que no responden bien a la lógica
clásica tal el caso de las álgebras de Heyting que
responden a la lógica intuicionista. Habría que ver
si las matemáticas de las teorías de
unificación (como la teoría de cuerdas) se adecuan
o no a la lógica clásica. En matemáticas se
supone que en general conscientemente los matemáticos
siguen la lógica clásica. Pero ocurre que se
descubrió al axiomatizar la teoría
matemática de categorías que la topología y
la geometría algebraica responden más bien a la
lógica intuicionista (2). Parece ser que los mismos
matemáticos siguiendo determinados patrones
matemáticos sin saberlo se adecuaron a una lógica
distinta a la clásica. Luego el proceso deductivo no
siempre se da adecuado a la lógica clásica y la
realidad parece "gustar" de distintas lógicas.

Suponiendo que todo esto es cierto (y
así se ve pero hay que dar todas estas vueltas para
explicar la situación) no se sabe como relacionar
distintas lógicas lo cual sería un pedido racional
…perentorio. Bueno las lógicas se podrían en
principio relacionar con máquinas lógicas. Las
téoricas máquinas de Turing se relacionan con la
lógica bivalente con todas sus inferencias
clásicas. Pero agregando una memoria infinita a la
máquina universal de Turing Von Neumann veía que
tenía que relacionarse con la lógica intuicionista.
Por cierto que en la realidad no es posible la existencia de
ninguna memoria infinita. Las máquinas de Turing se
relacionan todas con conjuntos numerables (los números
1,2,3,4, … como ½, 1/3, 2/5, y todos los
fraccionarios). Esos conjuntos numerables son comunes pero
también son posibles conjuntos numerables extraños
ya que al relacionar las funciones exponenciales con las
trigonométricas se llega a obtener la ecuación de
De Moivre o de Euler: ep.i=-1. En tal ecuación elementos
de los números reales (p y e) junto con la unidad
imaginaria i cooperan para producir un elemento numerable (-1) en
principio. Habría que demostrar que otras máquinas
lógicas se relacionan con conjuntos numerables producidos
a partir de la anterior ecuación. Es más
habría que ver sino existen otras ecuaciones
semejantes.

De todos modos resulta que la
extensión de la computación o de la
construcción de nuevas máquinas lógicas
supone procesos infinitos y memorias infinitas cosa que no existe
en la realidad.

En la realidad existe determinismo y
aleatoriedad como dice Marvin Minsky uno de los creadores del
proyecto de inteligencia artificial que esperaba emular la
inteligencia humana bastante rápido desde 1956 (desde
Darmouth donde se lanzó tal plan). Marvin Minsky
decía lo anterior en su libro "La sociedad de la mente" y
referente a los procesos de libre albedrío que
suponía que implicaban otra posibilidad aparte del
determinismo y de la aleatoriedad. El decía que no era
posible y que no teníamos ni mérito, ni culpa en
nuestras acciones.

Minsky estaba un poco equivocado. Ante todo
la aleatoriedad no es de una sola clase (el concepto es utilizado
para referirse a los fenómenos que se producen en la
realidad, mientras que el concepto de azar se utiliza en la
teoría de probabilidades que trata de captar algo de la
aleatoriedad) como se puede apreciar en cuanto a los distintos
ruidos que aparecen en la realidad. El ruido blanco es universal
y es bien adecuado a la teoría de probabilidades pero
también existen otros ruidos denominados de color y de los
cuales el 1/f es uno que se presenta en muy variados sistemas
físicos(3). Por otra parte nadie ha demostrado que el
concepto de azar sea necesariamente único (y posiblemente
nadie lo podrá demostrar), lo que sí es adecuado a
la teoría de probabilidades el azar como azar extremo (de
tal modo es único).

Al estudiar el ruido 1/f uno de los ruidos
de color se vio que esconde algún tipo de
información (o determinismo) con lo cual podemos apreciar
que el determinismo y la aleatoriedad no van siempre
separados(4). La naturaleza puede juntar también ruido con
señal (que siempre es determinista) y hacerlos cooperar:
este es el fenómeno de la resonancia estocástica
por la cual una señal débil puede ser acentuada por
el ruido de fondo. Esta cooperación no es contemplada en
la teoría de la información de Shannon por lo cual
tendría que ser ampliada (en la teoría de Shannon
nunca la señal coopera con el ruido sino que se toman
medidas para eliminar el ruido y esta teoría está
conectada con la teoría de la computación ya que
permitió concebir la noción de bit).

Así que en la realidad pueden darse
determinismos diversos y aleatoriedades diversas. Aparte el
proceso creativo del cerebro (y posiblemente no sólo del
humano) no es un proceso completamente determinista, ni
completamente aleatorio y efectivamente existe.

El determinismo extremo es el directamente
computable el cual está relacionado con los conjuntos
numerables comunes.

Pero los determinismos no extremos no son
computables de modo usual. Y el determinismo directamente
computable es un proceso finito.

El azar tiene o mejor dicho no tiene el
aspecto de proceso finito. Aplicando la negación
lógica al determinismo computable que es finito nos tiene
que dar un aspecto…no finito. Bueno la aleatoriedad que no
tiene que ver con teoría sino con fenómenos
físicos muestra ser diversa con los ruidos y que el ruido
blanco es adecuado a la teoría de probabilidades. El ruido
blanco da la impresión de ser la forma extrema de
aleatoriedad.

En la realidad tenemos aleatoriedad y en lo
formal tenemos azar intentando captarse por medio de la
teoría de probabilidades que no logra captarlo muy bien.
Pero en principio sí. Intentar captar toda la aleatoriedad
formalmente ciertamente sería un intento imposible, pero
…parece que algo más que la teoría de
probabilidades pueda hacerse y asimismo en cuanto a la
computación.

Parece que se necesita simular eficazmente
procesos infinitos, memoria infinita de algún modo. Si la
simulación eficaz podríamos igualarla de
algún modo con un determinismo no pleno y no computable
usualmente podríamos en principio formalizar algo mejor
los fenómenos aleatorios (y los procesos naturales
"computacionales" como lo son de algún modo los cerebrales
en cualquier cerebro de cualquier tipo y aún en los
genomas celulares que implican otro tipo de
"computabilidad").

La aproximación formal usual a la
aleatoriedad es sólo matemática (por la nombrada
teoría de probabilidades) pero tendríamos que
pensar en una aproximación mejor de tipo
lógico-matemático. El no determinismo es una
aproximación a la noción de azar y el mismo se da
en cualquier lógica distinta a la clásica. Es por
esto que tendríamos que hablar de una aproximación
formal al azar (o a la aleatoriedad) de tipo
lógico-matemático. La única manera es la
simulación y tendríamos que tratar que sea
"eficaz".

Habría que reconocer que la
computación directa (que no implica cálculo de
probabilidades computable) es una cosa y el cálculo de
probabilidades computable no es exactamente lo mismo, sobre todo
si mediante un procedimiento como los que se están
haciendo para automatizar del modo más completo un
"laboratorio automático" que pueda reemplazar casi por
completo a un científico. Y se está logrando de
modo que el laboratorio automático lanza hipótesis
y las testea y se ha podido evaluar que ha acertado con bastante
frecuencia. La computación directa de algún modo
queda relacionada, en el ingenio mencionado, con una
estimación de probabilidades computada que tiene como
referencia para cooperar las observaciones de la realidad y toda
una información suministrada en memoria (el conocimiento
científico respectivo con el cual contaría
también cualquier científico). En el proceso
computable el cálculo de probabilidades entra al aplicarlo
a distintas conjeturas de las que hay que elegir la más
simple con cierto criterio. (5)

Tradicionalmente en filosofía se
toma la cuestión ser – no ser como la fundamental.
Pero en la realidad sólo la noción de ser tiene
sentido. Luego la cuestión fundamental debiera trasladarse
a: propiedades elementales de los entes y la más elemental
sería: tener orden o no tenerlo o sea determinismo –
aleatoriedad. Pero claro esta dupla (determinismo
–aleatoriedad) no tiene porque ser excluyente
lógicamente como la dupla ser – no ser. En
consecuencia y por razones lógicas tendrían que
existir muchos modos de determinismo y de aleatoriedad y claro
extremo determinismo y extrema aleatoriedad. Bueno esto es lo que
precisamente tenemos en la realidad, o sea que por otro lado
convergemos a un mismo resultado y esta forma de pensar nos
permite intentar superar al racionalismo habitual sin dejar la
realidad.

Habría que comprender lo que son las
lógicas y las matemáticas.

La mejor forma de comprenderlas es
relacionándolas con la mencionada dupla: determinismo
– aleatoriedad.

Hay que reconocer que lógicas y
matemáticas son producto de ordenar, organizar al extremo
toda clase de conceptos claves que puedan integrarse
formalmente.

Las lógicas tienen el aspecto de un
ordenamiento global y un control de las estructuras formales. Las
matemáticas en general tienen el aspecto de un
ordenamiento más singular y a veces muestran un aspecto
global en la noción de espacios matemáticos. Pero
siempre las matemáticas dependen de las lógicas,
sin ellas sólo serían un montón de conceptos
sin conexión.

La lógica bivalente es el extremo de
un ordenamiento formal global.

Asimismo las matemáticas
relacionadas sólo con los conjuntos numerables comunes (1,
2, 3… y todas las fracciones) y todas sus operaciones como
ser ecuaciones en números enteros (diofánticas) son
el extremo de ordenamientos formales singulares. Se puede
generalizar e incluir conjuntos de enteros y fracciones
constituyendo una especial clase de números: los
transfinitos y en este caso la referencia es al primero:
alef-sub-cero.

Los extremos formales: lógica
bivalente y matemáticas diofánticas son en
principio finitas y claramente relacionables con procesos reales.
Y son la base de la computación al uso tanto tipo en serie
(como la mayoría de las computadoras) o tipo en paralelo
como ciertas y especiales computadoras que aprovechan mejor la
memoria y teóricamente se relacionan con las
máquinas de Turing una especial y básica clase de
autómatas teóricos.

La noción de no determinismo
podríamos relacionarla con: cierto azar, con
lógicas no clásicas (lógica no bivalente con
todas las inferencias no clásicas) con procesos infinitos,
con computaciones infinitas, con transfinitos superiores a
alef-sub-cero).

Estas relaciones no están bien
investigadas y explicitadas. Pero por ejemplo se conocen
formalmente computaciones infinitas con resultado finito! y lo
son todas la series infinitas convergentes que claro convergen a
un límite finito. Haciendo el output = límite se
tiene una computación infinita resuelta ipso facto. Y si
hablamos de series infinitas convergentes estamos hablando
también de integrales matemáticas que son
ampliamente utilizadas.

Con toda la perspectiva dada anteriormente
podría no ser algo puramente demente intentar avanzar algo
más en la captación formal del azar. Y hay que
tener en cuenta que esta perspectiva no es platónica: los
objetos formales no existen por sí mismos y aparte no son
de un modo único sino que se multiplican de un modo
desbordante (lo cual representa un problema para los
platónicos ya que se encuentran con lógicas no
clásicas y matemáticas no estándar como lo
es la de los antiguos infinitésimos del cálculo
matemático que ya concibió el insigne
Arquímedes).

Verdad

Esta es una noción central en el
racionalismo y en el conocimiento. Hay quienes pretenden que tal
noción tiene un carácter redundante: muestran que
la noción vuelve sobre sí misma continuamente. Pero
eso no es redundancia sino que la verdadera comprensión de
la noción es que nos pide (bueno más bien nos
exige) que comprobemos exhaustivamente la veracidad de cualquier
proposición. Esta noción se mostraba única
hasta que Kurt Gödel descubrió la noción
lógica de incompletitud en la aritmética o sea que
existían proposiciones aritméticas bien formuladas
que no eran ni verdaderas, ni falsas. Hasta entonces las
demostraciones parecían ser de carácter sólo
finito (aunque se reconocían como válidas las
demostraciones por el absurdo que no parecían confiables
como señaló el matemático Brouwer y sus
críticas llevaron a una nueva lógica: la
intuicionista que se ha mostrado especialmente importante en
matemáticas modernas: topología, teoría de
categorías y computación: en este último
campo va a ser preciso que relean los expertos a Von Neumann que
en reiteradas veces menciona a Brouwer)(6).

El matemático David Hilbert
había planteado el problema matemático de si se
podía demostrar la consistencia de la aritmética
(la matemática con sus cuatro operaciones básicas:
suma, resta, multiplicación y división). O sea si
cualquier proposición aritmética bien formulada se
podía demostrar que fuera o verdadera o falsa. Gödel
como se dijo demostró que esto no se podía hacer de
modo usual y finito. Pero un discípulo de Hilbert, Gerard
Gentzen utilizando inducción transfinita lo
demostró.

De tal modo pudieron identificarse al menos
dos tipos de verdades puramente formales: las demostradas
finitamente y las demostradas mediante inducción
transfinita. O sea se podría hablar desde entonces de
verdades formales simples y verdades formales
complejas.

Es claro que el conocimiento no sólo
se refiere a objetos, estructuras formales. Luego existen
verdades de hecho y son a las que se refieren todas las ciencias
empíricas.

La noción de verdad en cuanto a lo
formal nos exige absoluta certidumbre y claro para los problemas
que se nos presentan en la realidad en general casi nunca podemos
hablar de completa certidumbre. En la práctica podemos
operar con "verdades" con cierta certidumbre. Y a esto es
necesario reconocer se refiere la teoría de probabilidades
que de un modo solapado nos permite concebir verdades no
únicas. Luego tiene sentido decir que la
computación directa ,que implica unicidad de verdad, no es
lo mismo que computación de probabilidades que no lo
implica.

Volviendo sobre el conocimiento real como
nos enseña la actividad científica tenemos modelos
formales acerca de los cuales se pueden declarar ciertas
proposiciones bien formadas que podrán ser o no verdaderas
y por otro lado tendremos toda clase de fenómenos reales
acerca de los cuales podemos establecer proposiciones respectivas
adecuadas que podrán o no ser verdaderas (corroboradas
experimentalmente).

Ahora bien si son posibles muchos tipos de
computación (aparte de las teóricas máquinas
de Turing) habría que relacionar a dichas máquinas
un tipo de verdad. Ya se vio que no es lo mismo la verdad de si 2
+ 2 = 4 que si toda la aritmética es consistente o sea si
con los procedimientos comunes nunca va a fallar (lograr una
demostración que al fin no se muestre
contradictoria).

Los matemáticos y por razones
puramente matemáticas han concebido otro tipo de
computaciones y máquinas lógicas distintas a las de
Turing, estas son la máquina universal de Turing provista
de oráculo matemático. El oráculo
matemático es un objeto matemático que
proveería dígito a dígito la
información que estaría codificada en el mismo a la
máquina universal de Turing (computadora teórica)
que le permitiría resolver cuestiones incomputables (para
la sola máquina universal). La propuesta de tal
máquina lógica la dio el mismo Turing y la
denominó máquina-O. Turing no indicó como
identificar oráculos matemáticos pero el
descubrimiento de los números aleatorios como el omega de
Chaitin apunta a los mismos. En tales números sus
dígitos no se pueden calcular con la certidumbre de por
ej. con los dígitos de p, sólo se puede obtener
ciertas aproximaciones que ponen en la bruma a la mayoría
de los dígitos verdaderos del omega. (7)

Como se ve hasta la noción de verdad
se ha pervertido. Pero dejando de lado la broma se puede apreciar
que la noción general de verdad es tan abrumadora como la
de ser. La noción de ser lleva a la tradicional
concepción de la esencia de las cosas (noción
claramente platónica). Pues bien, no existe esencia de las
cosas. Igualmente no existen verdades absolutas y las modernas
perversiones lógico-matemáticas nos lo muestran.
Entonces hay que admitir que existen verdades mínimas que
se confunden con verdades absolutas!.

Máquinas
lógicas simbióticas

Para comprender realmente la inteligencia
de tipo humano es necesario aseverar que se puede lograrlo si
podemos conseguir una teoría idónea que permita
producir la tecnología apropiada para construir un ingenio
artificial que emule la inteligencia humana (no que la aproxime
como hasta ahora).

La propuesta siguiente (conjetura) apela al
concepto de virus informático. Un virus informático
al entrar en la memoria de un sistema informático de base
destroza su memoria. Pero existe la posibilidad que no lo haga
sino que la reconfigure y comience a computar en "simbiosis" con
el sistema de base. Cuando una computadora carga en su memoria un
programa usual este transforma a la misma en una máquina
virtual, sendos e infinitos programas distintos, en distintos
momentos hacen posible producir infinitas máquinas
virtuales con la misma computadora. El virus simbiótico
resulta ser otro tipo de carga en memoria que no está
contemplado y así desde la perspectiva del sistema
virosado es un proceso completamente imprevisto. Este supuesto
proceso haría posible agregar una nueva e infinita
capacidad de nuevas máquinas. Esto aparece formalmente en
las matemáticas con los números transfinitos: el
primer transfinito son todos los conjuntos numerables y se
denomina alef-sub-cero, pero es posible alef-sub-uno que se
produce con todos los subconjuntos posibles de conjuntos
numerables (tales conjuntos repiten los elementos originales:
enteros o fracciones de distintas maneras en distintos
ordenamientos, repitiéndolos, todo vale y así se
forma un infinito mayor) y se relaciona con los números
reales como v2, p, etc. (En la teoría de los
números transfinitos los tales números pueden
tratarse con distintas operaciones aritméticas dando
siempre el mismo resultado: el mismo número
transfinito…hasta que se propone tal transfinito elevado a
la potencia del mismo transfinito y allí recién
aparece un resultado nuevo: se produce otro transfinito esta
superoperación aritmética parece ser acorde con la
noción de computación
simbiótica).

Entonces habría que pensar en bucles
computacionales para una nueva computación en simbiosis.
El caso mencionado sería el 1-bucle computacional. Pero
sería teóricamente posible el 2-bucle donde el
virus que entre en simbiosis con el sistema de base sea de tipo
1-bucle y así se podría seguir
fantásticamente adelante con los n-bucles. Toda esta serie
de ingenios no se propone que se den en la realidad sino que
serían puramente abstractos, lo que sí
parecerían darse paralelamente con los transfinitos:
así el 0-bucle tendría que ver con ?0 (como con las
máquinas de Turing), el 1-bucle con ?1 y habría que
demostrar que con la primer máquina universal de Turing
guiada por oráculo y así siguiendo. Dado que
Gödel veía que teóricamente la mayoría
de las matemáticas se referían a tres niveles,
parece que teóricamente los matemáticos tratan de
?0 a ?2 y estos objetos matemáticos: enteros-fracciones,
números reales y funciones reales son empleados por los
científicos aplicándolos en las teorías es
posible que den para ser "encontrados" de algún modo en la
realidad.

La máquina lógica
simbiótica más probable de existir sería el
1-bucle y en el caso que el sistema vírico tenga la
potencia de computadora como el sistema base: Tesis: el sistema
tendría la potencia para generar lenguaje abstracto y
pensamiento de tipo humano. Si la potencia del sistema
virósico fuera menor es posible que se pueda formalizar a
toda la enorme cantidad de organismos que tenemos en nuestro
planeta y esto posiblemente sería una respuesta al
desafío de Von Neumann de una teoría
matemática que de cuenta de la vida y de su
evolución.

Tanta teoría fantástica
parece excesiva para comprender el racionalismo, sin embargo es
preciso comprender que la realidad abarca procesos deterministas
y no deterministas (aleatorios) y la comprensión de los
sucesos no deterministas encuentra un camino de
representación en cuanto nos percatamos que sucesos
aleatorios equivalen a sucesos no finitos pero con output finito
o sea computaciones infinitas con salida finita o sea algo
similar a series infinitas convergentes donde límite =
output. Pero claro es necesario que tal representación
pueda de algún modo ejecutarse en una "simulación
eficaz" en ingenios posibles como las posibles máquinas
simbióticas que producirían un bucle extraño
(según la expresión de Douglas Hofstadter) y que
como diría precisamente Hofstadter, el infinito puede ser
simulado (eficazmente) por un bucle (finito) (lo anterior de
"Gödel, Escher, Bach" y los subrayados son
propios).