La semántica desde una perspectiva matemática en el proceso de enseñanza aprendizaje

Resumen

Desde la problemática existente en el proceso de
enseñanza aprendizaje de la matemática se
fundamenta la necesidad de establecer el significado de los
signos referentes a la interpretación de los objetos
matemáticos que permiten a partir de la
visualización de los problemas, la representación
formal de imágenes cognoscitivas para la
construcción del conocimiento teórico
matemático con base en el modelo semiótico. Lo que
exige la formación de un profesional más reflexivo
y creativo ante su modo de actuación para minimizar las
insuficiencias que se manifiestan mediante la aplicación
de métodos y principios vinculados al  proceso
pedagógico.

Palabras claves: significado, símbolos y
visualización.

THE SEMANTICS FROM A MATHEMATICAL PERSPECTIVE IN THE
TEACHING-LEARNING PROCESS

Abstract

In view of the fact that the problems in the
teaching-learning process of mathematics underlying the need to
establish the meaning of the signs relating to the interpretation
of mathematical objects that allow the visualization of problems,
formal representation for cognitive images construction of
theoretical mathematical knowledge based on the semiotic model.
This requires the formation of a more thoughtful and creative
professional towards their mode of action to minimize
insufficiencies manifested by applying methods and principles
related to the educational process.

Keywords: meaning, symbols and
visualization.

Introducción

La semántica en el proceso de enseñanza
aprendizaje de la matemática significa el estudio del
significado de los signos matemáticos, esto es, la
indagación del significado por parte de los implicados en
el proceso formativo matemático que se expresa mediante
palabras, expresiones, enunciados, teoremas, propiedades y
axiomas. Quienes estudian la semántica desde un enfoque
totalizador matemático trata de responder a preguntas del
tipo "¿Cuál es el significado de los estudios de
las variables simples y complejas en la solución del
problema planteado? Para ello tienen que estudiar qué
signos existen en el campo matemático y cuáles son
los que poseen significación en la interpretación
del problema matemático que se pretende resolver. Es
decir, qué significa la simbología para los
hablantes en el proceso de comunicación matemática,
cómo los designan o sea de qué forma se refieren
las ideas planteadas y cómo los interpretan en la escucha
matemática.

La finalidad de la semántica desde el enfoque
matemático es establecer el significado de los signos que
se refiere a los aspectos del significado, sentido o
interpretación de signos lingüísticos
así como símbolos matemáticos que permiten a
partir de la visualización en la representaciones formales
la construcción del conocimiento teórico
científico. En este sentido cualquier medio de
expresión (lenguaje formal o natural) admite una
correspondencia entre expresiones de símbolos o palabras y
conjuntos de objetos semióticos que se encuentran en el
mundo físico con alto nivel abstracto. La semántica
desde una perspectiva matemática en el proceso de
enseñanza aprendizaje es altamente valorada desde la
conducta que implica un proceso reflexivo por parte del sujeto y
este a su vez es capaz de proyectar aspiraciones a largo plazo,
que le permiten regular su comportamiento en sus modos de
actuación con el máximo aprovechamiento de las
potencialidades individuales Novikov, L. A. (1982).

El término semántica también se usa
en filosofía y en la lógica pero no con la misma
gama de significados e intereses que en la
lingüística. La semántica filosófica
examina las relaciones entre expresiones lingüísticas
y los fenómenos del mundo a los que hace referencia bajo
condiciones que tales expresiones se pueden considerar verdaderas
o falsas, así como los factores que afectan la
interpretación del lenguaje en su uso para solución
de problemas. La semántica lingüística desde
una mirada en el proceso de formación matemática,
estudia los rasgos del significado de la matemática
mediante la relación del sistema lingüístico
en un contexto puramente matemático; es decir, enfatiza el
estudio de las propiedades semánticas de los lenguajes
naturales hacia una contemplación del universo
matemático. Por lo tanto, los contenidos
matemáticos desde esta mirada pueden ser de varias
temáticas, pero el lenguaje ha de ser entendido por la
semántica a partir de un horizonte matemático con
base en los siguientes fundamentos:

• Semántica lingüística en el
  contexto matemático, trata de la
  interpretación formal de los contenidos
  matemáticos y sus estructuras
  lingüísticas.

• Semántica lógica
  matemática, desarrolla el análisis
  matemático en una serie de problemas y su
  significación estableciendo relaciones entre la
  semiótica y la realidad matemática en el
  contexto social a partir de la comunicación que se
  establece como un mecanismo psíquico que se establece
  en la escucha en lo matemático desde el hablante y el
  oyente durante el proceso de formación
  matemática.

La semántica dentro de un sistema
lógico-matemático contribuye al desarrollo de
elementos fundamentales del pensamiento matemático como la
capacidad de hacer abstracciones, generalizaciones,
análisis y síntesis. Además brinda
posibilidades de describir rasgos y propiedades esenciales del
objeto matemático que se investiga a través de
conceptos y estructuras algebraicas en la interpretación
de problemas mediante los siguientes procedimientos:

• Un conjunto de signos lógicos
  matemáticos.

• Un conjunto de variables y constantes
  matemáticas que intervienen en la solución de
  problemas.

• Un conjunto de principios
  matemáticos, axiomas, teoremas y
  preposiciones.

En el sistema lógico-matemático los
procedimientos juegan un papel similar al vocabulario del
lenguaje matemático, porque, bajo una
interpretación semántica los elementos
comunicativos admiten referentes que a su vez, el conjunto de
principios hace el papel de la sintaxis matemática desde
el lenguaje natural. Para interpretar semánticamente las
expresiones formales de un sistema lógico
matemático es necesario definir un conjunto estructurado
sobre la interpretación de los enunciados (principios,
axiomas, teoremas, leyes y preposiciones) formales en lo
lógico matemático que ayuda a orientar la
reflexión y la búsqueda de elementos necesarios a
tener en cuenta para la toma de decisiones. Por ende, en este
sentido el colectivo de autor de la presente investigación
asume que en la interpretación de la semántica
desde una mirada matemática, sin la mediación de un
análisis previo, una reflexión, una
comprensión real de la situación que se muestra,
provoca conclusiones ineficaces en la aplicación de signos
para solución de problemas. El conjunto de principios
estructurados, de acuerdo con la teoría de modelos es un
agregado matemático con una cierta estructura unida al
proceso de interpretación que permite asignar a cada
variable un elemento de conjunto, que intervienen un sistema de
variables que puede ser juzgado como cierto o falso sobre el
conjunto de axiomas que se interpretan las proposiciones del
sistema lógico formal en la solución de problemas.
Por tanto, los axiomas en la lógica matemática
suelen dividir en dos tipos:

• Axiomas lógicos, que definen
  básicamente las reglas de inducción y
  deducción que están formados por
  tautologías. Básicamente son válidos
  para cualquier tipo de sistema formal razonable.

• Axiomas matemáticos, que aseveran la
  existencia de cierto tipo de conjuntos y objetos
  matemático con verdadero contenido semántico.
  Gracias a ello es posible introducir conceptos nuevos y
  probar las relaciones entre ellos.

Así, si se tiene un conjunto de axiomas que
define la teoría de grupos de significados de cualquier
universo matemático como un modelo en que las
proposiciones y axiomas de dicha teoría reciben
interpretación y resultan en proposiciones ciertas, sobre
ese modelo pueden facilitar el proceso semántico en la
solución de problemas. Por consiguiente, la
combinación de enunciados para solución de
problemas y la manera en que la mente atribuye relaciones
permanentes entre estas combinaciones son relacionados
naturalmente con estos procesos semióticos.

En principio, la idea de dotar de un fundamento sobre
los procesos semióticos a la investigación en la
comunicación matemática era irreconciliable con la
orientación metodológica de estudios precedentes.
La problemática que plantea en esta perspectiva comenzaba
por cuestionar, incluso, los paradigmas que inicialmente
organizaban los dominios de la comunicación como campo de
estudio.

Comúnmente, la existencia de un principio
matemático hace suponer también un fin
determinable, es decir, la solución del problema como la
conclusión natural del proceso mental, en la cual durante
este proceso que se alcanza considera en el estudiante como un
fracaso en la dignidad emocional pensante que vincula el
dinamismo del proceso mental, a pesar que toda vida
psíquica está vinculada a la actividad
práctica, lo cual las necesidades e intereses de los
estudiantes en los aspectos emocionales expresan las vivencias
subjetivas con respecto a su ambiente y están implicados
en un proceso comunicativo en lo matemático.

Partiendo de la crítica del constructo
teórico, hasta la propuesta de todo sistema de nuevas
categorías para el estudio de los mensajes como formas
significantes polisémicas, Bühler, K. (1965), Eco
Umberto, (1964-2004), presentan su modelo semiótico. Las
primeras formulaciones parten del esquema general de la
teoría matemática de la comunicación,
propuesto por el ingeniero Claude E. Shannon y Warren en 1949
fundamenta que

Gráfico#1: modelo
semiótico.

Con respecto al esquema clásico del proceso
comunicativo el primer desplazamiento conceptual que propone "el
modelo semiótico-informacional se refiere a la
comprensión de la comunicación", ya no como proceso
de transmisión de información (Gráfico#1)
sino como transformación de un sistema de
significación en otro Wolf Mauro, (1987:65).

El colectivo de autores de la presente
investigación fundamenta que, para el desarrollo de las
estructuras cognoscitivas puede apoyarse el modelo
semiótico-informacional se refiere a la comprensión
de la comunicación que contribuyen al fortalecimiento del
razonamiento lógico de los estudiantes. Se trata de ir
más allá del estudio de las operaciones y las
propiedades de sistematización en distintos conceptos,
para situarse en un contexto amplio de a través de la
aplicación del modelo semiótico-informacional que
contribuye al desarrollo de habilidades lógicas para
solucionar problemas.

En este proceso comunicativo es interesante resaltar que
el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática en la Educación Superior no solo
contribuye a la formación intelectual en los futuros
profesionales, sino a la creatividad, a la intuición, a la
interpretación, a la capacidad de análisis y
síntesis, entre otros aspectos muy relevantes de la
formación integral en el ámbito semántico
del proceso de reflexión lógica matemática
investigativa, garantizando un papel importante en la
precisión, rigor y formalización donde a
través de esas cualidades se alcance la capacidad de
discernir lo esencial de lo accesorio, el aprecio por la obra
intelectual y la consecuente valoración del potencial
investigativo en las matemáticas.

El proceso formativo en la matemática puede
contribuir al enriquecimiento de la expresión oral, al
desarrollo de la inteligencia y sentimientos de la personalidad
de los estudiantes, a pesar del lugar de la matemática que
corresponde en la sociedad, constituye un excelente catalizador
para solución de problemas en la vida y en situaciones
cambiantes de la práctica profesional, lo que hace
pertinente constituir fundamentos teóricos para el
desarrollo profesional sostenible en contextos
imperantes.

La recuperación del esquema del modelo
semiótico-informacional parte de la necesidad de reconocer
y formalizar, a los intereses de la investigación
científica, la problemática de la
significación en el estudio de la comunicación
social porque fortalece la relación entre el sujeto en la
dinámica de la expresión oral y la reflexión
lógica matemática investigativa contextualizada
como constructor del conocimiento teórico
científico y práctico que se desempeña en el
proceso de matematización relativamente en los momentos de
interpretación y elaboración teórica. Pues
en la matemática educativa hay un conocimiento y modelos
matemáticos establecidos en una expresión
interpretativa del conocimiento que opera con independencia hacia
un simple algoritmo lógico matemático.

Sin embargo, en la praxis los autores del presente
artículo fundamentan la esencia de la comunicación
en el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática, está en la potencialidad del sujeto
pensante para apropiarse de los aspectos relevantes y
reconstruirlos teóricamente, donde la metodología y
el método, emergen como una concreción de la
postura epistemológica del investigador,
permitiéndole una interpretación significativa de
la información relevante para su construcción
teórica.

Gráfico#2: Proceso de descodificación
codificación.

Para Eco Umberto, (1964-2004), los códigos
constituyen sistemas de significación relacionados con
reglas de competencia en interpretaciones particulares. De
ahí que se entienda, que en el proceso comunicativo, los
procesos de codificación y descodificación
(Gráfico#2), no son procesos inversos (acción
espejo-reflejo); sino que están condicionados por factores
en los que intervienen los distintos trayectos socio-culturales y
de sentido de los destinatarios. Lo que permite afirmar que, la
diversidad de aspectos, rasgos y cualidades del proceso en la
enseñanza aprendizaje hacen una compleja totalidad
inseparable en su esencia, pero el carácter complejo del
razonamiento lógico del estudiante, evidenciándose
por múltiples relaciones, movimientos y transformaciones
suscitadas en su desarrollo dan cuenta de las cualidades en la
integración del conocimiento teórico
científico. Curbeira Cancela, A. (2003).

En este contexto se genera la necesidad de que la
conducta de los estudiantes se aprecia el negativismo en la
expresión oral y conductual por el desequilibrio en el
proceso comunicativo, derivado de la insuficiente
comprensión del mensaje del profesor y la deficiente
realización verbal que se ponen de manifiesto llegando al
aislamiento, resultando el retardo en el desarrollo de las
estructuras cognoscitivas de los estudiantes en general y las
alteraciones en el cumplimiento de las diferentes acciones, sin
embargo, planificar su participación en el proceso,
fortalecería el sistema de influencias necesarias para
estimular el desarrollo de la expresión oral y el
pensamiento lógico matemático.

Es necesario hacer algunas consideraciones de
carácter general antes de comenzar el análisis de
los aspectos del significado. En la semiótica, como ya
hemos visto, los distintos tipos de significado se definen, en
los marcos de los aspectos de la semiótica
(semántica, sintaxis, pragmática y
sigmática), como distintos tipos de relaciones:

• Del objeto semiótico y el contenido del
  pensamiento (el concepto matemático).

• Del signo con otros objetos semióticos en el
  sujeto.

• Del signo con sujeto y del sujeto con el objeto
  semiótico.

Dichas relaciones subrayan, ante todo, el vínculo
funcional (la dependencia) de los componentes (factores) que
determinan uno u otro tipo de significado. Sin embargo,
consideramos que el significado no es sólo una
relación, sino también el reflejo en la conciencia
de determinada sustancia mental y lingüística en el
proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
La correspondencia del objeto matemático con determinados
segmentos de la realidad, con los objetos y fenómenos
sociales. El establecimiento de determinada relación entre
ellos, inevitablemente conlleva una interpretación de los
objetos matemáticos que se considera su contenido y,
gracias al cual, las unidades del sistema se diferencian de
otras.

Las definiciones del contenido y del funcionamiento del
objeto matemático, por tanto, no se excluyen sino que se
presuponen y la propia relación del objeto
matemático, el concepto se expresa en el plano del
contenido a través de un determinado conjunto
mínimo de rasgos semánticos, imprescindibles para
garantizar la comprensión del sentido del objeto
matemático en el proceso de la
comunicación.

El significado
como forma lingüística, generalizada y
específica de reflejar la realidad
extralingüística. El significado
referencial.

El significado referencial se define en correspondencia
con la teoría semiótica a través de la
relación del objeto matemático con el
significatum[1]o sea, con la esfera conceptual. En
el lenguaje matemático esta relación se establece a
través de un contenido semántico correspondiente,
que es el reflejo específico de la realidad objetiva, del
contenido lingüístico determinado, correlacionado con
su objeto matemático.

El significado léxico en un contexto puramente
matemático, actúa al mismo tiempo como
expresión de la relación entre el objeto
matemático y el significatum (contenido mental),
como el propio contenido lingüístico del objeto
matemático fija sólo lo más esencial de lo
representado por el concepto matemático. Es esto lo que
hace posible, sin poseer profundos y especiales conocimientos
hacer uso del lenguaje matemático en la
comunicación cotidiana y al mismo tiempo permite
también aludir a contenidos más profundos para los
que, por supuesto, necesitan significados enciclopédicos,
científicos y no sólo lexicográficos. El
significado léxico es más económico por su
contenido que las unidades mentales correspondientes a los
conceptos.

El significado referencial es el significado
más común, el significado lexicográfico, y
da una representación generalizada de las posibilidades
semánticas potenciales de la unidad léxica. Este es
el significado que responde a la pregunta ¿Qué
significa esta palabra?

Al expresar la relación entre el objeto
matemático y el significatum a ese marco, el
significado referencial no tiene relación directa con la
situación objetiva. Como se puede observar, el significado
referencial se analiza en el aspecto de la teoría
semiótica que ya denominamos semántica. Se
debe entender que el reflejo de la realidad en el
significado referencial se realiza en dos aspectos:

• El aspecto lógico-objetivo que
  equivale al carácter generalizado del reflejo de la
  realidad objetiva.

• El aspecto psicológico que implica que
  el significado se corresponde directamente no con el objeto
  concreto de la realidad, sino con la representación de
  él, o sea, con el significatum.

Como componente de la estructura del significado el
significatum puede entenderse como el conjunto de rasgos
característicos del objeto matemático denotado,
presente en la conciencia del hablante y fijado en la unidad
léxica. Se considera que este aspecto constituye el valor
semántico matemático absoluto de la unidad
léxica por ser el encargado de representar el resultado
del reflejo de la realidad.

La esencia del valor semántico matemático
absoluto se fundamenta en el empleo de la semiótica en el
proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática
en la formación de conceptos y procedimientos aplicados en
la solución de problemas, que permiten tratar de forma
precisa la comprobación de los resultados en la
utilización de diversidad de signos y destrezas
operacionales lógicas para el desarrollo intelectual de
los futuros profesionales.

Por consiguiente, el valor semántico
matemático absoluto al centrar el análisis
matemático en el proceso de enseñanza aprendizaje,
el profesional en referencia aborda el objeto de estudio de la
dinámica semiótica de forma condicionada por los
fenómenos psicológicos matemáticos
involucrados en el proceso formativo que revele desde los
fenómenos específicamente didácticos por
parte del conferenciante Leech, G. N. (1971).

Es decir, las insuficiencias en el desarrollo del
proceso de formación de pensamiento lógico
matemático de los futuros profesionales y la
concepción de los factores externos negativos que
intervienen en la solución de problemas como un proceso de
concreción del razonamiento concreto, revela la naturaleza
compleja aplicando el lenguaje simbólico lo cual delimita
el transcurso de la solución planteada en el contexto
formativo en lograr formar un egresado independiente, con
criterios y modos propios de actuar sin esperar que todo se le
dé en la clase conformando un futuro profesional
dependiente.

Entonces se establece la necesidad de desarrollar
habilidades lógicas en los futuros profesionales al
recurrir a diferentes métodos de aprendizaje así
como diversas actividades para estimular el proceso de
razonamiento lógico matemático, lo cual es base
para lograr la independencia cognoscitiva y puedan dar cuenta de
la importancia de buscar información, de aprender sobre
algún tema específico así como argumentar y
demostrar teoremas desde un contexto totalmente
semiótico.

Actualmente lograr el valor semántico
matemático absoluto en los futuros profesionales es una
tarea muy difícil ya que el proceso de enseñanza
aprendizaje de las matemáticas en la Educación
Superior Angolana se rige en los fundamentos de la
pedagogía desarrolladora, a pesar de prevalecer en los
profesionales rasgos de la aplicación de procedimientos
tradicionalistas, como lo plantea Faustino, Arnaldo, Pérez
Nereyda, y Raquel Dieguez. (2012), que generalmente el
profesional en su quehacer matemático el docente enfatiza
más la aplicación de métodos expositivos y
deja de lado la integración de métodos interactivos
que dinamizan la enseñanza aprendizaje que son muy
importantes para desarrollar diferentes habilidades comunicativas
para el desarrollo del pensamiento lógico.

En este sentido, el colectivo de autores de la presente
investigación fundamenta que, el valor semántico
matemático absoluto como parte esencial del acto general
de pensar (lógico-objetivo), no sustituye la capacidad
lógica reflexiva, sino complementa como una
síntesis holística con mayor nivel de desarrollo en
la medida en que el futuro profesional sea capaz de incluir
nuevos conocimientos en las estructuras cognoscitivas que ya
posee, en la utilización de diversos modos de actuar en lo
investigativo, aunque estos sean novedosos para lograr un efecto
determinado.

Resulta obvio destacar que lo lógico-objetivo en
el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática, facilita la transmisión de
información por un conjunto de artificios
lingüísticos semióticos que se produce por
intercesión de subconjuntos de contenidos traducibles,
aunque en la práctica educativa las analogías
semióticas no aclaran en su totalidad fundamentos para
comparar las habilidades lógicas que potencien el proceso
reflexivo matemático en las investigaciones de los
fenómenos matemáticos, desde la práctica de
los fundamentos matemáticos en la vida laboral.

Tratase de reflexionar seriamente en el proceso
formativo sobre el hecho probable que la mayoría de los
futuros profesionales en el proceso de enseñanza
aprendizaje tienen un potencial eficaz para desarrollar lo
psicológico que implica el significado de la realidad
matemática. Sin embargo, la disparidad existente entre ese
potencial y los operadores intelectuales que actúan sobre
los conocimientos para transformarlos generan nuevas estructuras
de conocimiento que tienden a equilibrarse. Existe pues, la
necesidad de repensar para definir principios
epistemológicos, teóricos y metodológicos
que tracen rutas coherentes para la construcción del valor
semántico matemático absoluto en la fijación
de criterios para su aplicación, al menos en lo
concerniente a su didáctica Bergman, Matts
(2004).

Por tanto, lo planteado por Vigotski, L. S (2001),
cuando afirma que el objeto matemático sin el pensamiento
lógico matemático es una cosa muerta y un
pensamiento lógico matemático carente del objeto
matemático permanecen en la sombra. Si se interpreta lo
antes planteado, se puede expresar que cuando el futuro
profesional maneja los objetos matemáticos, sólo
significan para él los aspectos externos de los
fenómenos matemáticos que representan, en forma de
conocimientos formales y no podrá usar su arsenal
semiótico a un nivel interpretativo-productivo,
consecuentemente y tendrá profundas debilidades para
resolver problemas donde intervengan dichos objetos en su
totalidad, que hacen uso de la capacidad de abstracción en
el proceso formativo matemático.

En este sentido, a pesar de la maestría
pedagógica de los profesionales en el proceso de
enseñanza aprendizaje, la creación de grupos
investigativos asociados al proceso de formación en
correspondencia con los resultados matemáticos en
unión con la realización de diversas acciones que
conllevan al desarrollo intelectual, así como talleres de
intercambio académico contribuye al perfeccionamiento de
la Educación Superior desde el desarrollo de una
lógica que se establece entre lo racional y lo objetivo en
equipo desde la perspectiva semiótica permite orientar los
futuros profesionales hacia la metalógica.

En otras palabras, se trata de reconocer que el
desarrollo de la formación interpretativa
matemática desde la interdisciplinariedad está
estrechamente vinculado con la comprensión conceptual de
los fenómenos matemáticos en la solución de
problemas. Por lo tanto, el desarrollo se logra a través
del uso flexible que dará cada equipo de trabajo a los
nuevos conceptos matemáticos que han sido comprendidos
gracias a la interacción y negociación de
símbolos matemáticos dados en las prácticas
grupales y la aplicación del conocimiento en una
situación particular del contexto escolar que ayudan a dar
sentido a lo aprendido que puede exigir todos los miembros del
equipo que trabajen en cumplimiento de los objetivos
definidos.

Se considera entonces, que la enseñanza de la
Matemática ha sido siempre uno de los aspectos esenciales
en la educación de nuevas generaciones, por su
contribución al desarrollo del pensamiento lógico,
lo que hace de su aprendizaje una necesidad para que los futuros
profesionales en la preparación profesional se encarguen
de preparar la fuerza de trabajo calificada de nivel superior que
requiere el país para la transformación positiva de
las tendencias científicas en la solución de
situaciones difíciles que preparan los profesionales para
el trabajo y la vida social. Efectivamente desde la
dimensión didáctica, los significados
matemáticos de entidades abstractas, considerando el
principio de la psicología soviética que se
fundamenta en la vinculación de la conciencia en la
acción, potencializa el sistema de prácticas
personales y las representaciones mentales como herramientas
útiles para el desarrollo de la comunicación,
consideradas significativas en el proceso de resolución de
problemas.

En este caso para darle a la simbología
matemática el carácter profesional, se trata de
sistematizar en la cognición matemática tales
procesos mentales, que tienen lugar en los futuros profesionales
como únicos constituyentes del conocimiento que se
consideran reguladores en los modos de actuación ante una
cierta clase de problemas. Es decir, en los sistemas de
prácticas compartidas emergen conflictos cognoscitivos en
los estudiantes, los cuales a su vez condicionan los modos de
pensar y actuar en la solución de problemas.

En la teoría clásica de matemática
moderna las representaciones semióticas y relaciones
frecuentemente se presentan de manera refinada y abstracta, sus
propiedades se dan con ayuda de un sistema de definiciones,
teoremas, demonstraciones, axiomas y conjeturas. Además lo
abstracto secuencial en el proceso de enseñanza
aprendizaje en ocasiones se revela como elemento inicial,
independiente del contenido aplicado, por lo que los elementos
(conjuntos semíticos) que se investigan se presentan en
general como separados de los objetos del mundo real y los
sistemas de axiomas, definiciones y operaciones son introducidos
arbitrariamente y llevan a diferentes formas de equívocos
en los idealistas positivistas, que influyen negativamente en el
desarrollo del pensamiento matemático lógico de los
futuros profesionales.

Conclusión

La apropiación de la semántica desde una
perspectiva matemática en el proceso de enseñanza
aprendizaje de forma general que se desarrolla en un contexto
social concreto, posibilita destacar aspectos y relaciones que no
son directamente observables en la sociedad que permiten tratar
de forma precisa la comprobación de los resultados en la
utilización de diversidad de signos y destrezas
operacionales lógicas para el desarrollo intelectual de
los futuros profesionales.

Bibliografía

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Faustino, Arnaldo, Pérez Nereyda, y Raquel
Dieguez. (2012). El Proceso de formación del
pensamiento lógico matemático contextualizado en la
Educación Superior Angolana. 8vo Congreso
Internacional de Educación Superior. ISBN:
978-959-1614-34-6. La Habana. Cuba (En CD-ROM).

Autor:

M. Sc. Arnaldo Faustino*

M. Sc. Emilia del Pozo
Gutiérrez

M. Sc. Olaysi Arrocha
Rodríguez

*Centro de Educación
Pre-universitaria de Longonjo-Huambo e Investigador
Académico. Universidad Agostinho Neto. Angola.

** Facultad de Ciencias Sociales y
Humanística

[1] Usamos aquí el término de
Ch. Morris.