Balance de materia en secado de doble etapa con adición de corrientes laterales de fluido

En este trabajo se presenta un conjunto de ecuaciones
para el Balance de materia en un circuito de secado de doble
etapa en serie, en el que se adicionan corrientes laterales de
material valioso recuperado previamente en el proceso, y que
permiten determinar las masas de todas las corrientes de
alimentación y descarga teniendo como datos sólo
las humedades de dichas corrientes. Estas humedades se obtienen
fácil y rápidamente en el laboratorio, y son parte
del control cotidiano de proceso.

Con estas ecuaciones se ha preparado una plantilla en
Excel que permite obtener de inmediato las masas de todas las
corrientes de materiales del circuito de secado. Adicionalmente
pueden prepararse gráficas que permiten al supervisor o al
operador leer directamente los valores a partir de los
parámetros usuales en la práctica operacional de su
instalación y poder apreciar las relaciones ante cambios
de humedad de cualquiera de las corrientes de esta
operación.

Se presenta un ejemplo aplicable a la industria de
producción de harina integral de pescado, pero es
aplicable a otras industrias en cualquier situación
similar.

I.
INTRODUCCIÓN

El secado es una operación imprescindible en la
industria de obtención de harina de pescado y consume
alrededor del 40% de la energía calórica utilizada
en el proceso de producción. Este alto consumo de calor se
requiere para la evaporación del agua contenida en la
torta alimentada al circuito de secado y reducir la humedad final
hasta 8 a 10% en peso.

Para este efecto se utiliza el secado en serie en dos
etapas, con el fin de reciclar las proteínas solubles que
se recuperan de la corriente líquida que se obtiene luego
de las operaciones de prensado del pescado cocido y de
recuperación de los sólidos insolubles finos por
centrifugación. Ver Figura N° 1.

En esta industria se puede utilizar el secado
directo en ambas etapas (implica fundamentalmente mecanismo
de convección para transferencia de calor), el
secado indirecto en ambas etapas (mecanismo de
conducción) o una combinación secado
directo-indirecto para presecado y secado, respectivamente.
Para el primer tipo son usuales el secador rotatorio de gases de
combustión atemperados o el de aire caliente; para el
segundo caso los secadores rotatorios de discos y de tubos con
uso de vapor de agua para calefacción de las superficies
de transferencia de calor.

FIG 1 Diagrama de
flujo simplificado: Producción de harina-aceite de
pescado

La conveniencia de conocer la cantidad de agua evaporada
en cada etapa de secado, así como las masas de las
correspondientes corrientes de entrada y salida de material a/de
cada secador, permite efectuar luego un balance de energía
y además disponer de información básica para
el ingeniero de operación y de diseño, para
contrastar la eficiencia de esta operación. Ver Figura
2.

El balance de materia basado exclusivamente en las
humedades de las corrientes de sólidos húmedos del
circuito de secado genera un conjunto de ecuaciones que
permiten determinar la masa de agua evaporada en cada etapa de
secado, las masas de las corrientes de materiales de entrada y
salida a/de cada secador, y las masas de las corrientes laterales
de concentrado de solubles adicionadas en las líneas antes
de su ingreso a cada secador.

La utilidad de estas ecuaciones radica en que pueden
manejarse fácilmente en una Hoja de Cálculo
mediante una plantilla, y obtenerse de inmediato las masas de
todas las corrientes de materiales que ingresan y salen a/de cada
equipo. Es posible aplicarlas al secado de otros productos. Otra
ventaja es que pueden prepararse gráficas que permiten al
supervisor o al operador leer directamente los valores a
partir de los parámetros usuales en la práctica
operacional de su instalación y poder apreciar las
relaciones ante cambios de humedad de cualquiera de las
corrientes de este proceso.

Las humedades requeridas se determinan fácil y
rápidamente mediante balanzas de rayos infrarrojos, por
ejemplo. Es aconsejable tomar una serie de muestras
representativas para el período estable de
operación en el que desea efectuar el balance.

FIGURA 2 Diagrama
para balance de materia en secado de doble
etapa

II. BALANCE DE
MATERIA

Base de cálculo: 1 000 Kg de
producto, con humedad de "e" % en "peso" (ver diagrama). El peso
de producto obtenido usualmente es controlado
continuamente.

Todas las corrientes tienen humedades
porcentuales en peso.

1. Balance en el Secador
II

Balance de sólidos: Sólidos
en D = Sólidos en E

D (1- 0,01*d) = 1 000 (1 –
0,01*e)

D = (1 000 – 10*e) / (1 –
0,01*d) [1] Agua evaporada en el secador II:

Agua en Y = D – E

Y = [(1 000 – 10*e) / (1 – 0,01*d)]
– 1 000

Y = 10*(d – e) / (1 –
0,01*d) [2]

2. Balance en el Límite
1:

Balance total: C + Q = D = (1 000 –
10*e) / (1 – 0,01*d)

Luego la masa de concentrado Q al Secador
II es:

Q = [(1 000 – 10*e) / (1 –
0,01*d)] – C [3] Balance de agua: Agua en C + agua en Q
= agua en D

C (0,01*c) + Q (0,01*s) = [(1 000 –
10*e) *0,01*d)]/ (1 – 0,01*d) [4] Remplazando [3] en [4] y
simplificando, la masa de torta descargada del Secador I
es:

C = 1 000*(s-d) / [(s – c)*(1
– 0,01*d)] [5]

3. Balance en el Secador
I:

Balance de sólidos: B (1- 0,01*b) =
C (1 – 0,01*c)

Remplazando C y simplificando, la masa de
torta con solubles alimentada al Secador I es:

B = 1 000*(s – d)*(1 –
0,01*c) / [(s – c)*(1 – 0,01*b)*(1 –
0,01*d)] [6] Balance total en el Secador I:

Agua evaporada en el Secador I: X = B
– C

Remplazando [5] y [6] y simplificando, la
masa de agua evaporada en el Secador I es:

X = {1 000*(s – d)*{[(1 –
0,01*c / (1 – 0,01*b)] – 1}} / (s-c)*(1 –
0,01*d) [7]

4. Balance en el Límite
2:

Balance total: A + P = B

Remplazando B, obtendremos la masa de
concentrado P a la línea de pre secado:

A + P = 1 000*(s – d)*(1 –
0,01*c) / [(s – c)*(1 – 0,01*b)*(1 – 0,01*d)]
[8]

P = [1 000*(s – d)*(1 –
0,01*c)] / [(s –c)*(1 – 0,01*b)*(1 – 0,01*d)]
– A [9] Balance de agua:

Agua en A + Agua en P = Agua en
B

A*(0,01*a) + P*(0,01*s) = B*(0,01*b) [10]
Remplazando [6] y [9] en [10] y simplificando, la masa de torta
de prensa original es:

A= 1 000*(s-b)*(s-d)* (1- 0,01*c) / [(s
– a)*(s-c)*(1 – 0,01*b)*(1 – 0,01+d)]
[11]

III. PLANTILLA
PARA CÁLCULOS DEL BALANCE DE MATERIA

La Figura 3 muestra la Plantilla Excel que permite
efectuar el Balance de Materia y obtener de inmediato los valores
de todas las corrientes del circuito de secado mostrado en la
Figura 2 una vez efectuado el ingreso numérico en la
columna D de las humedades indicadas en la columna C.

El peso de torta seca final descargada es 1,000
kilogramos (base de cálculo). Las humedades de las
corrientes se pueden variar a discreción, dentro de
límites lógicos. Por ejemplo es incompatible con la
realidad asumir una humedad de torta de prensa de 60%, con una
humedad del concentrado de solubles de 40% (o sea con 60% de
sólidos solubles).

En la industria de obtención de harina integral
de pescado es recomendable compartir la carga evaporativa (masa
de agua a evaporar) entre las dos etapas de secado. Es
práctica usual la variación de humedad de las
tortas en los siguientes rangos:

Secador etapa I Secador etapa II

Humedad de entrada, % peso

Humedad de salida, % peso

54 a 60

20 a 30

35 a 45

8 a 10

La plantilla también comprueba la
corrección de los cálculos. Para verificar la
corrección de todas las corrientes de materiales obtenidas
con la plantilla también se han efectuado balances
parciales en cada secador y en los Límites 1 y 2. Esto
último no se muestra en esta plantilla.

En la Plantilla deben ingresarse los datos de humedad
como valor porcentual (celdas C6 a C12). Automáticamente
se generan los flujos en las celdas de la columna E una vez que
se hayan ingresado en las celdas sus correspondientes
fórmulas (indicadas en las celdas de la columna G). Se
deja al usuario el desarrollo de las sencillas fórmulas de
las celdas E15 a E30, basadas en balances de materia referidas en
la Figura 2.

Si desea disponer de la Plantilla Excel puede
solicitarla sin costo al correo electrónico del
autor.

FIG 3 Plantilla
Excel para efectuar el Balance de materia en secado de doble
etapa

IV. EJEMPLO DE
APLICACIÓN

En una instalación de obtención de harina
de pescado, cuyo diagrama de flujo de proceso se muestra en la
Figura 2, se obtienen durante una producción estable de 12
horas los siguientes valores promedio para las humedades de las
corrientes de proceso, las que se muestrearon cada
20 minutos:

La producción horaria promedio de la planta es de
10 TM.

Para el turno de producción se desea conocer la
cantidad de torta de prensa inicial (con sólidos finos
recuperados) que ingresa al sistema, la cantidad de concentrado
de solubles adicionado a las estaciones de presecado y secado, la
cantidad de agua evaporada en los secadores I y II, y la cantidad
total de harina obtenida.

Solución:

Para determinar los flujos de las corrientes del sistema
de secado ingresamos en la Plantilla (columna D) los
correspondientes valores de humedad promedio. Inmediatamente se
generan los valores para 1,000 Kg de producto que se
muestran en la columna E de la siguiente tabla:

Se producen 120,000 kilogramos de harina obtenida en el
turno de 12 horas (10 TM/h * 12 h). Luego los valores para el
turno serán los siguientes:

Como se aprecia, el 61.1% del concentrado se adiciona a
la corriente que ingresa al Secador I, y el 38.9% a
la corriente que ingresa al Secador II. El 54.4% del agua se
evapora en el Secador I y el saldo de 45.6% en el Secador
II.

V.
GRÁFICAS PARA EL BALANCE DE MATERIA

Para cada situación particular puede ser de
utilidad práctica, por ejemplo, disponer de
gráficas que muestren las relaciones entre las humedades
de las corrientes de materiales en el circuito de secado y la
cantidad de agua evaporada en cada etapa de secado. Esto facilita
la tarea del operador y supervisor de esta operación de la
planta.

Veamos el caso de la masa de agua evaporada en el
Secador I. Con ayuda de la Plantilla Excel se generan y luego
se agrupan los valores de agua evaporada en el Secador I para
distintos parámetros de humedad en las corrientes de
materiales. Las Figuras 4 y 5, por ejemplo, muestran los mismos
parámetros de humedad para las distintas corrientes de
materiales del circuito de secado con la excepción de la
humedad del producto final descargado del Secador II: 8% y 10%,
respectivamente. Con los valores calculados para el agua
evaporada en el Secador I se construyen las curvas mostradas en
las Figuras 6 y 7.

La masa de agua evaporada en el Secador II
depende solamente de las humedades determinadas para la torta de
ingreso a este equipo y del producto final obtenido (recordemos
la Base de cálculo de 1,000 kilogramos de
producto).

FIG 4 Datos
obtenidos con la Plantilla Excel que permiten construir la Figura
6

FIG 5 Datos
obtenidos con la Plantilla Excel que permiten construir la Figura
7

FIG 5 Gráfica
para obtener la cantidad de agua evaporada en el Secador I en
función de la humedad de torta ingresada al Secador II,
para tres niveles de humedad de torta ingresada al Secador
I.

Base: 1,000 Kg de producto obtenido en
el Secador II.

Parámetros fijados: – Concentrado
con 36 % sólidos solubles

– Harina descargada del Secador II con
10 % de humedad

FIG 6 Gráfica
para obtener la cantidad de agua evaporada en el Secador I en
función de la humedad de torta ingresada al Secador II,
para tres niveles de humedad de torta ingresada al Secador
I.

Base: 1,000 Kg de producto obtenido en
el Secador II.

Parámetros fijados: – Concentrado
con 36 % de sólidos solubles

– Harina descargada del Secador II con 8
% de humedad

FIG 7 Datos obtenidos con Ia plantilla
Excel que penniten construir Ia figura 8.

FIG 8 Gráfica para obtener la
cantidad de agua evaporada en el Secador II en función de
la humedad de torta ingresada al secador, para tres niveles de
humedad de la torta descargada. Base: 1,000 Kg de producto
obtenido en el Secador II.

REFERENCIAS
BIBLIOGRAFICAS

Hougen, O. A., Watson, K. M., Ragatz, R. A.
Principios de los Procesos Químicos. Vol. 1 Balances
de Materia y Energía. Barcelona. Editorial
Reverté, S. A. 1972.

McCbe W. L., Smith J. C., Harriott, P. Unit
Operations of Chemical Engineering. New York. McGraw-Hill Book
Company, Inc. 1985.

Williams, Edwin T., Johnson, R. Curtis.
Stoichiometry for Chemical Engineers. Tokyo. McGraw-Hill
Book Company, Inc. 1958.

Autor:

Ricardo Vera Guerra

Ingeniero Químico. Magíster
en Administración de Negocios.