Monografias.com > Física
Descargar Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados

Dinámica, movimiento rectilineo uniforme y variado, desplazamiento angular




Enviado por alexander sarmiento



    Monografias.com
    – – – – Alexander Sarmiento DEFINICIÓN DE FÍSICA
    DEFINICIÓN DE FÍSICA Ciencia, fundamental en la
    comprensión de los fenómenos naturales de universo
    Griego ? “Physics” Observaciones experimentales
    Mediciones y cuantitativos Objetivo es desarrollar teorías
    físicas y leyes fundamentales En función o
    está el científico explica las propiedades de la
    Interacción ente materia y energía desde sus
    componentes básicos materia Desde esto se estudio
    Propiedades generales de cuerpos Transferencia de energía
    Fuerzas modificadores Interacción entre partículas
    5

    Monografias.com
    Física Alexander Sarmiento TIPOS DE FENÓMENOS TIPOS
    DE FENÓMENOS Físico Interacción ente materia
    y energía desde sus componentes básicos
    Químico Cambian las substancias de los cuerpos y
    permanecen desde de la causa que los produce y son irreversibles
    Fisiológico Se da solo en ejes orgánicos y se da
    mediante a la acción de fenómenos físicos y
    químicos Mecánica.- Reposo y movimiento de los
    cuerpos Ondas.- Perturbaciones periódicas de
    energía Termodinámica.- Calor y sus
    transformaciones FÍSICA CLÁSICA FÍSICA
    MODERNA APLICACIONES DE LA FÍSICA Electromagnetismo.-
    Relación entre fenómenos eléctricos y
    magnéticos. Óptica.- Comportamiento de la luz
    Física cuántica.- Teorías y fenómenos
    del átomo Física atómica.- Estudia el
    comportamiento de átomo Física nuclear.-
    Núcleos atómicos, especialmente radioactivos
    Relatividad.- Comportamiento de los cuerpos a velocidad de luz.
    Astrofísica.- Naturaleza y estructura de los cuerpos
    celestes. Geofísica.- Fenómenos relacionados con la
    estructura y condiciones de la Tierra. Biofísica.-
    Fundamentos de la vida en base a leyes físicas.
    Física y Química.- Interacciones entre
    átomos y moléculas desde el punto, física y
    química. 6

    Monografias.com
    Alexander Sarmiento MAGNITUD Por su origen Por su naturaleza
    Fundamentos Derivadas Escalares vectoriales No se expresan Se
    expresan Posee Posee: en términos de estas magnitudes. Se
    usan para expresar otras. mediante la combinación de
    magnitudes fundamentales y otras derivadas módulo No posee
    dirección No posee sentido Módulo Dirección
    (ángulo) Sentido (flecha) SISTEMA INTERNACIONAL (SI) En
    1960 científicos de todo el mundo decidieron y llegaron a
    la necesidad de plantear a todo el mundo un solo sistema de
    unidades. Magnitud Longitud Unidad Metro – – Masa Tiempo
    Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminoso Intensidad
    de – – Kilogramo Segundo Kelvin Mol Candela Amperio corriente
    7

    Monografias.com
    Alexander Sarmiento SISTEMA DE MEDIDAS CGS Gravitacional o
    técnico Inglés Cegesimal se basa en: Sus unidades
    Es utilizado en Centímetro Gramo Segundo fundamentales
    son: Longitud el metro Fuerza el kilopondio Tiempo es segundo
    anglosajones: Longitud el pie (ft) Fuerza es libra – peso
    Tiempo es segundo SI CGS TÉCNICO INGLÉS LONGITUD
    MASA TIEMPO Metro (m) Kilogramo (Kg) Segundo (s)
    Centímetro (cm) Gramo (g) Segundo (s) Metro (m) Unidad
    técnica de masa (utm) Segundo (s) Pie (ft) Slug Segundo
    (s) 8

    Monografias.com
    s Alexander Sarmiento FÍSICA SISTEMA INTERNACIONAL (S.I)
    Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura Unidad Metro Kilogramo
    Segundo Kelvin m Kg ºK Símbolo L M T ?
    Dimensión ANÁLISIS DIMENSIONAL Nos permite saber
    cómo se relacionan las magnitudes derivadas con las
    fundamentales, además nos permite verificar si una
    fórmula física es correcta o no mediante el
    principio de homogeneidad dimensional. ECUACIONES DIMENSIONALES
    Son expresiones matemáticas que nos permiten colocar las
    magnitudes derivadas en función de las fundamentales a
    través de procesos algebraicos excepto la suma y la resta.
    PROPIEDADES 1. Principio de homogeneidad dimensional o principio
    de FOURIER Nos indica que cada uno de los términos
    (monomios) de una ecuación serán iguales
    dimensionales. En la práctica debemos cambiar los signos
    de suma o resta de una ecuación por el igual. 2.
    Términos adimensionales 9

    Monografias.com
    2 2 2 Alexander Sarmiento Los ángulos, los números,
    las KSTES numéricas, los logaritmos, las funciones
    trigonométricas son considerados términos sin
    dimensión por lo que se asume que su dimensión es
    igual a la unidad siempre que sean cocientes o coeficientes, caso
    contrario se conserva su valor. 3. Suma o resta No se cumple la
    suma o resta algebraica. ?L? ? ?L? ? ?L? ?M ? ? X ? ?M ? 4. Todas
    las ecuaciones dimensionales deben expresarse como productos y no
    como cocientes ML T MLT 2 EJERCICIOS F ? G m1m 2 r 2 Determinar
    las dimensiones de G F= Fuerza MLT 2 ? ML3T ? 2 M 2 ?G ?M .M L ?
    ?G ? G= Konstante m1, m2 = masa r= distancia. ?G ? ? M ?1 L3T ? 2
    m1 m2 ? M r ? L 10 F ? Kg m s ? MLT 2

    Monografias.com
    P ? D V ? ?1 ?2 1 x ?1 y F Kgm A m s P ? 2 s 2 m ? F Kg m A m s
    Alexander Sarmiento Determinar el valor de x y y 1 x y 3 ML T ? M
    .L?3 3 ? ?LT ? P ? Pr esión D ? Densidad V ? Velocidad
    ML?1T ?2 M x L?3 x Ly T ? y ML?1T ?2 M x L?3 x Ly T ? y ? 2 2 ?
    ML?1T ? 2 M ? M x X ? 1 T -2 ? T ? y Y ? 2 D ? V ? m V m s ? M
    .L?3 ? L.T ?1 Determinar ?X ? at 2 ? 3e?m ? x?4 como no hay datos
    M ? ?X ? Determinar Ax A B E ? AV 2 BP E ? AV 2 ? BP AV ? BP E=
    Energía V= Velocidad P= Presión A?LT '? ? B?ML?1T ?
    2 ? A ML?1T 2 B LT ?1 E ? Kg V ? LT ?1 m ? ML2T ?2 A B ? ML? 2T
    ?1 P ? ? 2 2 ? ML?1T ?2 11

    Monografias.com
    Alexander Sarmiento CIFRAS SIGNIFICATIVAS Cifras concretas.- Son
    aquellas que resultan de la medición directa de las marcas
    del instrumento de medida. Cifras estimadas.- También son
    llamadas cifras dudosas, aproximadas o inciertas y se obtienen de
    la aproximación razonable de una fracción de la
    división, más pequeña de instrumento.
    Tolerancia (?) 103 ? 0,7 (102,3) (103.7) Las cifras
    significativas están conformadas por las cifras estimadas
    y concretas. Reglas para determinar el número de cifras
    significativas a. Todo dígito diferente de cero es una
    cifra significativa 456, 728 6 CS b. Si el cero o los ceros
    aparecen entre 2 dígitos distintos de cero se les
    considera como cifra significativa 9 000 56, 768 560.0789 9 CS 7
    CS c. Si el cero o los ceros aparecen para indicar la
    posición decimal de un número mayor o igual a la
    unidad se le considera como cifras significativas. 56 000 Km 1.00
    Kg 5 CS 3 CS 12

    Monografias.com
    cifras a Alexander Sarmiento d. Si el cero o lo ceros aparecen
    para indicar posición decimal en un número menor
    que la unidad no se la considera cifra significativa. 0.034 0.009
    2 CS 1 CS e. Si el cero o los ceros aparecen a la derecha de la
    posición decimal después de dígitos
    distintos de cero en un número menor que la unidad se los
    considera significativas. 0.340 0.009000 3 CS 4 CS f. Si el cero
    o los ceros aparecen después de dígitos distintos
    de cero en un número mayor que la unidad a veces se los
    considera como cifras significativas. 340 50 000 2o3 1o5 REGLA DE
    REDONDEO Para poder aplicar el redondeo en ciertas cantidades
    solamente se lo puede hacer en la parte decimal. 1. Regla Si el
    dígito o los dígitos decimales a eliminar son
    mayores o iguales a 5.500,50, etc. la cifra que le antecede
    aumenta en 1. Ejemplo Redondear Redondear 456,1 8,00 456.0557 ? a
    7,999 ? 13 4 CS 2 CS

    Monografias.com
    Alexander Sarmiento 2. Regla Si el dígito o los
    dígitos a eliminar son menores a 5, 50, 300, etc. La cifra
    que le antecede queda igual. Redondear 789,0477 ? 4 CS 788,0
    Redondear 789,047 ? a 1 CS 789 ? 7,89 x 102 ? 8 x 102
    TEORÍA DE LOS ERRORES 1. Cuando realizamos un experimento
    y medimos varias veces una misma magnitud no obtenemos un mismo
    resultado, esto se debe no solo a las condiciones físicas
    de la medida sino a la temperatura, presión y humedad. 2.
    También se deben los errores cometidos por el observador
    3. Las medidas realizadas no son totalmente confiables muchas
    veces se limitan a la exactitud y la precisión. La
    magnitud a medida que se obtiene de un aparato o instrumento se
    llaman DIRECTA y las que se obtienen de una formula se llaman
    INDIRECTA. Ejemplo V ? IR A V ? 110V R ? 1? I ? ? I ? I ? V R
    110V 1? I ? 110 A 14 I ? 110 ? 0,6 A I1 ? 109.1A I1 ? 110,6

    Monografias.com
    ó ? ? ? Alexander Sarmiento Toda medida debe estar formada
    por el valor estimado, el valor de la medida y la unidad de
    medida usada. Medida= (Valor estimado ? error) ?
    CONVERSIÓN DE UNIDADES Un factor de conversión es
    una fracción cuyo numerador y denominador son la misma
    cantidad expresada en diferentes unidades. Ejemplo 2,54 y 1 in ya
    que no una pulgada es 2, 54 cm. Esta relación nos permite
    escribir 2 factores de conversión. 2,54cm 1in 1 in 2,54 cm
    Ejemplo Convertir 23,50 cm a in. 23,5cm 1in 2,54cm ? 9,251 in ?
    9,3 in Convertir 3 toneladas 3 Tm 1000 Kg 1 Tm 6.85 ? 10 2 slug 1
    Kg ? 205,5 slug Convertir 78 unidades técnicas de masa a
    toneladas 78 utm 9,81 Kg 1Tm 1 utm 1000Kg ? 0.76tm // 15

    Monografias.com
    b c c s Alexander Sarmiento VECTORES Se lo representa con un
    segmento dirigido a la recta, la magnitud y la dirección
    de vector están representadas por la longitud y la
    dirección respectivamente del segmento dirigido de la
    recta. Resolución de triángulos rectángulos
    Un triángulo rectángulo es una figura formada por 3
    segmentos que unen 3 puntos no colÍneales y uno de sus
    ángulos no interiores mide 90º y los otros 2
    ángulos son complementarios. Funciones
    trigonométricas Sen? ? Cos? ? a c c 2 ? b 2 ? a 2 Ejemplos
    Hallar b y c tg? ? b a Cos 30º ? Sen 30 ? b 5,77 c ? 5 3 2 b
    ? 1 2 5.77 c ? 10 3 3 b ? 2,88m // c ? 5,77m 16

    Monografias.com
    Alexander Sarmiento SISTEMA DE COORDENADAS Y MARCOS DE REFERENCIA
    Está formado por 2 ejes perpendiculares entre si, es decir
    forman 4 ángulos rectos, su punto de intersección
    se denomina origen de coordenadas y es designado por la letra O,
    el eje horizontal se llama eje de las abscisas y el eje vertical
    se llama eje de las coordenadas. La posición de un punto
    en el plano xy es la intersección de la abscisa x y la
    ordenada y. A este punto se la denomina coordenadas
    rectangulares. COORDENADAS RECTANGULARES Grafique los siguientes
    puntos A= (3, 4) B= (-2, 5) C=(-4, -3) D= (6, -5) 17

    Monografias.com
    Alexander Sarmiento COORDENADAS POLARES Están formados por
    un eje de referencia x llamado eje polar que en un punto
    cualquiera de este se encuentra el eje de coordenadas (0) llamado
    origen o polo. r es el radio vector y representa al modulo de la
    coordenada, es decir la distancia positiva desde el origen hasta
    el punto final de la coordenada. T es el ángulo polar y
    corresponde a la medida del ángulo formado entre el eje
    polar y el radio vector en sentido anti horario. Ejemplos
    Grafique las siguientes coordenadas A ? ?3m,40º ? B ?
    ?2,150º ? 2 vectores son iguales si tienen igual magnitud y
    dirección esto implica que un vector puede ser trasladado
    siempre que se conserve su magnitud y dirección. 18

    Monografias.com
    Alexander Sarmiento Transporte de vectores libres al plano
    Coordenadas geográficas Están formadas por 2 ejes
    perpendiculares entre si, el punto de intersección divide
    al plano en 4 puntos en el plano, queda determinado por un par
    ordenado (r, rumbo) r es la distancia o módulo y el rumbo
    representa la dirección. Para representar rumbo, primero
    se menciona la palabra Norte o Sur y luego el ángulo agudo
    y finalmente la posición Este u Oeste. Ejemplo Representar
    las siguientes coordenadas geográficas a. A= (150 ?; N
    20º O) b. B= (100 ?; 560º E) c. C= (150?; O) d.
    D=(150?; 50) 19

    Monografias.com
    ? ? ? ? Alexander Sarmiento Componentes vectoriales de un vector
    Existe un número infinito de descomponer un vector en 2 o
    tres etc. vectores cualquiera sin embargo solo existe una forma
    de descomponer un vector A en 2 vectores de modo que el uno sea
    paralelo al eje x y el otro paralelo al eje, a estos 2 vectores
    se los llama componentes vectoriales rectangulares de vector A o
    simplemente componentes vectoriales que se denotaran Ax y Ay y se
    obtendrán al proyectar el vector sobre los ejes Ax, Ay.
    Cos? ? Ax A Sen? ? Ay A tg? ? Ay Ax Ax ? ACos? Ay ? ASen? A 2 ?
    Ax 2 ? Ay 2 Nota: La magnitud de un vector es siempre positiva
    pero sus componentes Ax y Ay pueden ser positivos o negativos o
    cero. EXPRESIÓN DE UN VECTOR A TÉRMINOS DE LOS
    VECTORES UNITARIOS Las direcciones positivas de los ejes x, y
    están definidos por los vectores unitarios ?i , j ? . Los
    vectores ?i , j ? siempre son menores que 1 ? ? A ? Axi ? Ayj
    20

    Monografias.com
    Ax Ay 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ó Alexander Sarmiento COSENOS
    DIRECTORES Los cosenos o ángulos directores son aquellos
    que forma el vector con los ejes positivos x,y de sistema de
    coordenadas rectangulares y varían entre 0 y 180º;
    los ángulos directores en el plano son a, es el vector que
    se forma con el eje positivo (x) y ß es el que se forma con
    el eje positivo (y). ? ?x ? ? ? y ? Cos? ? A (1) Ax ? A.Cos? Cos?
    ? A (2) Ay ? A.Cos? (3) A ? Ax ? Ay 1, 2 en (3) A2 ? ?A.Cos? ? ?
    ?A.Cos? ? A2 ? A2 .Cos 2? ? A2 Cos 2 ? 1 ? Cos 2? ? Cos 2 ? El
    Unitario El vector unitario es igual al vector en sus vectores
    base dividido a su modelo ? A ? ?Axi ? Ayj ? A ? A ? ? ? Axi Ayj
    A A ? ? ? ? A ? Cos?i ? Cos?j VECTORES EN EL ESPACIO En el
    espacio son válidos todos los conceptos vistos para
    vectores en el plano, cambia la forma de indicar la
    dirección se aumenta una componente y se añade el
    vector unitario que da la dirección del vector A en el eje
    positivo Z. 21

    Monografias.com
    AQ A2 ? ? Alexander Sarmiento Cos? ? Ay A xy ? xz OA ? AQ Sen? ?
    Ax OQ Ay ? A.Cos? Sen? ? A OQ ? A.Sen? Cos? ? OQ A2 ? OQ Cos.Q A2
    ? A.Sen?.Cos? ? ? ? ? Aj ? Axi ? Ayj ? A2k 22 Ax ? Sen? .OQ Ax ?
    A.Sen?.Sen?

    Monografias.com
    2 2 2 ? ? ? ? ? i ? j ? ? a b c Alexander Sarmiento
    También se puede indicar la dirección de un vector
    en el espacio con los ángulos a,ß,d en forma que el
    vector tendrá en los ejes x positivo, y positivo y z
    negativo, estos ángulos se los denomina ángulos
    directores. Cos? ? Ax A Cos? ? Ay A Cos? ? Az A Ax ? A.Cos? Ay ?
    A.Cos? Az ? A.Cos? A ? Ax 2 ? Ay 2 ? Az 2 A 2 ? Ax 2 ? Ay 2 ? Az
    2 A 2 ? ?A.Cos? ? ? ?A.Cos? ? ? ?A.Cos? ? ? A ? ? A ? ? A ? ? A A
    ? ? ? ? x i Ay j AZ k A A A A.Cos? ? A.Cos? ? A.Cos? ? k A A A ?
    ? ? u A ? Cos?i ? Cos?j ? Cos?k TEOREMA DE SENOS ? ? SenA SenB
    SenC El teorema de senos dice que los lados de un triangulo no
    rectángulo son proporcionales con los senos de sus
    ángulos opuestos. 23

    Monografias.com
    ? ? ? ? 2 2 4 2 Alexander Sarmiento TEOREMA DE COSENOS a 2 ? b 2
    ? c 2 ? 2bc.CosA b 2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac.CosB c 2 ? a ? b 2 ?
    2ab.CosC EJERCICIOS Encontrar los lados a y c mediante el teorema
    de senos y cosenos SenC SenB C b Sen 45 Sen 71 c 71 a SenA b SenB
    a Sen 64 71 Sen 71 c ? 0.707?71? 0.945 a ? 71?Sen 64? Sen 71 c ?
    53.1 a ? 67,5 c 2 ? a 2 ? b 2 ? 2ab.Cos.c c 2 ? ?67.5? ? ?71? ?
    2?67.5??71?Cos 45 c ? 53.1 Si el Cos ? ? y el vector forma un
    ángulo de 45º con el eje y. determinar: a. Los
    cosenos directores b. Si el módulo de vector es de 5u.
    encontrar el vector en función de los unitarios
    normalizados. 24

    Monografias.com
    4 2 ? ? ? ? 2 ? Cos ? ? 1 ? ? ? 2 2 ? ? A i ? ? ? j ? k ? ? 2 ? 1
    ? 2 ? ? 2 ? ? 4 j ? k ? ? 2 ? ? ? A ? ? ? ? ? Alexander Sarmiento
    Datos Cos ? ? ? ? ? 69.29º ? ? 45º a) ? , ? , ? ? ? ? ?
    ? ? b) A ? Axi ? Ayj ? Azk a. 1 ? cos ? ? Cos 2 ? ? Cos 2? b. ? ?
    ? ? A ? Cos?i ? Cos?j ? Cos?k Cos 2? ? 1 ? Cos 2? ? Cos 2 ? 2 ? 2
    ? ? 4 ? ? Cos ?45? Cos ? ? 1 ? ? ? ? 16 ? 2 ? ? ? 2 ? ? 4 ? A ?
    A? A A ? 5? i ? ? 2 ? 2 2 ? 2 16 ? ? 4 ? 16 ? ? 4 ? Cos 2? ? 1 ?
    2 1 16 2 ? ? 5 2 ? 5 2 ? 5 16 ? ? ? 4 i ? 2 j ? 4 k ? Cos 2? ?
    Cos 2? ? Cos 2? ? 16 ? 2 ? 8 16 6 16 6 4 25

    Monografias.com
    ? ? ? 2 2 2 2 2 2 ? ? ? 2 ? b. c. ? ? ? 1 2 ? 1 ? Alexander
    Sarmiento ? Dado el siguiente vector en el espacio A ? ? ? ? 3ai
    ? 2aj ? 3ak . Determinar a. Los cosenos directores b. El vector
    unitario paralelo al vector proyección en el plano xz c.
    El ángulo que forma el vector con su proyección en
    el eje y Datos ? ? ? ? A ? 3ai ? 2aj ? 3ak a. Cos? ? ? Cos? ? ?
    Cos? ? ? ? AXZ ? ? ? ? y a. A ? Ax ? Ay ? Az A 2 ? ? 3a ? ? ?2a ?
    ? ?? 3a ? A ? 3a 2 ? 4a 2 ? 9a 2 A ? 16a 2 A ? 4a Cos? ? Cos? ?
    Cos? ? Ax 3 A 4 Ay 1 A 2 Az ? 3 A 4 ? b. Axz ? ? Axz ? ? Axz ? ?
    3ai? ? 3ak?? ? Axz Axz ? ? 3ai 3ak 2a 3 2a 3 Axz ? Ax 2 ? Az 2
    Axz ? 3a 2 ? 9a 2 Axz ? 12a 2 c. Cos? ? ? ? 60 ? Axz ? i ? 2 3 ?
    k 2 Axz ? 2a 3 26

    Monografias.com
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Alexander Sarmiento SUMA Y
    RESTA VECTORIAL Suma de vectores Método paralelogramo.- La
    resultante de 2 vectores cuyas direcciones forman un
    ángulo que se presentan con un vector cuya
    dirección es la diagonal de paralelogramo formado por los
    vectores dados cuyo origen coincide con el punto de ambos.
    Método analítico.- Cuando los vectores se
    encuentran expresados en función de sus vectores base. ? ?
    ? ? A ? Axi ? Ayj ? Azk ? ? ? ? B ? Bxi ? Byj ? Bzk A ? B ? ?Ax ?
    Bx ?i ? ?Ax ? Bx ? j ? ?Ax ? Bx ?k Resta de vectores ? ? ? Para
    restar el vector B del vector A basta con sumar
    geométricamente el vector A con el ? opuesto al B (todos
    sus signos cambiados) es decir: ? ? ? ? A ? B ? A ? ? B A ? B ?
    ?Ax ? Bx ?i ? ?Ay ? By ? j ?? ? ?Az ? Bz ?k EJERCICIOS Hallar el
    vector resultante de 2 vectores Fuerza de 2kp y 3kp aplicados en
    un punto O y formando un ángulo de: a. 90º b.
    60º C ? A 2 ? B 2 C ? ?4?2 ? ?3?2 C ? 5kp Cos? ? Cos? ? A C
    4 5 ? ? 36.9º 27

    Monografias.com
    ? b x Sen? ? 2 2 ? Alexander Sarmiento C ? ?5kp;36.9º ?
    Datos ? A ? 4kp ? B ? 3kp ? C ? ? ? SenB SenC 3?Sen120º ?
    6,08 ? ? 25.19º c 2 ? a 2 ? b 2 ? 2ab.CosC c 2 ? ?4? ? ?3? ?
    2?4??3?Cos120 c 2 ? 16k `p 2 ? 9kp2 ? 24kp2 Cos 120 c 2 ? 37kp c
    ? 6.08kp c ? ?6.08Kp;25.29º ? 28

    Monografias.com
    ? x ? 2 2 ? ? Alexander Sarmiento Hallar el ángulo que
    deben formar 2 vectores de igual módulo para que su
    resultantes sea la mitad del valor de uno de ellos. Datos ? ? ? A
    ? B ? X c 2 ? A 2 ? B 2 ? 2 AB.Cos? 2 ? ? ? ?x ? ? ?x ? ? 2?x ??x
    ?Cos? ? 2 ? C ? A B X 2 2 2 x 2 4 ? 2 x 2 ? ?2 x 2 Cos? ? 7 x 2 4
    ? ?2 x 2 .Cos? 7 x 2 4.2 x 2 ? Cos? Cos? ? 7 8 ? ? 29º Dos
    vectores forman entre si un ángulo de 53º uno de
    ellos es de 75u y su resultante es de 300u. Hallar la magnitud
    del otro vector y la dirección resultante. Datos ? ?
    53º A ? 75u B ? ? C ? 300u 29

    Monografias.com
    c a ? 2 2 Alexander Sarmiento ? Sen C Sen A 300 75 Sen 127 Sen?
    Sen? ?300? ? 75.Sen127 Sen? ? 75.Sen127 300 Sen? ? 0,199 ? ?
    11,52º ? ? 180 ? 11.52º ?127 ? ? 41.48º B 2 ? C 2
    ? A2 ? 2 AC.Cos? B 2 ? ?300u ? ? ?75u ? ? 2?300??75?Cos?41.48? B
    2 ? 90000u 2 ? 5625u 2 ? 45000?0.749? B 2 ? 61920 B ? 248.83u
    30

    Monografias.com
    ? ? ? ? 2 2 ? ? ?20i ??34,64 j ?Km ? ? ? ? ? Alexander Sarmiento
    Un excursionista inicia un viaje caminando primero 25 km SE desde
    su base. Al segundo día camina 40 km. En una
    dirección N30° E en cuyo punto descubre la torre de
    guardabosque. Determinar: a. Establezca las componentes del
    establecimiento del excursionista en el primero y segundo
    día. b. Establezca las componentes de desplazamiento total
    de excursionista para el viaje. c. Determine la magnitud y
    dirección del desplazamiento desde la base Datos A ?
    ?25Km; SE ? B ? ?40Km : M 30º E ? a. A ? ?Ax, Ay ? B ? ?Bx,
    By ? ? b. C ? ? a.) Ax ? A.Cos? Ax ? 25Km?Cos 45? Ax ? 17,68 Ay ?
    A Sen? Ay ? ?17,68Km c. ?c,? ? b.) Bx ? B.Cos? Bx ?
    40km.Cos60º Bx ? 20º By ? B.Sen ? By ? 40Km.Sen60º
    By ? 34.64 c.) C ? Cx ? Cy C ? 37,68 2 ? 16,69 2 C ? 41,32Km ? A
    ? ? ? B ? ? ? A ? B ? 17.68i ? 17,68 j ?Km ?37,68i ? 16,69 j ?Km
    Cos ? º ? Cos ? º ? Cx X 37.68 41.2 ? ? 24.22º C ?
    ?41,32Km;24,22º ? 31

    Monografias.com
    ? ? ? ? ?? 164.?54i ? 95 j ?Km ? ? ? Alexander Sarmiento Un
    avión vuela desde su campamento base hasta el lago A a una
    distancia de 280 Km en dirección N 70º E
    después de dejar caer provisiones vuela hacia el lago B
    ubicado a 190 Km N 60º O de lago A. Determine
    gráficamente la distancia y a la dirección del lago
    B al campamento base. Datos A ? ?280Km; N 70º E ? B ?
    ?190Km; N 60º O ? Ax ? A.Cos?1 Ax ? 280.Km.Cos 20? Ax ?
    263,11Km Bx ? A.Cos? 2 Bx ? 190.Km.Cos150 ? Bx ? 164.54Km Ay ?
    ASen?1 Ay ? 280.Km.Sen 20 ? Ay ? 95.77 Km By ? ASen?1 By ?
    190.Km.S en150 ? By ? 95.Km ? A ? ? B ? ? ? A ? B ? ?263,11i ?
    95.77 j ?Km ?98,57i ? 190,77 j ?Km 32 C ? Cx 2 ? Cy 2 C ?
    ?98,57?2 ? ?190,77?2 C ? 214.73Km Cy tg?1 ? Cx 190,77 Km tg? 2 ?
    98,57 Km ? 3 ? 62.67 ? //

    Monografias.com
    ? ? ? ? ? ?200i ??0 j ?ft ? ?116,91i? ? 67,5 j ??ft j ?103,42i? ?
    86,78 ? ?ft ? ? ? ? Alexander Sarmiento Una montaña rusa
    se mueve 200 ft horizontalmente en el eje positivo de los x y
    después viaja 135,77 en un ángulo de 30º sobre
    la horizontal. Luego recorre 135 ft. En un ángulo de
    40º debajo de la horizontal. ¿Cuál es su
    desplazamiento desde su punto de partida?. Utilice
    técnicas gráficas. Datos A ? ?200 ft ;0º ? B ?
    ?135 ft ;30º ? C ? ?135 ft ;320º ? B ? Bx; By A ? Ax;
    Ay A ? ?200 ft ;0 ft ? Bx ? B.Cos30º Bx ? 135 ft ? Cos
    30º Bx ? 116,91 ft C ? Cx; Cy Cx ? C.Cos320º Cx ? 135
    ft ? Cos 320º Cx ? 103,42 ft By ? B.Sen30º By ? 135 ft
    ? Sen 30º By ? 67,5 ft Cy ? C.Sen320º Cy ? 135 ft ? Sen
    320º Cy ? ?86.78 ft ? A ? B ? C ? D ?400,33i ? 19,28 j ?ft D
    ? Dx 2 ? Dy 2 D ? ?420.33?2 ? ?? 19.28?2 D´? 420.77 tg? ?
    tg?1 ? Dy Dx ? 19.28 420.33 ?1 ? ?2.63? ?1 ? 357.37 ? 33

    Monografias.com
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0i ??75 j ?? ?250i ??0
    j ? ? j ?108,25i? ? 62,5 ? ? ? ? ? ? ? ? C B D A ? ? ? ? ? ? ? ?
    Alexander Sarmiento Al explorar una cueva una arqueóloga
    aficionada comienza en la entrada y recorre las siguientes
    distancias. Se desplaza 75 mts al Norte, 250 mts al Este, 125 mts
    en un ángulo de N60ºE y 150 mts al Sur. Encuentre el
    desplazamiento resultante. Datos A ? ?75m;90º ? B ?
    ?250m;0º ? C ? ?125m;30º ? ? D ? ? ? ? ? A ? Axi ; Ayj
    A ? ?0i ;75 j ?m C ? ?Cxi ; Cyj ? Cx ? C.Sen60º Cx ?
    125m.Sen60º B ? ?Bxi ; Byj ? B ? ?250i ;0 j ? Cy ?
    C.Cos60º Cy ? 125m.Cos60º Cy ? 62.5m Cx ? 108,25m C ?
    ?108,25i ;62,5 j ?m ?358,25i ? 12.5 j ?m D ? ?Dxi ; Dyj ? D ?0i
    ;?150 j ?m Ey tg? ? Ex ? 12.5 tg?1 ? 358.25 ?1 ? ?1.99 ? ?1 ?
    358? 34 E ? ?358,25?2 ? ?? 12.5?2 E ? 358.46m

    Monografias.com

    Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.

    Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

    Categorias
    Newsletter