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Distribuciones de probabilidad




Distribuciones de probabilidad

TALLER No. 3

Solución problemas sobre distribuciones de Probabilidad

7 Televisores buenos y 3 defectuosos

Sea x: # de TV defectuosos comprados

Monografias.com

Monografias.com, Monografias.com

Monografias.comMonografias.com

x

0

1

2

3

P(x)

0.29

0.525

0.175

0.003

  • b) El valor esperado para x, es:

Monografias.com

La varianza de x es:

Monografias.com

y la desviación estándar de x es:

Monografias.com

entonces Monografias.comde donde Monografias.com

b) Monografias.com

3) Datos: 70% creen que los antidepresivos curan, el 30% creen que no

Curan. Problema binomial

Muestra aleatoria de N = 5

Sea x: # de personas que creen que los antidepresivos curan

a)

Monografias.com

b)

Monografias.com

  • c) E Valor esperado es de x es

Monografias.comes decir entre 3 y 4 personas

4) Datos:

N = 9 estudiantes, 4 de ellos no tienen edad legal para beber

Sea x # de estudiantes que no tienen edad legal para beber.

a) Monografias.com

b) Monografias.com

5) Datos: p = 0.8 probabilidad de creer en el rumor, q = 0.2

Sea x: # de pruebas en la que ocurre el k-ésimo éxito.

Distribución de probabilidad binomial negativa: Monografias.com

a) Si x = 6 , k = 4 entonces Monografias.com

b) Si x= 3 , k= 2 entonces Monografias.com

6) Se trata de un problema de distribución geométrica. Monografias.com

Datos: Monografias.comes la probabilidad de que el tren se detenga mas de 3

Minutos

Monografias.comes la probabilidad de que el tren se detenga por máximo

3 minutos

Sea x: de paradas del tren en la que se detiene por primera vez mas de 3 minutos.

  • a) 

  • b) 

7) Se trata de un problema con distribución de Poisson. Monografias.com

Datos: Como en 1 hora ( 60 minutos) llegan en promedio 100 personas a la farmacia entonces cada minuto llegan en promedio Monografias.comlo que indica que en promedio cada 3 minutos legan 5 personas, por lo tanto Monografias.com

Sea x: de personas que llegan en 3 minutos a la farmacia

  • a) 

  • b) por tabla de distribución de Poisson con Monografias.comse obtiene que Monografias.comEntonces

Monografias.com

8) Se trata de un problema de distribución normal : Monografias.com

Datos: Monografias.comMonografias.comMonografias.com

  • a) para 95: Monografias.comentonces

Monografias.com

Por lo tanto aproximadamente 29 estudiantes serán rechazados.

  • b) para 125: Monografias.comentonces

Monografias.com

Por lo tanto aproximadamente 122 estudiantes tendrán coeficiente intelectual muy superior.

9) Sean los eventos:

C: Cara, SC: Sello y luego cara, SSC: sellos en los dos primeros lanzamientos y cara en el tercero, SSS: Sello en los tres lanzamientos

Se sabe que Monografias.comentonces para los eventos dados por ser independientes se tiene:

Monografias.comMonografias.com

Monografias.com

Monografias.com

  • a) Si x representa la ganancia del jugador entonces la función de probabilidad de x es:

x

f(x)

20.000

0.5

40.000

0.25

80.000

0.125

-200.000

0.125

  • b) El valor esperado de x es:

Monografias.com

La varianza de x es:

Monografias.com

La desviación estándar de x es:

Monografias.com

10) a) Para que la función Monografias.com

Sea una función densidad de probabilidad debe cumplirse que

Monografias.comentonces

Monografias.com

b) Monografias.com

11) Problema de distribución binomial: Monografias.com

Datos: Monografias.comes la probabilidad de ser protegido

Monografias.comes la probabilidad de no ser protegido

Monografias.comde ratones inoculados

Sea x : de ratones que contraen la enfermedad

  • a) 

  • b) 

  • c) 

12) Se trata de un problema con distribución hipergeométrica.

Datos: Monografias.comy se extraen muestras de tamaño Monografias.com

Sea x: de artículos defectuosos en la muestra

  • a)  Si una caja contiene 3 artículos defectuosos , la probabilidad de que se embarque es:

Monografias.com

  • b) Si una caja contiene 1 solo artículo defectuoso , la probabilidad de que se regrese para revisión total es:

Monografias.com

13) Es un problema de distribución binomial negativa. Monografias.com

Datos: Monografias.comes la probabilidad de contraer la enfermedad.

Monografias.comes la probabilidad de no contraer la enfermedad

Sea x : # de ratones requeridos para encontrar el segundo de ellos que contrae la enfermedad.

  • a) 

  • Monografias.com

    14) Es un problema de distribución geométrica. Monografias.com

    Datos: Monografias.comes la probabilidad de aprobar el examen

    Monografias.comes la probabilidad de no aprobar el examen

    Sea x : # de intento en que se aprueba el examen.

    • a) 

    • b) 

    15) Es un problema con distribución de Poisson. Monografias.com

    Datos: Promedio de accidentes anual: 18

    Promedio de accidentes mensual. 18/12=1.5

    Sea x : # de accidentes al mes.

    • a) 

    • b) 

    • c) 

    16) Se trata de un problema con distribución normal. Monografias.com

    Datos: Promedio de tiempo en viaje completo Monografias.comcon desviación

    estándar Monografias.com

    Sea x: el tiempo en minutos, en ir de la casa a la oficina y regresar

    • a) , para x= 30: Monografias.comentonces

    Monografias.com

    • b) para x= 15: Monografias.comentonces

    Monografias.com

    • c) para x= 25: Monografias.comentonces

    Monografias.com

     

     

    Autor:

    Inocencio Meléndez Julio

    Magíster en Administración

    Magíster en Derecho

    Doctorando en Derecho Patrimonial: La Contratación Contemporánea.


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