Eficiencia • “Eficiencia es la óptima
utilización de los recursos disponibles para la
obtención de resultados deseados” • El mercado
cuyos precios siempre reflejan la información disponible
se denomina eficiente. • Según esto, los precios de
los valores que cotizan en una bolsa “eficiente”
reflejarán toda la información referente a dichos
valores; visto de otra forma, un mercado eficiente
valorará de forma adecuada los títulos que en
él se cotizan. • En consecuencia, los agente no
pueden usar tal información para conseguir rentabilidades
extraordinarias.
Tipos de Eficiencia Eficiencia semifuerte Eficiencia débil
Es cuando el precio refleja toda la información
histórica, las series de datos históricos no
contienen información que pueda ser usada para obtener
rentabilidades extraordinarias. cuando el precio refleja toda la
información pública, tal es el caso del anuncio de
los beneficios anuales o de los tipos de interés. En este
caso sólo sería posible obtener rentabilidades
extraordinarias mediante la utilización de informaciones
privilegiadas, si éstas existen. Eficiencia fuerte El
precio refleja toda la información existente, en tal caso
nadie puede obtener una rentabilidad extraordinaria mediante la
utilización de informaciones privilegiadas, bien porque no
existen, bien porque son públicas.
Condiciones para la Eficiencia Para que la eficiencia exista: ?
No debe haber costos de transacción. ? Toda la
información disponible puede ser libremente utilizada por
los participantes en el mercado. ? Que exista un acuerdo sobre
las implicaciones que la información tiene sobre el precio
actual y distribución de los precios futuros de cada
valor. Se pueden aceptar los actuales desarrollos teóricos
La eficiencia pero no necesarias.” es una idea central de
las modernas finanzas Si los mercados son eficientes Se pueden
aceptar los actuales desarrollos teóricos
Condiciones para la Eficiencia Tanto para el caso de la
eficiencia débil como en el de la semifuerte, se suele
aceptar que ambas se cumplen. Algo más conflictivo es el
caso de la fuerte, bastantes autores sostienen que hay operadores
en el mercado que poseen información privilegiada, pero
los test realizados no ponen de manifiesto que así se
pueda conseguir una clara rentabilidad extraordinaria; luego
incluso en este último caso podemos aceptar una eficiencia
“suficientemente” alta. En el caso español los
estudios realizados confirman normalmente la eficiencia
débil, si bien con algunas reservas, habiendo más
dudas sobre la semifuerte y la fuerte, de todas formas el
número de estudios es reducido para sacar conclusiones
claras.
Nuestro estudio Para que esto se dé es preciso que el
comportamiento en un periodo, se repita en periodos futuros. Los
resultados son claros: “O los comportamientos son
totalmente aleatorios, o no hay una repetición de tales
comportamientos que permita la obtención de las citadas
rentabilidades extraordinarias”.
Para este estudio se destacaron: ? La metodología
Box-Jenkins ? Condiciones de estacionariedad ? La
predicción del futuro
1. 2. 3. Metodología de Box-Jenkins Se trata de elegir uno
o varios modelos 1º. Identificación 2º.
Estimación 3º. Diagnostico 4º. Predicción
ARIMA como posibles candidatos para explicar el comportamiento de
la serie. Se realiza la estimación de los
parámetros de los modelos seleccionados. Se comprueba la
adecuación de cada uno de los modelos estimados y se
determina cuál es el más idóneo. 4. Si el
modelo elegido es satisfactorio se realizan las predicciones de
la variable. Se trata pues de un procedimiento iterativo de
prueba y error, hasta lograr encontrar un modelo que nos
satisfaga plenamente
Resultados Resulta prácticamente imposible determinar
cuándo se producen cambios estructurales por lo que parece
difícil la predicción mediante técnicas
estadísticas, ya que las estructuras de autocorrelaciones
(cuando existen) no se mantienen constantes en el tiempo.
MODELO DE MERCADO Supone que las relaciones entre las
rentabilidades de los diferentes títulos se deben
únicamente a la relación que todos tienen con un
índice de mercado. La rentabilidad de un valor es
función de la rentabilidad de mercado. Es decir: RIESGO
TOTAL = RIESGO SISTEMATICO + RIESGO DIVERSIFICABLE Se dedujo la
existencia de una relación entre la Rentabilidad de
Mercado y la del título, y por lo tanto la existencia de
un riesgo sistemático. La correlación entre los
títulos y el mercado es positiva, por lo tanto, no existe
ningún título que realice la función de
cobertura para diversificar riesgos en el mercado.
ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DE MODELO DE MERCADO El estudio fue
realizado para comprobar si hubo alguna transformación en
la economía, o en sectores específicos de la misma,
que haga que el modelo de mercado, y sobre todo el riesgo
sistemático de los distintos valores pueda variar. Para
efectuar este análisis, se aplicó el test de Chow.
Los inversores realizarán su inversión en una
proporción de la cartera de mercado y otra del
título sin riesgo. Así el CAPM postula que existe
una cartera de mercado, formada por todos los títulos y
con las proporciones que éstos representan en el
mercado.
A.P.T El APT no necesita la condición de basarse en la
eficiencia de la cartera de mercado como el CAPM, y utiliza el
argumento del arbitraje: “En equilibrio, las carteras que
supongan una inversión cero y que no tengan riesgo,
deberán dar una rentabilidad cero. En caso contrario los
arbitrajistas invertirán en ellas hasta conseguir que este
principio se mantenga”
Desde los años sesenta los modelos de valoración de
activos han despertado el interés de los especialistas
habiéndose concentrado gran parte del trabajo en la
contrastación empírica de los mismos. La finalidad
de las páginas que siguen consiste en tratar de recoger
algunos estudios realizados en el Departamento de Finanzas de la
Universidad de Deusto. Se estudiará el CAPM y el APT,
según una metodología, comentada por
Rodríguez Castellanos, 1989(Gómez- Bezares, G-B,
1989ª. Riesgo Sistemático: incertidumbre
económica El Modelo de Valoración del Precio de los
Activos Financieros (modelo CAPM) es una de las herramientas
más utilizadas en el área financiera para
determinar la tasa de retorno requerida para un cierto activo.
general, a aquello que no podemos controlar. Riesgo No
sistemático: es un riesgo específico de la empresa
o de nuestro sector económico.
Se comenzará con el calculando de las rentabilidades de
los periodos base (día, semana y mes). Tales
rentabilidades se calculan suponiendo que el accionista compra la
acción al final de un periodo, manteniéndola hasta
el final del siguiente, cuando la vende a su precio
correspondiente. Durante este tiempo, si los hay, cobra los
dividendos y vende los derechos de suscripción a su precio
de cotización. Estos fondos se consideran un aumento de su
patrimonio final. En resumen se tomaran:
Las cotizaciones en pesetas al final de cada periodo base, que
nos sirven simultáneamente como valor final de un periodo
y comienzo del siguiente. Dichas cotizaciones se han tomado ex-
derecho y ex-dividendo, cuando se daban estas circunstancias. Los
dividendos brutos tomados, en pesetas, el primer día que
pueden cobrarse. Los derechos (se refieren a los derechos
preferentes de suscripción que se cotizan ante una
ampliación) tomados, en pesetas, al valor del primer
día de cotización. Se procede a calcular la
rentabilidad de cada título en cada periodo base con la
formula: Ri, t = (Ci, t + di, t + Di,t – Ci, t-1)/Ci,t-1 Donde:
Ci, t: Cotización final del periodo base, en pesetas. Ci,
t-1: Cotización inicial del periodo (final del anterior),
en pesetas. di,t : Derechos vendidos en el periodo base, en
pesetas. Di, t: Dividendos cobrados en dicho periodo, en
pesetas.
Para nuestro análisis hemos manejado los índices
nacionales proporcionados por la publicación mensual
Morgan Stanley Capital International Perspective. Esta base de
datos es una de las más frecuentemente utilizadas en los
análisis de carácter internacional. Los
países manejados han sido los siguientes: Australia,
Austria, Bélgica, Canadá, Dinamarca, Francia,
Alemania, Hong Kong, Italia, Japón, Países Bajos,
Noruega, Singapur, España, Suecia, Suiza, U.K., USA. Del
mismo modo hemos obtenido los datos sobre los bonos de los
países citados, donde remitimos al lector para una mayor
concreción. Las rentabilidades manejadas son mensuales y
calculadas tanto en dólares como en pesetas.
Acciones Acciones y Bonos Acciones Acciones y Bonos Pts $
Comportamiento de los índices nacionales Hemos planteado
el ratio de Sharpe como un indicador del comportamiento de los
diferentes índices, se ha calculado como: 1980 –
1984 Promedio Desviación Típica Ratio de Sharpe
Índice Nacional 0,69% 4,96% 0,13 Índice Acciones
1,05% 3,77% 0,27 Índice Mundial 0,62% 2,28% 0,27 1985 –
1989 Promedio Desviación Típica Ratio de Sharpe
2,14% 6,50% 0,32 1,47% 3,37% 0,43 0,50% 2,00% 0,25 1990 –
1994 Promedio Desviación Típica Ratio de Sharpe
-0,34% 6,82% -0,04 0,14% 4,91% 0,02 0,04% 2,96% 0,01
Vamos a estudiar la adecuación de algunos aspectos
fundamentales de la teoría de cartera de Markowitz y del
Modelo de Valoración de Activos de Capital (más
conocido por sus iniciales en inglés: CAPM). Lo primero a
plantear será la razón del periodo elegido, y esta
es clara: se trata de un periodo suficientemente extenso y
relativamente reciente. Rit=Cit + dit + Dit – Ci,t-1 / Ci,t-1
Siendo: Cit : Cotización final de la semana, en pesetas.
Ci,t-1:Cotización inicial de la semana (final de la
anterior), en pesetas. dit : Derechos vendidos en la semana, en
pesetas. Dit: Dividendos cobrados en dicha semana, en
pesetas
Datos a utilizar en la investigación. El primer paso era
calcular las rentabilidades semanales. Para ello se ha utilizado:
A) Las cotizaciones al final de la sesión del viernes, en
enteros, convertidos después en pesetas. B) Los dividendos
brutos tomados, en pesetas, el primer día que pueden
cobrarse. C) Los derechos tomados, en pesetas, al valor del
primer día de cotización. Fórmula de
cálculo de las rentabilidades. Cálculo de la
rentabilidad de mercado
La frontera eficiente. Una vez realizado los cálculos se
llegó a los siguientes resultados, que dan lugar a la
frontera eficiente de la figura 1: (según la teoría
de cartera de Markowitz). E = 0,0065 VAR = 0,0003961569 E =
0,0095 VAR = 0,0007875206 E = 0,0125 VAR = 0,0017194892 E =
0,0225 VAR = 0,0087304170
Con una rentabilidad bruta del 17% anual, lo que equivale a un
0,30238655% semanal capitalizable, llegamos a los resultados
siguientes y a la figura 2: E = 0,0030238655* VAR = 0 E = 0,0060
VAR = 0,000164479 E = 0,0090 VAR = 0,000663202 E = 0,010359074
VAR = 0,000999158
Resultados con la “cartera ponderada”. Una vez
tomadas las rentabilidades semanales de los 24 valores en las 418
semanas y utilizando como cartera de mercado la media ponderada,
los resultados del modelo de mercado pueden verse en el cuadro
nº 1, alcanzándose una explicación total del
33,98%. El resultado del CAPM es:
Resultados con la “cartera factor”. En este puede
apreciarse cómo la capacidad explicativa del modelo es del
36,33%, ligeramente mejor que el obtenido en los modelos de
mercado anteriores, tomando las carteras “ponderada”
y “no ponderada” como aproximaciones a la cartera de
mercado. En cuanto al CAPM, el resultado es el siguiente: Puede
verse cómo el resultado es significativamente mejor que el
obtenido con la “cartera ponderada”, pero peor que el
que resulta de utilizar la “cartera no
ponderada”.
Resultados con la “cartera no ponderada”. Utilizando
ahora como cartera de mercado la media sin ponderar, los
resultados del modelo de mercado varían algo (véase
el cuadro nº 2), alcanzándose una explicación
total del 34,17%. El resultado del CAPM es:
Existen tres características importantes que debemos tomar
en cuenta a la hora de adquirir un valor; rentabilidad, riesgo y
liquidez, pero la teoría financiera se ha centrado en la
relación entre el riesgo y la rentabilidad. En los
mercados grandes es posible coger un número importante de
títulos para estudiar la relación entre riesgo y
rentabilidad, pero en los pequeños esto no es posible. En
mercados de tamaño intermedio, como el español, el
número de títulos con cotización frecuente y
volumen de contratación aceptable es bastante
reducido.
1. Se consideran dos periodos diferentes para el análisis.
2. Va de Agosto de 1990 a Agosto de 1993. Se realizó una
selección para construir el “Índice largo de
la Bolsa de Madrid” . Va desde 1959 a 1988 Se hizo una
nueva selección, partiendo de los 200 títulos con
mayor volumen de contratación, y haciendo una segunda
selección según su frecuencia de
contratación.
La forma de las distribuciones de rentabilidad resulta bastante
crítica en muchos modelos financieros, que se basan
implícita o explícitamente en su normalidad. Se
empieza con el estudio de la forma de la distribución,
continúa con el análisis de la
diversificación, y terminan con el Modelo de Mercado. El
primer periodo (59-88) de estudio se divide en seis subperiodos
de cinco años cada uno y el último periodo (90-93).
En los actuales modelos financieros de valoración de
activos (tanto CAPM como APT), juega un papel fundamental la
existencia de un riesgo diversificable.
Mercado de corros: Diversificación del riesgo en el
periodo 84-88 (rentabilidades mensuales). Mercado Continuo:
Diversificación del riesgo en el periodo 90-93
(rentabilidades semanales y mensuales).
El Capital Asset Pricing Model (CAPM), también conocido
como modelo de Sharpe-Lintner, propugna que la rentabilidad
esperada de un título es una función lineal de su
beta (que será la única medida del riesgo);
específicamente, se dará la siguiente
función lineal: E(Ri) = R0 +[ E(R*) – R0 ]× ßi
Con la metodología denominada de Serie Temporal es
fácil demostrar que, si se cumple el CAPM, y definimos el
Modelo de Mercado en excesos sobre el tipo sin riesgo: (Rit –
R0t) = ai + ßi × (Rt* – R0t) + Eit
El contraste Cross-seccional con medias, consiste en estimar las
betas para un periodo de tiempo y, después, realizar una
regresión entre las rentabilidades medias y las betas: Ri
= ?0 + ?1 × ßi + Ei Frente a la metodología
Cross-seccional con medias, aparece la alternativa sin medias,
que estima el siguiente modelo para cada mes: Rit = ?0t + ?1t
× ßit + Eit
Estudios clásicos han introducido el cuadrado de beta y el
riesgo diversificable como variables explicativas de las
rentabilidades medias (lo que pondría en duda la
linealidad del modelo, si la primera fuera significativa, o la
retribución sólo del riesgo sistemático, si
lo fuera la segunda). Introducción de variables
fundamentales (metodologías tanto de Serie Temporal como
Cross-seccionales). Rit – R0t = ?i + ßi × (Rt* – R0t)
+ d1i × (Fundamental1it) + d2i × (Fundamental2it)
+…+ vit Modelo Factorial desarrollado por Ross (1976). Rit
= E(Ri) +ß1i × F1t + ß2i × F2t + …
+ ßki × Fkt +Eit Análisis factorial (Roll y
Ross, 1980). E(Ri) = ?0 + ?1 × ß1i + ?2 ×
ß2i + … + ?k × ßki
El objetivo principal se basa en determinar hasta qué
punto puede afirmarse que el modelo propuesto, el CAPM, es capaz
de explicar el comportamiento de nuestro mercado, o dicho de otro
modo, hasta qué punto las rentabilidades de los
títulos se comportan según lo propuesto por el
modelo.
El CAPM propone que la rentabilidad esperada de un título
es función de su riesgo sistemático: Dónde:
E(Ri): Es la rentabilidad esperada del título i. R0: Es la
rentabilidad del título sin riesgo (renta fija). E(R*): Es
la rentabilidad esperada de la cartera de mercado
(teóricamente compuesta por todos los activos que aportan
valor a la economía). bi: Beta del título i. Es una
medida de su riesgo sistemático.
El “riesgo sistemático” propone una medida del
mismo, la beta. Esta beta es una medida del grado de
relación de la rentabilidad de un título con la del
mercado, y se define de la siguiente manera: Si se llegase a
cumplir estrictamente en la realidad el “Modelo de
mercado”, el inversor que corriera un mayor riesgo
obtendría una mayor rentabilidad, por lo que se
vería recompensado del mismo.
¿Pueden obtenerse rentabilidades extraordinarias mediante
la utilización del CAPM?, es decir, si las rentabilidades
derivadas de su utilización son mayores de lo que
cabría esperar en función del riesgo
sistemático soportado. Para comprobar este extremo, se
decide estudiar el periodo 1959- 1988, suficientemente amplio y
cercano a la actualidad, y que evita mezclar datos del mercado de
corros y el mercado continuo. Considerando la rentabilidad que el
inversor toma es el mes como horizonte básico para la toma
de sus decisiones.
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