Es un proceso representativo que consiste en planear, organizar,
dirigir y controlar el desempeño de tareas para el logro
de objetivos establecidos, mediante los recursos humanos,
materiales, tecnológicos y monetarios de la empresa.
•Universalidad: La administración se da donde quiera
que existe un organismo social (estado, ejército,
empresas, iglesias, familia, etc.), porque en él tiene
siempre que existir coordinación sistemática de
medios. •Especificidad: La administración tiene sus
propias características las cuales son inconfundibles con
otras ciencias, aunque va acompañada siempre de ellas
(funciones económicas, contables, productivas,
mecánicas, jurídicas, etc.), son completamente
distintas. •Unidad Temporal: Aunque se distingan etapas,
fases y elementos del proceso administrativo, éste es
único y, por lo mismo, en todo momento de la vida de una
empresa se están dando, en mayor o menor grado, todos o la
mayor parte de los elementos administrativos. •Unidad
Jerárquica: Todos cuantos tienen carácter de jefes
en un organismo social, participan en distintos grados y
modalidades, de la misma administración. Así, en
una empresa forman un solo cuerpo administrativo, desde el
gerente general, hasta el último. Respetándose
siempre los niveles de autoridad que están establecidos
dentro de la organización.
La importancia de la administración se ve en que
está imparte efectividad a los esfuerzos humanos. Ayuda a
obtener mejor personal, equipo, materiales, dinero y relaciones
humanas. Se mantiene al frente de las condiciones cambiantes y
proporciona previsión y creatividad.
? ? ? ? Cuando el interés se paga sólo sobre el
capital prestado, se le conoce como interés simple y se
emplea en préstamos a corto plazo. La notación
puede variar entre autor y autor: Por ejemplo: Villalobos (2003)
cita I = Cin ó I =(C*i*n) Componentes: ? Capital prestado
(capital o principal) Suma del interés y capital prestado
(monto) El tiempo acordado (plazo) El importe adicional que se
paga (interés, se expresa en %) Pastor, (1999) refiere I
P*i * n Interés = Capital x Tasa de interés x
Número de períodos La metodología para el
cálculo del interés compuesto es similar al
interés simple. En todo momento se trabajará con la
expresión (1+i), (1+i*n) Lo que hace diferente este tema,
es desde luego la capitalización de las tasas y el
incremento de “P” en “n” tiempo con
“i” tasa.
Se refiere a la tasa que el inversionista espera “La tasa
de rendimiento debiera exceder a la tasa de mercado en proyectos
de riesgo” Además debiera considerarse entre otras
cosas: •La tasa real •La inflación acumulada en
el lapso de tiempo de la inversión •El grado de
riesgo obtener de sus inversiones, claro está, antes de la
carga tributaria. TASA DE RENDIMIENTO La tasa de rendimiento es
el premio que se espera recibir, mientras Donde: Tr = Tasa de
rendimiento i = Interés real if = Inflación
acumulada pl = Prima de liquidez pr = Prima de riesgo ß =
Beta del activo La Tasa de Rendimiento (como función
lineal), viene dada por la ecuación: que la tasa de
descuento se refiere a un índice de rendimiento utilizado
para descontar flujos futuros de efectivo a su valor actual
(presente).
Los cetes son instrumentos emitidos por el Gobierno Federal
(México) con un valor nominal de 10 pesos y cotizados a
descuento. Los cetes pagan una tasa de rendimiento que equivale a
la diferencia entre el valor nominal y el precio a descuento A
partir de su tasa de A partir de su tasa de CETES Cuando
adquieres un cete le estás prestando dinero al Gobierno
para que pueda pagar sus compromisos, y a cambio te llevas una
ganancia o interés, según indica la Comisión
Nacional Bancaria y de Valores (CNBV). rendimiento Donde: Pcete =
Precio del Cete (8 decimales) Vnom = Valor nominal del Cete irt =
Rendimiento anual (tasa) t = Plazo en días del Cete
descuento Donde: Vnom = Valor nominal del Cete id = Tasa de
descuento t = Plazo en días del Cete
al Se refiere a la valoración del costo que implica la
posesión de dinero producto de un crédito.
•Tasa Nominal •Tasa Efectiva •Tasa Real
•Tasas Equivalentes TASA DE INTERÉS Rédito que
causa una operación, en cierto plazo, y que se expresa
porcentualmente respecto capital que lo produce. Es el precio en
porcentaje que se paga por el uso de fondos fanciado.
TASAS DE INTERES TASA NOMINAL Es la tasa pasiva sin capitalizar.
TASA EFECTIVA Es la que resulta de capitalizar la tasa nominal,
la cual depende de los períodos de TASA REAL Representa la
utilidad neta de una inversión de capital en una entidad
financiera. TASAS EQUIVALENTES Se refiere a aquellas tasas de
interés con períodos distintos de
capitalización, que a largo plazo generan el mismo
rendimiento. capitalización (diario, La tasa real
está semanal, mensual, determinada en función En la
práctica financiera y semestral o anual). de la tasa
efectiva y de la tasa inflacionaria, como puede apreciarse en la
ecuación: comercial, con frecuencia se hace necesario
calcular la tasa equivalente, a partir de períodos de
capitalización diferentes. TE = Tasa efectiva Tn = Tasa
nominal n = Número de períodos de
capitalización m = Capitalización f = Tasa efectiva
i = Tasa de interés por el período de
capitalización m = Número de períodos Donde:
TR = Tasa real TE = Tasa efectiva TI = Tasa inflacionaria
de Anteriormente estudiamos el valor presente en supuestos casos
de corto plazo y que están basados en el interés
simple. Ahora en esta unidad se estudian problemas donde la fecha
de pago del adeudo es mayor, y para este caso se utiliza la
fórmula de valor presente empleando interés
compuesto. S = Es el monto de la deuda i = La tasa de
interés por el período de capitalización n =
Al número de períodos de capitalización que
se anticipan P = Es el valor presente de la deuda m =
Número capitalizaciones por año . El valor presente
de una inversión que se pagará en el futuro, es el
capital necesario que tenemos que invertir a una tasa
“x” y a una fecha determinada, para cubrir un capital
futuro.
La Inflación se refiere a la variable que explica el
cambio del valor del peso, en el tiempo. En períodos de
inflación alta, nos pasa a perjudicar nuestro bolsillo y
caso contrario cuando la inflación es baja no se resiente
tanto, aunque también afecta pero en otros porcentajes.
Usando las siguientes interpretaciones podemos resolver
problemas: •Lo que hoy cuesta “X” pesos, con el
tiempo “n” costará: •Lo que hoy cuesta
“Y” pesos, habría costado:
Se refiere al pago periódico que se realiza en un lapso de
tiempo, considerando una tasa de interés y una
capitalización en cuyo caso se fija al inicio de la firma
del convenio. ANUALIDADES Se clasifican en: •Ordinarias o
Vencidas •Anticipadas •Diferidas •Generales Pueden
ser abonos o pagos y no necesariamente deben ser de periodicidad
anual, sino mensual, quincenal, bimestral etc.
y Características: Concepto: •Los pagos o abonos se
realizan al final de cada Son aquellas anualidades que son
utilizadas con mayor frecuencia en la actividad intervalo de
pago. •Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de
inicio y término del plazo de la anualidad. financiera
comercial. •Las capitalizaciones coinciden con el intervalo
de También son conocidas como anualidades ciertas, simples
e pago. •El plazo inicia con la firma del convenio.
inmediatas. Variables: •VPN: Valor Presente Neto (de un
conjunto de pagos o abonos) •VF ó M: Valor Futuro o
Monto (de la suma de unos pagos o abonos) •A ó Rp:
Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad)
•m: Capitalización (por su tipo de
capitalización, mensual, bimestral etc. •i: Tasa de
Interés (la tasa que integra el factor de
acumulación o descuento 1+i) •n: Tiempo
Procedimiento: Para calcular monto de una serie de pagos, el pago
periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las
siguientes fórmulas: Su Valor Futuro o Monto de una serie
de pagos: ó Anualidad o Renta Periódica: ó
Su Valor Presente Neto: Tiempo “n” en el Valor
Futuro: Tiempo “-n” en Valor Presente Neto : Para
calcular la tasa de interés “i”: En el Valor
Futuro o Monto: Para calcular i, se hace al tanteo, equiparando
el factor resultante de VF/Rp. Para calcular la tasa de
interés “i”: En el Valor Presente Neto: Para
calcular i, se hace al tanteo, equiparando el factor resultante
de VPN/Rp.
Concepto: Son aquellas anualidades que son utilizadas con menor
frecuencia en la actividad financiera y comercial. Esto es, toda
vez que los pagos se hacen por anticipado, salvo que el deudor
(en caso de alguna compra a plazos) desee liquidar por adelantado
sus pagos. Ahora bien, en el caso de una cuenta de
depósitos (pudiera ser un fideicomiso), estos se hacen a
inicio del convenio y así sucesivamente hasta el final del
convenio. También son conocidas como anualidades ciertas,
simples e inmediatas. Las características : •El plazo
inicia con la firma del convenio. •Las capitalizaciones
coinciden con el intervalo de pago. •Los pagos o abonos se
realizan al inicio de cada intervalo de pago. •Se conoce
desde la firma del convenio, las fechas de inicio y
término del plazo de la anualidad. Variables: •VPN:
Valor Presente Neto (de un conjunto de pagos o abonos) •VF
ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o
abonos) •A ó Rp: Anualidad o Renta periódica
(cuota uniforme o anualidad) •m: Capitalización (por
su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc.
•i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de
acumulación o descuento 1+i) •n: Tiempo
Procedimiento: Para calcular monto de una serie de pagos, el pago
periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las
siguientes fórmulas: Su Valor Futuro o Monto de una serie
de pagos ó Anualidad o Renta Periódica: ó Su
Valor Presente Neto: Tiempo “n” en el Valor Futuro:
Tiempo “-n” en Valor Presente Neto : Para calcular la
tasa de interés “i”: En el Valor Futuro o
Monto: Para calcular i, se hace al tanteo, equiparando el factor
resultante de VF/Rp. Para calcular la tasa de interés
“i”: En el Valor Presente Neto: Para calcular i, se
hace al tanteo, equiparando el factor resultante de VPN/Rp.
Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino
hasta después de haber transcurrido cierto número
de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar
dado en años, semestres, etc.
Ejercicios Ejemplo para cálculo del monto: Hoy que es 27
de Febrero del 2009, un empleado de gobierno se propone ahorrar a
partir del siguiente año, el bono que le otorgan por
honestidad y buen servicio que le entregan en la segunda quincena
de cada mes, mismo que asciende a $580.00 La cuenta de ahorro le
ofrece el 15% nominal capitalizable mensualmente.
Propósito 310110 310310 310510 310710 310910 301110
27-02-09 280210 300410 300610 310810 311010 311210 1º de
Enero 2011 ¿Cuánto ahorro?
M = $7,459.00
Ejercicio de valor presente de una anualidad diferida Con los
siguientes datos calcule el VPN de una anualidad diferida: Se
adeudan $100,000.00 los cuales deben ser liquidados en 12 pagos
mensuales iguales, el primero d ellos 6 meses después de
la firma del convenio. Se pacta una tasa del 1.5 mensual
Tanteo en Excel n I 0.01 12.682503 Factor 12 Tanteo Monto
Anualidad Factor 12.86036142 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
0.09 0.0125 $7,459.00 $580.00 12.8603448 13.4120897 14.1920296
15.0258055 15.9171265 16.8699412 17.8884513 18.9771265 20.1407198
12.8603614
Las anualidades ordinarias y anticipadas son aquellas en que el
periodo de interés coincide con el periodo de pago. En el
caso de las anualidades generales los periodos de pago no
coinciden con los periodos de interés, tales como una
serie de pagos trimestrales con una tasa efectiva
semestral.
Como se dijo anteriormente es posible que a tasa de
interés cambien en el lapso del periodo
6 n i La n se manipula como variable imput La i se manipula como
variable imput Al tanteo 0.015 0.025 0.035 0.045 0.055 0.065
0.075 0.085 0.095 0.0499 0.91454219 0.86229687 0.81350064
0.76789574 0.72524583 0.68533412 0.64796152 0.61294509 0.58011659
0.74664195 Factor 5.69712716 5.50812536 5.32855302 5.12787248
4.99553030 4.84101355 4.69384642 4.55358717 4.41982537 5.07731567
Estos son los factores el cual se buscara equipar el resultado
VPN/Rp
Tasa de referencia 2.5% Mensual para el plan semestral 1.15%
Mensual para el plan trimestral Procedimiento Resultado: Tasa
equivalente 15.969% 3.4898%
Resumen: Contado Escenario b: 2 pagos semestrales anticipados de
$9,359.59 Escenario b: 4 pagos trimestrales anticipados de
$4,584.21 $17,430.00 $18,719.18 $18,336.84
Donde: NPV = Valor presente de la deuda. Rp = El pago
periódico. i = La tas de interés. m = La
capitalización. -n = El tiempo o numero de pagos.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Se diseña una tabla de
amortización: TABLA DE AMORTIZACION TOTALES $263,955.1 9
$250,000.0 0 $13,955.1 9 $1,145,519.1 4 PAGO MENSUAL $26,395.52
$26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52
$26,395.52 $26,395.52 Pago a Capital $23,895.52 $24,134.41
$24,375.82 $24,619.58 $24,865.77 $25,114.43 $25,365.58 $25,619.23
$25,875.42 Pago de Intereses $2,500.00 $2,261.04 $2,019.70
$1,775.94 $1,529.75 $1,281.09 $1,029.94 $776.29 $520.10 Capital
Restante $226,104.48 $201,970.01 $177,594.19 $152,974.61
$128,108.84 $102,994.41 $77,628.83 $52,009.60 $26,134.18 Pago
para Liquidar $252,500.00 $228,365.53 $203,989.71 $179,370.13
$154,504.36 $129,389.93 $104,024.35 $78,405.12 $52,529.70 10
$26,395.52 $26,134.18 $261.34 $0.00 $26,395.52 También
puede ser representado de la siguiente forma 10 Pagos de Monto
total Capital total Interés total IVA TOTAL $26,395.52
$263,955.19 $250,000.00 $13,955.19 $2,093.28