Indicadores Económicos Idea: Combinar los
elementos relevantes de un Proyecto a fin de configurar
indicadores que faciliten y guíen el proceso de toma de
decisiones. Recogen e incluyen las dimensiones económicas
y financieras. Elementos fundamentales para la toma de
decisiones. Los indicadores no definen la decisión. Son la
autoridades y responsables quienes consideran estos indicadores
en conjunto con otros elementos de tipo estratégico,
político e incluso el riesgo.
Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero) VAN CAUE
/ VAUE Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de
Generación de Riqueza): TIR TIR corregida VAN / I R B/C
Indicadores Misceláneos: Período de
Recuperación (Payback) Punto de Equilibrio (Break Even).
Indicadores Económicos
VAN: Valor Actual Neto Donde: Fj = Flujo Neto en el
Período j Inv = Inversión en el Período 0 i
= Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de
Evaluación
Un proyecto es rentable para un inversionista si el
VAN es mayor que cero. VAN > 0 ? Proyecto Rentable
(realizarlo) VAN < 0 ? Proyecto NO Rentable (archivarlo) VAN ?
0 ? Proyecto Indiferente Es muy importante el momento en que se
perciben los beneficios. A medida que es mayor la tasa de
interés, menos importantes son los costos e ingresos que
se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos
cercanos al inicio del proyecto. No toma en cuenta la
duración del proyecto. VAN: Valor Actual
Neto
En el Ejemplo Anterior
Todos los flujos de caja actualizados, se convierten
en una cantidad anual equivalente uniforme. Es decir el VAN se
transforma en flujos iguales para cada uno de los años del
horizonte de evaluación. El CAUE es un costo para toda la
vida del proyecto, si el ciclo de vida se repite, el CAUE se
mantiene constante. Si el proyecto es perpetuo (n ? 8): CAUE =
VAN•i CAUE / VAUE: Costo Anual Equivalente
Uniforme
En el Ejemplo Anterior
TIR: Tasa Interna de Retorno Corresponde a aquella
tasa descuento que hace que el VAN del proyecto sea exactamente
igual a cero. Donde: Fj = Flujo Neto en el Período j Inv =
Inversión en el Período 0 n = Horizonte de
Evaluación
Ventajas: Puede calcularse utilizando
únicamente los datos correspondientes al proyecto.
Representa la “genética” del proyecto. No
requiere información sobre el costo de oportunidad del
capital, coeficiente que es de suma importancia en el
cálculo del VAN. Desventajas: Requiere finalmente ser
comparada con un costo de oportunidad de capital para determinar
la decisión sobre la conveniencia del proyecto. TIR: Tasa
Interna de Retorno
En el Ejemplo Anterior
Un proyecto será rentable y por lo tanto
recomendable de realizar si su tasa interna de retorno, es mayor
que la tasa de descuento del inversionista (tasa pertinente de
interés). El criterio de la TIR no es confiable para
comparar proyectos. Sólo nos dice si un proyecto es mejor,
que la tasa de descuento alternativa, para un inversionista
particular. TIR: Tasa Interna de Retorno
TIR: Tasa Interna de Retorno
La TIR corresponde a la solución de un
polinomio. El número de raíces distintas depende
del grado del polinomio y de los cambios de signo
(discriminante). Sólo interesan las raíces reales
positivas distintas. Cuando hay más de una
solución, la TIR se vuelve ambigua. En el gráfico:
En las cercanías de 0,1% y 0,5% el comportamiento es
normal. En las cercanías de 0,3% el comportamiento es
ambiguo, cuando la tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta.
TIR: Tasa Interna de Retorno
TIR: Tasa Interna de Retorno
Observaciones: La TIR no representa la rentabilidad
del Proyecto. Los flujos se re – invierten a la tasa de descuento
TIR. Esto distorsiona la medición de la rentabilidad. Los
flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de
descuento alternativa del inversionista. TIR: Tasa Interna de
Retorno
Forma tradicional de calcular la rentabilidad es:
Para efectos de un flujo de caja, no es trivial calcular la
rentabilidad. No se dispone de un valor inicial y uno final. Se
asume: Rentabilidad
Con lo cual la expresión de rentabilidad
quedaría: Esta es la rentabilidad que entregaría el
proyecto en todo el horizonte de evaluación (n). Si se
quisiera la rentabilidad por período, se debería
hacer la equivalencia con las expresiones:
Rentabilidad
La TIRc corresponde a la rentabilidad equivalente
uniforme del Proyecto. Se calcula la TIR entre, la inversiones
iniciales del proyecto y los flujos de caja, valorados al final
del horizonte de evaluación (con la tasa del
inversionista). Metodología: Determinar el monto de
inversiones del proyecto (t=0). Calcular el valor futuro en el
horizonte de evaluación del Proyecto, de los flujos de
caja del proyecto, a la tasa de descuento del inversionista.
Calcular la TIR, entre ambos. TIRc: Tasa Interna de Retorno
Corregida
Luego la expresión matemática queda:
TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida Donde: Fk = Flujo Neto en
el Período k Ij = Inversión en el Período j
i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de
Evaluación
En el Ejemplo Anterior
Consiste en obtener una relación entre el
dinero que genera el proyecto y los fondos requeridos para
ejecutarlo. Cuanto gano con cada peso invertido? VAN / I Donde:
Ij = Inversión requerida en el Período j i = Tasa
de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de
Evaluación
En el Ejemplo Anterior
Razón Beneficio Costo Consiste en obtener la
razón entre los beneficios actualizados del proyecto y los
costos actualizados de proyecto (incluyendo las inversiones). Si
ésta razón es mayor que uno, es decir los
beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados,
luego EL PROYECTO ES ECONÓMICAMENTE FACTIBLE. Indica la
decisión de emprender o no un determinado proyecto. No
determina cual es el proyecto más
rentable.
Razón Beneficio Costo Matemáticamente:
Donde: Bj = Flujo Neto Positivo en el Período j. Cj =
Flujo Neto Negativo en el Período j. i = Tasa de Descuento
del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de
Evaluación
En el Ejemplo Anterior
Corresponde al período de tiempo necesario
para que el flujo de caja acumulado del proyecto cubra el monto
total de la inversión realizada. Representa el
período a partir del cual se empieza a ganar dinero, o el
período hasta el cual se tendrá pérdidas.
Método muy utilizado por los evaluadores y empresarios,
quienes consideran como crítica la variable tiempo
(riesgo). El Payback se produce cuando el flujo de caja
actualizado y acumulado es igual a cero. Payback = Período
en el cual se logra VAN = 0. Payback: Período de
Recuperación
Payback: Período de Recuperación
Donde: Tp = Payback, período de recuperación,
tiempo de pago. Fj = Flujo Neto en el Período j i = Tasa
de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de
Evaluación
Si se decide abandonar el proyecto, el tiempo de
pago debe considerar el valor residual del mismo. Donde: T`p =
Payback con abandono del proyecto (proyecto se vende). Vr = Valor
residual del proyecto. Fj = Flujo Neto en el Período j i =
Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de
Evaluación Payback: Período de
Recuperación
Características: Muy utilizado por firmas e
instituciones que disponen de muchas alternativas de
inversión, con recursos financieros limitados y desean
eliminar proyectos con maduración más retardada.
Útil donde existe riesgo de obsolescencia debido a cambios
tecnológicos. Este método introduce el largo de
vida de la inversión y el costo del capital,
transformándose en una regla de decisiones similar a la
del valor actual de los beneficios netos. Payback: Período
de Recuperación
Características: Muy utilizado por firmas que
inician proyectos intensivos en conocimiento (HH),
tecnología e innovación (poco intensivos en activos
duros). Este indicador es fundamental para el cálculo del
Capital de Trabajo, y por lo tanto puede determinar un porcentaje
importante de la inversión. Da una clara idea de cuantos
recursos (tiempo y dinero), necesita el proyecto para empezar a
autofinanciarse. Se define como Punto de Equilibrio al primer
período de tiempo en que: FLUJO DE CAJA = 0 Break Even:
Punto de Equilibrio
COMPARACIÓN DE PROYECTOS
Comparación de Proyectos Hasta ahora
sólo hemos comparado las alternativas de inversión
con la tasa de descuento del inversionista. Qué pasa si un
inversionista tiene 2 o más alternativas para empezar
nuevos proyectos? Hay dos posibilidades: Proyectos Mutuamente
Excluyentes: Cuando a partir de un grupo de alternativas
evaluadas, solamente una de las alternativas debe ser la
seleccionada. La evaluación de proyectos mutuamente
excluyentes implica la selección de la mejor alternativa.
Proyectos Independientes: El elegir una propuesta no impide la
elección de otra (se puede elegir más de un
proyecto). Se dispone de una cantidad limitada de fondos para
invertir.
Problemas a tener en cuenta, al momento de comparar
dos alternativas o más. Tamaños inversión
son diferentes. Las diferencias de inversión pueden ser
consideradas como ahorros, entre las diferentes alternativas.
Horizonte de evaluación es diferente: Diferencias de
horizonte, implican que los flujos están afectos de forma
diferente al valor del dinero en el tiempo. Por lo tanto es
necesario unificar los flujos de caja netos de las alternativas,
en un período de tiempo común, utilizando la tasa
de interés pertinente. Comparación de
Proyectos
Sirve para comparar proyectos Mutuamente
Excluyentes. No aplicable de forma directa en comparaciones en
base a costos, es decir cuando no se consideran ingresos (ver
comparación en base a costos). Procedimiento: Se unifica
el horizonte de evaluación de las alternativas. Se realiza
la evaluación sobre el mínimo común
múltiplo de los horizontes de las alternativas,
escogiéndolo como horizonte de planeación y sobre
este se realiza el análisis económico, considerando
sólo aquellos flujos de caja relevantes. Se hace un
ranking, de mayor a menor, de las alternativas según el
monto a invertir. Método del VAN Corregido
(VAN*):
Se obtienen las diferencias de inversión de
cada alternativa respecto de la que está N°1 en el
ranking. Se calcula en VAN para cada una de las alternativas.
Para cada alternativa se suma el VAN con la diferencia de
inversión calculada en el punto 3, obteniendose así
un VAN*. Se rehace el ranking de las alternativas de
inversión, esta vez en base al VAN*. La mejor alternativa
será aquella que tenga el mayor VAN*. Método del
VAN Corregido (VAN*):
Sirve para comparar dos alternativas de proyectos
Mutuamente Excluyentes. Diseñado para proyectos asociados
al mismo giro (expansión, reemplazo o elección de
equipos, etc.). Se considera que una de las alternativas (la
más cara), implica el realizar una inversión
adicional, respecto de la otra. Método: Se unifica el
horizonte de evaluación de las alternativas: Se realiza la
evaluación sobre el MCM de los horizontes de las
alternativas, considerando sólo aquellos flujos de caja
relevantes. Método de la TIR
Incremental
Se tabulan los flujos de caja para ambas
alternativas en el horizonte de evaluación definido. Se
obtienen las diferencias entre los flujos de caja de aquella
alternativa que implica la mayor inversión menos aquella
de menor inversión, para cada año. Se obtiene un
nuevo flujo de caja a partir del paso 3. Se determina la TIR*
(TIR incremental) para el flujo de caja obtenido en el paso 4.
Método de la TIR Incremental
Sí TIR * < tasa de descuento del
inversionista: Implica que NO conviene hacer la inversión
incremental, luego se elige aquella alternativa que tiene
asociada una menor inversión. Sí TIR * > tasa de
descuento del inversionista: Implica que sí conviene hacer
la inversión incremental, luego se elige aquella
alternativa que tiene asociada una mayor inversión.
Método de la TIR Incremental
Sirve para comparar dos alternativas de proyectos
Mutuamente Excluyentes. Aplicable de forma directa tanto en
comparaciones en base a costos, como considerando ingresos.
Utilizando el CAUE es posible comparar alternativas de
inversión que presentan diferentes horizonte de
evaluación, eso sí, siempre y cuando los proyectos
se comporten como ciclos uniformes, al momento de extender los
horizontes de evaluación. El proyecto con mayor CAUE
(más positivo), es el más conveniente. Ventaja
Principal: No exige que la comparación se lleve a cabo
sobre una cantidad de años en común. Problema
Principal: No considera diferencias en los montos de
inversión inicial. Método del
CAUE
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