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Muestreo de aceptación: técnicas



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    CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN MUESTREO DE
    ACEPTACIÓN Se define una muestra como “una
    porción… que se toma para evidenciar la calidad del
    conjunto”. El muestreo de aceptación es la
    inspección por muestras en la que se toma la
    decisión de aceptar o no un producto o servicio;
    también la metodología que trata de los
    procedimientos por los que las decisiones de aceptar o no se
    basan sobre los resultados de la inspección de las
    muestras. Primero que nada, tenemos que saber que la
    inspección para tener aceptación, se realiza en
    muchas de las etapas de la producción. A la hora de
    recibir los materiales o piezas o materia prima, durante la
    manufactura, al terminarlo y ya que el producto es comprado por
    el consumidor. Esta inspección para aceptación es
    en gran parte sobre la base de muestreo. Claro que con
    ningún procedimiento de muestreo se puede eliminar el
    producto no conforme. Se supone que la mejor forma de tener un
    producto que cumpla con las especificaciones requeridas es
    hacerlo bien a la primera vez:

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    El procedimiento general de muestreo de
    aceptación aparece en la siguiente
    figura

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    Muestreo de Aceptación. Ventajas y
    desventajas. Ventajas Menos costoso Menor manejo del producto, se
    reducen daños Puede aplicarse cuando las pruebas son
    destructivas Menos personal implicado en la inspección
    Desventajas Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos
    Se requiere una serie de cálculos y documentación
    que no son necesarios en una inspección al
    100%

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    Tipos de planes de muestreo para aceptación
    Planes por variables En este tipo de planes se toma una muestra
    aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una
    característica de calidad aleatoria del lote (peso,
    longitud, etc.). Con las mediciones se calcula un
    estadístico, que generalmente está en
    función de la media y la desviación estándar
    maestral, y dependiendo del valor de este estadístico al
    compararlo con un valor permisible, se aceptará o
    rechazará todo el lote. Planes por atributos En estos
    planes se extrae aleatoriamente una muestra de un lote, y cada
    pieza de la muestra es clasificada de acuerdo con ciertos
    atributos como aceptable o defectuosa. Si el número de
    piezas defectuosas es menor o igual que un cierto número
    predefinido, entonces el lote es aceptado, en caso de que sea
    mayor el lote es rechazado.

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    Tipos de planes de muestreo para aceptación
    Sencillo o Simple. Consiste en un tamaño de muestra n, y
    un número de aceptación, ambos fijados de antemano.
    El número de unidades que se deben inspeccionar
    deberá ser igual al tamaño de la muestra dado por
    el plan. Si el número de defectivos encontrados en la
    muestra es igual o menor que el número de
    aceptación, se debe considerar como ACEPTABLE EL LOTE o
    PRODUCCIÓN UNITARIA. Si el numero de defectivos es igual o
    mayor que el numero de rechazo, el LOTE O PRODUCCIÓN SE
    DEBE RECHAZAR Doble. La idea de este muestreo es tomar una
    primera muestra de tamaño pequeño para detectar los
    lotes muy buenos o lo muy malos, y si en la primera muestra no se
    puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de
    unidades defectuosas ni es muy pequeña ni es muy grande,
    entonces se toma una segunda muestra, para decidir si aceptar o
    rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradas
    en las dos muestras. Múltiple. En una inspección de
    muestreo múltiple, el procedimiento debe de ser, similar
    al descrito en el muestreo doble a excepción de que el
    número requerido de muestras sucesivas para llegar a una
    decisión, debe ser mayor de dos.

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    Se debe tomar en cuenta para el Muestreo Doble que:
    El número de unidades de la muestra que se inspecciona
    debe ser igual al primer tamaño de muestra dado por el
    plan. Cuando el número de defectivos que se encuentran en
    la primera muestra sea igual o menor que el primer numero de
    aceptación, se considerara aceptable el lote o la
    producción unitaria. Si el número de defectivos en
    la primera muestra es igual o mayor que el primer numero de
    rechazo, se debe de rechazar el lote o la producción. Si
    el numero de defectivos en la primera muestra queda entre los
    primeros números de aceptación y de rechazo se toma
    UNA SEGUNDA MUESTRA, del tamaño dado por el plan y se
    inspecciona; el número de la primera y la segunda muestra
    se suman; si la suma es igual o menor que el segundo numero de
    aceptación, se ACEPTA EL LOTE o PRODUCCIÓN. Si la
    suma de defectivos es mayor o igual que el segundo numero de
    rechazo, el LOTE O PRODUCCIÓN SE
    RECHAZA.

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    FORMACIÓN DEL LOTE Y SELECCIÓN DE LA
    MUESTRA La formación de un lote puede influir en la
    eficacia del plan de muestreo de aceptación. A
    continuación se enuncia tres recomendaciones para formar
    los lotes, aunque una de ellas se debe ver como reserva. Los
    lotes deben ser homogéneos. Es decir, las unidades que
    forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo
    condiciones similares en cuanto a máquinas, operadores,
    materia prima, tiempo (fechas), etcétera. Cuando el lote
    se forma mezclando unidades de diferentes fuentes, el muestreo de
    aceptación no es tan efectivo como se debe. Además
    la existencia de lotes no homogéneos hace más
    difícil tomar acciones correctivas que eliminan la causa
    de los productos defectuosos. De esa manera, cuando se forme un
    pedido o embarque es mejor inspeccionar cada lote individual y
    evitar aplicar la inspección a todo el pedido
    después de que se han mezclado lotes. Los lotes deben ser
    formados de manera que no compliquen el manejo de materiales del
    proveedor y del cliente. Todos los artículos de los lotes
    deben ser empaquetados y embarcados con un mínimo de
    riesgo y de forma que la selección de unidades de la
    muestra sea relativamente fácil

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    Con las reservas del caso, otra recomendación
    tradicional es: los lotes deben ser tan grandes como sea posible.
    Esto debido al menor costo y mayor eficiencia de la
    inspección, ya que en los lotes grandes es necesario
    inspeccionar menos proporcionalmente que con los lotes
    pequeños, y además los planes resultantes a partir
    de tamaños de lote grande tienen mayor poder de detectar
    los lotes de mala calidad. Selección de la muestra Todos
    los planes de muestreo de aceptación basan su
    funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la
    inspección son representativas de todo el lote. De
    aquí que la selección de las unidades que forman la
    muestra debe hacerse aplicando un método de muestreo
    aleatorio. La técnica de muestreo es muy importante y la
    que a menudo se sugiere es el muestreo aleatorio simple, en la
    que se asigna un número a cada artículo del lote.
    Entonces, entre 1 y el número máximo de unidades en
    el lote se seleccionan aleatoriamente n números. Esta
    sucesión de números aleatorios determina
    cuáles artículos del lote constituyen la
    muestra.

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    Selección de la muestra Si los productos
    están seriados o tienen un código de
    números, éstos pueden ser utilizados para
    desarrollar el muestreo aleatorio. Otra opción es usar un
    número aleatorio de tres dígitos. Por ejemplo el
    número 482 puede ser la representación de la unidad
    localizada sobre un cuarto nivel, octava fila y segunda columna.
    En circunstancias donde no se puede asignar un número a
    cada unidad, es posible emplear alguno de los otros
    métodos de muestreo que aseguren que el muestreo es
    aleatorio o representativo. Por ejemplo el inspector
    podría estratificar el lote, dividiéndolo en
    estratos o capas y cada estrato en cubos, como se muestra en la
    figura 2. Las unidades son tomadas dentro de cada cubo. Entre
    más formal sea esta división o
    estratificación, mayor representatividad tendrá la
    muestra. Si por alguna razón esta división no es
    posible, entonces dentro de los males, el menor es que la
    estratificación se realice de manera imaginaria por el
    inspector, con lo que no necesariamente se obtendrá
    muestras aleatorias, pero al menos se tiene la seguridad de que
    las unidades son tomadas desde diferentes zonas del lote. Si se
    utilizan métodos arbitrarios para seleccionar una muestra,
    las bases teóricas del muestreo de aceptación no se
    cumplen y por tanto las decisiones sobre el lote no
    tendrán un respaldo
    estadístico.

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    Figura 2

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    ÍNDICES DE CALIDAD PARA LOS PLANES DE
    MUESTREO DE ACEPTACIÓN En una relación
    cliente-proveedor en la que hay un plan de muestreo de
    aceptación de por medio, hay dos intereses: por un lado,
    el proveedor quiere que todos los lotes que cumplen con un nivel
    de calidad aceptable sean aceptados, y por el otro, el cliente
    desea que todos los lotes que no tienen un nivel de calidad
    aceptable sean rechazados. Desafortunadamente ambos intereses no
    pueden ser satisfechos de manera simultanea por un plan de
    muestreo de aceptación y explicamos la razón de
    ello cuando vimos la curva CO ideal. Ante esta situación
    lo que se hace para atender parcialmente ambos intereses es
    diseñar planes de muestreo de aceptación que tenga
    alta probabilidad de aceptar lotes buenos, y una baja
    probabilidad de aceptar lotes malos. El punto de partida para
    diseñar planes de muestreo que logren lo anterior es
    definir índices de calidad para los planes de muestreo que
    establezcan en una relación cliente-proveedor
    específica, lo que se considerará como calidad
    aceptable, intermedia y no aceptable con sus correspondientes
    probabilidades de aceptación.

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    En este sentido, los principales índices de
    calidad con los que se diseñan y caracterizan los planes
    de muestreo, son los siguientes. Nivel de calidad aceptable: NCA
    o AQL (aceptancing quality level). El NCA se define como el
    porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la
    calidad especificada, que para propósitos de
    inspección por muestreo se puede considerar como
    satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso. El
    NCA también se lo conoce como nivel de calidad del
    productor y se expresa en porcentajes de unidades que no cumplen
    con la calidad especificada. Al ser el NCA el nivel de calidad
    que se considera satisfactorio, entonces la probabilidad de
    aceptar un lote que tenga esa calidad debe ser alta (0.95) (ver
    figura 9). A la probabilidad de aceptar lotes que tengan un nivel
    da calidad aceptable (NCA), se lo designa con 1 – a, donde
    a es por lo general un número pequeño (0.05, 0.10).
    Nótese que la probabilidad de aceptar lotes de calidad
    aceptable no es igual a 1 y por tanto hay un riesgo de no aceptar
    este tipo de lotes. A este riesgo que tiene probabilidad igual a
    a se le conoce como riesgo del productor.

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    Nivel de calidad límite, NCL o LQL (Limiting
    Quality Level) Es el nivel de calidad que se considera como no
    satisfactorio y que los lotes que tengan este tipo de calidad
    deben ser rechazados casi siempre. El NCL, en algunos planes
    específicos (por ejemplo los "Planes de muestreo
    Dodge-Roming") se conoce como porcentaje defectivo tolerado del
    lote, PDTL o LTPD (lot tolerance percent defective). Al ser el
    NCL un nivel de calidad no satisfactorio, entonces la
    probabilidad de aceptarlo debe ser muy baja (generalmente de
    0.05, 0.10); es usual que esta probabilidad se le designe con la
    letra ß (v?ase figura 9). Nótese que la probabilidad
    de aceptar lotes de calidad no satisfactorio (NCL) no es cero y
    por tanto hay un riesgo de no rechazar este tipo de lotes. A este
    riesgo que tiene probabilidad igual a ß se lo conoce como
    riesgo del consumidor.

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    Limite de la calidad promedio de salida, LCPS o AOQL
    (Average Outgoing Quality Limit). Es el valor máximo de la
    curva CPS que vimos antes, y representa el peor promedio de
    calidad que puede obtenerse del programa de inspección.
    Por ejemplo, para el plan n = 60, c = 1, y examinando la figura
    10 y la tabla 2, se puede ver que el LCPS es aproximadamente
    0.014; esto es, no importa que tan mala sea la proporción
    de defectuosos en los lotes que entran, la calidad promedio de
    salida nunca será peor que 1.4% de defectuosos en
    promedio. Desde luego que esto no significa que el plan no acepte
    lotes con calidad peor a 1.4%, más bien se está
    hablando de un límite promedio que es valido
    después de aplicar el plan de referencia a muchos lotes de
    un flujo continuo de producción. Algunos planes de
    muestreo obtienen el tamaño de muestra a partir del LCPS
    deseado. Por ejemplo los de Dodge-Roming.

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    15 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) Es una norma
    militar publicada en 1963. Presenta planes de muestreo simples,
    dobles y múltiples. Está basado en el NAC. Se puede
    utilizar para controlar la proporción de defectos o el
    número de defectos por unidad. La norma equivalente
    venezolana es la COVENIN 3133-1:1997 (ISO
    1859-1:1989)

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    16 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont)
    Determinar el nivel de inspección, el cual está
    relacionado con el tamaño maestral. Usualmente se utiliza
    el nivel II pero el nivel III se usa cuando el costo de
    inspección es bajo y el nivel I cuando el costo es alto.
    Los planes especiales se utilizan con ensayos son destructivos,
    en los cuales se desean tamaños mínimos. Determinar
    el tamaño del lote.

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    17 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Hallar
    la letra código del plan.

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    18 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Elegir
    el número de muestras del plan de muestreo: simple, doble
    o múltiple. Elegir el NAC (en porcentaje). Seleccionar el
    tipo de inspección (normal, reducida o severa). El plan
    contiene reglas para saltar entre los distintos planes (ver
    siguiente lámina). Usando el NAC y la letra código
    determinar el plan a partir de las tablas.

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    19 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) (Gp:)
    Reducida (Gp:) Normal (Gp:) Severa (Gp:) Se aceptan 5 lotes
    consecutivos (Gp:) Se rechazan 2 de 5 lotes consecutivos (Gp:) Se
    aceptan 10 lotes consecutivos (Gp:) Se rechaza 1 lote o la
    producción es irregular (Gp:) Inicio (Gp:) 10 lotes
    consecutivos bajo inspecdión estricta (Gp:)
    Interrupcción

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    20 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Planes
    para muestreo simple con nivel de inspección
    normal.

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    21 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Si en
    la posición correspondiente no se encuentra ningún
    plan, seguir la flecha hasta encontrar uno. Se debe tomar
    entonces el nuevo tamaño maestral y el nuevo número
    de aceptación. Si tamaño maestral es mayor que el
    del lote, realice inspección al 100%.

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    22 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont)
    Ejemplo 7: suponga que se espera recibir lotes de 2.000 de un
    proveedor nuevo, y que la gerencia ha decido soportar un NAC de
    0.1%. Le piden que determine un plan de muestreo para investigar
    la calidad de los artículos del proveedor. Tome en cuenta
    que la inspección de este tipo de productos es muy
    fácil y barata.

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    23 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Para
    obtener la letra código del plan necesitamos el
    tamaño del lote N (el cual conocemos) y el nivel de
    inspección. Como la inspección de estos
    artículos es sencilla y barato, podemos utilizar un nivel
    de inspección III, lo cual implica que el tamaño de
    nuestras muestras n va a ser un poco más grandes que con
    cualquier otra alternativa.

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    24 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Una
    vez que obtenemos la letra código L, lo único que
    necesitamos es determinar el nivel de inspección. Como se
    trata de un nuevo proveedor, escogemos un nivel normal. Entrando
    en la tabla correspondiente, con un NAC de 0.1 y la la letra
    código L, el plan de muestreo simple correspondiente es n
    = 150 y c = 0 (como no hay plan, se sigue la
    flecha)

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    25 Inspección rectificadora Cuando un lote es
    rechazado por el plan de muestreo lo más común es
    que este sea inspeccionado al 100% (bien sea por el productor o
    por el consumidor). En ese caso los artículos disconformes
    son eliminados o reemplazados, de modo que la proporción
    disconforme de estos lotes es cero.

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    26 Inspección rectificadora (cont) El esquema
    de inspección en este caso se puede resumir en el
    siguiente gráfico (Gp:) Lotes entrantes (Gp:) Lotes
    aceptados (Gp:) Lotes rechazados (Gp:) Inspección al 100%
    (Gp:) Lotes salientes (Gp:) p = p0 (Gp:) p = 0 (Gp:) p = p0 (Gp:)
    p < p0

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    27 Inspección rectificadora (cont) Es
    importante conocer cual la calidad promedio de los lotes una vez
    que se ha realizado la depuración de los rechazados. Esto
    se conoce como la calidad media de salida (CMS) y se calcula como
    donde p es la fracción defectuosa y Pa es la probabilidad
    de aceptar el lote.

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    28 Inspección rectificadora (cont) La curva
    CMS para un plan de muestreo simple con n = 89 y c = 2
    es:

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    29 Inspección rectificadora (cont) Otra
    característica importante de los planes de muestreo
    rectificativo es el número de artículos
    inspeccionados en el lote. A esto se le conoce como la
    inspección total media (ITM) y viene dado
    por:

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    30 Inspección rectificadora (cont) La curva
    ITM para el mismo plan de muestreo simple con n = 89 y c = 2
    es:

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    Planes de Muestreo Dodge-Roming. Un procedimiento
    para muestreo por atributos que incluye considerar los efectos de
    la inspección detallada del producto rechazado debe ser
    escogido por la persona encargada del procedimiento de muestreo y
    para esto debe tomar en cuenta dos cosas: el “Sampling
    Inspection Tables” por Dodge y Romig, y “Sampling
    Inspection” por el SRG de Columbia University. Las tablas
    de Dodge y Romig fueron utilizadas primeramente para uso interno
    en Bell Telephone System para reducir al mínimo la
    cantidad total de inspección, tomando en cuenta la
    inspección para muestreo y la inspección para
    selección de los lotes rechazados. Dodge-Romig contiene
    cuatro grupos de tablas: I. Tablas de tolerancias de lotes para
    planes de muestreo sencillo.II. Tablas de tolerancias de lotes
    para planes de muestreo doble.III. Tablas de AOQL para muestreo
    sencillo.IV. Tablas de AOQL para muestreo
    doble.

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    Planes de Muestreo Dodge-Roming. En el grupo I todos
    los planes de muestreo en esta tabla tienen el mismo porcentaje
    de defectivo tolerable en el lote. Pero los planes tienen
    diferentes valores de AOQL, los cuales se presentan en la tabla
    para cada uno. La tabla tiene seis columnas, cada una para un
    valor diferente de porcentaje promedio de defectivos en el
    proceso. La finalidad de estas tres columnas diferentes es
    indicar el plan que incluya la inspección total
    mínima, al considerar tanto la inspección de las
    muestras y la inspección de 100% de los lotes rechazados.
    En el grupo II sería básicamente como el del grupo
    I, pero para diferenciarlos es necesario hacer una
    comparación en cualquier plan de muestreo sencillo con uno
    doble del mismo lote y el promedio del proceso que produzca la
    misma protección de la calidad para el lote. La primera
    muestra del doble es más pequeña que la muestra
    única en un sencillo. Dodge-Romig muestra en su obra un
    diagrama el cual compara la inspección con muestreo
    sencillo y doble para diversos tamaños de lotes y
    relaciones entre promedio del proceso y fracción de
    defectivos tolerables en el lote. Una característica de
    todos los planes de muestreo doble es que C2 es siempre de uno o
    más, lo cual significa que no se rechaza ningún
    lote se rechazará si tiene una sola pieza
    defectiva.

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    Planes de Muestreo Dodge-Roming. En el grupo III al
    contrario de que todos los planes para muestreo sencillo tuvieron
    el mismo LTPD, todos los planes tienen el mismo AOQL,
    además se presenta el porcentaje de defectivos tolerables
    en el lote para cada plan. Cuanto mayor son el tamaño de
    la muestra y el número de aceptación para un AOQL
    determinado, menor será el LPTD. Hay columnas para los
    promedios de los diversos procesos; el plan que hay en cada
    columna es el que da la inspección mínima total
    para el promedio del proceso que se cita en la cabeza de la
    columna. Por tanto, todos los planes en cualquier línea de
    la tabla son iguales en protección de calidad y
    sólo difieren en la cantidad total de inspección
    requerida. Si no hay base para estimar el promedio del proceso,
    el plan de muestreo se debe escoger en la columna derecha de la
    tabla. En el grupo IV las tablas que incluyen conceptos y
    muestreo sencillo y doble han estado disponibles en el sistema
    Bell para aplicarlos a todos los tipos de inspección. Se
    necesita que Dodge-Romig confirmen que las tablas AOQL para
    muestreo doble son las más útiles de
    todas.

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    Determinación del promedio del proceso en la
    inspección de Dodge-Romig La minimización de la
    inspección total depende de efectuar una estimación
    correcta del promedio del proceso como base para la
    selección del plan de muestreo. Es ventajoso emplear en
    forma sistemática los resultados de la inspección
    de muestreo a fin de determinar el promedio del proceso. Un
    formato impreso es para registrar los números
    inspeccionados y los números de defectivos en los
    muestreos de lote por lote en un trabajo dado de
    inspección durante una semana y se separan los resultados
    de las primeras y segundas muestras en el muestreo doble. Se
    cuenta con columnas para mostrar el número de defectos de
    cada tipo, descubiertos en las primeras muestras. Otro formato
    impreso es un resumen semanal de los resultados de la
    inspección. Un lado de este formato es una gráfica
    de control dep en la cual se trazan los porcentajes semanales de
    defectivos en las primeras muestras. En esta gráfica se
    emplean límites de 2-sigmas. Cuando se utilice muestreo
    doble, el promedio del proceso se debe calcular sólo con
    las primeras muestras.

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    MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES La mayor
    parte del muestreo para aceptación es por atributos y no
    hay duda de que continuará siendo así. No obstante,
    el aumento de conocimientos de las técnicas de control
    estadístico de calidad ha conducido a un considerable
    incremento en el empleo en la industria del muestreo para
    aceptación por variables. Una limitación que salta
    a la vista en el empleo de criterios por variables en el muestreo
    para aceptación es el hecho de que muchas
    características de calidad sólo se pueden observar
    como atributos. En los casos en que es cierto, no hay ni que
    pensar en el muestreo por variables. No obstante, a menudo ocurre
    que es posible idear métodos de medición en los
    casos en que, a primera vista, parece ser que la
    inspección debe ser por atributos. Para las
    características de calidad que se pueden medir, suele
    ocurrir que el costo de la inspección por artículo
    es menor cuando es por atributos en lugar de por variables
    Quizá la limitación más seria para emplear
    el muestreo por variables es el hecho de que los criterios para
    aceptación se deben aplicar por separado a cada
    característica de calidad. Por ejemplo, si se van a
    examinar 20 características de calidad de un producto en
    un determinado puesto de inspección, se puede aplicar un
    solo grupo de criterios para muestreo por atributos a la
    decisión para aceptación. Por el contrario, si cada
    característica se somete a inspección por
    variables, se deben utilizar 20 grupos diferentes de criterios
    para variables.

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    A menudo el muestreo para aceptación por
    variables suele ser preferible al muestreo para aceptación
    por atributos, en particular de las características de
    calidad que son el origen de problemas. Quizá solo 2 de
    las 20 características mencionadas antes puedan presentar
    dificultades. Si es así, puede ocurrir que los criterios
    para variables se puedan aplicar con provecho a estas dos, aunque
    se emplean criterios para atributos para las otras 18. La gran
    ventaja del empleo del muestreo para aceptación por
    variables es que se obtiene más información acerca
    de la característica de calidad en cuestión, lo
    cual puede conducir a cierto número de resultados
    deseables, como sigue: Para una muestra de tamaño dado,
    por lo general se puede obtener mejor protección para la
    calidad con criterios para variables en lugar de por atributos. O
    dicho en forma un poco diferente, para una protección dada
    de la calidad en contra de posibles porcentajes de defectivos
    (reflejados en la curva OC), con las variables se pueden emplear
    muestras más pequeñas que con los
    atributos.

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    2. El grado de cumplimiento o incumplimiento (no
    conformidad) con el valor deseado de una característica de
    calidad recibe importancia cuando se utilizan los criterios para
    variables. Esto puede ser importante siempre que hay un margen de
    seguridad en las especificaciones de diseño o en una zona
    crepuscular o de incertidumbre de valores de la
    característica de calidad, entre los que son claramente
    aceptables y los que son inaceptables. 3. La información
    de variables suele dar una mejor base de orientación hacia
    el mejoramiento de la calidad. 4. La información de
    variables puede dar una mejor base para ponderar el historial de
    calidad en las decisiones para aceptación. 5.- Es
    más fácil descubrir los errores de medición
    con la información de variables Denominamos
    características variables a aquellas que pueden ser
    medidas. Las condiciones que normalmente permiten la
    aplicación del muestreo de aceptación por variables
    son las siguientes:

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    1. La característica objeto de
    inspección debe ser una variable o capaz de ser convertida
    según una escala variable. 2. La inspección de
    tributos o características esenciales resulta
    excesivamente costosa. 3. La inspección de atributos no
    proporcionará suficiente información; esto es,
    también se requieren del alcance y las consecuencias de la
    variación. 4. La distribución de las
    características debe ser aproximadamente normal. Las
    características distintivas de un plan de muestreo de
    variables, en comparación con un muestreo de atributos,
    son las siguientes: 1. Se obtiene una protección
    análoga con una muestra de tamaño. 2. Sólo
    puede aplicarse para la aceptación o rechazo de una
    característica sometida a inspección. 3. Implica
    mayores costos administrativos. Se precisan mejores
    cualificaciones, más cálculo, es posible cometer
    mayor cantidad de errores de cálculo y se hace preciso
    utilizar equipo de inspección más caro. 4. Suele
    proporcionar mejores fundamentos para mejorar la calidad y mucha
    más información en caso de renuncia. MUESTREO DE
    ACEPTACIÓN POR VARIABLES

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    Existen 2 tipos generales de procedimientos de
    muestreo por variable: los planes que controlan la
    fracción defectuosa del lote y los planes que controlan un
    parámetro del lote o proceso. Considérese un plan
    de muestreo por variables para controlar la fracción
    disconforme del lote o proceso. Puesto que la
    característica de la calidad es una variable, habrá
    un limite inferior de la especificación LCE, un limite
    superior de la especificación LCS, o ambos, que definan
    los valores aceptables de este parámetro. Los
    cálculos del sistema de muestreo por variables pueden
    organizarse de 2 maneras: Procedimiento 1 Se toma una muestra
    aleatoria de n artículos del lote y se calcula el
    estadístico Obsérvese que ZLEI expresa simplemente
    la distancia entre el promedio muestral x y el límite
    inferior de la especificación en la unidad de
    desviación estándar. Entre más grande sea el
    valor de ZLEI, mas apartado estará el promedio muestral x
    del límite inferior de la especificación y, por
    consiguiente, más pequeña será la
    fracción defectuosa del lote MUESTREO DE ACEPTACIÓN
    POR VARIABLES

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    Procedimiento 2 Se toma una muestra aleatoria de n
    artículos del lote y se calcula ZLEI. Esta se usa para
    estimar la fracción defectuosa del lote o proceso como el
    área bajo la curva normal estándar debajo de ZLEI.
    Los 2 procedimientos pueden diseñarse para que se
    produzcan resultados equivalentes. Cuando hay un solo limite de
    especificación (LEI o LES), puede usarse cualquiera de los
    2 procedimientos. Evidentemente, en el caso del límite
    superior de la especificación, se Calcularía:
    MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES

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    Hay muchas formas diferentes en las cuales se pueden
    emplear los valores reales medidos de la característica de
    calidad en una muestra para influir en las decisiones de
    aceptación del producto presentado. La siguiente
    clasificación general de tipos de criterios variables se
    pretende que constituya una base conveniente: 1. Criterios en los
    que la decisión depende de la distribución de
    frecuencia de la muestra. El diagrama de lotes de Shanin es un
    ejemplo de este tipo de plan. 2. Criterios con el empleo de una
    gráfica de control para variables, a fin de dividir una
    serie de lotes consecutivos de inspección en
    “grandes lotes” con aplicación de los
    criterios para aceptación a cada gran lote. 3.Criterios en
    los cuales la decisión de aceptación o rechazo de
    un lote está basada tan sólo en el promedio de la
    muestra. Los planes en que se emplean estos criterios se pueden
    llamar planes con sigma conocida o bien, planes con variabilidad
    conocida. 4.Criterios en los cuales la decisión
    está basada en el promedio de la muestra, combinado con
    una medición de la dispersión de la muestra. Estos
    planes se pueden llamar con sigma desconocida o con variabilidad
    desconocida. En ocasiones, hay razones legales o de otra
    índole por las cuales no se deberían emplear los
    criterios para variables para el rechazo de lotes aunque esos
    criterios sean adecuados para la aceptación de lotes. Esta
    situación puede conducir a alguna combinación de
    criterios por variables y atributos. Algunos tipos de diferentes
    criterios para aceptación por variables

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