CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN MUESTREO DE
ACEPTACIÓN Se define una muestra como “una
porción… que se toma para evidenciar la calidad del
conjunto”. El muestreo de aceptación es la
inspección por muestras en la que se toma la
decisión de aceptar o no un producto o servicio;
también la metodología que trata de los
procedimientos por los que las decisiones de aceptar o no se
basan sobre los resultados de la inspección de las
muestras. Primero que nada, tenemos que saber que la
inspección para tener aceptación, se realiza en
muchas de las etapas de la producción. A la hora de
recibir los materiales o piezas o materia prima, durante la
manufactura, al terminarlo y ya que el producto es comprado por
el consumidor. Esta inspección para aceptación es
en gran parte sobre la base de muestreo. Claro que con
ningún procedimiento de muestreo se puede eliminar el
producto no conforme. Se supone que la mejor forma de tener un
producto que cumpla con las especificaciones requeridas es
hacerlo bien a la primera vez:
El procedimiento general de muestreo de
aceptación aparece en la siguiente
figura
Muestreo de Aceptación. Ventajas y
desventajas. Ventajas Menos costoso Menor manejo del producto, se
reducen daños Puede aplicarse cuando las pruebas son
destructivas Menos personal implicado en la inspección
Desventajas Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos
Se requiere una serie de cálculos y documentación
que no son necesarios en una inspección al
100%
Tipos de planes de muestreo para aceptación
Planes por variables En este tipo de planes se toma una muestra
aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una
característica de calidad aleatoria del lote (peso,
longitud, etc.). Con las mediciones se calcula un
estadístico, que generalmente está en
función de la media y la desviación estándar
maestral, y dependiendo del valor de este estadístico al
compararlo con un valor permisible, se aceptará o
rechazará todo el lote. Planes por atributos En estos
planes se extrae aleatoriamente una muestra de un lote, y cada
pieza de la muestra es clasificada de acuerdo con ciertos
atributos como aceptable o defectuosa. Si el número de
piezas defectuosas es menor o igual que un cierto número
predefinido, entonces el lote es aceptado, en caso de que sea
mayor el lote es rechazado.
Tipos de planes de muestreo para aceptación
Sencillo o Simple. Consiste en un tamaño de muestra n, y
un número de aceptación, ambos fijados de antemano.
El número de unidades que se deben inspeccionar
deberá ser igual al tamaño de la muestra dado por
el plan. Si el número de defectivos encontrados en la
muestra es igual o menor que el número de
aceptación, se debe considerar como ACEPTABLE EL LOTE o
PRODUCCIÓN UNITARIA. Si el numero de defectivos es igual o
mayor que el numero de rechazo, el LOTE O PRODUCCIÓN SE
DEBE RECHAZAR Doble. La idea de este muestreo es tomar una
primera muestra de tamaño pequeño para detectar los
lotes muy buenos o lo muy malos, y si en la primera muestra no se
puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de
unidades defectuosas ni es muy pequeña ni es muy grande,
entonces se toma una segunda muestra, para decidir si aceptar o
rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradas
en las dos muestras. Múltiple. En una inspección de
muestreo múltiple, el procedimiento debe de ser, similar
al descrito en el muestreo doble a excepción de que el
número requerido de muestras sucesivas para llegar a una
decisión, debe ser mayor de dos.
Se debe tomar en cuenta para el Muestreo Doble que:
El número de unidades de la muestra que se inspecciona
debe ser igual al primer tamaño de muestra dado por el
plan. Cuando el número de defectivos que se encuentran en
la primera muestra sea igual o menor que el primer numero de
aceptación, se considerara aceptable el lote o la
producción unitaria. Si el número de defectivos en
la primera muestra es igual o mayor que el primer numero de
rechazo, se debe de rechazar el lote o la producción. Si
el numero de defectivos en la primera muestra queda entre los
primeros números de aceptación y de rechazo se toma
UNA SEGUNDA MUESTRA, del tamaño dado por el plan y se
inspecciona; el número de la primera y la segunda muestra
se suman; si la suma es igual o menor que el segundo numero de
aceptación, se ACEPTA EL LOTE o PRODUCCIÓN. Si la
suma de defectivos es mayor o igual que el segundo numero de
rechazo, el LOTE O PRODUCCIÓN SE
RECHAZA.
FORMACIÓN DEL LOTE Y SELECCIÓN DE LA
MUESTRA La formación de un lote puede influir en la
eficacia del plan de muestreo de aceptación. A
continuación se enuncia tres recomendaciones para formar
los lotes, aunque una de ellas se debe ver como reserva. Los
lotes deben ser homogéneos. Es decir, las unidades que
forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo
condiciones similares en cuanto a máquinas, operadores,
materia prima, tiempo (fechas), etcétera. Cuando el lote
se forma mezclando unidades de diferentes fuentes, el muestreo de
aceptación no es tan efectivo como se debe. Además
la existencia de lotes no homogéneos hace más
difícil tomar acciones correctivas que eliminan la causa
de los productos defectuosos. De esa manera, cuando se forme un
pedido o embarque es mejor inspeccionar cada lote individual y
evitar aplicar la inspección a todo el pedido
después de que se han mezclado lotes. Los lotes deben ser
formados de manera que no compliquen el manejo de materiales del
proveedor y del cliente. Todos los artículos de los lotes
deben ser empaquetados y embarcados con un mínimo de
riesgo y de forma que la selección de unidades de la
muestra sea relativamente fácil
Con las reservas del caso, otra recomendación
tradicional es: los lotes deben ser tan grandes como sea posible.
Esto debido al menor costo y mayor eficiencia de la
inspección, ya que en los lotes grandes es necesario
inspeccionar menos proporcionalmente que con los lotes
pequeños, y además los planes resultantes a partir
de tamaños de lote grande tienen mayor poder de detectar
los lotes de mala calidad. Selección de la muestra Todos
los planes de muestreo de aceptación basan su
funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la
inspección son representativas de todo el lote. De
aquí que la selección de las unidades que forman la
muestra debe hacerse aplicando un método de muestreo
aleatorio. La técnica de muestreo es muy importante y la
que a menudo se sugiere es el muestreo aleatorio simple, en la
que se asigna un número a cada artículo del lote.
Entonces, entre 1 y el número máximo de unidades en
el lote se seleccionan aleatoriamente n números. Esta
sucesión de números aleatorios determina
cuáles artículos del lote constituyen la
muestra.
Selección de la muestra Si los productos
están seriados o tienen un código de
números, éstos pueden ser utilizados para
desarrollar el muestreo aleatorio. Otra opción es usar un
número aleatorio de tres dígitos. Por ejemplo el
número 482 puede ser la representación de la unidad
localizada sobre un cuarto nivel, octava fila y segunda columna.
En circunstancias donde no se puede asignar un número a
cada unidad, es posible emplear alguno de los otros
métodos de muestreo que aseguren que el muestreo es
aleatorio o representativo. Por ejemplo el inspector
podría estratificar el lote, dividiéndolo en
estratos o capas y cada estrato en cubos, como se muestra en la
figura 2. Las unidades son tomadas dentro de cada cubo. Entre
más formal sea esta división o
estratificación, mayor representatividad tendrá la
muestra. Si por alguna razón esta división no es
posible, entonces dentro de los males, el menor es que la
estratificación se realice de manera imaginaria por el
inspector, con lo que no necesariamente se obtendrá
muestras aleatorias, pero al menos se tiene la seguridad de que
las unidades son tomadas desde diferentes zonas del lote. Si se
utilizan métodos arbitrarios para seleccionar una muestra,
las bases teóricas del muestreo de aceptación no se
cumplen y por tanto las decisiones sobre el lote no
tendrán un respaldo
estadístico.
Figura 2
ÍNDICES DE CALIDAD PARA LOS PLANES DE
MUESTREO DE ACEPTACIÓN En una relación
cliente-proveedor en la que hay un plan de muestreo de
aceptación de por medio, hay dos intereses: por un lado,
el proveedor quiere que todos los lotes que cumplen con un nivel
de calidad aceptable sean aceptados, y por el otro, el cliente
desea que todos los lotes que no tienen un nivel de calidad
aceptable sean rechazados. Desafortunadamente ambos intereses no
pueden ser satisfechos de manera simultanea por un plan de
muestreo de aceptación y explicamos la razón de
ello cuando vimos la curva CO ideal. Ante esta situación
lo que se hace para atender parcialmente ambos intereses es
diseñar planes de muestreo de aceptación que tenga
alta probabilidad de aceptar lotes buenos, y una baja
probabilidad de aceptar lotes malos. El punto de partida para
diseñar planes de muestreo que logren lo anterior es
definir índices de calidad para los planes de muestreo que
establezcan en una relación cliente-proveedor
específica, lo que se considerará como calidad
aceptable, intermedia y no aceptable con sus correspondientes
probabilidades de aceptación.
En este sentido, los principales índices de
calidad con los que se diseñan y caracterizan los planes
de muestreo, son los siguientes. Nivel de calidad aceptable: NCA
o AQL (aceptancing quality level). El NCA se define como el
porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la
calidad especificada, que para propósitos de
inspección por muestreo se puede considerar como
satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso. El
NCA también se lo conoce como nivel de calidad del
productor y se expresa en porcentajes de unidades que no cumplen
con la calidad especificada. Al ser el NCA el nivel de calidad
que se considera satisfactorio, entonces la probabilidad de
aceptar un lote que tenga esa calidad debe ser alta (0.95) (ver
figura 9). A la probabilidad de aceptar lotes que tengan un nivel
da calidad aceptable (NCA), se lo designa con 1 – a, donde
a es por lo general un número pequeño (0.05, 0.10).
Nótese que la probabilidad de aceptar lotes de calidad
aceptable no es igual a 1 y por tanto hay un riesgo de no aceptar
este tipo de lotes. A este riesgo que tiene probabilidad igual a
a se le conoce como riesgo del productor.
Nivel de calidad límite, NCL o LQL (Limiting
Quality Level) Es el nivel de calidad que se considera como no
satisfactorio y que los lotes que tengan este tipo de calidad
deben ser rechazados casi siempre. El NCL, en algunos planes
específicos (por ejemplo los "Planes de muestreo
Dodge-Roming") se conoce como porcentaje defectivo tolerado del
lote, PDTL o LTPD (lot tolerance percent defective). Al ser el
NCL un nivel de calidad no satisfactorio, entonces la
probabilidad de aceptarlo debe ser muy baja (generalmente de
0.05, 0.10); es usual que esta probabilidad se le designe con la
letra ß (v?ase figura 9). Nótese que la probabilidad
de aceptar lotes de calidad no satisfactorio (NCL) no es cero y
por tanto hay un riesgo de no rechazar este tipo de lotes. A este
riesgo que tiene probabilidad igual a ß se lo conoce como
riesgo del consumidor.
Limite de la calidad promedio de salida, LCPS o AOQL
(Average Outgoing Quality Limit). Es el valor máximo de la
curva CPS que vimos antes, y representa el peor promedio de
calidad que puede obtenerse del programa de inspección.
Por ejemplo, para el plan n = 60, c = 1, y examinando la figura
10 y la tabla 2, se puede ver que el LCPS es aproximadamente
0.014; esto es, no importa que tan mala sea la proporción
de defectuosos en los lotes que entran, la calidad promedio de
salida nunca será peor que 1.4% de defectuosos en
promedio. Desde luego que esto no significa que el plan no acepte
lotes con calidad peor a 1.4%, más bien se está
hablando de un límite promedio que es valido
después de aplicar el plan de referencia a muchos lotes de
un flujo continuo de producción. Algunos planes de
muestreo obtienen el tamaño de muestra a partir del LCPS
deseado. Por ejemplo los de Dodge-Roming.
15 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) Es una norma
militar publicada en 1963. Presenta planes de muestreo simples,
dobles y múltiples. Está basado en el NAC. Se puede
utilizar para controlar la proporción de defectos o el
número de defectos por unidad. La norma equivalente
venezolana es la COVENIN 3133-1:1997 (ISO
1859-1:1989)
16 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont)
Determinar el nivel de inspección, el cual está
relacionado con el tamaño maestral. Usualmente se utiliza
el nivel II pero el nivel III se usa cuando el costo de
inspección es bajo y el nivel I cuando el costo es alto.
Los planes especiales se utilizan con ensayos son destructivos,
en los cuales se desean tamaños mínimos. Determinar
el tamaño del lote.
17 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Hallar
la letra código del plan.
18 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Elegir
el número de muestras del plan de muestreo: simple, doble
o múltiple. Elegir el NAC (en porcentaje). Seleccionar el
tipo de inspección (normal, reducida o severa). El plan
contiene reglas para saltar entre los distintos planes (ver
siguiente lámina). Usando el NAC y la letra código
determinar el plan a partir de las tablas.
19 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) (Gp:)
Reducida (Gp:) Normal (Gp:) Severa (Gp:) Se aceptan 5 lotes
consecutivos (Gp:) Se rechazan 2 de 5 lotes consecutivos (Gp:) Se
aceptan 10 lotes consecutivos (Gp:) Se rechaza 1 lote o la
producción es irregular (Gp:) Inicio (Gp:) 10 lotes
consecutivos bajo inspecdión estricta (Gp:)
Interrupcción
20 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Planes
para muestreo simple con nivel de inspección
normal.
21 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Si en
la posición correspondiente no se encuentra ningún
plan, seguir la flecha hasta encontrar uno. Se debe tomar
entonces el nuevo tamaño maestral y el nuevo número
de aceptación. Si tamaño maestral es mayor que el
del lote, realice inspección al 100%.
22 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont)
Ejemplo 7: suponga que se espera recibir lotes de 2.000 de un
proveedor nuevo, y que la gerencia ha decido soportar un NAC de
0.1%. Le piden que determine un plan de muestreo para investigar
la calidad de los artículos del proveedor. Tome en cuenta
que la inspección de este tipo de productos es muy
fácil y barata.
23 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Para
obtener la letra código del plan necesitamos el
tamaño del lote N (el cual conocemos) y el nivel de
inspección. Como la inspección de estos
artículos es sencilla y barato, podemos utilizar un nivel
de inspección III, lo cual implica que el tamaño de
nuestras muestras n va a ser un poco más grandes que con
cualquier otra alternativa.
24 Norma MIL-STD-105D (ANSI/ASQC Z1.4) (cont) Una
vez que obtenemos la letra código L, lo único que
necesitamos es determinar el nivel de inspección. Como se
trata de un nuevo proveedor, escogemos un nivel normal. Entrando
en la tabla correspondiente, con un NAC de 0.1 y la la letra
código L, el plan de muestreo simple correspondiente es n
= 150 y c = 0 (como no hay plan, se sigue la
flecha)
25 Inspección rectificadora Cuando un lote es
rechazado por el plan de muestreo lo más común es
que este sea inspeccionado al 100% (bien sea por el productor o
por el consumidor). En ese caso los artículos disconformes
son eliminados o reemplazados, de modo que la proporción
disconforme de estos lotes es cero.
26 Inspección rectificadora (cont) El esquema
de inspección en este caso se puede resumir en el
siguiente gráfico (Gp:) Lotes entrantes (Gp:) Lotes
aceptados (Gp:) Lotes rechazados (Gp:) Inspección al 100%
(Gp:) Lotes salientes (Gp:) p = p0 (Gp:) p = 0 (Gp:) p = p0 (Gp:)
p < p0
27 Inspección rectificadora (cont) Es
importante conocer cual la calidad promedio de los lotes una vez
que se ha realizado la depuración de los rechazados. Esto
se conoce como la calidad media de salida (CMS) y se calcula como
donde p es la fracción defectuosa y Pa es la probabilidad
de aceptar el lote.
28 Inspección rectificadora (cont) La curva
CMS para un plan de muestreo simple con n = 89 y c = 2
es:
29 Inspección rectificadora (cont) Otra
característica importante de los planes de muestreo
rectificativo es el número de artículos
inspeccionados en el lote. A esto se le conoce como la
inspección total media (ITM) y viene dado
por:
30 Inspección rectificadora (cont) La curva
ITM para el mismo plan de muestreo simple con n = 89 y c = 2
es:
Planes de Muestreo Dodge-Roming. Un procedimiento
para muestreo por atributos que incluye considerar los efectos de
la inspección detallada del producto rechazado debe ser
escogido por la persona encargada del procedimiento de muestreo y
para esto debe tomar en cuenta dos cosas: el “Sampling
Inspection Tables” por Dodge y Romig, y “Sampling
Inspection” por el SRG de Columbia University. Las tablas
de Dodge y Romig fueron utilizadas primeramente para uso interno
en Bell Telephone System para reducir al mínimo la
cantidad total de inspección, tomando en cuenta la
inspección para muestreo y la inspección para
selección de los lotes rechazados. Dodge-Romig contiene
cuatro grupos de tablas: I. Tablas de tolerancias de lotes para
planes de muestreo sencillo.II. Tablas de tolerancias de lotes
para planes de muestreo doble.III. Tablas de AOQL para muestreo
sencillo.IV. Tablas de AOQL para muestreo
doble.
Planes de Muestreo Dodge-Roming. En el grupo I todos
los planes de muestreo en esta tabla tienen el mismo porcentaje
de defectivo tolerable en el lote. Pero los planes tienen
diferentes valores de AOQL, los cuales se presentan en la tabla
para cada uno. La tabla tiene seis columnas, cada una para un
valor diferente de porcentaje promedio de defectivos en el
proceso. La finalidad de estas tres columnas diferentes es
indicar el plan que incluya la inspección total
mínima, al considerar tanto la inspección de las
muestras y la inspección de 100% de los lotes rechazados.
En el grupo II sería básicamente como el del grupo
I, pero para diferenciarlos es necesario hacer una
comparación en cualquier plan de muestreo sencillo con uno
doble del mismo lote y el promedio del proceso que produzca la
misma protección de la calidad para el lote. La primera
muestra del doble es más pequeña que la muestra
única en un sencillo. Dodge-Romig muestra en su obra un
diagrama el cual compara la inspección con muestreo
sencillo y doble para diversos tamaños de lotes y
relaciones entre promedio del proceso y fracción de
defectivos tolerables en el lote. Una característica de
todos los planes de muestreo doble es que C2 es siempre de uno o
más, lo cual significa que no se rechaza ningún
lote se rechazará si tiene una sola pieza
defectiva.
Planes de Muestreo Dodge-Roming. En el grupo III al
contrario de que todos los planes para muestreo sencillo tuvieron
el mismo LTPD, todos los planes tienen el mismo AOQL,
además se presenta el porcentaje de defectivos tolerables
en el lote para cada plan. Cuanto mayor son el tamaño de
la muestra y el número de aceptación para un AOQL
determinado, menor será el LPTD. Hay columnas para los
promedios de los diversos procesos; el plan que hay en cada
columna es el que da la inspección mínima total
para el promedio del proceso que se cita en la cabeza de la
columna. Por tanto, todos los planes en cualquier línea de
la tabla son iguales en protección de calidad y
sólo difieren en la cantidad total de inspección
requerida. Si no hay base para estimar el promedio del proceso,
el plan de muestreo se debe escoger en la columna derecha de la
tabla. En el grupo IV las tablas que incluyen conceptos y
muestreo sencillo y doble han estado disponibles en el sistema
Bell para aplicarlos a todos los tipos de inspección. Se
necesita que Dodge-Romig confirmen que las tablas AOQL para
muestreo doble son las más útiles de
todas.
Determinación del promedio del proceso en la
inspección de Dodge-Romig La minimización de la
inspección total depende de efectuar una estimación
correcta del promedio del proceso como base para la
selección del plan de muestreo. Es ventajoso emplear en
forma sistemática los resultados de la inspección
de muestreo a fin de determinar el promedio del proceso. Un
formato impreso es para registrar los números
inspeccionados y los números de defectivos en los
muestreos de lote por lote en un trabajo dado de
inspección durante una semana y se separan los resultados
de las primeras y segundas muestras en el muestreo doble. Se
cuenta con columnas para mostrar el número de defectos de
cada tipo, descubiertos en las primeras muestras. Otro formato
impreso es un resumen semanal de los resultados de la
inspección. Un lado de este formato es una gráfica
de control dep en la cual se trazan los porcentajes semanales de
defectivos en las primeras muestras. En esta gráfica se
emplean límites de 2-sigmas. Cuando se utilice muestreo
doble, el promedio del proceso se debe calcular sólo con
las primeras muestras.
MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES La mayor
parte del muestreo para aceptación es por atributos y no
hay duda de que continuará siendo así. No obstante,
el aumento de conocimientos de las técnicas de control
estadístico de calidad ha conducido a un considerable
incremento en el empleo en la industria del muestreo para
aceptación por variables. Una limitación que salta
a la vista en el empleo de criterios por variables en el muestreo
para aceptación es el hecho de que muchas
características de calidad sólo se pueden observar
como atributos. En los casos en que es cierto, no hay ni que
pensar en el muestreo por variables. No obstante, a menudo ocurre
que es posible idear métodos de medición en los
casos en que, a primera vista, parece ser que la
inspección debe ser por atributos. Para las
características de calidad que se pueden medir, suele
ocurrir que el costo de la inspección por artículo
es menor cuando es por atributos en lugar de por variables
Quizá la limitación más seria para emplear
el muestreo por variables es el hecho de que los criterios para
aceptación se deben aplicar por separado a cada
característica de calidad. Por ejemplo, si se van a
examinar 20 características de calidad de un producto en
un determinado puesto de inspección, se puede aplicar un
solo grupo de criterios para muestreo por atributos a la
decisión para aceptación. Por el contrario, si cada
característica se somete a inspección por
variables, se deben utilizar 20 grupos diferentes de criterios
para variables.
A menudo el muestreo para aceptación por
variables suele ser preferible al muestreo para aceptación
por atributos, en particular de las características de
calidad que son el origen de problemas. Quizá solo 2 de
las 20 características mencionadas antes puedan presentar
dificultades. Si es así, puede ocurrir que los criterios
para variables se puedan aplicar con provecho a estas dos, aunque
se emplean criterios para atributos para las otras 18. La gran
ventaja del empleo del muestreo para aceptación por
variables es que se obtiene más información acerca
de la característica de calidad en cuestión, lo
cual puede conducir a cierto número de resultados
deseables, como sigue: Para una muestra de tamaño dado,
por lo general se puede obtener mejor protección para la
calidad con criterios para variables en lugar de por atributos. O
dicho en forma un poco diferente, para una protección dada
de la calidad en contra de posibles porcentajes de defectivos
(reflejados en la curva OC), con las variables se pueden emplear
muestras más pequeñas que con los
atributos.
2. El grado de cumplimiento o incumplimiento (no
conformidad) con el valor deseado de una característica de
calidad recibe importancia cuando se utilizan los criterios para
variables. Esto puede ser importante siempre que hay un margen de
seguridad en las especificaciones de diseño o en una zona
crepuscular o de incertidumbre de valores de la
característica de calidad, entre los que son claramente
aceptables y los que son inaceptables. 3. La información
de variables suele dar una mejor base de orientación hacia
el mejoramiento de la calidad. 4. La información de
variables puede dar una mejor base para ponderar el historial de
calidad en las decisiones para aceptación. 5.- Es
más fácil descubrir los errores de medición
con la información de variables Denominamos
características variables a aquellas que pueden ser
medidas. Las condiciones que normalmente permiten la
aplicación del muestreo de aceptación por variables
son las siguientes:
1. La característica objeto de
inspección debe ser una variable o capaz de ser convertida
según una escala variable. 2. La inspección de
tributos o características esenciales resulta
excesivamente costosa. 3. La inspección de atributos no
proporcionará suficiente información; esto es,
también se requieren del alcance y las consecuencias de la
variación. 4. La distribución de las
características debe ser aproximadamente normal. Las
características distintivas de un plan de muestreo de
variables, en comparación con un muestreo de atributos,
son las siguientes: 1. Se obtiene una protección
análoga con una muestra de tamaño. 2. Sólo
puede aplicarse para la aceptación o rechazo de una
característica sometida a inspección. 3. Implica
mayores costos administrativos. Se precisan mejores
cualificaciones, más cálculo, es posible cometer
mayor cantidad de errores de cálculo y se hace preciso
utilizar equipo de inspección más caro. 4. Suele
proporcionar mejores fundamentos para mejorar la calidad y mucha
más información en caso de renuncia. MUESTREO DE
ACEPTACIÓN POR VARIABLES
Existen 2 tipos generales de procedimientos de
muestreo por variable: los planes que controlan la
fracción defectuosa del lote y los planes que controlan un
parámetro del lote o proceso. Considérese un plan
de muestreo por variables para controlar la fracción
disconforme del lote o proceso. Puesto que la
característica de la calidad es una variable, habrá
un limite inferior de la especificación LCE, un limite
superior de la especificación LCS, o ambos, que definan
los valores aceptables de este parámetro. Los
cálculos del sistema de muestreo por variables pueden
organizarse de 2 maneras: Procedimiento 1 Se toma una muestra
aleatoria de n artículos del lote y se calcula el
estadístico Obsérvese que ZLEI expresa simplemente
la distancia entre el promedio muestral x y el límite
inferior de la especificación en la unidad de
desviación estándar. Entre más grande sea el
valor de ZLEI, mas apartado estará el promedio muestral x
del límite inferior de la especificación y, por
consiguiente, más pequeña será la
fracción defectuosa del lote MUESTREO DE ACEPTACIÓN
POR VARIABLES
Procedimiento 2 Se toma una muestra aleatoria de n
artículos del lote y se calcula ZLEI. Esta se usa para
estimar la fracción defectuosa del lote o proceso como el
área bajo la curva normal estándar debajo de ZLEI.
Los 2 procedimientos pueden diseñarse para que se
produzcan resultados equivalentes. Cuando hay un solo limite de
especificación (LEI o LES), puede usarse cualquiera de los
2 procedimientos. Evidentemente, en el caso del límite
superior de la especificación, se Calcularía:
MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES
Hay muchas formas diferentes en las cuales se pueden
emplear los valores reales medidos de la característica de
calidad en una muestra para influir en las decisiones de
aceptación del producto presentado. La siguiente
clasificación general de tipos de criterios variables se
pretende que constituya una base conveniente: 1. Criterios en los
que la decisión depende de la distribución de
frecuencia de la muestra. El diagrama de lotes de Shanin es un
ejemplo de este tipo de plan. 2. Criterios con el empleo de una
gráfica de control para variables, a fin de dividir una
serie de lotes consecutivos de inspección en
“grandes lotes” con aplicación de los
criterios para aceptación a cada gran lote. 3.Criterios en
los cuales la decisión de aceptación o rechazo de
un lote está basada tan sólo en el promedio de la
muestra. Los planes en que se emplean estos criterios se pueden
llamar planes con sigma conocida o bien, planes con variabilidad
conocida. 4.Criterios en los cuales la decisión
está basada en el promedio de la muestra, combinado con
una medición de la dispersión de la muestra. Estos
planes se pueden llamar con sigma desconocida o con variabilidad
desconocida. En ocasiones, hay razones legales o de otra
índole por las cuales no se deberían emplear los
criterios para variables para el rechazo de lotes aunque esos
criterios sean adecuados para la aceptación de lotes. Esta
situación puede conducir a alguna combinación de
criterios por variables y atributos. Algunos tipos de diferentes
criterios para aceptación por variables