Monografías Plus      Agregar a favoritos      Ayuda      Português      Ingles     

Secretos del teorema de Pitágoras

Enviado por rubenmore



Secretos de la ecuación Pitagórica - Monografias.com

Secretos de la ecuación Pitagórica

Resumen

El conocimiento del teorema de Pitágoras es milenario y no obstante que ha sido demostrado en muchas formas diferentes y de que aparentemente ya se conoce todo al respecto, muchas propiedades sorprendentes de la ecuación Pitagórica han permanecido ocultas.

Monografias.com

La nueva solución está basada en el origen numérico de la ecuación y corrige la antigua y simplista clasificación para las llamadas "ternas pitagóricas primitivas", también unifica bajo un criterio generalizado las leyes que rigen sus diferentes parámetros de conformación.

Monografias.com

Pitagóricas con diferente configuración, así:

Monografias.com

Actualmente, bajo el criterio vigente, para asignar a una terna la categoría de ¡primitiva! es suficiente que la terna satisfaga las siguientes dos condiciones

Monografias.com

Enseguida muestro varios conjuntos de terna Pitagóricas con diferentes valores de (c - b).

Monografias.com

Continuando de la misma forma podremos apreciar que la secuencia de (c - b) es decir, las diferencias entre las magnitudes correspondientes a la hipotenusa y el cateto mayor es:

1, 2, 8, 18, 25, 32, 49, 50, 72, 81, 98, 121, 126, 158, 194,…,

El patrón general para la conformación de la ecuación

Monografias.com

La fila superior es una sucesión con incremento de 4. En la fila inferior, partiendo de 2 aparecen los números buscados, para obtener el número siguiente basta sumar al precedente el número inmediato a su derecha en la fila superior.

Monografias.com

El siguiente teorema da una descripción completa de las denominadas ternas primitivas:

Teorema (1A).

Monografias.com

Entonces la terna (a, b, c) es denominada Pitagórica primitiva.

La verdadera y completa solución

Demostraremos que una terna Pitagórica es "original" sí y solo si satisface los parámetros que posteriormente serán definidos.

Tales parámetros determinan que las ternas originales se configuran exclusivamente en la forma

Monografias.com

Bajo el criterio actualmente vigente (a < b) es par y b es impar mientras que en el nuevo x puede ser menor o mayor que y, lo mismo que par ó impar.

Cuando n es una fracción la llamo fracción generatriz y la represento como p/q.

Teorema (1).

Para cada n = [1, 2, 3, 4, 5,…, (x, y, z) de tal manera que satisfacen las siguientes condiciones:

Monografias.com

En la siguiente tabla se muestra que tales magnitudes son iguales a 4 multiplicado por la suma de enteros consecutivos entre 1 y n.

Monografias.com

Si y es igual a 2n(n+1), se cumple que:

Monografias.com

Conformación de las ternas originales fraccionarias.

Las ternas (a, b, c) = (45, 28, 53), (55, 48, 73), (95, 68, 193) satisfacen

Monografias.com

Dividiendo los tres términos de cada una de estas ternas por (c - b) =25, que es común para las tres, obtenemos respectivamente las siguientes ternas formadas por tres fracciones a las cuales representaremos en forma general como

Teorema (2).

Monografias.com

Dividiendo los tres términos de cada una de estas ternas por (c - b) =25, que es común para las tres, obtenemos respectivamente las siguientes ternas formadas por tres fracciones a las cuales representaremos en forma general como

Teorema (2).

Monografias.com

Continúa………….

 

 

Autor:

Rubén Moré Argel

 


Comentarios


Trabajos relacionados

  • Distribución Normal

    Distribución Normal. Función de densidad. La distribución binomial. Esta distribución es frecuentemente utilizada en l...

  • Estructura y funcionamiento del Programa Raíces

    Carlos alberto PérezEl programa esta compuesto por la función principal raices y 9 subfunciones: Raices (principal; Cuad...

  • El poder del Solver

    Ejemplo de cómo usar "SOLVER". En estos tiempos donde se habla de la tecnología, información, sociedad del conocimient...

Ver mas trabajos de Matematicas

 
 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.


Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Iniciar sesión

Ingrese el e-mail y contraseña con el que está registrado en Monografias.com

   
 

Regístrese gratis

¿Olvidó su contraseña?

Ayuda