Conservación de la energía mecánica

Objetivos

• Comprobar que la energía del
  sistema se conserva.

• Comprobar que la energía se
  transforma

Fundamentos
teóricos

En mecánica, se denomina
energía mecánica a la suma de las
energías cinética y potencial (de los diversos
tipos). En la energía potencial puede considerarse
también la energía potencial elástica,
aunque esto suele aplicarse en el estudio de problemas de
ingeniería y no de física. Expresa la capacidad que
poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.

Conservación de la energía
mecánica

Para sistemas abiertos formados por
partículas que interactúan mediante fuerzas
puramente mecánicas o campos conservativos la
energía se mantiene constante con el tiempo:

Es importante notar que la energía
mecánica así definida permanece constante si
únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las
partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de
partículas donde la energía mecánica no se
conserva:

• Sistemas de partículas
  cargadas en movimiento. En ese caso los campos
  magnéticos no derivan de un potencial y la
  energía mecánica no se conserva, ya que parte
  de la energía mecánica "se convierte" en
  energía del campo electromagnético y
  viceversa.

Sistemas con fuerzas disipativas.
Las fuerzas disipativas como el rozamiento o fricción
entre sólidos, entre un sólido y un fluido no
pueden ser tratadas de modo puramente mecánica ya que
implican la conversión de energía mecánica
en energía calorífica.

Energía cinética de una
partícula

Energía potencial asociada a campos
de fuerzas

La energía potencial puede definirse
solamente cuando la fuerza es conservativa, es decir, que
cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

• El trabajo realizado por la fuerza
  entre dos puntos es independiente del camino
  recorrido.

• El trabajo realizado por la fuerza para
  cualquier camino cerrado es nulo.

• Cuando el rotor de F es
  cero.

Se puede demostrar que todas las
propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas
implica la otra). En estas condiciones, la energía
potencial se define como

También puede recorrerse el camino
inverso: suponer la existencia una función energía
potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la
fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza
así definida es conservativa.

Evidentemente, la forma funcional de la
energía potencial depende de la fuerza de que se trate;
así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el
resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante
dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va
disminuyendo a medida que se incrementa dicha
distancia

Materiales

• Carril de aire

• Fotopuertas cronometradas

• Accesorios fotopuerta.

• Regla

TABLA 1:

Cuestionario

• a. ¿Cuál es
  el error relativo porcentual en cada uno de los casos
  estudiados?

• b. ¿Se
  conservó la energía mecánica en el
  movimiento del móvil?

Para la mayor parte de las pruebas hechas
SI se llego a conservar la Energía Mecánica tanto
en el punto de partida del móvil como para su llegada.
Esto se pudo demostrar en el laboratorio haciendo inclinar el
carril por donde se desplazaría el móvil con un
ángulo de ? con respecto a la base y colocando fotopuertas
a una distancia de "d" paralela a la base de la mesa. Así
estas fotopuertas marcaran el tiempo del móvil en los
puntos de partida y llegada los cuales también
están distanciados por una altura "h". Al final igualamos
la EMa y EMb demostrando así que la Energía
mecánica si se conserva para cada punto del movimiento del
móvil.

¿Cuál son las fuentes
de error?

Las fuentes de error son obstáculos
que nos alejan de la igualdad de EM haciendo que estas sean cada
vez más diferentes. Estas fuentes de error se presentan
cuando:

• Se tomaron mal los datos.

• No se operaron adecuadamente las
  ecuaciones.

• Hubo una fuerza de rozamiento en el
  movimiento del móvil.

• El móvil perdió masa
  durante su trayectoria (tómese en cuenta que la
  ecuación de la EM solo se aplica para cuando la masa
  es constante).

• Instrumentos no calibrados en la
  experiencia.

• c. Si se sabe que es cero
  la fuerza sobre un cuerpo en un determinado punto,
  ¿implica esto necesariamente que la energía
  potencial es cero en ese punto? Explique.

No necesariamente la Energía
potencial (Ep) será 0 en ese punto .Explicare mejor esto
bajo un ejemplo:

En la figura se observa un cuerpo
desplazándose del punto A al punto B si queremos resolver
este problema podemos trabajar usando como base a la recta L2 que
pasa por el punto B, así diremos que en el punto B no hay
EP o que EPB = 0 solo hay EK(energía cinética) pero
esto es con respecto a la recta L2 pues con respecto a la tierra
si tiene Ep ya que su altura es h1.

• d. Si cambiamos el nivel de
  referencia ¿se modificara alguna parte de la tabla
  1?

Como lo demostrado en el problema anterior
podemos hacer a la EP 0 en B si esta con referencia a la recta L2
entonces se modificara los datos para las h1 y h2 de la tabla y
sus respectivas Ep pero esto no cambiara la conservación
de energía pues esta seguirá siendo igual en
cualquier punto de la trayectoria del móvil.

• e. Si aumento el
  ángulo ¿se conservara la
  emergía?

Al aumentar el ángulo solo se
modificara las Ek pues el móvil adquirirá masa
velocidad en los puntos A y B, también aumentará la
Ep en A y aun así se seguirá conservando la EM en
cualquier punto de la trayectoria del móvil.

• f. Si al móvil lo
  sometemos a una fuerza (constante) ¿Se
  conservará la emergía?

Al aplicarle al móvil una fuerza
constante ya sea vertical u horizontal esta F estará
realizando durante cierta distancia un trabajo el cual puede
darse como la perdida de EM del móvil. Debe entenderse que
la EMa y EMb pues la fuerza constante a hecho que se cierta parte
de la EM se disipe y se pueda calcular bajo la diferencia de EMa
y EMb. Esto nos indica que bajo una fuerza diferente a la
gravitatoria la EM no se conserva.

Conclusiones y
recomendaciones

Se concluye que este trabajo ha sido de
gran utilidad para poner en práctica y aplicar los
conocimientos teóricos adquiridos sobre la
conservación de la energía
mecánica.

Se he aprendido a determinar velocidades
aplicando la conservación de la energía y con
simples despejes de ecuaciones.

También se ha podido valorar que la
física tiene aplicaciones prácticas y cotidianas
para todos nosotros. Me he dado cuenta de cómo a
través de experimentos sencillos y al alcance de todos
podemos llegar a conocer datos importantes como lo es la
velocidad de los cuerpos a partir de la energía potencial
y cinética que poseen en tiempos determinados.

En esta experiencia llevada acabo en el
laboratorio pude comprobar experimentalmente el principio de la
conservación de la energía mecánica y se
llega a la conclusión de que la EM esta conservada en
cualquier punto de la trayectoria de un móvil de masa
constante y fuerzas conservativas.

Se recomienda:

• Trabajar con mucho cuidado tomando los
  datos correctos para que de ese modo podamos demostrar el
  principio de la conservación de a energía
  experimentalmente.

• Operar adecuadamente las ecuaciones
  cuidando de colocar correctamente las comas decimales
  según las reglas de las cifras
  significativas.

• Verificar que estén calibrados
  los instrumentos

• Se recomienda trabajar con la seriedad
  del caso para evitar dañar los instrumentos utilizados
  en la experiencia.

Enviado por:

Bart

PROFESOR DE LABORATORIO: Jose Cebrian
Patricio

CICLO ACADEMICO: SEMESTRAL I
2009

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN
MARCOS

(UNIVERSIDAD DEL PERU, DECANA DE
AMERICA)

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA
I

LIMA, 31 DE JULIO DEL 2009